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实验抢分专练(三) 探究两个互成角度的力的合成规律
(40 分钟 50 分)
1.(8 分)(2022·浙江6 月选考) “探究求合力的方法”的实验装置如图所示,在该实验中,
(1)下列说法正确的是______;
A.拉着细绳套的两支弹簧测力计,稳定后读数应相同
B.在已记录结点位置的情况下,确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C.测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦
D.测量时,橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板
(2)若只有一支弹簧测力计,为了完成该实验至少需要__________(选填“2”“3”或“4”)次把橡
皮条结点拉到O 点。
2.(8 分)(2024·佛山模拟)“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示,其中A 为固定橡
皮筋的图钉,O 为橡皮筋与细绳的结点,OB 和OC 为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出
的图。
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(1)本实验采用的科学方法是________。
A.理想实验法
B.等效替代法
C.微小量放大法
D.控制变量法
(2)本实验操作中应满足的要求是________(填入相应的字母)。
A.两根细绳必须等长
B.在用两个弹簧测力计同时拉细绳时,两拉力的夹角应该较小
C.在用两个弹簧测力计同时拉细绳时,两个弹簧测力计的读数必须相等
D.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
E.在用两个弹簧测力计同时拉细绳时,必须将橡皮筋的另一端拉到用一个弹簧测力计拉时记下
的位置
(3)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,甲图中左侧弹簧测力计的示数为________N。
(4)图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。在F 与F'两力中,方向一定沿AO 方向的是
________。
(5)由于实验室没有细绳,在进行实验时,图甲中的OB 和OC________(选填“可以”或“不可
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以”)用橡皮筋代替。
3.(8 分)某同学在家中找到两根一样的轻弹簧P 和Q、装有水总质量m=1 kg 的矿泉水瓶、刻
度尺、量角器和细绳等器材,设计如下实验验证力的平行四边形定则,同时测出弹簧的劲度系
数k。其操作如下:
(1)设计如下实验测出弹簧的劲度系数k:
a.将弹簧P 上端固定,让其自然下垂,用刻度尺测出此时弹簧P 的长度L0=
12.50 cm;
b.将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P 下端,待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时弹簧P 的长度
L1,如图甲所示,则L1=________cm;
c.重力加速度g 取10 m/s2,则弹簧P 的劲度系数k=______________N/m;
(2)该同学继续采用图乙方案验证力的平行四边形定则,稳定时弹簧P 与弹簧Q 刚好垂直,测出
P、Q 两弹簧的长度分别为L2、L3,在实验误差允许的范围内,当L0、L1、L2、L3的大小满足
______________(用含有L0、L1、L2、L3符号的表达式表示),可验证力的合成满足平行四边形
定则。
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4.(8 分)某兴趣小组设计实验验证“力的平行四边形定则”。提供的实验器材有:两根完全相
同的轻弹簧、手机、1 个100 g 钩码、不计质量的细线、重力为G 的重物、刻度尺。重力加
速度g=9.8 m/s2,主要实验步骤如下:
(1)如图甲所示,用轻弹簧竖直挂起1 个100 g 钩码时,测出弹簧伸长量为1.00 cm,则弹簧的劲度
系数为__________。
(2)如图乙所示,用两根轻弹簧互成角度地悬挂重物,待稳定时测出a 弹簧的伸长量为4.00 cm,b
弹簧的伸长量为2.00 cm,用手机软件测出两侧细线与竖直方向的夹角分别为α、β。
(3)在白纸上以O 点为力的作用点,画出OA、OB 的拉力方向如图丙中两侧虚线所示,请用力的
图示法画出两弹簧的拉力和它们的合力F(已知单位长度表示的力为0.98 N),由作图结果可得
合力F=__________N(保留两位小数)。
(4)以O 点为力的作用点,按照同一标度画大小为G、方向与重力方向相反的力F'。比较F 与
F'的____________,从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
5.(9 分)如图甲所示,某实验小组用如下器材验证力的合成遵循平行四边形定则。先将传感器
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A 固定,把拴着重物C 的橡皮筋挂在传感器A 上,稳定后,记录传感器A 的示数FA=3.00 N,并测
出此时橡皮筋的长度为l1=20.00 cm。再用一轻绳连接重物C 与传感器B,水平向右拉动传感
器B,如图乙所示,稳定后,分别记录两传感器A、B 的示数F'A=5.00 N、FB=4.10 N,并测出此时
橡皮筋的长度为l2=24.00 cm。
(1)请在图丙中用力的图示法作出FA、FB的合力F 合,通过对比F 合与F'A的大小和方向验证力
的合成是否遵循平行四边形定则。
(2)根据实验数据求出该橡皮筋的劲度系数k=________N/cm,橡皮筋的原长l0=________cm。
6.(9 分)(2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有:木板、白纸、
两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实
验步骤:
①用图钉将白纸固定在水平木板上。
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②将橡皮条的一端固定在木板上,另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上,它们
的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计,
小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小,并________。(多选,填正确答
案标号)
A.用刻度尺量出橡皮条的长度
B.用刻度尺量出两细线的长度
C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③撤掉一个测力计,用另一个测力计把小圆环拉到________,由测力计的示数得到拉力F 的大
小,沿细线标记此时F 的方向。
④选择合适标度,由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图,得出
合力F'的大小和方向;按同一标度在白纸上画出力F 的图示。
⑤比较F'和F 的________,从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
解析版
1.(8 分)(2022·浙江6 月选考) “探究求合力的方法”的实验装置如图所示,在该实验中,
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(1)下列说法正确的是______;
A.拉着细绳套的两支弹簧测力计,稳定后读数应相同
B.在已记录结点位置的情况下,确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C.测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦
D.测量时,橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板
(2)若只有一支弹簧测力计,为了完成该实验至少需要__________(选填“2”“3”或“4”)次把橡
皮条结点拉到O 点。
【解析】(1)在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下,使拉力适当大些,不必使
两支弹簧测力计的示数相同,故A 错误;在已记录结点位置的情况下,确定一个拉力的方向需要
再选择相距较远的一个点就可以了,故B 错误;实验中拉弹簧测力计时,只需让弹簧与外壳间没
有摩擦,此时弹簧测力计的示数即与弹簧对细绳的拉力相等,与弹簧测力计外壳与木板之间是
否存在摩擦无关,故C 错误;为了减小实验中摩擦对测量结果的影响,拉橡皮条时,橡皮条、细绳
和弹簧测力计应贴近并平行于木板,故D 正确。
(2)若只有一支弹簧测力计,为了完成该实验,用手拉住一条细绳,用弹簧测力计拉住另一条细绳,
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互成角度地拉橡皮条,使其结点达到某一点O,记下位置O 和弹簧测力计示数F1和两个拉力的
方向;交换弹簧测力计和手所拉细绳的位置,再次将结点拉至O 点,使两力的方向与原来两力方
向相同,并记下此时弹簧测力计的示数F2;只有一支弹簧测力计将结点拉至O 点,并记下此时弹
簧测力计的示数F 的大小及方向;所以若只有一支弹簧测力计,为了完成该实验至少需要3 次
把橡皮条结点拉到O 点。
答案:(1)D (2)3
2.(8 分)(2024·佛山模拟)“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示,其中A 为固定橡
皮筋的图钉,O 为橡皮筋与细绳的结点,OB 和OC 为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出
的图。
(1)本实验采用的科学方法是________。
A.理想实验法
B.等效替代法
C.微小量放大法
D.控制变量法
(2)本实验操作中应满足的要求是________(填入相应的字母)。
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A.两根细绳必须等长
B.在用两个弹簧测力计同时拉细绳时,两拉力的夹角应该较小
C.在用两个弹簧测力计同时拉细绳时,两个弹簧测力计的读数必须相等
D.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
E.在用两个弹簧测力计同时拉细绳时,必须将橡皮筋的另一端拉到用一个弹簧测力计拉时记下
的位置
(3)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,甲图中左侧弹簧测力计的示数为________N。
(4)图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。在F 与F'两力中,方向一定沿AO 方向的是
________。
(5)由于实验室没有细绳,在进行实验时,图甲中的OB 和OC________(选填“可以”或“不可
以”)用橡皮筋代替。
【解析】(1)根据“验证力的平行四边形定则”实验原理可知,两个力共同作用的效果与一个
力单独作用的效果相同,因此该实验采用了等效替代法,故B 正确,A、C、D 错误。
(2)为减小实验误差方便实验操作,两根细绳应适当长些,但不必等长,故A 错误;为减小实验误
差方便实验数据处理,两根细绳夹角应适当,故B 错误;在用两个弹簧测力计同时拉细绳时,两个
弹簧测力计的读数应适当大些,但不必相等,故C 错误;为减小实验误差,在使用弹簧测力计时要
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注意使弹簧测力计与木板平面平行,故D 正确;为保证力的作用效果相同,在用两个弹簧测力计
同时拉细绳时必须将橡皮筋的另一端拉到用一个弹簧测力计拉时记下的位置O,故E 正确。
(3)由题图甲弹簧测力计可知,其分度值为0.2 N,示数为3.6 N。
(4)合力的实测值与橡皮筋伸长的方向在同一直线上,由图乙所示可知,F 是两力合力的理论值,
F'是合力的实测值,方向一定沿AO 方向的是F'。
(5)该实验中细绳的作用是挂弹簧测力计的挂钩、确定拉力的方向,因此实验室没有细绳,在进
行实验时,图甲中的OB 和OC 可以用橡皮筋来替代。
答案:(1)B (2)D、E (3)3.6 (4)F' (5)可以
3.(8 分)某同学在家中找到两根一样的轻弹簧P 和Q、装有水总质量m=1 kg 的矿泉水瓶、刻
度尺、量角器和细绳等器材,设计如下实验验证力的平行四边形定则,同时测出弹簧的劲度系
数k。其操作如下:
(1)设计如下实验测出弹簧的劲度系数k:
a.将弹簧P 上端固定,让其自然下垂,用刻度尺测出此时弹簧P 的长度L0=
12.50 cm;
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b.将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P 下端,待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时弹簧P 的长度
L1,如图甲所示,则L1=________cm;
c.重力加速度g 取10 m/s2,则弹簧P 的劲度系数k=______________N/m;
(2)该同学继续采用图乙方案验证力的平行四边形定则,稳定时弹簧P 与弹簧Q 刚好垂直,测出
P、Q 两弹簧的长度分别为L2、L3,在实验误差允许的范围内,当L0、L1、L2、L3的大小满足
______________(用含有L0、L1、L2、L3符号的表达式表示),可验证力的合成满足平行四边形
定则。
【解析】(1)b.此时弹簧P 的长度L1=17.50 cm
c.弹簧P 的劲度系数k= mg
L1- L0=200 N/m
(2)力的合成满足平行四边形定则,则有
[k(L1-L0)]2=[k(L2-L0)]2+[k(L3-L0)]2
即(L1-L0)2=(L2-L0)2+(L3-L0)2
答案:(1)b.17.50 c.200
(2)(L1-L0)2=(L2-L0)2+(L3-L0)2
4.(8 分)某兴趣小组设计实验验证“力的平行四边形定则”。提供的实验器材有:两根完全相
同的轻弹簧、手机、1 个100 g 钩码、不计质量的细线、重力为G 的重物、刻度尺。重力加
速度g=9.8 m/s2,主要实验步骤如下:
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(1)如图甲所示,用轻弹簧竖直挂起1 个100 g 钩码时,测出弹簧伸长量为1.00 cm,则弹簧的劲度
系数为__________。
(2)如图乙所示,用两根轻弹簧互成角度地悬挂重物,待稳定时测出a 弹簧的伸长量为4.00 cm,b
弹簧的伸长量为2.00 cm,用手机软件测出两侧细线与竖直方向的夹角分别为α、β。
(3)在白纸上以O 点为力的作用点,画出OA、OB 的拉力方向如图丙中两侧虚线所示,请用力的
图示法画出两弹簧的拉力和它们的合力F(已知单位长度表示的力为0.98 N),由作图结果可得
合力F=__________N(保留两位小数)。
(4)以O 点为力的作用点,按照同一标度画大小为G、方向与重力方向相反的力F'。比较F 与
F'的____________,从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
【解析】(1) 弹簧的劲度系数为k=mg
Δ x
=0.1×9.8
0.01
N/m=98 N/m
(3)a 弹簧的伸长量为4.00 cm 的弹力Fa=kxa=3.92 N
b 弹簧的伸长量为2.00 cm 的弹力Fb=kxb=1.96 N
图示法画出二者的合力如图所示
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由作图结果可得合力F 合=4.90 N
(4)以O 点为力的作用点,按照同一标度画大小为G、方向与重力方向相反的力F'。比较F 与
F'的大小和方向,从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
答案:(1)98 N/m (3)图见解析
4.90(4.70~5.10 之间都可以) (4)大小和方向
5.(9 分)如图甲所示,某实验小组用如下器材验证力的合成遵循平行四边形定则。先将传感器
A 固定,把拴着重物C 的橡皮筋挂在传感器A 上,稳定后,记录传感器A 的示数FA=3.00 N,并测
出此时橡皮筋的长度为l1=20.00 cm。再用一轻绳连接重物C 与传感器B,水平向右拉动传感
器B,如图乙所示,稳定后,分别记录两传感器A、B 的示数F'A=5.00 N、FB=4.10 N,并测出此时
橡皮筋的长度为l2=24.00 cm。
(1)请在图丙中用力的图示法作出FA、FB的合力F 合,通过对比F 合与F'A的大小和方向验证力
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的合成是否遵循平行四边形定则。
(2)根据实验数据求出该橡皮筋的劲度系数k=________N/cm,橡皮筋的原长l0=________cm。
【解析】(1)根据题意可知物体的重力为G=3.00 N
根据力的图示法作出合力为
(2)开始时,根据胡克定律G=k(l1-l0)
代入数据有3.00 N=k(20.00 cm-l0)
连接传感器B 后,有F'A=k(l2-l0)
代入数据有5.00 N=k(24.00 cm-l0)
联立解得l0=14.00 cm
k=0.5 N/cm
答案:(1)见解析 (2)0.5 14.00
6.(9 分)(2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有:木板、白纸、
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两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实
验步骤:
①用图钉将白纸固定在水平木板上。
②将橡皮条的一端固定在木板上,另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上,它们
的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计,
小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小,并________。(多选,填正确答
案标号)
A.用刻度尺量出橡皮条的长度
B.用刻度尺量出两细线的长度
C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③撤掉一个测力计,用另一个测力计把小圆环拉到________,由测力计的示数得到拉力F 的大
小,沿细线标记此时F 的方向。
④选择合适标度,由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图,得出
合力F'的大小和方向;按同一标度在白纸上画出力F 的图示。
⑤比较F'和F 的________,从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
【解析】②不需要用刻度尺量出橡皮条或细线的长度,A、B 错误;为保证用两个测力计拉细线
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和用一个测力计拉细线对橡皮条的作用效果相同,需用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置。
由于既要记录力的大小,还要记录力的方向,故需要用铅笔在白纸上标记出两细线的方向,故答
案为C、D。
③为保证用两个测力计拉细线和用一个测力计拉细线对橡皮条的作用效果相同,需要用另一
个测力计把小圆环拉到相同位置。
⑤比较F'和F 的大小和方向,从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
答案:②C、D ③相同位置 ⑤大小和方向
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