专题01一元二次方程的解法(100题)(专项训练)(解析版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》9上多版本_2026《初中数学•举一反三系列》9上(北师大)

专题 01 一元二次方程的解法（100 题）（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)
(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:4)(cid:12)100(cid:13). (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:20)(cid:25)(cid:13)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:20)(cid:29)(cid:30)(cid:27)(cid:31)(cid:32)(cid:16)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:39)(cid:42)(cid:40)(cid:20)(cid:43)
(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:37)(cid:41)(cid:40)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:47)(cid:48)(cid:49)
1(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:27)(cid:28)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)( ) =4( )(cid:37)
2
(2)32𝑥−1 =20𝑥(cid:21)−1
2
𝑥 −4𝑥−2 5 1
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(1) = (cid:40) = (cid:37)
2 2
𝑥1 𝑥2
2 10 10
(2) = (cid:40) = (cid:21)
3 3
+ 2−
(cid:15)(cid:41)𝑥1 (cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:45)𝑥(cid:46) 2 (cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:54)(cid:55)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:40)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:7)(cid:68)(cid:69)(cid:57)(cid:41)(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:40)(cid:70)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) ( ) =4( )(cid:40)
2
( ) ( )∵=2𝑥0−(cid:40)1 2𝑥−1
2
∴(2𝑥−1 −)4( 2𝑥−1)=0(cid:40)
∴ 2𝑥−1−4=20𝑥(cid:74)−1 =0(cid:40)
∴2𝑥−1−45 2𝑥1−1
(cid:32)(cid:75) = (cid:40) = (cid:37)
2 2
(cid:22)2(cid:31)𝑥(cid:32) 1 (cid:10) 3 𝑥2 =0(cid:40)
2
=3(cid:40) ∵=𝑥 −(cid:40)4𝑥−=2 (cid:40)
∴𝑎 = 𝑏 −=4( 𝑐) −2×3×( )=40>0(cid:40)
2 2
∴Δ
=
𝑏 ±−4𝑎𝑐
=
−44± −404
(cid:40)
−2
2 6
−𝑏 𝑏 −4𝑎𝑐
∴𝑥 2𝑎
2 10 10
(cid:32)(cid:75) = (cid:40) = (cid:21)
3 3
+ 2−
2(cid:21)(cid:22)𝑥2 1 4-25(cid:76)(cid:24)(cid:25)𝑥(cid:33) 2 ·(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) = (cid:37)
2
𝑥 −6𝑥 −9(2)( +1)( )=6(cid:21)
(cid:15)(cid:38)𝑥(cid:39)(cid:20)(1𝑥)−3= =3
(2)
=1+𝑥1
10,
𝑥2
= 10
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:47)(cid:48)𝑥2(cid:32)(cid:50)1(cid:51)−(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:40)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:10)
(cid:22)1(cid:31)(cid:61)(cid:62)(cid:64)(cid:40)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:60)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:57)(cid:57)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:40)(cid:70)(cid:65)(cid:66)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) = (cid:40)
2
+9=0(cid:40) 𝑥 −6𝑥 −9
2
𝑥( −6)𝑥 =0(cid:40)
2
𝑥−3= =3(cid:37)
∴(cid:22)𝑥21(cid:31)(cid:94)𝑥2(cid:35)(cid:36)(cid:95)(cid:96)(cid:40)(cid:75)(cid:10) =9(cid:40)
2
+1=9+1(cid:40) 𝑥 −2𝑥
2
𝑥( −2)𝑥 =10(cid:40)
2
𝑥−1=± 10(cid:40)
𝑥−1=1+ 10, = 10(cid:21)
3∴(cid:21)𝑥1(cid:22)24-25(cid:97)(cid:24)𝑥(cid:25)2 (cid:33)1·(cid:98)−(cid:99)(cid:100)(cid:101)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)2 + +1= +1(cid:21)
2 2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20) =0(cid:40) = 𝑥 3𝑥 𝑥
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)𝑥(cid:43)1(cid:44)(cid:47)(cid:48)𝑥(cid:49)2(cid:32)(cid:50)−3(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:21)
(cid:60)(cid:102)(cid:35)(cid:36)(cid:95)(cid:96)(cid:103)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:50)(cid:104)(cid:105)(cid:69)(cid:40)(cid:70)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:32)(cid:10)2 + +1= +1(cid:40)
2 2
+ =0(cid:40) 𝑥 3𝑥 𝑥
2
𝑥( +3𝑥3)=0(cid:40)
𝑥=𝑥 0(cid:74) +3=0(cid:40)
(cid:32)𝑥 (cid:75) =𝑥 0(cid:40) = (cid:21)
4(cid:21)(cid:22)𝑥214-25(cid:76)𝑥(cid:24)2(cid:25)(cid:33)−3·(cid:16)(cid:106)(cid:107)(cid:108)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)
(1)4 +2=66
2
(2) 𝑥 +1=0(cid:22)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:31)
2
(cid:15)(cid:38)𝑥 (cid:39)−8(cid:20)𝑥(1) =4, =
𝑥1 𝑥2 −4
(2) =4+ 15, = 15
𝑥1 𝑥2 4−(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:66)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:66)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10)4 +2=66(cid:40)
2
4 =64(cid:40) 𝑥
2
𝑥=16(cid:40)
2
𝑥(cid:32)(cid:75)(cid:10) =4, = (cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:32)𝑥(cid:10)1 𝑥2 +−14=0(cid:40)
2
+1𝑥+−185𝑥=15
2
𝑥( −8)𝑥 =15
2
𝑥−4=± 15
𝑥−4
(cid:32)(cid:75)(cid:10) =4+ 15, = 15(cid:21)
5(cid:21)(cid:22)2 𝑥 4- 1 25(cid:76)(cid:24)(cid:25)(cid:33)· 𝑥(cid:112) 2 (cid:113)4(cid:78)−(cid:114)(cid:115)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) + =0
2
(2)𝑥3 8𝑥−=201
2
(3)(𝑥 −+61𝑥) =( )
2 2
(4)(2𝑥 )( +2)𝑥=−21( +2)
(cid:15)(cid:38)𝑥(cid:39)−1(cid:20)(𝑥1) = 𝑥(cid:40) =2
(2) =1+ 𝑥2 1 3 (cid:40) −10 = 𝑥2 2 3
3 3
(3) 𝑥1 = (cid:40) = 𝑥 0 2 1−
(4)𝑥1 =−3(cid:40)2 𝑥=2
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)𝑥2(cid:47)(cid:48)−(cid:49)2 (cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:40)(cid:87)(cid:88)(cid:35)(cid:36)(cid:116)(cid:117)(cid:40)(cid:118)(cid:119)(cid:100)(cid:120)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:109)(cid:110)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:40)(cid:121)(cid:35)(cid:36)(cid:115)(cid:103)(cid:50)(cid:104)(cid:69)(cid:40)(cid:70)(cid:65)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
(cid:22)3(cid:31)(cid:109)(cid:110)(cid:65)(cid:66)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
(cid:22)4(cid:31)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:40)(cid:70)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:35)(cid:36) + =0(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:75)( +10)( )=0(cid:40)
2
+10=0(cid:74) 𝑥=0(cid:40)8𝑥−20 𝑥 𝑥−2
∴𝑥 𝑥−2(cid:32)(cid:75) = (cid:40) =2(cid:21)
(cid:22)2(cid:31)𝑥(cid:35)1 (cid:36)−(cid:122)1(cid:105)0 (cid:75)𝑥32 =0(cid:40)
2
= = =𝑥 −6(cid:40)𝑥−1
∵𝑎 =3,𝑏 −6=,𝑐 −1×( )=48>0(cid:40)
2
∴Δ(cid:35)(cid:36)𝑏(cid:123)−(cid:124)4(cid:125)𝑎𝑐(cid:126)(cid:127)3(cid:128)6−(cid:56)4(cid:129)(cid:130)−(cid:87)3(cid:40)
∴ = ± =6± 48=1± 2 3 (cid:40)
2 6 3
−𝑏 𝑏 −4𝑎𝑐
∴𝑥 2𝑎
2 3 2 3
=1+ (cid:40) = (cid:21)
3 3
(cid:22)∴3𝑥(cid:31) 1 (cid:35)(cid:36)( +1𝑥) 2 =1(− ) (cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:75)
2 2
+1= 2𝑥(cid:74) +1=𝑥−1( )
2(cid:32)𝑥(cid:75) =𝑥−1(cid:40) 2𝑥=0(cid:21) − 𝑥−1
(cid:22)4(cid:31)𝑥(cid:35)1 (cid:36)−(cid:61)2(cid:62)(cid:75)𝑥2( )( +2) ( +2)=0(cid:40)
( )( +2)=𝑥0−(cid:40)1 𝑥 −2 𝑥
∴ 𝑥−3=𝑥0(cid:74) +2=0(cid:40)
(cid:32)∴(cid:75)𝑥−3 =3(cid:40)𝑥 = (cid:21)
6(cid:21)(cid:22)𝑥214-25(cid:76)𝑥(cid:24)2(cid:25)(cid:33)−2·(cid:98)(cid:99)(cid:131)(cid:80)·(cid:29)(cid:132)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)3 +5( +1)=0(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20) = 10 (cid:40) = 10 𝑥 2𝑥
3 3
−5+ −5−
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)𝑥(cid:43) 1 (cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:32)(cid:50)(cid:51)𝑥2 (cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:35)(cid:36)(cid:95)(cid:96)(cid:64)(cid:133)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:32)(cid:10)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:72)(cid:115)(cid:103)3 + +5=0(cid:21)
2
=3(cid:40) =10(cid:40) =5(cid:40) 𝑥 10𝑥
∵=𝑎 𝑏 =10 𝑐 ×3×5= =40(cid:40)
2 2
Δ
=
𝑏 −4𝑎±𝑐40= −±410
(cid:40)
100−60
2×3 3
−10 −5
∴𝑥
10 10
= (cid:40) = (cid:21)
3 3
−5+ −5−
7∴(cid:21)𝑥(cid:22) 1 24-25(cid:76)(cid:24)(cid:25)𝑥2 (cid:33)·(cid:98)(cid:99)(cid:134)(cid:80)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:66)(cid:100)(cid:120)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) =0(cid:37)
2
(2)𝑥( −+2𝑥1−)1= (cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)2(cid:39)𝑥 (cid:20)(1) =−61𝑥+−32(cid:40) = 2(cid:37)
1 𝑥1 𝑥2 1−
(2) = (cid:40) = (cid:21)
2
𝑥1 − 𝑥2 −2(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:40)(cid:135)(cid:66)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:123)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:136)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:136)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:136)(cid:86)(cid:87)(cid:7)(cid:69)
(cid:57)(cid:40)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:119)(cid:100)(cid:120)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:38)(cid:43)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:66)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) =0
2
(cid:61)(cid:62)(cid:40)(cid:75) =1𝑥(cid:40)−2𝑥−1
2
(cid:93)(cid:35)(cid:40)(cid:75)𝑥 −2𝑥+1=1+1(cid:40)
2
=𝑥2(cid:21)−2𝑥
2
((cid:35)𝑥−(cid:36)1(cid:124)) (cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:92)(cid:35)(cid:40)(cid:75)
=± 2(cid:40)
(cid:90)𝑥−1 = 2(cid:40)(cid:74) = 2(cid:21)
𝑥=−11+ 2(cid:40) 𝑥=−1 −2(cid:37)
𝑥(cid:22)12(cid:31)(cid:32)(cid:10)( +𝑥21) 1=−
2
+1) +23𝑥( +1)=−06(cid:21)𝑥−3
2
((2𝑥+1)[( +2𝑥1)+3]=0(cid:40)
(2𝑥+1)( 2𝑥+4)=0(cid:21)
2𝑥+1=20𝑥(cid:40)(cid:74) +4=0(cid:21)
2𝑥 1 2𝑥
= (cid:40) = (cid:21)
2
𝑥 8(cid:21) 1 (cid:22)− 24-25 𝑥2 (cid:76)(cid:24)−(cid:25)2(cid:33)·(cid:142)(cid:143)(cid:143)(cid:144)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:66)(cid:120)(cid:145)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) =0(cid:37)
2
(2)(2𝑥−1) −=4 0(cid:37)
2
(3)𝑥 −4𝑥−+16=0(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38) 𝑥 (cid:39) −5 (cid:20) 𝑥 (1) = 3 , = 1
2 2
𝑥1 𝑥2 −
(2) =2+ 5, = 5
(3)𝑥1 =3, =2𝑥2 2−
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)𝑥2(cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:87)(cid:88)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:116)(cid:117)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:66)(cid:146)(cid:145)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:32)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:87)(cid:88)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:87)(cid:88)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:37)(cid:22)3(cid:31)(cid:87)(cid:88)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31) =0(cid:40)
2
=4 (2𝑥−1) −4
2
(2𝑥−1)=±2,
∴2𝑥−
=
13
, =
1
(cid:37)
2 2
(cid:22)∴ 2 𝑥(cid:31) 1 𝑥2 − =0(cid:40)
2
𝑥=−14(cid:40)𝑥−1
2
𝑥 −4𝑥+4=5(cid:40)
2
𝑥 −4𝑥 =5(cid:40)
2
∴(𝑥−2=)± 5(cid:40)
∴𝑥−=2 2+ 5, = 5(cid:21)
(cid:22)∴3𝑥(cid:31)1 +𝑥62=02−
2
𝑥 −5𝑥=0(cid:40)
(𝑥−3)(𝑥=−02(cid:74)) =0(cid:40)
∴𝑥−=3 3, =𝑥−2(cid:21)2
9∴(cid:21)𝑥(cid:22)1 24-2𝑥52(cid:76)(cid:24)(cid:25)(cid:33)·(cid:147)(cid:148)(cid:18)(cid:149)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) =0 (cid:22)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:31)(cid:37)
2
(2)𝑥(−4𝑥)−+7 =0(cid:22)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:31)(cid:21)
(cid:15)(cid:38)𝑥 (cid:39)𝑥−(cid:20)2(1)𝑥−=2 11(cid:40) =2+ 11
(2) =2(cid:40)𝑥1= 2− 𝑥2
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:22)1𝑥(cid:31)2 (cid:65)−(cid:66)1(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:32)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:43)(cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) =1(cid:40) = (cid:40) = (cid:40)
= =( ∵) 𝑎 ×1×𝑏 ( −4)=𝑐44>−70(cid:40)
2 2
∴Δ =4𝑏±−444𝑎
=
𝑐
2±
−4
11(cid:40)
−4 −7
2×1
∴𝑥
= 11(cid:40) =2+ 11(cid:37)
(cid:22)∴2𝑥(cid:31)1 (cid:32)2(cid:10)− ( 𝑥)2+ =0(cid:40)
∵𝑥 𝑥−2 𝑥−2( )( +1)=0(cid:40)
∴ 𝑥−2=𝑥0(cid:74) +1=0(cid:40)
∴𝑥−2=2(cid:40) 𝑥 = (cid:21)
1∴0(cid:21)𝑥1(cid:22)24-25𝑥2(cid:76)(cid:24)−(cid:25)1(cid:33)·(cid:77)(cid:78)(cid:150)(cid:151)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)( ) =9(cid:37)
2
(2) 𝑥−4 =0(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)𝑥 (cid:39)−2(cid:20)𝑥(−18) =7(cid:40) =1(cid:37)
(2) = (cid:40)𝑥1 =4(cid:21)𝑥2
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)−(cid:43)2(cid:44)𝑥(cid:45)2(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:135)(cid:66)(cid:56)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:123)(cid:10)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:136)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:136)(cid:7)
(cid:69)(cid:57)(cid:136)(cid:41)(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:57)(cid:21)
(1)(cid:65)(cid:66)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)( ) =9(cid:40)(cid:72)(cid:75)(cid:10) =3(cid:74) = (cid:40)(cid:41)(cid:152)(cid:32)(cid:124)(cid:125)(cid:50)(cid:51)(cid:50)(cid:53)(cid:35)(cid:36)
2
(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:153)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:37) 𝑥−4 𝑥−4 𝑥−4 −3
(2)(cid:65)(cid:66)(cid:154)(cid:155)(cid:127)(cid:89)(cid:57)(cid:41)(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:40)(cid:72)(cid:75)(cid:10)( )( +2)=0(cid:40)(cid:72)(cid:75)(cid:10) +2=0(cid:74) =0(cid:40)(cid:41)(cid:152)(cid:32)(cid:124)(cid:125)(cid:50)(cid:51)(cid:50)(cid:53)
(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:153)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:21) 𝑥−4 𝑥 𝑥 𝑥−4
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) ( ) =9(cid:40)
2
=±3(cid:40) ∵ 𝑥−4
∴𝑥−4=3(cid:74) = (cid:40)
(cid:32)∴(cid:75)𝑥−(cid:10)4 =7𝑥(cid:40)−4 =−13(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:32)𝑥(cid:10)1 𝑥2 =0(cid:40)
2
(cid:41)(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:72)𝑥(cid:75)−(cid:10)2𝑥(−8 )( +2)=0(cid:40)
+2=0(cid:74) 𝑥−=40(cid:40)𝑥
(cid:32)∴(cid:75)𝑥 (cid:10) = 𝑥(cid:40)−4 =4(cid:21)
11(cid:21)(cid:22)𝑥241-25−(cid:76)2(cid:24)(cid:25)𝑥2(cid:33)·(cid:142)(cid:143)(cid:156)(cid:157)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)( ) =2( )(cid:37)
2
(2)(𝑥−+31)( )𝑥−=32 2 (cid:21)
(cid:15)(cid:38)𝑥(cid:39)(cid:20)(1𝑥)−1=3, =𝑥5
(2) = 2+𝑥1 3, 𝑥= 2 2 3
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)𝑥2(cid:47)(cid:48)(cid:49)−(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10)( ) =2( )
2
=0𝑥−3 𝑥−3
2
(𝑥−3) −2(𝑥−3) =0
(𝑥−3)[(𝑥−3)=−20]
(𝑥−3)(=𝑥−0(cid:40)5) =0(cid:40)
∴𝑥−=3 3, =𝑥−55
(cid:22)∴𝑥2 1(cid:31)(cid:32)(cid:10)𝑥2 ( +1)( )=2 2
2 𝑥=0 𝑥−1 𝑥
2
𝑥 −2 𝑥−1
=(2 2) × =12>0(cid:40)
2
Δ −4 (−1)
=2 2± 12= 2± 3(cid:40)
2
𝑥
= 2+ 3, = 2 3(cid:21)
∴12𝑥(cid:21)1 (cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)𝑥2(cid:25)(cid:26)·(cid:158)−(cid:159)(cid:160)(cid:161)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) +2=0
2
(2)𝑥(−4𝑥)=
(cid:15)(cid:38)𝑥 (cid:39)𝑥−(cid:20)5(1) 2𝑥=−10 2(cid:40) =2+ 2
(2) =2(cid:40)𝑥1=52− 𝑥2
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)𝑥2(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:54)(cid:55)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:60)(cid:102)(cid:135)(cid:130)(cid:62)(cid:61)(cid:165)(cid:35)(cid:36)(cid:166)(cid:139)(cid:40)(cid:70)(cid:102)(cid:35)(cid:36)(cid:124)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:167)(cid:26)(cid:50)(cid:53)(cid:62)(cid:168)(cid:130)(cid:50)(cid:169)(cid:56)(cid:111)(cid:35)(cid:84)(cid:85)(cid:93)(cid:35)(cid:40)(cid:84)(cid:170)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:60)(cid:102)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:115)(cid:103)(cid:50)(cid:104)(cid:69)(cid:40)(cid:70)(cid:102)(cid:35)(cid:36)(cid:171)(cid:139)(cid:65)(cid:66)(cid:154)(cid:155)(cid:127)(cid:89)(cid:57)(cid:41)(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:40)(cid:84)(cid:170)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) +2=0(cid:40)
2
= (cid:40) ∵𝑥 −4𝑥
2
∴𝑥 −4𝑥 + −2 4 = + 4 (cid:40)(cid:71) +4=2(cid:40)
2 2 2 2
2 2
∴𝑥( −4)𝑥 =2−(cid:40) −2 − 𝑥 −4𝑥
2
∴ 𝑥−2=± 2(cid:40)
(cid:32)∴𝑥(cid:75)−2 = 2(cid:40) =2+ 2(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)𝑥(cid:32)1 (cid:37)2−( 𝑥)2= (cid:40)
=∵𝑥 𝑥−5(cid:40) 2𝑥−10
2
∴𝑥 −5𝑥 2𝑥−10+10=0(cid:40)
2
∴𝑥( −7)𝑥( )=0(cid:40)
∴ 𝑥−2=𝑥0−(cid:74)5 =0(cid:40)
∴(cid:32)𝑥(cid:75)−2 =2(cid:40)𝑥−5=5(cid:21)
13(cid:21)𝑥(cid:22)124-25(cid:76)𝑥2(cid:24)(cid:25)(cid:33)·(cid:172)(cid:173)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:116)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:66)(cid:178)(cid:179)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) +4=0(cid:37)(cid:22)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:31)
2
(2)𝑥5 −6𝑥 = +1(cid:37)(cid:22)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:31)
2
(cid:15)(cid:38)𝑥(cid:39)−(cid:20)3(𝑥1) 𝑥= 5+3(cid:40) = 5+3
(2)
=1(cid:40)𝑥1
=
1 𝑥2 −
5
𝑥1 𝑥2 −
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:56)(cid:58)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:40)(cid:82)(cid:83)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:136)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:136)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:136)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:50)
(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:50)(cid:104)(cid:180)(cid:181)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:40)(cid:63)(cid:64)(cid:133)(cid:66)(cid:182)(cid:27)(cid:111)(cid:35)(cid:7)(cid:69)(cid:93)(cid:35)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:60)(cid:102)(cid:35)(cid:36)(cid:115)(cid:183)(cid:50)(cid:104)(cid:69)(cid:40)(cid:63)(cid:64)(cid:133)(cid:66)(cid:87)(cid:56)(cid:184)(cid:152)(cid:69)(cid:184)(cid:179)(cid:87)(cid:56)(cid:185)(cid:186)(cid:40)(cid:70)(cid:133)(cid:66)(cid:87)(cid:56)(cid:184)(cid:152)(cid:69)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) +4=0(cid:40)
2
+9=5(cid:40) 𝑥 −6𝑥
2
𝑥( −6)𝑥 =5(cid:40)
2
𝑥−3=± 5(cid:40)
(cid:187)𝑥−(cid:188)3 = 5+3 = 5+3(cid:21)
(cid:22)2(cid:31)𝑥(cid:32)1 (cid:10)5 𝑥2= −+1(cid:40)
2
5 =𝑥 0−(cid:40)3𝑥 𝑥
2
𝑥 =−4𝑥−=1 = (cid:40)
∴𝑎 =5,𝑏 −4=,𝑐( −)1 ×( )×5=36>0(cid:40)
2 2
∴Δ
=
𝑏(−4)±𝑎𝑐36= −2±43
(cid:40)
−4 −1
2×5 5
− −4
∴𝑥
1
=1 = (cid:21)
5
∴ 14 𝑥(cid:21) 1 (cid:32)(cid:35)(cid:36)𝑥2 (cid:10) − +3=0(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20) =𝑥3(cid:40)−4𝑥=1
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)𝑥(cid:43)1(cid:44)(cid:47)(cid:48)𝑥(cid:49)2(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:40)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)
(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:189)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:32)(cid:10) +3=0(cid:40)
2
( )( )∵=𝑥0−(cid:40)4𝑥
∴ 𝑥−3=𝑥0−(cid:74)1 =0(cid:40)
∴(cid:32)𝑥(cid:75)−3(cid:10) =𝑥3−(cid:40)1 =1(cid:21)
15(cid:21)(cid:22)𝑥241-25(cid:76)(cid:24)𝑥2(cid:25)(cid:33)·(cid:112)(cid:113)(cid:78)(cid:112)(cid:190)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10) ( )=
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20) =1(cid:40) = 7 𝑥 3𝑥−4 7−8𝑥
3
𝑥1 𝑥2 −
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:60)(cid:102)(cid:35)(cid:36)(cid:95)(cid:96)(cid:183)(cid:50)(cid:104)(cid:69)(cid:40)(cid:70)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:40)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)(cid:51)
(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:32)(cid:10) ( )= (cid:40)
3 + =∵𝑥0(cid:40)3𝑥−4 7−8𝑥
2
∴(𝑥 )4(𝑥−+7 7)=0(cid:40)
∴ 𝑥−1=30𝑥(cid:74) +7=0(cid:40)
∴𝑥−1 3𝑥 7
=1(cid:40) = (cid:21)
3
∴ 16 𝑥(cid:21) 1 (cid:22)24-2 𝑥 5 2 (cid:76)(cid:24)−(cid:25)(cid:33)·(cid:142)(cid:143)(cid:191)(cid:192)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:193)(cid:46)(cid:86)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:3)(cid:194) (cid:56)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)2 =0(cid:22)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:31) 𝑥
2
(2)3𝑥( −4)𝑥−=1 (cid:22)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:31)
2 2
(cid:15)(cid:38)(cid:39) 𝑥− (cid:20) 2 (1) 𝑥 = − 1 4 + 6, = 6
2 2
𝑥1 𝑥2 1−
(2) =2, =4
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)𝑥2(cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:87)(cid:88)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:87)(cid:88)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10)2 =0
2
=2(cid:40) = (cid:40) =𝑥 −4(cid:40)𝑥−1
∴𝑎 = 𝑏 −=416𝑐+8−=124(cid:40)
2
∴Δ =4𝑏±−244𝑎
=
𝑐2± 6
(cid:40)
2×2 2
∴𝑥
(cid:32)(cid:75)(cid:10) =1+ 6, = 6
2 2
(cid:22)2(cid:31)3 𝑥 ( 1 ) = 𝑥2 1−
2 2
𝑥−2 𝑥 −4(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:75)3( ) =( +2)( )
2
(cid:61)(cid:62)(cid:75)3( )𝑥−2( +2)𝑥( )=𝑥−02(cid:40)
2
(cid:67)(cid:195)(cid:7)(cid:68)𝑥(cid:69)−(cid:75)2 3−( 𝑥 ) (𝑥−+22) ( )=0(cid:40)
(cid:71)( )( )=𝑥−02(cid:40)− 𝑥 𝑥−2
(cid:32)(cid:75)2𝑥−8=2𝑥,−2=4
17(cid:21)𝑥(cid:22)124-25𝑥(cid:23)2 (cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:142)(cid:143)(cid:196)(cid:197)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) + =0(cid:37)
2
(2)𝑥 4𝑥+−221=0(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)𝑥 (cid:39)−4(cid:20)𝑥(1) = =3
(2)
=2+𝑥1
2,
−=7,𝑥2
2
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:47)𝑥(cid:48)2 (cid:49)2(cid:32)−(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:37)
(cid:22)1(cid:31)(cid:87)(cid:88)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:32)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:87)(cid:88)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:32)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) + =0(cid:40)
2
( +7)( )=0(cid:40)𝑥 4𝑥−21
𝑥 +7𝑥=−03(cid:74) =0(cid:40)
(cid:32)∴(cid:75)𝑥 (cid:10) = 𝑥(cid:40)−3 =3(cid:21)
(cid:22)2(cid:31)(cid:32)𝑥(cid:10)1 −7 +𝑥22=0(cid:21)
2
= =𝑥 −4𝑥=2(cid:40)
∴𝑎 =1,𝑏 −4=,𝑐( ) ×1×2= =8>0(cid:40)
2 2
∴Δ
=
𝑏4±−242𝑎𝑐
=2±
−4
2(cid:40)
−4 16−8
2
∴𝑥
=2+ 2(cid:40) = 2(cid:21)
1∴8(cid:21)𝑥1(cid:22)24-25(cid:76)(cid:24)𝑥(cid:25)2 (cid:33)2·(cid:142)−(cid:143)(cid:198)(cid:199)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:21)
(1) =0(cid:37)
2
(2)𝑥 −4𝑥−7 =0(cid:37)
2
(cid:15)(cid:38)𝑥 (cid:39)−4(cid:20)𝑥(−11)2 =2+ 11(cid:40) = 11
(2) = (cid:40)𝑥1 =6 𝑥2 2−
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)−(cid:43)2(cid:44)𝑥(cid:47)2(cid:48)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)
(cid:22)1(cid:31)(cid:121)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:200)(cid:115)(cid:103) =7(cid:40)(cid:63)(cid:64)(cid:66)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:37)
2
𝑥 −4𝑥(cid:22)2(cid:31)(cid:121)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:200)(cid:115)(cid:103)( + ) ( +12)=0(cid:40)(cid:63)(cid:64)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:37)
2
(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:58)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)𝑥(cid:51)(cid:52)(cid:53)2𝑥(cid:35)−(cid:36)6(cid:56)𝑥(cid:50)(cid:104)(cid:35)(cid:57)(cid:22)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:40)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:40)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:176)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:31)(cid:201)(cid:202)(cid:87)(cid:88)
(cid:203)(cid:204)(cid:205)(cid:206)(cid:118)(cid:119)(cid:100)(cid:120)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) =0(cid:40)
2
=7(cid:40) 𝑥 −4𝑥−7
2
𝑥 −4𝑥 +4=7+4(cid:40)(cid:71)( ) =11(cid:40)
2 2
∴𝑥 −4=𝑥± 11(cid:40) 𝑥−2
∴𝑥−2= 11(cid:74) = 11(cid:40)
∴(cid:32)𝑥(cid:75)−2(cid:10) =2+𝑥−121(cid:40)− = 11(cid:37)
(cid:22)2(cid:31) 𝑥1 =0(cid:40)𝑥2 2−
2
+𝑥 −4𝑥−12 =0(cid:40)(cid:71)( + ) ( +12)=0(cid:40)
2 2
∴𝑥( +2𝑥2−)6𝑥−( 1+22)=0(cid:40)𝑥 2𝑥 − 6𝑥
∴𝑥( 𝑥+2)(−6 𝑥)=0(cid:40)
∴ 𝑥+2=𝑥0−(cid:74)6 =0(cid:40)
∴(cid:32)𝑥(cid:75)(cid:10) = 𝑥−(cid:40)6 =6(cid:21)
19(cid:21)(cid:22)𝑥241-25−(cid:76)2(cid:24)(cid:25)𝑥2(cid:33)·(cid:142)(cid:143)(cid:198)(cid:199)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) +5=0(cid:21)
2
(2)𝑥 −6𝑥 =0(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)𝑥 (cid:39)−3(cid:20)𝑥(−12) =1(cid:40) =5(cid:37)
(2) = 3± 17𝑥 1 (cid:21) 𝑥2
2
(cid:15)(cid:41)𝑥 (cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:32)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:32)(cid:37)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) +5=0
2
(cid:41)(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:75)(cid:40)( )𝑥( −6𝑥)=0(cid:40)
=0(cid:74) 𝑥−1=0𝑥(cid:40)−5
∴ 𝑥−=1 1(cid:40) 𝑥=−55(cid:37)
(cid:22)∴ 2𝑥(cid:31)1 (cid:32)(cid:10) 𝑥2 =0
2
= 𝑥 −×3𝑥1−×2 =17>0
2
Δ (−3) −4 (−2)= 3± 17 (cid:21)
2
∴
20
𝑥(cid:21)(cid:22)24-25(cid:76)(cid:24)(cid:25)(cid:33)·(cid:112)(cid:113)(cid:78)(cid:207)(cid:208)(cid:209)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) ( )=2( )
(2)3𝑥 𝑥−1 =0𝑥−1
2
(cid:15)(cid:38) 𝑥 (cid:39) −4 (cid:20) 𝑥 ( − 1 7 ) =1(cid:40) = 2
3
𝑥1 𝑥2
(2) =2+ 11(cid:40) = 11
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:50)(cid:13)(cid:3)(cid:51)𝑥(cid:52)2(cid:40)(cid:33)2−(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38) (cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:40)(cid:41)(cid:20)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:54)(cid:41)(cid:20)(cid:59)(cid:11)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:41)(cid:64)(cid:65)(cid:40)(cid:8)(cid:13)(cid:39)(cid:66)(cid:67)(cid:68)
(cid:69)1(cid:70)(cid:37)(cid:38)(cid:71)(cid:42)(cid:72)(cid:20)(cid:73)(cid:74)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:40)(cid:41)(cid:75)−(cid:76)(cid:40)(cid:77)(cid:29)(cid:78)
(cid:69)2(cid:70)(cid:37)(cid:38)(cid:73)(cid:74)(cid:58)(cid:54)(cid:41)(cid:75)(cid:76)(cid:40)(cid:77)(cid:29)(cid:68)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) ( )=2( )(cid:40)
(cid:37)(cid:38)(cid:71)(cid:42)(cid:79)(cid:7) 3𝑥 𝑥−1 =𝑥0−(cid:20)1
(cid:55)(cid:40)(cid:53)(cid:54)(cid:79)(cid:7)3𝑥(𝑥−1)−2(𝑥−=10)(cid:20)
(𝑥−1)(32𝑥−2)
(cid:40)(cid:79)(cid:7) =1(cid:20) = (cid:68)
3
(cid:22)2(cid:31)(cid:32)𝑥(cid:10) 1 =1 𝑥(cid:20) 2 = (cid:20) = (cid:20)
=16𝑎+28=𝑏44(cid:20)−4 𝑐 −7
∵ Δ =4± 44=2± 11(cid:20)
2
∴𝑥
(cid:64) =2+ 11(cid:20) = 11(cid:78)
21𝑥(cid:21)1(cid:22)24-25(cid:76)(cid:24)(cid:25)𝑥2(cid:33)·(cid:77)2−(cid:78)(cid:148)(cid:210)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) ( )= (cid:37)
(2)𝑥2 𝑥−22 𝑥−=2 0
2
(cid:15)(cid:38)𝑥(cid:39)−(cid:20)(1𝑥)−1=2(cid:40) =1
(2) = 2 𝑥1 1 0 (cid:40) = 𝑥2 2 10
4 4
− +
(cid:15)(cid:41)𝑥1 (cid:42)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:102)𝑥(cid:166) 2 (cid:69)(cid:61)(cid:165)(cid:171)(cid:139)(cid:40)(cid:70)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:32)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:43)(cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) ( )= (cid:40)
( ) ( )=0∵(cid:40)𝑥 𝑥−2 𝑥−2
∴𝑥 𝑥−2 − 𝑥−2( )( )=0(cid:40)
∴ 𝑥−2=𝑥0−(cid:74)1 =0(cid:40)
∴𝑥−=2 2(cid:40) 𝑥=−11(cid:37)
(cid:22)∴𝑥2 1(cid:31)(cid:32)(cid:10)𝑥2 =2(cid:40) = 2(cid:40) = (cid:40)
𝑎 𝑏 − 𝑐 −1
=( 2) ×2×( )=2+8=10>0(cid:40)
2
∵Δ − −4 −1
= 2± 10= 2± 10 (cid:40)
2×2 4
∴𝑥
2 10 2 10
= (cid:40) = (cid:21)
4 4
− +
∴22𝑥(cid:21) 1 (cid:22)24-25(cid:76)(cid:24)𝑥2 (cid:25)(cid:33)·(cid:142)(cid:143)(cid:211)(cid:98)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:66)(cid:120)(cid:145)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)
(1)4( +1) =36(cid:37)
2
(2) 𝑥 +8=0(cid:37)
2
(3)𝑥( −+23𝑥)( )=2(cid:37)
(4)2𝑦 𝑦2−1+1=0(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)𝑥(cid:39)−(cid:20)2(1)𝑥 =2(cid:40) =
(2)(cid:35)(cid:36)(cid:212)(cid:123)𝑥(cid:129)1(cid:130)(cid:87) 𝑥2 −4
(3) = + 6(cid:40) = 6
(4) 𝑦1 = −1 = 2 𝑦2 −1−
2
(cid:15)(cid:41)𝑥1 (cid:42)(cid:20)𝑥(cid:43) 2 (cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:87)(cid:88)(cid:35)(cid:36)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:100)(cid:120)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:133)(cid:66)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:35)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:133)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)3(cid:31)(cid:121)(cid:35)(cid:36)(cid:95)(cid:96)(cid:64)(cid:40)(cid:133)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)4(cid:31)(cid:133)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10)4( +1) =36(cid:40)
2
(cid:122)(cid:105)(cid:103)(cid:10)( +1) =9(cid:40)𝑥
2
(cid:92)(cid:35)(cid:40)(cid:75)(cid:10)𝑥 +1=±3(cid:40)
=2(cid:40) 𝑥= (cid:21)
(cid:22)∴𝑥21(cid:31)(cid:32)(cid:10)𝑥2 −4+8=0(cid:40)
2
=1(cid:40) 𝑥=−2𝑥(cid:40) =8(cid:40)
∵𝑎 = 𝑏 −=2( 𝑐) ×1×8= <0(cid:40)
2 2
∴Δ 𝑏 −4𝑎𝑐 −2 −4 −28(cid:213)(cid:35)(cid:36)(cid:212)(cid:123)(cid:129)(cid:130)(cid:87)(cid:21)
∴(cid:22)3(cid:31)(cid:32)(cid:10)( +3)( )=2(cid:40)
(cid:95)(cid:96)(cid:40)(cid:75) 𝑦+ 𝑦−=10(cid:40)
2
=1(cid:40)𝑦=22(cid:40)𝑦−5= (cid:40)
∵𝑎 = 𝑏 =2𝑐 −×51×( )=24>0(cid:40)
2 2
∴(cid:213)Δ (cid:35)𝑏(cid:36)−(cid:123)4(cid:124)𝑎𝑐(cid:125)(cid:126)(cid:127)−(cid:128)4(cid:56)(cid:129)(cid:130)(cid:87)−5(cid:40)
∴ = ± = ± 24= ± 6(cid:40)
2 2
−𝑏 𝑏 −4𝑎𝑐 −2
𝑦 = 2𝑎 + 6(cid:40) = − 6 1 (cid:21)
∴(cid:22)𝑦41(cid:31)(cid:32)−(cid:10)1 2 𝑦22 +−11=−0(cid:40)
2
𝑥 −2 𝑥
(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:40)(cid:75)( 2 ) =0(cid:40)
2
2 =0(cid:40) 𝑥−1
∴ 𝑥−1 2
= = (cid:21)
2
2∴3𝑥(cid:21) 1 (cid:22)𝑥2 2 4-25(cid:76)(cid:24)(cid:25)(cid:33)·(cid:78)(cid:214)(cid:214)(cid:80)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:66)(cid:120)(cid:145)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)( ) =9
2
(2) 𝑥−2 =
2
(cid:15)(cid:38)𝑥 (cid:39)−3(cid:20)(12)𝑥 =5(cid:40) =
(2) =3(cid:40)𝑥1= 𝑥2 −1
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)𝑥2(cid:47)(cid:48)−(cid:49)1 (cid:65)(cid:66)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:188)(cid:215)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:103)(cid:32)(cid:44)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:60)(cid:95)(cid:96)(cid:183)(cid:50)(cid:104)(cid:69)(cid:40)(cid:70)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10)( ) =9(cid:40)
2
=±3(cid:40) 𝑥−2
∴𝑥−=22±3(cid:40)
(cid:32)∴(cid:75)𝑥 =5 (cid:40) = (cid:37)
(cid:22)2(cid:31)𝑥1 = 𝑥2(cid:40) −1
2
(cid:95)(cid:96)(cid:183)𝑥(cid:50)−(cid:104)3(cid:69)(cid:40)2𝑥(cid:75)(cid:10) =0(cid:40)
2
( )( +1)=0(cid:40)𝑥 −2𝑥−3
(cid:90)∴ 𝑥−3 =𝑥0(cid:74) +1=0(cid:40)
𝑥−3 𝑥(cid:32)(cid:75) =3(cid:40) = (cid:21)
24(cid:21)(cid:22)𝑥214-25(cid:76)𝑥(cid:24)2(cid:25)(cid:33)−1·(cid:142)(cid:143)(cid:220)(cid:221)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) + =0
2
(2)𝑥3 +4𝑥−5 =0
2
(cid:15)(cid:38)𝑥(cid:39)(cid:20)2(𝑥1−) 1 =1(cid:40) =
1 𝑥1 𝑥2 −5
(2) = (cid:40) =
3
(cid:15)(cid:41)𝑥1 (cid:42)(cid:20)(cid:43)𝑥(cid:44) 2 (cid:45)(cid:46)−1(cid:47)(cid:48)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:176)(cid:133)(cid:66)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:38)(cid:43)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:35)(cid:36)(cid:133)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:35)(cid:36)(cid:133)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:32)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) + =0(cid:40)
2
( )( +5)=0(cid:40)𝑥 4𝑥−5
𝑥−1=𝑥 +5=0(cid:40)
𝑥−1 =01,(cid:40)𝑥 = (cid:21)
(cid:22)∴2𝑥(cid:31)1 (cid:32)(cid:10)3𝑥2 +−5 =0
2
(cid:222)(cid:223) =3(cid:40)𝑥 =22𝑥(cid:40)−c1=
= 𝑎 𝑏=2 ×3−×1( ) =16>0
2 2
Δ 𝑏 −4±𝑎𝑐 4+−124 −1
=
2×3
−2
∴𝑥 1
= (cid:40) = (cid:21)
3
2 ∴ 5(cid:21)𝑥1 (cid:22)24-2 𝑥 5 2 (cid:76)(cid:24)−(cid:25)1(cid:33)·(cid:98)(cid:99)(cid:224)(cid:225)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)4( +3) = ( +3)(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20) = (cid:40) = 𝑥 𝑥 𝑥
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)𝑥(cid:43)1(cid:44)(cid:45)−(cid:46)3 (cid:47)𝑥(cid:48)2 (cid:32)−(cid:50)4(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:121)(cid:35)(cid:36)(cid:61)(cid:62)(cid:64)(cid:133)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:32)(cid:10)4( +3) = ( +3)(cid:40)
2
(cid:95)(cid:96)(cid:40)(cid:75)4( +3𝑥) ( +𝑥3)𝑥=0(cid:40)
2
(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:40)𝑥(cid:75)( +−3)𝑥[4𝑥( +3) ]=0(cid:40)
( +3)( +12𝑥)=0(cid:40)𝑥 −𝑥
𝑥+3=3𝑥 +12=0(cid:40)
𝑥(cid:32)(cid:75) =0,3𝑥(cid:40) = (cid:21)
26(cid:21)𝑥(cid:22)124-−253(cid:76)(cid:24)𝑥2(cid:25)(cid:33)−·4(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(1) +1=0
2
(2)𝑥 −( 4+𝑥 2)=3( +2)
(cid:15)(cid:38)5𝑥(cid:39)𝑥(cid:20)(1) =2𝑥+ 3(cid:40) = 3
𝑥1 3 𝑥2 2−
(2) = =
5
𝑥1 −2, 𝑥2
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:118)(cid:119)(cid:100)(cid:120)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:84)(cid:85)(cid:218)(cid:219)(cid:58)(cid:32)(cid:189)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) +1=0
2
(cid:61)(cid:62)(cid:75) = (cid:40)𝑥 −4𝑥
2
(cid:93)(cid:35)(cid:75)𝑥 −4𝑥+4−=1 +4(cid:40)(cid:71) =3(cid:40)
2 2
(cid:92)(cid:35)(cid:75)𝑥 −4=𝑥± 3(cid:40)−1 (𝑥−2)
(cid:32)(cid:75) 𝑥=−22+ 3(cid:40) = 3(cid:226)
(cid:22)2(cid:31)𝑥(cid:32)1 (cid:10) +2𝑥)2= 2−+2)
(cid:61)(cid:62)(cid:75) 5𝑥+(𝑥 +3(2𝑥)=0(cid:40)
(cid:67)(cid:195)(cid:7)5(cid:68)𝑥(cid:69)(𝑥 +2)2−)3(cid:75)(𝑥 + =0(cid:40)
(cid:90) +2=0((cid:74)𝑥 =(𝑥0(cid:40)2)(5𝑥−3)
𝑥 5𝑥−3 3
(cid:32)(cid:75) = (cid:40) = (cid:21)
5
27(cid:21)𝑥(cid:22) 1 24- − 25 2(cid:76)(cid:24)𝑥2 (cid:25)(cid:33)·(cid:78)(cid:214)(cid:199)(cid:227)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:66)(cid:100)(cid:120)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)( +2) =0(cid:37)
2
(2)(𝑥+1) −=163( +1)(cid:37)
2
(3) 𝑥 =𝑥0(cid:37)
2
(4)𝑥2 −3𝑥−2+82=0(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)𝑥(cid:39)−(cid:20)3(𝑥1) =2(cid:40) = (cid:37)
(2) =2(cid:40)𝑥1= (cid:37)𝑥2 −6
(3)𝑥1 =7(cid:40)𝑥2 =−1(cid:37)
(4)𝑥(cid:35)1(cid:36)(cid:212)(cid:123)𝑥(cid:129)2(cid:130)(cid:87)−4(cid:21)
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:40)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:135)(cid:66)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:123)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:40)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:40)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:40)
(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:40)(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)3(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)4(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10)( +2) =0(cid:40)
2
(cid:95)(cid:96)(cid:75)( +2) =16𝑥(cid:40) −16
2
(cid:92)(cid:35)(cid:75) 𝑥+2=±4(cid:40)
(cid:32)(cid:75) 𝑥=2(cid:40) = (cid:37)
(cid:22)2(cid:31)𝑥(cid:32)1 (cid:10)( +𝑥21) −=63( +1)(cid:40)
2
(cid:95)(cid:96)(cid:75)( +𝑥1) ( +1𝑥)=0(cid:40)
2
(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)𝑥(cid:75)( +−13)[𝑥( +1) ]=0(cid:40)
(cid:71) =0(cid:40)𝑥 +1=𝑥0(cid:40) −3
(cid:32)𝑥(cid:75)−2 =2(cid:40)𝑥 = (cid:37)
(cid:22)3(cid:31)𝑥(cid:32)1 (cid:10) 𝑥2 −1=0(cid:40)
2
(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:75)𝑥(−3𝑥)−(28+4)=0(cid:40)
(cid:71) =0(cid:40)𝑥−+74𝑥=0(cid:40)
(cid:32)𝑥(cid:75)−7 =7(cid:40)𝑥 = (cid:37)
(cid:22)4(cid:31)𝑥(cid:32)1 (cid:10)2 𝑥2 +−42=0(cid:40)
2
=2(cid:40) =𝑥 −(cid:40)3𝑥 =2(cid:40)
𝑎 = 𝑏 −=3 𝑐 ×2×2= <0(cid:40)
2 2
Δ(cid:35)(cid:36)𝑏(cid:212)−(cid:123)4𝑎(cid:129)𝑐 (cid:130)(cid:87)(−(cid:21)3) −4 −7
∴28(cid:21)(cid:22)24-25(cid:76)(cid:24)(cid:25)(cid:33)·(cid:16)(cid:106)(cid:228)(cid:229)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:66)(cid:120)(cid:145)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)36 +1=0(cid:37)
2
(2)
1𝑥 −12𝑥
+6=0(cid:37)
2
2
− 𝑥 −3𝑥
(3)( ) =2( )(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38) 𝑥 (cid:39) −5 (cid:20)(1) = 5−𝑥 = 1
6
𝑥1 𝑥2
(2) = + 21(cid:40) = 21
(3)𝑥1 =−5(cid:40)3 =3 𝑥2 −3−
𝑥1 𝑥2(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:40)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:40)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:176)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)
(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:35)(cid:36)(cid:72)(cid:122)(cid:103)( ) +1=0(cid:40)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:32)(cid:37)
2
(cid:22)2(cid:31)(cid:121)(cid:35)(cid:36)(cid:230)(cid:41)(cid:231)6𝑥(cid:95)(cid:96)−(cid:75)12𝑥 + =0(cid:40)(cid:65)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:32)(cid:37)
2
(cid:22)3(cid:31)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:40)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)𝑥(cid:57)(cid:86)(cid:32)6𝑥(cid:71)−1(cid:72)2(cid:37)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10)(cid:35)(cid:36)(cid:72)(cid:122)(cid:103)(cid:40)
( ) +1=0(cid:40)
2
6(𝑥 −1)2𝑥=0(cid:40)
2
∴ 6𝑥−1=0(cid:40)
∴6𝑥−1 1
(cid:32)(cid:75) = = (cid:37)
6
(cid:22)2(cid:31)𝑥(cid:32) 1 (cid:10)𝑥(cid:230) 2 (cid:41)(cid:231)(cid:95)(cid:96)(cid:75)(cid:40) + =0(cid:40)
2
=1(cid:40) =6(cid:40) = (cid:40)𝑥 6𝑥−12
𝑎 =6 𝑏 ×1×𝑐 ( −12)=84>0(cid:40)
2
∴Δ
=
±−484= ±−21221
(cid:40)
2 2
−6 −6
∴𝑥 = + 21(cid:40) = 21(cid:37)
∴(cid:22)𝑥31(cid:31)(cid:32)−(cid:10)3 (cid:35)(cid:36)(cid:61)(cid:62)𝑥(cid:75)2 (cid:40)−(3−) +2( )=0(cid:40)
2
(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:75)(cid:40)( )( )𝑥−=50(cid:40) 𝑥−5
(cid:32)(cid:75) =5(cid:40) 𝑥−=53(cid:21)𝑥−3
29(cid:21)𝑥(cid:22)124-25(cid:76)𝑥2(cid:24)(cid:25)(cid:33)·(cid:77)(cid:78)(cid:232)(cid:233)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)
(1) =0
2
(2)𝑥 −4𝑥−=5
2
(cid:15)(cid:38)(𝑥(cid:39)−4(cid:20))(1) 10=(𝑥5−(cid:40)4) = (cid:40)
(2) =4(cid:40)𝑥1=14 𝑥2 −1
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)𝑥2(cid:47)(cid:48)(cid:56)(cid:58)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:37)(cid:82)(cid:83)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:234)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:58)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:41)(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:103)( )[( ) ]=0(cid:40)(cid:70)(cid:115)(cid:103)(cid:124)(cid:125)(cid:50)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:70)(cid:32)(cid:50)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10)𝑥−(4 )𝑥(−4+−1)10=0(cid:40)
(cid:32)(cid:75)(cid:10) =5(cid:40) =𝑥−5(cid:37)𝑥
𝑥1 𝑥2 −1(cid:22)2(cid:31)(cid:32)(cid:10)(cid:95)(cid:96)(cid:40)(cid:75)(cid:10)( ) ( )=0(cid:40)
2
(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:40)(cid:75)(cid:10)( )[𝑥(−4 )−10]𝑥=−40(cid:40)
(cid:71)(cid:10) =0(cid:74) 𝑥−4=0𝑥(cid:40)−4 −10
(cid:32)(cid:75)𝑥(cid:10)−4 =4(cid:40)𝑥−1=414(cid:21)
30(cid:21)(cid:22)𝑥241-25(cid:76)(cid:24)𝑥2(cid:25)(cid:33)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) + =0(cid:37)
2
(2)𝑥2 2𝑥−3 =0(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)𝑥(cid:39)−(cid:20)4(𝑥1−)5 =1, =
(2) =2 1𝑥4 1 , = 𝑥2 14−3
2 2
+ 2−
(cid:15)(cid:41)𝑥1 (cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)𝑥(cid:45) 2 (cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:87)(cid:88)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:116)(cid:117)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:66)(cid:146)(cid:145)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:58)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) + =0(cid:40)
2
( +3)( )=0𝑥(cid:40) 2𝑥−3
∴ 𝑥+3=𝑥0−(cid:74)1 =0(cid:40)
∴𝑥 =1, =𝑥−1(cid:37)
(cid:22)∴2𝑥(cid:31)1 (cid:32)(cid:10)𝑥22 −3 =0(cid:40)
2
= = 𝑥 −=4𝑥5−(cid:40)5
𝑎 2=,𝑏 −4,𝑐= ×2×( )=56(cid:40)
2
∴Δ =4𝑏±−546𝑎
=
𝑐2±1164−
(cid:40)
4 −5
4 2
∴𝑥
(cid:32)(cid:75)(cid:10) =2 14, = 14 (cid:21)
2 2
+ 2−
31(cid:21)(cid:22)𝑥 24 1 -25(cid:76)(cid:24)(cid:25)𝑥2 (cid:33)·(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) + =0((cid:93)(cid:35)(cid:57))
2
(2)𝑥( 6)𝑥(−+7 1)=6
(cid:15)(cid:38)𝑥(cid:39)−4(cid:20)(𝑥1) = =1
(2) =5, 𝑥=1 −7,𝑥2
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)𝑥2(cid:44)(cid:47)−(cid:48)2(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:82)(cid:83)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:176)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:66)(cid:32)(cid:44)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:133)(cid:66)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:37)(cid:22)2(cid:31)(cid:133)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10)(cid:61)(cid:62)(cid:75)(cid:10) + =7(cid:40)
2
(cid:93)(cid:35)(cid:75)(cid:10) + +9=7+9(cid:40)𝑥 6𝑥
2
(cid:71)( +3)𝑥 =166𝑥(cid:40)
2
(cid:92)(cid:35)𝑥(cid:75)(cid:10) +3=±4(cid:40)
(cid:32)(cid:75)(cid:10) 𝑥= =1(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:230)𝑥(cid:235)1 (cid:9)−(cid:95)7(cid:96),𝑥2(cid:75)(cid:10) =6(cid:40)
2
(cid:61)(cid:62)(cid:100)(cid:201)(cid:75)(cid:10) 𝑥 −=3𝑥0−(cid:40)4
2
(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:75)(cid:10)𝑥( −3)𝑥(−1+02)=0(cid:40)
=0(cid:74) +𝑥−25=0𝑥(cid:40)
∴(cid:32)𝑥(cid:75)−5(cid:10) =𝑥5, = (cid:21)
32(cid:21)(cid:22)𝑥241-25(cid:76)𝑥(cid:24)2 (cid:25)−(cid:33)2·(cid:78)(cid:214)(cid:214)(cid:80)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) = ( )(cid:37)
(2)𝑥3−1 𝑥+11−𝑥=0(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)𝑥(cid:39)−(cid:20)4(𝑥1) =1, =
𝑥1 1 𝑥2 −1
(2) =1, =
3
𝑥1 𝑥2
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)—(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:188)(cid:215)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)—(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:40)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:58)(cid:82)(cid:83)(cid:67)(cid:7)
(cid:68)(cid:69)(cid:57)(cid:41)(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:188)(cid:215)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:67)(cid:7)(cid:68)(cid:69)(cid:57)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) = ( )(cid:40)
= ( )(cid:40)𝑥−1 𝑥 1−𝑥
∴𝑥−1+ −(𝑥 𝑥−)1=0(cid:40)
∴𝑥−1 𝑥+𝑥−11)=0(cid:40)
∴(𝑥−1=)(𝑥0(cid:74) +1=0(cid:40)
∴(cid:32)𝑥(cid:75)−1(cid:10) =𝑥1, = (cid:21)
(cid:22)2(cid:31)(cid:32)𝑥(cid:10)1 3 𝑥2 +−11=0(cid:40)
2
3 4 𝑥 + − 1 4 = 𝑥 0(cid:40)
3
2
∴ 𝑥 − 𝑥3 4 + 4 4 +1=0(cid:40)
3 9 9
2
∴ 𝑥 − 𝑥 −
3 2 = 1 (cid:40)
3 2 3
∴ 𝑥−
2 = 1 (cid:40)
3 2 9
∴ 𝑥− 2 =± 1 (cid:40)
3 3
∴𝑥−
1
=1, = (cid:21)
3
3 ∴ 3(cid:21)𝑥1 (cid:22)24- 𝑥 2 2 5(cid:76)(cid:24)(cid:25)(cid:33)·(cid:112)(cid:113)(cid:78)(cid:207)(cid:208)(cid:209)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)
(1) +1=0
2
(2)𝑥(−+8𝑥4)= +8
(cid:15)(cid:38)𝑥 (cid:39)𝑥 (cid:20)(1) 2=𝑥4+ 15(cid:40) = 15
(2) =2(cid:40)𝑥1= 𝑥2 4−
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)𝑥2(cid:47)(cid:48)−(cid:50)4 (cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:40)(cid:54)(cid:236)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:43)(cid:32)(cid:57)(cid:10)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:40)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:40)(cid:7)
(cid:69)(cid:57)(cid:40)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:40)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:240)(cid:88)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:21)
(cid:22)2(cid:31)(cid:87)(cid:88)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) +1=0
2
=1(cid:40) = (cid:40) 𝑥=−18 𝑥
∵𝑎 = 𝑏 −=8( 𝑐) ×1×1=60
2 2
∴Δ = 𝑏 ±−4𝑎𝑐 = −8( −)4± 60=8±2 15=2 4± 15 =4± 15
2 2 2 2
−𝑏 𝑏 −4𝑎𝑐 − −8
∴𝑥 =4+ 2𝑎 15(cid:74) = 15(cid:21)
∴(cid:22)𝑥21(cid:31)(cid:32)(cid:10) ( +4𝑥)2= 4−+8
( +4)=𝑥2𝑥( +4) 2𝑥
𝑥(𝑥+4) ( 𝑥+4) =0
𝑥( 𝑥+4)(−2 𝑥) =0
𝑥 =2(cid:74)𝑥−2= (cid:21)
∴34𝑥(cid:21)1 (cid:22)24-2𝑥52(cid:76)(cid:24)−4(cid:25)(cid:33)·(cid:78)(cid:214)(cid:214)(cid:80)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)
(1) = (cid:37)
2
(2)𝑥 + 𝑥 =0(cid:21)
2
𝑥 3𝑥−4(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(1) =1(cid:40) =0
(2) =1(cid:40)𝑥1= 𝑥2
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:22)1𝑥(cid:31)2 (cid:65)−(cid:66)4(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:218)(cid:219)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:218)(cid:219)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:43)(cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:86)(cid:35)(cid:36)(cid:87)(cid:40)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:145)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) = ,
2
=0 ∵𝑥 𝑥
2
∴𝑥(−𝑥 )=0
∴(cid:32)𝑥(cid:75)𝑥−1=1(cid:40) =0(cid:21)
(cid:22)2(cid:31)𝑥(cid:32)1 (cid:10) 𝑥+2 =0(cid:40)
2
( )( +∵𝑥4)=3𝑥0−4
∴(cid:32)𝑥(cid:75)−1 =𝑥1(cid:40) = (cid:21)
35(cid:21)𝑥(cid:22)124-25(cid:76)𝑥2(cid:24)(cid:25)−(cid:33)4·(cid:112)(cid:113)(cid:78)(cid:207)(cid:208)(cid:209)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:66)(cid:154)(cid:155)(cid:127)(cid:89)(cid:57)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) =0
2
(2)𝑥2 −2𝑥−3 =0
2
(cid:15)(cid:38)𝑥(cid:39)−(cid:20)3(𝑥1−)2 =3, =
1 𝑥1 𝑥2 −1
(2) = , =2
2
𝑥1 − 𝑥2
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:54)(cid:55)(cid:154)(cid:155)(cid:127)(cid:89)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:102)(cid:35)(cid:36)(cid:171)(cid:139)(cid:65)(cid:66)(cid:154)(cid:155)(cid:127)(cid:89)(cid:57)(cid:41)(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:40)(cid:70)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:102)(cid:35)(cid:36)(cid:171)(cid:139)(cid:65)(cid:66)(cid:154)(cid:155)(cid:127)(cid:89)(cid:57)(cid:41)(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:40)(cid:70)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) =0(cid:40)
2
( )( +1)=0(cid:40)∵𝑥 −2𝑥−3
∴ 𝑥+−31=𝑥0(cid:74) =0(cid:40)
∴(cid:32)𝑥(cid:75) =3, 𝑥−=3 (cid:37)
(cid:22)2(cid:31)𝑥(cid:32)1 (cid:10) 𝑥22 −1 =0(cid:40)
2
( +1)(∵ 𝑥 )−=3𝑥0−(cid:40)2
∴ 2𝑥+1=𝑥0−(cid:74)2 =0(cid:40)
∴ (cid:32) 2 (cid:75) 𝑥 = 1 , 𝑥− = 2 2(cid:21)
2
𝑥1 − 𝑥236(cid:21)(cid:22)24-25(cid:76)(cid:24)(cid:25)(cid:33)·(cid:158)(cid:159)·(cid:29)(cid:132)(cid:31)(cid:66)(cid:120)(cid:145)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)2 +1) =0
2
(2) (𝑥 +3−=4 0
2
(3)𝑥( −2)𝑥( +3)=
(4)3𝑥−1 2𝑥+5=7 𝑥−1
2
(5) 𝑥 −6𝑥2 +2=0
2
𝑥 8−2 𝑥
(6) + =
2𝑥
2
𝑥 −2𝑥 2−𝑥 −1
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(1) = 2 (cid:40) = 2
(2)(cid:241)(cid:129)(cid:130)(cid:87)𝑥1 −1 𝑥2 − −1
(3) =1(cid:40) =
(4) 𝑥1 =1+ 𝑥1 2 5 (cid:40) −1 = 15
3 3
𝑥1 𝑥2 1−
(5) = = 2
(6)𝑥1= 𝑥2
(cid:15)(cid:41)𝑥 (cid:42)(cid:20)−4(cid:43)(cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:176)(cid:41)(cid:69)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:10)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:40)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:40)
(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:40)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:176)(cid:41)(cid:69)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:242)(cid:87)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:40)
(cid:22)1(cid:31)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:136)(cid:115)(cid:243)(cid:40)(cid:70)(cid:65)(cid:66)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:21)
(cid:22)2(cid:31)(cid:87)(cid:88)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:184)(cid:152)(cid:69) = (cid:184)(cid:244)(cid:87)(cid:56)(cid:205)(cid:206)(cid:21)
2
(cid:22)3(cid:31)(cid:121)(cid:227)(cid:245)(cid:61)(cid:62)(cid:40)(cid:67)(cid:195)(cid:7)(cid:68)(cid:69)Δ(cid:40)(cid:118)𝑏(cid:119)−(cid:68)4(cid:69)𝑎𝑐(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:40)(cid:71)(cid:72)(cid:32)(cid:75)(cid:38)(cid:39)(cid:21)
(cid:22)4(cid:31)(cid:118)(cid:119)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:22)5(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:182)(cid:27)(cid:111)(cid:35)(cid:7)(cid:69)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:86)(cid:32)(cid:21)
(cid:22)6(cid:31)(cid:60)(cid:246)(cid:41)(cid:69)(cid:122)(cid:105)(cid:40)(cid:63)(cid:64)(cid:230)(cid:41)(cid:231)(cid:115)(cid:103)(cid:95)(cid:69)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:86)(cid:32)(cid:40)(cid:247)(cid:64)(cid:248)(cid:242)(cid:249)(cid:87)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10)2( +1) =0(cid:40)
2
2( +1) =4(cid:40) 𝑥 −4
2
∴( 𝑥+1) =2(cid:40)
2
∴ 𝑥+1=± 2(cid:21)
∴𝑥 = 2 = 2 (cid:37)
∴(cid:22)𝑥21(cid:31)(cid:32)(cid:10)−1 𝑥2 +−3=−01(cid:40)
2
=( )𝑥 −2×𝑥1×3= = <0(cid:21)
2
∴Δ −2 −4 4−12 −8<0(cid:40)
∵(cid:189)Δ (cid:35)(cid:36)(cid:241)(cid:129)(cid:130)(cid:87)(cid:21)
∴(cid:22)3(cid:31)(cid:32)(cid:10)( )( +3)= (cid:40)
𝑥+−1 2𝑥 =0𝑥(cid:40)−1
∴(𝑥−1)(2𝑥+3)−(𝑥=−10)(cid:40)
∴(𝑥−1)(2𝑥+32−)=1)0(cid:40)
∴(𝑥−1=)(20𝑥(cid:74) +2=0(cid:40)
∴(cid:32)𝑥(cid:75)−1(cid:10) =21𝑥(cid:40) = (cid:37)
(cid:22)4(cid:31)(cid:32)𝑥(cid:10)1 3 𝑥2+5−=17(cid:40)
2
3 +𝑥 −6=𝑥 0(cid:40)
2
∴ 3𝑥 −6𝑥 5−=70(cid:40)
2
∴ =𝑥 −6𝑥−2=( ) ×3×( )=36+24=60(cid:40)
2 2
Δ
=
𝑏6±−46𝑎0𝑐 =6±−2615= −43± 15
(cid:40)
−2
2×3 6 3
∴𝑥
15 15
=1+ (cid:40) = (cid:37)
3 3
∴(cid:22)𝑥 5 1 (cid:31)(cid:32)(cid:37) 𝑥2 2 + 1 2 − =0 (cid:40)
2
𝑥 −2 𝑥
2) =0(cid:40)
2
∴(cid:32)(𝑥(cid:75)− = = 2(cid:37)
𝑥1 𝑥28
(cid:22)6(cid:31)(cid:32)(cid:10) + = (cid:40)
2𝑥
2
=
𝑥 −2𝑥
(
2−𝑥 )(cid:40)−1
∴8−2𝑥⋅𝑥= −𝑥+𝑥−2(cid:40)
2 2
∴8−+2𝑥 −=𝑥0(cid:40)2𝑥
2
∴𝑥( +24𝑥)−( 8 )=0(cid:40)
(cid:32)∴ 𝑥(cid:75) = 𝑥−(cid:74)2 =2(cid:40)
(cid:248)(cid:242)𝑥(cid:40)(cid:145)−4=2𝑥(cid:141)(cid:40) ( )=0(cid:40)(cid:58)(cid:249)(cid:87)(cid:40)(cid:250)(cid:230)(cid:37)
(cid:145) = 𝑥(cid:141)(cid:40) ( 𝑥)𝑥=−20(cid:40)
(cid:187)𝑥(cid:188)(cid:94)−(cid:35)4(cid:36)(cid:56)(cid:32)𝑥 (cid:58)𝑥−2= (cid:21)
37(cid:21)(cid:22)24-25(cid:76)(cid:24)(cid:25)𝑥(cid:33)·−(cid:77)4(cid:78)(cid:251)(cid:80)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) + =0
2
𝑥 2𝑥(2) =0
2
(cid:15)(cid:38)𝑥 (cid:39)−3(cid:20)𝑥(−14) =0(cid:40) =
(2) =4(cid:40)𝑥1= 𝑥2 −2
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)𝑥2(cid:45)(cid:46)−(cid:47)1 (cid:48)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:252)(cid:238)(cid:135)(cid:66)(cid:35)(cid:57)(cid:10)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:136)(cid:68)(cid:69)
(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:136)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:136)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:40)(cid:253)(cid:100)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:100)(cid:120)(cid:136)(cid:243)(cid:254)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:38)(cid:40)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:32)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:38)(cid:40)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:32)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) + =0(cid:40)
2
( +2) =0 𝑥 2𝑥
𝑥 𝑥=0(cid:40) = (cid:37)
𝑥(cid:22)12(cid:31)(cid:32)(cid:10)𝑥2 −2 =0(cid:40)
2
( )( +𝑥1)−=3𝑥0−4
𝑥−=44(cid:40)𝑥 = (cid:21)
𝑥381(cid:21)(cid:22)24𝑥-225(cid:76)−(cid:24)1(cid:25)(cid:33)·(cid:112)(cid:113)(cid:78)(cid:207)(cid:208)(cid:209)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)
(1) =0
2
(2)𝑥 −( 2𝑥+−31)= +2
(cid:15)(cid:38)3𝑥(cid:39)2(cid:20)𝑥(1) =43𝑥(cid:40) = (cid:37)
(2) = 2 (cid:40) 𝑥1 = 1 𝑥2 −1
3 2
(cid:15)(cid:41)𝑥1 (cid:42)(cid:20)(cid:43)𝑥(cid:44) 2 (cid:47)(cid:48)−(cid:56)(cid:58)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:82)(cid:83)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:60)(cid:95)(cid:96)(cid:183)(cid:50)(cid:104)(cid:105)(cid:69)(cid:40)(cid:70)(cid:65)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) =0(cid:40)
2
( )( +1)=0(cid:40)𝑥 −2𝑥−3
(cid:90)𝑥−3 𝑥=0(cid:74) +1=0(cid:40)
(cid:32)𝑥(cid:75)−(cid:10)3 =3𝑥(cid:40) = (cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:32)𝑥(cid:10)1 ( 𝑥+2 1)−=1 +2(cid:40)
(cid:95)(cid:96)(cid:75)(cid:10)63𝑥 2𝑥 =0(cid:40)4𝑥
2
(cid:90) =( 𝑥) −𝑥−×26×( )=49>0(cid:40)
2
Δ −1 −4 −2=1± 49= 1±7 (cid:40)
12 12
∴𝑥
2 1
(cid:32)(cid:75)(cid:10) = (cid:40) = (cid:21)
3 2
39(cid:21)(cid:22)𝑥 24 1 -25(cid:76)(cid:24)𝑥2 (cid:25)(cid:33)− ·(cid:158)(cid:159)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) +2) ( +2)=0
2
(2)(𝑥( ) −5=𝑥2( )
(cid:15)(cid:38)𝑥 (cid:39)𝑥−(cid:20)4(1−)6 = 𝑥−(cid:40)1 =3
1 2
(2) =3+𝑥13, −2= 𝑥 13
1 2
(cid:15)(cid:41)𝑥 (cid:42)(cid:20)(cid:189)(cid:44)(cid:47)(cid:48)𝑥 (cid:32)(cid:50)3−(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:122)(cid:105)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:115)(cid:103)(cid:50)(cid:104)(cid:105)(cid:69)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) +2) ( +2)=0(cid:40)
2
( +2)[ + ](𝑥=0(cid:40) −5 𝑥
∴(𝑥+2)((𝑥 )2=)−05(cid:40)
∴ 𝑥+2=𝑥0−(cid:74)3 =0(cid:40)
∴(cid:32)𝑥(cid:75) = (cid:40)𝑥−3=3(cid:37)
1 2
(cid:22)2(cid:31)𝑥(cid:32)(cid:10)−2( 𝑥) =2( )(cid:40)
𝑥=𝑥−0(cid:40)4 −6 𝑥−1
2
∴(cid:90)𝑥 −=6𝑥−4= = (cid:40)
𝑎= 1,𝑏 −=6,𝑐( −)4 ×1×( )=52(cid:40)
2 2
∵Δ =6𝑏±−542𝑎
=
𝑐
3±
−6
13(cid:40)
−4 −4
2×1
∴𝑥
(cid:71) =3+ 13, = 13(cid:21)
1 2
40𝑥(cid:21)(cid:22)24-25(cid:76)(cid:24)𝑥(cid:25)(cid:33)3·−(cid:158)(cid:159)(cid:16)(cid:255)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:256)(cid:66)(cid:120)(cid:145)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)2 =0(cid:37)
2
(2)(𝑥 −)4(𝑥−1+1)=5(cid:21)
(cid:15)(cid:38) 𝑥 (cid:39) −1 (cid:20)( 2 1 𝑥 ) =2 6, = 6
2 2
+ 2−
𝑥1 𝑥2
3
(2) =2, =
2
𝑥1 𝑥2 −
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:40)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:37)(cid:22)1(cid:31)(cid:87)(cid:88)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:72)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:60)(cid:115)(cid:243)(cid:40)(cid:63)(cid:64)(cid:70)(cid:87)(cid:88)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:72)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10)2 =0
2
= = = 𝑥(cid:40)−4𝑥−1
∵𝑎 =2,𝑏 −4=,𝑐( −)1 ×2×( )=24>0(cid:40)
2 2
∴Δ
=
𝑏 ±−4𝑎𝑐
=
−44± −244
=
2± 6
(cid:40)
−1
2 4 2
−𝑏 𝑏 −4𝑎𝑐
∴𝑥 2𝑎
=2 6, = 6 (cid:37)
2 2
+ 2−
∴(cid:22)𝑥 2 1 (cid:31)(cid:32)(cid:10)( 𝑥2 )( +1)=5
(cid:115)(cid:243)(cid:75)(cid:10)2 𝑥−1 2𝑥=0(cid:40)
2
( )( 𝑥+3−)𝑥=−60
𝑥−2 2𝑥 3
(cid:32)(cid:75)(cid:10) =2, = (cid:21)
2
41(cid:21)(cid:22)𝑥
24
1 -25(cid:23)𝑥(cid:24) 2 (cid:25)−(cid:33)·(cid:257)(cid:143)(cid:258)(cid:259)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)
(1) =0
2
(2)𝑥 −3𝑥−5 =0
2
(cid:15)(cid:38) 𝑥 (cid:39) −4 (cid:20) 𝑥 ( − 1 1 ) 2 =3 29, = 29
2 2
+ 3−
𝑥1 𝑥2
(2) = =6
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)−(cid:189)2,𝑥(cid:44)2(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:58)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) =0
2
=1(cid:40) = (cid:40) 𝑥=−3𝑥(cid:40)−5
∵𝑎 = 𝑏 −=3 𝑐 −5×1× =29
2 2
∴
(cid:94)
Δ
(cid:35)
𝑏
(cid:36)
−
(cid:56)
4
(cid:32)
𝑎𝑐
(cid:103)(cid:10)
(−3
=
) −3429,
=
(−5)29
2 2
+ 3−
∴(cid:22)2(cid:31) 𝑥1 =0(cid:40) 𝑥2
2
+∵𝑥 −4𝑥−=120(cid:40)
∴(𝑥 =2)(𝑥−6=) 6(cid:40)
(cid:260)∴(cid:94)𝑥1(cid:35)(cid:36)−(cid:56)2,𝑥(cid:87)2(cid:103) = =6
𝑥1 −2,𝑥242(cid:21)(cid:22)24-25(cid:76)(cid:24)(cid:25)(cid:33)·(cid:158)(cid:159)·(cid:29)(cid:132)(cid:31)(cid:218)(cid:219)(cid:10)
(1)( +2) ( +2)=12
2 2 2
𝑥 1−4 𝑥
(2) ( ) =8800
2
(cid:15)(cid:38)𝑥 (cid:39)12(cid:20)0− (1) 𝑥 = − ± 60 2
(2) =220,𝑥 =80
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)𝑥2(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:261) = +2(cid:40)(cid:90)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:115)(cid:103) =0(cid:40)(cid:75)(cid:165) =6(cid:74) = (cid:40)(cid:145) =6(cid:141) +2=6(cid:40)(cid:32)(cid:75)
2 2 2
=±2(cid:37)𝑦(cid:145)𝑥= (cid:141) +2= (cid:40)𝑦(cid:35)−(cid:36)4𝑦(cid:241)−(cid:129)12(cid:130)(cid:32)(cid:37)(cid:71)(cid:72)(cid:75)𝑦 (cid:165)(cid:38)(cid:39)𝑦(cid:37) −2 𝑦 𝑥
2
𝑥(cid:22)2(cid:31)(cid:95)(cid:96)(cid:35)𝑦(cid:36)(cid:75)−(cid:165)2 𝑥 +−127600=0(cid:40)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
2
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10)𝑥( −+3020)𝑥 ( +2)=12
2 2 2
(cid:261) = +2(cid:40)(cid:90)(cid:94)(cid:35)𝑥(cid:36)(cid:115)(cid:103)−4 𝑥 =0(cid:40)
2 2
(𝑦 𝑥)( +2) =0 𝑦 −4𝑦−12
∴(cid:32)(cid:75)𝑦−6=6𝑦(cid:74) = (cid:40)
(cid:145) =𝑦 6(cid:141) 𝑦+2=−26(cid:40)(cid:32)(cid:75) =±2(cid:37)
2
(cid:145)𝑦= (cid:141)𝑥 +2= (cid:40)(cid:35)𝑥(cid:36)(cid:241)(cid:129)(cid:130)(cid:32)(cid:37)
2
𝑦=±−22(cid:37)𝑥 −2
(cid:22) ∴ 2 𝑥 (cid:31)(cid:32)(cid:10) 1 ( ) =8800
2
1 𝑥 120− 𝑥−60
+ =8800
2
2
120𝑥− 𝑥 30𝑥
+17600=0
2
𝑥( −300)𝑥( ) =0
𝑥−220=0𝑥(cid:74)−80 =0
𝑥(cid:32)−(cid:75)22(cid:10)0 =2𝑥2−0,80=80(cid:21)
43(cid:21)(cid:22)𝑥241-25(cid:76)(cid:24)𝑥(cid:25)2 (cid:33)·(cid:112)(cid:113)(cid:78)(cid:18)(cid:159)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:66)(cid:120)(cid:145)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) =0(cid:37)
2
(2)𝑥 −4𝑥−8= (cid:37)
(3)35𝑥(𝑥−1)= 2+(11−(cid:21)𝑥)
2
(cid:15)(cid:38)𝑥(cid:39)−(cid:20)3(𝑥1) 𝑥=2+2 3(cid:40) = 3
(2)
=1(cid:40)𝑥1
=
2 𝑥2 2−2
3
𝑥1 𝑥2 −(3) =1(cid:40) = 1
5
𝑥1 𝑥2 −
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:118)(cid:119)(cid:100)(cid:120)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:84)(cid:85)(cid:218)(cid:219)(cid:58)(cid:32)(cid:189)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)3(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) =0(cid:40)
2
=8(cid:40) ∵𝑥 −4𝑥−8
2
∴𝑥 −4𝑥+4=8+4(cid:40)(cid:71)( ) =12(cid:40)
2 2
∴𝑥 −4=𝑥±2 3(cid:40) 𝑥−2
∴𝑥−=2 2+2 3(cid:40) = 3(cid:37)
∴(cid:22)𝑥21(cid:31)(cid:32)(cid:10) 𝑥2 =2−2 (cid:40)
∵+3𝑥(𝑥−1)=02(cid:40)(1−𝑥)
∴3(𝑥(𝑥−)(1) +22()𝑥−=10)(cid:40)
∴ 𝑥−1=30𝑥(cid:74) +2=0(cid:40)
∴𝑥−1 3𝑥 2
=1(cid:40) = (cid:37)
3
(cid:22)∴𝑥 3 1 (cid:31)(cid:32)(cid:10)𝑥2 5 − = +1(cid:40)
2
5 ∵ =𝑥 0−(cid:40)3𝑥 𝑥
2
∴(𝑥 −+41𝑥)−(1 )=0(cid:40)
∴ 5𝑥+1=𝑥0−(cid:74)1 =0(cid:40)
∴5𝑥 𝑥−11
=1(cid:40) = (cid:21)
5
∴ 44 𝑥(cid:21) 1 (cid:22)24-2 𝑥 5 2 (cid:76)(cid:24)−(cid:25)(cid:33)·(cid:112)(cid:113)(cid:78)(cid:207)(cid:208)(cid:209)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)
(1) + +1=4
2
(2)𝑥 +2𝑥 =0
2
(cid:15)(cid:38)𝑥 (cid:39)(cid:20)𝑥−(11)2 = =1
(2) = 𝑥1=3−3,𝑥2
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)−(cid:43)4,𝑥(cid:44)2(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:202)(cid:262)(cid:40)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:252)(cid:238)(cid:135)(cid:66)(cid:35)(cid:57)(cid:10)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:136)
(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:136)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:136)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:40)(cid:253)(cid:100)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:100)(cid:120)(cid:136)(cid:243)(cid:254)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:38)(cid:40)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:32)(cid:37)(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:38)(cid:40)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:32)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) + +1=4
2
( +1) =4 𝑥 2𝑥
2
𝑥+1=2(cid:74) +1= (cid:40)
𝑥(cid:32)(cid:75)(cid:10) =𝑥 =−12(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:32)𝑥(cid:10)1 −+3,𝑥2 =0
2
+ 𝑥 =𝑥−012
(𝑥+44=)(𝑥0−(cid:74)3) =0
𝑥(cid:32)(cid:75) = 𝑥−3=3
45(cid:21)𝑥(cid:22)124-−254(cid:76),𝑥2(cid:24)(cid:25)(cid:33)·(cid:112)(cid:113)(cid:78)(cid:207)(cid:208)(cid:209)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)
(1) + =0(cid:37)
2
(2)𝑥 5𝑥 =0(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)𝑥 (cid:39)−2(cid:20)𝑥(−15) =0(cid:40) =
(2) =1+𝑥1 6, = 𝑥2 6−(cid:21)5
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:45)𝑥(cid:46)2 (cid:47)1(cid:48)−(cid:56)(cid:58)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) + =0
2
( +5) =0 𝑥 5𝑥
𝑥 𝑥=0(cid:40) = (cid:37)
𝑥(cid:22)12(cid:31)(cid:32)(cid:10)𝑥2 −5 =0
2
+1𝑥=−52+𝑥−15
2
𝑥( −2)𝑥 =6
2
𝑥−1=± 6
𝑥−=1 1+ 6, = 6(cid:21)
𝑥461(cid:21)(cid:22)24-25𝑥(cid:76)2(cid:24)(cid:25)1−(cid:33)·(cid:147)(cid:148)(cid:263)(cid:264)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:66)(cid:120)(cid:145)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)
(1) =
2
(2)𝑥( −8) =2𝑥2( )
2
(3)2𝑥−2 +5𝑥=−02(cid:21)
2
𝑥 −8𝑥(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(1) = =4
(2) =2, 𝑥=1 4 −2,𝑥2
(3)
𝑥1
= 2
𝑥2
6 (cid:40) = 6
2 2
+ 2−
(cid:15)(cid:41)𝑥1 (cid:42)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)𝑥(cid:65) 2 (cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:22)3(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:43)(cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:40)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:87)(cid:40)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:145)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) = (cid:40)
2
=0 ∵𝑥 −8 2𝑥
2
∴𝑥( −+22𝑥)−(8 )=0(cid:40)
(cid:32)∴ 𝑥(cid:75) =𝑥−4 =4(cid:21)
(cid:22)2(cid:31)𝑥(cid:32)1 (cid:10)−2(,𝑥2 ) =2( )(cid:40)
2
( ) ∵(𝑥−2)=0 𝑥−2
2
∴(𝑥−2)(−2 𝑥)−=20(cid:40)
∴(cid:32)𝑥(cid:75)−2 =𝑥−2,4 =4(cid:21)
(cid:22)3(cid:31)𝑥(cid:32)1 (cid:10) 𝑥22 +5=0,
2
(cid:186)(cid:222)(cid:223)(cid:40) ∵=𝑥 −8=𝑥 =5, =( ) ×2×5=24(cid:265)0
2 2
=8±2𝑎6= 24,±𝑏 6
(cid:40)
−8,𝑐 𝑏 −4𝑎𝑐 −8 −4
4 2
∴𝑥
2 6 6
(cid:32)(cid:75) = (cid:40) = (cid:21)
2 2
+ 2−
47(cid:21)𝑥(cid:22) 1 24-25(cid:76)(cid:24)𝑥(cid:25) 2 (cid:33)·(cid:142)(cid:143)(cid:266)(cid:107)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:66)(cid:178)(cid:179)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) =0(cid:22)(cid:66)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:31)
2
(2)𝑥2 −4𝑥−1+8=0(cid:22)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:31)
2
(3)5𝑥( −9)𝑥 = (cid:22)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:31)
2 2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)𝑥−(cid:20)3(1) 𝑥=−95+2(cid:40) = 5+2
(2) =
9 1𝑥7 1
(cid:40) =
17𝑥2 −
4 4
+ 9−
𝑥1 𝑥2
(3) =3(cid:40) = 9
2
𝑥1 𝑥2
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:40)(cid:54)(cid:81)(cid:267)(cid:82)(cid:83)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:116)(cid:152)(cid:58)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:72)(cid:188)(cid:18)(cid:18)(cid:268)(cid:269)(cid:218)(cid:219)(cid:270)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:87)(cid:88)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:180)(cid:181)(cid:84)(cid:85)(cid:93)(cid:35)(cid:40)(cid:75)(cid:153)( ) =5(cid:40)(cid:70)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
2
𝑥−2 ±
(cid:22)2(cid:31)(cid:271)(cid:60)(cid:86)(cid:153) = =( ) ×2×8=17>0(cid:40)(cid:70)(cid:272)(cid:66)(cid:7)(cid:69) = (cid:40)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:32)(cid:37)
2
2 2 −𝑏 𝑏 −4𝑎𝑐
(cid:22)3(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)Δ(cid:41)(cid:32)𝑏(cid:57)−(cid:32)4(cid:50)𝑎𝑐(cid:51)(cid:52)−(cid:53)9(cid:35)(cid:36)−4(cid:40)(cid:67)(cid:195)(cid:7)(cid:68)(cid:69)(cid:71)(cid:72)(cid:21) 𝑥 2𝑎
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) =0
2
=1 𝑥 −4𝑥−1
2
𝑥 −4𝑥+4=1+4
2
𝑥( −4)𝑥 =5
2
𝑥−=2 5+2(cid:40) = 5+2(cid:37)
𝑥(cid:22)12(cid:31)(cid:32)(cid:10)2 𝑥2 +−8=0
2
= 𝑥=−(9𝑥 ) ×2×8=17>0(cid:40)
2 2
Δ 9𝑏±−4𝑎1𝑐7 9−±9 −174
= =
2×2 4
𝑥
9 17 17
= (cid:40) = (cid:37)
4 4
+ 9−
𝑥(cid:22) 1 3(cid:31)5( )𝑥2 =
2 2
5( )𝑥−(3 )𝑥=−09
2 2
5(𝑥−3) −(𝑥+−39)( ) =0
2
( 𝑥−3) 5−( 𝑥 ) ( 𝑥+−33) =0
(𝑥−3)( 𝑥−3)−=𝑥0
𝑥−3=04(cid:40)𝑥−18 =0(cid:40)
𝑥−3 4𝑥−918
=3(cid:40) = (cid:21)
2
𝑥 48 1 (cid:21)(cid:22)24 𝑥 -2 2 5(cid:76)(cid:24)(cid:25)(cid:33)·(cid:142)(cid:143)(cid:191)(cid:192)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:66)(cid:178)(cid:179)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)2 =0(cid:22)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:31)
2
(2)3𝑥 −8𝑥−+11=0(cid:22)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:31)
2
(3) 𝑥 −5𝑥 =0(cid:22)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:31)
2
(4)𝑥2(−6𝑥−)2=7 9 (cid:22)(cid:66)(cid:120)(cid:145)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:31)
2
(cid:15)(cid:38)(cid:39) 3𝑥 (cid:20) −2 (1) = 𝑥4−342 (cid:40) = 2
2 2
1 + 2 4−3
𝑥 𝑥
(2) = 5 13 (cid:40) = 13
6 6
+ 5−
𝑥1 𝑥2(3) =9(cid:40) =
𝑥1 2 𝑥2 −3
(4) = (cid:40) =0
3
(cid:15)(cid:41)𝑥1 (cid:42)(cid:20)(cid:43)𝑥(cid:44) 2 (cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:21)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:135)(cid:66)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:123)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:40)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:40)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:40)
(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:40)(cid:46)(cid:87)(cid:88)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:116)(cid:117)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:66)(cid:100)(cid:120)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:102) (cid:61)(cid:165)(cid:128)(cid:9)(cid:56)(cid:166)(cid:139)(cid:40)(cid:35)(cid:36)(cid:124)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:273)(cid:188)2(cid:102)(cid:52)(cid:53)(cid:62)(cid:168)(cid:130)(cid:115)(cid:103)1(cid:40)(cid:63)(cid:64)(cid:128)(cid:9)(cid:124)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:167)(cid:26)(cid:50)(cid:53)(cid:62)(cid:50)(cid:169)
(cid:56)(cid:111)(cid:35)(cid:40)−(cid:70)1(cid:92)(cid:35)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:271)(cid:60)(cid:274)(cid:153)(cid:35)(cid:36)(cid:30)a(cid:136)b(cid:176)c(cid:56)(cid:275)(cid:40)(cid:86)(cid:153) (cid:40)(cid:84)(cid:170)(cid:276)(cid:277)(cid:86)(cid:87)(cid:7)(cid:69)(cid:86)(cid:153)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)3(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:154)(cid:155)(cid:127)(cid:89)(cid:57)(cid:40)(cid:121)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:171)(cid:139)(cid:95)(cid:96)(cid:103)Δ(cid:124)(cid:125)(cid:50)(cid:53)(cid:68)(cid:69)(cid:56)(cid:89)(cid:278)(cid:40)(cid:247)(cid:64)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:50)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)4(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:111)(cid:35)(cid:279)(cid:7)(cid:69)(cid:121)(cid:35)(cid:36)(cid:166)(cid:139)(cid:41)(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:40)(cid:70)(cid:61)(cid:62)(cid:40)(cid:67)(cid:195)(cid:7)(cid:68)(cid:69)(cid:40)(cid:84)(cid:170)(cid:95)(cid:96)(cid:103)(cid:124)(cid:125)(cid:50)(cid:53)(cid:68)(cid:69)(cid:56)(cid:89)(cid:278)(cid:40)(cid:247)(cid:64)
(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:50)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10)2 =0(cid:40)
2
(cid:61)(cid:62)(cid:75)(cid:40)2 =1𝑥(cid:40)−8𝑥−1
2
𝑥1 −8𝑥
= (cid:40)
2
2
∴𝑥 −4𝑥
+2 = 1 +2 (cid:40)
2
2 2 2
∴𝑥 −4𝑥
9
(cid:90)( ) = (cid:40)
2
2
𝑥−2
3 2 3 2
= (cid:74) = (cid:40)
2 2
∴𝑥−2 𝑥−2 −
4 3 2 2
(cid:32)(cid:75) = (cid:40) = (cid:37)
2 2
1 + 2 4−3
(cid:22)2(cid:31)𝑥(cid:32)(cid:10)3 𝑥+1=0(cid:40)
2
=3(cid:40) 𝑥=−5𝑥(cid:40) =1(cid:40)
∵𝑎 = 𝑏 −=5 𝑐 ×3×1=13>0(cid:40)
2 2
∴(cid:35)Δ(cid:36)(cid:123)𝑏(cid:124)−(cid:125)4𝑎(cid:126)𝑐(cid:127)(cid:128)(−(cid:56)5)(cid:129)−(cid:130)4(cid:87)(cid:40)
∴ = ± = 5± 13 (cid:40)
2 6
−𝑏 𝑏 −4𝑎𝑐
∴𝑥 2𝑎
5 13 13
= (cid:40) = (cid:37)
6 6
+ 5−
(cid:22)∴3𝑥(cid:31) 1 (cid:32)(cid:10) 𝑥2 =0(cid:40)
2
( )( +∵𝑥3)−=6𝑥0−(cid:40)27
∴ 𝑥−9=𝑥0(cid:74) +3=0(cid:40)
∴𝑥−9 𝑥=9(cid:40) = (cid:37)
(cid:22)∴𝑥41(cid:31)(cid:32)(cid:10)𝑥22( −3)=9 (cid:40)
2
2( )=(3𝑥−2)( +𝑥 2−)4(cid:40)
2(3𝑥−2) ( 3𝑥−)2( 3𝑥+2)=0(cid:40)
( 3𝑥−2)(− 3𝑥−2)=3𝑥0(cid:40)
3𝑥−2=20−(cid:74)3𝑥−2 =0(cid:40)
3𝑥−2 2 2−3𝑥−2
= (cid:40) =0(cid:21)
3
∴ 49 𝑥(cid:21) 1 (cid:22)24- 𝑥 2 2 5(cid:76)(cid:24)(cid:25)(cid:33)·(cid:77)(cid:78)(cid:232)(cid:233)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)2( ) =18(cid:37)
2
(2)( 𝑥−2) =( +1)( )(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)𝑥(cid:39)−3(cid:20)(1) 2=𝑥 5(cid:40) 𝑥−=3 (cid:37)
(2) =3(cid:40)𝑥1= (cid:21)𝑥2 −1
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)𝑥2(cid:47)(cid:48)−(cid:49)4 (cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:58)(cid:54)(cid:280)(cid:135)(cid:281)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:40)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:136)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:136)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:136)
(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:215)(cid:282)(cid:217)(cid:82)(cid:83)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10)2( ) =18
2
( ) =9(cid:40) 𝑥−2
2
𝑥−2=±3(cid:40)
𝑥−2=5(cid:40) = (cid:37)
(cid:22)∴𝑥21(cid:31)(cid:32)(cid:10)𝑥(2 −) 1=( +1)( )(cid:40)
2
( ) ( 𝑥−+31)( 2𝑥) =0 𝑥−3
2
(𝑥−3) −( 2𝑥) ( 𝑥+−13) =0
(𝑥−3)( 𝑥−3)−=20𝑥(cid:40)
𝑥−3=−0(cid:74)𝑥−4 =0(cid:40)
𝑥−3=3(cid:40)−𝑥=−4 (cid:21)
5∴0𝑥(cid:21)1 (cid:22)24-2𝑥52(cid:76)(cid:24)−4(cid:25)(cid:33)·(cid:142)(cid:143)(cid:220)(cid:221)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)
(1)3 =
2
(2) 𝑥 =2−(5𝑥 )
2
2𝑥−6 𝑥−31
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(1) = (cid:40) =
3
(2)
=3(cid:40)𝑥1
=5
𝑥2 −2
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)𝑥2(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:55)(cid:283)(cid:172)(cid:284)(cid:40)(cid:285)(cid:215)(cid:165)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:188)(cid:215)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:37)(cid:282)(cid:217)(cid:82)(cid:83)(cid:127)(cid:3)(cid:286)(cid:287)(cid:172)(cid:284)
(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:87)(cid:88)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:84)(cid:85)(cid:288)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:133)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:84)(cid:85)(cid:288)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10)3 = (cid:40)
2
3 + =0(cid:40) 𝑥 2−5𝑥
2
∴ 𝑥 5𝑥=−25 ×3×( )=49>0(cid:40)
2 2
∴𝑏
=
−4𝑎±𝑐 −4
=
± 49−
(cid:40)
2
2 2×3
−𝑏 𝑏 −4𝑎𝑐 −5
∴𝑥 12𝑎
= (cid:40) = (cid:21)
3
(cid:22)∴ 2(cid:31)𝑥1 (cid:32)(cid:10) 𝑥2 = − ( 2 ) (cid:40)
2
(cid:90)2( )2(𝑥−6 ) =𝑥−03(cid:40)
2
(𝑥−3)(− 𝑥−+3 3)=0(cid:40)
∴ 𝑥−3=20−(cid:74)𝑥 =0(cid:40)
∴ 𝑥−=3 3(cid:40) 5=−𝑥5(cid:21)
5∴1(cid:21)𝑥(cid:22)1 24-25𝑥(cid:76)2(cid:24)(cid:25)(cid:33)·(cid:77)(cid:78)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) =0
2
(2)𝑥 −16 =0(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)𝑥 (cid:39)−4(cid:20)𝑥(−17) =4(cid:40) = (cid:37)
(2) =2+𝑥1 11(cid:40) 𝑥= 2 −411(cid:21)
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)𝑥(cid:47)2(cid:48)(cid:49)2−(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) =0(cid:40)
2
=16(cid:40) 𝑥 −16
2
𝑥 =4(cid:40) = (cid:37)
(cid:22)∴𝑥21(cid:31)(cid:32)(cid:10)𝑥2 −4 =0(cid:40)
2
𝑥 −4𝑥−7=( ) ×1×( )=44>0(cid:40)
2
∴(cid:35)Δ (cid:36)(cid:123)−(cid:124)4 (cid:125)−(cid:126)4(cid:127)(cid:128)(cid:56)(cid:129)−7(cid:130)(cid:87)(cid:40)
∴ =4± 44=2± 11(cid:40)
2×1
∴𝑥
=2+ 11(cid:40) = 11(cid:21)
∴52𝑥(cid:21)1 (cid:22)24-25(cid:76)(cid:24)𝑥(cid:25)2(cid:33)·2(cid:142)−(cid:143)(cid:211)(cid:98)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) ( )= (cid:37)
(2)𝑥3 𝑥−4 2=−80𝑥(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)𝑥(cid:39)−(cid:20)2(𝑥1−)1 = + 6(cid:40) = 6
(2)
=1(cid:40)𝑥1
=
−12 𝑥2 −2−
3
𝑥1 𝑥2 −
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:60)(cid:230)(cid:235)(cid:9)(cid:40)(cid:70)(cid:102)(cid:289)(cid:290)(cid:55)(cid:130)(cid:56)(cid:62)(cid:61)(cid:165)(cid:35)(cid:36)(cid:171)(cid:139)(cid:40)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) ( )= (cid:40)
(cid:95)(cid:96)(cid:64)(cid:75)(cid:10) + =𝑥 2𝑥(cid:40)−4 2−8𝑥
2
(cid:93)(cid:35)(cid:75)(cid:10)( 𝑥+2)4𝑥=6(cid:40)
2
(cid:92)(cid:35)(cid:75)(cid:10) 𝑥+2= 6(cid:74) +2= 6(cid:40)
(cid:187)(cid:188) =𝑥 + 6(cid:40) 𝑥= −6(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)𝑥(cid:32)1 (cid:10)−32 𝑥=2 0(cid:40)−2−
2
=3(cid:40) 𝑥=−2𝑥(cid:40)−1= (cid:40)
∵𝑎 =( 𝑏) −2×3𝑐×(−1)=16>0(cid:40)
2
∵Δ
=
−( 2)±−146= 2±4
(cid:40)
−1
2×3 6
− −2
∴𝑥
1
(cid:71) =1(cid:40) = (cid:21)
3
53 𝑥(cid:21) 1 (cid:22)24-25 𝑥2 (cid:76)(cid:24)−(cid:25)(cid:33)·(cid:26)(cid:107)(cid:291)(cid:292)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10) =2
2 2
𝑎𝑥 −2 𝑥
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20) 2(cid:141)(cid:40)(cid:35)(cid:36)(cid:212)(cid:123)(cid:129)(cid:130)(cid:32)(cid:37) >2(cid:141)(cid:40) = (cid:40) = (cid:21)
2𝑎−4 2𝑎−4
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)(cid:43)𝑎≤(cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36) 𝑎(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)𝑥1 (cid:57)(cid:21)−(cid:60)𝑎(cid:61)−2(cid:62)(cid:75)𝑥(cid:165) 2 𝑎−2 =2(cid:40)(cid:293)(cid:294)(cid:10)(cid:145) =2(cid:141)(cid:40)(cid:35)(cid:36)(cid:241)
2
(cid:32)(cid:37)(cid:145) 2(cid:141)(cid:40)(cid:35)(cid:36)(cid:103)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)−(cid:40)(cid:295) <0(cid:141)(cid:40)(cid:35)(cid:36)(cid:212)(cid:123)(cid:129)((cid:130)𝑎−(cid:32)2(cid:37))𝑥 >0(cid:40)(cid:65)(cid:66)(cid:109)𝑎(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:35)
(cid:36)(cid:21) 𝑎≠ 𝑎−2 𝑎−2(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:32)(cid:10) =2 (cid:40)
2 2
=2(cid:40)𝑎𝑥 −2 𝑥
2
((cid:145)𝑎−2=)𝑥2(cid:141)(cid:40)(cid:35)(cid:36)(cid:241)(cid:32)(cid:37)
𝑎 2
(cid:145) 2(cid:141)(cid:40) = (cid:40)
2
𝑎≠ <0(cid:141)(cid:40)𝑥(cid:71)
<
𝑎−
2
2(cid:40)(cid:35)(cid:36)(cid:212)(cid:123)(cid:129)(cid:130)(cid:32)(cid:37)
𝑎−2 >0(cid:40)(cid:71) > 𝑎 2(cid:40) =± 2 =± (cid:40)
2𝑎−4
𝑎−2 𝑎 𝑥 𝑎−2 𝑎−2
(cid:71) = (cid:40) = (cid:40)
2𝑎−4 2𝑎−4
𝑥1 − 𝑎−2 𝑥2 𝑎−2
(cid:296)(cid:26)(cid:187)(cid:297)(cid:40) 2(cid:141)(cid:40)(cid:35)(cid:36)(cid:212)(cid:123)(cid:129)(cid:130)(cid:32)(cid:37) >2(cid:141)(cid:40) = (cid:40) = (cid:21)
2𝑎−4 2𝑎−4
54(cid:21)(cid:22)24-25𝑎(cid:76)≤(cid:24)(cid:25)(cid:33)·(cid:98)(cid:99)(cid:298)(cid:299)(cid:142)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)𝑎(cid:32)(cid:35)(cid:36) 𝑥1 − 𝑎−2 𝑥2 𝑎−2
(1) + =0(cid:37)
2
(2)𝑥 8𝑥−=1
2
(cid:15)(cid:38)(𝑥(cid:39)−5(cid:20))(1) 2(=5−𝑥1)7 (cid:40) = 17
(2) =5(cid:40)𝑥1=3 −4 𝑥2 − −4
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)𝑥2(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:61)(cid:62)(cid:40)(cid:70)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) + =0(cid:40)(cid:71) + =1
2 2
+ +16=17(cid:40)𝑥 (cid:90)(8𝑥+−14) =17(cid:40)𝑥 8𝑥
2 2
∴𝑥+48=𝑥± 17(cid:40) 𝑥
∴𝑥 = 17 (cid:40) = 17 (cid:37)
∴(cid:22)𝑥21(cid:31)(cid:32)(cid:10)−4 𝑥2= − −(cid:40)4
2
( ) +(2𝑥(−5) )=20((cid:40)5−(cid:71)𝑥() )( +2)=0(cid:40)
2
∴ 𝑥−5=0(cid:74) 𝑥−5=0(cid:40) 𝑥−5 𝑥−5
∴𝑥−=5 5(cid:40) 𝑥=−33(cid:21)
5∴5𝑥(cid:21)1 (cid:22)24-2𝑥52(cid:76)(cid:24)(cid:25)(cid:33)·(cid:26)(cid:107)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:3)(cid:194)x(cid:56)(cid:35)(cid:36)(cid:10) = +6( )(cid:21)
2 2
1 7−𝑏𝑥 𝑥 𝑏≠−1
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(cid:145) > (cid:141)(cid:40) =± (cid:40)(cid:145) < (cid:141)(cid:40)(cid:35)(cid:36)(cid:241)(cid:129)(cid:130)(cid:87)
1
𝑏+
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)𝑏 (cid:45)−(cid:46)1(cid:47)(cid:48)(cid:32)𝑥 (cid:50)(cid:51)(cid:52)𝑏+(cid:53)(cid:35)(cid:36)𝑏(cid:56)(cid:202)−(cid:262)1(cid:40)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:252)(cid:238)(cid:135)(cid:66)(cid:35)(cid:57)(cid:10)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:136)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:136)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:136)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:40)(cid:253)(cid:100)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:100)(cid:120)(cid:136)(cid:243)(cid:254)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:60)(cid:122)(cid:105)(cid:40)(cid:70)(cid:65)(cid:66)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:72)(cid:75)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:32)(cid:10) = +6( )(cid:40)
2 2
(cid:95)(cid:96)(cid:75)(cid:10)(1+
7−
)
𝑏𝑥
=
𝑥
(cid:40)(cid:71)
𝑏≠
=
−11
(cid:71) +1 0 (cid:40)
1
2 2
𝑏 𝑥 7−6 𝑥 𝑏+ 𝑏≠−1, 𝑏 ≠
1
(cid:145) > (cid:141)(cid:40) =± (cid:40)
1
𝑏+
(cid:145)𝑏<−1(cid:141)(cid:40)𝑥(cid:35)(cid:36)(cid:241)𝑏(cid:129)+(cid:130)(cid:87)(cid:21)
56𝑏(cid:21)(cid:22)−241-25(cid:76)(cid:24)(cid:25)(cid:33)·(cid:300)(cid:199)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:66)(cid:120)(cid:145)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)( +5) =25(cid:37)
2
(2) 𝑥 + +16=0(cid:37)
2
(3)𝑥 10+𝑥 2=0(cid:37)
2
(4)𝑥 −( 6𝑥 )=3( )(cid:21)
(cid:15)(cid:38)4𝑥(cid:39)𝑥(cid:20)−1(1) =𝑥−1 (cid:40) =0(cid:37)
(2) = (cid:40)𝑥1 =−10(cid:37)𝑥2
(3)𝑥1 =−32+ 𝑥7 2(cid:40) −=8 7(cid:37)
𝑥1 3𝑥2 3−
(4) =1(cid:40) = (cid:37)
4
(cid:15)(cid:41)𝑥1 (cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)𝑥2
(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:118)(cid:119)(cid:100)(cid:120)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:226)
(cid:22)1(cid:31)(cid:133)(cid:66)(cid:111)(cid:35)(cid:279)(cid:7)(cid:69)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:40)(cid:115)(cid:103)(cid:124)(cid:125)(cid:50)(cid:51)(cid:50)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:40)(cid:71)(cid:72)(cid:32)(cid:38)(cid:37)
(cid:22)3(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:40)(cid:71)(cid:72)(cid:32)(cid:38)(cid:37)
(cid:22)4(cid:31)(cid:67)(cid:7)(cid:68)(cid:69)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10)( +5) =25
2
( +5) =0 𝑥
2
(𝑥+5+−52)5( + ) =0
𝑥 +10=0(cid:74)𝑥 =5−05
∴𝑥 = (cid:40) 𝑥=0(cid:37)
(cid:22)∴𝑥21(cid:31)(cid:32)−(cid:10)10 𝑥+2 +16=0
2
( +2)( +𝑥 8)1=0𝑥0
𝑥 +2=𝑥0(cid:74) +8=0
∴𝑥 𝑥= (cid:40) = (cid:37)
∴(cid:22)𝑥31(cid:31)(cid:32)−(cid:10)2 𝑥2 −+82=0
2
= 𝑥 −6𝑥
2
𝑥 −6𝑥+9−=2 +9
2
𝑥( −6)𝑥 =7 −2
2
(𝑥−3) =± 7
𝑥−3 = 7(cid:74) = 7
∴𝑥−=3 3+ 7(cid:40)𝑥−3 =− 7(cid:37)
∴(cid:22)𝑥41(cid:31)(cid:32)(cid:10) ( 𝑥2)=33−( )
( ) 4(𝑥 𝑥−1) =0 𝑥−1
4(𝑥 𝑥−)1( −3 𝑥)−=10
𝑥−1 =40𝑥(cid:74)−3 =0
∴𝑥−1 4𝑥−33
=1(cid:40) = (cid:37)
4
∴ 57 𝑥(cid:21) 1 (cid:22)24-2 𝑥 5 2 (cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:142)(cid:143)(cid:198)(cid:148)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) + =0(cid:37)
2
(2)𝑥 ( 2𝑥−3)5= (cid:21)
(cid:15)(cid:38)4𝑥(cid:39)2(cid:20)𝑥−(11) =1−2𝑥(cid:40) =5(cid:37)
1 𝑥1 −17 𝑥2
(2) = (cid:40) = (cid:21)
4 2
(cid:15)(cid:41)𝑥1 (cid:42)(cid:20)−(cid:43)(cid:44)𝑥(cid:47) 2 (cid:48)(cid:56)(cid:58)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:82)(cid:83)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) + =0(cid:40)
2
( +7)( )=0(cid:40)∵𝑥 2𝑥−35
∴(𝑥+7)=𝑥−05(cid:74) =0(cid:40)
(cid:32)∴(cid:75)𝑥(cid:10) = (cid:40)𝑥−5=5(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:32)𝑥(cid:10)1 −7( 𝑥2 )= (cid:40)
( ∵)4+𝑥(2𝑥−1)=01(cid:40)−2𝑥
∴4(𝑥 2+𝑥−1)1( 2)𝑥−=10(cid:40)
∴ 4𝑥 2𝑥−1+1=0(cid:74) =0(cid:40)
∴4𝑥 12𝑥−1 1
(cid:32)(cid:75)(cid:10) = (cid:40) = (cid:21)
4 2
58(cid:21)(cid:22)𝑥 24 1 -25 −(cid:76)(cid:24)𝑥(cid:25) 2 (cid:33)·(cid:147)(cid:148)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:66)(cid:120)(cid:145)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)2 =0(cid:37)
2
(2) (𝑥 −7)𝑥−=6 (cid:21)
𝑥 𝑥−2 3𝑥−76 97 97
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(1) = (cid:40) = (cid:37)
4 4
+ 7−
(2)
=2(cid:40)𝑥1
=3(cid:21)
𝑥2
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)𝑥2(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10)2 =0(cid:40)
2
=( ) ×2×𝑥( −7)𝑥=−967>0(cid:40)
2
∵(cid:35)Δ (cid:36)(cid:123)−(cid:124)7 (cid:125)−(cid:126)4(cid:127)(cid:128)(cid:56)(cid:129)−6(cid:130)(cid:87)(cid:40)
∴ =7± 97= 7± 97 (cid:40)
2×2 4
∴𝑥
7 97 97
= (cid:40) = (cid:37)
4 4
+ 7−
(cid:22)∴𝑥2 1 (cid:31)(cid:32)(cid:10) ( 𝑥2 )= (cid:40)
( ) =𝑥3(𝑥−2) 3𝑥−6
𝑥(𝑥−2) ( 𝑥−)2=0
𝑥( 𝑥−2)(−3 𝑥)−=20(cid:40)
𝑥−2=𝑥0−(cid:74)3 =0(cid:40)
𝑥−2=2(cid:40)𝑥−=33(cid:21)
∴59𝑥(cid:21)1 (cid:22)24-2𝑥52(cid:76)(cid:24)(cid:25)(cid:33)·(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) =5
2
(2)𝑥( −2)𝑥−=10
2
(cid:15)(cid:38)𝑥(cid:39)−2(cid:20)(1) 4−=2𝑥5(cid:40) =
(2) =0(cid:40)𝑥1=2 𝑥2 −3
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)𝑥2(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:40)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)(cid:22)2(cid:31)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:40)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) =5(cid:40)(cid:71) =0(cid:40)
2 2
( )( +3)=0(cid:40)𝑥(cid:90)−2𝑥−1=00(cid:74) +3𝑥=−02(cid:40)𝑥−15
∴ 𝑥−=55(cid:40)𝑥 = (cid:37) 𝑥−5 𝑥
(cid:22)∴𝑥21(cid:31)(cid:32)(cid:10)𝑥(2 −) 3= (cid:40)(cid:71)( ) +2( )=0(cid:40)
2 2
( )( 𝑥−+22)=40−(cid:40)2(cid:71)𝑥 ( 𝑥−)=2 0(cid:40) 𝑥−2
∴(cid:90)𝑥−=20(cid:74)𝑥−2 =0(cid:40) 𝑥 𝑥−2
𝑥 =0(cid:40)𝑥−2=2(cid:21)
∴60𝑥(cid:21)1 (cid:22)24-2𝑥52(cid:76)(cid:24)(cid:25)(cid:33)·(cid:98)(cid:99)(cid:134)(cid:80)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)2 =0(cid:37)
2
(2)(𝑥 −)4𝑥+−5 ( )=0(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38) 𝑦 (cid:39) −1 (cid:20)(1) 2𝑦 = 1−2𝑦14 (cid:40) = 14
2 2
+ 2−
𝑥1 𝑥2
(2) = (cid:40) =1
(cid:15)(cid:41)𝑦1(cid:42)(cid:20)−(cid:43)1(cid:44)𝑦(cid:45)2(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:54)(cid:55)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:37)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:102)(cid:35)(cid:36)(cid:171)(cid:139)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:7)(cid:68)(cid:69)(cid:57)(cid:41)(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:40)(cid:70)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:37) 2 =0(cid:40)
2
=2(cid:40) = (cid:40) ∵=𝑥 −(cid:40)4𝑥−5
∴𝑎 =( 𝑏) −4×2𝑐×(−5)=56>0(cid:40)
2
∴Δ
=
−±4 −4
=
4±2−154
(cid:40)
2 4
−𝑏 𝑏 −4𝑎𝑐
∴𝑥 2𝑎
(cid:32)(cid:75) =2 14 (cid:40) = 14 (cid:37)
2 2
+ 2−
(cid:22)2(cid:31)𝑥(cid:32) 1 (cid:10) ( ) 𝑥2 + ( )=0(cid:40)
2
( ∵)(𝑦−1)=02(cid:40)𝑦 1−𝑦
∴ 𝑦−1−2𝑦=𝑦0−(cid:74)1 =0(cid:40)
∴(cid:32)𝑦(cid:75)−1−2=𝑦 (cid:40) 𝑦−=11(cid:21)
61(cid:21)𝑦(cid:22)124-−251(cid:76)(cid:24)𝑦2(cid:25)(cid:33)·(cid:77)(cid:78)(cid:232)(cid:233)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)2 + =0(cid:37)
2
(2)(𝑦 )3𝑦−1( )=0(cid:21)
2
𝑥−3 −2𝑥 𝑥−3(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(1) = 17 (cid:40) = 17
4 4
−3+ −3−
(2)
=3(cid:40)𝑦1
=
𝑦2
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)𝑥2(cid:45)(cid:46)−(cid:47)3 (cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:137)(cid:138)(cid:133)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:176)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:183)(cid:103)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:109)(cid:110)(cid:133)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:32)(cid:38)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:109)(cid:110)(cid:133)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:32)(cid:38)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) =3 ×2×( )=17>0(cid:40)
2
(cid:213)(cid:35)(cid:36)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:128)∵(cid:56)Δ(cid:129)(cid:130)(cid:87)−(cid:40)4 −1
∴ ± 17 17 17
= (cid:40)(cid:71) = (cid:40) = (cid:21)
4 4 4
−3 −3+ −3−
∴(cid:22)𝑦2(cid:31)(cid:32)(cid:10)( )𝑦1 ( )=0𝑦(cid:40) 2
2
( )( 𝑥−3)=−20𝑥(cid:40)𝑥−3
(𝑥−3)(𝑥−3−2)𝑥=0(cid:40)
𝑥−3 =−0𝑥(cid:74)−3 =0(cid:40)
∴𝑥−=3 3(cid:40) −=𝑥−3(cid:21)
∴62𝑥(cid:21)1 (cid:22)24-2𝑥52(cid:76)(cid:24)−3(cid:25)(cid:33)·(cid:112)(cid:113)(cid:78)(cid:207)(cid:208)(cid:209)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)4 =81(cid:37)
2
(2) 𝑡 + +25=0(cid:37)
2
(3) 𝑥 1 2 0𝑥 1 =0(cid:37)
4
2
𝑥 − 𝑥−
(4) + =0(cid:21)
2
𝑦 𝑦−12 9 9
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(1) = (cid:40) = (cid:37)
2 2
(2) = = 𝑡1 (cid:37) 𝑡2 −
𝑥1 𝑥2 2 3−5 2 3
(3) = (cid:40) = (cid:37)
2 2
+ −
(4)𝑥1
=3(cid:40)
=𝑥2
(cid:21)
(cid:15)(cid:41)𝑦1(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)𝑦2(cid:47)(cid:48)−(cid:49)4 (cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:40)(cid:54)(cid:236)(cid:82)(cid:83)(cid:133)(cid:219)(cid:57)(cid:90)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:35)(cid:57)(cid:133)(cid:219)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:133)(cid:219)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)3(cid:31)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:133)(cid:219)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)4(cid:31)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:133)(cid:219)(cid:71)(cid:72)(cid:21)(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)4 =81
2
(cid:32)(cid:10) = 81 𝑡
4
2
𝑡9
=±
2
𝑡
9 9
= (cid:40) = (cid:37)
2 2
∴(cid:22)𝑡1 2(cid:31) + 𝑡2 − +25=0
2
(cid:32)(cid:10)(𝑥+51)0𝑥=0
2
=𝑥 = (cid:37)
∴ (cid:22) 𝑥 3 1 (cid:31) 𝑥2 2 −5 1 =0
4
2
𝑥 − 𝑥−
(cid:32)(cid:10)(cid:301)(cid:44)(cid:302)(cid:72)(cid:75)(cid:10) =1(cid:40) = 2(cid:40) = 1
4
𝑎 𝑏 − 𝑐 −
1
= =( 2) ×1× =2+1=3
4
2
2
∴Δ 𝑏 −4𝑎𝑐 − −4 −
= ± = ( 2)± 3= 2± 3
2 2×1 2
−𝑏 𝑏 −4𝑎𝑐 − −
∴𝑥 2𝑎
2 3 2 3
= (cid:40) = (cid:37)
2 2
+ −
∴(cid:22)𝑥4 1 (cid:31) + 𝑥2 =0
2
(cid:32)(cid:10)(𝑦+4𝑦)−( 12 )=0
+4𝑦=0(cid:74) 𝑦−3=0
𝑦 =3(cid:40) 𝑦−=3 (cid:21)
∴63𝑦(cid:21)1 (cid:22)24-2𝑦52(cid:76)(cid:24)−4(cid:25)(cid:33)·(cid:77)(cid:78)(cid:148)(cid:210)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) +6=( +2) (cid:37)
2
(2)91𝑥50(1+ )3𝑥=216(cid:37)
2
(3)( )𝑥510+3( ) =30000(cid:21)
(cid:15)(cid:38)
𝑥
(cid:39)
−1
(cid:20)
00
(1) =
2
(cid:40)
𝑥−1
=
201
3 3
(2)
=0.2(cid:40)𝑥1
=
− 𝑥2
(3)𝑥1 =150(cid:40)𝑥2 =−2.2
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:47)𝑥2(cid:48)(cid:68)−(cid:69)10(cid:41)0(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:128)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:60)(cid:121)(cid:128)(cid:69)(cid:171)(cid:303)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:40)(cid:70)(cid:121)(cid:166)(cid:303)(cid:61)(cid:62)(cid:64)(cid:67)(cid:7)(cid:68)(cid:69)(cid:40)(cid:304)(cid:170)(cid:218)(cid:219)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
216
(cid:22)2(cid:31)(cid:60)(cid:218)(cid:219) (cid:40)(cid:70)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:35)(cid:57)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
150(cid:22)3(cid:31)(cid:60)(cid:121)(cid:305)(cid:52)(cid:125)(cid:235)(cid:9)(cid:172)(cid:91)(cid:92)(cid:100)(cid:201)(cid:70)(cid:230)(cid:235)(cid:9)(cid:40)(cid:70)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) +6=( +2) (cid:40)
2
(cid:67)(cid:7)(cid:68)(cid:69)(cid:75)(cid:10) +9𝑥2)=( 3+𝑥2) (cid:40)
2
(cid:61)(cid:62)(cid:75)(cid:10) 3+(3𝑥 ( +23)𝑥 =0(cid:40)
2
(cid:67)(cid:7)(cid:68)(cid:69)3(cid:75)(3(cid:10)𝑥 2+)− 3𝑥 =0(cid:40)
(cid:71)(cid:10) +2=(03(cid:74)𝑥 2)(1=−30𝑥(cid:40))
3𝑥 2 1−3𝑥1
(cid:32)(cid:75)(cid:10) = (cid:40) = (cid:37)
3 3
(cid:22)2(cid:31)(cid:32)𝑥(cid:10) 1 15 − 0(1+ 𝑥2 ) =216(cid:40)
2
216 𝑥
(1+ ) = (cid:40)
150
2
𝑥 36
(1+ ) =
25
2
𝑥
6
1+ =± (cid:40)
5
(cid:71)∴ (cid:10) 𝑥 =0.2(cid:40) = (cid:37)
(cid:22)3(cid:31)𝑥(cid:32)1 (cid:10)( 𝑥2 ) 5−120.2+3( ) =30000(cid:40)
(cid:230)(cid:235)(cid:9)(cid:75)(cid:10)𝑥(−100 )(150+ 𝑥−1=2030000(cid:40)
(cid:71)(cid:10) 𝑥−100 =0(cid:40)3𝑥)
2
(cid:68)(cid:69)𝑥(cid:41)(cid:32)−5(cid:75)0𝑥(cid:10)−15000 +100)=0(cid:40)
(cid:71)(cid:10) =(0𝑥(cid:74)−15+0)1(0𝑥0=0(cid:40)
(cid:32)(cid:75)𝑥(cid:10)−15=0 150(cid:40)𝑥 = (cid:21)
64(cid:21)(cid:22)𝑥241-25(cid:76)(cid:24)(cid:25)𝑥2(cid:33)·(cid:77)−(cid:78)10(cid:150)0(cid:151)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) +1=0
2
(2)𝑥2 −2+𝑥 =0
2
(3)2𝑥( 5)𝑥=−1
2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)𝑥−(cid:20)3(1) 𝑥=−9 =1(cid:37)
(2) = 𝑥3 1 3 (cid:40) 𝑥2 = 33
4 4
−5+ −5−
(3)
𝑥1
=3(cid:40) =
𝑥2
(cid:21)
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:189)(cid:44)𝑥2(cid:47)(cid:48)−(cid:49)1 (cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)-(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:40)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:40)(cid:188)(cid:215)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:182)(cid:27)(cid:111)(cid:35)(cid:7)(cid:69)(cid:75)( ) =0(cid:40)(cid:70)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:35)(cid:40)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:50)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
2
𝑥−1(cid:22)2(cid:31)(cid:274)(cid:153)a(cid:40)b(cid:215)c(cid:56)(cid:275)(cid:40)(cid:218)(cid:219)(cid:153)(cid:87)(cid:56)(cid:184)(cid:152)(cid:69)(cid:56)(cid:275)(cid:18)(cid:194)0(cid:40)(cid:276)(cid:277)(cid:86)(cid:87)(cid:7)(cid:69)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:153)(cid:32)(cid:37)
(cid:22)3(cid:31)(cid:35)(cid:36)(cid:166)(cid:139)(cid:65)(cid:66)(cid:111)(cid:35)(cid:279)(cid:7)(cid:69)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:64)(cid:40)(cid:61)(cid:62)(cid:40)(cid:70)(cid:67)(cid:195)(cid:7)(cid:68)(cid:69)(cid:84)(cid:75)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:40)(cid:75)(cid:165)(cid:124)(cid:125)(cid:50)(cid:51)(cid:50)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)
(cid:32)(cid:306)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) +1=0(cid:40)
2
(cid:93)(cid:35)(cid:75)(cid:40)( ) =0∵(cid:40)𝑥 −2𝑥
2
=0(cid:40)𝑥−1
∴𝑥−=1 =1(cid:37)
∴(cid:22)𝑥21(cid:31)(cid:32)𝑥2(cid:10) 2 + =0(cid:40)
2
=2(cid:40) ∵=𝑥5(cid:40)5=𝑥−1 (cid:40)
∴𝑎 𝑏=5 𝑐×2−×1( )=33(cid:40)
2 2
∴𝑏
=
−4𝑎±𝑐 −4
=
± 33−
(cid:40)
1
2 4
−𝑏 𝑏 −4𝑎𝑐 −5
∴𝑥 2𝑎
33 33
= (cid:40) = (cid:37)
4 4
−5+ −5−
∴(cid:22)𝑥3 1 (cid:31)(cid:32)(cid:10)2( 𝑥2 )= (cid:40)
2
2( ) =𝑥(−+3 3)(𝑥 −9)(cid:40)
2
∴2(𝑥−3) ( 𝑥+3)( 𝑥−)3=0(cid:40)
2
∴( 𝑥−3) 2(− 𝑥 ) ( 𝑥+−33) =0(cid:40)
∴(𝑥−3)( 𝑥−)3=−0(cid:40)𝑥
∴ 𝑥−3=𝑥0−(cid:40)9 =0(cid:40)
∴𝑥−=3 3(cid:40) 𝑥=−99(cid:21)
6∴5𝑥(cid:21)1 (cid:22)24-2𝑥52(cid:76)(cid:24)(cid:25)(cid:33)·(cid:77)(cid:78)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:118)(cid:66)(cid:120)(cid:145)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) =0(cid:37)
2
(2)𝑥( −5)𝑥−4( )= (cid:21)
2
(cid:15)(cid:38) 𝑥 (cid:39) −2 (cid:20)( − 1) 4 𝑥 = −25 41− , 4 = 41
2 2
+ 5−
𝑥1 𝑥2
(2) = =4
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)𝑥(cid:43)2 (cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:32)(cid:38)(cid:43)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:58)(cid:307)(cid:217)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:87)(cid:88)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:72)(cid:188)(cid:32)(cid:38)(cid:189)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:40)(cid:63)(cid:64)(cid:87)(cid:88)(cid:182)(cid:27)(cid:111)(cid:35)(cid:7)(cid:69)(cid:72)(cid:188)(cid:32)(cid:38)(cid:189)(cid:35)(cid:36)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) =0(cid:40)
2
𝑥 −5𝑥−4=1(cid:40) = (cid:40) = (cid:40)
𝑎 = 𝑏 −=5( 𝑐) −4×1×( )=41>0(cid:40)
2 2
Δ 𝑏5±−44𝑎1𝑐 −5 −4 −4
= (cid:40)
2
∴𝑥
=5 41, = 41 (cid:37)
2 2
+ 5−
∴(cid:22)𝑥 2 1 (cid:31)(cid:32)(cid:10)( 𝑥2 ) ( )= (cid:40)
2
( ) (𝑥−2)+−44=𝑥−0(cid:40)2 −4
2
[(𝑥−2 )−4]𝑥−=20(cid:40)
2
( 𝑥−2) −=20(cid:40)
2
(cid:32)𝑥−(cid:75)4 = =4(cid:21)
66(cid:21)𝑥(cid:22)124-𝑥252 (cid:76)(cid:24)(cid:25)(cid:33)·(cid:77)(cid:78)(cid:232)(cid:233)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:21)
(1) ( )=0
(2)𝑥 𝑥(−3 )=2( )( +1)
(cid:15)(cid:38)3𝑥(cid:39)𝑥(cid:20)−2(1) =𝑥0−(cid:37)1 𝑥=3 −7
(2) = =𝑥13 𝑥2
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)𝑥(cid:189)2 (cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:58)(cid:54)(cid:55)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:56)(cid:133)(cid:66)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:86)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:60)(cid:95)(cid:96)(cid:40)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:86)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) ( )=0
=0(cid:74) =0(cid:40) 𝑥 𝑥−3
(cid:32)𝑥 (cid:75) =𝑥−03(cid:40) =3(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)𝑥(cid:32)1 (cid:10) (𝑥2 )=2( )( +1)
(cid:95)(cid:96)(cid:75) 3𝑥 𝑥+−92=0(cid:40)𝑥−1 𝑥 −7
2
𝑥=−96(cid:40)𝑥
2
((cid:32)𝑥−(cid:75)3) = =3(cid:21)
67(cid:21)𝑥(cid:22)124-𝑥252 (cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:33)·(cid:257)(cid:143)(cid:308)(cid:309)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)9 =0(cid:37)
2
(2) 𝑥+−81 =0(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)𝑥 (cid:39)(cid:20)2𝑥(−1)3 =3(cid:40) =
𝑥1 𝑥2 −3(2) =1(cid:40) =
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)𝑥2(cid:45)(cid:46)−(cid:47)3 (cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10)9 =0
2
9 =81 𝑥 −81
2
𝑥=9(cid:40)
2
𝑥 =3(cid:40) = (cid:37)
𝑥(cid:22)12(cid:31)(cid:32)(cid:10)𝑥2 +−3 =0
2
( +3)( 𝑥 ) =2𝑥0−3
𝑥+3=0𝑥(cid:74)−1 =0(cid:40)
𝑥 =1(cid:40) =𝑥−1 (cid:21)
𝑥681(cid:21)(cid:22)24𝑥-225(cid:76)−(cid:24)3(cid:25)(cid:33)·(cid:142)(cid:143)(cid:220)(cid:221)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) + =0(cid:37)
2
(2)𝑥 2𝑥−3= (cid:37)
2
(3)(2𝑥−1) =20(2(cid:22)𝑥(cid:93)−1(cid:35))(cid:57)(cid:31)(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)𝑥 (cid:39)−4(cid:20)𝑥(−12) = (cid:40) =1
(2) =
1
(cid:40)
𝑥1
=
3−3 𝑥2
2 2
𝑥1 𝑥2
(3) =2+ 6(cid:40) = 6
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:47)(cid:48)𝑥2(cid:49)(cid:32)2(cid:50)−(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:102)(cid:166)(cid:69)(cid:61)(cid:165)(cid:171)(cid:139)(cid:40)(cid:70)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)3(cid:31)(cid:102)(cid:135)(cid:130)(cid:61)(cid:165)(cid:166)(cid:139)(cid:40)(cid:70)(cid:65)(cid:66)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10)(cid:22)1(cid:31) + =0(cid:40)
2
+ =0(cid:40) ∵𝑥 2𝑥−3
∴(𝑥+33=)(𝑥0−(cid:74)1) =0
∴𝑥 = (cid:40) 𝑥−=11(cid:37)
(cid:22)∴𝑥21(cid:31)(cid:32)−(cid:10)3 𝑥2 = (cid:40)
2
∵(2𝑥−1) =20((cid:40)2𝑥−1)
2
∴(2𝑥−1) −2(2𝑥−1)=0(cid:40)
∴(2𝑥−1=)(20𝑥(cid:74)−3) =0(cid:40)
∴2𝑥−11 2𝑥3−3
= (cid:40) = (cid:37)
2 2
∴(cid:22)𝑥 3 1 (cid:31)(cid:32)(cid:10)𝑥2 =0(cid:40)
2
=∵2𝑥(cid:40)−4𝑥−2
2
∴𝑥 −4𝑥+4=2+4(cid:40)
2
∴(cid:71)𝑥 −4𝑥 =6(cid:40)
2
(𝑥−=2)± 6(cid:40)
∴𝑥−=2 2+ 6(cid:40) = 6(cid:21)
∴69𝑥(cid:21)1 (cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)𝑥2(cid:25)(cid:26)2·−(cid:27)(cid:28)·(cid:29)(cid:132)(cid:31)(cid:22)1(cid:31)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)3 =0(cid:37)
2
(cid:22)2(cid:31)(cid:66)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10) + +8=0(cid:21) 𝑥 −6𝑥−2
2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(cid:22)1(cid:31) =3 1𝑥5, 6 = 𝑥 15 (cid:37)(cid:22)2(cid:31) = =
3 3
+ 3−
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:47)𝑥(cid:48) 1 (cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)𝑥2 (cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:40)(cid:54)𝑥1 (cid:81)(cid:82)−(cid:83)2(cid:93),𝑥2 (cid:35)(cid:57)−(cid:136)4(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:38)(cid:43)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:60)(cid:86)(cid:153) =60>0(cid:40)(cid:63)(cid:64)(cid:276)(cid:277)(cid:7)(cid:69)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
2
(cid:22)2(cid:31)(cid:60)(cid:102)8𝑏(cid:61)(cid:165)−4(cid:35)𝑎𝑐(cid:36)(cid:56)(cid:166)(cid:139)(cid:40)(cid:63)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:124)(cid:139)(cid:310)(cid:167)9(cid:40)(cid:70)(cid:102)(cid:171)(cid:139)(cid:87)(cid:88)(cid:182)(cid:27)(cid:111)(cid:35)(cid:7)(cid:69)(cid:311)(cid:183)(cid:182)(cid:27)(cid:111)(cid:35)(cid:56)(cid:105)(cid:69)(cid:40)(cid:124)
(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:32)(cid:10)(cid:22)1(cid:31) = = = (cid:40)
= ∵𝑎×33×,𝑏 −6=,𝑐60−>20(cid:40)
2 2
∴𝑏
=
−46±𝑎𝑐60= (−36±)1−5
(cid:40)
4 (−2)
2×3 3
∴𝑥
(cid:71) =3 15, = 15 (cid:21)
3 3
+ 3−
(cid:22)𝑥 2(cid:31) 1 (cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:122)𝑥2 (cid:105)(cid:103) + = (cid:40)
2
(cid:93)(cid:35)(cid:40)(cid:75) + +9𝑥= 6𝑥+9−(cid:40)8
2
(cid:71)( +3)𝑥 =16(cid:40)𝑥 −8
2
+𝑥 3=1(cid:74) +3= (cid:40)
∴𝑥 = =𝑥 (cid:21) −1
∴70𝑥(cid:21)1 (cid:22)−242-,2𝑥52(cid:23)(cid:24)−4(cid:25)(cid:33)·(cid:78)(cid:214)(cid:135)(cid:80)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) =0(cid:37)
2
(2)𝑥( −4)𝑥−=3( +3) (cid:21)
2 2
𝑥−2 2𝑥(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(1) =2+ 7, = 7
1 𝑥1 𝑥2 2−
(2) = , =
3
𝑥1 − 𝑥2 −5
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:21)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:135)(cid:66)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:123)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:40)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:40)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:40)
(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:40)(cid:46)(cid:87)(cid:88)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:116)(cid:117)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:66)(cid:100)(cid:120)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) =0(cid:40)
2
+4=3+4𝑥(cid:40)−4𝑥−3
2
∴𝑥( −4)𝑥 =7(cid:40)
2
∴ 𝑥−2 =± 7(cid:40)
(cid:32)∴(cid:75)𝑥−(cid:10)2 =2+ 7, = 7(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:32)𝑥(cid:10)1 ( ) =𝑥(2 +2−3) (cid:40)
2 2
𝑥−2+3) =2𝑥0(cid:40)
2 2
∴(𝑥−2)+−(2+𝑥 =0(cid:40)
∴(𝑥−2+ 2𝑥 3)(𝑥−=20−(cid:40)2𝑥−3)
∴(3𝑥+11=)(−0(cid:74)𝑥−5) =0(cid:40)
(cid:32) ∴ (cid:75) 3𝑥 (cid:10) = 1 , −𝑥 = −5 (cid:21)
3
𝑥1 − 𝑥2 −5
71(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:312)(cid:313)(cid:314)(cid:80)·(cid:29)(cid:132)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)( +3)( +7)= (cid:21)
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20) = + 2, = 2 𝑥 𝑥 −2
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)𝑥(cid:43)1(cid:44)(cid:47)−(cid:48)5 (cid:49)(cid:32)(cid:50)𝑥2(cid:51)(cid:52)−(cid:53)5−(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:135)(cid:66)(cid:35)(cid:57)(cid:22)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:136)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:136)(cid:7)
(cid:69)(cid:57)(cid:136)(cid:315)(cid:51)(cid:57)(cid:136)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:128)(cid:31)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:3)(cid:59)(cid:21)(cid:60)(cid:218)(cid:219)(cid:316)(cid:62)(cid:69)(cid:89)(cid:188)(cid:316)(cid:62)(cid:69)(cid:40)(cid:70)(cid:65)(cid:66)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)
(cid:72)(cid:75)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:32)(cid:10)( +3)( +7)= (cid:40)
+ +21=𝑥 (cid:40)𝑥 −2
2
𝑥 +10𝑥+21+4−=2 +4(cid:40)
2
𝑥 +10𝑥+25=2(cid:40)−2
2
𝑥( +150)𝑥=2(cid:40)
2
𝑥+5=± 2(cid:40)
𝑥= ± 2(cid:40)
𝑥(cid:187)(cid:188)−(cid:35)5(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:103) = + 2, = 2(cid:21)
72(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)𝑥1(cid:25)(cid:26)−·(cid:78)5 (cid:214)(cid:317)(cid:229)𝑥2·(cid:29)(cid:132)−(cid:31)5−(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)2 2 +1=0(cid:37)
2
(2) (𝑥 −2)+𝑥 =0
(cid:15)(cid:38) 𝑥 (cid:39) 𝑥− (cid:20) 2 (1) 𝑥− = 2 = 2
2
𝑥1 𝑥2
(2) =2, =
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)𝑥2(cid:44)(cid:47)−(cid:48)1(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:137)(cid:138)(cid:133)(cid:66)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:136)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:136)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:136)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)
(cid:35)(cid:36)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:182)(cid:27)(cid:111)(cid:35)(cid:7)(cid:69)(cid:121)(cid:128)(cid:9)(cid:171)(cid:139)(cid:84)(cid:85)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:40)(cid:70)(cid:66)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10)2 2 +1=0(cid:40)
2
𝑥 −2 𝑥
(cid:171)(cid:139)(cid:115)(cid:183)(cid:182)(cid:27)(cid:111)(cid:35)(cid:40)(cid:75)( 2 ) =0(cid:40)
2
𝑥−1
2
= = (cid:21)
2
∴(cid:22)𝑥2 1 (cid:31) 𝑥( 2 )+ =0(cid:40)
(cid:67)(cid:7)(cid:68)𝑥(cid:69)𝑥−(cid:41)2(cid:32)(cid:68)𝑥(cid:69)−2(cid:40)(cid:75)( )( +1)=0(cid:40)
=2(cid:40) = (cid:21) 𝑥−2 𝑥
∴73𝑥(cid:21)1 (cid:22)24-2𝑥52(cid:23)(cid:24)−1(cid:25)(cid:26)·(cid:318)(cid:228)(cid:228)(cid:98)·(cid:29)(cid:132)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10) =( )( )(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20) =4(cid:40) =5 𝑥 −16 𝑥−4 2𝑥−1
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)𝑥(cid:43)1(cid:44)(cid:47)(cid:48)𝑥(cid:49)2(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:60)(cid:133)(cid:66)(cid:111)(cid:35)(cid:279)(cid:7)(cid:69)(cid:121)(cid:171)(cid:139)(cid:56)(cid:69)(cid:319)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:40)(cid:70)(cid:61)(cid:62)(cid:136)(cid:67)(cid:195)(cid:7)(cid:68)(cid:69)(cid:40)
(cid:71)(cid:72)(cid:75)(cid:153)(cid:124)(cid:125)(cid:50)(cid:51)(cid:50)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:70)(cid:86)(cid:153)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:32)(cid:10) =( )( )(cid:40)
2
( )( +4)𝑥=−( 16 )( 𝑥−4)(cid:40)2𝑥−1
(𝑥−4)(𝑥+4) ( 𝑥−)4( 2𝑥−)1=0(cid:40)
(𝑥−4)(𝑥+ − 𝑥+−41)2=𝑥0−(cid:40)1
(𝑥−4)(𝑥 +4−5)2𝑥=0(cid:40)
𝑥−4 =−0𝑥(cid:74) +5=0(cid:40)
∴𝑥−=4 4(cid:40) −=𝑥5(cid:21)
∴𝑥1 𝑥274(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:257)(cid:143)(cid:258)(cid:259)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)( ) =36
2
(2) 𝑥−+1 =0
2
(3)𝑥2( +2𝑥3−)8= ( +3)
2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)𝑥 (cid:20)(1) =𝑥 7𝑥(cid:74) =
1 2
(2) = (cid:40)𝑥 =2(cid:21)𝑥 −5
(3)𝑥1 =−4(cid:40)𝑥2 = (cid:21)
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)−(cid:189)3(cid:44)𝑥(cid:47)2(cid:48)(cid:49)−6(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:87)(cid:88)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:116)(cid:320)(cid:118)(cid:119)(cid:100)(cid:120)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:58)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:66)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)3(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10)( ) =36
2
=6(cid:74) = 𝑥−1
∴(cid:32)𝑥(cid:75)−1 =7(cid:74)𝑥−1= −6
1 2
(cid:22)2(cid:31)𝑥 + 𝑥 =−0(cid:40)5
2
( +4𝑥)( 2𝑥)−=80(cid:40)
𝑥+4=𝑥0−(cid:74)2 =0(cid:40)
𝑥 = (cid:40) 𝑥−=22(cid:21)
𝑥(cid:22)13(cid:31)−(cid:32)4(cid:10)2𝑥2 +3) = ( +3)(cid:40)
2
2 +3) ((𝑥 +3)=0𝑥(cid:40)𝑥
2
((𝑥+3)( −+𝑥6)𝑥=0(cid:40)
𝑥+3=𝑥0(cid:74) +6=0(cid:40)
𝑥 = (cid:40) 𝑥= (cid:21)
𝑥751(cid:21)(cid:22)−233-2𝑥42(cid:23)(cid:24)−(cid:25)6 (cid:26)·(cid:312)(cid:313)(cid:321)(cid:266)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:66)(cid:120)(cid:145)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:21)
(1)9( +1) =0
2
(2) 𝑥+ −=250
2
(3)𝑥2 4𝑥−1 =0
2
(4)2𝑥 −+5𝑥−=1 +2
2
(cid:15)(cid:38) 𝑦 (cid:39)(cid:20) 4 ( 𝑦 1) 𝑦 = 2 (cid:40) = 8
3 3
𝑥1 𝑥2 −(2) = + 5(cid:40) = 5
(3)
𝑥1
=
−5 233
(cid:40) =
𝑥2 −332−
4 4
+ 5−
𝑥1 𝑥2
1
(4) = (cid:40) =
2
𝑦1 −2 𝑦2
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:54)(cid:55)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:60)(cid:102)(cid:135)(cid:130)(cid:62)(cid:61)(cid:165)(cid:35)(cid:36)(cid:166)(cid:139)(cid:40)(cid:70)(cid:102)(cid:35)(cid:36)(cid:124)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:273)(cid:188)9(cid:64)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:40)(cid:70)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:75)(cid:165)(cid:38)(cid:39)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:60)(cid:102)(cid:135)(cid:130)(cid:62)(cid:61)(cid:165)(cid:35)(cid:36)(cid:166)(cid:139)(cid:40)(cid:70)(cid:102)(cid:35)(cid:36)(cid:124)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:167)(cid:26)(cid:50)(cid:53)(cid:62)(cid:168)(cid:130)(cid:50)(cid:169)(cid:56)(cid:111)(cid:35)(cid:84)(cid:85)(cid:93)(cid:35)(cid:40)(cid:70)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:75)
(cid:165)(cid:38)(cid:39)(cid:37)
(cid:22)3(cid:31)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)4(cid:31)(cid:60)(cid:102)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:115)(cid:103)(cid:50)(cid:104)(cid:69)(cid:40)(cid:70)(cid:65)(cid:66)(cid:154)(cid:155)(cid:127)(cid:89)(cid:57)(cid:41)(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:40)(cid:70)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:75)(cid:165)(cid:38)(cid:39)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) 9( +1) =0(cid:40)
2
9( +1) =25(cid:40) ∵ 𝑥 −25
2
∴ 𝑥 25
( +1) = (cid:40)
9
2
∴ 𝑥
5
+1=± (cid:40)
3
(cid:32) ∴𝑥 (cid:75) = 2 (cid:40) = 8 (cid:37)
3 3
(cid:22)2(cid:31)𝑥(cid:32) 1 (cid:37) 𝑥2 + − =0(cid:40)
2
+ =∵1𝑥(cid:40) 4𝑥−1
2
∴𝑥 +4𝑥+4=5(cid:40)
2
∴𝑥( +42𝑥) =5(cid:40)
2
∴ 𝑥+2=± 5(cid:40)
(cid:32)∴𝑥(cid:75) = + 5(cid:40) = 5(cid:37)
(cid:22)3(cid:31)𝑥(cid:32)1 (cid:10)−22 𝑥2=0−(cid:40)2−
2
=2(cid:40) ∵=𝑥 −(cid:40)5𝑥−=1 (cid:40)
∴𝑎 =( 𝑏) −5×2𝑐×(−1)=33>0(cid:40)
2
∴Δ
=
−±5 −4
=
5± −331
(cid:40)
2 4
−𝑏 𝑏 −4𝑎𝑐
∴𝑥 2𝑎
(cid:32)(cid:75) =5 33 (cid:40) = 33 (cid:37)
4 4
+ 5−
(cid:22)4(cid:31)𝑥(cid:32) 1 (cid:10) 2 + 𝑥2 = +2(cid:40)
2
2 + ∵ 𝑦=0(cid:40)4𝑦 𝑦
2
∴ 𝑦 3𝑦−2( )( +2)=0(cid:40)
∴ 2𝑦−1=𝑦0(cid:74) +2=0(cid:40)
∴2𝑦−1 𝑦 1
(cid:32)(cid:75) = (cid:40) = (cid:21)
2
76(cid:21)𝑦(cid:22) 1 24- − 25 2(cid:23)(cid:24)𝑦2 (cid:25)(cid:26)·(cid:112)(cid:113)(cid:78)(cid:114)(cid:115)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) +1=0(cid:22)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:31)
2
(2)𝑥 −4𝑥 + =0(cid:22)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:31)
2
(cid:15)(cid:38)(𝑦(cid:39)−1(cid:20))(1)2𝑦=(1−2𝑦+) 3(cid:40) = 3
(2) =1(cid:40)𝑥1= 𝑥2 2−
(cid:15)(cid:41)𝑦1(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)𝑦2(cid:47)(cid:48)−(cid:49)1 (cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:87)(cid:88)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:87)(cid:88)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) +1=0(cid:40)
2
= (cid:40) 𝑥 −4𝑥
2
∴𝑥 −4𝑥+4−=1 +4(cid:40)
2
∴𝑥 −4𝑥 =3(cid:40)−1
2
∴(𝑥−2=)± 3(cid:40)
∴𝑥−=2 2+ 3, = 3(cid:21)
(cid:22)∴2𝑥(cid:31)1 (cid:32)(cid:10)(cid:94)(cid:69)𝑥(cid:72)2(cid:115)(cid:103)2− =0(cid:40)
=0(cid:40)(𝑦−1)(𝑦−1−2𝑦)
∴(𝑦−1)=(−01(cid:74)−𝑦) =0(cid:40)
∴𝑦−=1 1(cid:40) −=𝑦−1(cid:21)
7∴7(cid:21)𝑦1(cid:22)24-25𝑦2(cid:76)(cid:24)−(cid:25)1(cid:26)·(cid:26)(cid:107)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)( ) = ( )+6(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20) = 7 13 (cid:40) = 13 (cid:21) 2𝑥−3 𝑥 𝑥−5
6 6
+ 7−
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)(cid:43)𝑥1 (cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)𝑥(cid:49) 2 (cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:102)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:122)(cid:105)(cid:103)3 +3=0(cid:40)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
2
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:32)(cid:10)( ) = ( )+6 𝑥 −7𝑥
2
4 +9=2𝑥−3 +𝑥6 𝑥−5
2 2
4𝑥 −12𝑥 +𝑥 −+5𝑥 =0
2 2
3𝑥 −𝑥 −+132𝑥=05𝑥 9−6
2
𝑥 −7𝑥=( ) ×3×3=13>0(cid:40)
2
∴Δ 7±−713 −4
= (cid:40)
6
∴𝑥
= 7 13 (cid:40) = 13 (cid:21)
6 6
+ 7−
∴78𝑥(cid:21) 1 (cid:22)24-25(cid:23)𝑥(cid:24) 2 (cid:25)(cid:26)·(cid:156)(cid:107)(cid:228)(cid:148)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:118)(cid:119)(cid:100)(cid:120)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)
(1)169 =0(cid:37)
2
(2)2 𝑥 −2+54=0(cid:37)
2
(3)2𝑥 −8𝑥= +1(cid:37)
2
(4)(𝑥 −)3(𝑥 𝑥)=10(cid:21)
(cid:15)(cid:38) 𝑥 (cid:39) −3 (cid:20)( 2 1 𝑥 ) −5 = 5 , = 5
13 13
𝑥1 𝑥2 −
(2) =2+ 2, = 2
(3) 𝑥1 =1+ 6, 𝑥2 = 2−6
2 2
𝑥1 𝑥2 1−
1
(4) = , =5
2
𝑥1 𝑥2
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:40)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:10)
(cid:22)1(cid:31)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)3(cid:31)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)4(cid:31)(cid:60)(cid:91)(cid:92)(cid:40)(cid:122)(cid:183)(cid:50)(cid:104)(cid:69)(cid:40)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10)169 =0
2
169 =25 𝑥 −25
2
𝑥 25
=
169
2
𝑥
5
=± (cid:37)
13
∴𝑥 = 5 , = 5 (cid:37)
13 13
∴(cid:22)𝑥 2 1 (cid:31)2 𝑥2 + − 4=0
2
𝑥+2−8=𝑥0
2
𝑥 −4𝑥=
2
𝑥 −4𝑥+4−=2 +4
2
𝑥 −4𝑥 −2( ) =2
2
𝑥−2=± 2(cid:40)
𝑥−2=2+ 2, = 2(cid:37)
∴(cid:22)𝑥31(cid:31)2 𝑥=2 +2−1
2
2 𝑥=−13𝑥 𝑥
2
𝑥 −4𝑥 1
=
2
2
𝑥 −2𝑥 1
+1= +1
2
2
𝑥 −2𝑥 3
( ) =
2
2
𝑥−1
6
=± (cid:40)
2
𝑥−1
=1+ 6, = 6 (cid:37)
2 2
∴(cid:22)𝑥 4 1 (cid:31)( )( 𝑥2 ) 1− =10
2 𝑥−3+125𝑥=−510
2
2𝑥 −11𝑥+5=0
2
(𝑥 −1)1(𝑥 )=0(cid:40)
2𝑥−
=
11
,
𝑥−
=
5
5(cid:21)
2
∴𝑥1 𝑥2
79(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:312)(cid:313)(cid:321)(cid:266)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) =0(cid:37)
2
(2)𝑥( −+6𝑥1−)1+4( +1)+3=0(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)2(cid:39)𝑥 (cid:20)(1) =23𝑥+ 10(cid:40) = 10(cid:37)
(2) = 𝑥1= (cid:21) 𝑥2 3−
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)−(cid:43)2,𝑥(cid:44)2(cid:47)(cid:48)−(cid:49)1 (cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:135)(cid:66)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:213)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:213)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) =0(cid:40)
2
=1(cid:40) 𝑥 −6𝑥−1
2
∴𝑥 −6𝑥+3 =1+3 (cid:40)
2 2 2
∴𝑥( −6)𝑥 =10(cid:40)
2
∴ 𝑥−3= 10(cid:74) = 10(cid:40)
∴(cid:32)𝑥(cid:75)−3(cid:10) =3+𝑥−130(cid:40)− = 10(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:32)𝑥(cid:10)1 ( +1) +4𝑥(2 +3−1)+3=0(cid:40)
2
( +1+23𝑥)( +1+12)𝑥=0(cid:40)
∴ 2𝑥+4=0(cid:74)2𝑥+2=0(cid:40)
∴(cid:32)2(cid:75)𝑥 (cid:10) = 2𝑥 = (cid:21)
80(cid:21)(cid:22)𝑥241-25−(cid:23)2(cid:24),𝑥2(cid:25)(cid:26)−·1(cid:190)(cid:199)(cid:322)(cid:190)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:66)(cid:120)(cid:145)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1)( ) =( )( +3)
2
(2)3𝑥−3+ 2=𝑥−01 𝑥
2
(3) 𝑥+ 2𝑥−5 =0
2
(4)𝑥( 2𝑥)−+399 =0
(cid:15)(cid:38)𝑥 (cid:39)𝑥−(cid:20)2(1)𝑥−=2 1(cid:40) =
(2) =1(cid:40) 𝑥1 = 5 𝑥2 −12
3
𝑥1 𝑥2 −
(3) =19(cid:40) =
(4)𝑥1 = (cid:40)𝑥2 =−221
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)−(cid:43)1(cid:44)𝑥(cid:45)2(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:50)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:54)(cid:55)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:50)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:60)(cid:102)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:115)(cid:103)(cid:50)(cid:104)(cid:69)(cid:40)(cid:70)(cid:65)(cid:66)(cid:154)(cid:155)(cid:127)(cid:89)(cid:57)(cid:102)(cid:35)(cid:36)(cid:171)(cid:139)(cid:41)(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:40)(cid:70)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:154)(cid:155)(cid:127)(cid:89)(cid:57)(cid:102)(cid:35)(cid:36)(cid:171)(cid:139)(cid:41)(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:40)(cid:70)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)3(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:154)(cid:155)(cid:127)(cid:89)(cid:57)(cid:102)(cid:35)(cid:36)(cid:171)(cid:139)(cid:41)(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:40)(cid:70)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)4(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:7)(cid:68)(cid:69)(cid:57)(cid:102)(cid:35)(cid:36)(cid:171)(cid:139)(cid:41)(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:40)(cid:70)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:37) ( ) =( )( +3)(cid:40)
2
+ (2 ∵ +𝑥−3 )=2𝑥0−1 𝑥
2 2
∴𝑥 −6𝑥+9− 𝑥 +−𝑥 6𝑥+−33=0(cid:40)(cid:71) + =0(cid:40)
2 2 2
∴𝑥( −6)𝑥( +9−122)𝑥=0𝑥(cid:40)−6𝑥 𝑥 11𝑥−12
∴ 𝑥−1=𝑥0(cid:74) +12=0(cid:40)
∴(cid:32)𝑥(cid:75)−1 =1(cid:40)𝑥 = (cid:37)
(cid:22)2(cid:31)𝑥(cid:32)1 (cid:37) 3𝑥2+ −12 =0(cid:40)
2
( +5)(∵ 𝑥 )=2𝑥0−(cid:40)5
∴ 3𝑥+5=𝑥0−(cid:74)1 =0(cid:40)
∴3𝑥 𝑥−15
(cid:32)(cid:75) =1(cid:40) = (cid:37)
3
(cid:22)3(cid:31)𝑥(cid:32) 1 (cid:10) 𝑥 + 2 − =0(cid:40)
2
( +21)(∵𝑥 )2𝑥=−03(cid:40)99
∴ 𝑥 =0𝑥(cid:74)−19+21=0(cid:40)
(cid:32)∴𝑥(cid:75)−19 =19(cid:40)𝑥 = (cid:37)
(cid:22)4(cid:31)𝑥(cid:32)1 (cid:10) ( 𝑥2 )+−21 =0(cid:40)
( +1)( ∵𝑥 )𝑥−=20(cid:40)𝑥−2
∴ 𝑥+1=𝑥0−(cid:74)2 =0(cid:40)
∴(cid:32)𝑥(cid:75) = (cid:40)𝑥−2 =2(cid:21)
81(cid:21)𝑥(cid:22)124-−251(cid:76)(cid:24)𝑥2(cid:25)(cid:33)·(cid:98)(cid:99)(cid:98)(cid:159)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:66)(cid:178)(cid:179)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)
(1)4 +2=0(cid:22)(cid:66)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:31)
2
(2)2
𝑥 −
=
7𝑥1
+1(cid:22)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:31)
2
2
𝑥 𝑥
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(1) =7 17, = 17
8 8
+ 7−
𝑥1 𝑥2
(2) =1 33, = 33
8 8
+ 1−
(cid:15)(cid:41)𝑥1 (cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)𝑥(cid:45) 2 (cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:282)(cid:217)(cid:133)(cid:66)(cid:178)(cid:179)(cid:32)(cid:38)(cid:43)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
7 17
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:75)(cid:165) = (cid:40)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
8 2 64
(cid:22)2(cid:31)(cid:60)(cid:102)(cid:35)(cid:36)(cid:115)(cid:103)(cid:50)(cid:104)𝑥(cid:69)−(cid:40)(cid:70)(cid:218)(cid:219)(cid:153)(cid:87)(cid:56)(cid:184)(cid:152)(cid:69)(cid:56)(cid:275)(cid:40)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:86)(cid:87)(cid:7)(cid:69)(cid:75)(cid:165)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:37)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10)4 +2=0(cid:40)
2
4 = (cid:40) 𝑥 −7𝑥
2
𝑥 −77𝑥
=
−1
(cid:40)
2
4 2
2
𝑥 −7𝑥 −7 1 7
+ = +
4 8 2 2 8 2
2
𝑥 −7𝑥 17 −
=
8 2 64
𝑥−7 17
=±
8 8
𝑥− =7 17, = 17 (cid:37)
8 8
+ 7−
∴𝑥1 𝑥2
(cid:22)2(cid:31)(cid:32)(cid:10)2 = 1 +1
2
2
𝑥 𝑥1
2 =0
2
2
𝑥 − 𝑥−1
= = 1 = (cid:40)
2
∵𝑎 2,𝑏 − ,𝑐 −1
= 1 ×2×( )= 33 >0(cid:40)
2 2 4
Δ = − 1 2 − ± 43 4 3 = 1± − 33 1 (cid:40)
− −2×2 8
∴𝑥 =1 33, = 33
8 8
+ 1−
∴ 82 𝑥(cid:21) 1 (cid:22)24-25 𝑥(cid:76) 2 (cid:24)(cid:25)(cid:33)·(cid:158)(cid:159)(cid:16)(cid:255)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)
(1) + =0
2
(2)𝑥 ( 8𝑥+−19)= +2
(3)3(𝑥 2𝑥)( )4=𝑥1
(4)4𝑥(−2 )3𝑥−5( ) =0
2 2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)𝑥−(cid:20)2(1)−9 =3𝑥−5 =1
1 𝑥1 2−9,𝑥2
(2) = , =
2 3
𝑥1 − 𝑥2
(3) =11 13, = 13
6 6
+ 11−
𝑥1 𝑥2
19 11
(4) = , =
11 7
𝑥1 𝑥2
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:118)(cid:119)(cid:100)(cid:120)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:68)
(cid:69)1(cid:70)(cid:73)(cid:74)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:40)(cid:41)(cid:75)(cid:40)(cid:77)(cid:29)(cid:78)
(cid:69)2(cid:70)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:20)(cid:83)(cid:73)(cid:74)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:40)(cid:41)(cid:75)(cid:40)(cid:77)(cid:29)(cid:78)
(cid:69)3(cid:70)(cid:80)(cid:73)(cid:74)(cid:84)(cid:41)(cid:85)(cid:86)(cid:20)(cid:83)(cid:81)(cid:82)(cid:20)(cid:87)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:58)(cid:54)(cid:41)(cid:75)(cid:40)(cid:77)(cid:29)(cid:78)
(cid:69)4(cid:70)(cid:73)(cid:74)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:40)(cid:41)(cid:75)(cid:40)(cid:77)(cid:29)(cid:68)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) + =0(cid:40)
2
( +9)( )=0(cid:40)𝑥 8𝑥−9
(cid:75)𝑥(cid:165) +𝑥9−=10(cid:74) =0(cid:40)
(cid:32)(cid:75)𝑥 = =𝑥−11(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)𝑥(cid:32)1 (cid:10)−9(,𝑥2 +1)= +2(cid:40)
( +1)3𝑥 2(𝑥 +1)=40𝑥(cid:40)
3(𝑥 2+𝑥1)( −2 2)𝑥=0(cid:40)
2𝑥 3𝑥−2(cid:75)(cid:165) +1=0(cid:74) =0(cid:40)
(cid:32)(cid:75) 2𝑥 = 1 , = 32𝑥 (cid:37) −2
2 3
(cid:22)3(cid:31)𝑥(cid:32) 1 (cid:10)− ( 𝑥2 )( )=1(cid:40)
3 +𝑥9−=2 03(cid:40)𝑥−5
2
𝑥 = −111±1𝑥 ×4×9= 11± 13 (cid:40)
6 6
121−3
𝑥
=11 13, = 13 (cid:37)
6 6
+ 11−
(cid:22)∴ 4 𝑥(cid:31) 1 (cid:32)(cid:10)4( 𝑥2 ) ( ) =0(cid:40)
2 2
2( )+3(𝑥−2 )−92(3𝑥−5) ( ) =0(cid:40)
(cid:75)(cid:165)𝑥−2(2 )+3𝑥3−( 5 )𝑥=−02(cid:74)−23(3𝑥−)5 ( )=0(cid:40)
(cid:32)(cid:75)
𝑥
=
−219
, =
31𝑥1−
(cid:21)
5 𝑥−2 −3 3𝑥−5
11 7
83(cid:21)𝑥(cid:22) 1 24-25 𝑥(cid:23) 2 (cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:190)(cid:199)(cid:6)(cid:225)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) +1=0(cid:37)
2
(2)𝑥( −+31𝑥)( +2)= +4(cid:21)
𝑥 𝑥 3 25𝑥 5
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(1) = (cid:40) = (cid:37)
2 2
+ 3−
(2) =
(cid:40)𝑥1
=1(cid:21)
𝑥2
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)−(cid:43)2(cid:44)𝑥(cid:47)2(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:32)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:102)(cid:166)(cid:69)(cid:61)(cid:165)(cid:171)(cid:139)(cid:40)(cid:70)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) +1=0(cid:40) =1(cid:40) = (cid:40) =1(cid:40)
2
= =5>∵0𝑥(cid:40)−3𝑥 𝑎 𝑏 −3 𝑐
2
∴Δ
=
𝑏 ±−4𝑎𝑐
=
3± 5
(cid:40)
2 2
−𝑏 𝑏 −4𝑎𝑐
∴𝑥 2𝑎
3 5 5
= (cid:40) = (cid:37)
2 2
+ 3−
∴(cid:22)𝑥2 1 (cid:31)(cid:32)(cid:10) (𝑥+ 2 1)( +2)= +4(cid:40)
( +1)( ∵+𝑥2) (𝑥+2)=02(cid:40)𝑥
∴(𝑥+2)(𝑥+ −2)=𝑥 0(cid:40)
∴ 𝑥+2=𝑥0(cid:40)1−2=0(cid:40)
∴𝑥 = (cid:40) 𝑥−=11(cid:21)
∴𝑥1 −2 𝑥284(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:78)(cid:214)(cid:317)(cid:229)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)
(1) +2 2 +2=0(cid:37)
2
(2)𝑥( +1)(𝑥 )= (cid:21)
(cid:15)(cid:38)2(cid:39)𝑥 (cid:20)(1)𝑥−=3 =−6 2
3 𝑥1 𝑥2 −
(2) = (cid:40) =1
2
(cid:15)(cid:41)𝑥1 (cid:42)(cid:20)(cid:22)𝑥 1 2 (cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:60)(cid:102)(cid:35)(cid:36)(cid:95)(cid:96)(cid:183)(cid:50)(cid:104)(cid:69)(cid:40)(cid:70)(cid:65)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:43)(cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) +2 2 +2=0(cid:40)
2
∵𝑥 𝑥
+2 2 +( 2) =0(cid:40)
2
2
∴𝑥 𝑥
( + 2) =0(cid:40)
2
∴ 𝑥 + 2=0(cid:40)
∴𝑥 = = 2(cid:37)
∴(cid:22)𝑥21(cid:31)(cid:32)𝑥2(cid:10)(cid:35)−(cid:36)(cid:95)(cid:96)(cid:75)(cid:40)2 +3=0(cid:40)
2
( )( )=0(cid:40) 𝑥 −5𝑥
∴ 2𝑥−3=𝑥0−(cid:74)1 =0(cid:40)
∴2𝑥−33 𝑥−1
= (cid:40) =1(cid:21)
2
8 ∴ 5 𝑥(cid:21) 1 (cid:22)24- 𝑥 2 2 5(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:257)(cid:143)(cid:258)(cid:259)·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10) =48(cid:21)
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20) =5 33, = 33 (𝑥−1)(𝑥−2)(𝑥−3)(𝑥−4)
2 2
+ 5−
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)𝑥(cid:43) 1 (cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:49)𝑥(cid:316) 2 (cid:62)(cid:69)(cid:89)(cid:188)(cid:316)(cid:62)(cid:69)(cid:57)(cid:90)(cid:40)(cid:32)(cid:323)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:324)(cid:66)(cid:40)(cid:202)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:145)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:91)(cid:92)(cid:58)(cid:32)(cid:189)(cid:44)(cid:56)(cid:3)
(cid:59)(cid:21) (cid:60) (cid:176) (cid:41)(cid:152)(cid:127)(cid:89)(cid:40)(cid:102) = +5(cid:145)(cid:288)(cid:50)(cid:125)(cid:95)(cid:204)(cid:91)(cid:92)(cid:40)(cid:247)(cid:64)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:71)(cid:72)(cid:75)(cid:153)
2
(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(𝑥(cid:21)−1)(𝑥−4) 𝑥−2)(𝑥−3) 𝑦 𝑥 −5𝑥
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:32)(cid:10)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:72)(cid:115)(cid:103) =48(cid:40)
(cid:71)( +4)( +6)[=(𝑥4−81(cid:40))(𝑥−4)][(𝑥−2)(𝑥−3)]
2 2
(cid:261) 𝑥=−5𝑥 +𝑥5(cid:40)−5𝑥
2
(cid:90)(cid:94)𝑦 (cid:35)𝑥(cid:36)−(cid:122)5(cid:103)𝑥 +1)=48(cid:40)
(cid:32)(cid:75) =7, (=𝑦−1)((cid:40)𝑦
𝑦1 𝑦2 −7(cid:145) +5=7(cid:141)(cid:40) =0(cid:40)
2 2
(cid:32) 𝑥 (cid:75) −5 = 𝑥 5 33, = 𝑥 −335 (cid:40) 𝑥−2
2 2
+ 5−
(cid:145)
𝑥1
+5=
𝑥2
(cid:141)(cid:40)
2
𝑥 −5+𝑥12=0−(cid:40)7
2
𝑥 =−5𝑥 ×1×12= <0(cid:40)
2
Δ(cid:35)(cid:36)((cid:241)−(cid:129)5)(cid:130)−(cid:87)4(cid:40) −23
(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:87)(cid:103) =5 33, = 33 (cid:21)
2 2
+ 5−
∴ 𝑥1 𝑥2
86(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:27)(cid:28)·(cid:325)(cid:51)(cid:326)(cid:327)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10) + 1 + 1 =0
2
2
𝑥 𝑥 −2 𝑥 𝑥 −1
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20) = 3 5 (cid:40) = 5
2 2
+ 3−
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)𝑥(cid:43) 1 (cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)𝑥2 (cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:136)(cid:32)(cid:41)(cid:69)(cid:35)(cid:36)(cid:136)(cid:182)(cid:27)(cid:111)(cid:35)(cid:7)(cid:69)(cid:128)(cid:55)(cid:283)(cid:117)(cid:40)(cid:65)(cid:66)(cid:182)(cid:27)(cid:111)(cid:35)(cid:7)(cid:69)(cid:102)(cid:35)
(cid:36)(cid:122)(cid:105)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:65)(cid:66)(cid:182)(cid:27)(cid:111)(cid:35)(cid:7)(cid:69)(cid:102)(cid:35)(cid:36)(cid:122)(cid:105)(cid:103) + 1 + 1 =0(cid:40)(cid:261) + 1 = (cid:40)(cid:90) =0(cid:40)(cid:227)(cid:245)(cid:32)(cid:50)(cid:51)
2
2
(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:72)(cid:75)m(cid:56)(cid:275)(cid:40)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:153)
𝑥
+
1𝑥
(cid:72)(cid:202)
−2
(cid:56)(cid:275)
𝑥
(cid:40)
𝑥
(cid:63)
−
(cid:64)
3
(cid:70)(cid:41)(cid:152)(cid:75)
𝑥
(cid:153)(cid:41)
𝑥
(cid:69)(cid:35)
𝑚
(cid:36)(cid:86)(cid:32)
𝑚
(cid:71)
−
(cid:72)
2𝑚
(cid:21)
−3
𝑥 𝑥
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:32)(cid:10) + 1 + 1 =0(cid:40)
2
2
∵𝑥 𝑥 −2 𝑥 𝑥 −1
+ 1 + + 1 =0(cid:40)(cid:71)(cid:10) + 1 + 1 =0(cid:40)
2
2
2
∴
(cid:261)
𝑥
+
1𝑥
=
2−
(cid:40)
2
(cid:90)
𝑥 𝑥 −3
=0(cid:40)
𝑥 𝑥 −2 𝑥 𝑥 −3
2
(cid:68) 𝑥 (cid:69)(cid:41)𝑥(cid:32)(cid:75) 𝑚 (cid:10)( 𝑚 ) − ( 2𝑚 + − 1 3 )=0(cid:40)
=0(cid:74) 𝑚+−13=𝑚0(cid:40)
∴(cid:32)𝑚(cid:75)−(cid:10)3 =3𝑚(cid:74) = (cid:40)
(cid:145) =
𝑚
3(cid:141)(cid:40)(cid:90)
𝑚
+
1−
=
1
3(cid:40)
(cid:95) 𝑚 (cid:96)(cid:75)(cid:10) 𝑥 +1 𝑥 =0(cid:40)
2
= ±𝑥 −3𝑥 =3± = 3± 5 (cid:40)
2 2 2
−𝑏 𝑏 −4𝑎𝑐 9−4
∴𝑥 2𝑎
3 5 5
(cid:32)(cid:75)(cid:10) = (cid:40) = (cid:40)
2 2
+ 3−
𝑥1 𝑥2
(cid:328)(cid:248)(cid:242)(cid:40) = 3 5 (cid:40) = 5 (cid:310)(cid:58)(cid:35)(cid:36) + 1 =3(cid:56)(cid:32)3(cid:37)
2 2
+ 3−
𝑥1 𝑥2 𝑥 𝑥(cid:145) = (cid:141)(cid:40)(cid:90) + 1 = (cid:40)
(cid:95) 𝑚 (cid:96)(cid:75)(cid:10) −1 + + 𝑥 1= 𝑥 0(cid:40) −1
2
= 𝑥 =𝑥 = <0(cid:40)
2
Δ
+
𝑏1−
=
4𝑎𝑐
(cid:141)(cid:40)
1−
(cid:35)
4
(cid:36)(cid:241)
−
(cid:32)
3
(cid:21)
∴𝑥 𝑥 −1
3 5 5
(cid:296)(cid:26)(cid:40)(cid:213)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:103)(cid:10) = (cid:40) = (cid:21)
2 2
+ 3−
87(cid:21)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
=𝑥1
+2 (
𝑥2
1)
2 2
𝑚𝑥 −3 𝑥 𝑚≠
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)(cid:145) >1(cid:141)(cid:40)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:58) =± (cid:40)(cid:145) <1(cid:141)(cid:40)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:241)(cid:129)(cid:130)(cid:32)
5(𝑚−1)
𝑚 𝑥 𝑚−1 𝑚 5
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:40)(cid:70)(cid:100)(cid:201)(cid:140)(cid:329)(cid:62)(cid:72)(cid:75)( ) =5(cid:40)(cid:87)(cid:88) 1(cid:86)(cid:153) = (cid:40)(cid:70)(cid:293)(cid:294) <0(cid:141)(cid:40)
2 2
>0(cid:40)(cid:41)(cid:152)(cid:218)(cid:219)(cid:153)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32). 𝑚−1 𝑥 𝑚≠ 𝑥 𝑚−1 𝑚−1
𝑚(cid:15)−(cid:73)1(cid:32)(cid:20)(cid:32)(cid:10)(cid:61)(cid:62)(cid:75)(cid:10) =2+3(cid:40)
2 2
(cid:115)(cid:243)(cid:75)(cid:10)( ) =5(cid:40)𝑚𝑥 −𝑥
2
1(cid:40)𝑚−1 𝑥
∵𝑚≠ 5
= (cid:40)
2
∴𝑥 𝑚−1
(cid:145) <0(cid:141)(cid:40) = 5 <0(cid:40)
2
𝑚 (cid:94) − (cid:35) 1 (cid:36)(cid:241)(cid:129)(cid:130) 𝑥 (cid:32)(cid:40) 𝑚−1
(cid:145) ∴ >0(cid:141)(cid:40) = 5 >0(cid:40)
2
𝑚−1 𝑥 𝑚−1
= 5 = (cid:40) = 5 =
5(𝑚−1) 5(𝑚−1)
∴𝑥1 𝑚−1 𝑚−1 𝑥2 − 𝑚−1 − 𝑚−1
(cid:145) >1(cid:141)(cid:40)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:58) =± 5 =±
5(𝑚−1)
(cid:145)∴ 𝑚 <1(cid:141)(cid:40)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:241)(cid:129)(cid:130)(cid:32)(cid:21)𝑥 𝑚−1 𝑚−1
(cid:15)𝑚(cid:117)(cid:330)(cid:20)(cid:189)(cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:87)(cid:88)(cid:331)(cid:125)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:100)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59).
88(cid:21)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(cid:22)1(cid:31) =4(cid:21)
2
(cid:22)2(cid:31)𝑥 −2𝑥 + =0(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(𝑥(cid:20)−(31)) 2=𝑥(1𝑥−+3)5(cid:40) = 5(cid:21)(2) =3(cid:40) =1(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:41)(cid:42)𝑥(cid:10)1 (cid:22)1(cid:31)(cid:60)(cid:61)(cid:62)𝑥2(cid:40)(cid:115)1(cid:103)−(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)𝑥(cid:35)1(cid:36)(cid:56)(cid:50)𝑥(cid:104)2 (cid:69)(cid:40)(cid:63)(cid:64)(cid:87)(cid:88)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:87)(cid:88)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:102)(cid:35)(cid:36)(cid:115)(cid:103)ab=0(cid:56)(cid:105)(cid:69)(cid:84)(cid:85)(cid:32)(cid:38)(cid:71)(cid:72).(cid:73)(cid:32)(cid:10)(cid:22)1(cid:31) =4(cid:21)
2
(cid:32)(cid:10)(cid:94)(cid:69)(cid:72)(cid:115)𝑥(cid:103)−2𝑥 =0(cid:40)
2
= = 𝑥 −2𝑥−41 =20>0(cid:40)
2 2
𝛥
=
𝑏 −±4𝑎𝑐 (−
=
2)2±−245
(cid:40)
⋅ ⋅(−4)
2 2
−𝑏 𝑏 −4𝑎𝑐
∴𝑥 =1+ 2𝑎 5(cid:40) = 5(cid:21)
∴(cid:22)𝑥21(cid:31) +𝑥2 1− =0(cid:21)
2
(cid:32)(cid:10) (𝑥−3) 2+𝑥(𝑥−3=) 0(cid:40)
(𝑥−3)(𝑥−=30(cid:40)2𝑥)
(𝑥−3=)(33(cid:40)𝑥−3)=1(cid:21)
∴(cid:117)𝑥(cid:330)1 (cid:10)(cid:189)(cid:44)𝑥2(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:40)(cid:87)(cid:88)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:116)(cid:117)(cid:100)(cid:96)(cid:118)(cid:119)(cid:10)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:40)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:40)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:40)
(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:3)(cid:59).
89(cid:21)(cid:32)(cid:35)(cid:36)
(cid:22)1(cid:31)x2+4x﹣5(cid:332)0
(cid:22)2(cid:31)(cid:22)x﹣3(cid:31)(cid:22)x+3(cid:31)(cid:332)2x+6(cid:21)
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)（1）x=1(cid:74)x=﹣5；（2）x=﹣3(cid:74)x=5．
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:327)(cid:44)(cid:41)(cid:42)(cid:10)(cid:22)1(cid:31)(cid:87)(cid:88)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)—(cid:154)(cid:155)(cid:127)(cid:89)(cid:57)(cid:40)(cid:41)(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:64)(cid:40)(cid:301)ab=0(cid:56)(cid:286)(cid:287)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:227)(cid:245)(cid:61)(cid:62)(cid:40)(cid:333)(cid:235)(cid:9)(cid:40)(cid:334)(cid:183)(cid:202)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:56)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:64)(cid:301)ab=0(cid:56)(cid:286)(cid:287)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72).
(cid:327)(cid:44)(cid:32)(cid:42)(cid:10)(cid:22)1） x2+4x﹣5=0，
（x﹣1）（x+5）∵=0，
∴(cid:90)x﹣1=0(cid:74)x+5=0，
(cid:32)(cid:75)(cid:10)x=1(cid:74)x=﹣5；
（2） （x﹣3）（x+3）﹣2（x+3）=0，
（x+∵3）（x﹣5）=0，
∴(cid:90)x+3=0(cid:74)x﹣5=0，
(cid:32)(cid:75)(cid:10)x=﹣3(cid:74)x=5．
90(cid:21)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) +2 5 +2=0(cid:37)
2
(2)𝑥( +2)(𝑥 +3)=4( +1)(cid:21)
(cid:15)(cid:38)3(cid:39)𝑥 (cid:20)(1)𝑥 = 5+𝑥 3(cid:40) = 5 3
𝑥1 − 𝑥2 − −(2) = (cid:40) = 1
3
𝑥1 −2 𝑥2 −
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:87)(cid:88)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:218)(cid:219)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:87)(cid:88)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:218)(cid:219)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:72)(cid:115)(cid:103)(cid:10) +2 5 =
2
+2 5 +5=3 𝑥 𝑥 −2
2
∴𝑥 𝑥
(cid:71) + 5 =3(cid:40)
2
(cid:71) 𝑥 + 5=± 3(cid:40)
𝑥 = 5+ 3(cid:40) = 5 3(cid:37)
(cid:22)∴2𝑥(cid:31)1 (cid:32)−(cid:10)(cid:35)(cid:36)(cid:95)(cid:96)(cid:75)𝑥2(cid:10)3− +− +2=0(cid:40)
2
=3(cid:40) =7(cid:40) =2(cid:40)𝑥 7𝑥
∵𝑎 𝑏=7 𝑐×3×2=25>0(cid:40)
2 2
∴𝑏 = −4𝑎±𝑐 25= −4±5 (cid:40)
2×3 6
−7 −7
∴𝑥
= (cid:40) = 1
3
∴𝑥1 −2 𝑥2 −
91(cid:21)(cid:22)24-25(cid:76)(cid:24)(cid:25)(cid:33)·(cid:142)(cid:143)(cid:191)(cid:192)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) +2) = +6(cid:37)
2
(2)(𝑥 + +43=𝑥0(cid:37)(cid:22)(cid:66)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:31)
2
(3)𝑥 6+𝑥2 2)=1(cid:21)(cid:22)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:32)(cid:31)
(cid:15)(cid:38)2𝑦(cid:39)(𝑦(cid:20)(1) = =1
(2) = 5
𝑥1 =−2,𝑥2
5
(3) 𝑥1 = −23,𝑥1 2 0, − = −32 10
2 2
−2 + −2 −
(cid:15)(cid:41)𝑦1 (cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:47)(cid:48)𝑦(cid:49) 2 (cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:40)(cid:335)(cid:194)(cid:239)(cid:336)(cid:44)(cid:337)(cid:40)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:87)(cid:88)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:87)(cid:88)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)3(cid:31)(cid:60)(cid:115)(cid:103)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:50)(cid:104)(cid:69)(cid:40)(cid:70)(cid:65)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) +2) = +6(cid:40)
2
(cid:95)(cid:96)(cid:40)(cid:75) +2) (𝑥 +2)=03(cid:21)𝑥
2
(𝑥 −3(𝑥+ =0(cid:40)
∴(𝑥+22=)(𝑥0−(cid:74)1) =0(cid:40)
∴(cid:32)𝑥(cid:75)(cid:10) = 𝑥−1 =1(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:32)𝑥(cid:10)1 −+2,𝑥2= (cid:21)
2
+ +𝑥3 =6𝑥 +−43 (cid:40)
2 2 2
∴𝑥 +63𝑥) =5(cid:40)−4
2
(cid:71)∴(𝑥+3=± 5(cid:40)
(cid:187)𝑥(cid:188) = 5 = 5 (cid:37)
(cid:22)3(cid:31)𝑥(cid:32)1 (cid:10) −3+,𝑥22 2−)=1−(cid:40)3
(cid:95)(cid:96)(cid:40)(cid:75)22𝑦(+𝑦4 2 =0(cid:21)
2
= =𝑦4 2 =𝑦−1(cid:40)
∴𝑎 2,𝑏 ,𝑐 −1
=(4 2) ×2× =40(cid:40)
2
2
∵𝑏 −4𝑎𝑐 −4 (−1)
= 2± 40= 2± 10 (cid:40)
2×2 2
−4 −2
∴𝑦
(cid:71) = 2 10, = 2 10 (cid:21)
2 2
−2 + −2 −
92 𝑦(cid:21) 1 (cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)𝑦(cid:25) 2 (cid:26)·(cid:338)(cid:199)(cid:339)(cid:307)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) =0
2
(2)𝑥 −5𝑥−=14
2
(cid:15)(cid:38)𝑥 (cid:39)−6(cid:20)𝑥(1)3(6=−7𝑥(cid:20)) =
(2) =6(cid:20)𝑥1= 𝑥2 −2
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:8)(cid:13)𝑥2(cid:88)(cid:89)−(cid:3)3 (cid:51)(cid:40)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:90)(cid:91)(cid:20)(cid:59)(cid:11)(cid:60)(cid:61)(cid:40)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:92)(cid:46)(cid:93)(cid:74)(cid:37)(cid:41)(cid:7)(cid:94)(cid:95)(cid:86)(cid:48)(cid:37)(cid:41)(cid:96)
(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:40)(cid:41)(cid:96)(cid:58)(cid:54)(cid:41)(cid:96)(cid:97)(cid:37)(cid:41)(cid:20)(cid:98)(cid:99)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:100)(cid:101)(cid:25)(cid:102)(cid:99)(cid:103)(cid:96)(cid:104)(cid:105)(cid:39)(cid:37)(cid:41)(cid:65)(cid:40)(cid:13)(cid:39)(cid:66)(cid:67)(cid:68)
(cid:69)1(cid:70)(cid:73)(cid:74)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:40)(cid:41)(cid:40)(cid:37)(cid:38)(cid:78)
(cid:69)2(cid:70)(cid:73)(cid:74)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:40)(cid:41)(cid:40)(cid:37)(cid:38)(cid:68)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:40)(cid:7) =0(cid:20)
2
+2)=0(cid:20)𝑥 −5𝑥−14
(𝑥−7=)(𝑥0(cid:106) +2=0(cid:20)
(cid:107)𝑥−(cid:56)7 =7𝑥(cid:20) = (cid:78)
(cid:22)2(cid:31)𝑥(cid:32)1 (cid:10) 𝑥2 =−2 (cid:20)
2
𝑥 −6𝑥 3(6−𝑥)= (cid:20)
𝑥(𝑥−6)+ −3(𝑥−6=) 0(cid:20)
𝑥(𝑥−6) +33(𝑥)−=60)(cid:20)
(𝑥−6=)(𝑥0(cid:106) +3=0(cid:20)
(cid:107)𝑥−(cid:56)6 =6𝑥(cid:20) = (cid:68)
93(cid:21)𝑥(cid:22)124-25(cid:23)𝑥2(cid:24)(cid:25)−(cid:26)3·(cid:300)(cid:16)(cid:340)(cid:80)·(cid:29)(cid:132)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) 5 =0(cid:37)
2
(2)𝑥3 −2 𝑥 =0(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)𝑥(cid:39)−(cid:20)𝑥(−11) =2 5(cid:40) =0(cid:37)
1 1𝑥3 1 𝑥1 2 3
(2) = (cid:40) = (cid:21)
6 6
+ 1−
(cid:15)(cid:41)𝑥1 (cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:45)𝑥(cid:46) 2 (cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:137)(cid:138)(cid:133)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:176)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:56)(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:56)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) 5 =0(cid:40)
2
5 =0(cid:40) 𝑥 −2 𝑥
𝑥(cid:187)𝑥(cid:188)−2 =2 5(cid:40) =0(cid:21)
(cid:22)2(cid:31)𝑥(cid:32)1 (cid:10)3 𝑥2 =0
2
(cid:301)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:72)(cid:55)𝑥 (cid:10)−𝑥−1
= =( ) ×( )×3=13>0(cid:40)
2 2
Δ
=
𝑏 −±4𝑎𝑐 −
=
11±−143= 1−±113
(cid:40)
2 2×3 6
−𝑏 𝑏 −4𝑎𝑐
∴𝑥 2𝑎
1 13 13
= (cid:40) = (cid:21)
6 6
+ 1−
∴94𝑥(cid:21) 1 (cid:22)24-25(cid:23)𝑥(cid:24) 2 (cid:25)(cid:33)·(cid:27)(cid:28)·(cid:341)(cid:29)(cid:288)(cid:342)(cid:31)(cid:66)(cid:120)(cid:145)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) =1
2
(2)𝑥2(−𝑥 ) ( )=0
2
(3)3 2𝑥−36−+3 22𝑥=−03
2
(cid:15)(cid:38) 𝑥 (cid:39) − (cid:20) 2 (1) 𝑥 = 1 5 (cid:40) = 5
2 2
+ 1−
(2) = 3 (cid:40)
𝑥1
= 9
𝑥2
2 4
𝑥1 𝑥2(3) = = 6
3
(cid:15)(cid:41)𝑥1 (cid:42)(cid:20)𝑥(cid:189) 2 (cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:118)(cid:119)(cid:100)(cid:120)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:202)(cid:262)(cid:40)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:135)(cid:66)(cid:32)(cid:57)(cid:40)(cid:109)(cid:110)(cid:92)(cid:111)(cid:35)(cid:57)(cid:40)(cid:93)(cid:35)(cid:57)(cid:40)
(cid:68)(cid:69)(cid:41)(cid:32)(cid:57)(cid:40)(cid:86)(cid:87)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:40)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:343)(cid:344)(cid:66)(cid:64)(cid:124)(cid:238)(cid:35)(cid:57)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:218)(cid:219)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
(cid:22)2(cid:31)(cid:133)(cid:66)(cid:67)(cid:195)(cid:7)(cid:68)(cid:69)(cid:57)(cid:121)(cid:171)(cid:139)(cid:41)(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:86)(cid:32)(cid:37)
(cid:22)3(cid:31)(cid:66)(cid:7)(cid:69)(cid:57)(cid:218)(cid:219)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) =1(cid:40)
2
=0(cid:40) 𝑥 −𝑥
2
𝑥 = −𝑥−1 ± ×1× = 1± 5 (cid:40)
2×21 2
−(−1) (−1) −4 (−1)
𝑥
1 5 5
= (cid:40) = (cid:21)
2 2
+ 1−
(cid:22)∴2𝑥(cid:31) 1 (cid:32)(cid:10)2( 𝑥2 ) ( )=0(cid:40)
2
( )( 2𝑥−3)=−03(cid:40)2𝑥−3
(2𝑥−3)(4𝑥−6)−=3 0(cid:40)
2𝑥−3 34𝑥−9 9
= (cid:40) = (cid:21)
2 4
(cid:22)∴ 3 𝑥(cid:31) 1 (cid:32)(cid:10)3 𝑥2 6 +2=0(cid:40)
2
=2 6± 𝑥 ×−32×2= 𝑥 6 (cid:40)
2×3 3
24−4
𝑥
6
= = (cid:21)
3
9∴5(cid:21)𝑥1 (cid:32)(cid:35)𝑥2
(cid:36)(cid:10)(cid:22)x2+x(cid:31)2+(cid:22)x2+x(cid:31)(cid:332)6(cid:21)
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20)x (cid:332)﹣2(cid:40)x (cid:332)1
1 2
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)(cid:261)x2+x(cid:332)y(cid:40)(cid:121)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:122)(cid:105)(cid:95)(cid:96)(cid:103)y2+y﹣6(cid:332)0(cid:40)(cid:86)(cid:75)y(cid:56)(cid:275)(cid:40)(cid:63)(cid:64)(cid:70)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:32)(cid:10)(cid:261)x2+x(cid:332)y(cid:40)(cid:90)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:122)(cid:105)(cid:103)y2+y﹣6(cid:332)0(cid:40)
(cid:32)(cid:75)y (cid:332)﹣3(cid:40)y (cid:332)2(cid:21)
1 2
(cid:145)y(cid:332)2(cid:141)(cid:40)x2+x(cid:332)2(cid:40)(cid:71)x2+x﹣2(cid:332)0(cid:40)
(cid:32)①(cid:75)x (cid:332)﹣2(cid:40)x (cid:332)1(cid:37)
1 2
(cid:145)y(cid:332)﹣3(cid:141)(cid:40)x2+x(cid:332)﹣3(cid:40)(cid:71)x2+x+3(cid:332)0(cid:40)
②(cid:332)12﹣4×1×3(cid:332)1﹣12(cid:332)﹣11(cid:345)0(cid:40)
∵(cid:189)△(cid:35)(cid:36)(cid:241)(cid:32)(cid:37)
∴(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:103)x (cid:332)﹣2(cid:40)x (cid:332)1(cid:21)
1 2
∴(cid:15)(cid:117)(cid:330)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:315)(cid:51)(cid:57)(cid:176)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:40)(cid:261)(cid:153)(cid:51)(cid:115)(cid:243)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:58)(cid:32)(cid:38)(cid:43)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59).
96(cid:21)(cid:22)2024(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:27)(cid:28)·(cid:346)(cid:44)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:32)(cid:35)(cid:36) | +3|+9=0
2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20) =1(cid:40) =3 𝑥 −2 2𝑥
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)𝑥(cid:43)1(cid:44)(cid:47)(cid:48)𝑥(cid:49)2(cid:32)(cid:289)(cid:347)(cid:246)(cid:275)(cid:56)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:21)(cid:54)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:347)(cid:246)(cid:275)(cid:56)(cid:348)(cid:349)(cid:286)(cid:40)(cid:41)(cid:329)(cid:293)(cid:294)(cid:115)(cid:243)(cid:347)(cid:246)(cid:275)(cid:40)(cid:32)(cid:50)
(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
3 3
(cid:41) (cid:234) < (cid:40)(cid:115)(cid:243)(cid:347)(cid:246)(cid:275)(cid:75)(cid:165)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:32)(cid:21)
2 2
𝑥≥− 𝑥 −
3
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:145)2 +3 0(cid:40)(cid:71) (cid:141)(cid:40)
2
(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:72)(cid:115)(cid:103)𝑥(cid:10) ≥ ( + 𝑥 3 ≥ ) − +9=0(cid:40)
2
(cid:95)(cid:96)(cid:75)(cid:10) 𝑥+−32=20𝑥(cid:40)
2
(cid:32)(cid:75)(cid:10) 𝑥=−14(cid:40)𝑥 =3(cid:40)
𝑥1 𝑥2
3
(cid:145) +3<0(cid:40)(cid:71) < (cid:141)(cid:40)
2
(cid:94)2(cid:35)𝑥(cid:36)(cid:72)(cid:115)(cid:103)(cid:10) 𝑥 +2 − ( +3)+9=0(cid:40)
2
(cid:95)(cid:96)(cid:75) + +𝑥15=02(cid:40)𝑥
2
=4𝑥 4×𝑥1×15= <0(cid:40)
2
∵(cid:189)Δ (cid:35)(cid:36)−(cid:241)4(cid:129)(cid:130)(cid:32)(cid:21) −44
∴(cid:296)(cid:26)(cid:187)(cid:297)(cid:40)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:103)(cid:10) =1(cid:40) =3(cid:21)
97(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:237)(cid:161)(cid:350)𝑥1(cid:80)·(cid:162)(cid:163)𝑥(cid:81)2 (cid:164)(cid:31)(cid:65)(cid:66)(cid:315)(cid:51)(cid:57)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) = 2| |(cid:37)
2
(2)𝑥 𝑥| | =0(cid:21)
2
(cid:15)(cid:38)𝑥 (cid:39)−6(cid:20)𝑥(−13) 𝑥−=30−(cid:40)1 = 2(cid:40) = 2(cid:21)
(2) =8(cid:40)𝑥1= 𝑥2 − 𝑥3
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)(cid:44)𝑥2(cid:47)(cid:48)−(cid:56)2 (cid:58)(cid:65)(cid:66)(cid:315)(cid:51)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:57)(cid:180)(cid:181)(cid:58)(cid:3)(cid:59)(cid:37)
(cid:22)1(cid:31)(cid:102)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:115)(cid:103)(cid:10) 2| |=0(cid:40)(cid:70)(cid:193)(cid:197)“(cid:351)(cid:352)”(cid:30)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:37)
2
(cid:22)2(cid:31)(cid:102)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:115)(cid:103)(cid:10)𝑥| − | 𝑥 | | =0(cid:40)(cid:70)(cid:193)(cid:197)“(cid:351)(cid:352)”(cid:30)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:32)(cid:38)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
2
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10) 𝑥−=3 2−|3|(cid:40)𝑥−3 −10
2
2| |=0(cid:40) ∵𝑥 𝑥
2
∴(cid:261)𝑥| −|= 𝑥(cid:40)(cid:90) 2 =0(cid:21)
2
𝑥 𝑦 𝑦 − 𝑦(cid:32)(cid:75)(cid:10) =0(cid:40) = 2(cid:21)
(cid:145) =0𝑦(cid:141)1 (cid:40)| |=𝑦20(cid:40)
𝑦=0(cid:37) 𝑥
∴(cid:145)𝑥 = 2(cid:141)(cid:40)
𝑦=± 2(cid:37)
∴(cid:94)𝑥 (cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:58)(cid:10) =0(cid:40) = 2(cid:40) = 2(cid:21)
∴(cid:22)2(cid:31)(cid:32)(cid:10) 𝑥1 | |𝑥2 =−0(cid:40) 𝑥3
2
( ) ∵|𝑥 −6|𝑥−3 𝑥=−03(cid:40)−1
2
∴(cid:71)𝑥|−3 |−3|𝑥−3|−10 =0(cid:21)
2
(cid:261)|𝑥−3|=−3(cid:40)𝑥−(cid:90)3 −10 =0(cid:40)
2
(cid:32)(cid:75)𝑥−(cid:10)3 =𝑦5(cid:40) 𝑦 =−3𝑦−(cid:21)10
(cid:145) =𝑦51(cid:141)(cid:40)(cid:71)𝑦|2 |−=25(cid:40)
𝑦=1 8(cid:74) = (cid:21)𝑥−3
∴(cid:145)𝑥 = 𝑥(cid:141)(cid:40)−2(cid:71)| |= (cid:40)
(cid:35)𝑦2(cid:36)(cid:241)−(cid:32)2(cid:21) 𝑥−3 −2
∴(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:58)(cid:10) =8(cid:40) = (cid:21)
∴98(cid:21)(cid:22)25-26(cid:23)(cid:24)𝑥(cid:25)1(cid:26)·(cid:27)(cid:28)𝑥·2(cid:353)(cid:64)−(cid:288)2(cid:342)(cid:31)(cid:256)(cid:133)(cid:66)“(cid:95)(cid:204)(cid:315)(cid:51)(cid:57)”(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(1) =0(cid:21)
4 2
(2)𝑥( −3𝑥)−4 ( )+18=0(cid:21)
2 2 2
(cid:15)(cid:38)𝑥(cid:39)−(cid:20)2(1−) 11=𝑥2,−2=
(2) =2, 𝑥= 1 𝑥2 = −211, = 11
(cid:15)(cid:41)𝑥1(cid:42)(cid:20)(cid:43)𝑥2(cid:44)(cid:45)−(cid:46)2,(cid:47)𝑥3(cid:48)(cid:32)−(cid:50)(cid:51)(cid:52)𝑥4(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:35)(cid:57)(cid:40)(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:239)(cid:43)(cid:35)(cid:57)(cid:40)(cid:58)(cid:65)(cid:66)(cid:95)(cid:204)(cid:315)(cid:51)(cid:57)
(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:3)(cid:59)(cid:21)
(cid:22)1(cid:31)(cid:87)(cid:88)“(cid:95)(cid:204)(cid:315)(cid:51)(cid:57)” (cid:261) = (cid:40)(cid:90)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:72)(cid:115)(cid:103)(cid:10) =0(cid:40)(cid:32)(cid:354)(cid:56)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:32)(cid:153)(cid:290)(cid:55)(cid:130)(cid:64)
2 2
(cid:276)(cid:277)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:32)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:32)(cid:21)𝑥 𝑦 𝑦 −3𝑦−4
(cid:22)2(cid:31)(cid:87)(cid:88)“(cid:95)(cid:204)(cid:315)(cid:51)(cid:57)” (cid:261) = (cid:40)(cid:90)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:72)(cid:115)(cid:103)(cid:10) +18=0(cid:40)(cid:32)(cid:354)(cid:56)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:32)(cid:153)(cid:290)
2 2
(cid:55)(cid:130)(cid:64)(cid:276)(cid:277)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:32)(cid:94)(cid:35)(cid:36)𝑥(cid:56)−(cid:32)2(cid:21) 𝑦 𝑦 −11𝑦
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:22)1(cid:31)(cid:32)(cid:10)(cid:261) = (cid:40)
2
(cid:90)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:72)(cid:115)(cid:103) 𝑥 =𝑦0(cid:40)(cid:32)(cid:75) =4, = (cid:21)
2
𝑦 −3𝑦−4 𝑦1 𝑦2 −1(cid:145) =4(cid:141)(cid:40) =4, =±2(cid:37)
2
(cid:145)𝑦= (cid:141)(cid:40)𝑥 = ∴𝑥(cid:40)(cid:189)(cid:35)(cid:36)(cid:241)(cid:32)(cid:21)
2
(cid:296)𝑦(cid:26)(cid:187)−(cid:297)1(cid:40)(cid:94)(cid:35)𝑥 (cid:36)(cid:56)−(cid:32)1(cid:103) =2, = (cid:21)
(cid:22)2(cid:31)(cid:32)(cid:10)(cid:261) = (cid:40)(cid:90)𝑥1(cid:94)(cid:35)(cid:36)𝑥2(cid:72)(cid:115)−(cid:103)2 +18=0(cid:40)
2 2
(cid:32)(cid:75) =2, 𝑥 =−29(cid:21)𝑦 𝑦 −11𝑦
(cid:145) =𝑦12(cid:141)(cid:40)𝑦2 =2, =4, =±2(cid:37)
2 2
(cid:145)𝑦=9(cid:141)(cid:40)𝑥 −2=9,∴𝑥 =11∴, 𝑥 =± 11(cid:21)
2 2
(cid:296)𝑦(cid:26)(cid:187)(cid:297)(cid:40)(cid:94)𝑥(cid:35)−(cid:36)2(cid:56)(cid:32)(cid:103)∴𝑥 =2, ∴=𝑥 = 11, = 11(cid:21)
99(cid:21)(cid:22)24-25(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)·(cid:300)(cid:16)𝑥1(cid:340)(cid:80)·𝑥(cid:162)2(cid:163)(cid:81)−2(cid:164),𝑥(cid:31)3 (cid:65)−(cid:66)(cid:315)(cid:51)𝑥(cid:57)4 (cid:32)(cid:35)(cid:36)( ) +7( ) =0(cid:21)
2 2 2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20) =2(cid:40) = 𝑥 −𝑥 𝑥 −𝑥 −18
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)(cid:43)𝑥1(cid:44)(cid:47)(cid:48)𝑥(cid:56)2(cid:58)(cid:65)−1(cid:66)(cid:315)(cid:51)(cid:57)(cid:32)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:261) = (cid:40)(cid:194)(cid:58)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:115)(cid:103) + =0(cid:40)(cid:86)(cid:32) (cid:40)
2 2
(cid:70)(cid:84)(cid:50)(cid:180)(cid:86)(cid:32)(cid:71)(cid:72)(cid:21) 𝑥 −𝑥 𝑡 𝑡 7𝑡−18 𝑡
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)(cid:32)(cid:10)(cid:261) = (cid:40)(cid:194)(cid:58)(cid:94)(cid:35)(cid:36)(cid:115)(cid:103) + =0(cid:40)
2 2
( )( +9)=𝑥0(cid:40)−𝑥 𝑡 𝑡 7𝑡−18
(cid:32)∴ 𝑡(cid:75)−2 =𝑡2(cid:40) = (cid:37)
(cid:145) =𝑡12(cid:141)(cid:40) 𝑡2 =−92(cid:40)
2
𝑡 =𝑥0(cid:40)−𝑥
2
∴𝑥( −𝑥)−(2+1)=0(cid:40)
(cid:32)∴ 𝑥(cid:75)−2 =𝑥2(cid:40) = (cid:37)
(cid:145) =𝑥1 (cid:141)(cid:40)𝑥2 −=1 (cid:40)
2
𝑡 −+99=0𝑥(cid:40)−𝑥 −9
2
(cid:189)∴𝑥(cid:141)−𝑥= ×1×9<0(cid:40)(cid:35)(cid:36)(cid:241)(cid:32)(cid:40)
2
(cid:260)(cid:94)(cid:35)△(cid:36)(cid:56)(−(cid:32)1)(cid:103)−4=2(cid:40) = (cid:21)
100(cid:21)(cid:22)22-23(cid:23)𝑥(cid:24)1(cid:25)(cid:26)·(cid:257)𝑥2(cid:143)(cid:355)−(cid:80)1·(cid:162)(cid:163)(cid:81)(cid:164)(cid:31)(cid:315)(cid:51)(cid:57)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:10)( +1)( )=0(cid:21)
2 2
(cid:15)(cid:38)(cid:39)(cid:20) = =1(cid:40) =3(cid:40) = 𝑥 −2𝑥 𝑥 −2𝑥−3
(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:20)𝑥1= 𝑥2 (cid:41)(cid:32)𝑥(cid:68)3 (cid:69)(cid:64)(cid:75)𝑥4(cid:165) =−1 (cid:74) =3(cid:40)(cid:356)(cid:357)(cid:64)(cid:86)(cid:290)(cid:55)(cid:130)(cid:56)(cid:275)(cid:71)(cid:72)(cid:21)
2
(cid:15)(cid:73)(cid:32)(cid:20)𝑡(cid:32)(cid:10)𝑥(cid:261)−2=𝑥 (cid:21)(cid:90)( +1𝑡)( −1)=𝑡 0(cid:21)
2
(cid:32)(cid:75) = (cid:74) =𝑡 3(cid:21)𝑥 −2𝑥 𝑡 𝑡−3
(cid:145) =𝑡 −(cid:141)1(cid:40)𝑡 = (cid:40)(cid:71)( ) =0(cid:21)
2 2
𝑡 −1 𝑥 −2𝑥 −1 𝑥−1(cid:32)(cid:75) = =1(cid:21)
(cid:145) =𝑥13(cid:141)(cid:40)𝑥2 =3(cid:40)(cid:71)( )( +1)=0(cid:21)
2
(cid:32)𝑡(cid:75) =3(cid:40)𝑥 −2=𝑥 (cid:21) 𝑥−3 𝑥
(cid:296)(cid:26)𝑥(cid:187)3(cid:297)(cid:40)(cid:94)𝑥(cid:35)4(cid:36)(cid:56)−1(cid:32)(cid:103) = =1(cid:40) =3(cid:40) = (cid:21)
(cid:15)(cid:117)(cid:330)(cid:20)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:65)𝑥(cid:66)1(cid:95)(cid:204)𝑥2(cid:358)(cid:359)(cid:215)(cid:315)𝑥3(cid:51)(cid:57)(cid:32)(cid:68)𝑥4(cid:69)(cid:41)−(cid:32)1 (cid:360)(cid:86)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:87)(cid:40)(cid:202)(cid:361)(cid:54)(cid:81)(cid:133)(cid:66)(cid:69)(cid:319)(cid:127)(cid:89)
(cid:188)(cid:215)(cid:95)(cid:204)(cid:358)(cid:359)(cid:58)(cid:32)(cid:44)(cid:3)(cid:59)(cid:21)