文档内容
2026 年中考数学一轮复习精讲精练
模块二 方程（组）与不等式（组）
专题1 一次方程（组）解法及应用
知识梳理
【考点一】一元一次方程的概念
1.方程：含有未知数的等式叫作方程．
2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
3.一元一次方程定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是一次，且两边都是整式的方程叫作一元一次
方程。
细节剖析：判断是否为一元一次方程，应看是否满足：
①只含有一个未知数，未知数的次数为1；②未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数．
4.一元一次方程的解：能使一元一次方程两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也叫作方程的根。
【考点二】等式的基本性质
等式的性质1 等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。
如果a=b，那么a±c=b±c
字母表达式为： ．
等式的性质2 等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为零），所得结果仍是等式。
a b
如果a=b，那么ac=bc，或 = (c≠0)
c c
字母表达式为： ．
如果a=b、b=c，那么a=c。
等式的传递性
【考点三】一元一次方程的解法
解一元一次方程的一般步骤：
(1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数．
(2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．
(3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边．
(4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax＝b(a≠0)的形式．(5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解 (a≠0)．
(6)检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相
等，则不是方程的解．
【考点四】一元一次方程应用题解题一般步骤
①审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间关系
②设：设未知数（一般求什么，就设什么为x）
③找：找出能够表示应用题全部意义的一个相等关系
④列：根据这个相等关系列出需要的代数式，进而列出方程
⑤解：解所列出的方程，求出未知数的值
⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称）
【考点五】用一元一次方程解决实际问题的常见类型
（1）探索规律型问题；
（2）数字问题；
（3）销售问题（利润＝售价﹣进价，利润率＝ ×100%）；
（4）工程问题（①工作量＝人均效率×人数×时间；②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作
量的和＝工作总量）；
（5）行程问题（路程＝速度×时间）；速度×时间=路程；相遇问题：S ＋S =S ；追及问题：S -S
甲 乙 总 快 慢
=S ；
相距
（6）等值变换问题；
（7）和，差，倍，分问题；
（8）分配问题；
（9）比赛积分问题；
（10）水流航行问题（顺水速度＝静水速度+水流速度；逆水速度＝静水速度﹣水流速度）．
【考点六】二元一次方程（组）的定义
1.二元一次方程定义
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程，叫做二元一次方程．
2.二元一次方程组定义方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项得次数都是 1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫
x y2,
做二元一次方程组． 如：把 x+y=2 和x-y=0 合在一起写成
x y0
，
3.二元一次方程（组）的解
（1）使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．
（2）二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
【考点七】解二元一次方程组
（1）消元思想
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的
一元一次方程，我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数．像这种将未知数的个数由多化少、
逐一解决的思想，叫做消元思想．
（2）代入消元法
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现
消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．
（3）加减消元法
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，
就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程．这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
【考点八】二元一次方程组的应用
一．解题步骤
1．审题：透彻理解题意，弄清问题中的已知量和未知量，找出问题给出和涉及的相等关系；
2．设元（未知数）：根据题意，可以直接设未知数，也可以间接设未知数；
3．列代数式和方程组：用含所设未知数的代数式表示其他未知数，根据题中给出的等量关系列出方程
步 组，一般情况下，未知数个数与方程个数是相同的；
骤
4．解方程组；
5．检验：检验方程的根是否符合题意；
6．作答：检验后作出符合题目要求的答案．
二、基本公式
单价×数量=总价
利润=实际售价-成本实际售价=标价（原价）×折扣 利润率= ×100
【考点九】三元一次方程组的定义及应用
1.含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组叫作三元一次方程组，一般地，三元一次方
程组含有三个方程.
2.解三元一次方程维时，应先消去一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，然后利用解二
元一次方程组的方法求解，消元的方法仍是代入消元法或加臧消元法.
示例：解方程组： { x+y=3 ① { y+z=5 ② { z+x=4 ③ 步骤演示： • 先消z：②-③得y-x=1 ④ • 结合①：
①+④得2y=4→y=2 • 回代求x=1，z=3
易错点：消元顺序不当导致计算复杂化（如先消y会出现分数）
例题讲解
【题型一】方程的解
◇典例1：关于m的方程 解为3，那么x的值为（ ）
A． B． C．3 D．5
◆变式训练
1.已知 是方程组 的解，则 的值为（ ）
A．3 B．2 C．-2 D．-3
【题型二】等式的基本性质
◇典例2：
设x，y，c是实数，正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
◆变式训练
1.已知 ， ， 为有理数，若 ，则下列变形不正确的是（ ）
A． B． C． D．
【题型三】一元一次方程的有关概念
◇典例3：
下列各项中，是一元一次方程的是（ ）A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D．
◆变式训练
1.若关于 的方程 是一元一次方程，则 的值为 ．
【题型四】一元一次方程的解法
◇典例4：
方程的变形中，正确的是（ ）
A．方程3m=2m−1，移项得3m+2m=1
B．方程3=2−5(x−1)，去括号得3=2−5x−1
x−1 x
C．方程 − =1，可化为5(x−1)−2x=10
2 5
x−1 x+1 x−1 x+1
D．方程 − =1，可化为 − =10
0.2 0.5 2 5
◆变式训练
1.）若代数式 的值为5，则x等于（ ）
A．8 B． C．2 D．
【题型五】二元一次方程（组）的有关概念
◇典例5：
下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
◆变式训练
1.若关于x，y的二元一次方程 有两个解 和 ，则 的值为 ．
【题型六】二元一次方程组的解法
◇典例6：
解方程组： ．
◆变式训练
1.已知，方程3x﹣4y＝1，用含x的代数式表示y，就是y＝ ．
【题型七】一次方程（组）的应用
1.行程问题
◇典例7：如图是岳麓山游览路线图，从岳麓书院到爱晚亭的路程是 ，从爱晚亭到祥云涧的路程是 ，从
祥云涧到观光长廊的路程是 ．已知小华从岳麓书院到观光长廊游览的平均速度是 ，观光长
廊原路返回岳麓书院的时间是 ．
(1)用含 的代数式表示：
①小华从观光长廊返回岳麓书院的平均速度是 ；
②小华从岳麓书院到观光长廊，然后再返回岳麓书院的平均速度是 ．
(2)小华从岳麓书院到观光长廊共花了 ，然后从观光长廊沿原路返回岳麓书院的平均速度比来时增加了
，所用时间比来时快了 ，求 的值．
◆变式训练
1.在古希腊，著名哲学家、数学家毕达哥拉斯和他的学生在阿提卡平原上步行相遇．毕达哥拉斯从雅典出
发，向东而行，到达马拉松需要9小时，而他的学生从马拉松出发，向西而行，到达雅典需要7小时．请
问他们同时出发到相遇，需要多少个小时？根据题意，假设x小时后相遇，可列方程（ ）
A． B． C． D．
2.工程问题
◇典例8：
为了确保第三届永州旅游发展大会在祁阳唐家山景区顺利进行，现景区有一处地方需要整改，有两个工程
队共同参与．甲单独做正好按期完成，乙单独做则要超期30天才能完成．现甲、乙合做20天，余下的由
乙单独做正好完成．
(1)求甲单独做需要多少天完成全部工作？
(2)已知甲队每天施工费用为0.84万元，乙队每天施工费用为0.56万元，工程预算施工费用为50万元，为缩短工期在旅游发展大会前完工，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？
若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．
◆变式训练
中国基础建设快速发展，各地修建了许多高速公路，带动了当地的经济发展，提高了人们的生活水平．某
市招标建设一段长为14千米的无桥梁高速公路路基，现有A，B两家公司竞标了这项工程，已知A公司每
天能修建路基0.5千米，B公司每天能修建路基1千米，若由A，B两家公司合作完成任务，且B公司的工
作时间比A公司工作时间的2倍多4天，则A公司的工作时间为多少天？
3.方案问题
◇典例9：
某公司每月生产甲、乙两种型号的果汁共20万瓶，且所有果汁当月全部卖出，其中成本、售价如表：
甲 乙
成
12元/瓶 4元/瓶
本
售
18元/瓶 6元/瓶
价
(1)设甲种型号的果汁有x万瓶，公司所获利润为W元，如果该公司四月份投入成本不超过216万元，应该
怎样安排甲、乙两种型号果汁的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润．
(2)“五一”黄金周期间，为扩大销量，该公司对乙种型号果汁进行优惠，优惠方案如下：
方案一：购买乙种型号果汁一律打9折；
方案二：购买168元会员卡后，乙种型号果汁一律8折．
某超市到该公司购买乙种型号果汁，请帮该超市设计出合适的购买方案．
◆变式训练
某文具店购买笔记本和钢笔预算 元．笔记本5元/本，钢笔 元/支，至少买4支钢笔， 个笔记本，
则购买方式有 种．
4.销售利润问题
◇典例10：
湘绣作为中国四大名绣之一，凭借其国潮经典之韵，深受国内外消费者的喜爱．某商场计划购进 ， 两
款湘绣并出售，已知两款湘绣的进价和售价如下表：
类别
款湘绣 款湘绣
价格
进价（元/件） 800 1400
售价（元/件） 980 1680(1)该商场第一次用24400元购进了 ， 两款湘绣共20件，求两款湘绣分别购进多少件；
(2)该商场计划补货两款湘绣共30件，且购进 款湘绣的数量不少于 款湘绣的 ，则应如何设计进货方
案才能使这次补货售完后获得最大利润，最大利润是多少？
◆变式训练
近期，我国国产动画电影“哪吒2魔童闹海”票房突破了142亿，商家推出A、B两种类型的哪吒纪念娃
娃．已知购进7件A种娃娃和购进10件B种娃娃的费用相同；每个A种娃娃的进价比每个B种娃娃的进价
多3元．
(1)每个A种娃娃和每个B种娃娃的进价分别是多少元?
(2)根据网上预约的情况，该商家计划用不超过1600元的资金购进A、B两种娃娃共200个，那么最多购买
A种娃娃多少个?
5.分配问题
◇典例11：
《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四．问物价
几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱：如果每人出7钱，则少了4钱，
问该物品的价值多少钱？在这个问题中，该物品价值的钱数为（ ）
A．53 B．56 C．59 D．62
◆变式训练
《九章算术》中记载了一个数学问题，其大意如下：有几个小伙伴一起去买一件物品，如果每个人出6元
钱，则会少2元；若每个人出7元，则会多6元．若设人数为x人，物品的价格为y元，则根据题意可列方
程组为（ ）
A． B． C． D．
6.和差倍分问题
◇典例12：
某班在一次美化校园的劳动中，先安排35人打扫卫生，15人拔草，后又增派10人去支援，结果打扫卫生
的人数是拔草人数的2倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是( ) ．
A． B． C． D．
◆变式训练
足球比赛积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队进行了13场比赛，其中负了4
场共得19分，那么该队胜了（ ）
A．2场 B．3场 C．4场 D．5场7.几何问题
◇典例13：
如图，某小区进行项目改造：在一块长 、宽 的长方形场地 上，分别设计与 ， 平行
的横向和纵向通道，其余部分铺上草皮，如果通道的宽度相等，六块草坪的形状、大小相同，其中一块草
坪的两边 ；
(1)求通道的宽是多少m?
(2)如果通道造价为40元/ ，草坪造价为100元/ ，只考虑通道和草坪的造价，不考虑人工等其他费用
的前提下，完成该项目需要多少钱?
◆变式训练
某公司用n张相同的大长方形纸板分别按如图所示进行裁剪，所得的正六边形和小长方形纸板恰好能搭配
成若干个有盖直六棱柱纸盒，则n 的值可能是（ ）
A．140 B．150 C．160 D．180
真题在线
一、单选题
1．（2025·贵州·中考真题）已知 是关于 的方程 的解，则 的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．（2023·四川乐山·中考真题）方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·湖北十堰·中考真题）我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑
酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何．”其大意是：现在一斗清酒价值：10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗．设清酒有 斗，根据
题意可列方程为（ ）
A． B． C． D．
4．（2025·四川·中考真题）《九章算术》是我国古代数学著作，其中记载了这样一道题：今有牛五、羊二，
直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两；
2头牛、5只羊，共值金8两．那么每头牛、每只羊分别值金多少两？设每头牛值金x两，每只羊值金y两，
则可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
5．（2025·山东烟台·中考真题）某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损10元；
若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元．这款风扇每台的标价为（ ）
A．350元 B．320元 C．270元 D．220元
6．（2025·四川资阳·中考真题）《九章算术》是我国古代数学名著，书中有这样一个题目：“今有人持金
出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适
重一斤．问本持金几何．”大意是：今有人持金出五关，第1关收税金为所持金的 ，第2关收税金为此
时所持金的 ，第3关收税金为此时所持金的 ，第4关收税金为此时所持金的 ，第5关收税金为此时
所持金的 五关税金之和恰好重1斤，问原本持金多少？（ ）
A． 斤 B． 斤 C． 斤 D． 斤
7．（2025·山东淄博·中考真题）李白是我国唐代著名诗人，“李白斗酒诗百篇”，“诗”与“酒”都与李
白有着不解之缘．后人有《李白醉酒》的数学诗（见下图）来描述李白饮酒作诗的豪放情景（❶处的大意
为：先遇店后见花，如此三次）．则诗中李白的壶中原来有酒（ ）A．1斗 B． 斗 C． 斗 D． 斗
8．（2025·山东德州·中考真题）我们探究发现，关于x，y的方程 的正整数解有1组，
的正整数解有2组， 的正整数解有3组，…，那么关于x，y，z的方程 的正整数解
有（ ）
A．7组 B．21组 C．28组 D．42组
二、填空题
9．（2025·广东深圳·中考真题）若关于 的方程 的解为 ，则 ．
10．（2025·江苏徐州·中考真题）若二元一次方程组 的解为 则 的值为 ．
11．（2025·陕西·中考真题）草莓熟了，学校组织同学们参加劳动实践，帮助果农采摘草莓．小康和小悦
采摘的时长相同，采摘结束后，小康采摘的草莓比小悦多 ．已知小康平均每小时采摘 ，小悦平
均每小时采摘 ，小康采摘的时长是 小时．
12．（2024·江苏盐城·中考真题）中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意
是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比
竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？该问题中的竿子长为 尺．
三、解答题
13．（2025·黑龙江哈尔滨·中考真题）为了节能减排，晶扬工厂决定将照明灯换成节能灯，若购买4盏甲
型节能灯和5盏乙型节能灯需要64元；若购买6盏甲型节能灯和2盏乙型节能灯需要52元．
(1)求1盏甲型节能灯和1盏乙型节能灯的售价各是多少元；
(2)晶扬工厂决定购买以上两种型号的节能灯共50盏，总费用不超过360元，那么该工厂最少可以购买多
少盏甲型节能灯？
14．（2025·山东淄博·中考真题）某校十分重视学生的美育实践活动教学，每年都组织部分师生分批次前
往距离学校 的某景区美术实践基地写生．已知共有200名师生参加了最近一次活动．(1)一部分师生乘大巴车先行，出发 后，其他人员乘中巴车前往，结果他们同时到达景区大门．已知
中巴车速度是大巴车的1.25倍，求大巴车的速度；
(2)该景区对学生（或儿童）实行门票优惠，学生每人10元，成人每人30元．如果购买门票的费用共计
2200元，那么参加本次活动的学生人数是多少？
15．（2025·黑龙江大庆·中考真题）为推进我市“红色研学”文化旅游发展，大庆博物馆新推出A，B两种
文创纪念品．已知2个A纪念品和3个B纪念品的成本之和是155元；4个A纪念品和1个B纪念品的成本
之和是135元．一套纪念品由一个A纪念品和一个B纪念品组成．规定：每套纪念品的售价不低于65元且
不高于72元（每套售价为整数）．如果每套纪念品的售价为72元，那么每天可销售80套．经调查发现，
每套纪念品的售价每降价1元，其销售量相应增加10套．设每天的利润为W（元），每套纪念品的售价为
a元（ 且a为整数）．
(1)分别求出每个A纪念品和每个B纪念品的成本；
(2)求当a为何值时，每天的利润W最大．
专项练习
一、单选题
1．通过移项将下列方程变形，正确的是（ ）
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．由 ，得
2．已知方程组 的解满足 ，则k的值为（ ）
A． B． C．2 D．4
3．下列各组数值中，方程 的解是（ ）
A． B． C． D．
4．下列结论错误的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
5．解方程 时，去分母正确的是（ ）A． B．
C． D．
6．平定紫砂壶历史悠久，曾与宜兴紫砂齐名，有“南宜兴北平定”的美誉，某生产商生产的某款平定紫
砂茶具，每套茶具中 把茶壶配 只茶杯，用 kg黏土可制作 把茶壶或 只茶杯，现在要用 kg黏土制作
茶具．若设用 黏土制作茶杯，为使得茶壶与茶杯刚好配套，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．某工厂去年的总利润为 万元，今年的总收入比去年增加了 ，总支出比去年减少了 ，今年的
总利润为 万元，小明列出二元一次方程组 ，刻画这一情境中的等量关系，
则方程组中的 表示的未知量分别为（ ）
A．今年的总收入为 万元，总支出为 万元
B．今年的总支出为 万元，总收入为 万元
C．去年的总支出为 万元，总收入为 万元
D．去年的总收入为 万元，总支出为 万元
8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：60匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马
能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 匹，小马有 匹，那么可
列方程组为（ ）
A． B．C． D．
9．某商店同时出售A、B两种商品，其售价都是100元，已知出售A商品商店亏损了 ，出售B商品商
店盈利了 ，则这个商店在本次交易中（ ）
A．亏损 B．盈利 C．不赚不亏 D．无法判断
10．李老师逛超市时看中一套碗，她将碗叠成一列，如图所示，测量后发现：将2个碗叠放时总高度为
，将4个碗叠放时总高度为 ．若将10个碗叠成一列能放入消毒柜，则这个消毒柜的内置高度
至少有（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若 是二元一次方程 的一个解，则 的值为 ．
12．已知 是关于 的一元一次方程 的解，则 的值是 ．
13．如图，两根铁棒直立于圆柱形水桶的桶底．一根露出水面的长度是它本身长度的 ，另一根露出水面
的长度是它本身长度的 ，两根铁棒的长度之和为 设此时水桶中水的深度是 ，则可列方程为
．
14．今有五雀、六燕，集称之衡．雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并雀、燕重一斤．问雀、
燕一枚各重几何？（选自《九章算术》）题目大意：有5只雀、6只燕，将雀和燕分别聚集到一起称重，
聚在一起的雀重，聚在一起的燕轻；若将其中1只雀和1只燕互换位置，则二者轻重相同．已知5只雀和
6只燕总重1斤，则1只雀重为 斤；1只燕重为 斤．15．一次考试之后数学老师来到一奶茶店购买奶茶用于奖励成绩进步较大的学生，注视着价格表：
（1）老师发现：2杯百香双重奏、3杯芝士葡萄共需 元；3杯百香双重奏、5杯芝士葡萄共需 元，那
么购买1杯百香双重奏和2杯芝士葡萄共需 元；
（2）老师购买了杨枝甘露、清补凉椰椰、芝士杨梅三种奶茶共 杯，共消费了 元，若杨枝甘露
元/杯，清补凉椰椰 元/杯，芝士杨梅 元/杯，则芝士杨梅买了 杯．
16．某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米2
元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米4元收费．某职工某月缴水费36元，则该职工这个
月实际用水为 立方米．
三、解答题
17．解方程组：
(1) ；
(2)
18．解一元一次方程．
(1)
(2)
(3)
(4)
19．学校计划购买10副羽毛球拍和x筒羽毛球 ，已知甲、乙两家体育用品商店的标价均相同，一
副羽毛球拍的标价为60元，一筒羽毛球的标价为20元．现了解到两家体育用品商店都在做促销活动：甲
店：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球；乙店：所有商品均打八折．
(1)学校在甲店购买羽毛球拍和羽毛球的总费用为 元，在乙店购买羽毛球拍和羽毛球的总费用为 元 结果
用含x的式子表示
(2)若学校去甲店购买与去乙店购买所花费的总费用相同，则学校计划购买多少筒羽毛球？
(3)若 ，则学校选择哪家商店购买羽毛球拍和羽毛球更省钱？20．魔方和数独棋等益智玩具近年来深受青少年的喜爱，它们不仅能给人带来乐趣，还能有效锻炼人的逻
辑思维和问题解决能力．为了满足市场需求，某商店决定用1800元购进魔方、数独棋这两种益智玩具进
行销售，其中购进魔方的数量是数独棋数量的3倍，魔方、数独棋的进价和标价如表：
魔 数独
方 棋
进价
5 30
（元/个）
标价
12 50
（元/个）
(1)该商店购进魔方、数独棋各多少个？
(2)如果魔方按标价的八折出售，数独棋按标价的七五折出售，那么这两种益智玩具全部售完后，该商店共
获利多少元？
21．每年9月是全民健康生活方式宣传月，2025年9月1日是第19个“全民健康生活方式日”．为培养健
康生活方式，筑牢健康基石，某校用7250元采购了一批羽毛球拍和网球拍共100副，已知每副羽毛球拍的
采购价为55元，每副网球拍的采购价为80元．
(1)羽毛球拍和网球拍分别采购了多少副？
(2)该校又采购了一批篮球和排球，已知每个篮球的采购价比每个排球的采购价高20%，采购篮球花了3420
元，采购排球花了1800元，采购的篮球数量比排球多14个．求每个排球的采购价．
