专题01统计与概率的综合应用真题演练(40题)(专项训练)(解析版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》9上多版本

专题 01 统计与概率的综合应用真题演练（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)
考卷信息：
本套训练卷共40题，覆盖面广，选题有深度，都是2024、2025年各种中考真题,可加强学生对统计与概率的综合
应用的理解！
1(cid:20)(cid:21)2025·(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:37)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:31)(cid:32)(cid:37)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)
(cid:59)(cid:58)(cid:60)(cid:58)(cid:61)(cid:62)(cid:20)(cid:63)(cid:56)4(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:56)“(cid:57)”(cid:58)“(cid:59)”(cid:58)“(cid:60)”(cid:58)“(cid:61)”(cid:75)(cid:76)(cid:54)(cid:55)(cid:37)(cid:68)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:53)(cid:68)(cid:69)(cid:80)
(cid:70)(cid:71)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:34)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:20)(cid:88)(cid:89)4(cid:64)(cid:68)(cid:69)(cid:90)(cid:71)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:53)(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:64)(cid:53)(cid:101)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:37)3(cid:64)(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)
(cid:64)(cid:20)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:37)(cid:113)(cid:114)(cid:112)(cid:115)(cid:116)(cid:56)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:63)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:122)(cid:123)(cid:98)(cid:99)(cid:124)(cid:37)(cid:125)(cid:64)(cid:68)(cid:69)(cid:26)(cid:56)“(cid:57)”(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
1
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)
2
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:131)(cid:132)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:123)(cid:135)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:70)(cid:136)(cid:107)(cid:119)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:119)(cid:112)(cid:137)(cid:138)(cid:135)(cid:29)(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:20)
(cid:95)(cid:107)(cid:119)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:140)(cid:124)(cid:116)(cid:56)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53) (cid:101)(cid:143)(cid:124)(cid:144)(cid:145)(cid:29)(cid:146)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:126)(cid:127)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:153)(cid:123)(cid:135)(cid:154)(cid:117)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:135)(cid:10)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
(cid:157)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:117)(cid:158)(cid:100)(cid:159)(cid:56)12(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:98)(cid:99)(cid:124)(cid:37)(cid:125)(cid:64)(cid:68)(cid:69)(cid:26)(cid:56)“(cid:57)”(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:56)6(cid:76)(cid:53)
6 1
(cid:98)(cid:99)(cid:124)(cid:37)(cid:125)(cid:64)(cid:68)(cid:69)(cid:26)(cid:56)“(cid:57)”(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:138) = (cid:20)
12 2
2∴(cid:20)(cid:21)2025·(cid:160)(cid:161)(cid:162)(cid:163)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:78)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:138)(cid:26)(cid:168)(cid:169)(cid:170)(cid:171)(cid:172)(cid:25)(cid:173)(cid:174)(cid:77)(cid:166)(cid:167)(cid:53)(cid:33)(cid:175)(cid:176)(cid:37)(cid:177)(cid:178)(cid:58)(cid:179)(cid:180)(cid:37)(cid:181)
(cid:182)(cid:42)(cid:183)(cid:184)(cid:37)(cid:185)(cid:46)(cid:186)(cid:187)(cid:50)(cid:20)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:125)(cid:190)(cid:191)(cid:102)(cid:78)(cid:165)(cid:192)(cid:193)(cid:157)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:197)(cid:198)(cid:78)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:53)(cid:199)(cid:200)(cid:201)(cid:202)(cid:102)A(cid:58)B(cid:58)C(cid:203)(cid:204)(cid:119)(cid:205)
(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:206)(cid:207)(cid:100)(cid:204)(cid:119)(cid:205)(cid:197)(cid:119)(cid:20)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:21)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:30)(cid:37)(cid:113)(cid:114)(cid:53)(cid:123)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:125)(cid:190)(cid:191)(cid:102)(cid:87)(cid:100)(cid:119)(cid:205)(cid:197)(cid:119)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)1
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)
3
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:131)(cid:132)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:123)(cid:135)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:70)(cid:136)(cid:107)(cid:119)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:119)(cid:112)(cid:137)(cid:138)(cid:135)(cid:29)(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:20)
(cid:95)(cid:107)(cid:119)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:140)(cid:124)(cid:116)(cid:56)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53) (cid:101)(cid:143)(cid:124)(cid:144)(cid:145)(cid:29)(cid:146)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:126)(cid:127)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:153)(cid:123)(cid:135)(cid:154)(cid:117)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:135)(cid:10)(cid:157)(cid:29)(cid:146)(cid:140)(cid:53)(cid:117)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:208)(cid:10)
(cid:157)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:117)(cid:158)(cid:100)(cid:159)(cid:56)9(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:125)(cid:190)(cid:191)(cid:102)(cid:87)(cid:100)(cid:119)(cid:205)(cid:197)(cid:119)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:56)3(cid:76)(cid:53)
3 1
(cid:89)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:125)(cid:190)(cid:191)(cid:102)(cid:87)(cid:100)(cid:119)(cid:205)(cid:197)(cid:119)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:138) = (cid:20)
9 3
∴3(cid:20)(cid:21)2025·(cid:209)(cid:194)(cid:162)(cid:210)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)2025(cid:211)5(cid:212)18(cid:213)(cid:53)(cid:209)(cid:194)(cid:214)(cid:215)(cid:203)(cid:216)(cid:192)(cid:26)(cid:217)(cid:11)(cid:218)(cid:219)(cid:17)(cid:220)(cid:221)(cid:222)(cid:223)(cid:162)(cid:210)(cid:224)(cid:225)(cid:20)(cid:221)(cid:222)
(cid:226)(cid:227)(cid:180)(cid:220)(cid:228)(cid:218)(cid:219)(cid:229)(cid:145)(cid:20)(cid:208)(cid:230)(cid:231)(cid:180)(cid:220)(cid:228)(cid:218)(cid:219)(cid:229)(cid:145)(cid:37)(cid:232)(cid:233)(cid:234)(cid:53)(cid:235)(cid:236)(cid:224)(cid:225)(cid:134)(cid:33)“(cid:180)(cid:220)(cid:228)(cid:218)(cid:219)(cid:229)(cid:145)”(cid:208)(cid:131)(cid:29)(cid:37)(cid:158)(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:53)
(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:241)(cid:33)(cid:62)(cid:242)(cid:153)(cid:243)(cid:63)(cid:53)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:134)(cid:244)(cid:72)(cid:245)(cid:239)(cid:11)(cid:57)(cid:37)(cid:240)(cid:241)(cid:246)(cid:225)(cid:247)(cid:151)(cid:53)(cid:140)(cid:124)(cid:156)(cid:104)(cid:125)(cid:248)(cid:249)(cid:250)(cid:251)(cid:37)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:112)(cid:20)(cid:21)A
(cid:252)(cid:112)(cid:253)(cid:254)(cid:58)B(cid:252)(cid:112)(cid:255)(cid:256)(cid:58)C(cid:252)(cid:112)(cid:100)(cid:257)(cid:58)D(cid:252)(cid:112)(cid:145)(cid:137)(cid:20)(cid:30)
(cid:62) (cid:258) (cid:258)
(cid:242) (cid:142) (cid:127)
A 20 m
B 30 0.30
C n 0.44
D 6 0.06(cid:259)(cid:150)(cid:81)(cid:112)(cid:26)(cid:116)(cid:260)(cid:6)(cid:261)(cid:53)(cid:135)(cid:128)(cid:104)(cid:111)(cid:262)(cid:29)(cid:10)
(1)(cid:130)(cid:263)(cid:264)(cid:133)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:134)______(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:37)(cid:240)(cid:241)(cid:265)(cid:112)(cid:26) =______(cid:53) =______(cid:265)
(2)(cid:223)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:26)(cid:53)“A(cid:62)”(cid:116)(cid:268)(cid:269)(cid:37)(cid:266)(cid:267)(cid:37)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:208)𝑚______(cid:271)(cid:265) 𝑛
(3)(cid:272)(cid:273)(cid:236)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:100)(cid:275)(cid:42)(cid:276)(cid:275)(cid:277)(cid:256)(cid:201)(cid:56)2(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:37)(cid:245)(cid:239)(cid:240)(cid:241)(cid:138)“A(cid:62)”(cid:53)(cid:102)(cid:89)4(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)2(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:245)(cid:278)
(cid:33)“(cid:180)(cid:220)(cid:228)(cid:218)(cid:219)(cid:229)(cid:145)”(cid:208)(cid:131)(cid:29)(cid:37)(cid:236)(cid:242)(cid:218)(cid:219)(cid:72)(cid:279)(cid:280)(cid:281)(cid:53)(cid:282)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:110)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:123)(cid:206)(cid:119)(cid:37)2(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:277)(cid:256)(cid:283)(cid:202)(cid:87)(cid:100)(cid:204)
(cid:275)(cid:242)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)100(cid:265)0.20(cid:265)44
(2)72
1
(3)(cid:284)(cid:135)(cid:129)(cid:53)
3
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:258)(cid:142)(cid:72)(cid:285)(cid:112)(cid:42)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:6)(cid:261)(cid:3)(cid:286)(cid:262)(cid:29)(cid:53)(cid:33)(cid:287)(cid:126)(cid:127)(cid:262)(cid:29)(cid:53)(cid:288)(cid:223)(cid:27)(cid:133)(cid:11)(cid:57)(cid:37)(cid:142)(cid:150)(cid:289)(cid:290)(cid:118)
(cid:41)(cid:20)
(cid:21)1(cid:30)(cid:259)(cid:150)(cid:258)(cid:142)(cid:72)(cid:285)(cid:112)(cid:123)(cid:119)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:259)(cid:150)A(cid:62)(cid:242)(cid:116)(cid:292)(cid:293)(cid:294)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:107)(cid:119)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:53)(cid:136)(cid:295)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:63)(cid:37)(cid:116)(cid:56)(cid:120)(cid:121)(cid:33)(cid:287)(cid:296)(cid:297)(cid:298)(cid:299)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:157)(cid:258)(cid:142)(cid:72)(cid:285)(cid:112)(cid:117)(cid:140)(cid:53)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:208)(cid:10)30÷0.3=100(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:265)
20
= =0.20(cid:53) =100×0.44=44(cid:53)
100
∴(cid:300)𝑚(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)100(cid:265)0𝑛.20(cid:265)44
20
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10)“A(cid:62)”(cid:116)(cid:268)(cid:269)(cid:37)(cid:266)(cid:267)(cid:37)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:208)(cid:10) ×360°=72°(cid:53)
100
(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)72
(cid:21)3(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:301)“(cid:206)(cid:119)(cid:37)2(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:277)(cid:256)(cid:283)(cid:202)(cid:87)(cid:100)(cid:204)(cid:275)(cid:242)”(cid:208)(cid:302)(cid:299)A(cid:53)(cid:303)(cid:100)(cid:275)(cid:37)2(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:208)(cid:188)(cid:42)(cid:189)(cid:53)(cid:276)(cid:275)(cid:37)2(cid:50)(cid:11)
(cid:57)(cid:208)(cid:304)(cid:42)(cid:305)(cid:53)(cid:107)(cid:119)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:10)(cid:100)(cid:159)(cid:56)12(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:302)(cid:299)A(cid:306)(cid:307)4(cid:76)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:20)
4 1
( )= = (cid:20)
12 3
4∴(cid:20)𝑃(cid:21)𝐴2025·(cid:75)(cid:308)(cid:309)(cid:310)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:208)(cid:311)(cid:312)(cid:11)(cid:57)(cid:313)(cid:83)(cid:314)(cid:315)(cid:280)(cid:281)(cid:53)(cid:235)(cid:11)(cid:236)(cid:316)(cid:303)(cid:134)A(cid:21)(cid:297)(cid:317)(cid:30)(cid:58)B(cid:21)(cid:318)(cid:317)(cid:30)(cid:58)C(cid:21)(cid:319)
(cid:320)(cid:30)(cid:58)D(cid:21)(cid:321)(cid:234)(cid:30)(cid:75)(cid:204)(cid:314)(cid:315)(cid:322)(cid:323)(cid:53)(cid:324)(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:325)(cid:118)(cid:206)(cid:207)(cid:34)(cid:26)(cid:37)(cid:100)(cid:322)(cid:20)(cid:208)(cid:134)(cid:135)(cid:11)(cid:57)(cid:37)(cid:206)(cid:207)(cid:326)(cid:327)(cid:53)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:244)(cid:72)(cid:11)
(cid:57)(cid:246)(cid:225)(cid:264)(cid:133)(cid:53)(cid:122)(cid:88)(cid:264)(cid:133)(cid:120)(cid:121)(cid:328)(cid:329)(cid:240)(cid:156)(cid:81)(cid:116)(cid:115)(cid:37)(cid:125)(cid:248)(cid:65)(cid:250)(cid:330)(cid:37)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:20)(cid:259)(cid:150)(cid:81)(cid:26)(cid:116)(cid:331)(cid:332)(cid:37)(cid:6)(cid:261)(cid:53)(cid:135)(cid:128)(cid:104)(cid:111)(cid:262)
(cid:29)(cid:10)
(1)(cid:130)(cid:263)(cid:264)(cid:133)(cid:159)(cid:98)(cid:99)(cid:134)______(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:53)(cid:122)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:265)
(2)(cid:223)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:26)(cid:53)(cid:123)(cid:322)(cid:323)C(cid:268)(cid:269)(cid:37)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:271)(cid:142)(cid:265)
(3)(cid:335)(cid:158)(cid:206)(cid:207)(cid:322)(cid:323)D(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:138)2(cid:50)(cid:336)(cid:57)(cid:42)2(cid:50)(cid:337)(cid:57)(cid:53)(cid:63)(cid:102)(cid:89)4(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)2(cid:50)(cid:245)(cid:278)(cid:293)(cid:239)(cid:53)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)
(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:123)(cid:98)(cid:124)(cid:125)(cid:50)(cid:141)(cid:73)(cid:86)(cid:87)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)80(cid:265)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:284)(cid:155)(cid:135)
(2)72°
1
(3)
3
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:42)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:37)(cid:3)(cid:286)(cid:53)(cid:33)(cid:287)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:123)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:135)(cid:29)(cid:3)(cid:139)(cid:138)(cid:290)(cid:135)
(cid:29)(cid:146)(cid:53)(cid:118)(cid:120)(cid:145)(cid:125)(cid:76)(cid:81)(cid:267)(cid:338)(cid:99)(cid:56)(cid:339)(cid:6)(cid:261)(cid:20)
144
(cid:21)1(cid:30)(cid:335)(cid:158)A(cid:322)(cid:323)(cid:116)(cid:292)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:271)(cid:142)(cid:208)144°(cid:53)(cid:117)(cid:259)(cid:150) (cid:53)(cid:95)(cid:123)(cid:119)(cid:34)(cid:292)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:37)(cid:293)(cid:294)(cid:53)(cid:101)(cid:259)(cid:150)A(cid:322)(cid:323)(cid:78)(cid:142)(cid:208)32
360
(cid:78)(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:119)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:265)(cid:246)(cid:186)(cid:259)(cid:150)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:123)(cid:119) C(cid:171)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:250)(cid:240)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:157)(cid:21)1(cid:30)(cid:26) C(cid:171)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:117)(cid:95)(cid:123)(cid:119)(cid:34)(cid:292)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:37)(cid:293)(cid:294)(cid:53)(cid:101)(cid:106)(cid:293)(cid:294)(cid:228)360°(cid:86)(cid:340)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:119)(cid:268)(cid:269)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:37)(cid:271)(cid:142)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:341)(cid:95)(cid:107)(cid:119)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:53)(cid:157)(cid:81)(cid:117)(cid:140)(cid:116)(cid:56)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:342)(cid:53)(cid:33)(cid:287)(cid:277)(cid:256)(cid:125)(cid:50)(cid:141)(cid:73)(cid:86)(cid:87)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:342)(cid:53)(cid:101)(cid:259)
(cid:150)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:20)
144°
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:157)(cid:81)(cid:117)(cid:158)(cid:53)(cid:130)(cid:263)(cid:343)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:159)(cid:56)(cid:10)32÷ =80(cid:21)(cid:78)(cid:30)
360°
C(cid:322)(cid:323)(cid:78)(cid:142)(cid:208)(cid:10) =16(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53) (cid:250)(cid:330)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
80−32−28−416
(cid:21)2(cid:30)C(cid:171)(cid:268)(cid:269)(cid:37)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:37)(cid:271)(cid:142)(cid:208)(cid:10) ×360°=72°(cid:20)
80
(cid:21)3(cid:30)(cid:107)(cid:119)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:156)(cid:104)(cid:116)(cid:115)(cid:10)
(cid:157)(cid:92)(cid:81)(cid:117)(cid:140)(cid:53)(cid:159)(cid:56)12(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:125)(cid:50)(cid:141)(cid:73)(cid:86)(cid:87)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:56)4(cid:76)(cid:53)
4 1
(cid:277)(cid:256)(cid:125)(cid:50)(cid:141)(cid:73)(cid:86)(cid:87)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:208)(cid:10) = = (cid:20)
12 3
5∴(cid:20)(cid:21)2025·(cid:24)(cid:344)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:208)(cid:134)(cid:345)(cid:11)(cid:57)𝑃(cid:319)(cid:346)(cid:24)(cid:344)(cid:165)(cid:347)(cid:45)(cid:46)(cid:53)(cid:235)(cid:11)(cid:236)(cid:175)(cid:303)(cid:134)(cid:36)(cid:55)(cid:38)(cid:39)(cid:348)(cid:349)(cid:313)(cid:350)(cid:53)(cid:313)(cid:350)(cid:72)(cid:73)(cid:138)(cid:10)
(cid:20)(cid:351)(cid:352)(cid:107)(cid:53) (cid:20)(cid:184)(cid:353)(cid:53) (cid:20)(cid:354)(cid:355)(cid:53) (cid:20)(cid:356)(cid:357)(cid:20)(cid:63)(cid:11)(cid:236)(cid:132)(cid:134)(cid:135)(cid:11)(cid:57)(cid:147)(cid:358)(cid:359)(cid:360)(cid:37)(cid:313)(cid:350)(cid:326)(cid:327)(cid:53)(cid:102)(cid:334)(cid:236)(cid:11)(cid:57)(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:98)
𝐴(cid:99)(cid:244)(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:246)𝐵(cid:225)(cid:264)(cid:133)(cid:21)(cid:324)𝐶(cid:361)(cid:11)(cid:57)(cid:362)𝐷(cid:206)(cid:363)(cid:325)(cid:118)(cid:206)(cid:100)(cid:204)(cid:313)(cid:350)(cid:30)(cid:53)(cid:259)(cid:150)(cid:264)(cid:133)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:328)(cid:329)(cid:134)(cid:156)(cid:104)(cid:125)(cid:248)(cid:65)(cid:250)(cid:330)(cid:37)(cid:247)(cid:151)
(cid:81)(cid:10)(cid:259)(cid:150)(cid:331)(cid:332)(cid:37)(cid:6)(cid:261)(cid:53)(cid:135)(cid:128)(cid:104)(cid:111)(cid:262)(cid:29)(cid:10)
(1)(cid:364)(cid:263)(cid:343)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:208)__________(cid:265)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:26) =__________(cid:265)
(2)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:265) 𝑎
(3)(cid:273)(cid:236)(cid:56)1600(cid:78)(cid:53)(cid:282)(cid:365)(cid:366)(cid:151)(cid:273)(cid:236)(cid:268)(cid:313)(cid:350) (cid:358)(cid:359)(cid:360)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:56)(cid:183)(cid:367)(cid:50)(cid:368)
(4)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:125)(cid:50)(cid:87)(cid:11)(cid:102) (cid:58) (cid:58) (cid:58) (cid:75)(cid:204)(cid:313)𝐷(cid:350)(cid:26)(cid:369)(cid:206)(cid:100)(cid:204)(cid:53)(cid:106)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:123)(cid:125)(cid:78)(cid:277)(cid:256)(cid:206)(cid:124)(cid:87)(cid:100)(cid:204)(cid:313)(cid:350)(cid:37)(cid:126)
(cid:127)(cid:20) 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)160(cid:53)20(cid:265)(2)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:284)(cid:135)(cid:129)(cid:265)
(3)400(cid:78)(cid:265)
1
(4) (cid:20)
4
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:42)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:37)(cid:370)(cid:145)(cid:371)(cid:106)(cid:53)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:110)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:123)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:372)(cid:373)(cid:374)(cid:375)(cid:126)(cid:127)(cid:37)
(cid:123)(cid:114)(cid:53)(cid:102)(cid:65)(cid:87)(cid:37)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:26)(cid:140)(cid:124)(cid:362)(cid:132)(cid:37)(cid:6)(cid:261)(cid:138)(cid:135)(cid:29)(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:20)
(cid:21)1(cid:30)(cid:259)(cid:150)(cid:268)(cid:313)(cid:350) (cid:358)(cid:359)(cid:360)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:80)(cid:33)(cid:116)(cid:292)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:119)(cid:364)(cid:263)(cid:343)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:377)(cid:148)(cid:77)(cid:378)(cid:268)(cid:313)(cid:350)
(cid:358)(cid:359)(cid:360)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)𝐴(cid:80)(cid:33)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:101)(cid:340)(cid:33)100%(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:119) (cid:37)(cid:379)(cid:265) 𝐶
(cid:21)2(cid:30)(cid:157)(cid:21)1(cid:30)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:380)(cid:381) (cid:58)(cid:58) (cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:140)(cid:124)(cid:98)𝑎(cid:99)(cid:244)(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:268)(cid:313)(cid:350) (cid:358)(cid:359)(cid:360)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:377)(cid:148)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)
(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:154)(cid:117)(cid:265) 𝐴 𝐶 𝐷 𝐵
(cid:21)3(cid:30)(cid:106)1600(cid:340)(cid:33)(cid:268)(cid:313)(cid:350) (cid:358)(cid:359)(cid:360)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:116)(cid:292)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:265)
(cid:21)4(cid:30)(cid:157)(cid:29)(cid:146)(cid:111)(cid:112)(cid:110)(cid:107)(cid:108)(cid:109)𝐷(cid:81)(cid:53)(cid:377)(cid:148)(cid:77)(cid:378)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:364)(cid:263)(cid:343)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:208)48÷30%=160(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
32
%= ×100%=20%(cid:53)
160
∴𝑎=20(cid:53)
∴(cid:300)𝑎(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)160(cid:53)20(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:98)(cid:99)(cid:244)(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:268)(cid:313)(cid:350) (cid:358)(cid:359)(cid:360)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:56) =40(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:156)(cid:81)(cid:53) 𝐵 160−48−32−40
40
(cid:21)3(cid:30)(cid:135)(cid:10)1600× ×100%=400(cid:78)(cid:53)
160
(cid:128)(cid:10)(cid:366)(cid:151)(cid:273)(cid:236)(cid:268) (cid:358)(cid:359)(cid:360)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:56)400(cid:78)(cid:265)
(cid:21)4(cid:30)(cid:326)(cid:327) (cid:10)(cid:111)𝐷(cid:112)(cid:137)(cid:53)
①
(cid:188)(cid:189)
𝐴 𝐵 𝐶 𝐷
𝐴 𝐴𝐴 𝐵𝐴 𝐶𝐴 𝐷𝐴𝐵 𝐴𝐵 𝐵𝐵 𝐶𝐵 𝐷𝐵
𝐶 𝐴𝐶 𝐵𝐶 𝐶𝐶 𝐷𝐶
𝐷 𝐴𝐷 𝐵𝐷 𝐶𝐷 𝐷𝐷
(cid:156)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:116)(cid:115)(cid:53)(cid:159)(cid:56)16(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:186)(cid:119)(cid:63)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:125)(cid:78)(cid:277)(cid:256)(cid:206)(cid:124)(cid:87)(cid:100)(cid:313)(cid:350)(cid:37)(cid:56)4(cid:76)(cid:10) (cid:53) (cid:53) (cid:53) (cid:53)
1 𝐴𝐴 𝐵𝐵 𝐶𝐶 𝐷𝐷
= (cid:265)
(甲、乙两人恰好选到同一课程) 4
∴(cid:326)𝑃(cid:327) (cid:10)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:53)
②
(cid:156)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:116)(cid:115)(cid:53)(cid:159)(cid:56)16(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:186)(cid:119)(cid:63)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:125)(cid:78)(cid:277)(cid:256)(cid:206)(cid:124)(cid:87)(cid:100)(cid:313)(cid:350)(cid:37)(cid:56)4(cid:76)(cid:10) (cid:53) (cid:53) (cid:53) (cid:53)
1 𝐴𝐴 𝐵𝐵 𝐶𝐶 𝐷𝐷
= (cid:20)
(甲、乙两人恰好选到同一课程) 4
∴6(cid:20)𝑃 (cid:21)2025·(cid:75)(cid:308)(cid:382)(cid:22)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:235)(cid:236)(cid:151)(cid:383)(cid:223)(cid:201)(cid:275)(cid:303)(cid:384)(cid:81)(cid:385)(cid:54)(cid:53)(cid:208)(cid:145)(cid:290)(cid:386)(cid:387)(cid:201)(cid:171)(cid:385)(cid:388)(cid:53)(cid:11)(cid:236)(cid:389)(cid:390)(cid:33)“(cid:391)(cid:147)(cid:392)(cid:393)
(cid:37)(cid:385)(cid:388)”(cid:208)(cid:131)(cid:29)(cid:53)(cid:98)(cid:99)(cid:244)(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:268)(cid:147)(cid:392)(cid:393)(cid:37)(cid:385)(cid:388)(cid:21)A(cid:171)(cid:208)(cid:45)(cid:11)(cid:53)B(cid:171)(cid:208)(cid:394)(cid:395)(cid:53)C(cid:171)(cid:208)(cid:319)(cid:220)(cid:53)D(cid:171)(cid:208)(cid:34)(cid:396)(cid:30)(cid:246)
(cid:225)(cid:264)(cid:133)(cid:21)(cid:324)(cid:78)(cid:325)(cid:118)(cid:206)(cid:207)(cid:100)(cid:322)(cid:30)(cid:20)(cid:259)(cid:150)(cid:264)(cid:133)(cid:120)(cid:121)(cid:328)(cid:329)(cid:240)(cid:33)(cid:104)(cid:125)(cid:248)(cid:65)(cid:250)(cid:330)(cid:37)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:10)
(cid:282)(cid:259)(cid:150)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:397)(cid:128)(cid:104)(cid:111)(cid:262)(cid:29)(cid:10)
(1)(cid:130)(cid:263)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:138)_______(cid:78)(cid:265)
(2)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:53)(cid:122)(cid:123)(cid:119)C(cid:171)(cid:116)(cid:268)(cid:269)(cid:37)(cid:266)(cid:267)(cid:37)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:208)_______(cid:271)(cid:265)
(3)(cid:63)(cid:102)(cid:392)(cid:398)(cid:45)(cid:11)(cid:37)2(cid:50)(cid:336)(cid:57)(cid:42)2(cid:50)(cid:337)(cid:57)(cid:26)(cid:53)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)2(cid:50)(cid:245)(cid:278)“(cid:26)(cid:399)(cid:400)”(cid:401)(cid:402)(cid:293)(cid:239)(cid:20)(cid:282)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:110)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)
(cid:114)(cid:53)(cid:123)(cid:98)(cid:99)(cid:37)2(cid:78)(cid:277)(cid:256)(cid:138)1(cid:50)(cid:336)(cid:57)(cid:42)1(cid:50)(cid:337)(cid:57)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)50(2)(cid:81)(cid:284)(cid:135)(cid:129)(cid:53)86.4
2
(3)
3
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:298)(cid:267)(cid:81)(cid:42)(cid:266)(cid:267)(cid:81)(cid:37)(cid:370)(cid:145)(cid:269)(cid:106)(cid:53)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:123)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:123)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:26)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:271)(cid:142)(cid:53)(cid:102)(cid:247)(cid:151)(cid:81)
(cid:26)(cid:56)(cid:339)(cid:37)(cid:338)(cid:99)(cid:6)(cid:261)(cid:53)(cid:138)(cid:135)(cid:29)(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:10)
(cid:21)1(cid:30)(cid:106) (cid:171)(cid:78)(cid:142)(cid:80)(cid:33)(cid:116)(cid:292)(cid:37)(cid:293)(cid:294)(cid:123)(cid:119)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:154)(cid:117)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:123)𝐴(cid:119) (cid:171)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:81)(cid:53)(cid:106)360(cid:271)(cid:340)(cid:33)C(cid:171)(cid:78)(cid:142)(cid:116)(cid:292)(cid:37)(cid:293)(cid:294)(cid:123)(cid:119)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:37)(cid:271)(cid:142)(cid:154)(cid:117)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:259)(cid:150)𝐶(cid:29)(cid:146)(cid:53)(cid:107)(cid:119)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:53)(cid:105)(cid:106)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:246)(cid:225)(cid:151)(cid:152)(cid:154)(cid:117)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)10÷20%=50(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:265)
(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)50(cid:265)
(cid:21)2(cid:30) (cid:171)(cid:78)(cid:142)(cid:208)(cid:10) =12(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:265)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:81)(cid:156)(cid:81)(cid:10)
𝐶 50−10−20−8
12
C(cid:171)(cid:116)(cid:268)(cid:269)(cid:37)(cid:266)(cid:267)(cid:37)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:208)360°× =86.4°(cid:265)
50
(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)86.4(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:157)(cid:29)(cid:146)(cid:53)(cid:107)(cid:119)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
(cid:159)12(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:100)(cid:336)(cid:100)(cid:337)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:56)8(cid:76)(cid:53)
8 2
= = (cid:20)
12 3
7∴(cid:20)𝑃(cid:21)2025·(cid:75)(cid:308)(cid:194)(cid:403)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:208)(cid:134)(cid:404)(cid:405)(cid:253)(cid:254)(cid:406)(cid:247)(cid:45)(cid:46)(cid:53)(cid:235)(cid:236)(cid:407)(cid:316)(cid:303)(cid:75)(cid:171)(cid:359)(cid:360)(cid:275)(cid:10)A(cid:308)(cid:32)(cid:275)(cid:58)B(cid:408)(cid:409)(cid:275)(cid:58)C
(cid:354)(cid:355)(cid:275)(cid:58)D(cid:410)(cid:411)(cid:275)(cid:20)(cid:11)(cid:236)(cid:37)(cid:264)(cid:412)(cid:217)(cid:413)(cid:223)(cid:334)(cid:236)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:134)(cid:244)(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:246)(cid:225)(cid:262)(cid:414)(cid:264)(cid:133)(cid:53)(cid:264)(cid:133)(cid:262)(cid:29)(cid:138)“(cid:365)(cid:147)(cid:415)(cid:416)(cid:316)(cid:303)
(cid:37)(cid:359)(cid:360)(cid:275)”(cid:21)(cid:75)(cid:171)(cid:26)(cid:362)(cid:206)(cid:122)(cid:325)(cid:206)(cid:100)(cid:171)(cid:30)(cid:53)(cid:264)(cid:412)(cid:217)(cid:413)(cid:259)(cid:150)(cid:264)(cid:133)(cid:120)(cid:121)(cid:328)(cid:329)(cid:119)(cid:156)(cid:104)(cid:65)(cid:250)(cid:330)(cid:37)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:20)(1)(cid:123)(cid:262)(cid:414)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:122)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:81)(cid:20)
(2)(cid:272)(cid:273)(cid:236)(cid:159)(cid:56)800(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:53)(cid:366)(cid:151)(cid:147)(cid:415)(cid:416)(cid:316)(cid:303)“(cid:410)(cid:411)(cid:275)”(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:20)
(3)(cid:130)(cid:263)(cid:264)(cid:412)(cid:217)(cid:413)(cid:159)(cid:56)5(cid:78)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:336)(cid:57)3(cid:78)(cid:53)(cid:337)(cid:57)2(cid:78)(cid:53)(cid:63)(cid:102)5(cid:78)(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)2(cid:78)(cid:195)(cid:11)(cid:236)(cid:417)(cid:418)(cid:264)(cid:133)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:123)
(cid:277)(cid:256)(cid:98)(cid:26)(cid:100)(cid:336)(cid:100)(cid:337)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)100(cid:78)(cid:53)(cid:333)(cid:334)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:284)(cid:135)(cid:129)
(2)240(cid:78)
3
(3)
5
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:42)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:37)(cid:6)(cid:261)(cid:3)(cid:286)(cid:53)(cid:106)(cid:419)(cid:130)(cid:366)(cid:151)(cid:291)(cid:319)(cid:53)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:123)(cid:135)(cid:126)(cid:127)(cid:53)
(cid:70)(cid:136)(cid:290)(cid:135)(cid:29)(cid:146)(cid:53)(cid:219)(cid:420)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:138)(cid:135)(cid:29)(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:20)
(cid:21)1(cid:30)(cid:157)A(cid:308)(cid:32)(cid:275)(cid:140)(cid:78)(cid:142)(cid:80)(cid:33)(cid:292)(cid:293)(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:262)(cid:414)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:377)(cid:148)(cid:157)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:380)(cid:381) (cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:123)(cid:119) (cid:410)(cid:411)
(cid:275)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:265) 𝐴,𝐵,𝐶 𝐷
(cid:21)2(cid:30)(cid:106)(cid:419)(cid:130)(cid:366)(cid:151)(cid:330)(cid:319)(cid:37)(cid:113)(cid:114)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:95)(cid:107)(cid:119)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:140)(cid:124)(cid:116)(cid:56)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53) (cid:101)(cid:143)(cid:124)(cid:144)(cid:145)(cid:29)(cid:146)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:126)(cid:127)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:153)(cid:123)(cid:135)
(cid:154)(cid:117)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:262)(cid:414)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:208)(cid:10)26÷26%=100(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
(cid:410)(cid:411)(cid:275)(cid:78)(cid:142)(cid:208)(cid:10) =30(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
∴(cid:333)𝐷 (cid:334)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:10) 100−26−24−20
∴
30
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:147)(cid:415)(cid:416)(cid:316)(cid:303)“(cid:410)(cid:411)(cid:275)”(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:10)800× =240(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
100
(cid:128)(cid:10)(cid:147)(cid:415)(cid:416)(cid:316)(cid:303)“(cid:410)(cid:411)(cid:275)”(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:56)240(cid:78)(cid:265)(cid:21)3(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:208)(cid:10)
(cid:157)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:117)(cid:158)(cid:100)(cid:159)(cid:56)20(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:277)(cid:256)(cid:98)(cid:26)(cid:100)(cid:336)(cid:100)(cid:337)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:56)12(cid:76)(cid:53)
12 3
(cid:277)(cid:256)(cid:98)(cid:26)(cid:100)(cid:336)(cid:100)(cid:337)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:138) = (cid:20)
20 5
8∴(cid:20)(cid:21)2025·(cid:421)(cid:422)(cid:423)(cid:424)(cid:46)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)2025(cid:211)1(cid:212)(cid:53)(cid:425)(cid:426)(cid:427)(cid:428)(cid:429)(cid:430)(cid:224)(cid:431)(cid:432)(cid:53)(cid:428)(cid:429)(cid:430)(cid:413)(cid:390)(cid:430)(cid:208)(cid:433)(cid:245)(cid:228)(cid:434)(cid:435)(cid:37)(cid:436)(cid:437)
(cid:438)(cid:439)(cid:440)(cid:330)(cid:441)(cid:100)(cid:442)(cid:53)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:244)(cid:72)(cid:436)(cid:437)(cid:438)(cid:53)(cid:268)(cid:34)(cid:443)(cid:444)(cid:326)(cid:327)(cid:246)(cid:225)(cid:134)(cid:264)(cid:133)(cid:53)(cid:88)(cid:443)(cid:444) (cid:21)(cid:445)(cid:361)(cid:10)cm(cid:30)(cid:142)(cid:150)(cid:72)(cid:208) (cid:58) (cid:58)
(cid:58) (cid:58) (cid:351)(cid:413)(cid:53)(cid:122)(cid:329)(cid:240)(cid:134)(cid:156)(cid:104)(cid:65)(cid:250)(cid:330)(cid:37)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:112)(cid:20) 𝑥 𝐴 𝐵
𝐶 𝐷 𝐸
(cid:413)(cid:73) (cid:443)(cid:444)(cid:72)(cid:413) (cid:78)(cid:142)
155 <160 5
𝐴 ≤𝑥
160 <165 4
𝐵 ≤𝑥
165 <170
𝐶 ≤𝑥 𝑚
170 <175 12
𝐷 ≤𝑥
175 <180 9
𝐸 ≤𝑥
(cid:259)(cid:150)(cid:33)(cid:92)(cid:6)(cid:261)(cid:397)(cid:128)(cid:10)
(1)(cid:89)(cid:263)(cid:98)(cid:133)(cid:37)(cid:436)(cid:437)(cid:438)(cid:159)(cid:56)________(cid:78)(cid:53)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:26) (cid:37)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:271)(cid:142)(cid:138)________(cid:53)(cid:282)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:20)
(2)(cid:272) (cid:413)(cid:37)4(cid:78)(cid:26)(cid:53)(cid:336)(cid:337)(cid:436)(cid:437)(cid:438)(cid:201)(cid:56)2(cid:78)(cid:53)(cid:102)(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:98)𝐴(cid:99)2(cid:78)(cid:446)(cid:369)(cid:413)(cid:162)(cid:53)(cid:282)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:110)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:53)(cid:123)(cid:119)(cid:447)
(cid:256)(cid:98)(cid:26)𝐵(cid:125)(cid:50)(cid:337)(cid:436)(cid:437)(cid:438)(cid:446)(cid:369)(cid:413)(cid:162)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)40(cid:53)45°(cid:53)(cid:284)(cid:135)(cid:129)
1
(2)(cid:284)(cid:135)(cid:129)(cid:53)
6(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:364)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:42)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:37)(cid:6)(cid:261)(cid:3)(cid:286)(cid:53)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:123)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:448)(cid:136)(cid:290)(cid:135)(cid:29)(cid:146)(cid:138)(cid:135)(cid:29)
(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:20)
(cid:21)1(cid:30)(cid:95)(cid:259)(cid:150)D(cid:413)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:42)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:123)(cid:119)(cid:98)(cid:133)(cid:37)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:101)(cid:105)(cid:106)360°(cid:340)(cid:33) (cid:413)(cid:37)(cid:37)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:119)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)
(cid:26) (cid:37)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:271)(cid:142)(cid:53)(cid:101)(cid:123)(cid:119)C(cid:413)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:122)(cid:333)(cid:334)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:154)(cid:117)(cid:265) 𝐴
(cid:21)2𝐴(cid:30)(cid:107)(cid:119)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:140)(cid:124)(cid:116)(cid:56)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:326)(cid:327)(cid:53)(cid:106)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:123)(cid:119)(cid:128)(cid:82)(cid:154)(cid:117)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:89)(cid:263)(cid:98)(cid:133)(cid:37)(cid:436)(cid:437)(cid:438)(cid:159)(cid:56)(cid:10)12÷30%=40(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
5
(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:26) (cid:37)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:271)(cid:142)(cid:138)360°× ×100%=45°(cid:53)
40
C(cid:413)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:208)𝐴 =10(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)4(cid:81)0(cid:156)−5(cid:104)−(cid:10)4−12−9
(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)40(cid:53)45°
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:303)2(cid:50)(cid:336)(cid:436)(cid:437)(cid:438)(cid:72)(cid:73)(cid:301)(cid:449)(cid:336) (cid:58)(cid:336) (cid:53)2(cid:50)(cid:337)(cid:436)(cid:437)(cid:438)(cid:72)(cid:73)(cid:301)(cid:449)(cid:337) (cid:58)(cid:337)
1 2 1 2
(cid:259)(cid:150)(cid:29)(cid:146)(cid:117)(cid:33)(cid:107)(cid:119)(cid:156)(cid:104)(cid:37)(cid:108)(cid:109)(cid:81)
(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:156)(cid:104)(cid:81)
(cid:336) (cid:336) (cid:337) (cid:337)
1 2 1 2
(cid:336) (cid:336) ,(cid:336) (cid:337) ,(cid:336) (cid:337) ,(cid:336)
1 2 1 1 1 2 1
(cid:336) (cid:336) ,(cid:336) (cid:337) ,(cid:336) (cid:337) ,(cid:336)
2 1 2 1 2 2 2
(cid:337) (cid:336) ,(cid:337) (cid:336) ,(cid:337) (cid:337) ,(cid:337)
1 1 1 2 1 2 1(cid:337) (cid:336) ,(cid:337) (cid:336) ,(cid:337) (cid:337) ,(cid:337)
2 1 2 2 2 1 2
(cid:157)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:117)(cid:33)(cid:450)(cid:119)(cid:159)(cid:56)12(cid:76)(cid:120)(cid:121)(cid:119)(cid:63)(cid:37)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:86)(cid:62)(cid:53)(cid:206)(cid:26)(cid:37)2(cid:50)(cid:337)(cid:436)(cid:437)(cid:438)(cid:446)(cid:369)(cid:413)(cid:162)(cid:37)(cid:138)
(cid:337) ,(cid:337) (cid:42) (cid:337) ,(cid:337) (cid:37)(cid:326)(cid:327)(cid:56)(cid:125)(cid:76).
1 2 2 1 2 1
(cid:447)(cid:256)(cid:98)(cid:26)2(cid:50)(cid:337)(cid:436)(cid:437)(cid:438)(cid:446)(cid:369)(cid:413)(cid:162) = =
12 6
∴9(cid:20)𝑃(cid:21)2025·(cid:22)(cid:23)(cid:23)(cid:451)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:452)(cid:281)(cid:17)(cid:220)(cid:138)(cid:232)(cid:453)(cid:252)(cid:454)(cid:268)(cid:17)(cid:220)(cid:37)(cid:232)(cid:132)(cid:123)(cid:53)(cid:138)(cid:26)(cid:455)(cid:36)(cid:55)(cid:456)(cid:430)(cid:131)(cid:457)(cid:17)(cid:220)(cid:329)(cid:271)(cid:37)(cid:458)
(cid:132)(cid:459)(cid:460)(cid:53)(cid:138)(cid:334)(cid:71)(cid:461)(cid:462)(cid:463)(cid:464)(cid:17)(cid:220)(cid:37)(cid:458)(cid:132)(cid:413)(cid:240)(cid:244)(cid:72)(cid:53)(cid:138)(cid:192)(cid:26)(cid:217)(cid:11)(cid:362)(cid:465)(cid:175)(cid:462)(cid:37)(cid:17)(cid:220)(cid:280)(cid:281)(cid:20)(cid:208)(cid:364)(cid:53)(cid:235)(cid:236)(cid:407)(cid:413)(cid:181)A(cid:21)(cid:466)
(cid:467)(cid:30)(cid:58)B(cid:21)(cid:76)(cid:468)(cid:30)(cid:58)C(cid:21)(cid:353)(cid:38)(cid:30)(cid:58)D(cid:21)(cid:410)(cid:469)(cid:30)4(cid:204)(cid:452)(cid:281)(cid:217)(cid:413)(cid:53)(cid:470)(cid:295)(cid:324)(cid:204)(cid:11)(cid:57)(cid:362)(cid:465)(cid:245)(cid:278)(cid:363)(cid:325)(cid:118)(cid:245)(cid:278)(cid:100)(cid:204)(cid:217)(cid:413)(cid:20)(cid:208)
(cid:134)(cid:135)(cid:11)(cid:57)(cid:245)(cid:278)(cid:452)(cid:281)(cid:217)(cid:413)(cid:37)(cid:146)(cid:437)(cid:53)(cid:11)(cid:236)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:134)(cid:244)(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:246)(cid:225)(cid:264)(cid:133)(cid:53)(cid:259)(cid:150)(cid:264)(cid:133)(cid:120)(cid:121)(cid:329)(cid:449)(cid:134)(cid:156)(cid:81)(cid:116)(cid:115)(cid:37)(cid:125)(cid:204)
(cid:65)(cid:250)(cid:330)(cid:37)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:10)(cid:282)(cid:259)(cid:150)(cid:6)(cid:261)(cid:53)(cid:135)(cid:471)(cid:104)(cid:111)(cid:262)(cid:29)(cid:10)
(1)(cid:245)(cid:278)(cid:89)(cid:263)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:208)(cid:183)(cid:367)(cid:368)(cid:88)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:333)(cid:403)(cid:250)(cid:330)(cid:265)
(2)(cid:282)(cid:151)(cid:152)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:26)B(cid:244)(cid:72)(cid:266)(cid:267)(cid:116)(cid:268)(cid:269)(cid:37)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:265)
(3)(cid:272)(cid:273)(cid:236)(cid:159)(cid:56)3600(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:53)(cid:282)(cid:259)(cid:150)(cid:264)(cid:133)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:366)(cid:151)(cid:273)(cid:236)(cid:206)(cid:207)D(cid:217)(cid:413)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:265)
(4)(cid:272)(cid:273)(cid:236)(cid:223)A(cid:53)B(cid:53)C(cid:53)D(cid:75)(cid:322)(cid:26)(cid:369)(cid:206)(cid:125)(cid:322)(cid:240)(cid:384)(cid:313)(cid:83)(cid:359)(cid:360)(cid:217)(cid:413)(cid:53)(cid:282)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:37)(cid:113)(cid:114)(cid:123)(cid:277)(cid:256)(cid:206)(cid:26)(cid:322)(cid:323)A
(cid:42)D(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)(cid:245)(cid:278)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:208)180(cid:78)(cid:53)(cid:333)(cid:403)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:284)(cid:135)(cid:129)
(2)120°
(3)500(cid:78)
1
(4)
6
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:131)(cid:132)(cid:27)(cid:133)(cid:264)(cid:133)(cid:228)(cid:247)(cid:151)(cid:37)(cid:86)(cid:3)(cid:151)(cid:152)(cid:53)(cid:105)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:123)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:374)(cid:375)(cid:157)(cid:419)(cid:130)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:366)(cid:152)(cid:291)(cid:319)(cid:142)(cid:342)(cid:37)(cid:113)(cid:114)(cid:53)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:37)(cid:151)(cid:152)(cid:113)(cid:114)(cid:53)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:138)(cid:135)(cid:29)(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:20)
(cid:21)1(cid:30)(cid:259)(cid:150)C(cid:413)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:228)(cid:292)(cid:293)(cid:151)(cid:152)(cid:123)(cid:135)(cid:264)(cid:133)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:157)(cid:364)(cid:140)(cid:124)B(cid:413)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:81)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:259)(cid:150)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:37)(cid:151)(cid:152)(cid:113)(cid:114)(cid:123)(cid:135)(cid:154)(cid:117)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:259)(cid:150)(cid:419)(cid:130)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:366)(cid:152)(cid:291)(cid:319)(cid:142)(cid:342)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:265)
(cid:21)4(cid:30)(cid:111)(cid:119)(cid:112)(cid:137)(cid:53)(cid:105)(cid:106)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:246)(cid:225)(cid:151)(cid:152)(cid:154)(cid:117)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:264)(cid:133)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:208)(cid:10)45÷25%=180(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:265)
(cid:206)(cid:207)B(cid:78)(cid:142)(cid:208)(cid:10) =60(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:265)
(cid:128)(cid:10)(cid:245)(cid:278)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:291)18(cid:78)0−(cid:142)5(cid:208)0−14850−(cid:78)25(cid:53)
(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:81)(cid:156)(cid:104)(cid:53)
60
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10)360°× =120°(cid:53)
180
(cid:128)(cid:10)B(cid:244)(cid:72)(cid:266)(cid:267)(cid:116)(cid:268)(cid:269)(cid:37)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:208)120°(cid:265)
25
(cid:21)3(cid:30)(cid:135)(cid:10)3600× =500(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
180
(cid:128)(cid:10)(cid:272)(cid:273)(cid:236)(cid:159)(cid:56)3600(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:366)(cid:151)(cid:206)(cid:207)D(cid:217)(cid:413)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:208)500(cid:78)(cid:20)
(cid:21)4(cid:30)(cid:157)(cid:29)(cid:146)(cid:53)(cid:111)(cid:112)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
𝐴 𝐵 𝐶 𝐷
(cid:53) (cid:53) (cid:53)
𝐴 𝐴 𝐵 𝐴 𝐶 𝐴 𝐷
(cid:53) (cid:53) (cid:53)
𝐵 𝐵 𝐴 𝐵 𝐶 𝐵 𝐷
(cid:53) (cid:53) (cid:53)
𝐶 𝐶 𝐴 𝐶 𝐵 𝐶 𝐷
(cid:53) (cid:53) (cid:53)
𝐷 𝐷 𝐴 𝐷 𝐵 𝐷 𝐶(cid:159)12(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:53)(cid:277)(cid:256)(cid:206)(cid:26)(cid:322)(cid:323)A(cid:42)D(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:56)2(cid:76)(cid:53)
2 1
= = (cid:20)
12 6
∴10𝑃(cid:20)(cid:21)2025·(cid:75)(cid:308)(cid:472)(cid:473)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30) (cid:474)(cid:177)(cid:119)(cid:52)(cid:53)(cid:475)(cid:156)(cid:100)(cid:476)(cid:477)(cid:478)(cid:479)(cid:175)(cid:480)(cid:481)(cid:53)(cid:482)(cid:443)(cid:52)(cid:483)(cid:147)(cid:484)(cid:192)(cid:485)(cid:173)(cid:225)(cid:111)(cid:53)
(cid:175)(cid:486)(cid:26)(cid:455)(cid:78)(cid:487)(cid:488)(cid:118)(cid:489)(cid:232)(cid:37)(cid:163)(cid:490)(cid:20)(cid:208)𝐷(cid:491)𝑒𝑒(cid:461)𝑝𝑆(cid:24)𝑒𝑒(cid:367)𝑘(cid:211)(cid:492)(cid:493)(cid:394)(cid:11)(cid:53)(cid:230)(cid:231)(cid:494)(cid:158)(cid:37)(cid:495)(cid:326)(cid:53)(cid:235)(cid:236)(cid:175)(cid:462)(cid:134)“(cid:496)(cid:497)(cid:394)(cid:498)(cid:484)(cid:455)”(cid:208)(cid:131)
(cid:29)(cid:37)(cid:280)(cid:281)(cid:20)(cid:104)(cid:71)(cid:138)(cid:273)(cid:236)(cid:235)(cid:264)(cid:133)(cid:217)(cid:413)(cid:268)(cid:280)(cid:281)(cid:26)(cid:485)(cid:499)(cid:303)(cid:151)(cid:500)(cid:501)(cid:37)(cid:264)(cid:133)(cid:418)(cid:502)(cid:53)(cid:282)(cid:250)(cid:240)(cid:418)(cid:502)(cid:26)(cid:86)(cid:269)(cid:262)(cid:29)(cid:20)
(cid:485)(cid:173)(cid:303)(cid:151)(cid:500)(cid:501)(cid:264)(cid:133)(cid:418)(cid:502)
(cid:264)
(cid:133)
“(cid:496)(cid:497)(cid:394)(cid:498)(cid:484)(cid:455)”(cid:280)(cid:281)(cid:26)(cid:485)(cid:499)(cid:303)(cid:151)(cid:500)(cid:501)
(cid:131)
(cid:29)
(cid:264)
(cid:133) (cid:77)(cid:378)(cid:142)(cid:150)(cid:72)(cid:129)(cid:53)(cid:338)(cid:99)(cid:6)(cid:261)(cid:53)(cid:118)(cid:223)(cid:503)(cid:237)(cid:287)(cid:269)(cid:106)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:112)(cid:42)(cid:376)(cid:72)(cid:142)(cid:37)(cid:378)(cid:350)(cid:26)(cid:53)(cid:267)(cid:240)(cid:142)(cid:150)
(cid:323) (cid:170)(cid:504)(cid:53)(cid:461)(cid:462)(cid:269)(cid:106)(cid:146)(cid:237)(cid:20)
(cid:37)
(cid:264)
(cid:133)
(cid:235)(cid:236)(cid:11)(cid:57)(cid:485)(cid:499)(cid:303)(cid:151)(cid:240)(cid:241) (cid:264)(cid:133)(cid:113)(cid:153) (cid:98)(cid:419)(cid:264)(cid:133)
(cid:268)
(cid:505)
(cid:142)
(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:334)(cid:236)(cid:244)(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:37)(cid:485)(cid:499)(cid:303)(cid:151)(cid:240)(cid:241)(cid:21)(cid:240)(cid:241)(cid:208)(cid:376)(cid:72)(cid:329)(cid:53)(cid:106) (cid:112)(cid:115)(cid:30)(cid:53)(cid:122)(cid:330)(cid:290)(cid:53)(cid:88)
(cid:150)
(cid:34)(cid:72)(cid:240)(cid:156)(cid:104)(cid:75)(cid:413)(cid:10) 𝑥
(cid:506)
(cid:10)60 <70(cid:53) (cid:10)70 <80(cid:53) (cid:10)80 <90(cid:53) (cid:10)90 100(cid:20)
(cid:507)
𝐴(cid:104)(cid:71)(cid:260)(cid:119)≤(cid:134)𝑥 (cid:244)(cid:72)(cid:6)𝐵(cid:261)(cid:10) ≤𝑥 𝐶 ≤𝑥 𝐷 ≤𝑥≤
(cid:228)
(cid:34)(cid:26) (cid:413)(cid:37)(cid:240)(cid:241)(cid:208)(cid:10)80(cid:53)81(cid:53)82(cid:53)82(cid:53)83(cid:53)84(cid:53)84(cid:53)84(cid:53)85(cid:53)85(cid:53)86(cid:53)86(cid:53)86(cid:53)
(cid:112)
87(cid:53)𝐶87(cid:53)88(cid:53)88(cid:53)89(cid:53)89(cid:53)89(cid:20)
(cid:115)(cid:142) (cid:259)(cid:150)(cid:33)(cid:92)(cid:6)(cid:261)(cid:135)(cid:471)(cid:104)(cid:111)(cid:262)(cid:29)(cid:10)
(cid:150) (cid:21)1(cid:30)(cid:130)(cid:263)(cid:159)(cid:98)(cid:99)(cid:134)______(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:37)(cid:485)(cid:499)(cid:303)(cid:151)(cid:240)(cid:241)(cid:53)(cid:240)(cid:241)(cid:37)(cid:26)(cid:361)(cid:142)(cid:138)_____(cid:72)(cid:53)(cid:223)(cid:266)
(cid:72) (cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:26)(cid:53) (cid:413)(cid:268)(cid:269)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:37)(cid:271)(cid:142)(cid:208)______(cid:265)
(cid:129) (cid:21)2(cid:30)(cid:282)(cid:333)(cid:334)(cid:258)𝐶(cid:142)(cid:72)(cid:285)(cid:508)(cid:113)(cid:81)(cid:265)
(cid:228) (cid:21)3(cid:30)(cid:282)(cid:366)(cid:151)(cid:334)(cid:236)1200(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:37)(cid:485)(cid:499)(cid:303)(cid:151)(cid:240)(cid:241)(cid:65)(cid:509)(cid:51)80(cid:72)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:265)
(cid:269) (cid:21)4(cid:30)(cid:11)(cid:236)(cid:471)(cid:295)(cid:102)(cid:485)(cid:499)(cid:303)(cid:151)(cid:253)(cid:254)(cid:37)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:58)(cid:304)(cid:58)(cid:305)(cid:75)(cid:361)(cid:87)(cid:11)(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:206)(cid:207)(cid:125)(cid:50)(cid:87)(cid:11)(cid:449)
(cid:106) (cid:510)(cid:346)(cid:174)(cid:511)(cid:53)(cid:282)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:37)(cid:113)(cid:114)(cid:123)(cid:119)(cid:116)(cid:206)(cid:37)(cid:125)(cid:361)(cid:87)(cid:11)(cid:277)(cid:208)(cid:188)(cid:42)(cid:304)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
1
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)50(cid:53)83.5(cid:53)144°(cid:265)(cid:21)2(cid:30)(cid:333)(cid:81)(cid:284)(cid:135)(cid:129)(cid:265)(cid:21)3(cid:30)720(cid:78)(cid:265)(cid:21)4(cid:30)
6
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:157) (cid:413)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:80)(cid:33)(cid:34)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:117)(cid:123)(cid:119)(cid:98)(cid:99)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:246)(cid:186)(cid:117)(cid:123)(cid:119) (cid:413)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:101)(cid:259)(cid:150)(cid:26)(cid:361)
(cid:142)(cid:37)(cid:295)(cid:457)(cid:42)(cid:258)(cid:142)(cid:508)𝐷(cid:113)(cid:81)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:265) 𝐵
(cid:21)2(cid:30)(cid:259)(cid:150)(cid:21)1(cid:30)(cid:116)(cid:140) (cid:413)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:333)(cid:334)(cid:258)(cid:142)(cid:72)(cid:285)(cid:508)(cid:113)(cid:81)(cid:154)(cid:117)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:106)1200(cid:340)(cid:33)(cid:240)(cid:241)𝐵(cid:65)(cid:509)(cid:51)80(cid:72)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:292)(cid:293)(cid:154)(cid:117)(cid:265)
(cid:21)4(cid:30)(cid:107)(cid:119)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:53)(cid:259)(cid:150)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:135)(cid:128)(cid:154)(cid:117)(cid:265)
(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:258)(cid:142)(cid:508)(cid:113)(cid:81)(cid:53)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:53)(cid:26)(cid:361)(cid:142)(cid:53)(cid:419)(cid:130)(cid:366)(cid:151)(cid:291)(cid:319)(cid:53)(cid:106)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:123)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:450)(cid:420)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:138)
(cid:135)(cid:29)(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:135)(cid:10)(cid:21)1(cid:30) 10÷20%=50(cid:53)
(cid:130)(cid:263)(cid:159)(cid:98)(cid:99)(cid:134)50(cid:50)∵(cid:11)(cid:57)(cid:37)(cid:485)(cid:499)(cid:303)(cid:151)(cid:240)(cid:241)(cid:53)
∴ (cid:413)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:208)50×30%=15(cid:78)(cid:53)
∴(cid:240)𝐵 (cid:241)(cid:157)(cid:509)(cid:124)(cid:444)(cid:356)(cid:111)(cid:53)(cid:26)(cid:361)(cid:142)(cid:208)(cid:215)25(cid:42)(cid:215)26(cid:204)(cid:142)(cid:150)(cid:37)(cid:501)(cid:512)(cid:142)(cid:53)
∵ 83 84
(cid:26)(cid:361)(cid:142)= =83.5(cid:72)(cid:53)
2
+
∴ 20
(cid:413)(cid:268)(cid:269)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:37)(cid:271)(cid:142)(cid:208)360°× =144°(cid:53)
50
𝐶(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)50(cid:53)83.5(cid:53)144°(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:333)(cid:334)(cid:258)(cid:142)(cid:72)(cid:285)(cid:508)(cid:113)(cid:81)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
20 10
(cid:21)3(cid:30)1200× =720(cid:53)
50
+
(cid:128)(cid:10)(cid:366)(cid:151)(cid:334)(cid:236)1200(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:37)(cid:485)(cid:499)(cid:303)(cid:151)(cid:240)(cid:241)(cid:65)(cid:509)(cid:51)80(cid:72)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:208)720(cid:78)(cid:265)
(cid:21)4(cid:30)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
(cid:157)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:117)(cid:158)(cid:53)(cid:159)(cid:56)12(cid:76)(cid:62)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:116)(cid:206)(cid:125)(cid:361)(cid:87)(cid:11)(cid:277)(cid:208)(cid:188)(cid:42)(cid:304)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:56)2(cid:76)(cid:53)
2 1
(cid:116)(cid:206)(cid:37)(cid:125)(cid:361)(cid:87)(cid:11)(cid:277)(cid:208)(cid:188)(cid:42)(cid:304)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:208) = (cid:20)
12 6
∴11(cid:20)(cid:21)2025·(cid:22)(cid:23)(cid:513)(cid:514)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)2025(cid:211)4(cid:212)19(cid:213)(cid:53)(cid:513)(cid:514)(cid:164)(cid:165)(cid:45)(cid:46)(cid:38)(cid:39)(cid:515)(cid:486)(cid:516)(cid:20)(cid:235)(cid:236)(cid:517)(cid:518)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:125)(cid:204)(cid:456)(cid:389)
(cid:245)(cid:170)(cid:188)(cid:519)(cid:11)(cid:461)(cid:462)(cid:520)(cid:521)(cid:53)(cid:518)(cid:14)(cid:522)(cid:523)(cid:45)(cid:67)(cid:188)(cid:519)(cid:45)(cid:46)(cid:524)(cid:525)(cid:526)(cid:211)(cid:37)(cid:65)(cid:527)(cid:40)(cid:41)(cid:20)(cid:280)(cid:281)(cid:120)(cid:528)(cid:148)(cid:53)(cid:125)(cid:204)(cid:456)(cid:389)(cid:246)(cid:225)(cid:134)(cid:100)(cid:263)(cid:296)
(cid:72)(cid:208)10(cid:72)(cid:37)(cid:188)(cid:519)(cid:11)(cid:461)(cid:462)(cid:520)(cid:529)(cid:530)(cid:53)(cid:122)(cid:268)(cid:116)(cid:56)(cid:11)(cid:57)(cid:37)(cid:240)(cid:241)(cid:246)(cid:225)(cid:134)(cid:506)(cid:507)(cid:58)(cid:330)(cid:290)(cid:58)(cid:72)(cid:129)(cid:53)(cid:6)(cid:261)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
①(cid:188)(cid:456)(cid:389)(cid:37)(cid:240)(cid:241)(cid:21)(cid:445)(cid:361)(cid:10)(cid:72)(cid:30)(cid:326)(cid:327)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
6(cid:53)6(cid:53)6(cid:53)6(cid:53)7(cid:53)7(cid:53)7(cid:53)7(cid:53)6(cid:53)7(cid:53)7(cid:53)6(cid:53)7(cid:53)8(cid:53)8(cid:53)8(cid:53)8(cid:53)9(cid:53)8(cid:53)8(cid:53)9(cid:53)9(cid:53)9(cid:53)8(cid:53)8(cid:53)9(cid:53)9(cid:53)9(cid:53)7(cid:53)9(cid:53)6(cid:53)
9(cid:53)9(cid:53)10(cid:53)8(cid:53)8(cid:53)9(cid:53)9(cid:53)10(cid:53)10(cid:20)
6×8 7×12 8×6 9×10 10×4
②(cid:189)(cid:456)(cid:389)(cid:37)(cid:501)(cid:512)(cid:240)(cid:241)(cid:208) =7.75(cid:21)(cid:72)(cid:30)(cid:20)
8 12 6 10 4
+ + + +
+ + + +
③(cid:88)(cid:125)(cid:204)(cid:456)(cid:389)(cid:37)(cid:240)(cid:241)(cid:328)(cid:329)(cid:240)(cid:156)(cid:104)(cid:65)(cid:250)(cid:330)(cid:37)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:10)(cid:259)(cid:150)(cid:33)(cid:92)(cid:6)(cid:261)(cid:53)(cid:135)(cid:471)(cid:104)(cid:111)(cid:262)(cid:29)(cid:10)
(1)(cid:88)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:333)(cid:403)(cid:250)(cid:330)(cid:265)
(2)(cid:240)(cid:241)(cid:208)8(cid:72)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:223)_______(cid:456)(cid:389)(cid:37)(cid:356)(cid:50)(cid:531)(cid:532)(cid:432)(cid:21)(cid:533)“(cid:188)”(cid:110)“(cid:189)”(cid:30)(cid:265)
(3)(cid:335)(cid:158)(cid:188)(cid:456)(cid:389)(cid:37)(cid:296)(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:26)(cid:56)(cid:125)(cid:50)(cid:337)(cid:57)(cid:53)(cid:63)(cid:102)(cid:188)(cid:456)(cid:389)(cid:296)(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:125)(cid:78)(cid:53)(cid:245)(cid:278)(cid:188)(cid:519)(cid:11)(cid:461)(cid:462)(cid:520)(cid:534)(cid:402)(cid:280)
(cid:281)(cid:20)(cid:282)(cid:106)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:112)(cid:137)(cid:123)(cid:116)(cid:98)(cid:99)(cid:37)(cid:125)(cid:78)(cid:277)(cid:256)(cid:138)(cid:100)(cid:50)(cid:336)(cid:57)(cid:42)(cid:100)(cid:50)(cid:337)(cid:57)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)(cid:333)(cid:334)(cid:81)(cid:267)(cid:284)(cid:135)(cid:129)
(2)(cid:240)(cid:241)(cid:208)8(cid:72)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:223)(cid:189)(cid:456)(cid:389)(cid:37)(cid:356)(cid:50)(cid:531)(cid:532)(cid:432)
2
(3)
3
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:95)(cid:72)(cid:73)(cid:123)(cid:135)(cid:188)(cid:456)(cid:389)(cid:296)(cid:72)10(cid:72)(cid:56)3(cid:78)(cid:265)(cid:189)(cid:456)(cid:389)7(cid:72)(cid:56)12(cid:78)(cid:265)(cid:333)(cid:334)(cid:81)(cid:267)(cid:154)(cid:117)(cid:265)
1 1
(cid:21)2(cid:30)(cid:95)(cid:72)(cid:73)(cid:123)(cid:135)(cid:188)(cid:456)(cid:389)(cid:37)(cid:240)(cid:241)(cid:37)(cid:26)(cid:361)(cid:142)(cid:208) (8+8)=8(cid:21)(cid:72)(cid:30)(cid:265)(cid:189)(cid:456)(cid:389)(cid:37)(cid:240)(cid:241)(cid:37)(cid:26)(cid:361)(cid:142)(cid:208) (7+8)=7.5
2 2
(cid:21)(cid:72)(cid:30)(cid:53)(cid:101)(cid:246)(cid:100)(cid:535)(cid:123)(cid:135)(cid:154)(cid:117)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:301)(cid:336)(cid:57)(cid:208)(cid:188)(cid:53)(cid:125)(cid:204)(cid:337)(cid:57)(cid:72)(cid:73)(cid:208)(cid:189)(cid:53)(cid:304)(cid:53)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:53)(cid:159)(cid:56)6(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:98)(cid:99)(cid:125)(cid:78)(cid:277)(cid:256)(cid:138)(cid:100)(cid:50)
(cid:336)(cid:57)(cid:42)(cid:100)(cid:50)(cid:337)(cid:57)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:56)4(cid:76)(cid:53)(cid:101)(cid:157)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:123)(cid:135)(cid:154)(cid:117)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10) (cid:157)(cid:247)(cid:151)(cid:142)(cid:150)(cid:117)(cid:140)(cid:10)(cid:188)(cid:456)(cid:389)(cid:296)(cid:72)10(cid:72)(cid:56)3(cid:78)(cid:265)(cid:189)(cid:456)(cid:389)7(cid:72)(cid:56)12(cid:78)(cid:265)(cid:333)(cid:334)(cid:81)(cid:267)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
∵
(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10)①(cid:188)(cid:456)(cid:389)(cid:37)(cid:240)(cid:241)(cid:21)(cid:445)(cid:361)(cid:10)(cid:72)(cid:30)(cid:326)(cid:327)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
6(cid:53)6(cid:53)6(cid:53)6(cid:53)6(cid:53)6(cid:53)6(cid:53)7(cid:53)7(cid:53)7(cid:53)7(cid:53) 7(cid:53)7(cid:53)7(cid:53) 7(cid:53)8(cid:53)8(cid:53)8(cid:53)8(cid:53)8(cid:53)8(cid:53) 8(cid:53)8(cid:53)8(cid:53)8(cid:53)9(cid:53)9(cid:53)9(cid:53)9(cid:53)9(cid:53)9(cid:53) 9(cid:53) 9(cid:53)9(cid:53)9(cid:53) 9(cid:53)9(cid:53)10(cid:53)10(cid:53)10(cid:20)
(cid:356)(cid:223)(cid:215)20(cid:53)21(cid:361)(cid:37)(cid:142)(cid:150)(cid:208)8(cid:53)
∴ 1
(cid:188)(cid:456)(cid:389)(cid:37)(cid:240)(cid:241)(cid:37)(cid:26)(cid:361)(cid:142)(cid:208) ×(8+8)=8(cid:21)(cid:72)(cid:30)(cid:265)
2
∴(cid:189)(cid:456)(cid:389)(cid:356)(cid:223)(cid:215)20(cid:53)21(cid:361)(cid:37)(cid:142)(cid:150)(cid:208)7(cid:53)8(cid:53)
∵ 1
(cid:189)(cid:456)(cid:389)(cid:37)(cid:240)(cid:241)(cid:37)(cid:26)(cid:361)(cid:142)(cid:208) ×(7+8)=7.5(cid:21)(cid:72)(cid:30)(cid:265)
2
∴(cid:240)(cid:241)(cid:208)8(cid:72)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:223)(cid:189)(cid:456)(cid:389)(cid:37)(cid:356)(cid:50)(cid:531)(cid:532)(cid:432)(cid:265)
∴(cid:21)3(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:301)(cid:336)(cid:57)(cid:208)(cid:188)(cid:53)(cid:125)(cid:204)(cid:337)(cid:57)(cid:72)(cid:73)(cid:208)(cid:189)(cid:53)(cid:304)(cid:53)
(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
(cid:159)(cid:56)6(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:98)(cid:99)(cid:125)(cid:78)(cid:277)(cid:256)(cid:138)(cid:100)(cid:50)(cid:336)(cid:57)(cid:42)(cid:100)(cid:50)(cid:337)(cid:57)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:56)4(cid:76)(cid:53)
4 2
(cid:125)(cid:78)(cid:277)(cid:256)(cid:138)(cid:100)(cid:50)(cid:336)(cid:57)(cid:42)(cid:100)(cid:50)(cid:337)(cid:57)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:208) = (cid:20)
6 3
∴(cid:15)(cid:536)(cid:537)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:37)(cid:138)(cid:102)(cid:247)(cid:151)(cid:142)(cid:150)(cid:53)(cid:501)(cid:512)(cid:142)(cid:7)(cid:153)(cid:26)(cid:338)(cid:99)(cid:6)(cid:261)(cid:53)(cid:123)(cid:135)(cid:26)(cid:361)(cid:142)(cid:53)(cid:105)(cid:106)(cid:26)(cid:361)(cid:142)(cid:538)(cid:471)(cid:539)(cid:53)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:108)
(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:123)(cid:135)(cid:96)(cid:97)(cid:302)(cid:299)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:374)(cid:375)(cid:247)(cid:151)(cid:37)(cid:540)(cid:541)(cid:158)(cid:237)(cid:138)(cid:135)(cid:130)(cid:29)(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:20)
12(cid:20)(cid:21)2025·(cid:75)(cid:308)(cid:542)(cid:543)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:322)(cid:323)(cid:264)(cid:412)
(cid:322)
(cid:323)
(cid:310)(cid:544)(cid:11)(cid:236)(cid:11)(cid:57)(cid:412)(cid:11)(cid:545)(cid:123)(cid:326)(cid:327)(cid:264)(cid:133)
(cid:131)
(cid:29)
(cid:264)
(cid:133)
(cid:142)(cid:11)(cid:359)(cid:360)(cid:217)(cid:413)
(cid:78)
(cid:546)
(cid:264)
(cid:98)(cid:419)(cid:264)(cid:133)
(cid:133)(cid:113)
(cid:114)
(cid:310)(cid:544)(cid:11)(cid:236)(cid:151)(cid:383)(cid:413)(cid:547)(cid:11)(cid:57)(cid:432)(cid:548)(cid:33)(cid:104)5(cid:204)(cid:412)(cid:11)(cid:540)(cid:549)(cid:26)(cid:37)(cid:100)(cid:204)(cid:540)(cid:549)(cid:246)(cid:225)(cid:412)(cid:11)(cid:53)5(cid:204)(cid:412)(cid:11)(cid:540)
(cid:264)
(cid:549)(cid:72)(cid:73)(cid:208)(cid:10)A(cid:20)(cid:64)(cid:393)(cid:550)(cid:300)(cid:551)(cid:265)B(cid:20)(cid:552)(cid:553)(cid:554)(cid:555)(cid:504)(cid:521)(cid:265)C(cid:20)(cid:556)(cid:557)(cid:558)(cid:559)(cid:560)(cid:555)(cid:504)(cid:521)(cid:265)D(cid:20)(cid:166)(cid:561)
(cid:412)
(cid:562)(cid:563)(cid:564)(cid:115)(cid:565)(cid:566)(cid:265)E(cid:20)(cid:175)(cid:423)(cid:567)(cid:568)(cid:569)(cid:20)
(cid:459)
(cid:142)(cid:11)(cid:359)(cid:360)(cid:217)(cid:413)(cid:268)(cid:130)(cid:236)(cid:11)(cid:57)(cid:37)(cid:146)(cid:195)(cid:323)(cid:37)(cid:549)(cid:462)(cid:175)(cid:98)(cid:419)(cid:264)(cid:133)(cid:53)(cid:122)(cid:208)(cid:11)(cid:236)(cid:119)(cid:499)(cid:134)(cid:264)(cid:133)(cid:418)(cid:502)
(cid:460)
(cid:21)(cid:324)(cid:361)(cid:11)(cid:57)(cid:325)(cid:118)(cid:206)1(cid:204)(cid:412)(cid:11)(cid:540)(cid:549)(cid:30)
(cid:247)
(cid:151)
(cid:142)
(cid:150)
(cid:282)(cid:218)(cid:219)(cid:92)(cid:570)(cid:571)(cid:572)(cid:53)(cid:135)(cid:471)(cid:104)(cid:111)(cid:262)(cid:29)(cid:10)
(1)(cid:282)(cid:88)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:333)(cid:403)(cid:250)(cid:330)(cid:53)(cid:146)(cid:195)(cid:245)(cid:278)B(cid:412)(cid:11)(cid:540)(cid:549)(cid:78)(cid:142)(cid:268)(cid:269)(cid:37)(cid:266)(cid:267)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:271)(cid:142)(cid:138)_______(cid:265)
(2)(cid:272)(cid:273)(cid:236)(cid:159)(cid:56)2000(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:53)(cid:282)(cid:365)(cid:366)(cid:151)(cid:334)(cid:236)(cid:245)(cid:278)A(cid:412)(cid:11)(cid:540)(cid:549)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:265)
(3)(cid:188)(cid:87)(cid:11)(cid:102)B(cid:53)C(cid:53)D(cid:203)(cid:204)(cid:540)(cid:549)(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:206)(cid:207)(cid:100)(cid:204)(cid:245)(cid:278)(cid:412)(cid:11)(cid:53)(cid:189)(cid:87)(cid:11)(cid:102)C(cid:53)D(cid:125)(cid:204)(cid:540)(cid:549)(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:206)(cid:207)(cid:100)(cid:204)(cid:245)(cid:278)(cid:412)
(cid:11)(cid:53)(cid:282)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:110)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:37)(cid:113)(cid:114)(cid:53)(cid:123)(cid:125)(cid:361)(cid:87)(cid:11)(cid:206)(cid:207)(cid:86)(cid:87)(cid:412)(cid:11)(cid:540)(cid:549)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)90°
(2)600
1
(3)
3
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:228)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:6)(cid:261)(cid:3)(cid:286)(cid:53)(cid:123)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:37)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:53)(cid:419)(cid:130)(cid:366)(cid:151)(cid:291)(cid:319)(cid:53)(cid:111)(cid:112)(cid:114)
(cid:123)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:372)(cid:373)(cid:374)(cid:375)(cid:33)(cid:92)(cid:158)(cid:237)(cid:138)(cid:135)(cid:29)(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:265)
(cid:21)1(cid:30)(cid:259)(cid:150) (cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:80)(cid:33)(cid:292)(cid:293)(cid:140)(cid:124)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:259)(cid:150) (cid:37)(cid:292)(cid:293)(cid:340)(cid:33)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:140)(cid:124) (cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:246)(cid:186)(cid:259)(cid:150)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:380)(cid:381)(cid:34)(cid:396)
(cid:413)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:123)𝐸(cid:140) (cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:246)(cid:186)(cid:333)(cid:334)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:53)(cid:259)(cid:150)𝐷 (cid:37)(cid:292)(cid:293)(cid:340)(cid:33)360°(cid:154)(cid:117)(cid:140)𝐷(cid:119)(cid:146)(cid:195)(cid:245)(cid:278)B(cid:412)(cid:11)(cid:540)(cid:549)(cid:78)(cid:142)(cid:268)(cid:269)(cid:37)
(cid:266)(cid:267)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:271)(cid:142)𝐴 (cid:265) 𝐵
(cid:21)2(cid:30)(cid:259)(cid:150)(cid:419)(cid:130)(cid:366)(cid:151)(cid:291)(cid:319)(cid:53)(cid:106)2000(cid:340)(cid:33)(cid:419)(cid:130)(cid:26) (cid:37)(cid:292)(cid:293)(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:259)(cid:150)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:123)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:20) 𝐴(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:208)20÷10%=200(cid:21)(cid:78)(cid:30)
(cid:245)(cid:278) (cid:412)(cid:11)(cid:540)(cid:549)(cid:78)(cid:142)(cid:208)15%×200=30(cid:21)(cid:78)(cid:30)
(cid:245)(cid:278)𝐷 (cid:412)(cid:11)(cid:540)(cid:549)(cid:78)(cid:142)(cid:208)(cid:10) =60(cid:21)(cid:78)(cid:30)
∴(cid:333)(cid:334)(cid:247)𝐴(cid:151)(cid:81)(cid:156)(cid:81)(cid:53) 200−50−40−30−20
50
(cid:146)(cid:195)(cid:245)(cid:278)B(cid:412)(cid:11)(cid:540)(cid:549)(cid:78)(cid:142)(cid:268)(cid:269)(cid:37)(cid:266)(cid:267)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:271)(cid:142)(cid:138) ×360°=90°
200
(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)90°(cid:20)
60
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10)2000× =600(cid:21)(cid:78)(cid:30)
200
(cid:128)(cid:10)(cid:366)(cid:151)(cid:334)(cid:236)(cid:245)(cid:278)A(cid:412)(cid:11)(cid:540)(cid:549)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:208)600(cid:78)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:111)(cid:112)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
(cid:188)
(cid:189)
𝐵 𝐶 𝐷
𝐶 𝐵𝐶 𝐶𝐶 𝐷𝐶
𝐷 𝐵𝐷 𝐶𝐷 𝐷𝐷
(cid:159)(cid:56)6(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:125)(cid:361)(cid:87)(cid:11)(cid:206)(cid:207)(cid:86)(cid:87)(cid:412)(cid:11)(cid:540)(cid:549)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:56)2(cid:76)(cid:53)
2 1
(cid:125)(cid:361)(cid:87)(cid:11)(cid:206)(cid:207)(cid:86)(cid:87)(cid:412)(cid:11)(cid:540)(cid:549)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:208) = (cid:20)
6 3
∴13(cid:20)(cid:21)2025·(cid:75)(cid:308)(cid:573)(cid:310)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)2025(cid:211)1(cid:212)24(cid:213)(cid:574)2(cid:212)16(cid:213)(cid:53)(cid:33)“(cid:203)(cid:575)(cid:576)(cid:577)(cid:578)(cid:579)(cid:580)(cid:581)”(cid:208)(cid:131)(cid:29)(cid:37)(cid:215)(cid:582)(cid:583)(cid:216)
(cid:573)(cid:310)(cid:357)(cid:430)(cid:223)(cid:584)(cid:585)(cid:209)(cid:7)(cid:566)(cid:586)(cid:192)(cid:224)(cid:225)(cid:53)(cid:303)(cid:587)“(cid:203)(cid:575)(cid:497)(cid:588)”“(cid:573)(cid:310)(cid:544)(cid:399)”(cid:62)(cid:351)(cid:192)(cid:131)(cid:29)(cid:589)(cid:590)(cid:20)(cid:357)(cid:430)(cid:120)(cid:528)(cid:148)(cid:53)(cid:131)(cid:431)(cid:113)(cid:96)(cid:97)(cid:98)
(cid:99)(cid:183)(cid:50)(cid:591)(cid:592)(cid:246)(cid:225)(cid:296)(cid:146)(cid:271)(cid:264)(cid:133)(cid:21)(cid:324)(cid:78)(cid:325)(cid:118)(cid:206)(cid:207)(cid:100)(cid:322)(cid:30)(cid:53)(cid:106)A(cid:58)B(cid:58)C(cid:58)D(cid:58)E(cid:72)(cid:73)(cid:252)(cid:112)(cid:100)(cid:192)(cid:131)(cid:29)(cid:589)(cid:590)(cid:53)(cid:330)(cid:290)(cid:140)(cid:124)
(cid:33)(cid:104)(cid:65)(cid:250)(cid:330)(cid:247)(cid:151)(cid:112)(cid:10)
(cid:131)(cid:29)(cid:589)(cid:590) (cid:258)(cid:142)(cid:21)(cid:296)(cid:146)(cid:78)(cid:142)(cid:30) (cid:258)(cid:127)(cid:21)(cid:116)(cid:292)(cid:293)(cid:294)(cid:30)
A 180 0.36B a 0.20
C 75
D
b c
E
(1)(cid:508)(cid:593)(cid:594)(cid:119)a(cid:58)b(cid:58)c(cid:37)(cid:379)(cid:265)
(2)(cid:259)(cid:150)(cid:33)(cid:92)(cid:98)(cid:419)(cid:264)(cid:133)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:591)(cid:592)(cid:147)(cid:296)(cid:146)(cid:37)(cid:131)(cid:29)(cid:589)(cid:590)(cid:138)(cid:595)(cid:596)(cid:368)(cid:272)(cid:130)(cid:216)(cid:357)(cid:430)(cid:348)(cid:597)(cid:593)(cid:249)(cid:591)(cid:592)(cid:542)200000(cid:78)(cid:53)(cid:282)(cid:366)(cid:151)
(cid:147)(cid:296)(cid:146)(cid:364)(cid:589)(cid:590)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:265)
(3)(cid:272)(cid:357)(cid:430)(cid:487)(cid:449)(cid:78)(cid:546)(cid:26)(cid:56)4(cid:50)(cid:24)(cid:211)(cid:436)(cid:437)(cid:438)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:56)2(cid:50)(cid:336)(cid:141)(cid:58)2(cid:50)(cid:337)(cid:141)(cid:53)(cid:63)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)2(cid:50)(cid:24)(cid:211)(cid:436)(cid:437)(cid:438)(cid:246)(cid:225)(cid:598)(cid:258)
(cid:599)(cid:600)(cid:53)(cid:282)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:438)(cid:111)(cid:112)(cid:37)(cid:113)(cid:114)(cid:53)(cid:123)(cid:277)(cid:256)(cid:98)(cid:124)(cid:100)(cid:336)(cid:100)(cid:337)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1) =100(cid:53) =145(cid:53) =0.29
(2)(cid:591)(cid:592)(cid:147)(cid:296)(cid:146)𝑎 (cid:37)(cid:131)(cid:29)(cid:589)𝑏(cid:590)(cid:138)A(cid:589)𝑐(cid:590)(cid:265)(cid:601)(cid:130)(cid:216)(cid:357)(cid:430)(cid:348)(cid:597)(cid:593)(cid:249)(cid:591)(cid:592)(cid:542)200000(cid:78)(cid:453)(cid:53)(cid:366)(cid:151)(cid:147)(cid:296)(cid:146)(cid:364)(cid:589)(cid:590)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:138)
72000(cid:78)
2
(3)
3
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:42)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:123)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:247)(cid:151)(cid:112)(cid:37)(cid:370)(cid:145)(cid:371)(cid:106)(cid:53)(cid:33)(cid:287)(cid:106)(cid:419)(cid:130)(cid:366)(cid:151)(cid:291)(cid:319)(cid:20)
(cid:21)1(cid:30)(cid:105)(cid:106)A(cid:589)(cid:590)(cid:37)(cid:258)(cid:142)(cid:42)(cid:258)(cid:127)(cid:123)(cid:140)(cid:419)(cid:130)(cid:460)(cid:342)(cid:53)(cid:101)(cid:123)(cid:119)a(cid:58)b(cid:58)c(cid:37)(cid:379)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:105)(cid:106)(cid:419)(cid:130)(cid:366)(cid:151)(cid:291)(cid:319)(cid:123)(cid:135)(cid:154)(cid:117)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:105)(cid:106)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:112)(cid:115)(cid:119)(cid:116)(cid:56)(cid:117)(cid:118)(cid:53)(cid:246)(cid:186)(cid:105)(cid:106)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:123)(cid:119)(cid:154)(cid:117)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)180÷0.36=500(cid:78)(cid:53)
=500×0.2=100(cid:53)
∴𝑎= =145(cid:53)
𝑏 154050−180−100−75
= =0.29(cid:265)
500
𝑐(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:259)(cid:150)(cid:33)(cid:92)(cid:98)(cid:419)(cid:264)(cid:133)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:591)(cid:592)(cid:147)(cid:296)(cid:146)(cid:37)(cid:131)(cid:29)(cid:589)(cid:590)(cid:138)A(cid:589)(cid:590)(cid:20)
200000×0.36=72000(cid:21)(cid:78)(cid:30)
(cid:128)(cid:10)(cid:601)(cid:130)(cid:216)(cid:357)(cid:430)(cid:348)(cid:597)(cid:593)(cid:249)(cid:591)(cid:592)(cid:542)200000(cid:78)(cid:453)(cid:53)(cid:366)(cid:151)(cid:147)(cid:296)(cid:146)(cid:364)(cid:589)(cid:590)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:138)72000(cid:78)(cid:20)
(cid:21)3(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:156)(cid:81)(cid:10)(cid:159)(cid:56)12(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:34)(cid:26)“1(cid:50)(cid:336)(cid:57)(cid:42)1(cid:50)(cid:337)(cid:57)”(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:56)8(cid:76)(cid:53)
8 2
P(cid:21)(cid:100)(cid:336)(cid:100)(cid:337)(cid:30)= = (cid:20)
12 3
∴ 2
(cid:128)(cid:10)(cid:277)(cid:256)(cid:138)1(cid:50)(cid:336)(cid:57)(cid:42)1(cid:50)(cid:337)(cid:57)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:138) (cid:20)
3
14(cid:20)(cid:21)2025·(cid:75)(cid:308)(cid:602)(cid:603)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:235)(cid:26)(cid:11)(cid:175)(cid:11)(cid:604)(cid:605)(cid:53)(cid:208)(cid:134)(cid:135)(cid:606)(cid:211)(cid:242)(cid:232)(cid:57)(cid:268)(cid:11)(cid:236)(cid:175)(cid:462)(cid:456)(cid:389)(cid:280)(cid:281)(cid:37)(cid:392)(cid:393)(cid:326)(cid:327)(cid:53)(cid:96)
(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:134)(cid:244)(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:246)(cid:225)(cid:262)(cid:414)(cid:264)(cid:133)(cid:21)(cid:456)(cid:389)(cid:280)(cid:281)(cid:37)(cid:322)(cid:323)(cid:56)(cid:10)(cid:318)(cid:317)(cid:58)(cid:607)(cid:608)(cid:317)(cid:58)(cid:609)(cid:610)(cid:58)(cid:505)(cid:611)(cid:58)(cid:401)(cid:402)(cid:228)(cid:205)(cid:612)(cid:58)(cid:613)(cid:487)(cid:228)
(cid:354)(cid:355)(cid:53)(cid:324)(cid:78)(cid:362)(cid:206)(cid:363)(cid:325)(cid:118)(cid:206)(cid:100)(cid:322)(cid:30)(cid:20)(cid:259)(cid:150)(cid:264)(cid:133)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:329)(cid:240)(cid:134)(cid:156)(cid:104)(cid:37)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:20)
(cid:282)(cid:120)(cid:145)(cid:81)(cid:26)(cid:6)(cid:261)(cid:135)(cid:128)(cid:104)(cid:111)(cid:262)(cid:29)(cid:20)
(1)(cid:130)(cid:263)(cid:159)(cid:264)(cid:133)(cid:134)_______(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:392)(cid:393)(cid:609)(cid:610)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:138)_______(cid:53)(cid:122)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:265)
(2)(cid:272)(cid:606)(cid:211)(cid:242)(cid:232)(cid:57)(cid:159)(cid:56)600(cid:78)(cid:53)(cid:366)(cid:151)(cid:56)_______(cid:78)(cid:392)(cid:398)(cid:607)(cid:608)(cid:317)(cid:371)(cid:281)(cid:265)
(3)(cid:232)(cid:57)(cid:26)(cid:56)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:58)(cid:304)(cid:58)(cid:305)(cid:75)(cid:361)(cid:87)(cid:11)(cid:53)(cid:318)(cid:317)(cid:540)(cid:541)(cid:614)(cid:256)(cid:53)(cid:363)(cid:392)(cid:398)(cid:318)(cid:317)(cid:371)(cid:281)(cid:20)(cid:11)(cid:236)(cid:318)(cid:317)(cid:439)(cid:223)(cid:89)(cid:75)(cid:78)(cid:26)(cid:206)2(cid:78)(cid:278)
(cid:198)(cid:318)(cid:317)(cid:439)(cid:53)(cid:282)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:110)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:37)(cid:113)(cid:114)(cid:53)(cid:123)(cid:87)(cid:453)(cid:206)(cid:26)(cid:188)(cid:189)(cid:125)(cid:78)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)100(cid:53)10(cid:53)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:284)(cid:135)(cid:129)
(2)150
1
(3)
6
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:42)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:37)(cid:6)(cid:261)(cid:3)(cid:286)(cid:53)(cid:106)(cid:419)(cid:130)(cid:366)(cid:151)(cid:291)(cid:319)(cid:53)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:123)(cid:135)(cid:126)(cid:127)(cid:53)
(cid:219)(cid:420)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:53)(cid:70)(cid:136)(cid:107)(cid:119)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:119)(cid:112)(cid:137)(cid:138)(cid:135)(cid:29)(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:20)
(cid:21)1(cid:30)(cid:95)(cid:157)(cid:401)(cid:402)(cid:228)(cid:205)(cid:612)(cid:78)(cid:142)(cid:80)(cid:33)(cid:292)(cid:293)(cid:123)(cid:119)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:101)(cid:157)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:380)(cid:381)(cid:34)(cid:84)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:392)(cid:393)(cid:609)(cid:610)(cid:37)
(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:106)(cid:419)(cid:130)(cid:366)(cid:151)(cid:291)(cid:319)(cid:37)(cid:113)(cid:114)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:265)(cid:21)3(cid:30)(cid:95)(cid:107)(cid:119)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:140)(cid:124)(cid:116)(cid:56)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53) (cid:101)(cid:143)(cid:124)(cid:144)(cid:145)(cid:29)(cid:146)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:126)(cid:127)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:153)(cid:123)(cid:135)
(cid:154)(cid:117)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:142)(cid:10)5÷5%=100(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
(cid:392)(cid:393)(cid:609)(cid:610)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:10) =10(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:156)1(cid:81)0(cid:10)0−35−25−15−10−5
(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)100(cid:53)10(cid:265)
25
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10)600× =150(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
100
(cid:366)(cid:151)(cid:56)150(cid:78)(cid:392)(cid:398)(cid:607)(cid:608)(cid:317)(cid:371)(cid:281)(cid:53)
∴(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)150(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:208)(cid:10)
(cid:157)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:117)(cid:158)(cid:100)(cid:159)(cid:56)12(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:87)(cid:453)(cid:206)(cid:26)(cid:188)(cid:189)(cid:125)(cid:78)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:56)2(cid:76)(cid:53)
2 1
(cid:87)(cid:453)(cid:206)(cid:26)(cid:188)(cid:189)(cid:125)(cid:78)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:138) = (cid:20)
12 6
1∴5(cid:20)(cid:21)2025·(cid:75)(cid:308)(cid:615)(cid:22)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:223)(cid:394)(cid:498)(cid:37)(cid:616)(cid:617)(cid:26)(cid:53)(cid:78)(cid:487)(cid:488)(cid:118)(cid:70)(cid:33)(cid:65)(cid:117)(cid:618)(cid:619)(cid:604)(cid:620)(cid:53)(cid:43)(cid:621)(cid:622)(cid:623)(cid:624)(cid:391)(cid:200)(cid:37)(cid:52)
(cid:483)(cid:20)(cid:235)(cid:236)(cid:456)(cid:389)(cid:175)(cid:462)(cid:33)“(cid:488)(cid:118)(cid:604)(cid:544)(cid:53)(cid:625)(cid:284)(cid:494)(cid:283)”(cid:208)(cid:131)(cid:29)(cid:37)(cid:230)(cid:626)(cid:280)(cid:281)(cid:53)(cid:627)(cid:628)(cid:134)(cid:601)(cid:432)(cid:495)(cid:629)(cid:37)4(cid:171)(cid:78)(cid:487)(cid:488)(cid:118)(cid:630)(cid:299)A(cid:58)B(cid:58)
C(cid:58)D(cid:53)(cid:324)(cid:204)(cid:11)(cid:57)(cid:117)(cid:206)(cid:207)(cid:34)(cid:26)1(cid:171)(cid:11)(cid:631)(cid:433)(cid:106)(cid:20)(cid:208)(cid:134)(cid:135)(cid:11)(cid:57)(cid:268)(cid:630)(cid:299)(cid:37)(cid:433)(cid:106)(cid:326)(cid:327)(cid:53)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:244)(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:246)(cid:225)(cid:264)(cid:133)(cid:247)
(cid:151)(cid:53)(cid:122)(cid:259)(cid:150)(cid:247)(cid:151)(cid:120)(cid:121)(cid:328)(cid:329)(cid:240)(cid:156)(cid:81)(cid:116)(cid:115)(cid:37)(cid:125)(cid:248)(cid:65)(cid:250)(cid:330)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:10)(cid:282)(cid:259)(cid:150)(cid:81)(cid:26)(cid:6)(cid:261)(cid:53)(cid:250)(cid:240)(cid:104)(cid:111)(cid:262)(cid:29)(cid:10)(1)(cid:89)(cid:263)(cid:98)(cid:99)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:208)________(cid:78)(cid:265)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:26)A(cid:171)(cid:630)(cid:299)(cid:116)(cid:292)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:208)________(cid:271)(cid:265)
(2)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:265)
(3)(cid:456)(cid:389)(cid:280)(cid:281)(cid:26)(cid:112)(cid:63)(cid:147)(cid:632)(cid:119)(cid:37)(cid:56)4(cid:78)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:56)3(cid:78)(cid:433)(cid:106)A(cid:171)(cid:630)(cid:299)(cid:53)(cid:56)1(cid:78)(cid:433)(cid:106)B(cid:171)(cid:630)(cid:299)(cid:53)(cid:63)(cid:448)(cid:633)(cid:102)(cid:89)4(cid:50)(cid:11)
(cid:57)(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:206)(cid:207)2(cid:78)(cid:246)(cid:225)(cid:11)(cid:631)(cid:240)(cid:121)(cid:462)(cid:115)(cid:53)(cid:282)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:123)(cid:119)(cid:277)(cid:256)(cid:98)(cid:124)(cid:433)(cid:106)A(cid:58)B(cid:125)(cid:171)(cid:630)(cid:299)(cid:201)1(cid:78)(cid:37)(cid:126)
(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)200(cid:53)144
(2)(cid:81)(cid:284)(cid:135)(cid:129)
1
(3)
2
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:298)(cid:267)(cid:81)(cid:42)(cid:266)(cid:267)(cid:81)(cid:37)(cid:370)(cid:145)(cid:269)(cid:106)(cid:53)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:123)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:102)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:26)(cid:56)(cid:339)(cid:37)(cid:338)(cid:99)(cid:6)(cid:261)(cid:53)(cid:138)(cid:135)(cid:29)(cid:37)(cid:3)
(cid:139)(cid:10)
(cid:21)1(cid:30)(cid:106) (cid:630)(cid:299)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:80)(cid:33)(cid:116)(cid:292)(cid:37)(cid:293)(cid:294)(cid:123)(cid:119)(cid:98)(cid:99)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:106)360(cid:271)(cid:340)(cid:33)A(cid:171)(cid:630)(cid:299)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:116)(cid:292)(cid:37)(cid:293)(cid:294)(cid:123)
(cid:119)(cid:270)(cid:168)(cid:54)𝐷(cid:37)(cid:271)(cid:142)(cid:154)(cid:117)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:123)(cid:119) (cid:171)(cid:630)(cid:299)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:81)(cid:154)(cid:117)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:111)(cid:119)𝐵(cid:112)(cid:137)(cid:53)(cid:105)(cid:106)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:246)(cid:225)(cid:151)(cid:152)(cid:154)(cid:117)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)40÷20%=200(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:265)
80
360°× =144°(cid:265)
200
(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)200(cid:53)144(cid:265)
(cid:21)2(cid:30) (cid:630)(cid:299)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:208)(cid:10) =60(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:265)
(cid:333)(cid:334)(cid:298)𝐵(cid:267)(cid:81)(cid:156)(cid:81)(cid:10) 200−80−20−40(cid:21)3(cid:30)(cid:157)(cid:29)(cid:146)(cid:53)(cid:111)(cid:112)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
A A A B
A A(cid:53)A A(cid:53)A A(cid:53)B
A A(cid:53)A A(cid:53)A A(cid:53)B
A A(cid:53)A A(cid:53)A A(cid:53)B
B B(cid:53)A B(cid:53)A B(cid:53)A
(cid:159)12(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:277)(cid:256)(cid:98)(cid:124)(cid:433)(cid:106)A(cid:58)B(cid:125)(cid:171)(cid:630)(cid:299)(cid:201)1(cid:78)(cid:37)(cid:326)(cid:327)(cid:56)6(cid:76)(cid:53)
6 1
(cid:300) = = .
12 2
16𝑃(cid:20)(cid:21)2025·(cid:75)(cid:308)(cid:166)(cid:634)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:235)(cid:236)(cid:175)(cid:462)“(cid:159)(cid:279)(cid:218)(cid:219)·(cid:195)(cid:92)(cid:78)(cid:57)”(cid:37)(cid:219)(cid:385)(cid:280)(cid:281)(cid:53)(cid:208)(cid:134)(cid:135)(cid:11)(cid:57)(cid:268)(cid:75)(cid:171)(cid:385)(cid:388)(cid:21)A(cid:319)
(cid:220)(cid:171)(cid:53)B(cid:394)(cid:498)(cid:171)(cid:53)C(cid:45)(cid:11)(cid:171)(cid:53)D(cid:38)(cid:39)(cid:171)(cid:30)(cid:37)(cid:392)(cid:393)(cid:326)(cid:327)(cid:53)(cid:223)(cid:334)(cid:236)(cid:565)(cid:635)(cid:459)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:272)(cid:636)(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:246)(cid:225)(cid:134)(cid:262)(cid:414)(cid:264)(cid:133)
(cid:21)(cid:324)(cid:204)(cid:343)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:362)(cid:465)(cid:206)(cid:207)(cid:186)(cid:363)(cid:325)(cid:118)(cid:223)(cid:89)(cid:75)(cid:171)(cid:385)(cid:388)(cid:26)(cid:206)(cid:207)(cid:100)(cid:171)(cid:30)(cid:53)(cid:122)(cid:88)(cid:142)(cid:150)(cid:246)(cid:225)(cid:247)(cid:151)(cid:42)(cid:330)(cid:290)(cid:53)(cid:328)(cid:329)(cid:134)(cid:125)
(cid:248)(cid:65)(cid:250)(cid:330)(cid:37)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:53)(cid:259)(cid:150)(cid:81)(cid:26)(cid:6)(cid:261)(cid:53)(cid:282)(cid:397)(cid:128)(cid:104)(cid:111)(cid:262)(cid:29)(cid:10)
(1)(cid:130)(cid:263)(cid:98)(cid:99)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:159)(cid:56)__________(cid:78)(cid:53)(cid:366)(cid:151)(cid:273)(cid:236)2000(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:392)(cid:393)“B(cid:394)(cid:498)(cid:171)”(cid:385)(cid:388)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:637)(cid:208)__________
(cid:78)(cid:20)
(2)(cid:282)(cid:88)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:333)(cid:403)(cid:250)(cid:330)(cid:20)(3)(cid:223)(cid:280)(cid:281)(cid:26)(cid:53)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:58)(cid:304)(cid:203)(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:112)(cid:63)(cid:253)(cid:254)(cid:53)(cid:471)(cid:295)(cid:102)(cid:89)(cid:203)(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:206)(cid:99)(cid:125)(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:245)(cid:278)(cid:401)(cid:402)(cid:293)(cid:239)(cid:53)(cid:282)(cid:106)
(cid:111)(cid:112)(cid:110)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:37)(cid:113)(cid:114)(cid:53)(cid:123)(cid:277)(cid:256)(cid:206)(cid:26)(cid:188)(cid:42)(cid:189)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)200(cid:53)800
(2)(cid:284)(cid:135)(cid:129)(cid:265)
1
(3)
3
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:42)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:37)(cid:6)(cid:261)(cid:3)(cid:286)(cid:53)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:123)(cid:135)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:106)(cid:419)(cid:130)(cid:366)(cid:151)(cid:291)(cid:319)(cid:53)
(cid:70)(cid:136)(cid:290)(cid:135)(cid:29)(cid:146)(cid:138)(cid:135)(cid:29)(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:20)
(cid:21)1(cid:30)(cid:157)D(cid:38)(cid:39)(cid:171)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:80)(cid:33)(cid:292)(cid:293)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:130)(cid:263)(cid:98)(cid:99)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:53)(cid:106)2000(cid:340)(cid:33)(cid:392)(cid:393)“B(cid:394)(cid:498)(cid:171)”(cid:37)(cid:292)(cid:293)(cid:154)(cid:117)
(cid:123)(cid:135)(cid:273)(cid:236)2000(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:392)(cid:393)“B(cid:394)(cid:498)(cid:171)”(cid:385)(cid:388)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:95)(cid:123)(cid:119)C(cid:45)(cid:11)(cid:171)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:95)(cid:107)(cid:119)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:140)(cid:124)(cid:116)(cid:56)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53) (cid:101)(cid:143)(cid:124)(cid:144)(cid:145)(cid:29)(cid:146)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:126)(cid:127)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:153)(cid:123)(cid:135)
(cid:154)(cid:117)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:130)(cid:263)(cid:98)(cid:99)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:159)(cid:56)40÷20%=200(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
80
(cid:273)(cid:236)2000(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:392)(cid:393)“B(cid:394)(cid:498)(cid:171)”(cid:385)(cid:388)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:637)(cid:208)(cid:10)2000× =800(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
200
(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)200(cid:53)800(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10)C(cid:45)(cid:11)(cid:171)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:208)(cid:10) =60(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
(cid:638)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:208)(cid:10) 200−20−80−40
(cid:21)3(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
(cid:159)(cid:56)6(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:277)(cid:256)(cid:206)(cid:26)(cid:188)(cid:42)(cid:189)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:56)2(cid:76).2 1
(cid:21)(cid:277)(cid:256)(cid:206)(cid:26)(cid:188)(cid:42)(cid:189)(cid:30)= = (cid:20)
6 3
1∴7𝑃(cid:20)(cid:21)2025·(cid:75)(cid:308)(cid:459)(cid:423)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:459)(cid:423)(cid:53)(cid:23)(cid:639)(cid:181)(cid:640)(cid:53)(cid:641)(cid:642)(cid:639)(cid:634)(cid:53)(cid:138)(cid:100)(cid:643)(cid:149)(cid:423)(cid:186)(cid:57)(cid:58)(cid:644)(cid:500)(cid:140)(cid:50)(cid:37)(cid:645)(cid:164)(cid:20)“(cid:240)(cid:646)
(cid:604)(cid:168)(cid:58)(cid:192)(cid:526)(cid:300)(cid:647)(cid:58)(cid:648)(cid:649)(cid:604)(cid:645)”(cid:138)(cid:232)(cid:453)(cid:252)(cid:459)(cid:423)(cid:37)(cid:203)(cid:64)(cid:650)(cid:651)(cid:50)(cid:69)(cid:53)(cid:652)(cid:138)“(cid:168)(cid:647)(cid:648)”(cid:37)(cid:157)(cid:283)(cid:53)(cid:208)(cid:404)(cid:405)(cid:459)(cid:423)(cid:406)(cid:247)(cid:45)(cid:46)(cid:53)
(cid:391)(cid:164)(cid:88)(cid:224)(cid:431)(cid:26)(cid:217)(cid:11)(cid:57)“(cid:158)(cid:459)(cid:423)(cid:58)(cid:393)(cid:459)(cid:423)(cid:58)(cid:359)(cid:459)(cid:423)”(cid:158)(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:280)(cid:281)(cid:20)(cid:235)(cid:236)(cid:224)(cid:431)(cid:206)(cid:653)(cid:239)(cid:148)(cid:53)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:134)(cid:244)(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:37)
(cid:240)(cid:241)(cid:53)(cid:240)(cid:241)(cid:654)(cid:376)(cid:72)(cid:329)(cid:72)(cid:208)A(cid:58)B(cid:58)C(cid:58)D(cid:75)(cid:204)(cid:62)(cid:242)(cid:53)(cid:122)(cid:328)(cid:329)(cid:134)(cid:156)(cid:104)(cid:125)(cid:248)(cid:65)(cid:250)(cid:330)(cid:37)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:112)(cid:20)
(cid:62)(cid:242) (cid:240)(cid:241)( ) (cid:78)(cid:142)
𝑥
95< 100
𝐴 𝑥≤ 𝑚
85< 95 24
𝐵 𝑥≤
75< 85 14
𝐶 𝑥≤
75 10
𝐷 𝑥≤
(cid:259)(cid:150)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:112)(cid:26)(cid:37)(cid:6)(cid:261)(cid:135)(cid:128)(cid:104)(cid:111)(cid:262)(cid:29)(cid:10)
(1)(cid:112)(cid:26) =______(cid:265)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:26)(cid:53)(cid:112)(cid:115)(cid:240)(cid:241)(cid:62)(cid:242)(cid:208)D(cid:37)(cid:266)(cid:267)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:208)______(cid:271)(cid:20)
(2)(cid:272)(cid:334)(cid:236)𝑚(cid:56)3000(cid:78)(cid:245)(cid:278)(cid:134)(cid:364)(cid:263)(cid:206)(cid:653)(cid:239)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:240)(cid:241)(cid:62)(cid:242)(cid:208)A(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:192)(cid:637)(cid:56)(cid:183)(cid:367)(cid:78)(cid:368)
(3)(cid:63)(cid:102)(cid:240)(cid:241)(cid:62)(cid:242)(cid:208)A(cid:37)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:58)(cid:304)(cid:58)(cid:305)4(cid:78)(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:206)(cid:119)2(cid:78)(cid:245)(cid:278)(cid:164)(cid:242)(cid:293)(cid:239)(cid:53)(cid:282)(cid:77)(cid:378)(cid:111)(cid:112)(cid:110)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:37)(cid:113)(cid:114)
(cid:123)(cid:119)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:125)(cid:78)(cid:87)(cid:453)(cid:343)(cid:206)(cid:26)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)12(cid:53)60
(2)600
1
(3)
6
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:102)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:338)(cid:99)(cid:6)(cid:261)(cid:53)(cid:106)(cid:419)(cid:130)(cid:366)(cid:151)(cid:291)(cid:319)(cid:53)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:123)(cid:135)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:70)(cid:136)(cid:219)(cid:420)(cid:247)(cid:151)
(cid:81)(cid:138)(cid:135)(cid:29)(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:20)
(cid:21)1(cid:30)(cid:95)(cid:157) (cid:62)(cid:242)(cid:78)(cid:142)(cid:80)(cid:33)(cid:292)(cid:293)(cid:123)(cid:119)(cid:98)(cid:99)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:101)(cid:157)(cid:98)(cid:99)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:380)(cid:381) (cid:62)(cid:242)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135) (cid:265)(cid:106)360°
(cid:340)(cid:33) (cid:62)(cid:242)𝐵(cid:37)(cid:292)(cid:293)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:240)(cid:241)(cid:62)(cid:242)(cid:208)D(cid:37)(cid:266)(cid:267)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:265) 𝐵,𝐶,𝐷 𝑚
(cid:21)2(cid:30)𝐷(cid:106)(cid:419)(cid:130)(cid:366)(cid:151)(cid:291)(cid:319)(cid:37)(cid:113)(cid:114)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:265)(cid:21)3(cid:30)(cid:95)(cid:107)(cid:119)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:140)(cid:124)(cid:116)(cid:56)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53) (cid:101)(cid:143)(cid:124)(cid:144)(cid:145)(cid:29)(cid:146)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:126)(cid:127)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:153)(cid:123)(cid:135)
(cid:154)(cid:117)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:98)(cid:99)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:10)24÷40%=60(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
(cid:638) = =12(cid:53)
𝑚 60−24−14−10 10
(cid:240)(cid:241)(cid:62)(cid:242)(cid:208)D(cid:37)(cid:266)(cid:267)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:10)360°× =60°(cid:53)
60
(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)12(cid:53)60(cid:265)
12
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10)3000× =600(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
60
(cid:128)(cid:10)(cid:240)(cid:241)(cid:62)(cid:242)(cid:208)A(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:192)(cid:637)(cid:56)600(cid:78)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:208)(cid:10)
(cid:157)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:117)(cid:158)(cid:100)(cid:159)(cid:56)12(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:125)(cid:78)(cid:87)(cid:453)(cid:343)(cid:206)(cid:26)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:56)2(cid:76)(cid:53)
2 1
(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:125)(cid:78)(cid:87)(cid:453)(cid:343)(cid:206)(cid:26)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:138) = (cid:20)
12 6
1∴8(cid:20)(cid:21)2025·(cid:75)(cid:308)(cid:202)(cid:655)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:235)(cid:236)(cid:606)(cid:211)(cid:242)(cid:407)(cid:413)(cid:181)(cid:317)(cid:171)(cid:313)(cid:83)(cid:280)(cid:281)(cid:359)(cid:360)(cid:275)(cid:53)(cid:208)(cid:134)(cid:135)(cid:87)(cid:11)(cid:200)(cid:37)(cid:245)(cid:228)(cid:146)(cid:195)(cid:53)(cid:11)(cid:57)
(cid:430)(cid:246)(cid:225)(cid:134)(cid:96)(cid:97)(cid:262)(cid:414)(cid:264)(cid:133)(cid:53)(cid:132)(cid:123)(cid:343)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:87)(cid:11)(cid:223)(cid:297)(cid:317)(cid:58)(cid:318)(cid:317)(cid:58)(cid:607)(cid:608)(cid:317)(cid:58)(cid:656)(cid:657)(cid:317)(cid:26)(cid:369)(cid:206)(cid:100)(cid:322)(cid:20)(cid:33)(cid:104)(cid:138)(cid:149)(cid:150)(cid:264)(cid:133)
(cid:142)(cid:150)(cid:53)(cid:70)(cid:223)(cid:328)(cid:329)(cid:26)(cid:37)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:42)(cid:247)(cid:151)(cid:112)(cid:53)(cid:282)(cid:259)(cid:150)(cid:86)(cid:3)(cid:6)(cid:261)(cid:135)(cid:128)(cid:104)(cid:111)(cid:262)(cid:29)(cid:53)
(cid:206)(cid:207)(cid:317)(cid:171)(cid:359)(cid:360)(cid:275)(cid:78)(cid:142)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)
(cid:206)(cid:207)(cid:317)(cid:171)(cid:359)(cid:360)(cid:275)(cid:78)(cid:142)(cid:292)(cid:293)(cid:247)(cid:151)(cid:112)
(cid:413) (cid:317)(cid:171)(cid:280)(cid:281)(cid:359)(cid:360) (cid:292)(cid:264)(cid:133)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:376)(cid:72)
(cid:73) (cid:275) (cid:293)A (cid:297)(cid:317) 10%
B (cid:318)(cid:317)
C (cid:607)(cid:608)(cid:317)
D (cid:656)(cid:657)(cid:317)
(1)(cid:282)(cid:333)(cid:334)(cid:92)(cid:570)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:42)(cid:292)(cid:293)(cid:247)(cid:151)(cid:112)(cid:53)(cid:272)(cid:106)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:658)(cid:659)(cid:206)(cid:207)(cid:317)(cid:171)(cid:280)(cid:281)(cid:359)(cid:360)(cid:275)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:292)(cid:293)(cid:53)(cid:638)(cid:318)(cid:317)(cid:359)
(cid:360)(cid:275)(cid:37)(cid:266)(cid:267)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:208)___________(cid:271)(cid:265)
(2)(cid:366)(cid:151)(cid:273)(cid:236)(cid:606)(cid:211)(cid:242)400(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:26)(cid:53)(cid:206)(cid:207)(cid:607)(cid:608)(cid:317)(cid:359)(cid:360)(cid:275)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:265)
(3)(cid:272)(cid:106)(cid:660)(cid:661)(cid:96)(cid:97)(cid:206)(cid:207)A(cid:53)B(cid:53)C(cid:53)D(cid:75)(cid:171)(cid:359)(cid:360)(cid:275)(cid:53)(cid:282)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:110)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:37)(cid:113)(cid:114)(cid:53)(cid:123)(cid:273)(cid:236)(cid:606)(cid:211)(cid:242)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:125)(cid:50)(cid:87)
(cid:11)(cid:85)(cid:206)(cid:207)(cid:607)(cid:608)(cid:317)(cid:359)(cid:360)(cid:275)(cid:37)(cid:126)(cid:127)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)(cid:333)(cid:334)(cid:92)(cid:570)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:42)(cid:292)(cid:293)(cid:247)(cid:151)(cid:112)(cid:284)(cid:135)(cid:129)(cid:53)90
(2)140(cid:78)
1
(3)
16
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:58)(cid:247)(cid:151)(cid:112)(cid:58)(cid:157)(cid:419)(cid:130)(cid:366)(cid:151)(cid:291)(cid:319)(cid:58)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:110)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:123)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:372)(cid:373)(cid:374)(cid:375)(cid:33)(cid:92)
(cid:158)(cid:237)(cid:536)(cid:122)(cid:578)(cid:280)(cid:371)(cid:106)(cid:138)(cid:135)(cid:364)(cid:29)(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:20)
(cid:21)1(cid:30)(cid:95)(cid:123)(cid:119)(cid:130)(cid:263)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:151)(cid:152)(cid:119) (cid:413)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:102)(cid:186)(cid:154)(cid:117)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:53)(cid:72)(cid:73)(cid:123)(cid:119) (cid:413)(cid:58) (cid:413)(cid:58)
(cid:413)(cid:78)(cid:142)(cid:292)(cid:264)(cid:133)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:333)(cid:334)(cid:206)(cid:207)𝐷(cid:317)(cid:171)(cid:359)(cid:360)(cid:275)(cid:78)(cid:142)(cid:292)(cid:293)(cid:247)(cid:151)(cid:112)(cid:53)(cid:106)360°(cid:340)(cid:33)(cid:318)(cid:317)(cid:359)(cid:360)𝐵(cid:275)(cid:78)(cid:142)𝐶(cid:116)(cid:292)
𝐷(cid:293)(cid:294)(cid:154)(cid:117)(cid:140)(cid:135)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:106)400(cid:340)(cid:33)(cid:206)(cid:207)(cid:607)(cid:608)(cid:317)(cid:359)(cid:360)(cid:275)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:116)(cid:292)(cid:37)(cid:293)(cid:294)(cid:154)(cid:117)(cid:140)(cid:135)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:111)(cid:112)(cid:140)(cid:119)(cid:116)(cid:56)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:101)(cid:102)(cid:26)(cid:143)(cid:124)(cid:144)(cid:145)(cid:298)(cid:299)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:377)(cid:148)(cid:101)(cid:106)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:123)(cid:135)(cid:154)(cid:117)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:157)(cid:29)(cid:146)(cid:117)(cid:140)(cid:53)(cid:130)(cid:263)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:208)(cid:10)4÷10%=40(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
(cid:300) (cid:413)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:208) =12(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
(cid:333)𝐷(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)4(cid:156)0−(cid:81)4(cid:116)−1(cid:115)0−(cid:10)14(cid:265) (cid:413)(cid:78)(cid:142)(cid:292)(cid:264)(cid:133)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:208)10÷40×100%=25%(cid:53)
(cid:413)(cid:78)(cid:142)(cid:292)(cid:264)(cid:133)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:208)14÷𝐵40×100%=35%(cid:53)
𝐶(cid:413)(cid:78)(cid:142)(cid:292)(cid:264)(cid:133)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:208)12÷40×100%=30%(cid:53)
𝐷(cid:333)(cid:334)(cid:206)(cid:207)(cid:317)(cid:171)(cid:359)(cid:360)(cid:275)(cid:78)(cid:142)(cid:292)(cid:293)(cid:247)(cid:151)(cid:112)
(cid:413) (cid:317)(cid:171)(cid:280)(cid:281)(cid:359)(cid:360) (cid:292)(cid:264)(cid:133)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:376)(cid:72)
(cid:73) (cid:275) (cid:293)
A (cid:297)(cid:317) 10%
B (cid:318)(cid:317) 25%
C (cid:607)(cid:608)(cid:317) 35%
D (cid:656)(cid:657)(cid:317) 30%
(cid:272)(cid:106)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:658)(cid:659)(cid:206)(cid:207)(cid:317)(cid:171)(cid:280)(cid:281)(cid:359)(cid:360)(cid:275)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:292)(cid:293)(cid:53)(cid:638)(cid:318)(cid:317)(cid:359)(cid:360)(cid:275)(cid:37)(cid:266)(cid:267)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:208)360°×25%=90°(cid:265)
(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)90(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10)400×35%=140(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
(cid:300)(cid:366)(cid:151)(cid:273)(cid:236)(cid:606)(cid:211)(cid:242)400(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:26)(cid:53)(cid:206)(cid:207)(cid:607)(cid:608)(cid:317)(cid:359)(cid:360)(cid:275)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:208)140(cid:78)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:111)(cid:112)(cid:140)(cid:10)
(cid:188)
(cid:189)
𝐴 𝐵 𝐶 𝐷
( ) ( ) ( ) ( )
𝐴 𝐴,𝐴 𝐴,𝐵 𝐴,𝐶 𝐴,𝐷
( ) ( ) ( ) ( )
𝐵 𝐵,𝐴 𝐵,𝐵 𝐵,𝐶 𝐵,𝐷
( ) ( ) ( ) ( )
𝐶 𝐶,𝐴 𝐶,𝐵 𝐶,𝐶 𝐶,𝐷( ) ( ) ( ) ( )
𝐷 𝐷,𝐴 𝐷,𝐵 𝐷,𝐶 𝐷,𝐷
(cid:157)(cid:112)(cid:137)(cid:117)(cid:140)(cid:53)(cid:159)(cid:56)16(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:63)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:273)(cid:236)(cid:606)(cid:211)(cid:242)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:125)(cid:50)(cid:87)(cid:11)(cid:85)(cid:206)(cid:207)(cid:607)(cid:608)(cid:317)(cid:359)(cid:360)(cid:275)(cid:37)(cid:326)(cid:327)(cid:56)1
(cid:76)(cid:53)
1
(cid:273)(cid:236)(cid:606)(cid:211)(cid:242)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:125)(cid:50)(cid:87)(cid:11)(cid:85)(cid:206)(cid:207)(cid:607)(cid:608)(cid:317)(cid:359)(cid:360)(cid:275)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:208) (cid:20)
16
∴19(cid:20)(cid:21)2025·(cid:75)(cid:308)(cid:662)(cid:543)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:235)(cid:164)(cid:17)(cid:220)(cid:370)(cid:145)(cid:348)(cid:349)(cid:540)(cid:549)(cid:175)(cid:303)(cid:56) (cid:10)(cid:663)(cid:613)(cid:410)(cid:38)(cid:265) (cid:10)(cid:664)(cid:146)(cid:665)(cid:666)(cid:265) (cid:10)(cid:667)(cid:668)(cid:76)(cid:468)(cid:265)
(cid:10)(cid:180)(cid:669)(cid:466)(cid:467)(cid:265) (cid:10)(cid:393)(cid:168)(cid:670)(cid:671)(cid:62)(cid:351)(cid:629)(cid:313)(cid:350)(cid:20)(cid:235)(cid:236)(cid:413)(cid:547)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:11)(cid:57)(cid:124)𝐴(cid:273)(cid:540)(cid:549)(cid:175)(cid:462)(cid:280)𝐵(cid:281)(cid:53)(cid:100)(cid:672)(cid:453)(cid:178)(cid:148)𝐶(cid:53)(cid:540)(cid:549)(cid:599)(cid:106)
𝐷(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:419)(cid:37)(cid:113)(cid:153)𝐸(cid:53)(cid:223)(cid:273)(cid:236)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:98)(cid:99)(cid:244)(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:175)(cid:462)(cid:134)“(cid:391)(cid:147)(cid:392)(cid:398)(cid:37)(cid:370)(cid:145)(cid:348)(cid:349)(cid:313)(cid:350)”(cid:37)(cid:262)(cid:414)(cid:264)(cid:133)(cid:53)(cid:122)(cid:259)(cid:150)(cid:264)(cid:133)(cid:116)
(cid:506)(cid:507)(cid:37)(cid:142)(cid:150)(cid:246)(cid:225)(cid:330)(cid:290)(cid:53)(cid:328)(cid:329)(cid:134)(cid:156)(cid:104)(cid:125)(cid:248)(cid:65)(cid:250)(cid:330)(cid:37)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:112)(cid:20)
(cid:313)(cid:350)(cid:50) (cid:663)(cid:613)(cid:410) (cid:664)(cid:146)(cid:665) (cid:667)(cid:668)(cid:76) (cid:180)(cid:669)(cid:466) (cid:393)(cid:168)(cid:670)
(cid:642) (cid:38) (cid:666) (cid:468) (cid:467) (cid:671)
(cid:78)(cid:142) 6 12 18
𝑎 𝑏
(cid:259)(cid:150)(cid:81)(cid:112)(cid:6)(cid:261)(cid:53)(cid:397)(cid:128)(cid:104)(cid:111)(cid:262)(cid:29)(cid:10)
(1) =______(cid:53)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:26)(cid:112)(cid:115)“(cid:663)(cid:613)(cid:410)(cid:38)”(cid:244)(cid:72)(cid:268)(cid:269)(cid:266)(cid:267)(cid:37)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:271)(cid:142)(cid:138)________(cid:265)
(2)(cid:272)𝑏 (cid:273)(cid:236)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:159)(cid:56)480(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:53)(cid:282)(cid:365)(cid:366)(cid:151)(cid:273)(cid:236)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:147)(cid:392)(cid:398) (cid:125)(cid:629)(cid:313)(cid:350)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:265)
(3)(cid:217)(cid:67)(cid:87)(cid:11)(cid:102) (cid:75)(cid:629)(cid:313)(cid:350)(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:206)(cid:207)(cid:125)(cid:629)(cid:53)(cid:123)(cid:277)(cid:256)(cid:206)(cid:26) 𝐴, 𝐵(cid:125)(cid:629)(cid:313)(cid:350)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)15𝐵(cid:265), 5𝐶4, 𝐷°, 𝐸 𝐷, 𝐸
(2)120(cid:50)
1
(3)
6
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:131)(cid:132)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:258)(cid:142)(cid:72)(cid:285)(cid:112)(cid:53)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:53)(cid:106)(cid:419)(cid:130)(cid:366)(cid:151)(cid:291)(cid:319)(cid:53)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:123)(cid:135)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:70)(cid:136)
(cid:219)(cid:420)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:42)(cid:247)(cid:151)(cid:112)(cid:33)(cid:287)(cid:372)(cid:158)(cid:126)(cid:127)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:153)(cid:138)(cid:135)(cid:29)(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:20)
(cid:21)1(cid:30)(cid:106)(cid:147)(cid:392)(cid:393)“(cid:667)(cid:668)(cid:76)(cid:468)”(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:80)(cid:33)(cid:34)(cid:78)(cid:142)(cid:292)(cid:293)(cid:140)(cid:124)(cid:245)(cid:228)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:246)(cid:186)(cid:117)(cid:123)(cid:119)a(cid:58)b(cid:37)(cid:379)(cid:53)(cid:101)(cid:106)
360(cid:271)(cid:340)(cid:33)“(cid:663)(cid:613)(cid:410)(cid:38)”(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:292)(cid:293)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:119)(cid:268)(cid:269)(cid:37)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:271)(cid:142)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:106)480(cid:340)(cid:33)(cid:419)(cid:130)(cid:26)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:147)(cid:392)(cid:398) (cid:125)(cid:629)(cid:313)(cid:350)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:292)(cid:293)(cid:154)(cid:117)(cid:140)(cid:124)(cid:128)(cid:82)(cid:265)
𝐴, 𝐵(cid:21)3(cid:30)(cid:95)(cid:111)(cid:112)(cid:140)(cid:124)(cid:116)(cid:56)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:101)(cid:143)(cid:124)(cid:277)(cid:256)(cid:206)(cid:26) (cid:125)(cid:629)(cid:313)(cid:350)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:126)(cid:127)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:153)
(cid:123)(cid:135)(cid:154)(cid:117)(cid:20) 𝐷, 𝐸
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:265)12÷20%=60(cid:21)(cid:50)(cid:30)(cid:53)
(cid:130)(cid:263)(cid:100)(cid:159)(cid:264)(cid:133)(cid:134)60(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:53)
∴ =60×25%=15(cid:265)
∴𝑏 = =9(cid:53)
∴𝑎 60−6−12−15−18 9
(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:26)(cid:112)(cid:115)“(cid:663)(cid:613)(cid:410)(cid:38)”(cid:244)(cid:72)(cid:268)(cid:269)(cid:266)(cid:267)(cid:37)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:271)(cid:142)(cid:138)360°× =54°(cid:265)
60
∴(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)15(cid:265)54°(cid:265)
9 6
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10)480× =120(cid:21)(cid:50)(cid:30)(cid:53)
60
+
(cid:128)(cid:10)(cid:366)(cid:151)(cid:273)(cid:236)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:147)(cid:392)(cid:398) (cid:125)(cid:629)(cid:313)(cid:350)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:208)120(cid:50)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:259)(cid:150)(cid:29)(cid:146)(cid:111)(cid:112)(cid:156)(cid:104)𝐴(cid:265), 𝐵
𝐵 𝐶 𝐷 𝐸
( ) ( ) ( )
𝐵 𝐶,𝐵 𝐷,𝐵 𝐸,𝐵
( ) ( ) ( )
𝐶 𝐵,𝐶 𝐷,𝐶 𝐸,𝐶
( ) ( ) ( )
𝐷 𝐵,𝐷 𝐶,𝐷 𝐸,𝐷
( ) ( ) ( )
𝐸 𝐵,𝐸 𝐶,𝐸 𝐷,𝐸
(cid:157)(cid:112)(cid:137)(cid:117)(cid:158)(cid:53)(cid:100)(cid:159)(cid:56)12(cid:26)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:277)(cid:256)(cid:206)(cid:26) (cid:125)(cid:629)(cid:313)(cid:350)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:56)(cid:125)(cid:76)(cid:53)
2 1 𝐷, 𝐸
(cid:277)(cid:256)(cid:206)(cid:26) (cid:125)(cid:629)(cid:313)(cid:350)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:208) = (cid:20)
12 6
∴ 𝐷, 𝐸 2
20(cid:20)(cid:21)2025·(cid:166)(cid:23)(cid:166)(cid:543)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:156)(cid:81)(cid:53)(cid:673)(cid:674) = >0)(cid:378)(cid:536) (cid:20)
𝐺:𝑦 𝑥(𝑥 𝑃(4,𝑡)(1)(cid:123)t(cid:37)(cid:379)(cid:265)
(2)(cid:508)(cid:674) = + (cid:652)(cid:510)(cid:378)(cid:536)P(cid:53)(cid:123)l(cid:228)y(cid:675)(cid:174)(cid:536)(cid:37)(cid:676)(cid:677)(cid:53)(cid:122)(cid:223)(cid:81)(cid:26)(cid:107)(cid:119)(cid:508)(cid:674)l(cid:265)
(3)(cid:223)(cid:21)2𝑙:(cid:30)𝑦 (cid:37)−(cid:298)𝑥(cid:299)(cid:104)𝑏(cid:53)(cid:272)(cid:223)l(cid:228)(cid:125)(cid:676)(cid:677)(cid:675)(cid:635)(cid:240)(cid:37)(cid:203)(cid:54)(cid:267)(cid:459)(cid:244)(cid:21)(cid:65)(cid:306)(cid:307)(cid:678)(cid:483)(cid:30)(cid:96)(cid:97)(cid:99)(cid:100)(cid:204)(cid:137)(cid:536)(cid:21)(cid:474)(cid:58)(cid:679)(cid:676)(cid:677)(cid:85)
(cid:138)(cid:330)(cid:142)(cid:37)(cid:536)(cid:30)(cid:53)(cid:123)(cid:273)(cid:137)(cid:536)(cid:223)(cid:673)(cid:674)G(cid:92)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
1
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1) =
2
(2)(0,4.5)(cid:53)(cid:284)𝑡 (cid:155)(cid:135)
1
(3)
3
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:53)(cid:658)(cid:293)(cid:294)(cid:680)(cid:142)(cid:37)(cid:141)(cid:464)(cid:53)(cid:100)(cid:263)(cid:680)(cid:142)(cid:37)(cid:141)(cid:464)(cid:53)(cid:107)(cid:680)(cid:142)(cid:81)(cid:505)(cid:53)(cid:70)(cid:136)(cid:374)(cid:375)(cid:86)(cid:3)(cid:141)(cid:464)(cid:459)
(cid:460)(cid:138)(cid:135)(cid:29)(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:20)
2 1
(cid:21)1(cid:30)(cid:508)(cid:593)(cid:681) (cid:252)(cid:198) = (cid:246)(cid:225)(cid:151)(cid:152)(cid:53)(cid:140) = (cid:265)
2
𝑃(4,1𝑡) 𝑦 𝑥 𝑡
(cid:21)2(cid:30)(cid:95)(cid:140)(cid:119) )(cid:53)(cid:101)(cid:252)(cid:198)(cid:508)(cid:674) = + (cid:53)(cid:123)(cid:119) = +4.5(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:119)l(cid:228)y(cid:675)(cid:174)(cid:536)(cid:37)(cid:676)(cid:677)(cid:53)(cid:101)(cid:157)(cid:125)
2
(cid:536)(cid:136)(cid:295)(cid:100)(cid:298)(cid:508)𝑃(cid:674)(4(cid:107), (cid:119)(cid:508)(cid:674) (cid:37)(cid:680)(cid:142)𝑙(cid:81):𝑦(cid:505)(cid:265)−𝑥 𝑏 𝑦 −𝑥
(cid:21)3(cid:30)(cid:95)(cid:140)(cid:119)(cid:137)(cid:536)(cid:159)(cid:56)6(cid:204)𝑙(cid:53)(cid:72)(cid:73)(cid:138)(1,3),(1,2),(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(cid:101)(cid:72)(cid:129)(cid:140)(cid:119)(cid:137)(cid:536)(1,2),(2,1)(cid:223)(cid:673)(cid:674)G(cid:92)(cid:53)
(cid:154)(cid:56)(cid:125)(cid:204)(cid:137)(cid:536)(cid:223)(cid:673)(cid:674)G(cid:92)(cid:53)(cid:147)(cid:148)(cid:371)(cid:106)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:111)(cid:153)(cid:151)(cid:152)(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:449)(cid:128)(cid:20)
2
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10) (cid:673)(cid:674) = >0)(cid:378)(cid:536) (cid:20)
2 1 ∵ 𝐺:𝑦 𝑥(𝑥 𝑃(4,𝑡)
= = (cid:265)
4 2
∴𝑡 1
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:157)(cid:21)1(cid:30)(cid:140) = (cid:53)
2
1 𝑡
(cid:300) )(cid:53)
2
(cid:508)𝑃(cid:674)(4, = + (cid:652)(cid:510)(cid:378)(cid:536)P(cid:53)
∵ 𝑙:𝑦1 −𝑥 𝑏 1
(cid:681) )(cid:252)(cid:198) = + (cid:53)(cid:140) = + (cid:53)
2 2
∴(cid:135)(cid:140)𝑃(4=, 4.5(cid:53)𝑦 −𝑥 𝑏 −4 𝑏
=𝑏 +4.5(cid:265)
(cid:682)∴𝑦 =−0𝑥(cid:53)(cid:638) = +4.5=4.5(cid:53)
l𝑥(cid:228)y(cid:675)(cid:174)(cid:536)𝑦(cid:37)(cid:676)−0(cid:677)(cid:208)(0,4.5)(cid:265)
∴(cid:508)(cid:674)l(cid:37)(cid:680)(cid:142)(cid:81)(cid:505)(cid:53)(cid:156)(cid:81)(cid:116)(cid:115)(cid:265)(cid:21)3(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:149)(cid:29)(cid:146)(cid:53)(cid:223)l(cid:228)(cid:125)(cid:676)(cid:677)(cid:675)(cid:635)(cid:240)(cid:37)(cid:203)(cid:54)(cid:267)(cid:459)(cid:244)(cid:21)(cid:65)(cid:306)(cid:307)(cid:678)(cid:483)(cid:30)(cid:37)(cid:137)(cid:536)(cid:159)(cid:56)6(cid:204)(cid:53)(cid:72)(cid:73)(cid:138)(1,3),(1,2),(1,1)
,(2,1),(2,2),(3,1)(cid:53)
2
(cid:673)(cid:674) = >0)(cid:53)
∵(cid:638)1×𝐺3:𝑦=3 𝑥(𝑥2,1×2=2,1×1=1 2,2×1=2,2×2=4 2,3×1=3 2(cid:53)
(cid:137)(cid:536)(1,2),(2≠,1)(cid:223)(cid:673)(cid:674)G(cid:92)(cid:53)(cid:154)(cid:56)(cid:125)≠(cid:204)(cid:137)(cid:536)(cid:223)(cid:673)(cid:674)G(cid:92)(cid:53) ≠ ≠
∴ 2 1
(cid:154)(cid:273)(cid:137)(cid:536)(cid:223)(cid:673)(cid:674)G(cid:92)(cid:37)(cid:126)(cid:127)= = (cid:20)
6 3
21(cid:20)(cid:21)2025·(cid:683)(cid:684)(cid:501)(cid:382)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:156)(cid:81)(cid:138)(cid:100)(cid:204)(cid:117)(cid:33)(cid:202)(cid:157)(cid:685)(cid:281)(cid:37)(cid:685)(cid:686)(cid:53)(cid:685)(cid:686)(cid:343)(cid:62)(cid:72)(cid:240)3(cid:204)(cid:266)(cid:267)(cid:53)(cid:72)(cid:73)(cid:687)(cid:56)“(cid:688)(cid:58)
(cid:567)(cid:58)(cid:689)”(cid:203)(cid:76)(cid:690)(cid:55)(cid:53)(cid:685)(cid:686)(cid:691)(cid:692)(cid:693)(cid:295)(cid:685)(cid:281)(cid:685)(cid:686)(cid:53)(cid:62)(cid:685)(cid:686)(cid:694)(cid:695)(cid:685)(cid:281)(cid:148)(cid:53)(cid:170)(cid:696)(cid:691)(cid:692)(cid:116)(cid:697)(cid:698)(cid:699)(cid:37)(cid:690)(cid:55)(cid:272)(cid:691)(cid:692)(cid:697)(cid:223)(cid:698)(cid:699)
(cid:72)(cid:483)(cid:674)(cid:92)(cid:53)(cid:638)(cid:458)(cid:232)(cid:685)(cid:281)(cid:685)(cid:686)(cid:20)
(1)(cid:369)(cid:146)(cid:685)(cid:281)(cid:685)(cid:686)(cid:100)(cid:263)(cid:53)(cid:691)(cid:692)(cid:697)(cid:223)(cid:688)(cid:55)(cid:698)(cid:699)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:208)______(cid:265)
(2)(cid:369)(cid:146)(cid:685)(cid:281)(cid:685)(cid:686)(cid:125)(cid:263)(cid:21)(cid:215)(cid:100)(cid:263)(cid:685)(cid:281)(cid:685)(cid:686)(cid:53)(cid:62)(cid:685)(cid:686)(cid:694)(cid:695)(cid:685)(cid:281)(cid:148)(cid:53)(cid:101)(cid:215)(cid:276)(cid:263)(cid:685)(cid:281)(cid:685)(cid:686)(cid:30)(cid:53)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:37)
(cid:113)(cid:114)(cid:123)(cid:691)(cid:692)(cid:116)(cid:697)(cid:698)(cid:699)(cid:690)(cid:55)(cid:65)(cid:87)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
1
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)
3
2
(2) (cid:53)(cid:284)(cid:135)(cid:129)
3
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:700)(cid:701)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:105)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:123)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:70)(cid:136)(cid:37)(cid:111)(cid:119)(cid:112)(cid:137)(cid:53)(cid:372)(cid:373)(cid:374)(cid:375)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:53)(cid:138)(cid:135)(cid:29)(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:265)
(cid:21)1(cid:30)(cid:508)(cid:593)(cid:105)(cid:106)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:246)(cid:225)(cid:151)(cid:152)(cid:154)(cid:117)(cid:265)(cid:21)2(cid:30)(cid:111)(cid:119)(cid:112)(cid:137)(cid:53)(cid:105)(cid:106)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:246)(cid:225)(cid:151)(cid:152)(cid:154)(cid:117)(cid:20)
1
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:157)(cid:81)(cid:117)(cid:158)(cid:53)(cid:369)(cid:146)(cid:685)(cid:281)(cid:685)(cid:686)(cid:100)(cid:263)(cid:53)(cid:691)(cid:692)(cid:697)(cid:223)(cid:688)(cid:55)(cid:698)(cid:699)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:208) (cid:265)
3
1
(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10) (cid:265)
3
(cid:21)2(cid:30)(cid:111)(cid:112)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
(cid:215)(cid:276)(cid:263)
(cid:688) (cid:567) (cid:689)
(cid:215)(cid:100)(cid:263)
(cid:688) (cid:21)(cid:688)(cid:53)(cid:688)(cid:30) (cid:21)(cid:688)(cid:53)(cid:567)(cid:30) (cid:21)(cid:688)(cid:53)(cid:689)(cid:30)
(cid:567) (cid:21)(cid:567)(cid:53)(cid:688)(cid:30) (cid:21)(cid:567)(cid:53)(cid:567)(cid:30) (cid:21)(cid:567)(cid:53)(cid:689)(cid:30)
(cid:689) (cid:21)(cid:689)(cid:53)(cid:688)(cid:30) (cid:21)(cid:689)(cid:53)(cid:567)(cid:30) (cid:21)(cid:689)(cid:53)(cid:689)(cid:30)
(cid:159)(cid:56)9(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:690)(cid:55)(cid:65)(cid:87)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:56)6(cid:76)(cid:53)
∵ 6 2
= = (cid:20)
(颜色不同) 9 3
2∴2𝑃(cid:20)(cid:21)2025·(cid:22)(cid:23)(cid:23)(cid:451)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:452)(cid:281)(cid:17)(cid:220)(cid:138)(cid:232)(cid:453)(cid:252)(cid:454)(cid:268)(cid:17)(cid:220)(cid:37)(cid:232)(cid:132)(cid:123)(cid:53)(cid:138)(cid:26)(cid:455)(cid:36)(cid:55)(cid:456)(cid:430)(cid:131)(cid:457)(cid:17)(cid:220)(cid:329)(cid:271)(cid:37)(cid:458)
(cid:132)(cid:459)(cid:460)(cid:53)(cid:138)(cid:334)(cid:71)(cid:461)(cid:462)(cid:463)(cid:464)(cid:17)(cid:220)(cid:37)(cid:458)(cid:132)(cid:413)(cid:240)(cid:244)(cid:72)(cid:53)(cid:138)(cid:192)(cid:26)(cid:217)(cid:11)(cid:362)(cid:465)(cid:175)(cid:462)(cid:37)(cid:17)(cid:220)(cid:280)(cid:281)(cid:20)(cid:208)(cid:364)(cid:53)(cid:235)(cid:236)(cid:407)(cid:413)(cid:181) (cid:21)(cid:466)
(cid:467)(cid:30)(cid:58) (cid:21)(cid:76)(cid:468)(cid:30)(cid:58) (cid:21)(cid:353)(cid:38)(cid:30)(cid:58) (cid:21)(cid:410)(cid:469)(cid:30)4(cid:204)(cid:452)(cid:281)(cid:217)(cid:413)(cid:53)(cid:470)(cid:295)(cid:324)(cid:204)(cid:11)(cid:57)(cid:362)(cid:465)(cid:245)(cid:278)(cid:363)(cid:325)(cid:118)(cid:245)(cid:278)(cid:100)(cid:204)(cid:217)(cid:413)𝐴(cid:20)(cid:208)
(cid:134)(cid:135)(cid:11)𝐵(cid:57)(cid:245)(cid:278)(cid:452)(cid:281)(cid:217)𝐶(cid:413)(cid:37)(cid:146)(cid:437)(cid:53)(cid:11)𝐷(cid:236)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:134)(cid:244)(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:246)(cid:225)(cid:264)(cid:133)(cid:53)(cid:259)(cid:150)(cid:264)(cid:133)(cid:120)(cid:121)(cid:329)(cid:449)(cid:134)(cid:156)(cid:81)(cid:116)(cid:115)(cid:37)(cid:125)(cid:204)
(cid:65)(cid:250)(cid:330)(cid:37)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:10)(cid:282)(cid:259)(cid:150)(cid:6)(cid:261)(cid:53)(cid:135)(cid:471)(cid:104)(cid:111)(cid:262)(cid:29)(cid:10)
(1)(cid:245)(cid:278)(cid:89)(cid:263)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:208)(cid:183)(cid:367)(cid:368)(cid:88)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:333)(cid:403)(cid:250)(cid:330)(cid:265)
(2)(cid:282)(cid:151)(cid:152)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:26) (cid:244)(cid:72)(cid:266)(cid:267)(cid:116)(cid:268)(cid:269)(cid:37)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:265)
(3)(cid:272)(cid:273)(cid:236)(cid:159)(cid:56)3600(cid:50)(cid:11)𝐵(cid:57)(cid:53)(cid:282)(cid:259)(cid:150)(cid:264)(cid:133)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:366)(cid:151)(cid:273)(cid:236)(cid:206)(cid:207) (cid:217)(cid:413)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:20)
𝐷(4)(cid:272)(cid:273)(cid:236)(cid:223) (cid:53) (cid:53) (cid:53) (cid:75)(cid:322)(cid:26)(cid:369)(cid:206)(cid:125)(cid:322)(cid:240)(cid:384)(cid:313)(cid:83)(cid:359)(cid:360)(cid:217)(cid:413)(cid:53)(cid:282)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:37)(cid:113)(cid:114)(cid:123)(cid:277)(cid:256)(cid:206)(cid:26)(cid:322)(cid:323)
(cid:42) (cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴
(cid:15)𝐷(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)180(cid:53)(cid:333)(cid:403)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:284)(cid:135)(cid:129)
(2)120°
(3)(cid:366)(cid:151)(cid:206)(cid:207)D(cid:217)(cid:413)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:208)500(cid:78)
1
(4)
6
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:131)(cid:132)(cid:27)(cid:133)(cid:264)(cid:133)(cid:228)(cid:247)(cid:151)(cid:37)(cid:86)(cid:3)(cid:151)(cid:152)(cid:53)(cid:105)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:123)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:374)(cid:375)(cid:157)(cid:419)(cid:130)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:366)(cid:152)(cid:291)(cid:319)(cid:142)(cid:342)(cid:37)(cid:113)
(cid:114)(cid:53)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:37)(cid:151)(cid:152)(cid:113)(cid:114)(cid:53)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:138)(cid:135)(cid:29)(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:20)
(cid:21)1(cid:30)(cid:259)(cid:150)C(cid:413)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:228)(cid:292)(cid:293)(cid:151)(cid:152)(cid:123)(cid:135)(cid:264)(cid:133)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:157)(cid:364)(cid:140)(cid:124)B(cid:413)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:81)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:259)(cid:150)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:37)(cid:151)(cid:152)(cid:113)(cid:114)(cid:123)(cid:135)(cid:154)(cid:117)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:259)(cid:150)(cid:419)(cid:130)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:366)(cid:152)(cid:291)(cid:319)(cid:142)(cid:342)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:265)
(cid:21)4(cid:30)(cid:111)(cid:119)(cid:112)(cid:137)(cid:53)(cid:105)(cid:106)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:246)(cid:225)(cid:151)(cid:152)(cid:154)(cid:117)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:264)(cid:133)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:208)(cid:10)45÷25%=180(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:265)
(cid:206)(cid:207)B(cid:78)(cid:142)(cid:208)(cid:10) =60(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:265)
(cid:128)(cid:10)(cid:245)(cid:278)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:291)18(cid:78)0−(cid:142)5(cid:208)0−14850−(cid:78)25(cid:53)
(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:81)(cid:156)(cid:104)(cid:53)
60
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10)360°× =120°(cid:53)
180
(cid:128)(cid:10)B(cid:244)(cid:72)(cid:266)(cid:267)(cid:116)(cid:268)(cid:269)(cid:37)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:208)120°(cid:265)
25
(cid:21)3(cid:30)(cid:135)(cid:10)3600× =500(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
180
(cid:128)(cid:10)(cid:366)(cid:151)(cid:206)(cid:207)D(cid:217)(cid:413)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:208)500(cid:78)(cid:20)
(cid:21)4(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:157)(cid:29)(cid:146)(cid:53)(cid:111)(cid:112)(cid:156)(cid:104)(cid:10)𝐴 𝐵 𝐶 𝐷
(cid:53) (cid:53) (cid:53)
𝐴 𝐴 𝐵 𝐴 𝐶 𝐴 𝐷
(cid:53) (cid:53) (cid:53)
𝐵 𝐵 𝐴 𝐵 𝐶 𝐵 𝐷
(cid:53) (cid:53) (cid:53)
𝐶 𝐶 𝐴 𝐶 𝐵 𝐶 𝐷
(cid:53) (cid:53) (cid:53)
𝐷 𝐷 𝐴 𝐷 𝐵 𝐷 𝐶
(cid:159)12(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:53)(cid:277)(cid:256)(cid:206)(cid:26)(cid:322)(cid:323)A(cid:42)D(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:56)2(cid:76)(cid:53)
2 1
= = (cid:20)
12 6
∴23𝑃(cid:20)(cid:21)2025·(cid:702)(cid:703)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:235)(cid:275)(cid:175)(cid:462)(cid:131)(cid:29)(cid:208)“(cid:391)(cid:393)(cid:702)(cid:703)”(cid:37)(cid:370)(cid:145)(cid:348)(cid:349)(cid:280)(cid:281)(cid:53)(cid:275)(cid:390)(cid:430)(cid:471)(cid:295)(cid:303)(cid:587)“(cid:22)(cid:500)”“(cid:704)(cid:520)”“(cid:45)
(cid:11)”“(cid:38)(cid:39)”“(cid:394)(cid:498)”(cid:21)(cid:72)(cid:73)(cid:301)(cid:449) (cid:53) (cid:53) (cid:53) (cid:53) (cid:30)(cid:159)(cid:351)(cid:204)(cid:412)(cid:626)(cid:113)(cid:195)(cid:53)(cid:122)(cid:599)(cid:99)(cid:217)(cid:413)(cid:145)(cid:449)(cid:37)(cid:412)(cid:626)(cid:113)(cid:153)(cid:20)(cid:87)(cid:11)(cid:200)(cid:223)(cid:351)
(cid:64)(cid:250)(cid:334)(cid:86)(cid:87)(cid:37)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:37)(cid:70)𝐴(cid:71)𝐵(cid:328)(cid:329)𝐶(cid:134)𝐷(cid:156)(cid:81)𝐸(cid:116)(cid:115)(cid:37)(cid:81)(cid:82)(cid:53)(cid:68)(cid:69)(cid:90)(cid:71)(cid:558)(cid:705)(cid:250)(cid:334)(cid:86)(cid:87)(cid:20)
(1)(cid:88)(cid:89)(cid:351)(cid:64)(cid:68)(cid:69)(cid:90)(cid:71)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:148)(cid:53)(cid:102)(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:64)(cid:53)(cid:98)(cid:124)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:459)(cid:460)(cid:138)“(cid:394)(cid:498)”(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:208)______(cid:265)
(2)(cid:201)(cid:217)(cid:413)(cid:102)(cid:89)(cid:351)(cid:64)(cid:68)(cid:69)(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:64)(cid:53)(cid:88)(cid:68)(cid:69)(cid:459)(cid:460)(cid:449)(cid:208)(cid:130)(cid:217)(cid:413)(cid:37)(cid:412)(cid:626)(cid:113)(cid:195)(cid:20)(cid:88)(cid:89)(cid:351)(cid:64)(cid:68)(cid:69)(cid:90)(cid:71)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)
(cid:148)(cid:53)(cid:217)(cid:706)(cid:252)(cid:112)(cid:215)(cid:100)(cid:217)(cid:413)(cid:102)(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:64)(cid:53)(cid:301)(cid:104)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:707)(cid:397)(cid:53)(cid:90)(cid:71)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:148)(cid:53)(cid:217)(cid:708)(cid:252)(cid:112)(cid:215)(cid:276)(cid:217)(cid:413)(cid:102)(cid:26)(cid:96)
(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:64)(cid:20)(cid:282)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:110)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:37)(cid:113)(cid:114)(cid:53)(cid:123)(cid:89)(cid:125)(cid:204)(cid:217)(cid:413)(cid:412)(cid:626)(cid:113)(cid:195)(cid:65)(cid:87)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
1
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)
5
4
(2)
5
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:110)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:123)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:53)(cid:70)(cid:136)(cid:374)(cid:375)(cid:86)(cid:3)(cid:141)(cid:464)(cid:459)(cid:460)(cid:138)(cid:135)(cid:29)(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:20)
(cid:21)1(cid:30)(cid:290)(cid:135)(cid:29)(cid:146)(cid:53)(cid:140)(cid:100)(cid:159)(cid:56)(cid:351)(cid:64)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:68)(cid:69)(cid:459)(cid:460)(cid:138)“(cid:394)(cid:498)”(cid:37)(cid:56)(cid:100)(cid:64)(cid:53)(cid:371)(cid:106)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:246)(cid:225)(cid:151)(cid:152)(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:449)(cid:128)(cid:20)
(cid:21)2(cid:30)(cid:95)(cid:290)(cid:135)(cid:29)(cid:146)(cid:53)(cid:101)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:53)(cid:140)(cid:124)(cid:100)(cid:159)(cid:56)25(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:89)(cid:125)(cid:204)(cid:217)(cid:413)(cid:412)(cid:626)(cid:113)(cid:195)(cid:65)(cid:87)(cid:37)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:120)
(cid:121)(cid:56)20(cid:76)(cid:53)(cid:371)(cid:106)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:246)(cid:225)(cid:151)(cid:152)(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:449)(cid:128)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:149)(cid:29)(cid:146)(cid:53)(cid:100)(cid:159)(cid:56)(cid:351)(cid:64)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:68)(cid:69)(cid:459)(cid:460)(cid:138)“(cid:394)(cid:498)”(cid:37)(cid:56)(cid:100)(cid:64)(cid:53)1
(cid:88)(cid:89)(cid:351)(cid:64)(cid:68)(cid:69)(cid:90)(cid:71)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:148)(cid:53)(cid:102)(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:64)(cid:53)(cid:98)(cid:124)(cid:37)(cid:68)(cid:69)(cid:459)(cid:460)(cid:138)“(cid:394)(cid:498)”(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:208) (cid:53)
5
∴ 1
(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10) (cid:20)
5
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:149)(cid:29)(cid:146)(cid:53)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:156)(cid:104)(cid:116)(cid:115)(cid:10)
(cid:100)(cid:159)(cid:56)25(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:89)(cid:125)(cid:204)(cid:217)(cid:413)(cid:412)(cid:626)(cid:113)(cid:195)(cid:65)(cid:87)(cid:37)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:120)(cid:121)(cid:56)20(cid:76)(cid:53)
∴ 20 4
(cid:89)(cid:125)(cid:204)(cid:217)(cid:413)(cid:412)(cid:626)(cid:113)(cid:195)(cid:65)(cid:87)(cid:37)(cid:126)(cid:127)= = (cid:20)
25 5
∴24(cid:20)(cid:21)2024·(cid:22)(cid:23)(cid:213)(cid:625)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:208)(cid:246)(cid:100)(cid:535)(cid:627)(cid:281)(cid:310)(cid:544)(cid:319)(cid:220)(cid:371)(cid:281)(cid:53)(cid:331)(cid:444)(cid:11)(cid:57)(cid:443)(cid:319)(cid:463)(cid:464)(cid:53)(cid:709)(cid:211)5(cid:212)(cid:11)(cid:236)(cid:224)(cid:225)(cid:710)(cid:180)
(cid:320)(cid:293)(cid:239)(cid:53)(cid:147)(cid:711)(cid:56)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:58)(cid:304)(cid:203)(cid:204)(cid:275)(cid:242)(cid:246)(cid:198)(cid:389)(cid:319)(cid:471)(cid:239)(cid:20)(cid:389)(cid:319)(cid:471)(cid:239)(cid:545)(cid:132)(cid:72)(cid:73)(cid:246)(cid:225)(cid:351)(cid:204)(cid:445)(cid:322)(cid:293)(cid:239)(cid:53)(cid:151)(cid:72)(cid:470)(cid:638)(cid:156)(cid:104)
(cid:112)(cid:10)
(cid:445)(cid:322)(cid:293)(cid:239)(cid:151)(cid:72) (cid:351)(cid:50)(cid:712)(cid:713)(cid:714)(cid:72)(cid:53)(cid:381)(cid:715)(cid:100)(cid:204)(cid:147)(cid:444)(cid:72)(cid:42)(cid:100)(cid:204)(cid:147)(cid:509)(cid:72)(cid:53)(cid:103)(cid:104)(cid:203)(cid:204)(cid:56)(cid:339)(cid:72)(cid:37)(cid:501)(cid:512)
(cid:470)(cid:638) (cid:142)(cid:154)(cid:208)(cid:273)(cid:322)(cid:140)(cid:72)
(cid:389)(cid:319)(cid:471)(cid:239)(cid:151)(cid:72) (cid:201)(cid:445)(cid:322)(cid:293)(cid:239)(cid:140)(cid:72)(cid:604)(cid:42)(cid:208)(cid:389)(cid:319)(cid:147)(cid:711)(cid:240)(cid:241)(cid:53)(cid:50)(cid:263)(cid:654)(cid:389)(cid:319)(cid:147)(cid:711)(cid:240)(cid:241)(cid:157)(cid:444)(cid:124)(cid:509)(cid:356)
(cid:470)(cid:638) (cid:716)
(cid:63)(cid:88)(cid:245)(cid:278)(cid:293)(cid:239)(cid:37)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:58)(cid:304)(cid:203)(cid:204)(cid:275)(cid:242)(cid:37)(cid:140)(cid:72)(cid:142)(cid:150)(cid:246)(cid:225)(cid:330)(cid:290)(cid:58)(cid:717)(cid:570)(cid:42)(cid:72)(cid:129)(cid:53)(cid:122)(cid:328)(cid:329)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:112)(cid:53)(cid:244)(cid:72)(cid:6)(cid:261)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
(cid:20)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:125)(cid:275)(cid:351)(cid:204)(cid:445)(cid:322)(cid:140)(cid:72)(cid:718)(cid:674)(cid:81)(cid:10)
𝑎
(cid:20)(cid:304)(cid:275)(cid:351)(cid:204)(cid:445)(cid:322)(cid:140)(cid:72)(cid:112)(cid:10)
𝑏
(cid:322)(cid:323) (cid:100) (cid:276) (cid:203) (cid:75) (cid:351)
(cid:140)(cid:72) 78 94 90 92
𝑚
(cid:259)(cid:150)(cid:33)(cid:92)(cid:6)(cid:261)(cid:53)(cid:397)(cid:128)(cid:104)(cid:111)(cid:262)(cid:29)(cid:10)
(1)(cid:335)(cid:158)(cid:304)(cid:275)(cid:215)(cid:276)(cid:204)(cid:445)(cid:322)(cid:293)(cid:239)(cid:26)(cid:53)(cid:351)(cid:50)(cid:712)(cid:713)(cid:37)(cid:714)(cid:72)(cid:72)(cid:73)(cid:208)80(cid:53)84(cid:53)86(cid:53)83(cid:53)82(cid:53)(cid:123)(cid:304)(cid:275)(cid:215)(cid:276)(cid:204)(cid:445)(cid:322)(cid:37)(cid:140)(cid:72) (cid:265)
𝑚(2)(cid:272)(cid:389)(cid:319)(cid:147)(cid:711)(cid:240)(cid:241)(cid:86)(cid:87)(cid:53)(cid:638)(cid:330)(cid:319)(cid:461)(cid:719)(cid:720)(cid:295)(cid:141)(cid:147)(cid:256)(cid:37)(cid:275)(cid:242)(cid:356)(cid:50)(cid:532)(cid:432)(cid:53)(cid:721)(cid:596)(cid:338)(cid:140)(cid:389)(cid:319)(cid:293)(cid:239)(cid:722)(cid:723)(cid:37)(cid:138)_______(cid:275)(cid:265)
(cid:21)(cid:533)“(cid:188)”“(cid:189)”(cid:110)“(cid:304)”(cid:30)
(3)(cid:338)(cid:140)(cid:389)(cid:319)(cid:471)(cid:239)(cid:432)(cid:125)(cid:50)(cid:37)(cid:275)(cid:242)(cid:117)(cid:140)(cid:124)(cid:100)(cid:724)(cid:81)(cid:385)(cid:725)(cid:726)(cid:53)(cid:63)(cid:56) (cid:53) (cid:53) (cid:203)(cid:76)(cid:81)(cid:385)(cid:117)(cid:332)(cid:206)(cid:207)(cid:53)(cid:282)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:110)(cid:107)(cid:108)(cid:109)
(cid:81)(cid:37)(cid:113)(cid:114)(cid:53)(cid:123)(cid:125)(cid:204)(cid:275)(cid:242)(cid:85)(cid:206)(cid:207)(cid:87)(cid:100)(cid:724)(cid:81)(cid:385)(cid:37)(cid:126)(cid:127) 𝐴 𝐵 𝐶
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)83(cid:265)
(2)(cid:189)(cid:265)
1
(3) (cid:20)
3
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:131)(cid:132)(cid:27)(cid:133)(cid:142)(cid:150)(cid:247)(cid:151)(cid:228)(cid:330)(cid:290)(cid:37)(cid:86)(cid:3)(cid:158)(cid:237)(cid:53)(cid:374)(cid:375)(cid:501)(cid:512)(cid:142)(cid:53)(cid:113)(cid:727)(cid:37)(cid:151)(cid:152)(cid:113)(cid:114)(cid:58)(cid:126)(cid:127)(cid:37)(cid:151)(cid:152)(cid:113)(cid:114)(cid:62)(cid:158)
(cid:237)(cid:37)(cid:371)(cid:106)(cid:138)(cid:135)(cid:29)(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:20)
(cid:21)1(cid:30)(cid:259)(cid:150)(cid:501)(cid:512)(cid:142)(cid:37)(cid:151)(cid:152)(cid:113)(cid:114)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:259)(cid:150)(cid:113)(cid:727)(cid:37)(cid:151)(cid:152)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:111)(cid:112)(cid:110)(cid:110)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:681)(cid:116)(cid:56)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:120)(cid:121)(cid:112)(cid:115)(cid:119)(cid:283)(cid:53)(cid:101)(cid:259)(cid:150)(cid:126)(cid:127)(cid:37)(cid:151)(cid:152)(cid:113)(cid:114)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:157)(cid:29)(cid:146)(cid:140)(cid:381)(cid:715)(cid:100)(cid:204)(cid:147)(cid:444)(cid:72)86(cid:72)(cid:53)(cid:381)(cid:715)(cid:100)(cid:204)(cid:147)(cid:509)(cid:72)80(cid:72)(cid:53)
84 83 82
(cid:638) = =83(cid:265)
3
+ +
𝑚 80 83 98 92 93
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:188)(cid:275)(cid:501)(cid:512)(cid:72)(cid:10) =89.2(cid:53)
5
+ + + +
甲 1
(cid:638) = [( ) +( ) +( ) +( ) +( ) ]=44.56(cid:53)
5
2 2 2 2 2 2
𝑆 80−89.2 83−89.2 98−89.2 92−89.2 93−89.2
84 88 93 86 95
(cid:189)(cid:275)(cid:501)(cid:512)(cid:72)(cid:10) =89.2(cid:53)
5
+ + + +
乙 1
(cid:638) = [( ) +( ) +( ) +( ) +( ) ]=17.36(cid:53)
5
2 2 2 2 2 2
𝑆 84−89.2 88−89.2 93−89.2 86−89.2 95−89.2
78 83 94 90 92
(cid:304)(cid:275)(cid:501)(cid:512)(cid:72)(cid:10) =87.4(cid:53)
5
+ + + +
(cid:157)89.2>87.4
(cid:116)(cid:33)(cid:53)(cid:330)(cid:319)(cid:461)(cid:719)(cid:614)(cid:256)(cid:37)(cid:138)(cid:188)(cid:275)(cid:42)(cid:189)(cid:275)(cid:53)
乙 < 甲
2 2
∵(cid:189)𝑆 (cid:330)(cid:319)𝑆(cid:461)(cid:719)(cid:720)(cid:295)(cid:141)(cid:147)(cid:256)(cid:53)
∴(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)(cid:189)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:111)(cid:112)(cid:156)(cid:104)(cid:20)
(cid:215)(cid:276)(cid:50)
𝐴 𝐵 𝐶(cid:215)(cid:100)(cid:50)
𝐴 (𝐴,𝐴) (𝐴,𝐵) (𝐴,𝐶)
𝐵 (𝐵,𝐴) (𝐵,𝐵) (𝐵,𝐶)
𝐶 (𝐶,𝐴) (𝐶,𝐵) (𝐶,𝐶)
(cid:157)(cid:111)(cid:112)(cid:117)(cid:33)(cid:450)(cid:119)(cid:53)(cid:116)(cid:56)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:63)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:159)(cid:56)9(cid:76)(cid:53)
3 1
(cid:21)(cid:206)(cid:207)(cid:87)(cid:100)(cid:724)(cid:81)(cid:385)(cid:30)= = (cid:20)
9 3
∴25𝑃(cid:20)(cid:21)2024·(cid:22)(cid:23)(cid:728)(cid:708)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:415)(cid:416)(cid:26)(cid:11)(cid:538)(cid:134)(cid:156)(cid:104)(cid:112)(cid:37)(cid:264)(cid:133)(cid:418)(cid:502)(cid:21)(cid:65)(cid:250)(cid:330)(cid:30)(cid:10)
(cid:264)(cid:133)(cid:323)(cid:37) (cid:134)(cid:135)(cid:130)(cid:236)(cid:11)(cid:57)(cid:10)(cid:21)1(cid:30)(cid:729)(cid:730)(cid:435)(cid:452)(cid:281)(cid:37)(cid:453)(cid:178)(cid:265)(cid:21)2(cid:30)(cid:147)(cid:392)(cid:398)(cid:37)(cid:452)(cid:281)(cid:313)(cid:350)
(cid:264)(cid:133)(cid:113)(cid:153) (cid:96)(cid:97)(cid:262)(cid:414)(cid:264)(cid:133)
(cid:264)(cid:133)(cid:268)(cid:505) (cid:244)(cid:72)(cid:606)(cid:211)(cid:242)(cid:11)(cid:57)(cid:21)(cid:273)(cid:236)(cid:116)(cid:56)(cid:11)(cid:57)(cid:729)(cid:730)(cid:435)(cid:452)(cid:281)(cid:453)(cid:178)(cid:85)(cid:223)1 (cid:565)(cid:635)(cid:459)(cid:30)
∼3.5ℎ
(cid:21)1(cid:30)(cid:365)(cid:37)(cid:729)(cid:730)(cid:435)(cid:452)(cid:281)(cid:453)(cid:178)(cid:21)(cid:445)(cid:361)(cid:10) (cid:30)(cid:138)①1~1.5②1.5~2③2~2.5④2.5~3⑤3~3.5
(cid:264)(cid:133)(cid:459)(cid:460) (cid:21)2(cid:30)(cid:365)(cid:147)(cid:392)(cid:398)(cid:37)(cid:452)(cid:281)(cid:313)(cid:350)(cid:138)(cid:21)(cid:362)(cid:206)ℎ(cid:363)(cid:325)(cid:206)(cid:100)(cid:629)(cid:30)
A(cid:730)(cid:731) B.(cid:466)(cid:467) C.(cid:354)(cid:355) D.(cid:566)(cid:38) E(cid:20)(cid:353)(cid:38)
(cid:264)(cid:133)(cid:120)(cid:121)
(cid:120)(cid:145)(cid:264)(cid:133)(cid:6)(cid:261)(cid:53)(cid:397)(cid:128)(cid:104)(cid:111)(cid:262)(cid:29)(cid:10)
(1)(cid:245)(cid:228)(cid:130)(cid:263)(cid:262)(cid:414)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)________(cid:50)(cid:265)(cid:223)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:26)(cid:53)(cid:215)④(cid:413)(cid:116)(cid:268)(cid:269)(cid:266)(cid:267)(cid:37)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:37)(cid:271)(cid:142)(cid:208)
________(cid:271)(cid:265)
(2)(cid:333)(cid:334)(cid:729)(cid:730)(cid:435)(cid:452)(cid:281)(cid:453)(cid:178)(cid:37)(cid:258)(cid:142)(cid:508)(cid:113)(cid:81)(cid:10)
(3)(cid:272)(cid:273)(cid:236)(cid:606)(cid:211)(cid:242)(cid:11)(cid:57)(cid:159)(cid:56)800(cid:78)(cid:53)(cid:282)(cid:366)(cid:151)(cid:147)(cid:392)(cid:398)“(cid:466)(cid:467)”(cid:313)(cid:350)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:265)
(4)(cid:217)(cid:688)(cid:42)(cid:217)(cid:732)(cid:72)(cid:73)(cid:102)“(cid:730)(cid:731)”(cid:62)(cid:351)(cid:629)(cid:147)(cid:392)(cid:398)(cid:37)(cid:452)(cid:281)(cid:313)(cid:350)(cid:26)(cid:369)(cid:206)(cid:100)(cid:629)(cid:11)(cid:631)(cid:53)(cid:282)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:110)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:37)(cid:113)(cid:114)(cid:53)(cid:123)
(cid:125)(cid:78)(cid:277)(cid:256)(cid:206)(cid:124)(cid:87)(cid:100)(cid:629)(cid:313)(cid:350)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)100(cid:53)126
(2)(cid:284)(cid:135)(cid:129)
(3)(cid:366)(cid:151)(cid:147)(cid:392)(cid:398)“(cid:466)(cid:467)”(cid:313)(cid:350)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:56)176(cid:78)
1
(4)
5
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:106)(cid:730)(cid:435)(cid:452)(cid:281)(cid:453)(cid:178)(cid:208)②(cid:413)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:80)(cid:33)(cid:116)(cid:292)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:140)(cid:124)(cid:264)(cid:133)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:101)(cid:106)360°(cid:340)(cid:33)(cid:215)④
(cid:413)(cid:78)(cid:142)(cid:116)(cid:292)(cid:293)(cid:294)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:106)(cid:264)(cid:133)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:380)(cid:381)(cid:215)①②④⑤(cid:413)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:140)(cid:124)(cid:215)③(cid:413)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:333)(cid:334)(cid:729)(cid:730)(cid:435)(cid:452)(cid:281)(cid:453)(cid:178)(cid:37)(cid:258)(cid:142)(cid:508)
(cid:113)(cid:81)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:95)(cid:123)(cid:119)(cid:264)(cid:133)(cid:78)(cid:142)(cid:26)(cid:392)(cid:398)“(cid:466)(cid:467)”(cid:313)(cid:350)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:101)(cid:106)800(cid:340)(cid:33)(cid:392)(cid:398)“(cid:466)(cid:467)”(cid:313)(cid:350)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:116)(cid:292)(cid:293)(cid:294)(cid:154)
(cid:117)(cid:265)
(cid:21)4(cid:30)(cid:107)(cid:119)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:53)(cid:140)(cid:124)(cid:116)(cid:56)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:63)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:101)(cid:143)(cid:119)(cid:125)(cid:78)(cid:277)(cid:256)(cid:206)(cid:124)(cid:87)(cid:100)(cid:629)(cid:313)(cid:350)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:259)(cid:150)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)
(cid:151)(cid:152)(cid:154)(cid:117)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:264)(cid:133)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:208)(cid:10)20÷20%=100(cid:21)(cid:50)(cid:30)(cid:53)
35
(cid:215)④(cid:413)(cid:116)(cid:268)(cid:269)(cid:266)(cid:267)(cid:37)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:37)(cid:271)(cid:142)(cid:208)(cid:10)360°× =126°
100
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:215)③(cid:413)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:208)(cid:10) =25(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
(cid:117)(cid:333)(cid:334)(cid:729)(cid:730)(cid:435)(cid:452)(cid:281)(cid:453)(cid:178)(cid:37)(cid:258)(cid:142)1(cid:508)00(cid:113)−(cid:81)10(cid:156)−(cid:81)20(cid:265)−35−10
(cid:21)3(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:343)(cid:264)(cid:133)(cid:78)(cid:142)(cid:26)(cid:392)(cid:398)“(cid:466)(cid:467)”(cid:313)(cid:350)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:208)(cid:10) =22(cid:21)(cid:78)(cid:30)
22 100−18−20−24−16
800× =176(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
100
(cid:128)(cid:10)(cid:366)(cid:151)(cid:147)(cid:392)(cid:398)“(cid:466)(cid:467)”(cid:313)(cid:350)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:56)176(cid:78)(cid:265)
(cid:21)4(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:156)(cid:81)(cid:116)(cid:115)(cid:10)(cid:638)(cid:159)(cid:56)25(cid:26)(cid:326)(cid:327)(cid:53)(cid:125)(cid:78)(cid:277)(cid:256)(cid:206)(cid:124)(cid:87)(cid:100)(cid:629)(cid:313)(cid:350)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:56)5(cid:76)(cid:53)
5 1
(cid:125)(cid:78)(cid:277)(cid:256)(cid:206)(cid:124)(cid:87)(cid:100)(cid:629)(cid:313)(cid:350)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:208)(cid:10) = (cid:20)
25 5
(cid:15)∴(cid:536)(cid:537)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:131)(cid:132)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:58)(cid:106)(cid:419)(cid:130)(cid:366)(cid:151)(cid:291)(cid:142)(cid:58)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:123)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:259)(cid:150)(cid:29)(cid:146)(cid:372)(cid:373)(cid:37)(cid:107)(cid:119)(cid:108)
(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:119)(cid:112)(cid:137)(cid:53)(cid:138)(cid:135)(cid:29)(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:20)
26(cid:20)(cid:21)2024·(cid:344)(cid:194)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:259)(cid:150)(cid:33)(cid:104)(cid:264)(cid:133)(cid:418)(cid:502)(cid:135)(cid:471)(cid:262)(cid:29)(cid:20)
(cid:264)(cid:133)(cid:131)(cid:29) (cid:11)(cid:236)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:11)(cid:57)(cid:598)(cid:41)(cid:710)(cid:733)(cid:326)(cid:327)
(cid:11)(cid:57)(cid:598)(cid:41)(cid:710)(cid:733)(cid:262)(cid:29)(cid:736)(cid:737)(cid:456)(cid:430)(cid:166)(cid:738)(cid:3)(cid:4)(cid:20)(cid:235)(cid:11)(cid:631)(cid:217)(cid:413)(cid:208)(cid:134)(cid:135)(cid:130)(cid:236)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:11)(cid:57)(cid:598)(cid:41)(cid:326)(cid:327)(cid:53)(cid:96)
(cid:90)(cid:169)(cid:734)(cid:735)
(cid:97)(cid:506)(cid:507)(cid:244)(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:739)(cid:598)(cid:41)(cid:740)(cid:133)(cid:741)(cid:142)(cid:150)(cid:20)
(cid:264)(cid:133)(cid:120)(cid:121)
(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:11)(cid:57)(cid:742)(cid:743)(cid:598)(cid:41)(cid:518)
(cid:142)(cid:72)(cid:285)(cid:112)
(cid:742)(cid:743)(cid:598)(cid:41) (cid:258)(cid:142)
3.8 <4.0 3
≤𝑥
4.0 <4.2 24
≤𝑥
4.2 <4.4 18
≤𝑥
4.4 <4.6 12
≤𝑥
4.6 <4.8 9
≤𝑥
4.8 <5.0 9
≤𝑥
5.0 <5.2 15
≤𝑥(cid:145)(cid:151) 90
(cid:181)(cid:744)(cid:10)……
(cid:21)(cid:745)(cid:67)(cid:10)(cid:33)(cid:92)(cid:746)(cid:462)(cid:115)(cid:244)(cid:72)(cid:418)(cid:502)(cid:459)(cid:460)(cid:30)(cid:20)
(1)(cid:130)(cid:263)(cid:264)(cid:133)(cid:280)(cid:281)(cid:599)(cid:106)(cid:37)(cid:264)(cid:133)(cid:113)(cid:153)(cid:138)________(cid:21)(cid:533)(cid:594)“(cid:395)(cid:133)”(cid:110)“(cid:98)(cid:419)(cid:264)(cid:133)”(cid:30)(cid:10)
(2)(cid:598)(cid:41)(cid:223)“4.8 <5.0”(cid:138)(cid:598)(cid:41)“(cid:147)(cid:747)(cid:748)(cid:70)(cid:698)”(cid:53)(cid:273)(cid:565)(cid:635)(cid:37)(cid:142)(cid:150)(cid:208)(cid:10)4.8(cid:58)4.9(cid:58)4.8(cid:58)4.8(cid:58)4.9(cid:58)4.8(cid:58)4.8(cid:58)4.9(cid:58)
4.9(cid:53)(cid:89)(cid:413)(cid:142)(cid:150)≤(cid:37)𝑥(cid:26)(cid:361)(cid:142)(cid:138)________(cid:265)
(3)(cid:598)(cid:41)(cid:509)(cid:51)5.0(cid:749)(cid:51)(cid:598)(cid:41)(cid:65)(cid:255)(cid:53)(cid:273)(cid:236)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:11)(cid:57)(cid:56)600(cid:78)(cid:53)(cid:366)(cid:151)(cid:273)(cid:236)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:742)(cid:743)(cid:598)(cid:41)(cid:65)(cid:255)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:637)(cid:208)_______
(cid:78)(cid:265)
(4)(cid:598)(cid:41)(cid:223)“3.8 <4.0”(cid:565)(cid:635)(cid:56)(cid:125)(cid:361)(cid:336)(cid:57)(cid:42)(cid:100)(cid:361)(cid:337)(cid:57)(cid:53)(cid:102)(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:125)(cid:361)(cid:11)(cid:57)(cid:599)(cid:600)(cid:53)(cid:277)(cid:256)(cid:98)(cid:124)(cid:125)(cid:361)(cid:336)(cid:57)(cid:37)(cid:126)
(cid:127)(cid:138)________(cid:265)≤𝑥
(5)(cid:282)(cid:208)(cid:538)(cid:256)(cid:750)(cid:598)(cid:751)(cid:752)(cid:331)(cid:100)(cid:298)(cid:145)(cid:290)(cid:37)(cid:181)(cid:744)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)(cid:98)(cid:419)(cid:264)(cid:133)(cid:265)
(2)4.8(cid:265)
(3)500(cid:265)
1
(4) (cid:265)
3
(5)(cid:181)(cid:744)(cid:11)(cid:236)(cid:278)(cid:484)(cid:660)(cid:561)(cid:753)(cid:754)(cid:246)(cid:236)(cid:566)(cid:287)(cid:433)(cid:106)(cid:37)(cid:755)(cid:752)(cid:20)
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:259)(cid:150)(cid:395)(cid:133)(cid:42)(cid:98)(cid:419)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:698)(cid:73)(cid:154)(cid:117)(cid:713)(cid:481)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:259)(cid:150)(cid:26)(cid:361)(cid:142)(cid:37)(cid:295)(cid:457)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:259)(cid:150)600(cid:340)(cid:33)(cid:598)(cid:41)(cid:509)(cid:51)5(cid:20)0(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:116)(cid:292)(cid:37)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:265)
(cid:21)4(cid:30)(cid:259)(cid:150)(cid:29)(cid:146)(cid:107)(cid:119)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:53)(cid:101)(cid:259)(cid:150)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:123)(cid:135)(cid:154)(cid:117)(cid:265)
(cid:21)5(cid:30)(cid:259)(cid:150)(cid:11)(cid:57)(cid:750)(cid:598)(cid:350)(cid:271)(cid:614)(cid:208)(cid:756)(cid:458)(cid:53)(cid:331)(cid:119)(cid:145)(cid:290)(cid:46)(cid:181)(cid:744)(cid:154)(cid:117)(cid:20)
(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:42)(cid:258)(cid:142)(cid:72)(cid:285)(cid:112)(cid:53)(cid:419)(cid:130)(cid:366)(cid:151)(cid:291)(cid:319)(cid:53)(cid:26)(cid:361)(cid:142)(cid:37)(cid:295)(cid:457)(cid:53)(cid:757)(cid:445)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:151)(cid:152)(cid:62)(cid:158)(cid:237)(cid:53)(cid:374)(cid:375)(cid:86)
(cid:3)(cid:158)(cid:237)(cid:138)(cid:135)(cid:29)(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:157)(cid:29)(cid:146)(cid:117)(cid:158)(cid:53)(cid:130)(cid:263)(cid:264)(cid:133)(cid:599)(cid:106)(cid:37)(cid:264)(cid:133)(cid:113)(cid:153)(cid:208)(cid:98)(cid:419)(cid:264)(cid:133)(cid:53)
(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)(cid:98)(cid:419)(cid:264)(cid:133)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:681)9(cid:204)(cid:142)(cid:150)(cid:654)(cid:102)(cid:217)(cid:124)(cid:192)(cid:37)(cid:758)(cid:716)(cid:356)(cid:111)(cid:208)(cid:10)4.8(cid:58)4.8(cid:58)4.8(cid:58)4.8(cid:58)4.8(cid:58)4.9(cid:58)4.9(cid:58)4.9(cid:58)4.9(cid:53)(cid:356)(cid:223)(cid:215)5
(cid:361)(cid:37)(cid:142)(cid:138)4.8(cid:53)
(cid:89)(cid:413)(cid:142)(cid:150)(cid:37)(cid:26)(cid:361)(cid:142)(cid:138)4.8(cid:53)
∴(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)4.8(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:264)(cid:133)(cid:142)(cid:150)(cid:26)(cid:53)(cid:598)(cid:41)(cid:509)(cid:51)5(cid:20)0(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:56)(cid:10)3+24+18+12+9+9=75(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
(cid:366)(cid:151)(cid:273)(cid:236)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:742)(cid:743)(cid:598)(cid:41)(cid:65)(cid:255)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:637)(cid:208)(cid:10)
∴ 75
600× =500(cid:21)(cid:78)(cid:30)
90
(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)500(cid:265)
(cid:21)4(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:681)(cid:125)(cid:204)(cid:336)(cid:57)(cid:677)(cid:301)(cid:208)(cid:336)1(cid:53)(cid:336)2(cid:53)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
(cid:159)(cid:56)6(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:326)(cid:327)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:277)(cid:256)(cid:98)(cid:124)(cid:125)(cid:361)(cid:336)(cid:57)(cid:37)(cid:326)(cid:327)(cid:56)2(cid:76)(cid:53)
2 1
(cid:277)(cid:256)(cid:98)(cid:124)(cid:125)(cid:361)(cid:336)(cid:57)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:138)(cid:10) = (cid:53)
6 3
∴ 1
(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10) (cid:265)
3
(cid:21)5(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:157)(cid:112)(cid:26)(cid:142)(cid:150)(cid:745)(cid:67)(cid:273)(cid:236)(cid:11)(cid:57)(cid:750)(cid:598)(cid:350)(cid:271)(cid:614)(cid:756)(cid:458)(cid:53)(cid:181)(cid:744)(cid:11)(cid:236)(cid:278)(cid:484)(cid:660)(cid:561)(cid:753)(cid:754)(cid:246)(cid:236)(cid:566)(cid:287)(cid:433)(cid:106)(cid:37)(cid:755)(cid:752)(cid:20)
27(cid:20)(cid:21)2024·(cid:75)(cid:308)(cid:759)(cid:634)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:235)(cid:26)(cid:11)(cid:268)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:11)(cid:57)(cid:246)(cid:225)(cid:134)(cid:17)(cid:220)(cid:464)(cid:342)(cid:760)(cid:529)(cid:53)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:134)(cid:245)(cid:278)15(cid:761)(cid:718)(cid:762)(cid:763)
(cid:37)(cid:244)(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:240)(cid:241)(cid:21)(cid:240)(cid:241)(cid:383)(cid:72)(cid:208)(cid:253)(cid:254)(cid:58)(cid:255)(cid:256)(cid:58)(cid:145)(cid:137)(cid:228)(cid:65)(cid:145)(cid:137)(cid:75)(cid:204)(cid:62)(cid:242)(cid:30)(cid:53)(cid:122)(cid:328)(cid:329)(cid:134)(cid:65)(cid:250)(cid:330)(cid:37)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:21)(cid:156)(cid:81)(cid:116)
(cid:115)(cid:30)(cid:20)(cid:259)(cid:150)(cid:81)(cid:26)(cid:331)(cid:332)(cid:37)(cid:6)(cid:261)(cid:135)(cid:128)(cid:104)(cid:111)(cid:262)(cid:29)(cid:10)
(1)(cid:282)(cid:681)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:333)(cid:403)(cid:250)(cid:330)(cid:265)
(2)(cid:272)(cid:273)(cid:236)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:11)(cid:57)(cid:56)300(cid:78)(cid:53)(cid:530)(cid:366)(cid:151)(cid:273)(cid:236)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:11)(cid:57)15(cid:761)(cid:718)(cid:762)(cid:763)(cid:240)(cid:241)(cid:65)(cid:145)(cid:137)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:265)
(3)(cid:102)(cid:116)(cid:98)(cid:99)(cid:37)(cid:253)(cid:254)(cid:62)(cid:242)(cid:37)(cid:11)(cid:57)A(cid:58)B(cid:58)C(cid:58)D(cid:58)E(cid:26)(cid:53)(cid:96)(cid:97)(cid:206)(cid:99)(cid:125)(cid:78)(cid:381)(cid:245)(cid:278)(cid:154)(cid:88)(cid:224)(cid:431)(cid:37)(cid:11)(cid:236)(cid:371)(cid:281)(cid:430)(cid:53)(cid:282)(cid:105)(cid:106)(cid:111)
(cid:112)(cid:110)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:37)(cid:113)(cid:114)(cid:53)(cid:123)(cid:277)(cid:256)(cid:98)(cid:124)A(cid:58)B(cid:125)(cid:361)(cid:87)(cid:11)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)(cid:284)(cid:135)(cid:129)
(2)30(cid:78)1
(3)
10
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:364)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:228)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:53)(cid:106)(cid:419)(cid:130)(cid:366)(cid:151)(cid:291)(cid:319)(cid:53)(cid:33)(cid:287)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:53)(cid:764)(cid:765)(cid:29)(cid:26)(cid:37)(cid:142)(cid:150)(cid:138)(cid:135)(cid:130)(cid:29)(cid:37)
(cid:3)(cid:139)(cid:20)
(cid:21)1(cid:30)(cid:259)(cid:150)(cid:240)(cid:241)(cid:208)(cid:255)(cid:256)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:80)(cid:33)(cid:292)(cid:37)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:123)(cid:119)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:246)(cid:186)(cid:123)(cid:119)(cid:65)(cid:145)(cid:137)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)
(cid:154)(cid:117)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:157)(cid:419)(cid:130)(cid:26)(cid:240)(cid:241)(cid:65)(cid:145)(cid:137)(cid:37)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:366)(cid:151)(cid:291)(cid:319)(cid:26)(cid:240)(cid:241)(cid:65)(cid:145)(cid:137)(cid:37)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:53)(cid:340)(cid:33)300(cid:154)(cid:117)(cid:140)(cid:124)(cid:120)(cid:121)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:111)(cid:119)(cid:140)(cid:119)(cid:116)(cid:56)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:326)(cid:327)(cid:142)(cid:53)(cid:143)(cid:119)(cid:277)(cid:256)(cid:98)(cid:124) (cid:58) (cid:125)(cid:361)(cid:87)(cid:11)(cid:37)(cid:326)(cid:327)(cid:142)(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:119)(cid:277)(cid:256)(cid:98)(cid:124) (cid:58) (cid:125)(cid:361)
(cid:87)(cid:11)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20) 𝐴 𝐵 𝐴 𝐵
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:259)(cid:150)(cid:29)(cid:146)(cid:140)(cid:10)12÷40%=30(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
(cid:65)(cid:145)(cid:137)(cid:37)(cid:208)(cid:10) (5+12+10)=3(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
∴(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)3(cid:53)0−(cid:156)(cid:81)(cid:116)(cid:115)(cid:10)
3
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:259)(cid:150)(cid:29)(cid:146)(cid:140)(cid:10)300× =30(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
30
(cid:638)(cid:273)(cid:236)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:11)(cid:57)15(cid:761)(cid:718)(cid:762)(cid:763)(cid:240)(cid:241)(cid:65)(cid:145)(cid:137)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:637)(cid:208)30(cid:78)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:111)(cid:112)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
A B C D E
A --- ( ) ( ) ( ) ( )
𝐴,𝐵 𝐴,𝐶 𝐴,𝐷 𝐴,𝐸
B ( ) --- ( ) ( ) ( )
𝐵,𝐴 𝐵,𝐶 𝐵,𝐷 𝐵,𝐸
C ( ) ( ) --- ( ) ( )
𝐶,𝐴 𝐶,𝐵 𝐶,𝐷 𝐶,𝐸
D ( ) ( ) ( ) --- ( )
𝐷,𝐴 𝐷,𝐵 𝐷,𝐶 𝐷,𝐸
E ( ) ( ) ( ) ( ) ---
𝐸,𝐴 𝐸,𝐵 𝐸,𝐶 𝐸,𝐷(cid:116)(cid:56)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:326)(cid:327)(cid:56)20(cid:76)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:277)(cid:256)(cid:98)(cid:124)A(cid:58)B(cid:125)(cid:361)(cid:87)(cid:11)(cid:37)(cid:326)(cid:327)(cid:142)(cid:208)2(cid:76)(cid:53)
2 1
(cid:638)P(cid:21)(cid:277)(cid:256)(cid:98)(cid:124)A(cid:58)B(cid:125)(cid:361)(cid:87)(cid:11)(cid:30)= = (cid:20)
20 10
28(cid:20)(cid:21)2024·(cid:75)(cid:308)(cid:309)(cid:310)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:391)(cid:455)(cid:641)(cid:766)(cid:767)(cid:557)(cid:768)(cid:511)(cid:162)(cid:20)(cid:235)(cid:236)(cid:33)“(cid:769)(cid:766)(cid:767)(cid:604)(cid:180)(cid:58)(cid:770)(cid:45)(cid:46)(cid:604)(cid:259)(cid:58)(cid:771)(cid:165)(cid:772)(cid:604)(cid:400)”(cid:208)
(cid:131)(cid:29)(cid:53)(cid:413)(cid:547)(cid:11)(cid:57)(cid:175)(cid:462)(cid:134)(cid:641)(cid:766)(cid:767)(cid:158)(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:280)(cid:281)(cid:20)(cid:208)(cid:134)(cid:135)(cid:11)(cid:57)(cid:268)(cid:641)(cid:766)(cid:767)(cid:37)(cid:374)(cid:375)(cid:326)(cid:327)(cid:53)(cid:273)(cid:236)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:134)(cid:244)(cid:72)(cid:11)(cid:57)
(cid:37)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:241)(cid:53)(cid:88)(cid:240)(cid:241)(cid:72)(cid:208)A(cid:53)B(cid:53)C(cid:53)D(cid:75)(cid:204)(cid:62)(cid:242)(cid:53)(cid:122)(cid:328)(cid:329)(cid:240)(cid:156)(cid:81)(cid:116)(cid:115)(cid:37)(cid:125)(cid:248)(cid:65)(cid:250)(cid:330)(cid:37)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:10)
(1)(cid:130)(cid:263)(cid:159)(cid:98)(cid:99)(cid:134)________(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:37)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:241)(cid:53)(cid:122)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:265)
(2)(cid:272)(cid:273)(cid:236)(cid:159)(cid:56)2000(cid:78)(cid:245)(cid:278)(cid:130)(cid:263)(cid:238)(cid:239)(cid:280)(cid:281)(cid:53)(cid:366)(cid:151)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:241)(cid:208)B(cid:62)(cid:242)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:265)
(3)(cid:11)(cid:236)(cid:223)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:241)(cid:208)A(cid:62)(cid:242)(cid:26)(cid:37)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:58)(cid:304)(cid:58)(cid:305)(cid:89)4(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:647)(cid:53)(cid:96)(cid:97)(cid:206)(cid:99)2(cid:78)(cid:245)(cid:278)(cid:510)(cid:773)(cid:774)(cid:219)(cid:280)(cid:281)(cid:53)(cid:106)(cid:107)(cid:108)
(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:123)(cid:119)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:125)(cid:78)(cid:26)(cid:277)(cid:256)(cid:56)1(cid:78)(cid:343)(cid:206)(cid:26)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)400(cid:53)(cid:284)(cid:135)(cid:129)
(2)800(cid:50)
2
(3)(cid:284)(cid:135)(cid:129)(cid:53)
3
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:105)(cid:106)C(cid:62)(cid:242)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:80)(cid:33)(cid:34)(cid:116)(cid:292)(cid:37)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:123)(cid:140)(cid:419)(cid:130)(cid:291)(cid:142)(cid:53)(cid:101)(cid:105)(cid:106)(cid:419)(cid:130)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:380)(cid:381)(cid:34)(cid:396)(cid:62)(cid:242)(cid:37)(cid:78)
(cid:142)(cid:123)(cid:140)D(cid:62)(cid:242)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:101)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:154)(cid:117)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:105)(cid:106)B(cid:62)(cid:242)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:80)(cid:33)(cid:419)(cid:130)(cid:291)(cid:142)(cid:123)(cid:140)(cid:34)(cid:116)(cid:292)(cid:37)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:53)(cid:101)(cid:340)(cid:80)(cid:334)(cid:236)(cid:78)(cid:142)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:117)(cid:140)(cid:159)(cid:56)12(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:125)(cid:78)(cid:26)(cid:277)(cid:256)(cid:56)1(cid:78)(cid:343)(cid:206)(cid:26)(cid:56)8(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:53)
(cid:101)(cid:105)(cid:106)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:123)(cid:135)(cid:154)(cid:117)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:157)(cid:81)(cid:117)(cid:140)(cid:53)80÷20%=400(cid:21)(cid:50)(cid:30)(cid:53)
D(cid:62)(cid:242)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:208)(cid:10) =40(cid:21)(cid:50)(cid:30)(cid:53)
∴(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:156)(cid:104)4(cid:116)00(cid:115)−1(cid:10)20−160−80(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)400(cid:265)
160
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10)2000× =800(cid:21)(cid:50)(cid:30)(cid:53)
400
(cid:128)(cid:10)(cid:366)(cid:151)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:241)(cid:208)B(cid:62)(cid:242)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:208)800(cid:50)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
(cid:159)(cid:56)12(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:125)(cid:78)(cid:26)(cid:277)(cid:256)(cid:56)1(cid:78)(cid:343)(cid:206)(cid:26)(cid:56)8(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:53)
8 2
(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:125)(cid:78)(cid:26)(cid:277)(cid:256)(cid:56)1(cid:78)(cid:343)(cid:206)(cid:26)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:208) = (cid:20)
12 3
(cid:15)∴ (cid:536)(cid:537)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:228)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:58)(cid:106)(cid:419)(cid:130)(cid:366)(cid:151)(cid:291)(cid:319)(cid:58)(cid:106)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:123)(cid:126)(cid:127)(cid:58)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:53)(cid:259)
(cid:150)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:26)(cid:37)(cid:6)(cid:261)(cid:123)(cid:140)(cid:419)(cid:130)(cid:291)(cid:142)(cid:138)(cid:135)(cid:29)(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:20)
29(cid:20)(cid:21)2024·(cid:22)(cid:23)(cid:775)(cid:473)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:208)(cid:538)(cid:256)(cid:24)(cid:367)(cid:211)(cid:634)(cid:334)(cid:17)(cid:220)(cid:487)(cid:449)(cid:53)(cid:235)(cid:236)(cid:175)(cid:462)(cid:134)(cid:131)(cid:29)(cid:208)“(cid:776)(cid:393)(cid:57)(cid:777)(cid:53)(cid:778)(cid:301)(cid:634)(cid:334)”(cid:37)
(cid:158)(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:21)(cid:159)20(cid:29)(cid:53)(cid:324)(cid:29)5(cid:72)(cid:53)(cid:296)(cid:72)100(cid:72)(cid:30)(cid:20)(cid:273)(cid:236)(cid:102)(cid:11)(cid:57)(cid:240)(cid:241)(cid:85)(cid:65)(cid:509)(cid:51)80(cid:72)(cid:37)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:21)1(cid:30)(cid:275)(cid:42)(cid:21)3(cid:30)
(cid:275)(cid:26)(cid:53)(cid:201)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:134)20(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:240)(cid:241)(cid:246)(cid:225)(cid:330)(cid:290)(cid:53)(cid:328)(cid:329)(cid:134)(cid:65)(cid:250)(cid:330)(cid:37)(cid:247)(cid:151)(cid:112)(cid:58)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:287)(cid:72)(cid:129)(cid:112)(cid:20)
(cid:15)(cid:506)(cid:507)(cid:142)(cid:150)(cid:19)
(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:21)1(cid:30)(cid:275)20(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:240)(cid:241)(cid:10)85(cid:53)95(cid:53)100(cid:53)90(cid:53)90(cid:53)80(cid:53)85(cid:53)90(cid:53)80(cid:53)100(cid:53)80(cid:53)85(cid:53)95(cid:53)90(cid:53)95(cid:53)95(cid:53)
95(cid:53)95(cid:53)100(cid:53)95(cid:20)
(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:21)3(cid:30)(cid:275)20(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:240)(cid:241)(cid:10)90(cid:53)80(cid:53)100(cid:53)95(cid:53)90(cid:53)85(cid:53)85(cid:53)100(cid:53)85(cid:53)95(cid:53)85(cid:53)90(cid:53)90(cid:53)95(cid:53)90(cid:53)90(cid:53)
95(cid:53)90(cid:53)95(cid:53)95(cid:20)
(cid:15)(cid:717)(cid:570)(cid:142)(cid:150)(cid:19)
(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:21)1(cid:30)(cid:275)20(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:240)(cid:241)(cid:247)(cid:151)(cid:112)(cid:72)
80 85 90 95 100
(cid:142)
(cid:78)
3 3 a b 3
(cid:142)
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:142)(cid:150)(cid:19)
(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:21)1(cid:30)(cid:275)(cid:42)(cid:21)3(cid:30)(cid:275)20(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:240)(cid:241)(cid:72)(cid:129)(cid:112)
(cid:247)(cid:151)(cid:342) (cid:501)(cid:512) (cid:26)(cid:361) (cid:8) (cid:113)
(cid:275)(cid:242) (cid:142) (cid:142) (cid:142) (cid:727)
(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:21)1(cid:30)
95 41.5
(cid:275)
𝑚 𝑛
(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:21)3(cid:30)
91 90 26.5
(cid:275)
𝑝
(cid:15)(cid:269)(cid:106)(cid:142)(cid:150)(cid:19)
(cid:259)(cid:150)(cid:33)(cid:92)(cid:6)(cid:261)(cid:53)(cid:397)(cid:128)(cid:104)(cid:111)(cid:262)(cid:29)(cid:20)
(1)(cid:282)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:10)
(2)(cid:533)(cid:177)(cid:10) =______(cid:53) =______(cid:265)
(3)(cid:365)(cid:503)(cid:208)(cid:779)𝑚(cid:204)(cid:275)(cid:242)(cid:37)(cid:240)(cid:241)𝑛 (cid:531)(cid:256)(cid:100)(cid:780)(cid:368)(cid:282)(cid:745)(cid:67)(cid:290)(cid:157)(cid:265)
(4)(cid:102)(cid:92)(cid:71)5(cid:50)(cid:140)100(cid:72)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:26)(cid:53)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)2(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:245)(cid:278)(cid:164)(cid:242)(cid:158)(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:20)(cid:282)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:110)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:123)(cid:116)(cid:98)
(cid:99)(cid:37)2(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:277)(cid:256)(cid:223)(cid:87)(cid:100)(cid:204)(cid:275)(cid:242)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)(cid:284)(cid:155)(cid:135)
(2)91(cid:53)92.5(3)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:21)1(cid:30)(cid:275)(cid:240)(cid:241)(cid:614)(cid:256)(cid:53)(cid:290)(cid:157)(cid:284)(cid:155)(cid:135)
2
(4)
5
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:157)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:21)3(cid:30)(cid:275)20(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:240)(cid:241)(cid:247)(cid:151)(cid:117)(cid:140)90(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:56)7(cid:78)(cid:53)95(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:56)6(cid:78)(cid:53)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)
(cid:154)(cid:117)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:157)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:21)1(cid:30)(cid:275)20(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:240)(cid:241)(cid:247)(cid:151)(cid:117)(cid:140) =4(cid:53) =7(cid:53)(cid:259)(cid:150)(cid:501)(cid:512)(cid:142)(cid:42)(cid:26)(cid:361)(cid:142)(cid:37)(cid:295)(cid:457)(cid:246)(cid:225)(cid:151)(cid:152)(cid:154)(cid:117)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:102)(cid:501)(cid:512)(cid:142)(cid:53)(cid:26)(cid:361)(cid:142)(cid:42)(cid:8)(cid:142)(cid:370)(cid:145)(cid:72)(cid:129)(cid:140)(cid:274)(cid:211)(cid:242)𝑎 (cid:21)1(cid:30)𝑏(cid:275)(cid:240)(cid:241)(cid:614)(cid:256)(cid:265)
(cid:21)4(cid:30)(cid:303)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:21)1(cid:30)(cid:275)(cid:37)(cid:203)(cid:50)100(cid:72)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:106)A(cid:58)B(cid:58)C(cid:112)(cid:115)(cid:53)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:21)3(cid:30)(cid:275)(cid:37)(cid:125)(cid:50)100(cid:72)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:106)X(cid:58)Y
(cid:112)(cid:115)(cid:53)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:112)(cid:115)(cid:119)(cid:116)(cid:56)(cid:117)(cid:118)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:101)(cid:102)(cid:26)(cid:143)(cid:119)2(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:277)(cid:256)(cid:223)(cid:87)(cid:100)(cid:204)(cid:275)(cid:242)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:101)(cid:259)(cid:150)(cid:126)(cid:127)(cid:37)(cid:151)
(cid:152)(cid:7)(cid:153)(cid:246)(cid:225)(cid:151)(cid:152)(cid:154)(cid:117)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:157)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:21)3(cid:30)(cid:275)20(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:240)(cid:241)(cid:247)(cid:151)(cid:117)(cid:140)90(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:56)7(cid:78)(cid:53)95(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:56)6(cid:78)(cid:53)(cid:333)(cid:334)(cid:298)
(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:156)(cid:81)(cid:116)(cid:115)(cid:10)
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:157)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:21)1(cid:30)(cid:275)20(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:240)(cid:241)(cid:247)(cid:151)(cid:117)(cid:140) =4(cid:53) =7(cid:53)
80×3 85×3 90×4 95×7 100×3 𝑎 𝑏
= =91(cid:53)
20
+ + + +
∴(cid:100)𝑚(cid:159)20(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:53)(cid:26)(cid:361)(cid:142)(cid:269)(cid:273)(cid:208)(cid:215)10(cid:50)(cid:228)(cid:215)11(cid:50)(cid:37)(cid:501)(cid:512)(cid:142)(cid:53)
95 90
= =92.5(cid:20)
2
+
𝑛(cid:21)3(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:21)1(cid:30)(cid:275)(cid:42)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:21)3(cid:30)(cid:275)(cid:37)(cid:501)(cid:512)(cid:240)(cid:241)(cid:86)(cid:87)(cid:53)(cid:781)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:21)1(cid:30)(cid:275)(cid:37)(cid:26)(cid:361)(cid:142)(cid:42)(cid:8)(cid:142)(cid:85)(cid:293)(cid:274)(cid:211)(cid:242)
(cid:21)3(cid:30)(cid:275)(cid:444)(cid:53)(cid:154)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:21)1(cid:30)(cid:275)(cid:444)(cid:72)(cid:672)(cid:78)(cid:142)(cid:614)(cid:183)(cid:20)(cid:644)(cid:364)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:21)1(cid:30)(cid:275)(cid:240)(cid:241)(cid:614)(cid:256)(cid:20)
(cid:21)4(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:303)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:21)1(cid:30)(cid:275)(cid:37)(cid:203)(cid:50)100(cid:72)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:106)A(cid:58)B(cid:58)C(cid:112)(cid:115)(cid:20)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:21)3(cid:30)(cid:275)(cid:37)(cid:125)(cid:50)100(cid:72)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:106)
X(cid:58)Y(cid:112)(cid:115)(cid:53)(cid:638)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:125)(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:37)(cid:116)(cid:56)(cid:326)(cid:327)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
(1)(cid:275) (cid:782)(cid:21)3(cid:30)(cid:275) A B C X Y
A AB AC AX AYB BA BC BX BY
C CA CB CX CY
X XA XB XC XY
Y YA YB YC YX
(cid:100)(cid:159)(cid:56)20(cid:76)(cid:326)(cid:327)(cid:20)(cid:34)(cid:26)(cid:125)(cid:50)(cid:87)(cid:11)(cid:223)(cid:87)(cid:100)(cid:204)(cid:275)(cid:242)(cid:37)(cid:56) (cid:58) (cid:58) (cid:58) (cid:58) (cid:58) (cid:58) (cid:58) (cid:159)8(cid:76)(cid:53)
8𝐴𝐵 2𝐴𝐶 𝐵𝐴 𝐵𝐶 𝐶𝐴 𝐶𝐵 𝑋𝑌 𝑌𝑋
(cid:116)(cid:98)(cid:99)(cid:37)2(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:277)(cid:256)(cid:223)(cid:87)(cid:100)(cid:204)(cid:275)(cid:242)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:208)(cid:10) = (cid:20)
20 5
(cid:15)∴ (cid:536)(cid:537)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:219)(cid:247)(cid:151)(cid:112)(cid:42)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:53)(cid:105)(cid:106)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:338)(cid:99)(cid:6)(cid:261)(cid:37)(cid:118)(cid:41)(cid:33)(cid:287)(cid:26)(cid:361)(cid:142)(cid:53)(cid:8)(cid:142)(cid:42)(cid:501)(cid:512)(cid:142)(cid:53)(cid:33)(cid:287)(cid:126)(cid:127)
(cid:37)(cid:151)(cid:152)(cid:20)(cid:105)(cid:106)(cid:247)(cid:151)(cid:112)(cid:338)(cid:99)(cid:6)(cid:261)(cid:453)(cid:53)(cid:362)(cid:465)(cid:503)(cid:28)(cid:170)(cid:696)(cid:58)(cid:72)(cid:129)(cid:58)(cid:412)(cid:626)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:53)(cid:612)(cid:118)(cid:449)(cid:119)(cid:70)(cid:136)(cid:37)(cid:713)(cid:481)(cid:42)(cid:135)(cid:471)(cid:262)(cid:29)(cid:20)
30(cid:20)(cid:21)2024·(cid:75)(cid:308)(cid:382)(cid:22)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:208)(cid:558)(cid:783)(cid:324)(cid:361)(cid:87)(cid:11)(cid:223)(cid:11)(cid:236)(cid:413)(cid:547)(cid:37)(cid:313)(cid:83)(cid:319)(cid:220)(cid:280)(cid:281)(cid:26)(cid:53)(cid:85)(cid:118)(cid:245)(cid:228)(cid:202)(cid:784)(cid:147)(cid:392)(cid:398)(cid:37)(cid:317)
(cid:171)(cid:322)(cid:323)(cid:53)(cid:11)(cid:236)(cid:319)(cid:220)(cid:456)(cid:389)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:244)(cid:72)(cid:87)(cid:11)(cid:246)(cid:225)“(cid:147)(cid:392)(cid:398)(cid:37)(cid:317)(cid:171)(cid:322)(cid:323)”(cid:37)(cid:264)(cid:133)(cid:21)(cid:324)(cid:78)(cid:325)(cid:118)(cid:206)(cid:207)(cid:100)(cid:322)(cid:30)(cid:53)(cid:259)(cid:150)(cid:264)(cid:133)
(cid:120)(cid:121)(cid:328)(cid:329)(cid:240)(cid:33)(cid:104)(cid:125)(cid:248)(cid:65)(cid:250)(cid:330)(cid:37)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:10)
(cid:282)(cid:259)(cid:150)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:397)(cid:128)(cid:104)(cid:111)(cid:262)(cid:29)(cid:10)
(1)(cid:130)(cid:263)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:138)______(cid:78)(cid:53)(cid:366)(cid:151)(cid:334)(cid:236)1500(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:26)(cid:147)(cid:392)(cid:398)(cid:607)(cid:608)(cid:317)(cid:322)(cid:323)(cid:37)(cid:637)(cid:56)______(cid:78)(cid:265)
(2)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:265)
(3)(cid:11)(cid:236)(cid:319)(cid:220)(cid:456)(cid:389)(cid:208)(cid:134)(cid:329)(cid:785)(cid:786)(cid:373)(cid:151)(cid:383)(cid:53)(cid:88)(cid:102)(cid:147)(cid:392)(cid:398)(cid:318)(cid:317)(cid:322)(cid:323)(cid:37)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:58)(cid:304)(cid:58)(cid:305)(cid:75)(cid:50)(cid:87)(cid:11)(cid:26)(cid:369)(cid:206)(cid:125)(cid:50)(cid:246)(cid:225)(cid:204)(cid:73)
(cid:600)(cid:787)(cid:53)(cid:282)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:110)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:123)(cid:98)(cid:99)(cid:37)(cid:125)(cid:78)(cid:277)(cid:256)(cid:138)(cid:188)(cid:42)(cid:189)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)50(cid:53)120(cid:265)
(2)(cid:333)(cid:81)(cid:284)(cid:135)(cid:129)(cid:265)
1
(3) (cid:20)
6
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:106)(cid:147)(cid:392)(cid:398)(cid:297)(cid:317)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:80)(cid:33)(cid:34)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:117)(cid:123)(cid:119)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:106)1500(cid:340)(cid:33)(cid:147)(cid:392)(cid:398)(cid:607)(cid:608)(cid:317)(cid:322)(cid:323)
(cid:37)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:117)(cid:123)(cid:119)(cid:147)(cid:392)(cid:398)(cid:607)(cid:608)(cid:317)(cid:322)(cid:323)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:123)(cid:119)(cid:147)(cid:392)(cid:398)(cid:318)(cid:317)(cid:322)(cid:323)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:42)(cid:147)(cid:392)(cid:398)(cid:656)(cid:657)(cid:317)(cid:322)(cid:323)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:265)(cid:21)3(cid:30)(cid:107)(cid:119)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:53)(cid:259)(cid:150)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:265)
(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:42)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:53)(cid:419)(cid:130)(cid:366)(cid:151)(cid:291)(cid:319)(cid:53)(cid:106)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:123)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:450)(cid:420)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:287)(cid:70)(cid:136)(cid:107)(cid:119)
(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:138)(cid:135)(cid:29)(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:130)(cid:263)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:138)18÷36%=50(cid:78)(cid:53)
4
(cid:366)(cid:151)(cid:334)(cid:236)1500(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:26)(cid:147)(cid:392)(cid:398)(cid:607)(cid:608)(cid:317)(cid:322)(cid:323)(cid:37)(cid:637)(cid:56)1500× =120(cid:78)(cid:53)
50
(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)50(cid:53)120(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:147)(cid:392)(cid:398)(cid:318)(cid:317)(cid:322)(cid:323)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:56)50×24%=12(cid:78)(cid:53)
(cid:147)(cid:392)(cid:398)(cid:656)(cid:657)(cid:317)(cid:322)(cid:323)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:56) =6(cid:78)(cid:53)
∴(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:156)(cid:104)(cid:10) 50−18−12−10−4
∴
(cid:21)3(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
(cid:157)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:117)(cid:158)(cid:53)(cid:159)(cid:56)12(cid:76)(cid:62)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:98)(cid:99)(cid:37)(cid:125)(cid:78)(cid:277)(cid:256)(cid:138)(cid:188)(cid:42)(cid:189)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:56)2(cid:76)(cid:53)
2 1
(cid:98)(cid:99)(cid:37)(cid:125)(cid:78)(cid:277)(cid:256)(cid:138)(cid:188)(cid:42)(cid:189)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:208) = (cid:20)
12 6
∴31(cid:20)(cid:21)2024·(cid:75)(cid:308)(cid:166)(cid:634)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:788)(cid:789)(cid:755)(cid:290)(cid:449)(cid:208)“(cid:351)(cid:322)(cid:755)(cid:290)”(cid:26)(cid:37)(cid:458)(cid:132)(cid:459)(cid:460)(cid:604)(cid:100)(cid:53)(cid:652)(cid:138)(cid:11)(cid:236)(cid:17)(cid:220)(cid:458)(cid:536)(cid:3)(cid:4)(cid:37)(cid:459)
(cid:460)(cid:20)(cid:235)(cid:236)(cid:208)(cid:134)(cid:135)(cid:11)(cid:57)(cid:501)(cid:512)(cid:324)(cid:490)(cid:788)(cid:789)(cid:453)(cid:178)(cid:53)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:273)(cid:236)(cid:244)(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:246)(cid:225)(cid:262)(cid:414)(cid:264)(cid:133)(cid:53)(cid:122)(cid:88)(cid:120)(cid:121)(cid:246)(cid:225)(cid:134)(cid:247)(cid:151)(cid:42)(cid:330)
(cid:290)(cid:53)(cid:328)(cid:329)(cid:240)(cid:156)(cid:104)(cid:247)(cid:151)(cid:112)(cid:42)(cid:65)(cid:250)(cid:330)(cid:37)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:20)
(cid:11)(cid:57)(cid:171)(cid:73) (cid:11)(cid:57)(cid:501)(cid:512)(cid:324)(cid:490)(cid:788)(cid:789)(cid:453)(cid:178) (cid:21)(cid:445)(cid:361)(cid:10)(cid:217)(cid:453)(cid:30)
𝑥
7 <7.5
𝐴 ≤𝑥
7.5 <8
𝐵 ≤𝑥8 <8.5
𝐶 ≤𝑥
8.5 <9
𝐷 ≤𝑥
9
𝐸 𝑥≥
(1)(cid:130)(cid:263)(cid:98)(cid:99)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:159)(cid:56)______(cid:78)(cid:53)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:26)(cid:112)(cid:115) (cid:171)(cid:11)(cid:57)(cid:501)(cid:512)(cid:324)(cid:490)(cid:788)(cid:789)(cid:453)(cid:178)(cid:37)(cid:266)(cid:267)(cid:37)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:271)(cid:142)(cid:208)
______(cid:20) 𝐶
(2)(cid:282)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:20)
(3)(cid:343)(cid:98)(cid:99)(cid:264)(cid:133)(cid:37) (cid:171)4(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:26)(cid:56)2(cid:50)(cid:337)(cid:57)(cid:53)2(cid:50)(cid:336)(cid:57)(cid:20)(cid:102)(cid:89)4(cid:78)(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)2(cid:78)(cid:246)(cid:225)(cid:660)(cid:790)(cid:397)(cid:600)(cid:53)(cid:282)(cid:106)(cid:107)(cid:108)
(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:37)(cid:113)(cid:114)𝐸(cid:53)(cid:123)(cid:277)(cid:256)(cid:98)(cid:124)2(cid:50)(cid:336)(cid:57)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)50(cid:265)144°
(2)(cid:284)(cid:135)(cid:129)
1
(3)
6
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:131)(cid:132)(cid:27)(cid:133)(cid:37)(cid:138)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:110)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:123)(cid:126)(cid:127)(cid:20)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:110)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:117)(cid:33)(cid:65)(cid:458)(cid:791)(cid:65)(cid:792)(cid:793)(cid:37)(cid:111)(cid:119)
(cid:116)(cid:56)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:794)(cid:106)(cid:51)(cid:125)(cid:535)(cid:250)(cid:240)(cid:138)(cid:302)(cid:299)(cid:53)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:794)(cid:145)(cid:125)(cid:535)(cid:110)(cid:125)(cid:535)(cid:33)(cid:92)(cid:250)(cid:240)(cid:37)(cid:302)(cid:299)(cid:20)(cid:106)(cid:124)(cid:37)(cid:158)(cid:237)
(cid:536)(cid:208)(cid:10)(cid:126)(cid:127)(cid:795)(cid:116)(cid:123)(cid:326)(cid:327)(cid:142)(cid:228)(cid:291)(cid:326)(cid:327)(cid:142)(cid:604)(cid:293)(cid:20)(cid:652)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:42)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:20)
(cid:21)1(cid:30)(cid:259)(cid:150) (cid:171)(cid:78)(cid:142)(cid:42)(cid:78)(cid:142)(cid:292)(cid:293)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:119)(cid:130)(cid:263)(cid:343)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:265)(cid:106)360(cid:271)(cid:340)(cid:33) (cid:171)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:292)(cid:293)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:119) (cid:171)
(cid:11)(cid:57)(cid:501)(cid:512)(cid:324)𝐵(cid:490)(cid:788)(cid:789)(cid:453)(cid:178)(cid:37)(cid:266)(cid:267)(cid:37)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:271)(cid:142)(cid:265) 𝐶 𝐶
(cid:21)2(cid:30)(cid:259)(cid:150)(cid:21)1(cid:30)(cid:116)(cid:123)(cid:53)(cid:123)(cid:119) (cid:171)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:154)(cid:117)(cid:333)(cid:334)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:95)(cid:107)(cid:119)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:140)(cid:124)(cid:116)(cid:56)𝐷(cid:37)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:101)(cid:143)(cid:124)(cid:116)(cid:206)(cid:37)2(cid:78)(cid:277)(cid:256)(cid:85)(cid:138)(cid:336)(cid:57)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:126)
(cid:127)(cid:151)(cid:152)(cid:7)(cid:153)(cid:123)(cid:135)(cid:154)(cid:117)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)14÷28%=50(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:265)20
360°× =144°(cid:265)
50
(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)50(cid:265)144°(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10) (cid:171)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:208) =6(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)𝐷(cid:151)(cid:81)(cid:53)(cid:156)(cid:81)(cid:53)50−6−14−20−4
(cid:21)3(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
(cid:159)(cid:56)12(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:125)(cid:78)(cid:277)(cid:256)(cid:138)2(cid:50)(cid:336)(cid:57)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:56)2(cid:76)(cid:20)
2 1
= = (cid:20)
(抽到 男) 12 6
3∴2𝑃(cid:20)(cid:21)2 2 024·(cid:75)(cid:308)(cid:472)(cid:473)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:472)(cid:473)(cid:164)(cid:449)(cid:208)(cid:334)(cid:455)(cid:796)(cid:591)(cid:645)(cid:164)(cid:53)(cid:56)(cid:8)(cid:183)(cid:797)(cid:50)(cid:169)(cid:536)(cid:53)(cid:208)(cid:134)(cid:135)“(cid:351)(cid:100)”(cid:798)(cid:799)(cid:87)(cid:11)(cid:200)(cid:37)
(cid:119)(cid:591)(cid:326)(cid:327)(cid:53)(cid:235)(cid:348)(cid:349)(cid:230)(cid:626)(cid:217)(cid:413)(cid:268)(cid:244)(cid:72)(cid:87)(cid:11)(cid:798)(cid:799)(cid:796)(cid:591)(cid:549)(cid:538)(cid:134)(cid:264)(cid:133)(cid:53)(cid:33)(cid:104)(cid:138)(cid:264)(cid:133)(cid:418)(cid:502)(cid:37)(cid:244)(cid:72)(cid:459)(cid:460)(cid:53)(cid:282)(cid:250)(cid:251)(cid:418)(cid:502)(cid:10)
xx(cid:217)(cid:413)(cid:3)(cid:51)xx(cid:11)(cid:236)(cid:11)(cid:57)“(cid:351)(cid:100)”(cid:119)(cid:591)(cid:326)(cid:327)(cid:264)(cid:133)(cid:418)(cid:502)
(cid:142)(cid:150)(cid:506)(cid:507)
(cid:264)(cid:133)(cid:113)(cid:153) (cid:98)(cid:419)(cid:264)(cid:133) (cid:264)(cid:133)(cid:268)(cid:505) xx(cid:11)(cid:236)(cid:11)(cid:57)
(cid:142)(cid:150)(cid:37)(cid:330)(cid:290)(cid:228)(cid:717)(cid:570)
A(cid:10)(cid:26)(cid:455)(cid:800) B(cid:10)(cid:422)(cid:801)(cid:641) C(cid:10)(cid:578)(cid:803)(cid:804)(cid:169)
(cid:169)(cid:536) D(cid:10)(cid:805)(cid:399)(cid:22) E(cid:10)(cid:494)(cid:119)(cid:591) F(cid:10)(cid:34)(cid:396)
(cid:344) (cid:802) (cid:698)(cid:142)(cid:150)(cid:72)(cid:129)(cid:287)(cid:371)(cid:106)
(cid:21)1(cid:30)(cid:130)(cid:263)(cid:343)(cid:98)(cid:419)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:208)______(cid:53)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:26)(cid:53) =______(cid:53)“ (cid:10)(cid:422)(cid:801)(cid:641)
(cid:802)”(cid:268)(cid:269)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:37)(cid:271)(cid:142)(cid:138)______(cid:265) 𝑚 𝐵
(cid:21)2(cid:30)(cid:282)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:273)(cid:11)(cid:236)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:208)1800(cid:78)(cid:53)(cid:282)(cid:365)(cid:366)(cid:151)(cid:273)(cid:11)(cid:236)(cid:11)(cid:57)“(cid:351)(cid:100)”(cid:798)(cid:799)(cid:494)(cid:119)(cid:591)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:265)
(cid:21)4(cid:30)(cid:494)(cid:119)(cid:591)(cid:26)(cid:37)(cid:188)(cid:58)(cid:189)(cid:125)(cid:361)(cid:87)(cid:11)(cid:151)(cid:383)(cid:104)(cid:263)(cid:798)(cid:799)(cid:102) (cid:58) (cid:58) (cid:58) (cid:75)(cid:204)(cid:169)(cid:536)(cid:26)(cid:369)(cid:206)(cid:100)(cid:204)(cid:169)(cid:536)
(cid:796)(cid:591)(cid:53)(cid:282)(cid:106)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:37)(cid:113)(cid:114)(cid:123)(cid:119)(cid:396)(cid:200)(cid:206)(cid:207)(cid:87)(cid:100)𝐴(cid:169)(cid:536)𝐵(cid:37)𝐶(cid:126)(cid:127)𝐷(cid:20)
1
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)100(cid:53)10(cid:53)72°(cid:265)(cid:21)2(cid:30)(cid:284)(cid:135)(cid:129)(cid:265)(cid:21)3(cid:30)144(cid:265)(cid:21)4(cid:30)
4
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:228)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:6)(cid:261)(cid:3)(cid:286)(cid:53)(cid:419)(cid:130)(cid:366)(cid:151)(cid:291)(cid:319)(cid:53)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:123)(cid:126)(cid:127)(cid:265)
(cid:21)1(cid:30)(cid:259)(cid:150) (cid:413)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:80)(cid:33)(cid:292)(cid:293)(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:140)(cid:119)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:246)(cid:186)(cid:123)(cid:140) (cid:413)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:140)(cid:119) (cid:37)(cid:379)(cid:53)(cid:259)(cid:150) (cid:37)(cid:292)(cid:293)(cid:340)(cid:33)
360°(cid:53)(cid:154)(cid:117)𝐹(cid:140)(cid:119)(cid:268)(cid:269)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:37)(cid:271)(cid:142)(cid:265) 𝐶 𝑚 𝐵
(cid:21)2(cid:30)(cid:259)(cid:150) (cid:413)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:333)(cid:334)(cid:247)(cid:298)(cid:267)(cid:151)(cid:81)(cid:53)
(cid:21)3(cid:30)(cid:106)18𝐶00(cid:340)(cid:33) (cid:413)(cid:37)(cid:292)(cid:293)(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:20)
(cid:21)4(cid:30)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:123)(cid:126)𝐸(cid:127)(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:20)
30
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:135)(cid:10)(cid:21)1(cid:30)(cid:130)(cid:263)(cid:343)(cid:98)(cid:419)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:208) =100(cid:53)
30%
(cid:413)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:208)(cid:10) =10(cid:53)
𝐶 10 100−12−20−20−8−30
%= ×100%=10%(cid:53)
100
∴𝑚=10
∴𝑚 20
B(cid:10)(cid:422)(cid:801)(cid:641)(cid:802)”(cid:268)(cid:269)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:37)(cid:271)(cid:142)(cid:138) ×360°=72°
100
(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)100(cid:53)10(cid:53)72°(cid:20)
(cid:21)2(cid:30)(cid:259)(cid:150)(cid:21)1(cid:30)(cid:117)(cid:140) (cid:413)(cid:78)(cid:142)(cid:208)10(cid:78)(cid:53)(cid:333)(cid:334)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:53)(cid:156)(cid:81)(cid:116)(cid:115)(cid:53)
𝐶8
(cid:21)3(cid:30)(cid:135)(cid:10)1800× =144
100
(cid:128)(cid:10)(cid:282)(cid:365)(cid:366)(cid:151)(cid:273)(cid:11)(cid:236)(cid:11)(cid:57)“(cid:351)(cid:100)”(cid:798)(cid:799)(cid:494)(cid:119)(cid:591)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:208)144(cid:78)(cid:265)
(cid:21)4(cid:30)(cid:111)(cid:112)(cid:156)(cid:104)(cid:53)
𝐴 𝐵 𝐶 𝐷
𝐴 𝐴𝐴 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝐴𝐷
𝐵 𝐵𝐴 𝐵𝐵 𝐵𝐶 𝐵𝐷
𝐶 𝐶𝐴 𝐶𝐵 𝐶𝐶 𝐶𝐷
𝐷 𝐷𝐴 𝐷𝐵 𝐷𝐶 𝐷𝐷
(cid:159)(cid:56)16(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:396)(cid:200)(cid:206)(cid:207)(cid:87)(cid:100)(cid:169)(cid:536)(cid:37)(cid:326)(cid:267)(cid:56)4(cid:76)(cid:53)
4 1
(cid:396)(cid:200)(cid:206)(cid:207)(cid:87)(cid:100)(cid:169)(cid:536)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:208) =
16 4
∴33(cid:20)(cid:21)2024·(cid:75)(cid:308)(cid:202)(cid:655)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:235)(cid:236)(cid:208)(cid:134)(cid:135)(cid:11)(cid:57)(cid:443)(cid:319)(cid:710)(cid:733)(cid:109)(cid:327)(cid:53)(cid:102)(cid:334)(cid:236)600(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:37)(cid:319)(cid:464)(cid:710)(cid:733)(cid:529)(cid:530)(cid:120)(cid:121)(cid:806)
(cid:301)(cid:112)(cid:26)(cid:53)(cid:96)(cid:97)(cid:206)(cid:99)(cid:134)(cid:244)(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:37)(cid:529)(cid:530)(cid:142)(cid:150)(cid:246)(cid:225)(cid:605)(cid:535)(cid:330)(cid:290)(cid:21)(cid:156)(cid:81)1(cid:30)(cid:20)(cid:122)(cid:328)(cid:329)(cid:119)(cid:65)(cid:250)(cid:330)(cid:37)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:21)(cid:156)(cid:81)
2(cid:30)(cid:20)
(cid:240)(cid:241) (cid:258)(cid:142) (cid:376)(cid:72)(cid:293)
(cid:65)(cid:287)(cid:137) 3 a
(cid:287)(cid:137) b 20%
(cid:255)(cid:256) 45 c
(cid:253)(cid:254) 32 32%
(cid:81)1 (cid:11)(cid:57)(cid:319)(cid:464)(cid:710)(cid:733)(cid:247)(cid:151)(cid:112)(1)(cid:81)1(cid:26) =________(cid:53) =________(cid:53) =________(cid:265)
(2)(cid:282)(cid:333)(cid:334)(cid:81)𝑎 2(cid:37)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)𝑏(cid:81)(cid:53)(cid:122)(cid:366)(cid:151)(cid:273)(cid:236)𝑐(cid:11)(cid:57)(cid:319)(cid:464)(cid:710)(cid:733)(cid:529)(cid:530)(cid:120)(cid:121)(cid:208)“(cid:255)(cid:256)”(cid:42)“(cid:253)(cid:254)”(cid:37)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:265)
(3)(cid:208)(cid:807)(cid:99)(cid:529)(cid:530)(cid:181)(cid:744)(cid:53)(cid:11)(cid:236)(cid:206)(cid:119)(cid:134)3(cid:50)“(cid:255)(cid:256)”1(cid:50)“(cid:253)(cid:254)”(cid:11)(cid:57)(cid:53)(cid:101)(cid:102)(cid:89)4(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)2(cid:78)(cid:245)(cid:278)(cid:11)(cid:236)(cid:319)(cid:464)
(cid:710)(cid:733)(cid:529)(cid:530)(cid:174)(cid:511)(cid:430)(cid:20)(cid:282)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:110)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:37)(cid:113)(cid:114)(cid:53)(cid:151)(cid:152)(cid:116)(cid:98)(cid:99)(cid:37)(cid:125)(cid:78)(cid:512)(cid:208)“(cid:255)(cid:256)”(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)3%(cid:265)20(cid:265)45%
(2)(cid:333)(cid:334)(cid:81)(cid:284)(cid:135)(cid:129)(cid:53)(cid:366)(cid:151)(cid:273)(cid:236)(cid:11)(cid:57)(cid:319)(cid:464)(cid:710)(cid:733)(cid:529)(cid:530)(cid:120)(cid:121)(cid:208)“(cid:255)(cid:256)”(cid:42)“(cid:253)(cid:254)”(cid:37)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:208)462(cid:78)(cid:265)
1
(3)(cid:206)(cid:99)(cid:37)2(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:512)(cid:208)“(cid:255)(cid:256)”(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:208) (cid:20)
2
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:228)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:10)(cid:105)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:110)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:462)(cid:115)(cid:116)(cid:56)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)n,(cid:101)(cid:102)(cid:26)(cid:206)(cid:119)(cid:144)(cid:145)
(cid:302)(cid:299)A(cid:110)B(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:323)m,(cid:377)(cid:148)(cid:105)(cid:106)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:151)(cid:152)(cid:302)(cid:299)A(cid:110)(cid:302)(cid:299)B(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)(cid:652)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:20)
(cid:21)1(cid:30)(cid:106)“(cid:253)(cid:254)”(cid:62)(cid:242)(cid:37)(cid:258)(cid:142)(cid:80)(cid:33)(cid:199)(cid:116)(cid:292)(cid:37)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:154)(cid:117)(cid:140)(cid:124)(cid:419)(cid:130)(cid:460)(cid:342)(cid:265)(cid:101)(cid:72)(cid:73)(cid:123)(cid:140) (cid:58)(cid:58)(cid:37)(cid:379)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:259)(cid:150)(cid:21)1(cid:30)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:117)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:53)(cid:105)(cid:106)(cid:419)(cid:130)(cid:366)(cid:151)(cid:291)(cid:319)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:265) 𝑎 𝑏 𝑐
(cid:21)3(cid:30)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:112)(cid:115)12(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:101)(cid:143)(cid:119)(cid:98)(cid:99)(cid:37)(cid:125)(cid:78)(cid:512)(cid:208)“(cid:255)(cid:256)”(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:377)(cid:148)(cid:259)(cid:150)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:123)(cid:135)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:419)(cid:130)(cid:460)(cid:342)(cid:208)30÷30%=100(cid:53)
3
(cid:638) = ×100%=3%(cid:53)
100
=𝑎 100×20%=20(cid:53)
𝑏 45
= ×100%=45%(cid:53)
100
𝑐(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)3%(cid:265)20(cid:265)45%(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:53)(cid:156)(cid:81)(cid:10)600×(45%+32%)=462(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:53)
(cid:366)(cid:151)(cid:273)(cid:236)(cid:11)(cid:57)(cid:319)(cid:464)(cid:710)(cid:733)(cid:529)(cid:530)(cid:120)(cid:121)(cid:208)“(cid:255)(cid:256)”(cid:42)“(cid:253)(cid:254)”(cid:37)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:208)462(cid:78)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:303)3(cid:50)“(cid:255)(cid:256)”(cid:72)(cid:73)(cid:106)A(cid:58)B(cid:58)C(cid:112)(cid:115)(cid:53)1(cid:50)“(cid:253)(cid:254)”(cid:106)D(cid:112)(cid:115)(cid:53)(cid:111)(cid:112)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
A B C D
A (cid:21)B(cid:53)A(cid:30) (cid:21)C(cid:53)A(cid:30) (cid:21)D(cid:53)A(cid:30)
B (cid:21)A(cid:53)B(cid:30) (cid:21)C(cid:53)B(cid:30) (cid:21)D(cid:53)B(cid:30)
C (cid:21)A(cid:53)C(cid:30) (cid:21)B(cid:53)C(cid:30) (cid:21)D(cid:53)C(cid:30)
D (cid:21)A(cid:53)D(cid:30) (cid:21)B(cid:53)D(cid:30) (cid:21)C(cid:53)D(cid:30)
(cid:157)(cid:112)(cid:137)(cid:117)(cid:158)(cid:100)(cid:159)(cid:56)12(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:206)(cid:99)(cid:37)2(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:512)(cid:208)“(cid:255)(cid:256)”(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:56)6(cid:76)(cid:53)
6 1
(cid:206)(cid:99)(cid:37)2(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:512)(cid:208)“(cid:255)(cid:256)”(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:208) = (cid:20)
12 2
∴34(cid:20)(cid:21)2024·(cid:22)(cid:23)(cid:513)(cid:514)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)“(cid:22)(cid:344)(cid:87)(cid:225)(cid:53)(cid:808)(cid:397)(cid:513)(cid:514)”(cid:20)2024(cid:211)4(cid:212)23(cid:213)(cid:53)(cid:513)(cid:514)(cid:808)(cid:228)(cid:730)(cid:809)(cid:78)(cid:165)(cid:159)(cid:810)(cid:78)(cid:165)
(cid:344)(cid:723)(cid:240)(cid:384)75(cid:729)(cid:211)(cid:20)(cid:379)(cid:364)(cid:53)(cid:235)(cid:11)(cid:236)(cid:175)(cid:462)(cid:134)“(cid:811)(cid:246)(cid:556)(cid:812)(cid:232)(cid:813)(cid:350)(cid:53)(cid:159)(cid:182)(cid:484)(cid:455)(cid:484)(cid:723)(cid:497)”(cid:37)(cid:131)(cid:29)(cid:412)(cid:11)(cid:280)(cid:281)(cid:53)(cid:208)(cid:134)(cid:135)(cid:11)(cid:57)
(cid:245)(cid:228)(cid:326)(cid:327)(cid:53)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:244)(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:268)(cid:412)(cid:11)(cid:280)(cid:281)(cid:453)(cid:162)(cid:21)(cid:106)t(cid:112)(cid:115)(cid:53)(cid:445)(cid:361)(cid:10)h(cid:30)(cid:246)(cid:225)(cid:264)(cid:133)(cid:20)(cid:510)(cid:378)(cid:330)(cid:290)(cid:53)(cid:88)(cid:142)(cid:150)(cid:72)(cid:240)(cid:75)
(cid:413)(cid:21)A(cid:413)(cid:10)0 <2(cid:265)B(cid:413)(cid:10)2 <4(cid:265)C(cid:413)(cid:10)4 <6(cid:265)D(cid:413)(cid:10)6 <8(cid:30)(cid:53)(cid:122)(cid:328)(cid:329)(cid:134)(cid:156)(cid:104)(cid:65)(cid:250)(cid:330)(cid:37)(cid:298)
(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:42)(cid:266)≤(cid:267)𝑡(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:20) ≤𝑡 ≤𝑡 ≤𝑡(1)(cid:282)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:265)
(2)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:26)(cid:53)a(cid:37)(cid:379)(cid:208)_____(cid:53)D(cid:413)(cid:268)(cid:269)(cid:37)(cid:266)(cid:267)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:37)(cid:271)(cid:142)(cid:208)______(cid:265)
(3)D(cid:413)(cid:26)(cid:56)(cid:336)(cid:58)(cid:337)(cid:57)(cid:201)(cid:125)(cid:78)(cid:53)(cid:63)(cid:102)(cid:89)(cid:75)(cid:78)(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:125)(cid:78)(cid:246)(cid:225)(cid:412)(cid:11)(cid:534)(cid:402)(cid:53)(cid:282)(cid:106)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:112)(cid:137)(cid:123)(cid:116)(cid:98)(cid:99)(cid:37)(cid:125)
(cid:78)(cid:277)(cid:256)(cid:138)(cid:100)(cid:50)(cid:336)(cid:57)(cid:42)(cid:100)(cid:50)(cid:337)(cid:57)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)(cid:81)(cid:284)(cid:135)(cid:129)
(2)32,28.8°
2
(3)
3
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:298)(cid:267)(cid:81)(cid:42)(cid:266)(cid:267)(cid:81)(cid:37)(cid:370)(cid:145)(cid:269)(cid:106)(cid:53)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:110)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:123)(cid:126)(cid:127)(cid:10)
(cid:21)1(cid:30) (cid:413)(cid:78)(cid:142)(cid:80)(cid:33)(cid:116)(cid:292)(cid:37)(cid:293)(cid:294)(cid:53)(cid:123)(cid:119)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:246)(cid:186)(cid:123)(cid:119) (cid:413)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:81)(cid:154)(cid:117)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)𝐴(cid:106) (cid:413)(cid:78)(cid:142)(cid:80)(cid:33)(cid:291)(cid:142)(cid:53)(cid:123)(cid:119) (cid:37)(cid:379)(cid:53) (cid:413)(cid:78)(cid:142)(cid:116)(cid:292)(cid:37)𝐶(cid:293)(cid:294)(cid:340)(cid:33)360(cid:271)(cid:123)(cid:119)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:37)(cid:271)(cid:142)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:111)𝐵(cid:119)(cid:112)(cid:137)(cid:53)(cid:101)(cid:105)(cid:106)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)𝑎(cid:246)(cid:225)(cid:151)(cid:152)𝐷(cid:154)(cid:117)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)10÷20%=50(cid:53)
(cid:413)(cid:78)(cid:142)(cid:208)(cid:10) =20(cid:265)
∴(cid:333)𝐶(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:81)(cid:156)(cid:81)50(cid:10)−10−16−4
16
(cid:21)2(cid:30) %= ×100%=32%(cid:53)
50
=3𝑎2(cid:53)
∴𝑎 4
D(cid:413)(cid:268)(cid:269)(cid:37)(cid:266)(cid:267)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:37)(cid:271)(cid:142)(cid:208)360°× =28.8°(cid:265)
50
(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)32,28.8°(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:111)(cid:112)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
(cid:336)1 (cid:336)2 (cid:337)1 (cid:337)2(cid:336)1 (cid:336)1(cid:53)(cid:336)2 (cid:336)1(cid:53)(cid:337)1 (cid:336)1(cid:53)(cid:337)2
(cid:336)2 (cid:336)2(cid:53)(cid:336)1 (cid:336)2(cid:53)(cid:337)1 (cid:336)2(cid:53)(cid:337)2
(cid:337)1 (cid:337)1(cid:53)(cid:336)1 (cid:337)1(cid:53)(cid:336)2 (cid:337)1(cid:53)(cid:337)2
(cid:337)2 (cid:337)2(cid:53)(cid:336)1 (cid:337)2(cid:53)(cid:336)2 (cid:337)2(cid:53)(cid:337)1
(cid:159)(cid:56)12(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:100)(cid:336)(cid:100)(cid:337)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:56)8(cid:76)(cid:53)
8 2
= = (cid:20)
12 3
3∴5𝑃(cid:20)(cid:21)2024·(cid:75)(cid:308)(cid:602)(cid:603)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:235)(cid:236)(cid:208)(cid:134)(cid:697)(cid:348)“(cid:351)(cid:220)(cid:122)(cid:224)”(cid:53)(cid:331)(cid:814)(cid:11)(cid:57)(cid:37)(cid:370)(cid:145)(cid:463)(cid:815)(cid:20)(cid:223)(cid:313)(cid:83)(cid:280)(cid:281)(cid:26)(cid:175)(cid:303)(cid:134)(cid:75)
(cid:204)(cid:359)(cid:360)(cid:217)(cid:413)(cid:10)A(cid:20)(cid:816)(cid:817)(cid:413)(cid:10)B(cid:20)(cid:818)(cid:819)(cid:413)(cid:265)C(cid:20)(cid:790)(cid:32)(cid:413)(cid:265)D(cid:20)(cid:385)(cid:114)(cid:413)(cid:20)(cid:208)(cid:134)(cid:135)(cid:11)(cid:57)(cid:268)(cid:324)(cid:204)(cid:359)(cid:360)(cid:217)(cid:413)(cid:37)(cid:245)(cid:228)(cid:326)(cid:327)(cid:53)
(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:134)(cid:244)(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:246)(cid:225)(cid:264)(cid:133)(cid:53)(cid:122)(cid:88)(cid:264)(cid:133)(cid:120)(cid:121)(cid:328)(cid:329)(cid:240)(cid:65)(cid:250)(cid:330)(cid:37)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:20)
(cid:282)(cid:120)(cid:145)(cid:81)(cid:26)(cid:6)(cid:261)(cid:135)(cid:128)(cid:104)(cid:111)(cid:262)(cid:29)(cid:10)
(1)(cid:130)(cid:263)(cid:159)(cid:264)(cid:133)(cid:134)___________(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:53)(cid:122)(cid:88)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:333)(cid:403)(cid:250)(cid:330)(cid:265)
(2)(cid:790)(cid:32)(cid:413)(cid:116)(cid:268)(cid:269)(cid:266)(cid:267)(cid:37)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:208)___________(cid:271)(cid:265)
(3)(cid:385)(cid:114)(cid:413)(cid:240)(cid:241)(cid:147)(cid:256)(cid:37)4(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:157)3(cid:50)(cid:336)(cid:57)(cid:42)1(cid:50)(cid:337)(cid:57)(cid:820)(cid:240)(cid:20)(cid:102)(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)2(cid:50)(cid:245)(cid:278)(cid:293)(cid:239)(cid:53)(cid:282)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:110)(cid:107)(cid:108)
(cid:109)(cid:81)(cid:37)(cid:113)(cid:114)(cid:53)(cid:123)(cid:447)(cid:256)(cid:98)(cid:124)1(cid:50)(cid:336)(cid:57)(cid:228)1(cid:50)(cid:337)(cid:57)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)40(cid:265)(cid:81)(cid:284)(cid:135)(cid:129)
(2)72
1
(3)
2
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:42)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:53)(cid:287)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:110)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:123)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:448)(cid:136)(cid:290)(cid:135)(cid:29)(cid:146)(cid:53)(cid:372)(cid:373)(cid:374)(cid:375)
(cid:158)(cid:237)(cid:536)(cid:138)(cid:135)(cid:29)(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:20)
(cid:21)1(cid:30)(cid:157)A(cid:413)(cid:78)(cid:142)(cid:287)(cid:34)(cid:116)(cid:292)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:117)(cid:140)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:380)(cid:381)A(cid:58)B(cid:58)D(cid:78)(cid:142)(cid:123)(cid:119)C(cid:413)(cid:78)(cid:142)(cid:154)(cid:117)(cid:333)(cid:334)(cid:81)(cid:267)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:106)360(cid:271)(cid:340)(cid:33)C(cid:413)(cid:78)(cid:142)(cid:116)(cid:292)(cid:293)(cid:294)(cid:154)(cid:117)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:53)(cid:159)(cid:56)12(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:447)(cid:256)(cid:98)(cid:124)1(cid:50)(cid:336)(cid:57)(cid:228)1(cid:50)(cid:337)(cid:57)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:56)6(cid:76)(cid:53)(cid:101)(cid:157)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:123)(cid:135)(cid:154)(cid:117)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:130)(cid:263)(cid:264)(cid:133)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:208)4÷10%=40(cid:21)(cid:50)(cid:30)(cid:53)
C(cid:413)(cid:78)(cid:142)(cid:208) =8(cid:21)(cid:50)(cid:30)(cid:53)
(cid:333)(cid:334)(cid:81)(cid:267)(cid:156)4(cid:104)0(cid:10)−4−16−12
(cid:265)
(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)40(cid:265)
8
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10) ×360°=72°(cid:53)
40
(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)72(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
(cid:159)(cid:56)12(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:447)(cid:256)(cid:98)(cid:124)1(cid:50)(cid:336)(cid:57)(cid:228)1(cid:50)(cid:337)(cid:57)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:159)(cid:56)6(cid:76)(cid:53)
6 1
(cid:447)(cid:256)(cid:98)(cid:124)1(cid:50)(cid:336)(cid:57)(cid:228)1(cid:50)(cid:337)(cid:57)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:208) = (cid:20)
12 2
∴36(cid:20)(cid:21)2024·(cid:75)(cid:308)(cid:166)(cid:821)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:166)(cid:821)(cid:164)(cid:175)(cid:462)“(cid:822)(cid:823)(cid:367)(cid:211)”(cid:206)(cid:653)(cid:280)(cid:281)(cid:53)(cid:288)(cid:223)(cid:345)(cid:531)(cid:183)(cid:37)(cid:24)(cid:367)(cid:211)(cid:3)(cid:4)(cid:822)(cid:823)(cid:58)(cid:134)(cid:135)(cid:822)
(cid:823)(cid:58)(cid:495)(cid:393)(cid:822)(cid:823)(cid:58)(cid:534)(cid:406)(cid:822)(cid:823)(cid:53)(cid:246)(cid:100)(cid:535)(cid:824)(cid:825)(cid:42)(cid:406)(cid:826)(cid:641)(cid:822)(cid:823)(cid:45)(cid:46)(cid:58)(cid:395)(cid:287)(cid:822)(cid:823)(cid:158)(cid:237)(cid:20)(cid:208)(cid:364)(cid:235)(cid:236)(cid:175)(cid:462)(cid:134)“(cid:822)(cid:823)(cid:45)(cid:46)(cid:158)(cid:237)
(cid:238)(cid:239)”(cid:280)(cid:281)(cid:53)(cid:122)(cid:102)(cid:334)(cid:236)(cid:11)(cid:57)(cid:26)(cid:98)(cid:99)(cid:134)(cid:272)(cid:636)(cid:11)(cid:57)(cid:37)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:241)(cid:246)(cid:225)(cid:330)(cid:290)(cid:58)(cid:717)(cid:570)(cid:42)(cid:72)(cid:129)(cid:21)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:241)(cid:106)x(cid:112)(cid:115)(cid:53)(cid:291)(cid:72)
(cid:208)100(cid:72)(cid:53)(cid:159)(cid:72)(cid:240)(cid:351)(cid:204)(cid:62)(cid:242)(cid:10)A(cid:10)90 100(cid:265)B(cid:10)80 <90(cid:265)C(cid:10)70 <80(cid:265)D(cid:10)60 <70(cid:265)E(cid:10)
50 <60(cid:30)(cid:20)(cid:122)(cid:328)(cid:329)(cid:134)(cid:156)(cid:104)(cid:493)(cid:65)(cid:250)≤(cid:330)𝑥(cid:37)≤(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:20) ≤𝑥 ≤𝑥 ≤𝑥
(cid:98)(cid:99)≤(cid:11)𝑥(cid:57)(cid:240)(cid:241)(cid:62)(cid:242)(cid:78)(cid:142)(cid:247)(cid:151)(cid:112)
(cid:62)
A B C D E
(cid:242)(cid:78)
m 27 30 12 6
(cid:142)
(cid:34)(cid:26)(cid:266)(cid:267)(cid:81)(cid:26)C(cid:62)(cid:242)(cid:698)(cid:699)(cid:116)(cid:268)(cid:269)(cid:37)(cid:266)(cid:267)(cid:37)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:37)(cid:271)(cid:142)(cid:138)120°(cid:20)
(1)(cid:419)(cid:130)(cid:460)(cid:342)(cid:208)______(cid:53) =______(cid:265)
(2)(cid:334)(cid:236)1200(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:26)(cid:53)𝑚(cid:282)(cid:366)(cid:151)A(cid:62)(cid:242)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:265)
(3)(cid:334)(cid:236)(cid:56)5(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:140)(cid:296)(cid:72)(cid:53)(cid:606)(cid:211)(cid:242)1(cid:78)(cid:53)(cid:274)(cid:211)(cid:242)2(cid:78)(cid:53)(cid:827)(cid:211)(cid:242)2(cid:78)(cid:53)(cid:102)(cid:89)5(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:26)(cid:369)(cid:146)(cid:206)(cid:207)(cid:125)(cid:78)(cid:223)(cid:455)(cid:828)
(cid:104)(cid:72)(cid:279)(cid:202)(cid:784)(cid:228)(cid:822)(cid:823)(cid:37)(cid:300)(cid:302)(cid:53)(cid:282)(cid:365)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:37)(cid:113)(cid:114)(cid:53)(cid:123)(cid:89)(cid:125)(cid:78)(cid:283)(cid:202)(cid:87)(cid:100)(cid:204)(cid:211)(cid:242)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)90(cid:53)15(cid:265)
(2)200(cid:265)
1
(3) (cid:20)
5
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:105)(cid:106)C(cid:62)(cid:242)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:287)(cid:34)(cid:266)(cid:267)(cid:270)(cid:168)(cid:54)(cid:271)(cid:142)(cid:123)(cid:119)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:106)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:380)(cid:381)(cid:34)(cid:396)(cid:62)(cid:242)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:154)(cid:117)(cid:140)(cid:124)
m(cid:37)(cid:379)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:106)(cid:291)(cid:78)(cid:142)1200(cid:340)(cid:33)(cid:98)(cid:419)(cid:264)(cid:133)(cid:26)(cid:37)A(cid:62)(cid:242)(cid:37)(cid:293)(cid:294)(cid:154)(cid:117)(cid:140)(cid:124)A(cid:62)(cid:242)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:123)(cid:135)(cid:154)(cid:117)(cid:20)
120
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:419)(cid:130)(cid:460)(cid:342)(cid:208)30÷ =90(cid:53) = =15(cid:53)
360
(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)90(cid:53)15 𝑚 90−27−30−12−6
15
(cid:21)2(cid:30)1200× =200(cid:21)(cid:50)(cid:30)
90
(cid:128)(cid:10)(cid:334)(cid:236)1200(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:26)(cid:53)(cid:366)(cid:151)A(cid:62)(cid:242)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:56)200(cid:50)(cid:20)
(cid:21)3(cid:30)(cid:303)(cid:606)(cid:211)(cid:242)(cid:11)(cid:57)(cid:208)A(cid:53)(cid:274)(cid:211)(cid:242)(cid:11)(cid:57)(cid:208) (cid:53) (cid:53)(cid:827)(cid:211)(cid:242)(cid:11)(cid:57)(cid:208) (cid:53)
(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:156)(cid:104)(cid:10) 𝐵1 𝐵2 𝐶1 𝐶2(cid:157)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:117)(cid:158)(cid:100)(cid:159)(cid:56)20(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:125)(cid:78)(cid:283)(cid:202)(cid:87)(cid:100)(cid:204)(cid:211)(cid:242)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:56)4(cid:76)(cid:53)
4 1
P(cid:21)(cid:206)(cid:207)(cid:37)(cid:125)(cid:78)(cid:283)(cid:202)(cid:87)(cid:100)(cid:204)(cid:211)(cid:242)(cid:30)= = (cid:20)
20 5
(cid:15)∴ (cid:536)(cid:537)(cid:19)(cid:364)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:228)(cid:247)(cid:151)(cid:112)(cid:53)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:123)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:105)(cid:106)(cid:204)(cid:319)(cid:293)(cid:294)(cid:123)(cid:291)(cid:319)(cid:26)(cid:37)(cid:142)(cid:342)(cid:53)(cid:70)(cid:136)(cid:290)(cid:135)(cid:247)
(cid:151)(cid:81)(cid:112)(cid:140)(cid:124)(cid:86)(cid:3)(cid:6)(cid:261)(cid:138)(cid:135)(cid:29)(cid:37)(cid:3)(cid:139)(cid:20)
37(cid:20)(cid:21)2024·(cid:459)(cid:829)(cid:641)(cid:830)(cid:831)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:235)(cid:236)(cid:321)(cid:234)(cid:439)(cid:208)(cid:134)(cid:264)(cid:281)(cid:439)(cid:546)(cid:319)(cid:220)(cid:786)(cid:373)(cid:37)(cid:832)(cid:833)(cid:141)(cid:53)(cid:151)(cid:383)(cid:259)(cid:150)(cid:240)(cid:241)(cid:326)(cid:327)(cid:268)(cid:439)(cid:546)
(cid:246)(cid:225)(cid:725)(cid:726)(cid:20)(cid:208)(cid:136)(cid:295)(cid:100)(cid:204)(cid:794)(cid:601)(cid:37)(cid:240)(cid:241)(cid:323)(cid:677)(cid:53)(cid:246)(cid:225)(cid:134)(cid:319)(cid:220)(cid:240)(cid:241)(cid:529)(cid:530)(cid:53)(cid:247)(cid:151)(cid:134)(cid:324)(cid:204)(cid:439)(cid:546)(cid:37)(cid:240)(cid:241)(cid:53)(cid:142)(cid:150)(cid:156)(cid:104)(cid:10)
(cid:506)(cid:507)(cid:142)(cid:150) 77 78 76 72 84 75 91 85 78 79
82 78 76 79 91 91 76 74 75 85
75 91 80 77 75 75 87 85 76 77
(cid:330)(cid:290)(cid:58)(cid:717)(cid:570)(cid:142)(cid:150)
(cid:240)(cid:241)/(cid:72) 72 74 75 76 77 78 79 80 82 84 85 87 91
(cid:78)(cid:142)/(cid:78) 1 1 a 4 3 3 b 1 1 1 3 1 4
(cid:72)(cid:129)(cid:142)(cid:150)(cid:419)(cid:130)(cid:142)(cid:150)(cid:37)(cid:501)(cid:512)(cid:142)(cid:58)(cid:8)(cid:142)(cid:58)(cid:26)(cid:361)(cid:142)(cid:156)(cid:104)(cid:112)(cid:10)
(cid:501)(cid:512)(cid:142) (cid:8)(cid:142) (cid:26)(cid:361)(cid:142)
80 c 78
(cid:135)(cid:471)(cid:262)(cid:29)
(1)(cid:112)(cid:137)(cid:26)(cid:37) =______(cid:265) =______(cid:265) =______(cid:265)
(2)(cid:72)(cid:129)(cid:501)(cid:512)(cid:142)𝑎 (cid:58)(cid:8)(cid:142)(cid:58)(cid:26)𝑏(cid:361)(cid:142)(cid:89)(cid:203)(cid:204)(cid:142)𝑐(cid:150)(cid:53)(cid:156)(cid:121)(cid:834)(cid:345)(cid:100)(cid:835)(cid:836)(cid:742)(cid:37)(cid:439)(cid:546)(cid:85)(cid:118)(cid:542)(cid:124)(cid:240)(cid:241)(cid:323)(cid:677)(cid:53)(cid:365)(cid:503)(cid:208)(cid:240)(cid:241)(cid:323)(cid:677)
(cid:269)(cid:295)(cid:208)______(cid:72)(cid:53)(cid:156)(cid:121)(cid:834)(cid:136)(cid:295)(cid:100)(cid:204)(cid:614)(cid:444)(cid:37)(cid:240)(cid:241)(cid:323)(cid:677)(cid:53)(cid:89)(cid:204)(cid:240)(cid:241)(cid:323)(cid:677)(cid:269)(cid:295)(cid:208)______(cid:72)(cid:265)
(3)(cid:11)(cid:236)(cid:132)(cid:102)91(cid:72)(cid:37)A(cid:53)B(cid:53)C(cid:53)D(cid:75)(cid:50)(cid:439)(cid:546)(cid:26)(cid:53)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:125)(cid:50)(cid:439)(cid:546)(cid:381)(cid:164)(cid:647)(cid:245)(cid:278)(cid:837)(cid:247)(cid:838)(cid:786)(cid:20)(cid:282)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)
(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:53)(cid:123)A(cid:53)B(cid:125)(cid:50)(cid:439)(cid:546)(cid:277)(cid:256)(cid:87)(cid:453)(cid:343)(cid:206)(cid:26)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)5(cid:265)2(cid:265)75
(2)78(cid:265)80
1
(3)A(cid:53)B(cid:125)(cid:50)(cid:439)(cid:546)(cid:277)(cid:256)(cid:87)(cid:453)(cid:343)(cid:206)(cid:26)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:208) (cid:20)
6
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:131)(cid:132)(cid:27)(cid:133)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:123)(cid:96)(cid:97)(cid:302)(cid:299)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:247)(cid:151)(cid:112)(cid:53)(cid:8)(cid:142)(cid:42)(cid:26)(cid:361)(cid:142)(cid:37)(cid:146)(cid:457)(cid:20)
(cid:21)1(cid:30)(cid:259)(cid:150)(cid:247)(cid:151)(cid:112)(cid:508)(cid:593)(cid:594)(cid:119)a(cid:42)b(cid:37)(cid:379)(cid:53)(cid:259)(cid:150)(cid:8)(cid:142)(cid:37)(cid:146)(cid:457)(cid:117)(cid:123)(cid:135)c(cid:37)(cid:379)(cid:265)(cid:21)2(cid:30)(cid:259)(cid:150)(cid:26)(cid:361)(cid:142)(cid:42)(cid:501)(cid:512)(cid:142)(cid:37)(cid:146)(cid:457)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:681)(cid:116)(cid:56)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:120)(cid:121)(cid:112)(cid:115)(cid:119)(cid:283)(cid:53)(cid:101)(cid:371)(cid:106)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:259)(cid:150)(cid:506)(cid:507)(cid:37)(cid:142)(cid:150)(cid:158) =5(cid:265) =2(cid:265)
(cid:119)(cid:63)(cid:147)(cid:183)(cid:37)(cid:138)75(cid:72)(cid:53)(cid:56)5(cid:78)(cid:53)(cid:8)(cid:142)(cid:208)𝑎75(cid:72)(cid:53)𝑏(cid:638) =75(cid:265)
(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)5(cid:265)2(cid:265)75(cid:265) 𝑐
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10) (cid:157)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:117)(cid:158)(cid:26)(cid:361)(cid:142)(cid:208)78(cid:72)(cid:53)
(cid:156)(cid:121)(cid:834)(cid:345)∵(cid:100)(cid:835)(cid:836)(cid:742)(cid:37)(cid:439)(cid:546)(cid:85)(cid:118)(cid:542)(cid:124)(cid:240)(cid:241)(cid:323)(cid:677)(cid:53)(cid:240)(cid:241)(cid:323)(cid:677)(cid:269)(cid:295)(cid:208)78(cid:72)(cid:53)
∴(cid:156)(cid:121)(cid:834)(cid:136)(cid:295)(cid:100)(cid:204)(cid:614)(cid:444)(cid:37)(cid:323)(cid:677)(cid:53)(cid:240)(cid:241)(cid:323)(cid:677)(cid:269)(cid:295)(cid:208)80(cid:72)(cid:53)
(cid:644)(cid:208)(cid:223)(cid:419)(cid:130)(cid:37)(cid:8)(cid:142)(cid:53)(cid:26)(cid:361)(cid:142)(cid:42)(cid:501)(cid:512)(cid:142)(cid:26)(cid:53)(cid:501)(cid:512)(cid:142)(cid:147)(cid:192)(cid:53)
(cid:117)(cid:33)(cid:366)(cid:151)(cid:53)(cid:156)(cid:121)(cid:240)(cid:241)(cid:323)(cid:677)(cid:295)(cid:208)80(cid:72)(cid:53)(cid:839)(cid:41)(cid:100)(cid:104)(cid:85)(cid:118)(cid:542)(cid:124)(cid:240)(cid:241)(cid:323)(cid:677)(cid:20)
(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)78(cid:265)80(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:112)(cid:115)(cid:116)(cid:56)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:120)(cid:121)(cid:156)(cid:81)(cid:116)(cid:115)(cid:53)
(cid:159)(cid:56)12(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:120)(cid:121)(cid:53)A(cid:53)B(cid:125)(cid:50)(cid:439)(cid:546)(cid:277)(cid:256)(cid:87)(cid:453)(cid:343)(cid:206)(cid:26)(cid:37)(cid:326)(cid:327)(cid:56)2(cid:76)(cid:53)
2 1
A(cid:53)B(cid:125)(cid:50)(cid:439)(cid:546)(cid:277)(cid:256)(cid:87)(cid:453)(cid:343)(cid:206)(cid:26)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:208)= = (cid:53)
12 6
∴ 1
(cid:128)(cid:10)A(cid:53)B(cid:125)(cid:50)(cid:439)(cid:546)(cid:277)(cid:256)(cid:87)(cid:453)(cid:343)(cid:206)(cid:26)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:208) (cid:20)
6
38(cid:20)(cid:21)2024·(cid:421)(cid:422)(cid:423)(cid:424)(cid:46)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:208)(cid:134)(cid:697)(cid:348)(cid:455)(cid:730)“(cid:840)(cid:380)”(cid:731)(cid:539)(cid:53)(cid:235)(cid:26)(cid:11)(cid:223)(cid:313)(cid:148)(cid:434)(cid:435)(cid:453)(cid:178)(cid:647)(cid:53)(cid:175)(cid:462)(cid:134)(cid:841)(cid:668)(cid:58)(cid:319)
(cid:320)(cid:58)(cid:774)(cid:219)(cid:58)(cid:385)(cid:114)(cid:75)(cid:322)(cid:456)(cid:389)(cid:280)(cid:281)(cid:20)(cid:208)(cid:134)(cid:134)(cid:135)(cid:606)(cid:211)(cid:242)(cid:11)(cid:57)(cid:268)(cid:456)(cid:389)(cid:280)(cid:281)(cid:37)(cid:392)(cid:393)(cid:326)(cid:327)(cid:53)(cid:273)(cid:236)(cid:102)(cid:606)(cid:211)(cid:242)(cid:334)(cid:319)(cid:11)(cid:57)(cid:26)(cid:96)
(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:134)(cid:244)(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:246)(cid:225)“(cid:365)(cid:147)(cid:392)(cid:398)(cid:779)(cid:100)(cid:322)(cid:456)(cid:389)(cid:280)(cid:281)”(cid:37)(cid:262)(cid:414)(cid:264)(cid:133)(cid:53)(cid:324)(cid:78)(cid:362)(cid:465)(cid:206)(cid:207)(cid:100)(cid:322)(cid:456)(cid:389)(cid:280)(cid:281)(cid:21)(cid:363)(cid:325)(cid:118)(cid:206)(cid:207)(cid:100)
(cid:322)(cid:30)(cid:20)(cid:259)(cid:150)(cid:264)(cid:133)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:328)(cid:329)(cid:240)(cid:156)(cid:104)(cid:125)(cid:248)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:20)(cid:282)(cid:259)(cid:150)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:26)(cid:37)(cid:6)(cid:261)(cid:53)(cid:135)(cid:128)(cid:104)(cid:111)(cid:262)(cid:29)(cid:10)
(1)(cid:245)(cid:278)(cid:130)(cid:263)(cid:262)(cid:414)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:159)(cid:56)______(cid:78)(cid:20)
(2)(cid:223)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:26)(cid:53)A(cid:413)(cid:116)(cid:292)(cid:37)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:138)______(cid:53)(cid:122)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:20)
(3)(cid:842)(cid:843)(cid:844)(cid:432)(cid:845)(cid:53)(cid:11)(cid:236)(cid:151)(cid:383)(cid:246)(cid:225)(cid:313)(cid:148)(cid:434)(cid:435)(cid:240)(cid:121)(cid:462)(cid:115)(cid:53)(cid:448)(cid:633)(cid:102)(cid:89)4(cid:204)(cid:456)(cid:389)(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)2(cid:204)(cid:456)(cid:389)(cid:417)(cid:418)(cid:462)(cid:115)(cid:20)(cid:282)(cid:106)
(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:53)(cid:123)(cid:206)(cid:26)(cid:37)2(cid:204)(cid:456)(cid:389)(cid:277)(cid:256)(cid:138)B(cid:42)C(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)60
(2)30%(cid:53)(cid:449)(cid:81)(cid:284)(cid:135)(cid:129)
1
(3)
6
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:228)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:6)(cid:261)(cid:3)(cid:286)(cid:53)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:110)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:123)(cid:126)(cid:127)(cid:265)
(cid:21)1(cid:30)(cid:259)(cid:150) (cid:413)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:80)(cid:33)(cid:292)(cid:293)(cid:140)(cid:119)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:259)(cid:150)𝐷(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:123)(cid:140) (cid:413)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:246)(cid:186)(cid:123)(cid:140)(cid:292)(cid:293)(cid:53)(cid:33)(cid:287)(cid:333)(cid:334)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:259)(cid:150)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:110)(cid:107)𝐴(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:123)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:154)(cid:117)(cid:123)(cid:135)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:245)(cid:278)(cid:130)(cid:263)(cid:262)(cid:414)(cid:264)(cid:133)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:159)(cid:56)12÷20%=60(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10)A(cid:413)(cid:78)(cid:142)(cid:208) =18(cid:78)
6108−20−10−12
A(cid:413)(cid:116)(cid:292)(cid:37)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:208)(cid:10) ×100%=30%
60
(cid:333)(cid:334)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:156)(cid:81)(cid:116)(cid:115)(cid:53)
(cid:21)3(cid:30)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:156)(cid:104)(cid:81)
(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:156)(cid:104)(cid:81)
A B C DA ( ) ( ) ( )
𝐵,𝐴 𝐶,𝐴 𝐷,𝐴
B ( ) ( ) ( )
𝐴,𝐵 𝐶,𝐵 𝐷,𝐵
C ( ) ( ) ( )
𝐴,𝐶 𝐵,𝐶 𝐷,𝐶
D ( ) ( ) ( )
𝐴,𝐷 𝐵,𝐷 𝐶,𝐷
(cid:157)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:117)(cid:33)(cid:450)(cid:119)(cid:159)(cid:56)12(cid:76)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:199)(cid:200)(cid:119)(cid:63)(cid:37)(cid:117)(cid:118)(cid:141)(cid:86)(cid:62)(cid:53)(cid:206)(cid:26)(cid:37)2(cid:204)(cid:456)(cid:389)(cid:277)(cid:256)(cid:138)B(cid:42)C(cid:37)(cid:326)
(cid:327)(cid:56)(cid:125)(cid:76)(cid:20)
2 1
P(cid:21)(cid:206)(cid:26)(cid:37)2(cid:204)(cid:456)(cid:389)(cid:277)(cid:256)(cid:138)B(cid:42)C(cid:30)= = (cid:20)
12 6
∴39(cid:20)(cid:21)2024·(cid:232)(cid:846)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:208)(cid:311)(cid:312)(cid:11)(cid:57)(cid:37)(cid:236)(cid:566)(cid:57)(cid:280)(cid:53)(cid:331)(cid:814)(cid:11)(cid:57)(cid:37)(cid:370)(cid:145)(cid:463)(cid:464)(cid:53)(cid:235)(cid:236)(cid:151)(cid:383)(cid:175)(cid:303)(cid:311)(cid:312)(cid:183)(cid:184)(cid:37)(cid:456)(cid:389)
(cid:280)(cid:281)(cid:20)(cid:208)(cid:134)(cid:135)(cid:334)(cid:236)(cid:11)(cid:57)(cid:268)(cid:201)(cid:171)(cid:456)(cid:389)(cid:280)(cid:281)(cid:37)(cid:392)(cid:393)(cid:326)(cid:327)(cid:53)(cid:273)(cid:236)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:244)(cid:72)(cid:11)(cid:57)(cid:246)(cid:225)(cid:262)(cid:414)(cid:264)(cid:133)(cid:21)(cid:324)(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:362)(cid:206)
(cid:363)(cid:325)(cid:206)(cid:100)(cid:171)(cid:30)(cid:53)(cid:122)(cid:259)(cid:150)(cid:264)(cid:133)(cid:120)(cid:121)(cid:329)(cid:240)(cid:156)(cid:104)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:21)(cid:65)(cid:250)(cid:330)(cid:30)(cid:10)
(cid:120)(cid:145)(cid:264)(cid:133)(cid:6)(cid:261)(cid:53)(cid:397)(cid:128)(cid:104)(cid:111)(cid:262)(cid:29)(cid:10)
(1)(cid:130)(cid:263)(cid:159)(cid:264)(cid:133)(cid:134) (cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:53)(cid:392)(cid:393)“(cid:38)(cid:39)(cid:171)”(cid:456)(cid:389)(cid:280)(cid:281)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:138) (cid:265)
(2)(cid:272)(cid:273)(cid:236)(cid:56)1000(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:53)(cid:282)(cid:366)(cid:151)(cid:34)(cid:26)(cid:192)(cid:637)(cid:56)(cid:183)(cid:367)(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:392)(cid:393)“(cid:218)(cid:219)(cid:171)”(cid:456)(cid:389)(cid:280)(cid:281)(cid:368)
(3)(cid:235)(cid:275)(cid:56)2(cid:50)(cid:336)(cid:57)(cid:42)1(cid:50)(cid:337)(cid:57)(cid:245)(cid:278)“(cid:319)(cid:220)(cid:171)”(cid:456)(cid:389)(cid:26)“(cid:847)(cid:804)(cid:318)(cid:317)(cid:456)”(cid:37)(cid:206)(cid:653)(cid:53)2(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:343)(cid:206)(cid:26)(cid:20)(cid:282)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:110)(cid:107)
(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:123)(cid:206)(cid:26)(cid:37)2(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:277)(cid:256)(cid:208)1(cid:50)(cid:336)(cid:57)(cid:42)1(cid:50)(cid:337)(cid:57)(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)100(cid:53)25
(2)150
2
(3)
3
(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:228)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:53)(cid:106)(cid:419)(cid:130)(cid:366)(cid:151)(cid:291)(cid:319)(cid:53)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:110)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:123)(cid:126)(cid:127)(cid:53)(cid:135)(cid:29)(cid:37)(cid:3)
(cid:139)(cid:138)(cid:10)
(cid:21)1(cid:30)(cid:106)“(cid:319)(cid:220)(cid:171)”(cid:78)(cid:142)(cid:80)(cid:33)(cid:116)(cid:292)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:123)(cid:119)(cid:343)(cid:264)(cid:133)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:106)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:340)(cid:33)“(cid:38)(cid:39)(cid:171)”(cid:116)(cid:292)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:154)(cid:117)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:106)1000(cid:340)(cid:33)“(cid:218)(cid:219)(cid:171)”(cid:116)(cid:292)(cid:376)(cid:72)(cid:293)(cid:154)(cid:117)(cid:265)(cid:21)3(cid:30)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:462)(cid:115)(cid:116)(cid:56)6(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:101)(cid:143)(cid:119)(cid:100)(cid:50)(cid:336)(cid:57)(cid:42)(cid:100)(cid:50)(cid:337)(cid:57)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:377)(cid:148)(cid:259)(cid:150)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:123)(cid:135)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:130)(cid:263)(cid:159)(cid:264)(cid:133)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:208)30÷30%=100(cid:53)
(cid:392)(cid:393)“(cid:38)(cid:39)(cid:171)”(cid:456)(cid:389)(cid:280)(cid:281)(cid:37)(cid:11)(cid:57)(cid:78)(cid:142)(cid:138)100×25%=25(cid:53)
(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)100(cid:53)25(cid:265)
15
(cid:21)2(cid:30)(cid:135)(cid:10)1000× =150(cid:53)
100
(cid:128)(cid:10)(cid:192)(cid:637)(cid:56)150(cid:50)(cid:11)(cid:57)(cid:392)(cid:393)“(cid:218)(cid:219)(cid:171)”(cid:456)(cid:389)(cid:280)(cid:281)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:53)(cid:156)(cid:104)
(cid:159)(cid:56)6(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:98)(cid:99)(cid:37)(cid:125)(cid:78)(cid:277)(cid:256)(cid:138)(cid:100)(cid:50)(cid:336)(cid:57)(cid:42)(cid:100)(cid:50)(cid:337)(cid:57)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:208)4(cid:53)
4 2
(cid:98)(cid:99)(cid:37)(cid:125)(cid:78)(cid:277)(cid:256)(cid:138)(cid:100)(cid:50)(cid:336)(cid:57)(cid:42)(cid:100)(cid:50)(cid:337)(cid:57)(cid:126)(cid:127)(cid:208) = (cid:20)
6 3
∴40(cid:20)(cid:21)2024·(cid:75)(cid:308)(cid:668)(cid:22)·(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:668)(cid:22)(cid:449)(cid:208)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:483)(cid:37)(cid:45)(cid:46)(cid:796)(cid:591)(cid:848)(cid:549)(cid:53)(cid:849)(cid:736)(cid:134)(cid:192)(cid:342)(cid:591)(cid:592)(cid:20)(cid:208)(cid:531)(cid:256)(cid:549)(cid:331)(cid:814)(cid:434)(cid:435)
(cid:464)(cid:342)(cid:53)(cid:235)(cid:796)(cid:225)(cid:456)(cid:96)(cid:97)(cid:264)(cid:133)(cid:134)(cid:244)(cid:72)(cid:591)(cid:592)(cid:268)(cid:75)(cid:76)(cid:180)(cid:850)(cid:37)(cid:392)(cid:256)(cid:326)(cid:327)(cid:21)(cid:324)(cid:78)(cid:851)(cid:206)(cid:100)(cid:76)(cid:30)(cid:53)(cid:122)(cid:88)(cid:264)(cid:133)(cid:120)(cid:121)(cid:328)(cid:329)(cid:240)(cid:247)(cid:151)
(cid:81)(cid:53)(cid:156)(cid:81)(cid:116)(cid:115)(cid:20)
(cid:259)(cid:150)(cid:33)(cid:92)(cid:6)(cid:261)(cid:53)(cid:397)(cid:128)(cid:104)(cid:111)(cid:262)(cid:29)(cid:10)
(1)(cid:130)(cid:263)(cid:98)(cid:99)(cid:37)(cid:591)(cid:592)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:208)______(cid:78)(cid:53)(cid:266)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:26)m(cid:37)(cid:379)(cid:208)______(cid:265)
(2)(cid:282)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:247)(cid:151)(cid:81)(cid:265)
(3)(cid:796)(cid:225)(cid:456)(cid:627)(cid:119)(cid:324)(cid:78)(cid:117)(cid:852)(cid:853)(cid:754)(cid:854)(cid:125)(cid:76)(cid:180)(cid:850)(cid:37)(cid:280)(cid:281)(cid:53)(cid:235)(cid:591)(cid:592)(cid:102)(cid:92)(cid:570)4(cid:76)(cid:180)(cid:850)(cid:26)(cid:96)(cid:97)(cid:206)(cid:207)(cid:125)(cid:76)(cid:53)(cid:282)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:110)
(cid:111)(cid:112)(cid:37)(cid:113)(cid:114)(cid:123)(cid:206)(cid:124)“(cid:855)(cid:855)(cid:856)(cid:42)(cid:857)(cid:858)(cid:859)(cid:860)”(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)
(cid:15)(cid:128)(cid:82)(cid:19)(1)240(cid:53)35
(2)(cid:284)(cid:155)(cid:135)
1
(3)
6(cid:15)(cid:72)(cid:129)(cid:19)(cid:130)(cid:29)(cid:27)(cid:133)(cid:134)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:228)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:10)(cid:105)(cid:106)(cid:111)(cid:112)(cid:114)(cid:110)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:114)(cid:462)(cid:115)(cid:116)(cid:56)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121) (cid:53)(cid:101)(cid:102)(cid:26)(cid:206)(cid:119)(cid:144)(cid:145)
(cid:302)(cid:299) (cid:110) (cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:323) (cid:53)(cid:377)(cid:148)(cid:105)(cid:106)(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:151)(cid:152)(cid:302)(cid:299) (cid:110)(cid:302)(cid:299) (cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:20)(cid:652)(cid:27)(cid:841)(cid:134)(cid:247)(cid:151)(cid:81)𝑛(cid:20)
(cid:21)1(cid:30)𝐴(cid:259)(cid:150)𝐵(cid:10)(cid:273)(cid:322)(cid:116)(cid:292)𝑚(cid:37)(cid:376)(cid:72)(cid:293)=(cid:273)(cid:322)(cid:78)(cid:142)÷(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:20)𝐴(cid:125)(cid:81)(cid:260)(cid:119)𝐵(cid:134)“(cid:857)(cid:858)(cid:859)(cid:860)”(cid:37)(cid:142)(cid:150)(cid:53)(cid:252)(cid:198)(cid:154)(cid:117)(cid:152)(cid:119)(cid:98)(cid:99)(cid:37)
(cid:591)(cid:592)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:377)(cid:148)(cid:101)(cid:152)(cid:119)“(cid:855)(cid:855)(cid:856)”(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)(cid:259)(cid:150)(cid:298)(cid:267)(cid:81)(cid:26)(cid:142)(cid:150)(cid:42)(cid:264)(cid:133)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:95)(cid:151)(cid:152)(cid:119)(cid:392)(cid:398)“(cid:648)(cid:408)(cid:861)”(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:53)(cid:101)(cid:333)(cid:334)(cid:298)(cid:267)(cid:81)(cid:265)
(cid:21)3(cid:30)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:462)(cid:115)(cid:116)(cid:56)12(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:143)(cid:119)(cid:277)(cid:256)(cid:87)(cid:453)(cid:206)(cid:124)“(cid:855)(cid:855)(cid:856)(cid:42)(cid:857)(cid:858)(cid:859)(cid:860)”(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:377)(cid:148)(cid:259)(cid:150)
(cid:126)(cid:127)(cid:7)(cid:153)(cid:123)(cid:135)(cid:20)
(cid:15)(cid:155)(cid:135)(cid:19)(cid:21)1(cid:30)(cid:135)(cid:10)(cid:130)(cid:263)(cid:98)(cid:99)(cid:37)(cid:591)(cid:592)(cid:291)(cid:78)(cid:142)(cid:208)72÷30%=240((cid:78))(cid:53)
84
= ×100%=35%(cid:53)
240
𝑚(cid:300)(cid:128)(cid:82)(cid:208)(cid:10)240(cid:53)35(cid:265)
(cid:21)2(cid:30)“(cid:648)(cid:408)(cid:861)”(cid:268)(cid:269)(cid:37)(cid:78)(cid:142)(cid:208) +72+84)=36((cid:78))(cid:53)
(cid:333)(cid:334)(cid:81)(cid:267)(cid:156)(cid:104)(cid:10) 240−(48
(cid:21)3(cid:30)(cid:798)(cid:303)“(cid:862)(cid:863)(cid:864)”“(cid:857)(cid:858)(cid:859)(cid:860)”“(cid:855)(cid:855)(cid:856)”“(cid:648)(cid:408)(cid:861)”(cid:268)(cid:269)(cid:208)“A(cid:58)B(cid:58)C(cid:58)D”(cid:53)
(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:81)(cid:156)(cid:81)(cid:116)(cid:115)(cid:53)
(cid:159)(cid:56)12(cid:76)(cid:62)(cid:117)(cid:118)(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:53)(cid:34)(cid:26)(cid:206)(cid:124)“(cid:855)(cid:855)(cid:856)(cid:42)(cid:857)(cid:858)(cid:859)(cid:860)”(cid:37)(cid:120)(cid:121)(cid:142)(cid:208)2(cid:53)
(cid:206)(cid:124)“(cid:855)(cid:855)(cid:856)(cid:42)(cid:857)(cid:858)(cid:859)(cid:860)”(cid:37)(cid:126)(cid:127)(cid:138) 2 = 1
12 6
∴