专题1.2反比例函数的性质(讲义)(解析版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》9上多版本_2026《初中数学•举一反三系列》9上(湘教)

专题 1.2 反比例函数的性质（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:22)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:32)(cid:19)................................................................................................2
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:22)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:32)(cid:19)................................................................................................5
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 (cid:33)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:37)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:19)........................................................................................................7
(cid:15)(cid:20)(cid:21)4 (cid:33)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:40)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:19)..............................................................................................................10
(cid:15)(cid:20)(cid:21)5 (cid:49)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:33)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:22)(cid:35)(cid:50)(cid:37)(cid:19)..............................................................................................14
(cid:15)(cid:20)(cid:21)6 (cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:40)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:19)..................................................................................................................19
(cid:15)(cid:20)(cid:21)7 (cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:40)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:20)(cid:19)..............................................................................................................24
(cid:15)(cid:20)(cid:21)8 (cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:40)(cid:59)(cid:60)(cid:58)(cid:20)(cid:19)..................................................................................................................31
知识点1 反比例函数的性质
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) = (cid:61)(cid:62)(cid:37)(cid:63)
(cid:5)
(cid:3) (cid:7)(cid:5) (cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:10)
x(cid:8)y(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:13) 0(cid:63) (cid:6) 0(cid:14)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)
(cid:6)(cid:8) (cid:3)(cid:8)
k(cid:9)(cid:23)(cid:24) k(cid:64)0 k(cid:65)0
(cid:25)(cid:26)
(cid:25)(cid:26)(cid:9)(cid:27)(cid:28) (cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:27)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41) (cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:27)(cid:35)(cid:36)(cid:42)(cid:38)(cid:43)(cid:40)(cid:41)
(cid:46)(cid:47)(cid:37)(cid:40)(cid:41)(cid:48)(cid:8)y(cid:9)(cid:11)(cid:49)x(cid:11)(cid:9) (cid:46)(cid:47)(cid:37)(cid:40)(cid:41)(cid:48)(cid:8)y(cid:9)(cid:11)(cid:49)x(cid:11)(cid:9)
(cid:44)(cid:45)
(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54) (cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:50)(cid:51)
知识点2 比例系数k的几何意义
1. (cid:55) = 0)(cid:25)(cid:40)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:37)(cid:21)(cid:59)(cid:29)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:60)(cid:61)(cid:32)(cid:8)(cid:15)(cid:29)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:13)(cid:62)(cid:9)(cid:63)(cid:64)(cid:9)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:35)| |.
(cid:12)
2. (cid:68)(cid:11)(cid:69) (cid:13) = (cid:7)(cid:12)(cid:8) 0)(cid:25)(cid:40)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:37)(cid:21)(cid:15)(cid:70)(cid:21)(cid:8)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(cid:59)x(cid:18)(cid:8)y(cid:18)(cid:60)(cid:61)(cid:32)(cid:8)(cid:74)(cid:75)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:39)(cid:5) (cid:78)(cid:64)(cid:8)(cid:79)(cid:29)(cid:76)(cid:77)
(cid:12)
(cid:78)(cid:39)(cid:78)(cid:64)
(cid:11)
(cid:9)(cid:65)
(cid:13)(cid:7)(cid:12)
(cid:66)
(cid:8)
(cid:80)(cid:67)(cid:35)
| |.
(cid:5)
(cid:16)3. (cid:81)(cid:55)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:25)(cid:40)(cid:56)(cid:9)(cid:21)(cid:59)(cid:29)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:60)(cid:61)(cid:32)(cid:8)(cid:82)(cid:83)(cid:29)(cid:84)(cid:61)(cid:32)(cid:15)(cid:29)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:13)(cid:62)(cid:25)(cid:64)(cid:9)(cid:65)(cid:66)(cid:8)(cid:85)(cid:74)(cid:75)(cid:86)| |
(cid:9)(cid:11)(cid:8)(cid:87)(cid:52)(cid:88)(cid:89)(cid:6)(cid:7)(cid:90)(cid:91)(cid:92). (cid:12)
【题型1 比较坐标大小（知横坐标比纵坐标）】
(cid:15)(cid:35)1(cid:19)(cid:28)24-25(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)·(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)·(cid:74)(cid:75)(cid:32)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:60) ( )(cid:63) ( )(cid:63)(cid:69)(cid:79)(cid:80)(cid:81)
(cid:12)
(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:40)(cid:86)(cid:28) (cid:32) (cid:11) (cid:13) (cid:17) (cid:18)(cid:19)(cid:11)(cid:20) (cid:21) (cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:19)(cid:11)(cid:24)
A(cid:87)(cid:88) >0(cid:63) >0(cid:63)(cid:89) > B(cid:87)(cid:88) >0(cid:63) <0(cid:63)(cid:89) >
C(cid:87)(cid:88)(cid:12)<0(cid:63)(cid:18)>0(cid:63)(cid:89)(cid:11)(cid:20)> (cid:11)(cid:24) D(cid:87)(cid:88)(cid:12) <0(cid:63)(cid:18) <0(cid:63)(cid:89)(cid:11)(cid:20) >(cid:11)(cid:24)
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)D(cid:12) (cid:18) (cid:11)(cid:20) (cid:11)(cid:24) (cid:12) (cid:18) (cid:11)(cid:20) (cid:11)(cid:24)
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:94)(cid:20)(cid:95)(cid:96)(cid:40)(cid:86)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:60)(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:98)(cid:99)(cid:63)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:57)(cid:100)(cid:63)(cid:101)(cid:29)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:102)(cid:50)
(cid:37)(cid:40)(cid:3)(cid:50)(cid:86)(cid:103)(cid:20)(cid:40)(cid:3)(cid:104)(cid:87)
(cid:105)(cid:106)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:57)(cid:100)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:82)(cid:92)(cid:93)(cid:114)(cid:115)(cid:87)
(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:103)(cid:10)A(cid:117) >0(cid:63)
(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:76)(cid:40)(cid:118)(cid:119)(cid:27)(cid:92)(cid:12)(cid:120)(cid:92)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:82)(cid:117)(cid:125)(cid:76)(cid:126)(cid:63)(cid:56)(cid:127)(cid:82)(cid:76)(cid:126)(cid:128) (cid:129) (cid:40)(cid:130)(cid:26)(cid:131)(cid:132)(cid:27)(cid:63)
(cid:133)(cid:28)0< <1(cid:134)(cid:63) <0(cid:63) (cid:11) (cid:13)
(cid:60) (cid:18) )(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:18)(cid:22)(cid:82)(cid:23)(cid:76)(cid:126)(cid:63)(cid:60) )(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:76)(cid:126)(cid:63)
(cid:28) (cid:17)>(cid:7)(cid:18)(cid:19)(cid:11)(cid:135)(cid:20) (cid:21)(cid:7)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:19)(cid:11)(cid:24)
(cid:133)(cid:28)(cid:11)(cid:20)>1(cid:11)(cid:134)(cid:24) (cid:63) >0(cid:63)
(cid:18)(cid:60) )(cid:63)(cid:18)(cid:22)(cid:23) )(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:82)(cid:76)(cid:126)(cid:63)
(cid:28) (cid:17)>(cid:7)(cid:18)(cid:19)(cid:11)(cid:20)(cid:63)(cid:21)(cid:7)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:19)(cid:11)(cid:24)
(cid:27)(cid:18) <(cid:18)(cid:22)(cid:63)(cid:23)(cid:136)(cid:80)(cid:81)(cid:137)(cid:138)(cid:63)(cid:139)(cid:140)(cid:109)(cid:110)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:20)(cid:144)(cid:135)
B(cid:28)(cid:117)(cid:11)(cid:20) (cid:11)>(cid:24)0(cid:63)
(cid:36)(cid:27)(cid:37)(cid:12)(cid:45)(cid:76)(cid:40)(cid:118)(cid:119)(cid:92)(cid:120)(cid:92)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:82)(cid:117)(cid:125)(cid:76)(cid:126)(cid:63)(cid:56)(cid:127)(cid:82)(cid:76)(cid:126)(cid:128) (cid:129) (cid:40)(cid:130)(cid:26)(cid:131)(cid:132)(cid:27)(cid:63)
(cid:28) <0(cid:63) <0(cid:63) (cid:11) (cid:13)
(cid:27)(cid:18)(cid:60) (cid:18))(cid:63)(cid:22)(cid:23) )(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:76)(cid:126)(cid:63)
(cid:28) (cid:17)(cid:7)(cid:18)(cid:19)(cid:11)(cid:20) (cid:21)(cid:7)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:19)(cid:11)(cid:24)> (cid:63)
(cid:27)(cid:18) <(cid:18)(cid:22)(cid:63)(cid:23)(cid:136)(cid:80)(cid:81)(cid:137)(cid:138)(cid:63)(cid:139)(cid:140)(cid:109)(cid:110)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:20)(cid:144)(cid:135)
C(cid:28)(cid:117)(cid:11)(cid:20) (cid:11)<(cid:24)0(cid:63)
(cid:36)(cid:27)(cid:37)(cid:12)(cid:45)(cid:76)(cid:40)(cid:118)(cid:119)(cid:92)(cid:120)(cid:92)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:145)(cid:117)(cid:146)(cid:76)(cid:126)(cid:63)(cid:56)(cid:127)(cid:82)(cid:76)(cid:126)(cid:128) (cid:129) (cid:40)(cid:130)(cid:26)(cid:131)(cid:130)(cid:26)(cid:63)
(cid:133)(cid:28)0< <1(cid:134)(cid:63) <0(cid:63) (cid:11) (cid:13)
(cid:60) (cid:18) )(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:18)(cid:22)(cid:146)(cid:23)(cid:76)(cid:126)(cid:63)(cid:60) )(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:145)(cid:76)(cid:126)(cid:63)
(cid:28) (cid:17)>(cid:7)(cid:18)(cid:19)(cid:11)(cid:63)(cid:20) (cid:21)(cid:7)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:19)(cid:11)(cid:24)
(cid:133)(cid:28)(cid:11)(cid:24)>1(cid:11)(cid:134)(cid:20) (cid:63) >0(cid:63)
(cid:18) > (cid:63)(cid:18)(cid:22)(cid:23)
(cid:27)(cid:18) >(cid:18)(cid:22)(cid:63)(cid:23)(cid:136)(cid:80)(cid:81)(cid:137)(cid:138)(cid:63)(cid:139)(cid:140)(cid:109)(cid:110)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:20)(cid:144)(cid:135)
D(cid:28)(cid:117)(cid:11)(cid:20) (cid:11)<(cid:24)0(cid:63)
(cid:36)(cid:27)(cid:37)(cid:12)(cid:45)(cid:76)(cid:40)(cid:118)(cid:119)(cid:92)(cid:120)(cid:92)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:145)(cid:117)(cid:146)(cid:76)(cid:126)(cid:63)(cid:56)(cid:127)(cid:82)(cid:76)(cid:126)(cid:128) (cid:129) (cid:40)(cid:130)(cid:26)(cid:131)(cid:130)(cid:26)(cid:63)
(cid:28) <0(cid:63) <0(cid:63) (cid:11) (cid:13)
(cid:27)(cid:18)(cid:60) (cid:18))(cid:63)(cid:22)(cid:23) )(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:145)(cid:76)(cid:126)(cid:63)
(cid:28) (cid:17)>(cid:7)(cid:18)(cid:19)(cid:11)(cid:20)(cid:63)(cid:21)(cid:7)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:19)(cid:11)(cid:24)
(cid:27)(cid:18) >(cid:18)(cid:22)(cid:63)(cid:23)(cid:84)(cid:85)(cid:63)(cid:140)(cid:109)(cid:110)(cid:142)(cid:143)(cid:20)(cid:144)(cid:87)
(cid:139)(cid:28)(cid:109)(cid:11)(cid:20)(cid:10)D(cid:11)(cid:87)(cid:24)
(cid:15)(cid:147)(cid:148)1-1(cid:19)(cid:28)24-25(cid:149)(cid:67)(cid:68)(cid:97)·(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)·(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:32)(cid:158)(cid:159)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:60) 2(cid:63) (cid:117)
(cid:17) (cid:22)(cid:29)(cid:14)(cid:29)(cid:30) (cid:21)
(cid:63) (cid:63) (cid:63) (cid:63)(cid:160) < <0(cid:63)(cid:161)(cid:162) (cid:163)(cid:40) (cid:26)(cid:27)(cid:3)(cid:50)(cid:86)(cid:28) (cid:32)
(cid:13)(cid:20) A(cid:87)(cid:11)(cid:20) <(cid:31) (cid:13)(cid:24) (cid:11)(cid:24) B(cid:87)(cid:13)(cid:20) >(cid:13)(cid:24) (cid:11)C (cid:20) (cid:87) =(cid:11)(cid:24) D(cid:87)(cid:141)(cid:164)(cid:22)(cid:23)
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)(cid:11)(cid:20)A (cid:11)(cid:24) (cid:11)(cid:20) (cid:11)(cid:24) (cid:11)(cid:20) (cid:11)(cid:24)
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:165)(cid:105)(cid:106)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:45)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:60) 2(cid:63) (cid:166)(cid:167) =2×( )<0(cid:63)(cid:168)(cid:169)(cid:140)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:76)(cid:170)(cid:56)
(cid:12)
(cid:11) (cid:13) (cid:17) (cid:22)(cid:29)(cid:14)(cid:29)(cid:30) (cid:12) (cid:22)(cid:29)(cid:14)(cid:29)(cid:30)
(cid:40)(cid:76)(cid:126)(cid:63)(cid:171)(cid:105)(cid:106) < <0(cid:168)(cid:169)(cid:167) (cid:63) (cid:117) (cid:63) (cid:170)(cid:56)(cid:40)(cid:76)(cid:126)(cid:63)(cid:105)(cid:106)(cid:140)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:130)(cid:132)(cid:57)(cid:114)(cid:115)(cid:103)(cid:90)(cid:87)
(cid:13)(cid:20) (cid:13)(cid:24) (cid:21) (cid:13)(cid:20) (cid:11)(cid:20) (cid:31) (cid:13)(cid:24) (cid:11)(cid:24)
(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:103)(cid:10) (cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:45)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:60) 2(cid:63) (cid:63)
(cid:12)
=2×( (cid:27) )<0(cid:63) (cid:11) (cid:13) (cid:17) (cid:22)(cid:29)(cid:14)(cid:29)(cid:30)
(cid:28)(cid:12)(cid:140)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:22)(cid:45)(cid:29)(cid:76)(cid:14)(cid:29)(cid:56)(cid:30)(cid:145)(cid:117)(cid:146)(cid:76)(cid:126)(cid:63)(cid:56)(cid:127)(cid:82)(cid:76)(cid:126)(cid:128) (cid:129) (cid:40)(cid:130)(cid:26)(cid:131)(cid:130)(cid:26)(cid:63)
(cid:28) < <0(cid:63) (cid:11) (cid:13)
(cid:27)(cid:13)(cid:20) (cid:13)(cid:24)(cid:63) (cid:117) (cid:63) (cid:118)(cid:60)(cid:172)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:145)(cid:76)(cid:126)(cid:63)
(cid:28)(cid:21) (cid:13) < (cid:20) (cid:11)(cid:87) (cid:20) (cid:31) (cid:13)(cid:24) (cid:11)(cid:24)
(cid:139)(cid:28)(cid:109)(cid:11)(cid:20)(cid:10)A(cid:11)(cid:87)(cid:24)
(cid:15)(cid:60)(cid:173)(cid:19)(cid:94)(cid:20)(cid:95)(cid:96)(cid:40)(cid:86)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:60)(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:98)(cid:60)(cid:63)(cid:101)(cid:29)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:57)(cid:100)(cid:86)(cid:103)(cid:90)(cid:140)(cid:20)(cid:40)(cid:3)(cid:104)(cid:87)
5
(cid:15)(cid:147)(cid:148)1-2(cid:19)(cid:28)24-25(cid:149)(cid:67)(cid:68)(cid:97)·(cid:174)(cid:151)(cid:175)(cid:176)·(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:32)(cid:88)(cid:60) )(cid:56)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:40)(cid:45)
(cid:76)(cid:97)(cid:63)(cid:89) , , (cid:40)(cid:26)(cid:27)(cid:3)(cid:50)(cid:86) (cid:87) (cid:17)(cid:7)(cid:22)(cid:33)(cid:19)(cid:11)(cid:20)(cid:10)(cid:19)(cid:21)(cid:7)(cid:22)(cid:34)(cid:19)(cid:11)(cid:24)(cid:10)(cid:19)(cid:31)(cid:7)(cid:35)(cid:19)(cid:11)(cid:36) (cid:11) (cid:13)
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)(cid:11)(cid:20)(cid:11)>(cid:24)(cid:11)(cid:36)>
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:94)(cid:11)(cid:36)(cid:20)(cid:177)(cid:11)(cid:20)(cid:178)(cid:95)(cid:11)(cid:96)(cid:24) (cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:179)(cid:97)(cid:60)(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:98)(cid:99)(cid:63)(cid:101)(cid:156)(cid:180)(cid:181)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:45)(cid:179)(cid:86)(cid:103)(cid:20)(cid:40)(cid:3)(cid:104)(cid:87)(cid:105)(cid:106)
>0(cid:168)(cid:169)(cid:167)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:56)(cid:82)(cid:117)(cid:125)(cid:76)(cid:126)(cid:63)(cid:49)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:168)(cid:169)(cid:114)(cid:115)(cid:87)
(cid:12)(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:103)(cid:10) =5>0(cid:63)
(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:56)(cid:27)(cid:12)(cid:82)(cid:117)(cid:125)(cid:76)(cid:126)(cid:63)
(cid:139)(cid:28)(cid:56)(cid:127)(cid:119)(cid:76)(cid:126)(cid:128)(cid:63) (cid:129) (cid:40)(cid:130)(cid:26)(cid:131)(cid:132)(cid:27)(cid:63)
(cid:11) )(cid:13)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:76)(cid:126)(cid:63)
(cid:27) (cid:17)(cid:7)(cid:22)>(cid:33)(cid:19)(cid:11)(cid:20)(cid:10)>(cid:19)(cid:21)(cid:7)(cid:22)(cid:63)(cid:34)(cid:19)(cid:11)(cid:24)
(cid:139)(cid:28)(cid:90)(cid:11)(cid:91)(cid:36) (cid:61)(cid:11)(cid:10)(cid:20) (cid:11)>(cid:24) > (cid:87)
(cid:11)(cid:36) (cid:11)(cid:20) (cid:11)(cid:24)
(cid:15)(cid:147)(cid:148)1-3(cid:19)(cid:28)24-25(cid:149)(cid:67)(cid:68)(cid:69)·(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:185)·(cid:74)(cid:38)(cid:32)(cid:186)(cid:29) ( +3,2)(cid:63) 3, (cid:63) , )(cid:63) , )(cid:187)(cid:56)(cid:34)(cid:22)(cid:35)
3
(cid:18)
(cid:17) (cid:18) (cid:21) (cid:31)(cid:7)(cid:13)(cid:20)(cid:11)(cid:20) (cid:38)(cid:7)(cid:13)(cid:24)(cid:11)(cid:24)
(cid:36)(cid:37) = (cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:63)(cid:188)(cid:38) < <0(cid:63)(cid:89) (cid:102) (cid:40)(cid:26)(cid:27)(cid:3)(cid:50)(cid:86)(cid:28) (cid:32)
(cid:12)
A (cid:11)(cid:87) (cid:13) < <0 B(cid:87)(cid:13) 0 (cid:20) < (cid:13)(cid:24) < (cid:11)(cid:20) C(cid:87)(cid:11)(cid:24) 0< < D(cid:87) <0<
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)(cid:11)(cid:24)C (cid:11)(cid:20) (cid:11)(cid:24) (cid:11)(cid:20) (cid:11)(cid:20) (cid:11)(cid:24) (cid:11)(cid:20) (cid:11)(cid:24)
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:94)(cid:20)(cid:95)(cid:96)(cid:189)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:163)(cid:57)(cid:100)(cid:63)(cid:84)(cid:85)(cid:33)(cid:167)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:86)(cid:103)(cid:20)(cid:3)(cid:104)(cid:87)(cid:105)(cid:106)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:60)(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:98)(cid:99)(cid:63)(cid:33)(cid:167) = (cid:63)(cid:190)(cid:131)(cid:166)(cid:191)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:124)(cid:145)(cid:117)(cid:146)(cid:76)(cid:126)(cid:63)(cid:160)(cid:56)(cid:124)(cid:145)(cid:76)(cid:126)(cid:128)(cid:63) (cid:129)
(cid:40)(cid:130)(cid:26)(cid:131)(cid:130)(cid:26)(cid:63)(cid:114)(cid:115)(cid:166)(cid:191)(cid:90)(cid:18)(cid:91)(cid:87)(cid:22)(cid:39) (cid:11) (cid:13)
(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:103)(cid:10) ( +3,2)(cid:63) 3, (cid:63)(cid:56)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:63)
3
(cid:18) (cid:12)
(cid:27)(cid:17) (cid:18) (cid:21) (cid:11) (cid:13)
=2( +3)=3× (cid:63)
3
(cid:18)
(cid:28)(cid:12) (cid:18)
(cid:103)(cid:166)(cid:10) = (cid:63)
(cid:18) (cid:22)(cid:39) 6
(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:45)(cid:76)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:145)(cid:117)(cid:146)(cid:76)(cid:126)(cid:63)(cid:160)(cid:56)(cid:124)(cid:145)(cid:76)(cid:126)(cid:128)(cid:63) (cid:129) (cid:40)(cid:130)(cid:26)(cid:131)(cid:130)(cid:26)(cid:63)
(cid:28) (cid:11) (cid:22)(cid:13) (cid:11) (cid:13)6
, )(cid:63) , )(cid:187)(cid:56)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:63)(cid:160) < <0(cid:63)
(cid:27)(cid:31)
0
(cid:7)
<
(cid:13)(cid:20)(cid:11)(cid:20)
<
(cid:38)(cid:63)(cid:7)(cid:13)(cid:24)(cid:11)(cid:24) (cid:11) (cid:22)(cid:13) (cid:13)(cid:20) (cid:13)(cid:24)
(cid:28) (cid:139)(cid:109)(cid:11)(cid:10)(cid:20) C(cid:87)(cid:11)(cid:24)
【题型2 比较坐标大小（知纵坐标比横坐标）】
2
(cid:15)(cid:35)2(cid:19)(cid:28)2025·(cid:192)(cid:193)(cid:193)(cid:194)·(cid:195)(cid:196)(cid:197)(cid:198)(cid:32)(cid:186)(cid:29)(cid:60) ( , )(cid:63) ( , )(cid:63) ( , )(cid:187)(cid:56)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:63)
(cid:160) < <0< (cid:63)(cid:89) (cid:63) (cid:63) (cid:40)(cid:26)(cid:27)(cid:3)(cid:17)(cid:50)(cid:13)(cid:61) (cid:20)(cid:11) (cid:20) (cid:21)(cid:87)(cid:13)(cid:28) (cid:24) (cid:199)(cid:11)(cid:24) “< (cid:31) ”(cid:200)(cid:13)(cid:36) (cid:201)(cid:11)(cid:36) (cid:32) (cid:11) (cid:22)(cid:13)
(cid:15)(cid:11)(cid:90)(cid:20)(cid:91)(cid:19)(cid:11)(cid:24) < (cid:11)<(cid:36) (cid:13)(cid:20) (cid:13)(cid:24) (cid:13)(cid:36)
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:94)(cid:13)(cid:36)(cid:20)(cid:177)(cid:13)(cid:20)(cid:178)(cid:95)(cid:13)(cid:96)(cid:24) (cid:189)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:102)(cid:57)(cid:100)(cid:63)(cid:101)(cid:156)(cid:180)(cid:181)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:102)(cid:57)(cid:100)(cid:86)(cid:103)(cid:20)(cid:40)(cid:3)(cid:104)(cid:87)
(cid:165)(cid:85)(cid:83)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:76)(cid:170)(cid:56)(cid:76)(cid:126)(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:57)(cid:87) (cid:105)(cid:106) < <0< (cid:168)(cid:169)(cid:60) (cid:117) (cid:56)(cid:124)(cid:146)(cid:76)(cid:126)(cid:63)(cid:60) (cid:56)(cid:124)(cid:145)(cid:76)
(cid:126)(cid:87) (cid:205)(cid:199)(cid:203)(cid:204)(cid:57)(cid:166)(cid:167) (cid:117) (cid:117) (cid:40)(cid:26)(cid:27)(cid:3)(cid:50)(cid:114)(cid:115)(cid:87)(cid:11)(cid:20) (cid:11)(cid:24) (cid:11)(cid:36) (cid:17) (cid:21) (cid:31)
(cid:13)(cid:20) (cid:13)(cid:24)2 (cid:13)(cid:36)
(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19) (cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:63) = <0(cid:63)
(cid:45)(cid:76)(cid:56)(cid:124)(cid:27)(cid:145)(cid:117)(cid:146)(cid:76)(cid:126)(cid:63)(cid:11) (cid:56)(cid:22)(cid:127)(cid:13)(cid:119)(cid:76)(cid:12) (cid:126)(cid:22)(cid:128)(cid:29)(cid:63) (cid:129) (cid:40)(cid:130)(cid:26)(cid:131)(cid:130)(cid:26)(cid:63)
(cid:28) >0(cid:63) (cid:11) (cid:13)
(cid:27)(cid:60)(cid:11)(cid:36) ( , )(cid:56)(cid:124)(cid:145)(cid:76)(cid:126)(cid:63)
(cid:28) (cid:31)<(cid:13)0(cid:36)(cid:63)(cid:11)(cid:36)
(cid:28)(cid:13)(cid:36) < <0(cid:63)
(cid:27)(cid:60)(cid:11)(cid:20) (cid:11)(cid:24), )(cid:63) , )(cid:56)(cid:124)(cid:146)(cid:76)(cid:126)(cid:63)(cid:160)(cid:56)(cid:124)(cid:146)(cid:76)(cid:126) (cid:129) (cid:40)(cid:130)(cid:26)(cid:131)(cid:130)(cid:26)(cid:63)
(cid:28) (cid:17)<(cid:7)(cid:13)(cid:20)(cid:11) (cid:63)(cid:20) (cid:131)(cid:21)(cid:124)(cid:7)(cid:13)(cid:146)(cid:24)(cid:76)(cid:11)(cid:24)(cid:126)(cid:40) (cid:42)(cid:26)(cid:123)0(cid:63) (cid:11) (cid:13)
(cid:28)(cid:13)(cid:20) <(cid:13)(cid:24) < (cid:87) (cid:13)
(cid:28)(cid:139)(cid:13)(cid:90)(cid:36) (cid:91)(cid:13)(cid:61)(cid:20)(cid:10)(cid:13)(cid:24)< < (cid:87)
(cid:15)(cid:147)(cid:148)2-1(cid:19)(cid:13)(cid:36)(cid:28)24(cid:13)-(cid:20)25(cid:66)(cid:13)(cid:24)(cid:67)(cid:68)(cid:69)·(cid:71)(cid:206)(cid:207)(cid:208)·(cid:74)(cid:38)(cid:32)(cid:186)(cid:29)(cid:60) ( , )(cid:63) ( , )(cid:63) ( , )(cid:187)(cid:56)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
1 (cid:17) (cid:13)(cid:20)(cid:11)(cid:20) (cid:21) (cid:13)(cid:24)(cid:11)(cid:24) (cid:31) (cid:13)(cid:36)(cid:11)(cid:36)
= (cid:28)a(cid:86)(cid:62)(cid:37)(cid:32)(cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:63)(cid:160) <0< < (cid:63)(cid:89) (cid:63) (cid:63) (cid:40)(cid:26)(cid:27)(cid:3)(cid:50)(cid:86) (cid:87)
(cid:24)
(cid:40) (cid:41)
(cid:11)(cid:15)(cid:90)(cid:22)(cid:91)(cid:19)(cid:13)
< < / > >
(cid:11)(cid:20) (cid:11)(cid:24) (cid:11)(cid:36) (cid:13)(cid:20) (cid:13)(cid:24) (cid:13)(cid:36)
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:13)(cid:94)(cid:24)(cid:20)(cid:95)(cid:13)(cid:36)(cid:96)(cid:34)(cid:13)(cid:22)(cid:20) (cid:13)(cid:35)(cid:20)(cid:36)(cid:37)(cid:13)(cid:36)(cid:40)(cid:45)(cid:13)(cid:76)(cid:24) (cid:163)(cid:57)(cid:100)(cid:63)(cid:165)(cid:168)(cid:169) = ( +1)<0(cid:63)(cid:115)(cid:29)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:56)(cid:145)(cid:117)(cid:146)
(cid:24)
(cid:76)(cid:126)(cid:63)(cid:171)(cid:205)(cid:199)(cid:36)(cid:37)(cid:57)(cid:100)(cid:115)(cid:166)(cid:90)(cid:91)(cid:63)(cid:209)(cid:103)“(cid:56)(cid:127)(cid:119)(cid:76)(cid:126)(cid:128)(cid:12)(cid:63) (cid:22)(cid:129)(cid:40)(cid:40)(cid:130)(cid:26)(cid:131)(cid:132)(cid:27)”(cid:210)(cid:202)(cid:45)(cid:76)(cid:81)(cid:86)(cid:103)(cid:211)(cid:58)(cid:20)(cid:40)(cid:3)(cid:104)(cid:87)
(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:103)(cid:10) +1>0(cid:63) (cid:11) (cid:13)
(cid:24)
(cid:27)(cid:40) 1
(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:28)a(cid:86)(cid:62)(cid:37)(cid:32)(cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:56)(cid:145)(cid:117)(cid:146)(cid:76)(cid:126)(cid:63)
(cid:24)
(cid:40) (cid:41)
(cid:28) (cid:11) (cid:22) (cid:13)(cid:56)(cid:127)(cid:82)(cid:76)(cid:126)(cid:128)(cid:63) (cid:129) (cid:40)(cid:130)(cid:26)(cid:131)(cid:130)(cid:26)(cid:63)
<0< <(cid:11) (cid:13)
(cid:27)(cid:11)(cid:20)( , )(cid:56)(cid:11)(cid:124)(cid:24) (cid:146)(cid:11)(cid:76)(cid:36)(cid:126)(cid:63) ( , )(cid:63) ( , )(cid:56)(cid:124)(cid:145)(cid:76)(cid:126)(cid:63)
(cid:28)(cid:17) (cid:13)>(cid:20)(cid:11)0(cid:20)(cid:63) < <0(cid:63)(cid:21) (cid:13)(cid:24)(cid:11)(cid:24) (cid:31) (cid:13)(cid:36)(cid:11)(cid:36)
(cid:28)(cid:114)(cid:13)(cid:20) < (cid:13)<(cid:24) (cid:63)(cid:13)(cid:36)
(cid:139)(cid:90)(cid:13)(cid:24)(cid:91)(cid:61)(cid:13)(cid:36)(cid:10) (cid:13)(cid:20)< < (cid:87)
(cid:13)(cid:24) (cid:13)(cid:36) (cid:13)(cid:20) 6
(cid:15)(cid:147)(cid:148)2-2(cid:19)(cid:28)24-25(cid:149)(cid:67)(cid:68)(cid:97)·(cid:174)(cid:151)(cid:212)(cid:174)·(cid:74)(cid:75)(cid:32)(cid:88)(cid:60) ( , ), ( ,3), ( ,6)(cid:187)(cid:56)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:40)(cid:45)
(cid:76)(cid:97)(cid:63)(cid:89) , , (cid:40)(cid:26)(cid:27)(cid:3)(cid:50)(cid:86)(cid:28) (cid:32) (cid:17) (cid:13)(cid:20)(cid:42)(cid:22)(cid:29) (cid:42)(cid:21) (cid:13)(cid:24)(cid:42) (cid:42)(cid:31) (cid:13)(cid:36)(cid:42) (cid:11) (cid:22)(cid:13)
A(cid:87) (cid:13)<(cid:20)(cid:42)(cid:13)(cid:24)(cid:42)<(cid:13)(cid:36) B(cid:87) < < C(cid:87) < < D(cid:87) < <
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)(cid:13)(cid:20)D (cid:13)(cid:24) (cid:13)(cid:36) (cid:13)(cid:20) (cid:13)(cid:36) (cid:13)(cid:24) (cid:13)(cid:24) (cid:13)(cid:20) (cid:13)(cid:36) (cid:13)(cid:24) (cid:13)(cid:36) (cid:13)(cid:20)
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:94)(cid:20)(cid:95)(cid:96)(cid:189)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:60)(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:98)(cid:99)(cid:63)(cid:205)(cid:199)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:60)(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:213)(cid:214)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:103)
(cid:93)(cid:148)(cid:63)(cid:33)(cid:167) , , (cid:63)(cid:114)(cid:115)(cid:166)(cid:167)(cid:90)(cid:91)(cid:63)(cid:180)(cid:181)(cid:215)(cid:3)(cid:29)(cid:216)(cid:86)(cid:103)(cid:20)(cid:40)(cid:3)(cid:104)(cid:87)
(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:103)(cid:10)
(cid:13)(cid:20)
(cid:133)
(cid:42)(cid:13)(cid:24)(cid:42)(cid:13)
=
(cid:36)
(cid:134)(cid:63) = 6 =3(cid:63)
(cid:11) (cid:22)(cid:29) (cid:13)(cid:20) (cid:22)(cid:22)(cid:29)
(cid:133) =3(cid:134)(cid:63) = 6 = (cid:63)
3
(cid:11) (cid:13)(cid:24) (cid:22) (cid:22)(cid:29)
(cid:133) =6(cid:134)(cid:63) = 6 = (cid:63)
6
(cid:11) (cid:13)(cid:36) (cid:22) (cid:22)(cid:23)
< <3(cid:63)
(cid:27)(cid:22)(cid:29)< (cid:22)(cid:23)< (cid:63)
(cid:28)(cid:139)(cid:13)(cid:109)(cid:24) (cid:10)(cid:13)D(cid:36)(cid:87) (cid:13)(cid:20)
(cid:15)(cid:147)(cid:148)2-3(cid:19)(cid:28)2025·(cid:217)(cid:218)(cid:174)(cid:193)·(cid:82)(cid:195)(cid:32)(cid:88)(cid:60) ( ) ( ,1) ( ,2)(cid:187)(cid:56)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = >0)(cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:63)
(cid:12)
(cid:89) , , (cid:40)(cid:26)(cid:27)(cid:3)(cid:50)(cid:86)(cid:28) (cid:32)
(cid:17) (cid:13)(cid:20)(cid:19)(cid:22)(cid:29) (cid:19)(cid:21) (cid:13)(cid:24) (cid:19)(cid:31) (cid:13)(cid:36) (cid:11) (cid:13)(cid:7)(cid:12)
(cid:13)A(cid:20)(cid:87)(cid:13)(cid:24)(cid:13)(cid:36)< < B(cid:87) < <
C(cid:87)(cid:13)(cid:36)< (cid:13)(cid:24)< (cid:13)(cid:20) D(cid:87)(cid:13)(cid:24) <(cid:13)(cid:36) <(cid:13)(cid:20)
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)(cid:13)(cid:20)C (cid:13)(cid:36) (cid:13)(cid:24) (cid:13)(cid:20) (cid:13)(cid:24) (cid:13)(cid:36)
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:94)(cid:20)(cid:95)(cid:96)(cid:189)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:60)(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:98)(cid:99)(cid:63)(cid:165)(cid:85)(cid:83)(cid:45)(cid:76)(cid:92)(cid:219)(cid:56)(cid:124)(cid:82)(cid:117)(cid:125)(cid:76)(cid:126)(cid:63)(cid:56)(cid:127)(cid:119)(cid:76)(cid:126)(cid:128)(cid:63)y
(cid:129)x(cid:40)(cid:130)(cid:26)(cid:131)(cid:132)(cid:27)(cid:171)(cid:105)(cid:106)(cid:57)(cid:100)(cid:168)(cid:83)(cid:26)(cid:27)(cid:114)(cid:115)(cid:87)
(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:103)(cid:10) (cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = >0)(cid:63)
(cid:12)
(cid:27) (cid:11) (cid:13)(cid:7)(cid:12)
(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = >0)(cid:45)(cid:76)(cid:92)(cid:219)(cid:56)(cid:124)(cid:82)(cid:117)(cid:125)(cid:76)(cid:126)(cid:63)(cid:56)(cid:127)(cid:119)(cid:76)(cid:126)(cid:128)(cid:63)y(cid:129)x(cid:40)(cid:130)(cid:26)(cid:131)(cid:132)(cid:27)(cid:87)
(cid:12)
(cid:28) (cid:11) (cid:13)(cid:7)(cid:12)( )(cid:63)
(cid:27)(cid:60)(cid:17) (cid:13)A(cid:20)(cid:19)(cid:56)(cid:22)(cid:29)(cid:124)(cid:125)(cid:76)(cid:126)(cid:63)
(cid:28) <0(cid:63)
(cid:220)(cid:28)(cid:13)(cid:20)1<2(cid:63)
(cid:27)> >0(cid:63)
(cid:28)(cid:13)x(cid:24) ＜x(cid:13)(cid:36) ＜x (cid:63)
(cid:28)(cid:139)(cid:109)(cid:20) (cid:10)C(cid:36)(cid:87)(cid:24)
【题型3 求反比例函数中参数的取值范围】
(cid:15)(cid:35)3(cid:19)(cid:28)24-25(cid:149)(cid:67)(cid:68)(cid:69)·(cid:174)(cid:221)(cid:222)(cid:223)·(cid:74)(cid:38)(cid:32)(cid:158)(cid:45)(cid:63)(cid:133)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = ( >0)(cid:40)(cid:45)(cid:76) (cid:224)(cid:225)(cid:46) (cid:40)(cid:128)(cid:226)
(cid:12)
(cid:28)(cid:141)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:32)(cid:40)(cid:30)(cid:117)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:187)(cid:61)(cid:230)(cid:37)(cid:40)(cid:60)(cid:92)(cid:231)(cid:37)(cid:232)(cid:215)(cid:233)(cid:40)(cid:118)(cid:226)(cid:92)
(cid:11)
(cid:63)(cid:89)
(cid:13)
(cid:40)
(cid:13)
(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:61)
(cid:44)
(cid:28) (cid:32)
(cid:17)(cid:21)(cid:31)(cid:38)
(cid:12)
A(cid:87)12< <15 B(cid:87)10< <14 C(cid:87)4< <10 D(cid:87)15< <16
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)D (cid:12) (cid:12) (cid:12) (cid:12)
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:94)(cid:20)(cid:95)(cid:96)(cid:189)(cid:234)(cid:83)(cid:50)(cid:37)(cid:81)(cid:33)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:63)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:45)(cid:179)(cid:63)(cid:230)(cid:37)(cid:60)(cid:40)(cid:58)(cid:20)(cid:63)(cid:103)(cid:20)(cid:40)(cid:3)(cid:104)(cid:86)
(cid:178)(cid:235)(cid:191)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:238)(cid:87)
(cid:165)(cid:235)(cid:167)(cid:225)(cid:46)(cid:128)(cid:226)(cid:230)(cid:37)(cid:60)(cid:239)8(cid:119)(cid:63)(cid:240)(cid:241)(cid:235)(cid:191)(cid:118)(cid:119)(cid:236)(cid:229)(cid:122)(cid:242)(cid:63)(cid:33)(cid:167)(cid:107)(cid:243)(cid:40)(cid:22)(cid:35)(cid:50)(cid:37)k(cid:63)(cid:114)(cid:115)(cid:33)(cid:167)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:87)
(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:103)(cid:10)(cid:225)(cid:46)(cid:128)(cid:40)(cid:230)(cid:37)(cid:60)(cid:244)(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)(cid:63)
(cid:133)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:179)(cid:77)(cid:78)(cid:60)(3,5)(cid:134)(cid:63)(cid:140)(cid:134) =3×5=15(cid:63)
(cid:28)(cid:133)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:179)(cid:77)(cid:78)(cid:60)(4,4)(cid:134)(cid:63)(cid:140)(cid:134) (cid:12)=4×4=16(cid:63)
15< <16(cid:134)(cid:63)(cid:45)(cid:179)(cid:69)(cid:245)(cid:244)(cid:60)(3,4),(4(cid:12),3),(3,3),(3,5)(cid:63)(cid:45)(cid:179)(cid:97)(cid:245)(cid:244)(4,4),(3,6),(4,6),(4,5)(cid:63)
(cid:28)(cid:139)(cid:109)(cid:10)(cid:12)D(cid:87)
(cid:15)(cid:147)(cid:148)3-1(cid:19)(cid:28)24-25(cid:149)(cid:67)(cid:68)(cid:97)·(cid:146)(cid:246)(cid:247)(cid:248)·(cid:74)(cid:75)(cid:32)(cid:158)(cid:45)(cid:86)4(cid:119)(cid:249)(cid:154)(cid:40)(cid:250)(cid:144)(cid:45)(cid:63)(cid:127)(cid:119)(cid:249)(cid:154)(cid:40)(cid:251)(cid:163)(cid:252)(cid:92)(cid:121)(cid:86)1(cid:163)
2(cid:63)(cid:127)(cid:119)(cid:249)(cid:154)(cid:253)(cid:167)(cid:40)(cid:254)(cid:40)(cid:255)(cid:60)(cid:256)(cid:257) (cid:28)m(cid:61)1(cid:258)4(cid:40)(cid:230)(cid:37)(cid:32)(cid:63)(cid:36)(cid:37) = ( >0)(cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:61)(cid:259)(cid:260)L(cid:63)(cid:88)(cid:259)(cid:260)L(cid:261)
(cid:12)
(cid:166) (cid:63)(cid:262)(cid:263)(cid:60)(cid:92)(cid:219)(cid:56)(cid:264)(cid:40)(cid:118)(cid:265)
(cid:45)(cid:46)
(cid:63)(cid:127)(cid:265)(cid:108)2(cid:119)(cid:60)(cid:63)(cid:89)k(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)
(cid:11)
(cid:44)
(cid:13)
(cid:86)
(cid:13)
(cid:28) (cid:32)
(cid:45)(cid:20)(cid:47)(cid:45)(cid:48)A(cid:87)8 12 B(cid:87)8 <12 C(cid:87)8< 12 D(cid:87)8< <12
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)(cid:50)D (cid:12)(cid:50) (cid:50)(cid:12) (cid:12)(cid:50) (cid:12)
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)
(cid:165)(cid:33)(cid:167) (cid:146)(cid:119)(cid:60)(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:92)(cid:121)(cid:33)(cid:167) = ( >0)(cid:78)(cid:119)(cid:60)(cid:134)(cid:40) (cid:42)(cid:63)(cid:115)(cid:166)(cid:266)(cid:159)(cid:87)
(cid:12)
(cid:15)(cid:116)(cid:103) (cid:45) (cid:19) (cid:20) (cid:103) (cid:47) (cid:10) (cid:45)(cid:48) (cid:127)(cid:119)(cid:249)(cid:154)(cid:40)(cid:251)(cid:163)(cid:252)(cid:92)(cid:121)(cid:86) (cid:11) 1(cid:163)(cid:13) 2 (cid:13) (cid:63) (cid:12)
(8,1), (6(cid:27),2), (4,3), (2,4)(cid:63)
(cid:28)(cid:45)(cid:20) (cid:45)(cid:24) (cid:45)(cid:36) (cid:45)(cid:48)
(cid:133) = ( >0)(cid:78)(cid:60) (8,1), (2,4)(cid:134)(cid:63) =8(cid:63)
(cid:12)
(cid:28) (cid:11) (cid:13) (cid:13) (cid:45)(cid:20) (cid:45)(cid:48) (cid:12)
(cid:133) = ( >0)(cid:78)(cid:60) (6,2), (4,3)(cid:134)(cid:63) =12(cid:63)
(cid:12)
(cid:88) (cid:11) (cid:259)(cid:260)(cid:13) (cid:13) L(cid:261)(cid:166) (cid:45)(cid:24) (cid:63)(cid:262)(cid:263) (cid:45)(cid:36) (cid:60)(cid:92)(cid:219)(cid:56)(cid:264) (cid:12) (cid:40)(cid:118)(cid:265)(cid:63)(cid:127)(cid:265)(cid:108)2(cid:119)(cid:60)(cid:63)k(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:86)(cid:10)8< <12(cid:135)
(cid:28)(cid:139)(cid:109)D(cid:87) (cid:45)(cid:20)(cid:47)(cid:45)(cid:48) (cid:12)
(cid:15)(cid:60)(cid:173)(cid:19)(cid:94)(cid:20)(cid:95)(cid:96)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:243)(cid:199)(cid:87)(cid:105)(cid:106)(cid:20)(cid:144)(cid:63)(cid:33)(cid:167)(cid:108)(cid:60)(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:86)(cid:103)(cid:20)(cid:40)(cid:3)(cid:104)(cid:87)
(cid:15)(cid:147)(cid:148)3-2(cid:19)(cid:28)24-25(cid:149)(cid:67)(cid:68)(cid:97)·(cid:174)(cid:221)(cid:267)(cid:268)(cid:269)·(cid:74)(cid:75)(cid:32)(cid:158)(cid:45)(cid:63)(cid:56)(cid:270)(cid:47)(cid:271)(cid:254)(cid:24)(cid:25)(cid:50)(cid:38)(cid:63)(cid:60) (3,4)(cid:63)(cid:60) ( )(cid:63)(cid:60)
( )(cid:63)(cid:200)(cid:201) (cid:63)(cid:78)A(cid:60)(cid:257)(cid:272)(cid:259)(cid:260) = ( >0)(cid:273)(cid:260)(cid:155) (cid:123)(cid:60)D(cid:28)(cid:141)(cid:102)(cid:60)B(cid:117)C(cid:274)(cid:143)(cid:17)(cid:32)(cid:63)(cid:186)(cid:29) (cid:21) > (cid:14) 0 (cid:19)(cid:40)(cid:63)(cid:88) (cid:31)
(cid:18)
(cid:39)(cid:19)(cid:40) (cid:21)(cid:31) (cid:11) (cid:13) (cid:13) (cid:21)(cid:31) (cid:40)
> (cid:63)(cid:89)a(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:86) (cid:87)
(cid:21)(cid:38) (cid:38)(cid:31)
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)2< <4
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:94)(cid:20)(cid:40)(cid:95)(cid:96)(cid:205)(cid:199)(cid:234)(cid:83)(cid:50)(cid:37)(cid:81)(cid:33)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:63)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:60)(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:98)(cid:99)(cid:210)(cid:202)(cid:103)(cid:141)(cid:233)(cid:148)(cid:87)(cid:165)
(cid:33)(cid:167)(cid:272)(cid:259)(cid:260)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:63)(cid:49)(cid:20)(cid:144)(cid:115)(cid:199)a(cid:275)(cid:250)(cid:167)D(cid:60)(cid:24)(cid:25)(cid:87)(cid:114)(cid:115)(cid:33)(cid:167) (cid:163) (cid:40)(cid:276)(cid:87)(cid:171)(cid:49)(cid:260)(cid:155) (cid:102)(cid:272)(cid:259)(cid:260)(cid:244)(cid:273)(cid:60)
(cid:160)(cid:102)(cid:60)B(cid:117)C(cid:141)(cid:274)(cid:143)(cid:163) > (cid:115)(cid:79)(cid:167)(cid:141)(cid:233)(cid:148)(cid:63)(cid:103)(cid:167)(cid:141)(cid:233)(cid:148)(cid:114)(cid:115)(cid:21)(cid:33)(cid:38)(cid:167)(cid:38)a(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:87) (cid:21)(cid:31)
(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:103)(cid:10)(cid:49)(cid:20)(cid:144)(cid:115)(cid:21)(cid:29)(cid:38)(cid:60)A(cid:38)(cid:56)(cid:31) (cid:272)(cid:259)(cid:260)(cid:97)(cid:63)(cid:224)(cid:60)A(cid:24)(cid:25)(cid:277)(cid:278)(cid:272)(cid:259)(cid:260)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:166)(cid:10)4= (cid:63)
3
(cid:18)
(cid:28)
(cid:103)(cid:166)(cid:10) =12(cid:87)
(cid:18) 12
(cid:114)(cid:272)(cid:259)(cid:260)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:61) = (cid:63)
( )(cid:63) ( )(cid:63)(cid:11) (cid:13)
(cid:27)(cid:21) (cid:14)(cid:19)(cid:40) (cid:279)(cid:31)(cid:63)(cid:39)(cid:19)(cid:40)
(cid:28)D(cid:21)(cid:31)(cid:60)(cid:51)(cid:31)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:61)a(cid:63)
(cid:28) 12
(cid:224)D(cid:60)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:277)(cid:278)(cid:272)(cid:259)(cid:260)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:166)(cid:10) = (cid:63)
(cid:40) (cid:13)
12
(cid:114) = (cid:63)
(cid:13) (cid:40)
12
D(cid:60)(cid:24)(cid:25)(cid:61) (cid:63) (cid:87)
(cid:28)(cid:260)(cid:155) (cid:102)(cid:272)(cid:259)(cid:40)(cid:260)(cid:244)(cid:40)(cid:273)(cid:60)(cid:160)(cid:102)(cid:60)B(cid:117)C(cid:141)(cid:274)(cid:143)(cid:63)
(cid:27)
0<
1(cid:21)2(cid:31)
<6(cid:63)
(cid:103) (cid:28) (cid:166)(cid:10)(cid:40) >2(cid:87)
= (cid:40) = 12 = 12 (cid:63) = = 12 (cid:63)(cid:160) > (cid:87)
(cid:27)(cid:21)
12
(cid:38)
>
(cid:13)(cid:52)
1
(cid:22)
2 (cid:87)
(cid:13)(cid:53) (cid:40)(cid:22)(cid:14) (cid:40) (cid:38)(cid:31) (cid:13)(cid:54)(cid:22)(cid:13)(cid:52) (cid:39)(cid:22)(cid:40) (cid:21)(cid:38) (cid:38)(cid:31)
(cid:28)(cid:40)
<4
(cid:39)
(cid:87)
(cid:22)(cid:40)
(cid:280)(cid:28)(cid:40)(cid:97)(cid:115)(cid:29)2< <4(cid:87)
(cid:139)(cid:90)(cid:91)(cid:61)(cid:10)2<(cid:40) <4(cid:87)
(cid:15)(cid:147)(cid:148)3-3(cid:19)(cid:28)2(cid:40)4-25(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)·(cid:71)(cid:206)(cid:206)(cid:248)·(cid:74)(cid:38)(cid:32)(cid:158)(cid:45)(cid:63) (cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:145)(cid:76)(cid:126)(cid:63) =3, =3(cid:63)(cid:271)(cid:254)(cid:255)(cid:60)
(cid:55)(cid:17)(cid:21)(cid:31) (cid:21)(cid:31) (cid:17)(cid:31) (cid:31)
(cid:56)(cid:271)(cid:260) = (cid:97)(cid:63)(cid:160)(cid:60) (cid:40)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:61) (cid:63)(cid:228) (cid:117) (cid:92)(cid:121)(cid:270)(cid:112)(cid:123) (cid:279)(cid:117) (cid:279)(cid:87)(cid:88)(cid:272)(cid:259)(cid:260) = (cid:102) (cid:40)(cid:228)
(cid:12)
(cid:244)2(cid:119)(cid:7)(cid:11)(cid:239)(cid:60)(cid:22)(cid:63)(cid:13) (cid:89) (cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:31) (cid:43)(cid:44)(cid:61) (cid:22) (cid:34) (cid:87) (cid:21)(cid:31) (cid:17)(cid:31) (cid:13) (cid:11) (cid:11) (cid:13) (cid:55)(cid:17)(cid:21)(cid:31) (cid:17)(cid:21)
(cid:12)
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19) 25 <
4
(cid:22) (cid:12)(cid:50)(cid:22)(cid:34)(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:94)(cid:20)(cid:95)(cid:96)(cid:189)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:102)(cid:82)(cid:281)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:273)(cid:60)(cid:58)(cid:20)(cid:63)(cid:105)(cid:106)(cid:170)(cid:282)(cid:40)(cid:6)(cid:283)(cid:284)(cid:285)(cid:45)(cid:76)(cid:86)(cid:103)(cid:20)(cid:40)(cid:3)(cid:104)(cid:87)
(cid:205)(cid:199) (cid:40)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:61) (cid:63)(cid:277)(cid:278) = (cid:241)(cid:33)(cid:167) (cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:171)(cid:105)(cid:106) =3, =3(cid:63)(cid:115)(cid:166) (cid:163) (cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:286)(cid:271)(cid:260) (cid:102)
(cid:40)(cid:31)(cid:273)(cid:60)(cid:24)(cid:25)(cid:61) (cid:22)(cid:63)(cid:34)(cid:33)(cid:167) (cid:40)(cid:11)(cid:24)(cid:25)(cid:22)(cid:13)(cid:241)(cid:63)(cid:284)(cid:285)(cid:31)(cid:45)(cid:76)(cid:114)(cid:115)(cid:166)(cid:191)(cid:266)(cid:159)(cid:21)(cid:31)(cid:87) (cid:17)(cid:31) (cid:17) (cid:21) (cid:56)(cid:31)
(cid:17)(cid:15)(cid:21)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:103)(cid:10) (cid:40)(cid:57)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:57)(cid:61) (cid:63)
(cid:287) = (cid:277)(cid:278)(cid:27)(cid:31) = (cid:115)(cid:166)(cid:10)(cid:22)(cid:34)=4(cid:63)
(cid:28) ((cid:13) (cid:22))(cid:63)(cid:34) (cid:11) (cid:22)(cid:13) (cid:11)
(cid:28)(cid:31) (cid:22)=(cid:34)(cid:19)(cid:34)3, =3(cid:63)
(cid:27)(cid:21)((cid:31) )(cid:17)(cid:63)(cid:31) ( )(cid:63)
(cid:28)(cid:286)(cid:17)(cid:271)(cid:22)(cid:260)(cid:34)(cid:19)(cid:23) (cid:102)(cid:21) (cid:22)(cid:40)(cid:23)(cid:19)(cid:273)(cid:34) (cid:60)(cid:24)(cid:25)(cid:61) (cid:63)(cid:89) (cid:61) (cid:40)(cid:38)(cid:60)(cid:63)(cid:158)(cid:45)(cid:170)(cid:250)(cid:10)
(cid:56)(cid:31) (cid:17)(cid:21) (cid:57) (cid:57) (cid:17)(cid:21)
5 5
, (cid:63)
2 2
(cid:28)(cid:34)(cid:57)(cid:22)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:76)(cid:77)(cid:78) (cid:288) (cid:134)(cid:63) = ×1= (cid:63)
(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:77)(cid:78)(cid:60) (cid:134)
(cid:17)
(cid:63)
(cid:21)
=
5(cid:12)
×
5(cid:22)
=
(cid:34) 25
(cid:63)
(cid:22)(cid:34)
2 2 4
(cid:57) (cid:12) (cid:22) (cid:22)
(cid:49)(cid:45)(cid:179)(cid:115)(cid:166)(cid:10)(cid:272)(cid:259)(cid:260) = (cid:102) (cid:40)(cid:228) (cid:244)2(cid:119)(cid:7)(cid:239)(cid:60)(cid:63)(cid:89) (cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:61) 25 < (cid:135)
4
(cid:12)
(cid:11) (cid:13) (cid:55)(cid:17)(cid:21)(cid:31) (cid:17)(cid:21) (cid:12) (cid:22) (cid:12)(cid:50)(cid:22)(cid:34)
(cid:139)(cid:90)(cid:91)(cid:61)(cid:10) 25 < (cid:87)
4
(cid:22) (cid:12)(cid:50)(cid:22)(cid:34)
【题型4 求反比例函数中的图形面积】
(cid:15)(cid:35)4(cid:19)(cid:28)24-25(cid:149)(cid:67)(cid:68)(cid:97)·(cid:289)(cid:248)(cid:290)(cid:291)(cid:292)·(cid:74)(cid:75)(cid:32)(cid:158)(cid:45)(cid:63) (cid:163) (cid:187)(cid:86)(cid:233)(cid:293)(cid:271)(cid:254)(cid:125)(cid:254)(cid:46)(cid:63)
7 (cid:55)(cid:56)(cid:17)(cid:31) (cid:55)(cid:21)(cid:17)(cid:38)
= =90 (cid:63)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:56)(cid:124)(cid:82)(cid:76)(cid:126)(cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:60) (cid:63)(cid:89) (cid:102) (cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:294)(cid:295)(cid:61)
(cid:60)
(cid:58)(cid:28)(cid:17) (cid:31) (cid:56)(cid:32) (cid:58)(cid:17)(cid:38)(cid:21) (cid:11) (cid:13) (cid:21) (cid:55)(cid:56)(cid:17)(cid:31) (cid:55)(cid:21)(cid:17)(cid:38)7 7 7
A(cid:87) B(cid:87) C(cid:87) 7 D(cid:87)
3 2 2
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)D
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:94)(cid:20)(cid:95)(cid:96)(cid:189)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:37) (cid:40)(cid:296)(cid:297)(cid:144)(cid:298)(cid:63)(cid:233)(cid:293)(cid:125)(cid:254)(cid:46)(cid:40)(cid:57)(cid:100)(cid:63)(cid:47)(cid:48)(cid:7)(cid:148)(cid:63)(cid:270)(cid:245)(cid:295)(cid:7)(cid:148)(cid:63)(cid:105)(cid:106)
(cid:163) (cid:187)(cid:86)(cid:233)(cid:293)(cid:271)(cid:254)(cid:125)(cid:254)(cid:46)(cid:115)(cid:166)(cid:167)(cid:12) = (cid:117) = (cid:63)(cid:286) = (cid:63) = (cid:63)(cid:89)(cid:60) (cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:61) (cid:55)(cid:56)(cid:17)(cid:31)
( +(cid:55)(cid:21)(cid:17)(cid:38) )(cid:63)(cid:105)(cid:106)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:60)(cid:56)(cid:31)(cid:40)(cid:24)(cid:17)(cid:25)(cid:31)(cid:98)(cid:17)(cid:99)(cid:38)(cid:114)(cid:115)(cid:21)(cid:33)(cid:38)(cid:167) (cid:56)(cid:31) =(cid:40)7(cid:63)(cid:21)(cid:38)(cid:171)(cid:105)(cid:61)(cid:106)(cid:125)(cid:254)(cid:46)(cid:21)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:114)(cid:115)(cid:166)(cid:167)
(cid:24) (cid:24)
(cid:40) (cid:61)(cid:19)(cid:40)(cid:102)(cid:22)(cid:61) (cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:294)(cid:295)(cid:63)(cid:101)(cid:156)(cid:180)(cid:181)(cid:29)(cid:216)(cid:60)(cid:40)(cid:243)(cid:199)(cid:86)(cid:103)(cid:20)(cid:40)(cid:40)(cid:22)(cid:3)(cid:61)(cid:104)(cid:87)
(cid:15)(cid:55)(cid:116)(cid:56)(cid:17)(cid:103)(cid:31)(cid:19)(cid:103)(cid:55)(cid:10)(cid:21)(cid:17)(cid:38) (cid:163) (cid:187)(cid:86)(cid:233)(cid:293)(cid:271)(cid:254)(cid:125)(cid:254)(cid:46)(cid:63)
= (cid:63) (cid:27)(cid:55)=(cid:56)(cid:17)(cid:31)(cid:63) (cid:55)(cid:21)(cid:17)(cid:38)
(cid:286)(cid:28)(cid:56)(cid:31) =(cid:17)(cid:31)(cid:63)(cid:17)(cid:38)= (cid:21)(cid:63)(cid:38)
(cid:89)(cid:56)(cid:60)(cid:31) (cid:40)(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:21)(cid:61)(cid:38)( (cid:61)+ )(cid:63)
(cid:21) (cid:40)7 (cid:61)(cid:19)(cid:40)(cid:22)(cid:61)
(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:56)(cid:124)(cid:82)(cid:76)(cid:126)(cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:60) (cid:63)
(cid:27) ( + )( (cid:11) )= (cid:13) =7(cid:63) (cid:21)
(cid:24) (cid:24)
(cid:28) (cid:40) (cid:61) (cid:40)(cid:22)(cid:61) = (cid:40)1 (cid:22)(cid:61)1 = 1 ×7= 7 (cid:63)
2 2 2 2
(cid:24) (cid:24)
(cid:28)(cid:139)(cid:62)(cid:90) (cid:55)(cid:63) (cid:91) (cid:64)(cid:54) (cid:61)(cid:22)(cid:62)(cid:10) (cid:55) 2 (cid:53)(cid:64) (cid:87) (cid:52) (cid:40) (cid:22) (cid:61)
2 4
(cid:15)(cid:147)(cid:148)4-1(cid:19)(cid:28)24-25(cid:149)(cid:67)(cid:68)(cid:97)·(cid:146)(cid:246)(cid:299)(cid:153)·(cid:74)(cid:75)(cid:32)(cid:158)(cid:45)(cid:61)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:102) = (cid:56)(cid:124)(cid:82)(cid:76)(cid:126)(cid:38)(cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:63)(cid:60)P
(cid:61)(cid:188)(cid:38)(cid:82)(cid:119)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:60)(cid:63)(cid:78)(cid:60)P(cid:257)y(cid:279)(cid:40)(cid:300)(cid:260)(cid:102)(cid:301)(cid:82)(cid:119)(cid:34)(cid:11)(cid:22)(cid:35)(cid:13)(cid:36)(cid:37)(cid:11) (cid:45)(cid:13)(cid:76)(cid:273)(cid:123)(cid:60)A(cid:63)(cid:78)(cid:60)P(cid:257)x(cid:279)
(cid:40)(cid:300)(cid:260)(cid:102)(cid:301)(cid:82)(cid:119)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:76)(cid:273)(cid:123)(cid:60)B(cid:63)(cid:89) (cid:47)(cid:48)(cid:243)(cid:86)(cid:28)(cid:302)(cid:302)(cid:32)
(cid:55)(cid:17)(cid:21)(cid:65)
3 1 1
A(cid:87)1 B(cid:87) C(cid:87) D(cid:87)
4 2 4
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)C
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:94)(cid:20)(cid:177)(cid:178)(cid:95)(cid:96)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:45)(cid:179)(cid:163)(cid:57)(cid:100)(cid:63)(cid:101)(cid:156)(cid:180)(cid:181)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:45)(cid:179)(cid:163)(cid:57)(cid:100)(cid:86)(cid:103)(cid:20)(cid:40)(cid:3)(cid:104)(cid:87)(cid:286)
4 )(cid:63)(cid:114)(cid:115)(cid:33)(cid:167)(cid:60)A(cid:63)(cid:60)B(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:190)(cid:131)(cid:33)(cid:167)(cid:47)(cid:48)(cid:87)
(cid:65)(cid:7)(cid:40)(cid:19)(cid:40)
4
(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:103)(cid:10) P(cid:56)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:63)
(cid:27) (cid:11) (cid:13)(cid:286) 4 )(cid:63)
(cid:65)(cid:7)(cid:40)(cid:19)(cid:40)
2
(cid:60)A(cid:63)(cid:60)B(cid:56)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:63)
(cid:28)(cid:78)(cid:60)P(cid:257)y(cid:279)(cid:40)(cid:300)(cid:260)(cid:102)(cid:301)(cid:11)(cid:82)(cid:119)(cid:13)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:76)(cid:273)(cid:123)(cid:60)A(cid:63)(cid:78)(cid:60)P(cid:257)x(cid:279)(cid:40)(cid:300)(cid:260)(cid:102)(cid:301)(cid:82)(cid:119)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:76)
(cid:273)(cid:27)(cid:123)(cid:60)B(cid:63)
, 4 2 )(cid:63)
2
(cid:40)
(cid:28)(cid:17)(cid:7) (cid:40)(cid:10)(cid:19)(cid:21)(cid:7)(cid:40)(cid:19)(cid:40)
2
= = (cid:63)
2
(cid:40)
(cid:28)(cid:17)(cid:65) (cid:19)(cid:21)(cid:65) (cid:40)
= 1 = 1 (cid:87)
2 2
(cid:139)(cid:28)(cid:109)(cid:62)(cid:55) C (cid:64) (cid:87) (cid:53)(cid:66) (cid:17)(cid:65)(cid:67)(cid:21)(cid:65)
9 7
(cid:15)(cid:147)(cid:148)4-2(cid:19)(cid:28)2025·(cid:150)(cid:221)·(cid:195)(cid:196)(cid:197)(cid:198)(cid:32)(cid:158)(cid:45)(cid:63)(cid:60) (cid:56)(cid:272)(cid:259)(cid:260) = (cid:97)(cid:63)(cid:60) (cid:56)(cid:272)(cid:259)(cid:260) = (cid:97)(cid:63)(cid:160) (cid:279)(cid:63)(cid:89)
(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:233)(cid:123) (cid:87) (cid:17) (cid:11) (cid:13) (cid:21) (cid:11) (cid:13) (cid:17)(cid:21)(cid:68)(cid:11) (cid:55)(cid:17)(cid:21)(cid:31)
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)1
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:94)(cid:20)(cid:177)(cid:178)(cid:95)(cid:96)(cid:189)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38) (cid:40)(cid:296)(cid:297)(cid:144)(cid:298)(cid:63)(cid:209)(cid:103) (cid:40)(cid:296)(cid:297)(cid:144)(cid:298)(cid:86)(cid:103)(cid:20)(cid:40)(cid:3)(cid:104)(cid:87)(cid:303)(cid:276) (cid:273) (cid:279)(cid:123)(cid:60)
(cid:63)(cid:200)(cid:201) (cid:117) (cid:63)(cid:105)(cid:106)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38) (cid:40)(cid:12) (cid:296)(cid:297)(cid:144)(cid:298)(cid:166)(cid:191) (cid:12) (cid:63) (cid:63)(cid:190)(cid:131)(cid:304)(cid:167) (cid:63)(cid:305)(cid:241)(cid:17)(cid:21)(cid:205)(cid:199)(cid:13)
(cid:38)(cid:163) (cid:56)(cid:306)(cid:17)(cid:307)(cid:56)(cid:233)(cid:21)(cid:251)(cid:114)(cid:115)(cid:166)(cid:191)(cid:90)(cid:91)(cid:87) (cid:12) (cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:53)(cid:52) (cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:64)(cid:52) (cid:62)(cid:55)(cid:64)(cid:63)(cid:53) (cid:55)(cid:17)(cid:21)(cid:31)
(cid:15)(cid:116)(cid:55)(cid:103)(cid:17)(cid:56)(cid:19)(cid:21)(cid:103)(cid:10)(cid:303)(cid:276) (cid:273) (cid:279)(cid:123)(cid:60) (cid:63)(cid:200)(cid:201) (cid:117) (cid:63)(cid:158)(cid:45)
(cid:17)(cid:21) (cid:13) (cid:38) (cid:56)(cid:17) (cid:56)(cid:21)
9 7
(cid:60) (cid:56)(cid:272)(cid:259)(cid:260) = (cid:97)(cid:63)(cid:60) (cid:56)(cid:272)(cid:259)(cid:260) = (cid:97)(cid:63)(cid:160) (cid:279)
= 1 ×7= 7 (cid:63) (cid:27) (cid:17) = 1 ×9= (cid:11)9 (cid:13) (cid:21) (cid:11) (cid:13) (cid:17)(cid:21)(cid:68)(cid:11)
2 2 2 2
(cid:28)(cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:53)(cid:52) (cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:64)(cid:52)
9 7
= = =1
2 2
(cid:28)(cid:62)(cid:55)(cid:64)(cid:63)(cid:53) (cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:64)(cid:52)(cid:22)(cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:53)(cid:52) (cid:22)(cid:163) (cid:306)(cid:307)(cid:233)(cid:251)
(cid:27) (cid:55)(cid:17)(cid:21)=(cid:31) (cid:55)(cid:17)=(cid:56)(cid:21)1
(cid:28)(cid:139)(cid:62)(cid:90)(cid:55)(cid:64)(cid:91)(cid:53)(cid:54)(cid:61)(cid:10)(cid:62)1(cid:55)(cid:87)(cid:64)(cid:63)(cid:53)
(cid:15)(cid:147)(cid:148)4-3(cid:19)(cid:28)24-25(cid:149)(cid:67)(cid:68)(cid:97)·(cid:71)(cid:206)(cid:151)(cid:308)·(cid:74)(cid:75)(cid:32)(cid:158)(cid:45)(cid:63)(cid:270)(cid:47)(cid:271)(cid:254)(cid:24)(cid:25)(cid:50)(cid:38)(cid:63)(cid:60) (cid:61)(cid:272)(cid:259)(cid:260) = 6 ( <0)(cid:97)(cid:309)
(cid:65) (cid:11) (cid:22)(cid:13) (cid:13)
(cid:144)(cid:82)(cid:60)(cid:63)(cid:224)(cid:60) (cid:310)(cid:136)(cid:60) (cid:311)(cid:134)(cid:312)(cid:313)(cid:314)60°(cid:241)(cid:166)(cid:191)(cid:60) (cid:63)(cid:60) (cid:56)(cid:271)(cid:260) = 3 (cid:97)(cid:87)(cid:88) = (cid:63)(cid:89) (cid:40)
(cid:70) (cid:70) (cid:70) (cid:70)
(cid:47)(cid:48)(cid:61)(cid:28) (cid:32)(cid:65) (cid:56) (cid:65) (cid:71) (cid:11) (cid:22) (cid:13) (cid:65) (cid:71) (cid:65) (cid:56) (cid:55)(cid:65) (cid:56)(cid:71)
A(cid:87)3 B(cid:87)6 C(cid:87)9 D(cid:87)12
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)B
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:94)(cid:20)(cid:95)(cid:96)(cid:189)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:37) (cid:40)(cid:296)(cid:297)(cid:144)(cid:298)(cid:63)(cid:82)(cid:281)(cid:36)(cid:37)(cid:163)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:60)(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:98)(cid:99)(cid:63)(cid:24)(cid:25)(cid:102)(cid:45)
(cid:46)(cid:40)(cid:147)(cid:315)-(cid:313)(cid:314)(cid:63)(cid:101)(cid:156)(cid:180)(cid:181)(cid:215)(cid:3)(cid:29)(cid:216)(cid:60)(cid:12)(cid:86)(cid:103)(cid:20)(cid:40)(cid:3)(cid:104)(cid:87)
(cid:200)(cid:201) (cid:63)(cid:166)(cid:191) (cid:86)(cid:233)(cid:228)(cid:125)(cid:254)(cid:46)(cid:63)(cid:166)(cid:191)(cid:60) (cid:274)(cid:143)(cid:63)(cid:286) ( )(cid:63)(cid:166)(cid:191) = (cid:63) = 3 (cid:63)(cid:166)(cid:167) =
(cid:70) (cid:70) (cid:24)
(cid:65)(cid:65) (cid:55)(cid:65)(cid:56)(cid:65) (cid:65)(cid:19)(cid:71) (cid:71) (cid:18)(cid:19)(cid:72) 3 (cid:18)(cid:72) (cid:22)(cid:39) (cid:72) (cid:22) (cid:18) (cid:56)(cid:71)
+ =8 3(cid:63)(cid:316)(cid:61) (cid:86)(cid:233)(cid:228)(cid:125)(cid:254)(cid:46)(cid:63)(cid:166)(cid:191) (cid:40)(cid:251)(cid:61) (cid:63)(cid:105)(cid:106)(cid:125)(cid:254)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:7)(cid:148)(cid:317)(cid:318)(cid:114)(cid:115)(cid:166)
2
(cid:24) (cid:24) (cid:70) (cid:70)
(cid:18)(cid:191)(cid:90)(cid:91)(cid:72)(cid:87) (cid:55)(cid:65) (cid:56)(cid:71) (cid:55)(cid:65) (cid:56)(cid:71) (cid:56)(cid:71)
(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:103)(cid:10)(cid:158)(cid:45)(cid:63)(cid:200)(cid:201) (cid:63)
(cid:70)
(cid:65)(cid:65)
(cid:224)(cid:60) (cid:310)(cid:136)(cid:60) (cid:311)(cid:134)(cid:312)(cid:313)(cid:314)60°(cid:241)(cid:166)(cid:191)(cid:60) (cid:63)
(cid:70)
= (cid:63) =(cid:27)60°(cid:63)(cid:65) (cid:56) (cid:65)
(cid:70) (cid:70)
(cid:28)(cid:65)(cid:56) (cid:65)(cid:86)(cid:56)(cid:233)(cid:228)(cid:58)(cid:65)(cid:125)(cid:56)(cid:254)(cid:65)(cid:46)(cid:63)
(cid:70)
(cid:28)(cid:55)(cid:65)(cid:56)=(cid:65) = (cid:63)
(cid:70) (cid:70)
(cid:28)(cid:65)(cid:56) =(cid:65) (cid:56) (cid:63)(cid:65)(cid:65)
(cid:70) (cid:70)
(cid:27)(cid:65)(cid:60)(cid:71) (cid:274)(cid:65)(cid:143)(cid:56)(cid:63)
(cid:286)(cid:28) ((cid:65)(cid:19)(cid:71))(cid:63)
(cid:71) (cid:18)(cid:19)(cid:72)(cid:60) (cid:61)(cid:272)(cid:259)(cid:260) = 6 ( <0)(cid:97)(cid:309)(cid:144)(cid:82)(cid:60)(cid:63)(cid:60) (cid:56)(cid:271)(cid:260) = 3 (cid:63)
(cid:27) (cid:65) (cid:11) (cid:22)(cid:13) (cid:13) (cid:71) (cid:11) (cid:22) (cid:13)
= (cid:63) = 3 (cid:63)
(cid:28)(cid:18)(cid:72)=2(cid:22)(cid:39)3(cid:63)(cid:72) =(cid:22)6 (cid:18)3(cid:63)
(cid:24) (cid:24)
(cid:28)(cid:18) = +(cid:72) =8 3
(cid:24) (cid:24) (cid:24)
(cid:28)(cid:56)(cid:71) (cid:18)(cid:86)(cid:233)(cid:228)(cid:72)(cid:125)(cid:254)(cid:46)(cid:63)
(cid:70)
(cid:27)(cid:55)(cid:65)=(cid:56)(cid:71)
(cid:70)
(cid:28)(cid:286)(cid:65) (cid:56)(cid:228)(cid:97)(cid:56)(cid:40)(cid:71)(cid:251)(cid:61) (cid:63)
(cid:56)(cid:71) (cid:73)
=sin = 3 (cid:63)
2
(cid:70) (cid:70)
(cid:28)(cid:73) (cid:58)(cid:65) (cid:56)(cid:71)(cid:67)(cid:65) (cid:56) (cid:56)(cid:71)
= 1 = 1 × 3 = 3 = 3×8 3=6(cid:63)
2 2 2 4 4
(cid:70) (cid:24)
(cid:139)(cid:28)(cid:109) (cid:62)(cid:55) (cid:10) (cid:66)(cid:63) B (cid:77) (cid:87) (cid:73)(cid:67)(cid:56)(cid:71) (cid:56)(cid:71)(cid:67)(cid:56)(cid:71) (cid:56)(cid:71)
【题型5 由图形面积求反比例函数的比例系数】
(cid:15)(cid:35)5(cid:19)(cid:28)24-25(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)·(cid:319)(cid:320)(cid:276)(cid:321)·(cid:74)(cid:38)(cid:32)(cid:158)(cid:45)(cid:63)(cid:56)(cid:270)(cid:47)(cid:271)(cid:254)(cid:24)(cid:25)(cid:50)(cid:38)(cid:63) (cid:61)(cid:24)(cid:25)(cid:136)(cid:60)(cid:63)(cid:60) (cid:61) (cid:279)(cid:97)(cid:40)(cid:82)(cid:60)(cid:63)
(cid:56) (cid:17) (cid:13)
(cid:224) (cid:310)(cid:60) (cid:311)(cid:134)(cid:312)(cid:313)(cid:314)60°(cid:322) (cid:63)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = ( 0)(cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:60) (cid:63)(cid:78) (cid:257) (cid:273)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)
(cid:12)
(cid:45)
(cid:56)
(cid:76)
(cid:17)
(cid:123)(cid:60)
(cid:56)
(cid:63)(cid:88) (cid:40)(cid:47)(cid:48)
(cid:56)
(cid:61)
(cid:21)
3 2(cid:63)(cid:89) (cid:40)(cid:42)
(cid:11)
(cid:61)(cid:28)
(cid:13) (cid:12)
(cid:32)
(cid:8) (cid:21) (cid:17) (cid:17)(cid:31)(cid:68)(cid:56)(cid:21)
(cid:31) (cid:55)(cid:56)(cid:21)(cid:31) (cid:12)
A(cid:87) 2 B(cid:87) 3 2 C(cid:87) 3 2 D(cid:87) 2
2 2
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)(cid:22)(cid:39)
D
(cid:22) (cid:22)(cid:30)
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:94)(cid:20)(cid:95)(cid:96)(cid:189)(cid:313)(cid:314)(cid:40)(cid:57)(cid:100)(cid:63)(cid:233)(cid:228)(cid:125)(cid:254)(cid:46)(cid:40)(cid:168)(cid:83)(cid:163)(cid:57)(cid:100)(cid:63)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) (cid:40)(cid:296)(cid:297)(cid:144)(cid:298)(cid:63)(cid:105)(cid:106) (cid:63)(cid:166)(cid:191)
= (cid:63)(cid:86)(cid:103)(cid:90)(cid:94)(cid:20)(cid:40)(cid:3)(cid:104)(cid:87)(cid:78)B(cid:60)(cid:257) (cid:123)E(cid:60)(cid:63)(cid:105)(cid:106)(cid:313)(cid:314)(cid:12)(cid:40)(cid:57)(cid:100)(cid:115)(cid:166)(cid:10) =(cid:17)(cid:31)(cid:68)(cid:21)(cid:63)(cid:56)
(cid:62)(cid:55)(cid:53)(cid:54)(cid:63) (cid:62)(cid:55)(cid:53)(cid:64)(cid:63) (cid:21)(cid:57)(cid:51)(cid:17)(cid:56) (cid:56)(cid:17) (cid:56)(cid:21)=60°(cid:63)(cid:114)(cid:244) (cid:86)(cid:233)(cid:228)(cid:125)(cid:254)(cid:46)(cid:63)(cid:89)(cid:244) = = 1 (cid:63)(cid:166)(cid:167) =2 =| |(cid:63)(cid:105)(cid:106) (cid:63)
2
(cid:58)(cid:17)(cid:56)(cid:21) (cid:55)(cid:56)(cid:17)(cid:21) (cid:17)(cid:57) (cid:57)(cid:56) (cid:17)(cid:56) (cid:62)(cid:55)(cid:53)(cid:64)(cid:63) (cid:62)(cid:55)(cid:53)(cid:63)(cid:78) (cid:12) (cid:17)(cid:31)(cid:68)(cid:21)(cid:56)
(cid:115)(cid:166) = (cid:63)(cid:114)(cid:115)(cid:33)(cid:103)(cid:87)
(cid:15)(cid:116)(cid:62)(cid:103)(cid:55)(cid:19)(cid:53)(cid:54)(cid:103)(cid:63) (cid:10)(cid:62)(cid:78)(cid:55)(cid:53)B(cid:64)(cid:63)(cid:60)(cid:257) (cid:123)E(cid:60)(cid:63)(cid:158)(cid:45)(cid:63)
(cid:21)(cid:57)(cid:51)(cid:17)(cid:56)
(cid:105)(cid:106)(cid:313)(cid:314)(cid:40)(cid:57)(cid:100)(cid:115)(cid:166)(cid:10) = (cid:63) =60°(cid:63)
(cid:86)(cid:233)(cid:228)(cid:125)(cid:254)(cid:46)(cid:63)(cid:56)(cid:17) (cid:56)(cid:21) (cid:58)(cid:17)(cid:56)(cid:21)
(cid:28)(cid:55)(cid:56)(cid:17)(cid:21) (cid:63)
(cid:27)(cid:21)(cid:57)(cid:51) = (cid:17)(cid:56) = 1 (cid:63)(cid:89) =2 =| |
2
(cid:28)(cid:17)(cid:57) (cid:57)(cid:56) (cid:17)(cid:56) (cid:62)(cid:55)(cid:53)(cid:64)(cid:63) (cid:62)(cid:55)(cid:53)(cid:63)(cid:78) (cid:12)
(cid:63)
(cid:27)(cid:17)(cid:31)(cid:68)(cid:21)(cid:56)= (cid:63)
(cid:28)(cid:62)(cid:55)(cid:53)(cid:54)(cid:63) =3(cid:62)(cid:55)(cid:53)
2
(cid:64)(cid:63)(cid:63)
(cid:27)(cid:62)|(cid:55)|(cid:53)=(cid:54)(cid:63)3 2(cid:63)
(cid:28)(cid:34)(cid:12)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:76)(cid:56)(cid:124)(cid:145)(cid:76)(cid:126)(cid:63)(cid:89) <0(cid:63)
(cid:27) = 2(cid:63) (cid:12)
(cid:139)(cid:28)(cid:12)(cid:109)(cid:10)(cid:22)D(cid:30)(cid:87)
(cid:15)(cid:147)(cid:148)5-1(cid:19)(cid:28)24-25(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)·(cid:319)(cid:320)(cid:276)(cid:321)·(cid:74)(cid:38)(cid:32)(cid:158)(cid:45)(cid:63)(cid:56)(cid:270)(cid:47)(cid:271)(cid:254)(cid:24)(cid:25)(cid:50)(cid:38)(cid:63) (cid:61)(cid:24)(cid:25)(cid:136)(cid:60)(cid:63) (cid:40)(cid:255)(cid:60)
(cid:56) (cid:55)(cid:17)(cid:21)(cid:31)
(cid:56) (cid:279)(cid:97)(cid:63) (cid:300)(cid:271)(cid:123) (cid:279)(cid:117)(cid:60) (cid:117) (cid:92)(cid:121)(cid:56)(cid:36)(cid:37) = >0(cid:63) >0 (cid:163) = (cid:65)0(cid:63) (cid:64)0 (cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:87)(cid:88)
(cid:12)(cid:20) (cid:12)(cid:24)
(cid:31) (cid:11) (cid:40)(cid:47)(cid:17)(cid:48)(cid:21)(cid:61)5(cid:63)(cid:160)(cid:13) + (cid:17)=6(cid:21)(cid:63)(cid:89) (cid:40)(cid:42)(cid:61)(cid:11) (cid:13) (cid:12) (cid:20) (cid:87) (cid:13) (cid:11) (cid:13) (cid:12)(cid:24) (cid:13)
(cid:55)(cid:17)(cid:21)(cid:31) (cid:12)(cid:20) (cid:12)(cid:24) (cid:12)(cid:24)
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:22)(cid:94)(cid:29)(cid:20)(cid:95)(cid:96)(cid:189)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:37) (cid:40)(cid:296)(cid:297)(cid:144)(cid:298)(cid:63)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:60)(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:98)(cid:99)(cid:63)(cid:200)(cid:201) (cid:117) (cid:63)(cid:205)(cid:199)
(cid:12) (cid:56)(cid:17) (cid:56)(cid:21)(cid:270)(cid:112)(cid:260)(cid:323)(cid:40)(cid:324)(cid:325)(cid:215)(cid:233)(cid:63)(cid:114)(cid:115)(cid:33)(cid:166) = =5(cid:63)(cid:205)(cid:199)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:37) (cid:40)(cid:296)(cid:297)(cid:144)(cid:298)(cid:166)(cid:167) = 1 (cid:63)
2
(cid:62)(cid:55)(cid:64)(cid:63)(cid:53) (cid:62)(cid:55)(cid:64)(cid:53)(cid:54) (cid:12) (cid:62)(cid:55)(cid:64)(cid:63)(cid:52) (cid:12)(cid:20)
= 1 (cid:63)(cid:114)(cid:115)(cid:166)(cid:167) 1 1 =5(cid:114) =10(cid:63)(cid:102) + =6(cid:326)(cid:231)(cid:245)(cid:327)(cid:328)(cid:63)(cid:103)(cid:245)(cid:327)(cid:328)(cid:114)(cid:115)(cid:33)(cid:103)(cid:63)(cid:329)
2 2 2
(cid:62)(cid:85) (cid:55)(cid:53)(cid:63)(cid:52) = (cid:22) (cid:12)(cid:24) =5(cid:86)(cid:103)(cid:20)(cid:12)(cid:20) (cid:40)(cid:22)(cid:3)(cid:12)(cid:24) (cid:104)(cid:87) (cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:12)(cid:24) (cid:12)(cid:20) (cid:12)(cid:24)
(cid:15)(cid:62)(cid:116)(cid:55)(cid:103)(cid:64)(cid:63)(cid:19)(cid:53) (cid:103)(cid:62)(cid:10)(cid:55)(cid:200)(cid:64)(cid:53)(cid:201)(cid:54) (cid:117) (cid:63)
(cid:56)(cid:17) (cid:56)(cid:21)
(cid:40)(cid:255)(cid:60) (cid:56) (cid:279)(cid:97)(cid:63) (cid:300)(cid:271)(cid:123) (cid:279)(cid:63)
(cid:27)(cid:55)(cid:17)(cid:21)(cid:279)(cid:31)(cid:63) (cid:31) (cid:11) (cid:17)(cid:21) (cid:13)
(cid:28)(cid:17)(cid:21)(cid:68)(cid:11) = =5(cid:63)
(cid:28)(cid:62)(cid:55)(cid:64)(cid:63)(cid:53) (cid:62)(cid:55)(cid:64)(cid:53)(cid:54)
(cid:60) (cid:117) (cid:92)(cid:121)(cid:56)(cid:36)(cid:37) = ( > >0)(cid:163) = ( < <0)(cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:63)
(cid:12)(cid:20) (cid:12)(cid:24)
(cid:27) (cid:17) (cid:21) (cid:11) (cid:13) (cid:12)(cid:20) (cid:14)(cid:19)(cid:13) (cid:11) (cid:13) (cid:12)(cid:24) (cid:14)(cid:19)(cid:13)
= 1 (cid:63) = 1 (cid:63)
2 2
(cid:28)(cid:62)(cid:55)(cid:64)(cid:63)(cid:52) (cid:12)(cid:20) (cid:62)(cid:55)(cid:53)(cid:63)(cid:52) (cid:22) (cid:12)(cid:24)
1 1 =5(cid:63)
2 2
(cid:28) (cid:12)(cid:20)(cid:22) (cid:12)(cid:24)
=10 (cid:63)
(cid:28)(cid:12)(cid:20)(cid:22)+(cid:12)(cid:24) =6(cid:79)(cid:63)
(cid:27)(cid:12)(cid:20) (cid:12)(cid:166)(cid:24) 2 (cid:80)= (cid:63)(cid:114) = (cid:63)
(cid:80)(cid:139)(cid:90)(cid:22)(cid:79)(cid:91)(cid:61)(cid:10)(cid:12)(cid:24) (cid:87)(cid:22)(cid:34) (cid:12)(cid:24) (cid:22)(cid:29)
(cid:15)(cid:147)(cid:148)5-2(cid:19) (cid:22) (cid:28) (cid:29) 24-25(cid:149)(cid:67)(cid:68)(cid:69)·(cid:274)(cid:330)·(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:32)(cid:158)(cid:45)(cid:63)(cid:186)(cid:29)(cid:56)(cid:270)(cid:47)(cid:271)(cid:254)(cid:24)(cid:25)(cid:50) (cid:38)(cid:63)(cid:271)(cid:260) = 1 (cid:92)(cid:121)(cid:273)
2
(cid:13)(cid:56)(cid:11) (cid:11) (cid:13)(cid:22)(cid:23)
(cid:279)(cid:63) (cid:279)(cid:123)(cid:60) (cid:163)(cid:60) (cid:63)(cid:92)(cid:121)(cid:273)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = 2 ( > >0)(cid:63) = ( <0)(cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:123)(cid:60) (cid:163)(cid:60) (cid:63)(cid:78)(cid:60) (cid:257)
(cid:12)
(cid:13) (cid:11)
(cid:279)(cid:123)(cid:60)
(cid:17)
(cid:63)(cid:200)(cid:266)
(cid:21)
(cid:63) (cid:63)(cid:88)
(cid:11)
(cid:40)
(cid:20)
(cid:47)(cid:48)
(cid:13)
(cid:102)
(cid:12) (cid:14)(cid:19)(cid:13)
(cid:40)(cid:47)(cid:48)
(cid:11)(cid:24)
(cid:215)(cid:233)
(cid:13)
(cid:63)
(cid:13)
(cid:89) (cid:40)(cid:42)(cid:86)(cid:28) (cid:32)
(cid:31) (cid:38) (cid:31)
(cid:31)(cid:57)(cid:51)(cid:13) (cid:57) (cid:56)(cid:31) (cid:56)(cid:38) (cid:55)(cid:31)(cid:56)(cid:57) (cid:55)(cid:38)(cid:56)(cid:21) (cid:12)3
A(cid:87)2 B(cid:87) C(cid:87)1 D(cid:87)4
2
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)D
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:94)(cid:20)(cid:95)(cid:96)(cid:189)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:102)(cid:82)(cid:281)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:280)(cid:143)(cid:63)(cid:101)(cid:156)(cid:180)(cid:181)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:243)(cid:199)(cid:86)(cid:103)(cid:20)(cid:3)(cid:104)(cid:87)(cid:78)(cid:60) (cid:257)
(cid:279)(cid:123)(cid:60) (cid:63)(cid:165)(cid:105)(cid:106)(cid:82)(cid:281)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:33)(cid:167) ( ) =1(cid:63)(cid:171)(cid:105)(cid:106)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = 2 ( > >0) (cid:38) (cid:115)(cid:166) (cid:38)(cid:81)(cid:51)(cid:11)
(cid:40)(cid:47)(cid:48) (cid:81) (cid:61)1(cid:63)(cid:205)(cid:199)(cid:125)(cid:254)(cid:46)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:7)(cid:148)(cid:115)(cid:166) (cid:21) (cid:14)(cid:19) = (cid:22)(cid:23) 2(cid:63) (cid:19)(cid:56) (cid:190) (cid:21) (cid:131)(cid:115)(cid:166)(cid:60) (cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:277)(cid:278) (cid:11) (cid:317) (cid:20) (cid:318)(cid:114)(cid:13) (cid:115) (cid:12) (cid:166) (cid:14) (cid:87) (cid:19)(cid:13) (cid:55)(cid:31)(cid:56)(cid:57)
(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:103)(cid:10)(cid:158)(cid:45)(cid:63)(cid:78)(cid:60) (cid:257) (cid:279)(cid:123)(cid:60)(cid:38)(cid:81)(cid:63) (cid:38)
(cid:38) (cid:38)(cid:81)(cid:51)(cid:11) (cid:81)
(cid:107)(cid:123)(cid:82)(cid:281)(cid:36)(cid:37) = 1 (cid:63)
2
(cid:11) (cid:13)(cid:22)(cid:23)
(cid:133) =0(cid:134)(cid:63) = (cid:63)(cid:114) ( ) =1(cid:63)
(cid:60)
(cid:13)
(cid:122)(cid:123)(cid:34)(cid:22)
(cid:11)
(cid:35)(cid:36)
(cid:22)(cid:23)
(cid:37) =
(cid:21)2(cid:14)
(
(cid:19)(cid:22)(cid:23)
>
(cid:19)(cid:56)(cid:21)
>0)(cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:63)(cid:160) (cid:279)(cid:123)(cid:60) (cid:63)
(cid:27) (cid:31) (cid:11)(cid:20) (cid:13) (cid:12) (cid:14)(cid:19)(cid:13) (cid:31)(cid:57)(cid:51)(cid:13) (cid:57)
1
(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:61) ×2=1(cid:63)
2
(cid:28)(cid:55)(cid:31)(cid:56)(cid:57)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:102) (cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:215)(cid:233)(cid:63)
(cid:27)1(cid:55)(cid:31)(cid:56)(cid:57)
=1(cid:63)(cid:114)
(cid:55)1 (cid:38)(cid:56)
=
(cid:21)
1(cid:63)
2 2
(cid:28) (cid:56)(cid:21)(cid:67)(cid:38)(cid:81) (cid:38)(cid:81)
=2(cid:63)
(cid:28) (cid:224) (cid:38)(cid:81) = (cid:277)(cid:278)(cid:82)(cid:281)(cid:36)(cid:37) = 1 (cid:166)(cid:10) = 1 ×( ) = (cid:63)
2 2
(cid:13) (cid:22)(cid:29) (cid:11) (cid:13)(cid:22)(cid:23) (cid:11) (cid:22)(cid:29) (cid:22)(cid:23) (cid:22)(cid:29)
( )(cid:63)
(cid:28)(cid:38) (cid:22)(cid:29)(cid:19)(cid:22)(cid:29)(cid:224)(cid:60) ( )(cid:277)(cid:278)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = ( <0)(cid:166)(cid:10) = ×( )=4(cid:63)
(cid:12)
(cid:139)(cid:109) (cid:38) (cid:10)D (cid:22) (cid:87) (cid:29)(cid:19)(cid:22)(cid:29) (cid:11)(cid:24) (cid:13) (cid:13) (cid:12) (cid:22)(cid:29) (cid:22)(cid:29)
(cid:15)(cid:147)(cid:148)5-3(cid:19)(cid:28)24-25(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)·(cid:185)(cid:193)(cid:236)(cid:331)·(cid:74)(cid:38)(cid:32)(cid:158)(cid:45)(cid:63)(cid:270)(cid:112)(cid:146)(cid:228)(cid:46) (cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:61)4(cid:63)(cid:255)(cid:60)A(cid:102)(cid:136)(cid:60)O(cid:274)(cid:143)(cid:63)
(cid:17)(cid:21)(cid:31)(cid:38) 5
(cid:255)(cid:60)B(cid:56)x(cid:279)(cid:40)(cid:332)(cid:333)(cid:279)(cid:97)(cid:63)(cid:255)(cid:60)C(cid:63)D(cid:92)(cid:121)(cid:334)(cid:56)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:163) = (cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:63)(cid:89)k(cid:40)(cid:42)(cid:233)
(cid:12)
(cid:123) (cid:87) (cid:11)(cid:20) (cid:13) (cid:11)(cid:24) (cid:22)(cid:13)
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:303)(cid:22)(cid:59)(cid:276) (cid:273)y(cid:279)(cid:123)E(cid:63)(cid:78)(cid:60)C(cid:63) (cid:279)(cid:123)(cid:60)F(cid:63)(cid:78)(cid:60)D(cid:257) (cid:279)(cid:123)(cid:60)G(cid:63)(cid:105)(cid:106)(cid:225)(cid:46)(cid:40)(cid:57)(cid:100)(cid:266)(cid:143)(cid:34)
(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:37)(cid:31)k(cid:38)(cid:40)(cid:296)(cid:297)(cid:144)(cid:298)(cid:114)(cid:115)(cid:166)(cid:167)(cid:225)(cid:31)(cid:46)(cid:81)(cid:51)(cid:13) (cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:61)5(cid:63)(cid:225)(cid:46) (cid:38)(cid:82)(cid:51)(cid:40)(cid:13)(cid:47)(cid:48)(cid:61)| |(cid:63)(cid:266)(cid:143)(cid:270)(cid:112)(cid:146)(cid:228)(cid:46)
(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:61)4(cid:63)(cid:115)(cid:166)k(cid:42)(cid:87) (cid:56)(cid:82)(cid:38)(cid:57) (cid:31)(cid:81)(cid:56)(cid:57) (cid:12) (cid:17)(cid:21)(cid:31)(cid:38)
(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:103)(cid:10)(cid:303)(cid:276) (cid:273)y(cid:279)(cid:123)E(cid:63)(cid:78)(cid:60)C(cid:63) (cid:279)(cid:123)(cid:60)F(cid:63)(cid:78)(cid:60)D(cid:257) (cid:279)(cid:123)(cid:60)G(cid:63)(cid:158)(cid:45)(cid:170)(cid:250)(cid:10)
(cid:31)(cid:38) (cid:31)(cid:81)(cid:51)(cid:13) (cid:38)(cid:82)(cid:51)(cid:13)
(cid:89) (cid:63)
(cid:105)(cid:31)(cid:106)(cid:81)(cid:34)(cid:68)(cid:38)(cid:22)(cid:82)(cid:35)(cid:36)(cid:37)k(cid:40)(cid:296)(cid:297)(cid:144)(cid:298)(cid:10)(cid:225)(cid:46) (cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:61)5(cid:63)(cid:225)(cid:46) (cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:61)| |(cid:63)
(cid:146)(cid:228)(cid:46) (cid:61)(cid:270)(cid:112)(cid:146)(cid:228)(cid:46)(cid:63) (cid:56)(cid:82)(cid:38)(cid:57) (cid:31)(cid:81)(cid:56)(cid:57) (cid:12)
(cid:27) (cid:279)(cid:17)(cid:63)(cid:21)(cid:31)(cid:38)
(cid:28)(cid:146)(cid:31)(cid:38)(cid:228)(cid:68)(cid:13)(cid:46) (cid:61)(cid:270)(cid:112)(cid:146)(cid:228)(cid:46)(cid:63)
(cid:28)(cid:270)(cid:112)(cid:146)(cid:228)(cid:31)(cid:38)(cid:46)(cid:81)(cid:82) (cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:61)4(cid:63)
(cid:27)(cid:270)(cid:112)(cid:146)(cid:228)(cid:46)(cid:17)(cid:21)(cid:31)(cid:38)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:61)4(cid:63)
(cid:28)| | =4(cid:63)(cid:31)(cid:38)(cid:81)(cid:82)
(cid:28) (cid:12) (cid:22)(cid:35)<0(cid:63)
(cid:27)(cid:103)(cid:12) (cid:166)(cid:10) = (cid:63)
(cid:28)(cid:139)(cid:90)(cid:91)(cid:61)(cid:12)(cid:10) (cid:22)(cid:59)(cid:87)
(cid:15)(cid:60)(cid:173)(cid:19)(cid:94)(cid:20)(cid:22)(cid:59)(cid:95)(cid:96)(cid:189)(cid:225)(cid:46)(cid:40)(cid:57)(cid:100)(cid:210)(cid:202)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:37)k(cid:40)(cid:296)(cid:297)(cid:144)(cid:298)(cid:63)(cid:105)(cid:106)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:37)k(cid:40)(cid:296)(cid:297)(cid:144)(cid:298)(cid:235)(cid:167)
=5(cid:117) =| |(cid:86)(cid:103)(cid:20)(cid:40)(cid:3)(cid:104)(cid:87)
矩形 矩形
(cid:62) 【题 (cid:64) 型 (cid:53)(cid:78) 6 (cid:63) 反比例 (cid:62) 函 (cid:52) 数 (cid:54)(cid:78) 中 (cid:63) 的规 (cid:12) 律探究】
2
(cid:15)(cid:35)6(cid:19)(cid:28)2025·(cid:185)(cid:183)(cid:335)(cid:336)·(cid:82)(cid:195)(cid:32)(cid:158)(cid:45)(cid:63)(cid:272)(cid:259)(cid:260) = (cid:102)(cid:271)(cid:260) = (cid:215)(cid:273)(cid:123)(cid:60)A(cid:63)B(cid:63)(cid:56)(cid:271)(cid:260) = (cid:97)(cid:41)(cid:60) (2, )
, ( )(cid:63) (3, ), ( ), (4, ), ( (cid:11) (cid:13) )(cid:63)…(cid:63)(cid:337)(cid:11) (cid:281)(cid:29)(cid:210)(cid:13) , , (cid:63)…(cid:61)(cid:107)(cid:11)(cid:254)(cid:260)(cid:29)(cid:13)(cid:92)(cid:121)(cid:338)(cid:339)(cid:17)(cid:20) (cid:257) (cid:40)(cid:20)
(cid:340)(cid:21)(cid:20)(cid:117)(cid:22)(cid:341)(cid:29)(cid:82)(cid:19)(cid:61)(cid:20)(cid:328)(cid:107)(cid:17)(cid:228)(cid:24) (cid:300)(cid:40)(cid:271)(cid:24)(cid:123)(cid:21)(cid:24)x(cid:279)(cid:22)(cid:30)(cid:40)(cid:19)(cid:61)(cid:225)(cid:24) (cid:46)(cid:17)(cid:36) ,(cid:40)(cid:36) ,(cid:21)(cid:36)(cid:63)(cid:22)…(cid:34)(cid:19)(cid:61)(cid:87)(cid:36)(cid:225)(cid:46) (cid:40)(cid:146)(cid:342)(cid:17)(cid:228)(cid:20)(cid:21)(cid:102)(cid:20)(cid:343)(cid:17)(cid:24)(cid:272)(cid:21)(cid:24)(cid:259)(cid:17)(cid:260)(cid:36)(cid:21)(cid:40)(cid:36)(cid:273)(cid:60)(cid:49)(cid:124)(cid:82)(cid:76)(cid:126)(cid:344)(cid:134)(cid:312)(cid:337)
(cid:281)(cid:256)(cid:61)(cid:10) , , , (cid:135)(cid:225)(cid:46) (cid:40)(cid:146)(cid:342)(cid:83)(cid:228)(cid:20)(cid:83)(cid:102)(cid:24)(cid:343)(cid:83)(cid:272)(cid:36) (cid:259)(cid:260)(cid:40)(cid:273)(cid:60)(cid:83)(cid:49)(cid:20)(cid:124)(cid:82)(cid:76)(cid:126)(cid:344)(cid:134)(cid:312)(cid:337)(cid:281)(cid:256)(cid:61)(cid:10) , , , (cid:135)(cid:225)(cid:46)
(cid:40)(cid:146)(cid:342)(cid:228)(cid:31)(cid:102)(cid:20)(cid:343)(cid:31)(cid:24)(cid:272)(cid:31)(cid:36)(cid:259)(cid:31)(cid:260)(cid:48) (cid:40)(cid:273)(cid:60)(cid:83)(cid:49)(cid:24) (cid:124)(cid:82)(cid:76)(cid:126)(cid:344)(cid:134)(cid:312)(cid:337)(cid:281)(cid:256)(cid:61)(cid:10) , , (cid:63) …(cid:87)(cid:345)(cid:140)(cid:51)(cid:52)(cid:31)(cid:63)(cid:84)(cid:31)(cid:89)(cid:85)(cid:60)(cid:31)(cid:86)(cid:31)(cid:87) (cid:40)(cid:24)(cid:83)(cid:25)(cid:36)
(cid:61) (cid:87) (cid:31)(cid:88)(cid:31)(cid:20)(cid:89)(cid:31)(cid:20)(cid:20) (cid:31)(cid:20)(cid:24) (cid:31)(cid:24)(cid:89)(cid:24)(cid:84)
1
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19) 508,
254
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:94)(cid:20)(cid:177)(cid:178)(cid:95)(cid:96)(cid:189)(cid:24)(cid:25)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:346)(cid:63)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:57)(cid:100)(cid:63)(cid:105)(cid:106)(cid:20)(cid:144)(cid:166)(cid:167)(cid:127)(cid:119)(cid:225)(cid:46)(cid:97)(cid:187)(cid:244)4(cid:119)(cid:60)(cid:63)(cid:105)(cid:106)
2025÷4=506 1(cid:63)(cid:166)(cid:167)(cid:60) (cid:56)(cid:225)(cid:46) (cid:97)(cid:63)(cid:160)(cid:56)(cid:124)(cid:82)(cid:76)(cid:126)(cid:128)(cid:63)(cid:165)(cid:105)(cid:106)(cid:51)(cid:52)(cid:166)(cid:167)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:240)(cid:241)(cid:224)(cid:30)(cid:24)
(cid:25)(cid:277)(cid:278)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:67)(cid:67)(cid:67)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:63)(cid:33)(cid:31)(cid:167)(cid:24)(cid:89)(cid:266)(cid:24)(cid:84)(cid:159)(cid:114)(cid:115)(cid:87)(cid:83)(cid:84)(cid:89)(cid:86)
(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:103)(cid:10)(cid:105)(cid:106)(cid:20)(cid:144)(cid:115)(cid:29)(cid:10) , , , (cid:56)(cid:225)(cid:46) (cid:97)(cid:63) , , , (cid:56)(cid:225)(cid:46) (cid:97)(cid:63) , , , (cid:56)(cid:225)(cid:46) (cid:97)(cid:63)
(cid:316)(cid:140)(cid:127)(cid:119)(cid:225)(cid:46)(cid:97)(cid:187)(cid:244)4(cid:119)(cid:60)(cid:63)(cid:31)(cid:20)(cid:31)(cid:24)(cid:31)(cid:36)(cid:31)(cid:48) (cid:83)(cid:20) (cid:31)(cid:84)(cid:31)(cid:85)(cid:31)(cid:86)(cid:31)(cid:87) (cid:83)(cid:24) (cid:31)(cid:88)(cid:31)(cid:20)(cid:89)(cid:31)(cid:20)(cid:20) (cid:31)(cid:20)(cid:24) (cid:83)(cid:36)
2025÷4=506 1(cid:63)
(cid:27) (cid:67)(cid:67)(cid:67)(cid:60) (cid:56)(cid:225)(cid:46) (cid:97)(cid:63)(cid:160)(cid:56)(cid:124)(cid:82)(cid:76)(cid:126)(cid:128)(cid:63)
(cid:28)(cid:30)(cid:24)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:89)(cid:24)(cid:84)(cid:61)507+(cid:83)1(cid:84)(cid:89)=(cid:86) 508(cid:63)
(cid:28) (cid:287) =508(cid:277)(cid:278) = 2 (cid:166)(cid:10) = 2 = 1 (cid:63)
508 254
(cid:13) (cid:11) (cid:13) (cid:11)
1
508, (cid:87)
254
(cid:28)(cid:31)(cid:24)(cid:89)(cid:24)(cid:84)
1
(cid:139)(cid:90)(cid:91)(cid:61)(cid:10) 508, (cid:87)
254
(cid:15)(cid:147)(cid:148)6-1(cid:19)(cid:28)2025·(cid:174)(cid:221)(cid:267)(cid:268)(cid:269)·(cid:145)(cid:195)(cid:32)(cid:158)(cid:45)(cid:63)(cid:270)(cid:47)(cid:271)(cid:254)(cid:24)(cid:25)(cid:50)(cid:38)(cid:63)(cid:228)(cid:276)(cid:61)1(cid:40)(cid:84)(cid:245)(cid:46) (cid:40)(cid:255)(cid:60) (cid:117) (cid:92)
(cid:56)(cid:17)(cid:65)(cid:20)(cid:21) (cid:17) (cid:21)
(cid:121)(cid:56) (cid:279)(cid:117) (cid:279)(cid:97)(cid:63)(cid:60) (cid:56)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = >0)(cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:63)(cid:78) (cid:40)(cid:38)(cid:60) (cid:257)(cid:225)(cid:46) (cid:63)(cid:261)(cid:255)(cid:60) (cid:334)
(cid:12)
(cid:56)(cid:34)(cid:22)
(cid:13)
(cid:35)(cid:36)
(cid:11)
(cid:37)(cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:97)
(cid:65)(cid:20)
(cid:63)(cid:171)(cid:78) (cid:40)
(cid:11) (cid:38)(cid:60)(cid:13)(cid:7)(cid:13)
(cid:257)(cid:225)(cid:46) (cid:63)
(cid:65)
(cid:261)
(cid:20)(cid:17)
(cid:255)(cid:60) (cid:334)
(cid:21)
(cid:56)
(cid:20)
(cid:34)(cid:22)(cid:35)
(cid:21)
(cid:36)
(cid:20)(cid:17)
(cid:37)
(cid:17)
(cid:40)
(cid:20)(cid:65)
(cid:45)
(cid:24)
(cid:76)(cid:97)(cid:63)…
(cid:65)
(cid:63)
(cid:24)
(cid:337)
(cid:140)(cid:51)(cid:52)(cid:63)(cid:257)(cid:167)(cid:225)(cid:46) (cid:65)(cid:24)(cid:134)(cid:17)(cid:20)(cid:63)(cid:334)(cid:56)(cid:34)(cid:21)(cid:24)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:21)(cid:24)(cid:45)(cid:17)(cid:76)(cid:20)(cid:17)(cid:97)(cid:24)(cid:65)(cid:40)(cid:36) (cid:255)(cid:60) (cid:40)(cid:65)(cid:36)(cid:24)(cid:25)(cid:61)(cid:28) (cid:32)
(cid:21)(cid:20)(cid:87)(cid:17)(cid:20)(cid:86)(cid:17)(cid:20)(cid:87)(cid:65)(cid:20)(cid:88) (cid:65)(cid:20)(cid:88)
A(cid:87)(2 , 1 ) B(cid:87)( 1 ,2 ) C(cid:87)(2 , 1 ) D(cid:87)( 1 ,2 )
2 2 2 2
(cid:20)(cid:87) (cid:20)(cid:87) (cid:20)(cid:84) (cid:20)(cid:84)
(cid:20)(cid:87) (cid:20)(cid:87) (cid:20)(cid:84) (cid:20)(cid:84)
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)A
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:165)(cid:105)(cid:106)(cid:20)(cid:144)(cid:166)(cid:167)P (cid:60)(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:111)(cid:131)(cid:115)(cid:166)(cid:167)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:63)(cid:171)(cid:337)(cid:281)(cid:33)(cid:167)(cid:60)P (cid:63)P (cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:235)
1 2 3
(cid:167)(cid:51)(cid:52)(cid:114)(cid:115)(cid:166)(cid:167)(cid:266)(cid:347)(cid:87)
(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:103)(cid:10) (cid:84)(cid:245)(cid:46)OAP B(cid:40)(cid:228)(cid:276)(cid:61)1(cid:63)(cid:60)P (cid:56)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)y= (cid:28)x(cid:64)0(cid:32)(cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:63)
1 1
(cid:12)
P
(cid:28)1(cid:63)1(cid:32)(cid:63)(cid:27) (cid:13)
1
(cid:28)k=1(cid:63)
(cid:28) 1
(cid:56)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:61)(cid:10)y= (cid:63)
(cid:28) B (cid:86)P A(cid:40)(cid:38)(cid:60)(cid:63) (cid:13)
1 1
(cid:27) 1
P A =AB = (cid:63)
2 1 1 2
(cid:28) OA =2(cid:63)
1
(cid:28) 1
P (cid:28)2(cid:63) (cid:32)(cid:63)
2 2
(cid:28)
1
(cid:306)(cid:209)(cid:63)P (cid:28)22(cid:63) (cid:32)(cid:63)
3 2
(cid:24)…
1
P (cid:28)2n-1(cid:63) (cid:32)(cid:87)
n 2
(cid:91)(cid:92)(cid:20)
(cid:133)(cid:28) =19(cid:134)(cid:63)(cid:89)(cid:244)
(cid:72) 1
(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:61)(cid:10)(cid:28)2 (cid:63) (cid:32)
2
(cid:20)(cid:87) (cid:20)(cid:87)
(cid:65)(cid:139) (cid:20) (cid:109) (cid:88) (cid:10)A(cid:87)
(cid:15)(cid:60)(cid:173)(cid:19)(cid:94)(cid:20)(cid:95)(cid:96)(cid:189)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:60)(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:98)(cid:99)(cid:63)(cid:225)(cid:46)(cid:40)(cid:57)(cid:100)(cid:63)(cid:235)(cid:167)(cid:51)(cid:52)(cid:86)(cid:103)(cid:20)(cid:40)(cid:3)(cid:104)(cid:87)
4 8
(cid:15)(cid:147)(cid:148)6-2(cid:19)(cid:28)2025·(cid:192)(cid:193)(cid:348)(cid:151)·(cid:195)(cid:196)(cid:197)(cid:198)(cid:32)(cid:158)(cid:45)(cid:63)(cid:56)(cid:270)(cid:47)(cid:271)(cid:254)(cid:24)(cid:25)(cid:50)(cid:40)(cid:124)(cid:82)(cid:76)(cid:126)(cid:38)(cid:63) = (cid:163) = (cid:63)(cid:60) ( )
(cid:11)(cid:20) (cid:13) (cid:11)(cid:24) (cid:13) (cid:17) (cid:23)(cid:19)(cid:40)
4 8 4 8
(cid:56) = (cid:97)(cid:63) (cid:279)(cid:273) = (cid:123)(cid:60) (cid:63) (cid:279)(cid:273) = (cid:123)(cid:60) (cid:63) (cid:279)(cid:273) = (cid:123)(cid:60) (cid:63)…(cid:63)(cid:345)(cid:349)(cid:140)
(cid:51)(cid:11)(cid:52) (cid:20) (cid:257)(cid:45)(cid:13)(cid:63)(cid:89)(cid:17)(cid:21)(cid:40)(cid:68)(cid:13)(cid:60)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:24) (cid:61) (cid:13) (cid:87)(cid:21) (cid:21)(cid:17)(cid:20)(cid:68)(cid:11) (cid:11)(cid:20) (cid:13) (cid:17)(cid:20) (cid:17)(cid:20)(cid:21)(cid:20)(cid:68)(cid:13) (cid:11)(cid:24) (cid:13) (cid:21)(cid:24)
(cid:21)(cid:24)
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)(8,1)
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:94)(cid:20)(cid:95)(cid:96)(cid:189)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:60)(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:98)(cid:60)(cid:40)(cid:243)(cid:199)(cid:63)(cid:337)(cid:281)(cid:277)(cid:278)(cid:33)(cid:167)(cid:108)(cid:119)(cid:60)(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:350)(cid:103)(cid:140)(cid:20)(cid:40)(cid:3)(cid:104)(cid:63)
(cid:140)(cid:20)(cid:86)(cid:82)(cid:119)(cid:38)(cid:351)(cid:20)(cid:352)(cid:63)(cid:353)(cid:354)(cid:355)(cid:38)(cid:87)(cid:105)(cid:106)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:60)(cid:40)(cid:98)(cid:60)(cid:337)(cid:281)(cid:277)(cid:278)(cid:33)(cid:167) (cid:117) (cid:117) (cid:117) (cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:63)
8 (cid:21) (cid:17)(cid:20) (cid:21)(cid:20) (cid:17)(cid:24)
(cid:114)(cid:115)(cid:166)(cid:167) (cid:40)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:277)(cid:278) = (cid:114)(cid:115)(cid:33)(cid:167)(cid:90)(cid:91)(cid:87)
(cid:21)(cid:24) (cid:11) (cid:13)
4
(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:103)(cid:10)(cid:287) (cid:277)(cid:278) = (cid:166)(cid:10) =4(cid:63)
(cid:114) (cid:63) (cid:17)(cid:7)(cid:23)(cid:19)(cid:40)(cid:10) (cid:11)(cid:20) (cid:13) (cid:40)
(cid:170)(cid:17)(cid:210)(cid:7)(cid:23)(cid:19)(cid:60)(cid:34)(cid:10)(cid:40)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:86)4(cid:63)
(cid:21) 8
(cid:287) =4(cid:277)(cid:278) = (cid:166)(cid:10) =2(cid:63)
(cid:114)(cid:11) (cid:63) (cid:11)(cid:24) (cid:13) (cid:13)
(cid:170)(cid:21)(cid:210)(cid:7)(cid:29)(cid:19)(cid:34)(cid:40)(cid:10) (cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:86)2(cid:63)
(cid:17)(cid:20) 4
(cid:287) =2(cid:277)(cid:278) = (cid:166)(cid:10) =2(cid:63)
(cid:114)(cid:13) (2,2)(cid:63)(cid:11)(cid:20) (cid:13) (cid:11)
(cid:170)(cid:17)(cid:210)(cid:20) (cid:40)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:86)2(cid:63)
(cid:21)(cid:20)8
(cid:287) =2(cid:277)(cid:278) = (cid:166)(cid:10) =4(cid:63)
(cid:114)(cid:11) (4,2)(cid:63)(cid:11)(cid:24) (cid:13) (cid:13)
(cid:170)(cid:21)(cid:210)(cid:20) (cid:40)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:86)4(cid:63)
(cid:17)(cid:24) 4
(cid:287) =4(cid:277)(cid:278) = (cid:166)(cid:10) =1(cid:63)
(cid:114)(cid:13) (4,1)(cid:63)(cid:11)(cid:20) (cid:13) (cid:11)
(cid:170)(cid:17)(cid:210)(cid:24) (cid:40)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:86)1(cid:63)
(cid:21)(cid:24) 8
(cid:287) =1(cid:277)(cid:278) = (cid:166)(cid:10) =8(cid:63)
(cid:114)(cid:11) (8,1)(cid:63)(cid:11)(cid:24) (cid:13) (cid:13)
(cid:139)(cid:21)(cid:90)(cid:24)(cid:91)(cid:61)(cid:10)(8,1)(cid:87)
4
(cid:15)(cid:147)(cid:148)6-3(cid:19)(cid:28)24-25(cid:149)(cid:67)(cid:68)(cid:97)·(cid:150)(cid:151)·(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:32)(cid:158)(cid:45)(cid:63)(cid:56)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:244) ( )(cid:117)B(cid:118)(cid:60)(cid:63)(cid:200)
(cid:11) (cid:13) (cid:17) (cid:29)(cid:19)(cid:18)
(cid:201) (cid:63)(cid:78)(cid:262)(cid:118)(cid:60)(cid:92)(cid:121)(cid:257)x(cid:279)(cid:40)(cid:300)(cid:260)(cid:273)x(cid:279)(cid:123)(cid:60)C(cid:117)D(cid:63)(cid:186)(cid:29) = 1 (cid:63)(cid:60) (cid:86) (cid:40)(cid:38)(cid:60)(cid:63)(cid:200)(cid:201) (cid:117) (cid:63)
2
(cid:17)(cid:21) (cid:21)(cid:38) (cid:17)(cid:31) (cid:81)(cid:20) (cid:31)(cid:38) (cid:17)(cid:81)(cid:20) (cid:21)(cid:81)(cid:20)
(cid:166)(cid:191) (cid:135)(cid:60) (cid:86) (cid:40)(cid:38)(cid:60)(cid:63)(cid:200)(cid:201) (cid:117) (cid:63)(cid:166)(cid:191) (cid:135)……(cid:345)(cid:349)(cid:140)(cid:51)(cid:52)(cid:356)(cid:357)(cid:111)(cid:112)(cid:69)(cid:358)(cid:63)(cid:89)
(cid:55)(cid:17)(cid:40)(cid:81)(cid:20)(cid:47)(cid:21)(cid:48)(cid:61)(cid:81) (cid:24) (cid:38) (cid:81)(cid:20) (cid:87)(cid:28)(cid:199)(cid:227)(cid:84)(cid:230)(cid:17)(cid:37)(cid:81)(cid:24)n(cid:40)(cid:21)(cid:81)(cid:148)(cid:24)(cid:359)(cid:275)(cid:250)(cid:32)(cid:55)(cid:17)(cid:81)(cid:24)(cid:21)
(cid:55)(cid:17)(cid:81)(cid:91)(cid:21)
2 1
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)
(cid:91)2
(cid:41)
(cid:91)
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:94)(cid:20)(cid:177)(cid:178)(cid:95)(cid:96)(cid:189)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:102)(cid:296)(cid:297)(cid:280)(cid:143)(cid:63)(cid:45)(cid:46)(cid:360)(cid:40)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:346)(cid:63)(cid:165)(cid:33)(cid:167) (2,2)(cid:63)(cid:166)(cid:191) =2(cid:63)
(cid:17) (cid:17)(cid:31)
=2(cid:63) =1(cid:63)(cid:111)(cid:131)(cid:33)(cid:167) 4(cid:63)1 (cid:63)(cid:166)(cid:191) =4(cid:63)(cid:89) =2(cid:63)(cid:105)(cid:106)(cid:361)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:7)(cid:148)(cid:33)(cid:167) =3(cid:63)
四边形
(cid:56) (cid:171) (cid:31) (cid:92)(cid:121)(cid:33)(cid:167) (cid:21)(cid:38) =1(cid:63) (cid:21) = 1 (cid:56) = (cid:38)3 (cid:63) (cid:31) = (cid:38) 1 (cid:63) = 7 (cid:63) = 1 (cid:63) (cid:62) (cid:111)(cid:131)(cid:166) (cid:64)(cid:54) (cid:191) (cid:52)(cid:53) (cid:51)(cid:52)
2 2 4 4 8
(cid:62)(cid:55)(cid:64)(cid:54)(cid:94)(cid:95) (cid:62)(cid:55)(cid:53)(cid:52)(cid:94)(cid:95) (cid:62)(cid:55)(cid:64)(cid:54)(cid:94)(cid:96) (cid:62)(cid:55)(cid:53)(cid:52)(cid:94)(cid:96) (cid:62)(cid:55)(cid:64)(cid:54)(cid:94)(cid:97) (cid:62)(cid:55)(cid:53)(cid:52)(cid:94)(cid:97)
2 1 2 1
= (cid:63) = (cid:63)(cid:89) = = (cid:87)
2(cid:91) 2 四边形 (cid:91)2
(cid:22)(cid:23) (cid:41)
(cid:62)(cid:55)(cid:64)(cid:54)(cid:94)(cid:98) (cid:91)(cid:92)(cid:20) (cid:62)(cid:55)(cid:52)(cid:54)(cid:94)(cid:98) (cid:91) (cid:62)(cid:55)(cid:64)(cid:94)(cid:98)(cid:53)
(cid:62)
(cid:64)(cid:54)(cid:52)(cid:53)(cid:22)(cid:62)(cid:55)(cid:64)(cid:54)(cid:94)(cid:98) (cid:22)(cid:62)(cid:55)(cid:53)(cid:52)(cid:94)(cid:98) (cid:91)
4
(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:103)(cid:10) ( )(cid:56)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:63)
(cid:27)(cid:17) (cid:29)(cid:19)(cid:18) (cid:11) (cid:13)= 4 =2(cid:63)
2
(cid:28)(cid:18)
(2,2)(cid:63)
(cid:28)(cid:17) (cid:279)(cid:63)
(cid:27)(cid:17)(cid:31)(cid:51)=(cid:13)2(cid:63) =2
(cid:28)(cid:17)(cid:31) = 1 (cid:56) = (cid:31) 1(cid:63)
2
(cid:28)(cid:21)(cid:38) (cid:17)(cid:31)
(cid:279)(cid:63)
(cid:27)(cid:60)(cid:21)(cid:38)B(cid:51)(cid:40)(cid:13)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:61)1(cid:63)
(cid:28) (cid:56) = 4 (cid:38)(cid:63)(cid:133) = 4 =1(cid:134)(cid:63) =4(cid:63)
(cid:11) (cid:13) (cid:11) (cid:13) (cid:13)
4(cid:63)1 (cid:63)
(cid:28)(cid:21) =4(cid:63)
(cid:28)(cid:56)(cid:38)=2(cid:63)
(cid:28)(cid:31)(cid:38)
= =3(cid:63)
四边形
2
(cid:17)(cid:31)(cid:41)(cid:21)(cid:38)
(cid:28)(cid:62) (cid:64)(cid:54)(cid:52)(cid:53) (cid:67)(cid:31)(cid:38)
(cid:60) (cid:86) (cid:40)(cid:38)(cid:60)(cid:63)
(cid:27) (cid:81)(cid:20) = (cid:31)(cid:38) = 1 =1(cid:63)
2
(cid:28)(cid:31)(cid:81)(cid:20) (cid:38)(cid:81)(cid:20) (cid:31)(cid:38)
= 1 = 1 ×1×2=1(cid:63) = 1 = 1 ×1×1= 1 (cid:63)
2 2 2 2 2
(cid:28)(cid:60)(cid:62)(cid:55)(cid:64)(cid:54)(cid:94)
(cid:86)
(cid:95) (cid:17)(cid:40)(cid:31)(cid:38)(cid:67)(cid:31)(cid:60)(cid:81)(cid:20)
(cid:63)
(cid:62)(cid:55)(cid:53)(cid:52)(cid:94)(cid:95) (cid:21)(cid:38)(cid:67)(cid:38)(cid:81)(cid:20)
(cid:27) (cid:81)(cid:24) = 1(cid:38)(cid:81)(cid:20) = 1 = 1 (cid:63)
2 4 2
(cid:28)(cid:38)(cid:81)(cid:24) (cid:38)(cid:81)(cid:20) (cid:31)(cid:38)
= = 3 = 3 (cid:63)
4 2
(cid:28)(cid:31)(cid:81)(cid:24) (cid:31)(cid:38)(cid:22)(cid:38)(cid:81)(cid:24) (cid:31)(cid:38)
= 1 = 3 (cid:63) = 1 = 1 (cid:63)
2 2 2 4
(cid:28)(cid:62)(cid:55)
(cid:61)
(cid:64)(cid:54)(cid:94)(cid:96) (cid:40)(cid:17)(cid:38)(cid:31)(cid:60)(cid:67)(cid:31)(cid:63)(cid:81)(cid:24) (cid:62)(cid:55)(cid:53)(cid:52)(cid:94)(cid:96) (cid:21)(cid:38)(cid:67)(cid:38)(cid:81)(cid:24)
(cid:27)(cid:81)(cid:36) = (cid:31)(cid:81)1 (cid:24) = 1 = 1 (cid:63)
2 8 4
(cid:28)(cid:38)(cid:81)(cid:36) (cid:38)(cid:81)(cid:24) (cid:31)(cid:38)
7
= = (cid:63)
4
(cid:28)(cid:31)(cid:81)(cid:36) (cid:31) = (cid:38) 1 (cid:22)(cid:38)(cid:81)(cid:36) = 7 (cid:63) = 1 = 1 (cid:63)
2 4 2 8
… (cid:28)(cid:62) … (cid:55)(cid:64) (cid:63) (cid:54)(cid:94)(cid:97) (cid:17)(cid:31)(cid:67)(cid:31)(cid:81)(cid:36) (cid:62)(cid:55)(cid:53)(cid:52)(cid:94)(cid:97) (cid:21)(cid:38)(cid:67)(cid:38)(cid:81)(cid:36)2 1
(cid:210)(cid:140)(cid:360)(cid:304)(cid:115)(cid:29)(cid:63) = (cid:63) = (cid:63)
2(cid:91) 2
(cid:22)(cid:23)
(cid:62)(cid:55)(cid:64)(cid:54)(cid:94)(cid:98) (cid:91)(cid:92)(cid:20) (cid:62)(cid:55)(cid:52)(cid:54)(cid:94)(cid:98) (cid:91)
= = 2 1 = 32 2 = 2 1 (cid:63)
四边形 2(cid:91) 2 (cid:91) 2 (cid:91) (cid:91)2
(cid:22)(cid:23) (cid:67) (cid:22)(cid:29)(cid:67) (cid:41)(cid:29)(cid:22)(cid:23) (cid:41)
(cid:28)(cid:62)(cid:55)(cid:64)(cid:94)(cid:98)(cid:53)
(cid:62)
(cid:64)(cid:54)(cid:52)(cid:53)(cid:22)(cid:62)(cid:55)(cid:64)(cid:54)(cid:94)(cid:98) (cid:22)(cid:62)(cid:55)(cid:53)(cid:52)(cid:94)(cid:98)
(cid:30)(cid:22)
(cid:91)(cid:92)(cid:20)
(cid:22)
(cid:91) (cid:91) (cid:91)
2 1
(cid:139)(cid:90)(cid:91)(cid:61)(cid:10) (cid:87)
(cid:99)2
(cid:41)
(cid:99)
【题型7 反比例函数中的存在性问题】
(cid:15)(cid:35)7(cid:19)(cid:28)24-25(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:97)·(cid:97)(cid:362)(cid:363)(cid:364)·(cid:74)(cid:75)(cid:32)(cid:158)(cid:45)(cid:63)(cid:186)(cid:29)(cid:84)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = 3 (cid:77)(cid:78)(cid:60) ( 3)( >0)(cid:63)(cid:78)(cid:60)
(cid:257) (cid:279)(cid:63)(cid:273)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:123)(cid:60) (cid:28)(cid:60) (cid:56)(cid:60) (cid:69)(cid:245)(cid:32)(cid:63)(cid:200)(cid:201) (cid:166) (cid:11) (cid:40)(cid:13)(cid:47)(cid:48)(cid:61)1(cid:17)2(cid:18)3(cid:19)(cid:87)(cid:39) (cid:18) (cid:17)
(cid:17)(cid:21)(cid:68)(cid:11) (cid:21) (cid:21) (cid:17) (cid:56)(cid:21) (cid:55)(cid:17)(cid:56)(cid:21)
(1)(cid:33) (cid:40)(cid:42)(cid:135)
(2)(cid:33)(cid:18)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:135)
(3)(cid:56)(cid:271)(cid:260) (cid:97)(cid:86)(cid:365)(cid:55)(cid:56)(cid:82)(cid:60) (cid:63)(cid:261)(cid:166) (cid:86)(cid:271)(cid:254)(cid:125)(cid:254)(cid:46)(cid:366)(cid:88)(cid:244)(cid:63)(cid:367)(cid:33)(cid:167)(cid:60) (cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:135)(cid:88)(cid:368)(cid:244)(cid:63)(cid:367)(cid:80)(cid:329)(cid:209)(cid:49)(cid:87)
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)((cid:56)1)(cid:17) =6 (cid:31) (cid:55)(cid:17)(cid:21)(cid:31) (cid:31)
(2) =12 3 (cid:18)
(3) (cid:11) (2,2 (cid:13) 3)(cid:288) (3,3 3)
(cid:15)(cid:92)(cid:31)(cid:93)(cid:19)(cid:28)1(cid:32)(cid:31)(cid:224) ( 3)( >0)(cid:277)(cid:278) = 3 (cid:33)(cid:103)(cid:114)(cid:115)(cid:135)
(cid:17) (cid:18)(cid:19)(cid:39) (cid:18) (cid:11) (cid:13) 1
(cid:28)2(cid:32)(cid:286)(cid:60)B(cid:40)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:61)( )(cid:63)(cid:105)(cid:106) (cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:61)12 3(cid:166)(cid:191) ×6 6 3 =12 3(cid:63)(cid:33)(cid:167) (6,2 3)(cid:63)(cid:286)
2
(cid:39)(cid:19)(cid:11) (cid:55)(cid:17)(cid:56)(cid:21) (cid:22)(cid:11) (cid:21)
(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:61) = (cid:63)(cid:277)(cid:278)(cid:60)B(cid:24)(cid:25)(cid:33)(cid:103)(cid:114)(cid:115)(cid:135)
(cid:12)
(cid:28)3(cid:32)(cid:286) ( 3 )(cid:63)(cid:105)(cid:11)(cid:106)(cid:20) (cid:13) (cid:144)(cid:92) =90°(cid:163) =90°(cid:118)(cid:369)(cid:370)(cid:371)(cid:63)(cid:92)(cid:121)(cid:105)(cid:106)(cid:20)(cid:144)(cid:33)(cid:103)(cid:114)(cid:115)(cid:87)
(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:31)(cid:28)(cid:72)1(cid:19)(cid:32)(cid:72)(cid:103)(cid:10) (cid:84)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:58)(cid:17)(cid:21)=(cid:31) 3 (cid:77)(cid:78)(cid:60)(cid:58)(cid:17)(cid:31)((cid:21) 3)( >0)(cid:63)
6 3= 3 (cid:27) (cid:11) (cid:13) (cid:17) (cid:18)(cid:19)(cid:39) (cid:18)
(cid:28) =6(cid:135) (cid:18)
(cid:28)(cid:28)(cid:18)2(cid:32)(cid:103)(cid:10) (cid:279)(cid:63) (cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:61)12 3
(cid:286)(cid:60)B(cid:40)(cid:27)(cid:30)(cid:17)(cid:24)(cid:21)(cid:68)(cid:25)(cid:11)(cid:61)( (cid:55))(cid:17)(cid:56)(cid:21)
(cid:28) =6 3 (cid:39)(cid:19)(cid:11)
(cid:28)(cid:17)(cid:21) (cid:22)(cid:11)1
×6 6 3 =12 3
2
(cid:28) (cid:22)(cid:11)
=2 3
(cid:28)(cid:11)(6,2 3)
(cid:28)(cid:286)(cid:21)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:61)
=
(cid:12)
(cid:11) (cid:13)
(cid:224) (6,2 3)(cid:277)(cid:278)(cid:166)(cid:63)2 3=
6
(cid:12)
(cid:21)
=12 3
(cid:28)(cid:12) 12 3
(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:61) = (cid:135)
(cid:28)(cid:28)3(cid:32)(cid:103)(cid:10) (cid:60)C(cid:56)(cid:271)(cid:260)(cid:11) (cid:97)(cid:13)
(cid:286) ( 3(cid:27)) (cid:56)(cid:17)
(cid:28)(cid:158)(cid:45)(cid:31)(cid:170)(cid:72)(cid:250)(cid:19) (cid:63)(cid:72)(cid:133) =90°(cid:134)(cid:63)(cid:114)
(cid:58)(cid:17)(cid:21)(cid:31) (cid:17)(cid:21)(cid:51)(cid:21)(cid:31)
(cid:279)(cid:63)
(cid:27)(cid:17)(cid:21)(cid:68)(cid:11)(cid:279)
(cid:28)(cid:21)3(cid:31)(cid:51)=(cid:11)2 3
(cid:28) =(cid:72)2
(cid:28)(cid:72)(2,2 3)(cid:135)
(cid:158)(cid:28)(cid:31)(cid:45)(cid:170)(cid:250)(cid:63)(cid:133) =90°(cid:134)(cid:63)
(cid:58)(cid:17)(cid:31)(cid:21)
+ =
(cid:24) (cid:24) (cid:24)
(cid:28)(cid:17)(cid:31) (cid:21)(cid:31) (cid:17)(cid:21)
( ) +(6 3 3 ) +( ) +(2 3 3 ) =(4 3)
(cid:24) (cid:24) (cid:24)
(cid:24) (cid:24)
(cid:28) (cid:39)(cid:22)(cid:72) (cid:22) (cid:72) (cid:39)(cid:22)(cid:72) (cid:22) (cid:72)(cid:230)(cid:209)(cid:166)(cid:63) +18=0
(cid:24)
(cid:103)(cid:166) =3(cid:72)(cid:288)(cid:22)6(cid:59)(cid:28)(cid:72)(cid:372)(cid:358)(cid:32)
(3(cid:72),3 3)(cid:87)
(cid:280)(cid:28)(cid:31)(cid:97)(cid:170)(cid:373)(cid:63)(cid:60) (cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:61) (2,2 3)(cid:288) (3,3 3)(cid:87)
(cid:15)(cid:60)(cid:173)(cid:19)(cid:140)(cid:20)(cid:31)(cid:95)(cid:96)(cid:189)(cid:82)(cid:281)(cid:31)(cid:36)(cid:37)(cid:63)(cid:34)(cid:22)(cid:31)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:163)(cid:296)(cid:297)(cid:280)(cid:143)(cid:20)(cid:63)(cid:234)(cid:83)(cid:50)(cid:37)(cid:81)(cid:33)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:63)(cid:374)(cid:375)(cid:83)(cid:209)(cid:63)(cid:271)(cid:254)(cid:125)(cid:254)(cid:46)
(cid:40)(cid:57)(cid:100)(cid:233)(cid:29)(cid:216)(cid:63)(cid:103)(cid:20)(cid:40)(cid:3)(cid:104)(cid:86)(cid:180)(cid:181)(cid:210)(cid:97)(cid:29)(cid:216)(cid:60)(cid:87)
(cid:15)(cid:147)(cid:148)7-1(cid:19)(cid:28)24-25(cid:149)(cid:67)(cid:68)(cid:97)·(cid:146)(cid:246)(cid:231)(cid:187)·(cid:74)(cid:75)(cid:32)(cid:82)(cid:281)(cid:36)(cid:37) = 1 +2(cid:102)x(cid:279)(cid:273)(cid:123)C(cid:60)(cid:63)(cid:102)y(cid:279)(cid:273)(cid:123)B(cid:60)(cid:63)(cid:60)
2
(cid:11) (cid:13)
( )(cid:56)(cid:271)(cid:260) (cid:97)(cid:63)(cid:78)(cid:60)A(cid:257)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:45)(cid:76)(cid:87)
(cid:12)
(cid:17) (cid:29)(cid:19)(cid:40) (cid:21)(cid:31) (cid:11) (cid:13)
(1)(cid:33)(cid:167)a(cid:63)k(cid:40)(cid:42)(cid:135)
(2)(cid:56)x(cid:279)(cid:97)(cid:86)(cid:365)(cid:55)(cid:56)(cid:60)D(cid:63)(cid:261)(cid:166) = (cid:63)(cid:88)(cid:55)(cid:56)(cid:367)(cid:271)(cid:201)(cid:376)(cid:167)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:88)(cid:141)(cid:55)(cid:56)(cid:367)(cid:80)(cid:329)(cid:209)(cid:49)(cid:87)
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)(1) =3(cid:63) =6 (cid:58)(cid:21)(cid:56)(cid:17) (cid:58)(cid:56)(cid:17)(cid:38)
(2) (2,0)(cid:288) (cid:40) 26 ,0 (cid:12)
5
(cid:15)(cid:92)(cid:38)(cid:93)(cid:19)(cid:94)(cid:20)(cid:38) (cid:95)(cid:22)(cid:96)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:102)(cid:82)(cid:281)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:280)(cid:143)(cid:243)(cid:199)(cid:10)
(cid:28)1(cid:32)(cid:287)(cid:60) ( )(cid:277)(cid:278)(cid:82)(cid:281)(cid:36)(cid:37)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:63)(cid:33)(cid:167) (cid:40)(cid:42)(cid:63)(cid:111)(cid:131)(cid:33)(cid:167) (cid:42)(cid:114)(cid:115)(cid:135)
(cid:28)2(cid:32)(cid:92)(cid:60)(cid:17)(cid:56)(cid:29)(cid:19)(cid:40)(cid:279)(cid:40)(cid:84)(cid:333)(cid:279)(cid:163)(cid:332)(cid:333)(cid:279)(cid:97)(cid:63)(cid:118)(cid:369)(cid:40)(cid:370)(cid:371)(cid:111)(cid:112)(cid:377)(cid:347)(cid:33)(cid:103)(cid:12) (cid:114)(cid:115)(cid:87)
(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:28) (cid:38) 1(cid:32) (cid:13) (cid:103)(cid:10)(cid:287)(cid:60) ( )(cid:277)(cid:278) = 1 +2(cid:63)(cid:166)(cid:10) =3(cid:63)
2
(cid:17) (cid:29)(cid:19)(cid:40) (cid:11) (cid:13) (cid:40)
(2,3)(cid:63)
(cid:28)(cid:17)=2×3=6(cid:135)
(cid:28)(cid:28)(cid:12)2(cid:32)(cid:103) (cid:133)(cid:60) (cid:56) (cid:279)(cid:40)(cid:84)(cid:333)(cid:279)(cid:97)(cid:134)(cid:63)
=(cid:100)(cid:79) (cid:63)(cid:38) (cid:13)
(cid:27)(cid:58)(cid:21)(cid:56)(cid:17) (cid:63)(cid:58)(cid:56)(cid:17)(cid:38)
(cid:28)(cid:17)(cid:38)(cid:68)(cid:56)(cid:21)(cid:279)(cid:63)
(cid:28)(cid:17)(cid:38)(cid:51)(cid:13)(2,3)
(cid:27)(cid:17)(2,0)(cid:135)
(cid:28)(cid:38)(cid:133)(cid:60) (cid:56) (cid:279)(cid:40)(cid:332)(cid:333)(cid:279)(cid:97)(cid:134)(cid:63)(cid:286) (cid:273) (cid:279)(cid:102)(cid:60) (cid:63)
(cid:80) (cid:38)= (cid:13) (cid:63) (cid:17)(cid:38) (cid:11) (cid:81)
(cid:27)(cid:58)(cid:21)(cid:56)=(cid:17) (cid:63)(cid:58)(cid:56)(cid:17)(cid:38)
(cid:286)(cid:28)(cid:56)(cid:81)( (cid:17))(cid:81)(cid:63)
(cid:81) (cid:14)(cid:19)(cid:18) 13
=4+( ) (cid:63)(cid:103)(cid:166)(cid:10) = (cid:63)
6
(cid:24) (cid:24)
(cid:28)(cid:18) (cid:30)(cid:22)(cid:18) (cid:18)
13
0, (cid:63)
6
(cid:28)(cid:81) 13 5
(cid:286)(cid:271)(cid:260) (cid:40)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:61)(cid:10) = + (cid:63)(cid:287) (2,3)(cid:277)(cid:278)(cid:63)(cid:166)(cid:10) = (cid:63)
6 12
= 5 (cid:17)(cid:38) + 13 (cid:63) (cid:11) (cid:12)(cid:13) (cid:17) (cid:12)
12 6
(cid:28)(cid:11) (cid:13)
26
(cid:133) =0(cid:134)(cid:63) = (cid:63)
5
(cid:28) (cid:11) (cid:13) (cid:22)
26
,0 (cid:63)
5
(cid:28)(cid:38) (cid:22)
26
(2,0)(cid:288) ,0 (cid:87)
5
(cid:28)(cid:38) (cid:38) (cid:22)
(cid:15)(cid:147)(cid:148)7-2(cid:19)(cid:28)24-25(cid:149)(cid:67)(cid:68)(cid:97)·(cid:185)(cid:183)(cid:378)(cid:194)·(cid:74)(cid:38)(cid:32)(cid:280)(cid:143)(cid:102)(cid:53)(cid:54)(cid:10)(cid:158)(cid:45)(cid:63)(cid:82)(cid:281)(cid:36)(cid:37) = +1(cid:102)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) =
(cid:12)
(cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:215)(cid:273)(cid:123) ( )(cid:63)B(cid:118)(cid:60)(cid:63)(cid:92)(cid:121)(cid:200)(cid:201) (cid:87) (cid:11) (cid:13) (cid:11) (cid:13)
(cid:17) (cid:18)(cid:19)(cid:29) (cid:56)(cid:17)(cid:19)(cid:56)(cid:21)(1)(cid:33)(cid:262)(cid:119)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:275)(cid:247)(cid:148)(cid:135)
(2)(cid:33)(cid:167)(cid:60)B(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:202) (cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:135)
(3)(cid:56)(cid:24)(cid:25)(cid:279)y(cid:279)(cid:97)(cid:86)(cid:365)(cid:55)(cid:55)(cid:17)(cid:56)(cid:56)(cid:21)(cid:82)(cid:60)P(cid:63)(cid:261)(cid:210)(cid:60)B(cid:63)A(cid:63)P(cid:61)(cid:255)(cid:60)(cid:40)(cid:125)(cid:254)(cid:46)(cid:86)(cid:210) (cid:61)(cid:271)(cid:254)(cid:228)(cid:40)(cid:271)(cid:254)(cid:125)(cid:254)(cid:46)(cid:366)(cid:88)(cid:55)
(cid:56)(cid:63)(cid:367)(cid:271)(cid:201)(cid:376)(cid:167)(cid:60)P(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:135)(cid:88)(cid:141)(cid:55)(cid:56)(cid:63)(cid:367)(cid:80)(cid:329)(cid:209)(cid:49)(cid:87) (cid:17)(cid:21)
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)(1) = 2
(2) ( ) (cid:11) (cid:63)1. (cid:13) 5
(3)(cid:21)(cid:55)(cid:56)(cid:22)(cid:29)(cid:63)(cid:19)(cid:22)((cid:23)0,3)(cid:93)( )
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:14)1(cid:22)(cid:94)(cid:95)(cid:14)(cid:19)(cid:22)(cid:21)(cid:30)A(cid:9)(cid:16)(cid:17)(cid:8)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:89)(cid:99)(cid:7)(cid:100)(cid:94)(cid:101)(cid:102)(cid:74)(cid:103)
(cid:14)2(cid:22)(cid:101)(cid:104)(cid:105)(cid:106)(cid:94)(cid:95)(cid:21)B(cid:9)(cid:16)(cid:17)(cid:8)(cid:96)(cid:97)(cid:107)(cid:108)(cid:100)(cid:94)(cid:39)(cid:78)(cid:64)(cid:9)(cid:65)(cid:66)(cid:103)
(cid:14)3(cid:22)(cid:109) ( )(cid:8)(cid:90)(cid:110)(cid:95) (cid:8)(cid:96)(cid:97)(cid:111)(cid:112)(cid:89)(cid:113)(cid:87)(cid:114)(cid:94)(cid:101)(cid:102)(cid:74)(cid:115)
(cid:24) (cid:24)
(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:65)(cid:28)(cid:14)1(cid:19)(cid:40)(cid:32)(cid:103)(cid:10)(cid:287) ((cid:17)(cid:65) (cid:19))(cid:21)(cid:63)(cid:65)(cid:277)(cid:278) = +1(cid:63)(cid:166)(cid:10) +1=2(cid:63)
=1(cid:63) (cid:17) (cid:18)(cid:19)(cid:29) (cid:11) (cid:13) (cid:18)
(cid:28)(cid:18)(1,2)(cid:63)
(cid:28)(cid:17)=1×2=2(cid:63)
(cid:28)(cid:12) 2
= (cid:135)
(cid:28)(cid:11) (cid:13) = +1 =1 =
(cid:28)2(cid:32)(cid:379)(cid:380)
=
2 (cid:63)(cid:103)(cid:166)(cid:10)
=2
(cid:288)
=
(cid:63)
(cid:11) (cid:13) (cid:13) (cid:13) (cid:22)(cid:29)
( )(cid:63)(cid:11) (cid:13) (cid:11) (cid:11) (cid:22)(cid:23)
(cid:28)(cid:21)=(cid:22)(cid:29)(cid:19)(cid:22)+(cid:23)1(cid:63)(cid:133) =0(cid:134)(cid:63) =1(cid:63)
(cid:27)(cid:11)(0,1(cid:13))(cid:63) (cid:13) (cid:11)
(cid:28)(cid:31) = + = 1 ×1×1+ 1 ×2×1=1.5(cid:135)
2 2
(cid:28)(cid:62)(cid:55)(cid:64)(cid:63)(cid:53) (cid:62)(cid:55)(cid:64)(cid:63)(cid:54) (cid:62)(cid:55)(cid:53)(cid:63)(cid:54)
(cid:28)3(cid:32)(cid:55)(cid:56)(cid:63)(cid:286)(cid:60) ( )(cid:63)
(cid:65) (cid:14)(cid:19)(cid:40)(1,2)(cid:63) ( )(cid:63)
(cid:27)(cid:17) =1(cid:21)+((cid:22)(cid:29)(cid:19)(cid:22))(cid:23) =4+( +1) =(1+2) +(1+2) =18(cid:63)
(cid:24) (cid:24) (cid:24) (cid:24) (cid:24) (cid:24) (cid:24)
(cid:28)(cid:60)(cid:17)(cid:65)B(cid:63)A(cid:63)P(cid:40)(cid:61)(cid:22)(cid:255)(cid:29)(cid:60)(cid:19)(cid:21)(cid:40)(cid:65)(cid:125)(cid:254)(cid:46)(cid:86)(cid:210)(cid:40) (cid:61)(cid:19)(cid:271)(cid:17)(cid:21)(cid:254)(cid:228)(cid:40)(cid:271)(cid:254)(cid:125)(cid:254)(cid:46)(cid:63)
(cid:27) (cid:133) (cid:61)(cid:381)(cid:228)(cid:134)(cid:10)1+( ) =1(cid:17)8(cid:21)+4+( +1) (cid:63)(cid:103)(cid:166)(cid:10) = (cid:135)
(cid:24) (cid:24)
(cid:79)(cid:133)(cid:17)(cid:65)(cid:61)(cid:381)(cid:228)(cid:134)(cid:10)1+((cid:40)(cid:22)(cid:29)) +18=4+((cid:40)+1) (cid:63)(cid:103)(cid:166)(cid:10)(cid:40)=3(cid:22)(cid:135)(cid:30)
(cid:24) (cid:24)
(cid:80)(0,(cid:21)3(cid:65))(cid:288) ( )(cid:87) (cid:40)(cid:22)(cid:29) (cid:40) (cid:40)
(cid:28)(cid:15)(cid:65)(cid:60)(cid:173)(cid:19)(cid:94)(cid:65)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:382)(cid:22)(cid:30)(cid:123)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:280)(cid:143)(cid:20)(cid:63)(cid:95)(cid:96)(cid:189)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:57)(cid:100)(cid:63)(cid:234)(cid:83)(cid:50)(cid:37)(cid:81)(cid:63)(cid:125)(cid:254)(cid:46)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:63)(cid:374)(cid:375)(cid:83)(cid:209)
(cid:233)(cid:29)(cid:216)(cid:63)(cid:103)(cid:20)(cid:40)(cid:3)(cid:104)(cid:86)(cid:180)(cid:181)(cid:234)(cid:83)(cid:50)(cid:37)(cid:81)(cid:63)(cid:11)(cid:383)(cid:326)(cid:384)(cid:245)(cid:327)(cid:328)(cid:85)(cid:83)(cid:273)(cid:60)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:382)(cid:123)(cid:38)(cid:95)(cid:62)(cid:95)(cid:20)(cid:21)(cid:87)
(cid:15)(cid:147)(cid:148)7-3(cid:19)(cid:28)24-25(cid:149)(cid:67)(cid:68)(cid:97)·(cid:319)(cid:320)(cid:385)(cid:185)·(cid:74)(cid:75)(cid:32)(cid:158)(cid:45)(cid:63)(cid:56)(cid:270)(cid:47)(cid:271)(cid:254)(cid:24)(cid:25)(cid:50)(cid:38)(cid:63)(cid:271)(cid:260) = + (cid:102)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
(cid:11) (cid:22)(cid:13) (cid:61)
= (cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:273)(cid:60)(cid:123)(cid:60) ( )(cid:102) (cid:279)(cid:273)(cid:123)(cid:60) (cid:63) (cid:279)(cid:273)(cid:123)(cid:60) (0,4)(cid:87)
(cid:12)
(cid:11) (cid:13) (cid:17) (cid:72)(cid:19)(cid:39) (cid:13) (cid:31) (cid:11) (cid:21)
(1)(cid:33) (cid:117)(cid:40)(cid:42)(cid:135)
(2)(cid:200)(cid:12)(cid:201) (cid:61)(cid:63)(cid:33) (cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:135)
(3)(cid:56)(cid:34)(cid:17)(cid:22)(cid:56)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:55)(cid:45)(cid:17)(cid:76)(cid:56)(cid:31)(cid:97)(cid:55)(cid:56)(cid:82)(cid:60) (cid:63)(cid:88)(cid:60) (cid:61)(cid:24)(cid:25)(cid:279)(cid:97)(cid:40)(cid:82)(cid:59)(cid:60)(cid:63)(cid:133)(cid:210) (cid:117) (cid:117) (cid:117) (cid:61)(cid:255)(cid:60)(cid:40)(cid:146)(cid:228)(cid:46)(cid:86)(cid:270)(cid:112)
(cid:146)(cid:228)(cid:46)(cid:134)(cid:63)(cid:271)(cid:201)(cid:376)(cid:167)(cid:60) (cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:87)(cid:38) (cid:71) (cid:17) (cid:21) (cid:38) (cid:71)
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)(1) = (cid:63)(cid:71)=4(cid:135)
(2) (cid:40)(cid:12)(cid:47)(cid:48)(cid:22)(cid:61)(cid:23)(cid:29)12(cid:135)(cid:61)
(3)(cid:60)(cid:55)(cid:17)((cid:56)(cid:31),0)(cid:288)(0, )(cid:288)( ,0)(cid:87)
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:71)(cid:19)(cid:22)(cid:28)(cid:34) 1(cid:32)(cid:49)(cid:271)(cid:22)(cid:260)(cid:34) =(cid:22)(cid:14)(cid:101)(cid:49)+ (cid:45)(cid:76)(cid:78)(cid:60) ( )(cid:63)(cid:102) (cid:279)(cid:273)(cid:123)(cid:60) (0,4)(cid:63)(cid:115)(cid:33)(cid:167) =4(cid:63) = (cid:63)(cid:89)(cid:244)(cid:60)
(cid:11) (cid:22)(cid:13) (cid:61) (cid:17) (cid:72)(cid:19)(cid:39) (cid:11) (cid:21) (cid:61) (cid:72) (cid:22)(cid:29) (cid:17)
( )(cid:63)(cid:240)(cid:241)(cid:277)(cid:278) = (cid:114)(cid:115)(cid:33)(cid:103)(cid:135)
(cid:12)
(cid:28)(cid:22) 2 (cid:29)(cid:32)(cid:19)(cid:39)(cid:49)(cid:28)1(cid:32)(cid:166)(cid:82)(cid:11)(cid:281)(cid:36)(cid:13)(cid:37)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:61) = +4(cid:63)(cid:89)(cid:60) (4,0)(cid:63)(cid:240)(cid:241)(cid:199)(cid:125)(cid:254)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:7)(cid:148)(cid:114)(cid:115)(cid:33)(cid:103)(cid:135)
(cid:28)3(cid:32)(cid:92)(cid:133)(cid:60) (cid:56) (cid:279)(cid:97)(cid:134)(cid:163)(cid:133)(cid:60) (cid:56)(cid:11) (cid:279)(cid:22)(cid:97)(cid:13)(cid:134)(cid:63)(cid:118)(cid:369)(cid:370)(cid:31)(cid:371)(cid:377)(cid:347)(cid:63)(cid:49)(cid:270)(cid:112)(cid:146)(cid:228)(cid:46)(cid:40)(cid:107)(cid:254)(cid:260)(cid:386)(cid:215)(cid:270)(cid:92)(cid:79)(cid:167)(cid:233)(cid:148)(cid:115)
(cid:33)(cid:103)(cid:135) (cid:71) (cid:11) (cid:71) (cid:13)
(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:28)1(cid:32)(cid:103)(cid:10) (cid:271)(cid:260) = + (cid:45)(cid:76)(cid:78)(cid:60) ( )(cid:63)(cid:102) (cid:279)(cid:273)(cid:123)(cid:60) (0,4)(cid:63)
4= + (cid:63)6= (cid:27) + (cid:11)(cid:63) (cid:22)(cid:13) (cid:61) (cid:17) (cid:72)(cid:19)(cid:39) (cid:11) (cid:21)
(cid:28) (cid:22)(cid:14) (cid:61) (cid:22)(cid:72) (cid:61)=4(cid:63) = (cid:63)
(cid:28)(cid:60)(cid:61) ( (cid:72))(cid:63)(cid:22)(cid:29)
(cid:28) (cid:17) (cid:22)(cid:29)(cid:19)(cid:39)
(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:78)(cid:60) ( )(cid:63)
(cid:12)
(cid:27) = ×6 (cid:11) = (cid:13) (cid:135) (cid:17) (cid:22)(cid:29)(cid:19)(cid:39)
(cid:28)(cid:28)(cid:12)2(cid:32)(cid:22)(cid:103)(cid:29)(cid:10)(cid:158)(cid:45)(cid:63)(cid:22)(cid:23)(cid:29)
(cid:49)(cid:28)1(cid:32)(cid:166) =4(cid:63)
(cid:82)(cid:281)(cid:36)(cid:37)(cid:61)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:61) = +4(cid:63)
(cid:28)(cid:133) =0(cid:134)(cid:63) =4(cid:63)(cid:11) (cid:22)(cid:13)
(cid:60)(cid:11) (4,0)(cid:63)(cid:13)
(cid:28) (cid:31)=4(cid:63)
(cid:28)(cid:56)(cid:31) (cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:61) 1 × = 1 ×4×6=12(cid:135)
2 2
(cid:28)(cid:55)(cid:17)(cid:56)(cid:31) (cid:56)(cid:31) (cid:11)(cid:64)
12
(cid:28)3(cid:32)(cid:103)(cid:10)(cid:133)(cid:60) (cid:56) (cid:279)(cid:97)(cid:134)(cid:63)(cid:286)(cid:60) ( )(cid:63)(cid:60) , (cid:63)
(cid:210) (cid:117) (cid:117) (cid:117)(cid:71)(cid:61)(cid:11)(cid:255)(cid:60)(cid:40)(cid:146)(cid:228)(cid:46)(cid:61)(cid:71)(cid:270)(cid:14)(cid:112)(cid:19)(cid:102)(cid:146)(cid:228)(cid:46)(cid:38)(cid:63)(cid:18)(cid:22) (cid:18)
(cid:27) (cid:17)(cid:163) (cid:21) (cid:86)(cid:38)(cid:107)(cid:254)(cid:71)(cid:260)(cid:63)(cid:160)(cid:386)(cid:215)(cid:270)(cid:92)(cid:63)
(cid:28)(cid:21)0(cid:71)0
=
(cid:17)(cid:38)
(cid:63)
2 2
(cid:41) (cid:22)(cid:29)(cid:41)(cid:18)
(cid:28)
=2(cid:63)
(cid:28)(cid:60)(cid:18) (2, )(cid:63)
(cid:28)4 (cid:38)
=
(cid:22)(cid:39)6
(cid:63)
2 2
(cid:41)(cid:102) (cid:22)(cid:39)(cid:41)
(cid:28)
= (cid:63)
(cid:28)(cid:60)(cid:102) ((cid:22)0(cid:34), )(cid:63)
(cid:28) (cid:71) (cid:22)(cid:34) 12
(cid:133)(cid:60) (cid:56) (cid:279)(cid:97)(cid:134)(cid:63)(cid:286)(cid:60) ( )(cid:63)(cid:60) , (cid:63)
(cid:88) (cid:71)(cid:117)(cid:13) (cid:61)(cid:107)(cid:254)(cid:260)(cid:63) (cid:71) (cid:103)(cid:19)(cid:14) (cid:38) (cid:18)(cid:22) (cid:18)
(cid:17)(cid:71) (cid:21)(cid:38)12
6 0 0
(cid:89) = (cid:63) = (cid:63)
2 2 2 2
(cid:41) (cid:34)(cid:22)(cid:18) (cid:22)(cid:29)(cid:41)(cid:103) (cid:41)(cid:18)
= (cid:63) = (cid:63)
(cid:28)(cid:60)(cid:18) ((cid:22)(cid:39),0)(cid:103)(cid:63) (cid:22)(cid:34)
(cid:28)(cid:88) (cid:71)(cid:117)(cid:22)(cid:34) (cid:61)(cid:107)(cid:254)(cid:260)(cid:63)
(cid:17)0(cid:38)4 (cid:21)(cid:71)12 0
(cid:89) = (cid:63) = (cid:63)
2 2 2 2
(cid:41) (cid:39)(cid:22)(cid:18) (cid:22)(cid:29)(cid:41)(cid:18) (cid:103)(cid:41)
=6(cid:63) =4(cid:63)
(cid:28)(cid:60)(cid:18) (4,0)(cid:103)(cid:63)
(cid:28)(cid:140)(cid:134)(cid:71)(cid:60) (cid:56) (cid:40)(cid:303)(cid:276)(cid:260)(cid:97)(cid:63)(cid:141)(cid:143)(cid:20)(cid:144)(cid:372)(cid:358)(cid:63)
(cid:133) (cid:117)(cid:71) (cid:61)(cid:17)(cid:21)(cid:107)(cid:254)(cid:260)(cid:134)(cid:63)(cid:306)(cid:209)(cid:115)(cid:33)(cid:60) ( ,10)(cid:63)(cid:60) ( ,0)(cid:63)
(cid:280)(cid:17)(cid:97)(cid:21)(cid:170)(cid:373)(cid:65)(cid:71)(cid:10)(cid:60) ( ,0)(cid:288)(0, )(cid:288)( (cid:65) (cid:22),0(cid:23))(cid:101)(cid:87)(cid:29) (cid:71) (cid:22)(cid:14)(cid:101)(cid:49)
(cid:15)(cid:60)(cid:173)(cid:19)(cid:94)(cid:20)(cid:71)(cid:95)(cid:96)(cid:22)(cid:34)(cid:189)(cid:82)(cid:281)(cid:36)(cid:22)(cid:37)(cid:34)(cid:102)(cid:34)(cid:22)(cid:22)(cid:14)(cid:35)(cid:101)(cid:49)(cid:36)(cid:37)(cid:273)(cid:60)(cid:58)(cid:20)(cid:63)(cid:234)(cid:83)(cid:50)(cid:37)(cid:81)(cid:63)(cid:270)(cid:112)(cid:146)(cid:228)(cid:46)(cid:40)(cid:57)(cid:100)(cid:63)(cid:125)(cid:254)(cid:46)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:7)
(cid:148)(cid:63)(cid:101)(cid:156)(cid:180)(cid:181)(cid:29)(cid:216)(cid:60)(cid:40)(cid:243)(cid:199)(cid:202)(cid:92)(cid:360)(cid:377)(cid:347)(cid:387)(cid:388)(cid:86)(cid:103)(cid:20)(cid:40)(cid:3)(cid:104).
【题型8 反比例函数中的动点问题】
(cid:15)(cid:35)8(cid:19)(cid:28)24-25(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)·(cid:146)(cid:246)(cid:389)(cid:185)·(cid:74)(cid:38)(cid:32)(cid:186)(cid:29)(cid:63)(cid:225)(cid:46)OABC(cid:56)(cid:270)(cid:47)(cid:271)(cid:254)(cid:24)(cid:25)(cid:50)(cid:128)(cid:40)(cid:122)(cid:242)(cid:158)(cid:45)(cid:170)(cid:250)(cid:63)(cid:60)O
(cid:61)(cid:24)(cid:25)(cid:136)(cid:60)(cid:63)(cid:60)A(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:61)(10,0)(cid:63)(cid:60)B(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:61)(10,8)(cid:87)
(1)(cid:33)(cid:271)(cid:260) (cid:40)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:135)
(2)(cid:186)(cid:29)(cid:271)(cid:17)(cid:260)(cid:31) (cid:102)(cid:272)(cid:259)(cid:260) = 0)(cid:56)(cid:124)(cid:82)(cid:76)(cid:126)(cid:128)(cid:244)(cid:82)(cid:273)(cid:60)Q(cid:61)( )(cid:135)(cid:88)(cid:59)(cid:60)P(cid:190)A(cid:60)(cid:167)(cid:390)(cid:63)(cid:391)(cid:392)(cid:260)
(cid:18)
(cid:17)(cid:31) (cid:11) (cid:13)(cid:7)(cid:18)(cid:8) (cid:35)(cid:19)(cid:72)
(cid:40)(cid:393)(cid:394)(cid:210)(cid:127)(cid:395)2(cid:119)(cid:203)(cid:122)(cid:276)(cid:354)(cid:40)(cid:396)(cid:354)(cid:397)(cid:59)(cid:63)(cid:191)(cid:247)C(cid:398)(cid:399)(cid:400)(cid:63)(cid:33) (cid:40)(cid:47)(cid:48)S(cid:102)(cid:60)P(cid:40)(cid:397)(cid:59)(cid:134)(cid:323)t
(cid:28)(cid:17)(cid:56)(cid:395)(cid:104)(cid:32)(cid:56)(cid:31)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:50)(cid:148)(cid:401)(cid:402)(cid:167)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:76)(cid:135) (cid:55)(cid:56)(cid:65)(cid:71)
(3)(cid:56)(cid:28)2(cid:32)(cid:40)(cid:342)(cid:403)(cid:69)(cid:63)(cid:133) 10(cid:134)(cid:63)(cid:33)t(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:87)
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)(1) = 4 +8 (cid:62)(cid:105)
5
(cid:404) (cid:11) (0(cid:22) (cid:13) 5)
(2) (cid:63)(cid:45)(cid:76)(cid:405)(cid:103)(cid:93)
= 5(cid:65) 9
(cid:62) (cid:29)(cid:14)(cid:22)(cid:34)(cid:103) (cid:50)(cid:103)(cid:50)
(cid:62) (cid:35)(cid:103)(cid:22)(cid:29)(cid:35) (cid:103)(cid:50)(3)0 2.5(cid:288)7 9
(cid:15)(cid:92)(cid:50)(cid:93)(cid:19)(cid:103)(cid:50)(cid:28)1(cid:32)(cid:105)(cid:106)(cid:50)(cid:225)(cid:103)(cid:46)(cid:50)(cid:40)(cid:107)(cid:228)(cid:215)(cid:233)(cid:40)(cid:57)(cid:100)(cid:271)(cid:201)(cid:376)(cid:167)(cid:60)C(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:240)(cid:241)(cid:205)(cid:199)(cid:234)(cid:83)(cid:50)(cid:37)(cid:81)(cid:33)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:135)
(cid:28)2(cid:32)(cid:92)(cid:360)(cid:377)(cid:347)(cid:10)(cid:133)0 5(cid:134)(cid:63) = (cid:63)(cid:133)5< 9(cid:134)(cid:63) = (cid:135)(cid:205)(cid:199)(cid:125)(cid:254)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:7)(cid:148)(cid:33)(cid:167)(cid:36)
(cid:37)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:63)(cid:171)(cid:402)(cid:167)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:45)(cid:103)(cid:50)(cid:76)(cid:114)(cid:115)(cid:135)(cid:56)(cid:65) (cid:23)(cid:14)(cid:22)(cid:29)(cid:103) (cid:103)(cid:50) (cid:56)(cid:65) (cid:29)(cid:103)(cid:22)(cid:23)(cid:14)
(cid:28)3(cid:32)(cid:92)(cid:360)(cid:377)(cid:347)(cid:10)(cid:133)0 5(cid:134)(cid:63)(cid:133)5< 9(cid:134)(cid:63)(cid:266)(cid:143)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:76)(cid:33)(cid:103)(cid:114)(cid:115)(cid:87)
(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:28)1(cid:32)(cid:103)(cid:10) (cid:60)(cid:50)A(cid:103)(cid:50)(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:61)(10,0)(cid:103)(cid:63)(cid:50)(cid:60)B(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:61)(10,8)(cid:63)
(0,8)(cid:87) (cid:27)
(cid:28)(cid:286)(cid:31)(cid:271)(cid:260) (cid:40)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:61) = + ( 0)(cid:63)(cid:224) (10,0)(cid:117) (0,8)(cid:277)(cid:278)(cid:166)(cid:10)
4
+(cid:17)(cid:31)=0 (cid:11) (cid:12)=(cid:13) (cid:61) (cid:12)(cid:8) (cid:17) (cid:31)
(cid:63)(cid:103)(cid:166)(cid:10) 5(cid:63)
=8 =8
(cid:23)(cid:14)(cid:12) (cid:61) (cid:12) (cid:22)
(cid:271)(cid:260)(cid:61) (cid:40)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:61)(cid:10) =(cid:61) 4 +8(cid:135)
5
(cid:28) (cid:17)(cid:31) (cid:11) (cid:22) (cid:13)
(cid:28)2(cid:32) ( )(cid:56)(cid:271)(cid:260) (cid:97)(cid:63)
=
(cid:27)(cid:71)4
×
(cid:35)(cid:19)
5
(cid:72)
+8=4
(cid:17)
(cid:63)
(cid:31)
5
(cid:28)(cid:72) (cid:22)
(cid:220) (cid:272)(cid:259)(cid:260) = ( 0)(cid:78)Q(cid:63)
(cid:18)
(cid:27) (cid:11) (cid:13) (cid:18)(cid:8)
=5×4=20(cid:63)
(cid:28)(cid:18) 20
= (cid:63)
(cid:28)(cid:11)(cid:133)0 (cid:13) 5(cid:134)(cid:63) = (cid:63)
(cid:80)(cid:78)Q(cid:257)(cid:50)(cid:103)(cid:50) (cid:63)(cid:300)(cid:56)(cid:65)(cid:214)(cid:61)(cid:23)D(cid:14)(cid:63)(cid:22)(cid:29)(cid:158)(cid:103)(cid:45)(cid:170)(cid:250)(cid:10)
(cid:71)(cid:38)(cid:51)(cid:56)(cid:17)
(5,4)(cid:63)
(cid:27)(cid:71) =4(cid:63)
(cid:28)(cid:71)(cid:38) = 1 ( )×4= (cid:63)
2
(cid:28)(cid:62) (cid:23)(cid:14)(cid:22)(cid:29)(cid:103) (cid:29)(cid:14)(cid:22)(cid:34)(cid:103)
(cid:133)5< 9(cid:134)(cid:63) = (cid:63)
(cid:78)Q(cid:257)(cid:103)(cid:50) (cid:63)(cid:56)(cid:65)(cid:300)(cid:214)(cid:29)(cid:61)(cid:103)(cid:22)E(cid:23)(cid:63)(cid:14)(cid:158)(cid:45)(cid:170)(cid:250)(cid:10)
(cid:71)(cid:57)(cid:51)(cid:56)(cid:31)(5,4)(cid:63)
(cid:27)(cid:71) =5(cid:63)
(cid:28)(cid:71)(cid:57) = 1 ( )×5= (cid:63)
2
(cid:28)(cid:62) (cid:29)(cid:103)(cid:22)(cid:23)(cid:14)(cid:404) (cid:35)((cid:103)0(cid:22)(cid:29)(cid:35) 5)
(cid:280)(cid:97)(cid:170)(cid:373)(cid:63) (cid:87)
= 5(cid:65) 9
(cid:62) (cid:29)(cid:14)(cid:22)(cid:34)(cid:103) (cid:50)(cid:103)(cid:50)
(cid:158)(cid:45)(cid:63) (cid:62) (cid:35)(cid:103)(cid:22)(cid:29)(cid:35) (cid:103)(cid:50)
(cid:28)3(cid:32)(cid:287) =10(cid:277)(cid:278) = (cid:63)(cid:166)10= (cid:63) =2.5(cid:87)
(cid:287) =10(cid:62)(cid:277)(cid:278) = (cid:62) (cid:29)(cid:63)(cid:14)(cid:22)(cid:166)(cid:34)1(cid:103)0= (cid:29)(cid:63)(cid:14)(cid:22)(cid:34)=(cid:103)7(cid:87)(cid:103)
(cid:266)(cid:62)(cid:143)(cid:45)(cid:76)(cid:115)(cid:29)(cid:62)(cid:63)(cid:133)(cid:35)(cid:103)(cid:22)(cid:29)1(cid:35)0(cid:134)(cid:63)t(cid:40)(cid:41)(cid:35)(cid:42)(cid:103)(cid:22)(cid:43)(cid:29)(cid:35)(cid:44)(cid:86)(cid:103)0 2.5(cid:288)7 9(cid:87)
(cid:15)(cid:60)(cid:173)(cid:19)(cid:94)(cid:20)(cid:95)(cid:96)(cid:62)(cid:225)(cid:105)(cid:46)(cid:40)(cid:57)(cid:100)(cid:63)(cid:234)(cid:83)(cid:50)(cid:37)(cid:81)(cid:33)(cid:36)(cid:50)(cid:37)(cid:103)(cid:103)(cid:50)(cid:93)(cid:148)(cid:63)(cid:402)(cid:50)(cid:36)(cid:103)(cid:50)(cid:37)(cid:45)(cid:76)(cid:63)(cid:82)(cid:281)(cid:36)(cid:37)(cid:163)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:273)(cid:60)(cid:58)
(cid:20)(cid:63)(cid:92)(cid:360)(cid:377)(cid:347)(cid:86)(cid:103)(cid:20)(cid:40)(cid:3)(cid:104)(cid:87)
1 1
(cid:15)(cid:147)(cid:148)8-1(cid:19)(cid:28)24-25(cid:149)(cid:67)(cid:68)(cid:97)·(cid:194)(cid:406)(cid:194)(cid:330)·(cid:74)(cid:75)(cid:32)(cid:158)(cid:45)(cid:170)(cid:250)(cid:63)(cid:186)(cid:29) , (cid:63) (3, )(cid:61)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:45)(cid:76)(cid:97)
3
(cid:40)(cid:118)(cid:60)(cid:63)(cid:59)(cid:60) ( )(cid:56) (cid:279)(cid:84)(cid:333)(cid:279)(cid:97)(cid:397)(cid:59)(cid:63)(cid:133)(cid:260)(cid:155) (cid:102)(cid:260)(cid:155) (cid:294)(cid:17)(cid:295)(cid:247) (cid:11) (cid:191) (cid:20) (cid:305)(cid:26)(cid:21)(cid:134)(cid:63)(cid:11)(cid:24) (cid:60) (cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:86)(cid:28) (cid:11) (cid:32)(cid:13)
(cid:65) (cid:13)(cid:19)(cid:14) (cid:13) (cid:17)(cid:65) (cid:21)(cid:65) (cid:65)
1 4 2 10
A(cid:87) ,0 B(cid:87) ,0 C(cid:87) ,0 D(cid:87) ,0
3 3 3 3(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)D
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:200)(cid:201) (cid:273)x(cid:279)(cid:123)(cid:60) (cid:63)(cid:133)A(cid:117)B(cid:117) (cid:239)(cid:260)(cid:134)(cid:41)(cid:233)(cid:9)(cid:63)(cid:114)(cid:60)P(cid:102)(cid:60) (cid:274)(cid:143)(cid:63)(cid:140)(cid:134)(cid:260)(cid:155) (cid:102)(cid:260)(cid:155) (cid:294)(cid:295)
(cid:70) (cid:70)
(cid:247)(cid:191)(cid:305)(cid:26)(cid:63)(cid:205)(cid:17)(cid:199)(cid:21)(cid:234)(cid:83)(cid:50)(cid:37)(cid:81)(cid:33)(cid:65)(cid:166)(cid:271)(cid:260) (cid:40)(cid:275)(cid:65) (cid:247)(cid:148)(cid:63)(cid:240)(cid:241)(cid:407) =0(cid:33)(cid:103)(cid:114)(cid:115)(cid:65)(cid:87) (cid:17)(cid:65) (cid:21)(cid:65)
(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:103)(cid:10)(cid:200)(cid:201) (cid:273)x(cid:279)(cid:123)(cid:60) (cid:63)(cid:17)(cid:89)(cid:21) (cid:63)(cid:133)(cid:11)A(cid:117)B(cid:117) (cid:239)(cid:260)(cid:134)(cid:41)(cid:233)(cid:9)(cid:63)(cid:114)(cid:60)P(cid:102)(cid:60) (cid:274)(cid:143)(cid:63)(cid:140)
(cid:70) (cid:70)
(cid:134)(cid:260)(cid:155) (cid:102)(cid:260)(cid:155) (cid:17)(cid:294)(cid:21)(cid:295)(cid:247)(cid:191)(cid:305)(cid:26)(cid:65)(cid:63) (cid:17)(cid:65)(cid:22)(cid:21)(cid:65)(cid:50)(cid:17)(cid:21) (cid:65) (cid:65)
(cid:17)(cid:65) (cid:21)(cid:65)
1 1
, (cid:63) (3, )(cid:61)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:40)(cid:118)(cid:60)(cid:63)
3
(cid:27)(cid:17) (cid:11)(cid:20) (cid:21) (cid:11)(cid:24) (cid:11) (cid:13)
1 1 1
=3(cid:63) = (cid:63)(cid:89) ,3 (cid:63) 3, (cid:63)
3 3 3
(cid:28)(cid:286)(cid:11)(cid:271) (cid:20) (cid:260) (cid:40)(cid:11)(cid:24) (cid:275)(cid:247)(cid:148)(cid:61)(cid:17) = +(cid:21)(cid:63)
1 (cid:17)(cid:21) (cid:11) (cid:12)(cid:13) (cid:61)
+ =3 =
(cid:89) 3
+ =
1(cid:63)(cid:103)(cid:166)
=
10 (cid:63)
(cid:12) (cid:61) 3 (cid:12) (cid:22)3(cid:23)
(cid:30)(cid:12) (cid:61) (cid:61)
10
= + (cid:63)
3
(cid:28) (cid:407) (cid:11) = (cid:22) 0 (cid:13) (cid:63)(cid:49) + 10 =0(cid:166) = 10 (cid:63)
3 3
(cid:11) (cid:22)(cid:13) (cid:13)
10
,0 (cid:63)
3
(cid:70)
(cid:28)(cid:139)(cid:65)(cid:109)(cid:10)D(cid:87)
(cid:15)(cid:60)(cid:173)(cid:19)(cid:94)(cid:20)(cid:95)(cid:96)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:60)(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:98)(cid:99)(cid:117)(cid:33)(cid:82)(cid:281)(cid:36)(cid:37)(cid:103)(cid:93)(cid:148)(cid:63)(cid:84)(cid:85)(cid:166)(cid:167)(cid:305)(cid:26)(cid:42)(cid:134)(cid:60)P(cid:40)(cid:122)(cid:242)(cid:86)
(cid:103)(cid:90)(cid:40)(cid:3)(cid:104)(cid:87)
(cid:15)(cid:147)(cid:148)8-2(cid:19)(cid:28)24-25(cid:149)(cid:67)(cid:68)(cid:97)·(cid:174)(cid:221)(cid:408)(cid:83)·(cid:74)(cid:75)(cid:32)(cid:158)(cid:45)(cid:63)(cid:233)(cid:293)(cid:271)(cid:254)(cid:125)(cid:254)(cid:46) (cid:56)(cid:124)(cid:82)(cid:76)(cid:126)(cid:63)(cid:60)A(cid:63)B(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:92)
(cid:17)(cid:21)(cid:31)
(cid:121)(cid:61)(1,5),(1,2)(cid:63) =90°(cid:87)(cid:59)(cid:60)D(cid:190)(cid:60)A(cid:167)(cid:390)(cid:63)(cid:391) (cid:397)(cid:59)(cid:191)(cid:60)C(cid:63)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:28) >0(cid:32)(cid:40)(cid:45)(cid:76)
(cid:12)
L(cid:77)(cid:78)(cid:60)D(cid:63)(cid:89)(cid:56)(cid:58)(cid:60)(cid:21) D(cid:40)(cid:397)(cid:59)(cid:78)(cid:327)(cid:38)(cid:63)(cid:69)(cid:79)(cid:108)(cid:60)(cid:38)(cid:63)(cid:17)(cid:45)(cid:21)(cid:76)(cid:22)(cid:21) L (cid:31)(cid:77)(cid:78)(cid:118)(cid:281)(cid:40)(cid:86)(cid:28) (cid:32) (cid:11) (cid:13) (cid:13)A(cid:87)(1,2) B(cid:87)(3,2) C(cid:87)(2,2) D(cid:87)(4,2)
(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)C
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:33)(cid:167)(cid:60)C(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:63)(cid:105)(cid:106)(cid:60)D(cid:40)(cid:397)(cid:59)(cid:393)(cid:260)(cid:63)(cid:92)(cid:93)(cid:166)(cid:191)k(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:7)(cid:239)(cid:226)(cid:92)(cid:86)2 5(cid:63)(cid:171)(cid:107)(cid:109)(cid:110)
(cid:111)(cid:112)(cid:92)(cid:93)(cid:114)(cid:115)(cid:166)(cid:191)(cid:90)(cid:91)(cid:87)(cid:140)(cid:20)(cid:95)(cid:96)(cid:189)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:163)(cid:57)(cid:100)(cid:63)(cid:37)(cid:46)(cid:266)(cid:143)(cid:86)(cid:103)(cid:20)(cid:40)(cid:3)(cid:104)(cid:87)(cid:50)(cid:12)(cid:50)
(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:103)(cid:10) (cid:233)(cid:293)(cid:271)(cid:254)(cid:125)(cid:254)(cid:46) (cid:56)(cid:124)(cid:82)(cid:76)(cid:126)(cid:63)(cid:60)A(cid:63)B(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:92)(cid:121)(cid:61)(1,5),(1,2)(cid:63) =90°(cid:63)
(cid:279)(cid:63) (cid:27) (cid:279)(cid:63) (cid:17)(cid:21)(cid:31) (cid:58)(cid:21)
(cid:28)(cid:60)(cid:17)(cid:21)C(cid:51)(cid:40)(cid:13)(cid:24)(cid:25)(cid:21)(cid:61)(cid:31)((cid:68)4(cid:13),2)(cid:63)
(cid:133)(cid:28) (cid:60)D(cid:56)(cid:260)(cid:155) (cid:97)(cid:397)(cid:59)(cid:134)(cid:63)(cid:60)D(cid:40)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:86)1(cid:63)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:61)2 5(cid:63)
(cid:140)(cid:134)k(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:17)(cid:21)(cid:44)(cid:61)2 5(cid:63) (cid:50)(cid:11)(cid:50)
(cid:133)(cid:60)D(cid:56)(cid:260)(cid:155) (cid:97)(cid:397)(cid:59)(cid:50)(cid:134)(cid:12)(cid:63)(cid:50)(cid:60)D(cid:40)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:86)2(cid:63)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:61)1 4(cid:63)
(cid:140)(cid:134)k(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:21)(cid:31)(cid:44)(cid:61)2 8(cid:63) (cid:50)(cid:13)(cid:50)
k(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:7)(cid:239)(cid:226)(cid:92)(cid:50)(cid:86)(cid:12)2(cid:50) 5(cid:63)
(cid:28)(cid:60)B(cid:86)(cid:260)(cid:155) (cid:163) (cid:40)(cid:7)(cid:239)(cid:50)(cid:409)(cid:12)(cid:60)(cid:50)(cid:63)(cid:60)C(4,2)(cid:86)(cid:260)(cid:155) (cid:40)(cid:409)(cid:60)(cid:63)
(cid:28)(1,2)(cid:163)(4,2)(cid:17)(cid:410)(cid:21)(cid:383)(cid:411)(cid:21)(cid:31)(cid:77)(cid:78)(cid:82)(cid:281)(cid:63) (cid:21)(cid:31)
(cid:28)3×2=6(cid:63)6(cid:141)(cid:56)(cid:56)2 5(cid:128)(cid:63)
(cid:27)(cid:45)(cid:76)L(cid:141)(cid:115)(cid:164)(cid:77)(cid:78)(3,2(cid:50))(cid:118)(cid:12)(cid:281)(cid:50)(cid:63)
(cid:28)2×2=4(cid:63)4(cid:56)2 5(cid:128)(cid:63)(cid:160)(cid:141)(cid:86)(cid:260)(cid:155) (cid:163) (cid:40)(cid:409)(cid:60)(cid:63)
(cid:27)(cid:45)(cid:76)L(cid:77)(cid:78)(cid:118)(cid:281)(cid:40)(cid:50)(cid:86)(cid:12)(2(cid:50),2)(cid:63) (cid:17)(cid:21) (cid:21)(cid:31)
(cid:28)(cid:139)(cid:109)(cid:10)C
1
(cid:15)(cid:147)(cid:148)8-3(cid:19)(cid:28)24-25(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)·(cid:412)(cid:413)(cid:71)(cid:26)(cid:330)·(cid:74)(cid:38)(cid:32)(cid:118)(cid:119)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:163) = (cid:56)(cid:124)(cid:82)(cid:76)(cid:126)(cid:128)(cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:158)(cid:45)(cid:170)
(cid:12)
(cid:11) (cid:13) (cid:11) (cid:13)
1 1
(cid:250)(cid:63)(cid:60)P(cid:56) = (cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:63) (cid:279)(cid:123)(cid:60)C(cid:63)(cid:273) = (cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:123)(cid:60)A(cid:63) (cid:279)(cid:123)(cid:60)D(cid:63)(cid:273) = (cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:123)(cid:60)
(cid:12)
(cid:11) (cid:13) (cid:65)(cid:31)(cid:51)(cid:13) (cid:11) (cid:13) (cid:65)(cid:38)(cid:51)(cid:11) (cid:11) (cid:13)
B(cid:63)(cid:133)(cid:60)P(cid:56) = (cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:397)(cid:59)(cid:134)(cid:63)(cid:210)(cid:69)(cid:266)(cid:347)(cid:10) (cid:102) (cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:215)(cid:233)(cid:135) (cid:146)(cid:228)(cid:46) (cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:141)
(cid:12)
(cid:383)(cid:390)(cid:414)(cid:147)(cid:315)(cid:135)(cid:11) (cid:13)(cid:102) (cid:415)(cid:416)(cid:215)(cid:233)(cid:135) (cid:133)(cid:60)A(cid:86) (cid:79)(cid:40)(cid:38)(cid:55)(cid:60)(cid:56)(cid:38)(cid:134)(cid:21)(cid:63)(cid:60)(cid:55) B (cid:56)(cid:82)(cid:31)(cid:17)(cid:83)(cid:86) (cid:40)(cid:38)(cid:60)(cid:87)(cid:80)(cid:188)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:65)(cid:84)(cid:17)(cid:85)(cid:56)(cid:21)(cid:40)(cid:86) (cid:87)
(cid:106)(cid:65)(cid:17) (cid:65)(cid:21) (cid:107) (cid:65)(cid:31) (cid:65)(cid:38)(cid:15)(cid:90)(cid:91)(cid:19)
(cid:15)(cid:92)(cid:93)(cid:19)(cid:94)(cid:79)(cid:20)(cid:80)(cid:95)(cid:107)(cid:96)(cid:189)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:37) (cid:40)(cid:296)(cid:297)(cid:144)(cid:298)(cid:117)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:233)(cid:29)(cid:216)(cid:60)(cid:63)(cid:101)(cid:156)(cid:180)(cid:181)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:45)
(cid:76)(cid:102)(cid:57)(cid:100)(cid:86)(cid:103)(cid:20)(cid:3)(cid:104)(cid:87) (cid:12)
1
(cid:49)(cid:60) (cid:172)(cid:56)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:63)(cid:205)(cid:199)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:37) (cid:40)(cid:296)(cid:297)(cid:144)(cid:298)(cid:114)(cid:115)(cid:166)(cid:167) = (cid:63)(cid:114)(cid:115)(cid:168)
(cid:169) (cid:17)(cid:84)(cid:19)(cid:21)(cid:85)(cid:135)(cid:205)(cid:199)(cid:92)(cid:417)(cid:45)(cid:46)(cid:11)(cid:33)(cid:47)(cid:13) (cid:48)(cid:81)(cid:114)(cid:115)(cid:166)(cid:167)(cid:146)(cid:228)(cid:46) (cid:40)(cid:47)(cid:12)(cid:48)(cid:61) (cid:63)(cid:114)(cid:115)(cid:168)(cid:169) (cid:62)(cid:55) (cid:84) (cid:63)(cid:52) (cid:85) (cid:53) (cid:135)(cid:286)(cid:62)(cid:55) (cid:60) (cid:63)(cid:54)(cid:64) (cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:61)
(cid:79) 1(cid:65)(cid:17)(cid:56)(cid:21) (cid:12)(cid:22)(cid:23) (cid:80) (cid:65)
(cid:63)(cid:89)(cid:60) (cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:61) , (cid:63)(cid:60) (cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:61) (cid:63)(cid:33)(cid:167) (cid:40)(cid:276)(cid:354)(cid:63)(cid:115)(cid:166)(cid:167) (cid:102) (cid:40)(cid:3)(cid:50)(cid:207)(cid:81)(cid:85)(cid:83)(cid:63)
(cid:12) (cid:18) (cid:12)
(cid:114)(cid:18)(cid:115)(cid:19)(cid:18)(cid:168)(cid:169) (cid:137)(cid:21)(cid:138)(cid:135)(cid:200)(cid:201) (cid:12)(cid:63)(cid:18)(cid:49)(cid:60) (cid:86)(cid:17) (cid:40)(cid:38)(cid:60)(cid:17)(cid:115)(cid:18)(cid:166)(cid:19)(cid:18) =(cid:65)(cid:17)(cid:19)(cid:65)(cid:21)(cid:63)(cid:266)(cid:143) =(cid:65)(cid:17) (cid:65)(cid:63)(cid:21) = (cid:115)
(cid:166) =(cid:106) (cid:63)(cid:190)(cid:131)(cid:56)(cid:115)(cid:65)(cid:166) (cid:17) =(cid:65)(cid:31) (cid:63)(cid:114)(cid:115)(cid:62)(cid:168)(cid:55)(cid:169)(cid:63)(cid:64)(cid:54) (cid:84)(cid:62)(cid:85)(cid:55)(cid:63)(cid:87)(cid:64)(cid:66) (cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:52)(cid:66) (cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:54)(cid:66) (cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:52)(cid:53) (cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:54)(cid:64)
(cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:53)(cid:66) (cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:64)(cid:66) (cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:53)(cid:66) (cid:62)(cid:55)(cid:63)1(cid:53)(cid:52) (cid:107)
(cid:15)(cid:116)(cid:103)(cid:19)(cid:103)(cid:10) (cid:60) (cid:172)(cid:56)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:63)(cid:160) (cid:279)(cid:63) (cid:279)(cid:63)
(cid:27) (cid:17)(cid:19)(cid:21) (cid:11) (cid:13) (cid:21)(cid:38)(cid:51)(cid:11) (cid:17)(cid:31)(cid:51)(cid:13)
1 1
= (cid:63) = (cid:63)
2 2
(cid:28)(cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:52)(cid:53)
=
(cid:62)(cid:55)(cid:63)
(cid:63)
(cid:54)(cid:64)
(cid:266)(cid:347) (cid:84)(cid:85)(cid:135)
(cid:28)(cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:52)(cid:53) (cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:54)(cid:64) (cid:79)
(cid:60) (cid:56)(cid:34)(cid:22)(cid:35)(cid:36)(cid:37) = (cid:40)(cid:45)(cid:76)(cid:97)(cid:63)(cid:160) (cid:279)(cid:63) (cid:279)(cid:63)
(cid:12)
(cid:27) (cid:65) = (cid:63) (cid:11) (cid:13) (cid:65)(cid:31)(cid:51)(cid:13) (cid:65)(cid:38)(cid:51)(cid:11)
(cid:28)(cid:62)(cid:63)(cid:54)(cid:66)(cid:52) (cid:12) = = (cid:63)
四边形
(cid:28)(cid:114)(cid:62)(cid:146)(cid:228)(cid:46)(cid:66)(cid:64)(cid:63)(cid:53) (cid:62)(cid:40)(cid:63)(cid:54)(cid:47)(cid:66)(cid:52)(cid:48)(cid:22)(cid:141)(cid:62)(cid:55)(cid:383)(cid:63)(cid:52)(cid:390)(cid:53)(cid:22)(cid:414)(cid:62)(cid:147)(cid:55)(cid:63)(cid:315)(cid:54)(cid:64)(cid:63)(cid:266)(cid:12)(cid:347)(cid:22)(cid:23) (cid:84)(cid:85)(cid:135)
(cid:65)(cid:17)(cid:56)(cid:21) (cid:80) 1
(cid:286)(cid:60) (cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:61) (cid:63)(cid:89)(cid:60) (cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:61) , (cid:63)(cid:60) (cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:61) (cid:63)
(cid:12) (cid:18) (cid:12)
(cid:65) = 1 = (cid:18)(cid:19) (cid:63) (cid:18) = (cid:21) = ( (cid:12)) (cid:63) (cid:18) (cid:17) (cid:17) (cid:18)(cid:19)(cid:18)
(cid:12) (cid:12)(cid:22)(cid:23) (cid:18) (cid:18) (cid:12)(cid:22)(cid:23)
(cid:28)(cid:65)(cid:17)(cid:102) (cid:18)(cid:22)(cid:40)(cid:18)(cid:3)(cid:50) (cid:18) (cid:207)(cid:81)(cid:65)(cid:85)(cid:21)(cid:83)(cid:63)(cid:18)(cid:266)(cid:22)(cid:347)(cid:12) (cid:137) (cid:12) (cid:138)(cid:135)
(cid:158)(cid:28)(cid:45)(cid:65)(cid:17)(cid:63)(cid:200)(cid:65)(cid:21)(cid:201) (cid:63) (cid:106)
(cid:56)(cid:65)(cid:60) (cid:86) (cid:40)(cid:38)(cid:60)(cid:63)
= (cid:63) (cid:27) (cid:17) (cid:65)(cid:31)
(cid:28)(cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:64)(cid:54) (cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:64)(cid:66)
1
= = (cid:63) = = (cid:63)
2 2
(cid:12)
(cid:27)(cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:52)(cid:66) (cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:54)(cid:66) = (cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:52)(cid:53) (cid:62)(cid:63) (cid:55) (cid:114) (cid:63)(cid:54)(cid:64) = (cid:63)
(cid:28)(cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:52)(cid:66)(cid:22)=(cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:52)(cid:53) =(cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:54)(cid:66)(cid:22)(cid:63)(cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:54)(cid:64) (cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:53)(cid:66) (cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:64)(cid:66)
(cid:28)(cid:60)(cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:82)(cid:53)(cid:66)(cid:83)(cid:86)(cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:40)(cid:64)(cid:54)(cid:38)(cid:60)(cid:62)(cid:55)(cid:63)(cid:63)(cid:52)(cid:266)(cid:53)(cid:347) (cid:84)(cid:85)(cid:135)
(cid:280)(cid:28) (cid:97)(cid:21)(cid:63)(cid:84)(cid:85)(cid:40)(cid:65)(cid:38)(cid:266)(cid:347)(cid:244) (cid:107)(cid:63)
(cid:139)(cid:90)(cid:91)(cid:61)(cid:10) (cid:87)(cid:79)(cid:80)(cid:107)
(cid:79)(cid:80)(cid:107)