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备战2024 年高考化学【一轮·夯基提能】复习精讲精练
第39 讲 等效平衡及其应用
本讲复习目标
1．了解等效平衡的含义；
2．掌握利用等效平衡来解决平衡问题。
夯基·知识精讲
1．等效平衡的含义
在一定条件下(恒温恒容或恒温恒压)下，同一可逆反应体系，不管是从正反应开始，还是从逆反应开
始，还是正、逆反应同时投料，达到化学平衡状态时，任何相同组分的百分含量(质量分数、物质的量分
数、体积分数等)均相同。
2．等效平衡的判断方法
（1）恒温恒容条件下反应前后体积改变的反应
判断方法：极值等量即等效。
例如：2SO2(g)＋O2(g)
2SO3(g)
2 mol 1 mol 0
①
0 0 2 mol
②
0.5 mol 0.25 mol 1.5 mol
③
④
a mol b mol c mol
上述①②③三种配比，按化学方程式的化学计量关系均转化为反应物，则SO2均为2 mol，O2均为1
mol，三者建立的平衡状态完全相同。
④中a、b、c 三者的关系满足c＋a＝2，＋b＝1，即与上述平衡等效。
（2）恒温恒压条件下反应前后体积改变的反应
判断方法：极值等比即等效。
例如：2SO2(g)＋O2(g)
2SO3(g)
1
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2 mol 3 mol
①
0
1 mol 1.5 mol
②
2 mol
③
a mol b mol c mol
按化学方程式的化学计量数关系均转化为反应物，则①②中＝，故互为等效平衡。
③中a、b、c 三者关系满足：＝，即与①②平衡等效。
（3）恒温条件下反应前后体积不变的反应
判断方法：无论是恒温恒容，还是恒温恒压，只要极值等比即等效，因为压强改变对该类反应的化学
平衡无影响。
例如：H2(g) ＋ I2(g)
2HI(g)
1 mol 1 mol
①
0
2 mol 2 mol
②
1 mol
③
a mol b mol c mol
①②两种情况下，n(H2)∶n(I2)＝1 1∶，故互为等效平衡。
③中a、b、c 三者关系满足∶＝1 1∶或以a∶b＝1 1∶，c≥0，即与①②平衡等效。
3．虚拟“中间态”法构建等效平衡
（1）构建恒温恒容平衡思维模式
新平衡状态可认为是两个原平衡状态简单的叠加并压缩而成，相当于增大压强。由增大压强平衡移动
方向分析物质的转化率、百分含量、物质的量浓度、放出或吸收热量的变化情况。
（2）构建恒温恒压平衡思维模式(以气体物质的量增加的反应为例，见图示)
新平衡状态可以认为是两个原平衡状态简单的叠加，压强不变，平衡不移动。
4．等效平衡判断“四步曲”
2
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观察可逆反应特点(物质状态、气体分子数)，判断反应是反应前后气体体积不变的可逆反应还是反应
前后气体体积改变的可逆反应；
挖掘反应条件，是恒温恒容还是恒温恒压，注意密闭容器不等于恒容容器；
采用一边倒法，将起始物质按可逆反应化学计量数之比转化成同一边的物质；
联系等效平衡判断依据，结合题目条件判断是否为等效平衡。
【例题1 】三个恒容密闭容器中( 容积均相等) 按不同方式投料，发生反应N2(g)+3H2(g)
2NH3(g)
H<0
△
，相关数据如下，下列说法正确的是( )
容器1
容器2
容器3
反应温度T/K
770
770
800
反应物投入量
1molN2、3molH2
4molNH3
1molN2、3molH2
平衡v 正(H2) mol/(L·min)
v1
v2
v3
平衡c(NH3) mol/L
c1
c2
c3
平衡转化率α
α1(N2)
α2(NH3)
α3(N2)
A．v1>v3
B．c2<2c1
C．c2>2c3
D．α1+α2>1
【例题2】已知2SO2(g)＋O2(g)
2SO3(g) ΔH＝－197 kJ·mol－1。向同温、同体积的三个密闭容器中分
别充入气体：(甲)2 mol SO2和1 mol O2；(乙)1 mol SO2和0.5 mol O2 ；(丙)2 mol SO3。恒温、恒容下反应达
平衡时，下列关系一定正确的是( )
A．容器内压强p：p 甲＝p 丙>2p 乙
B．SO3的质量m：m 甲＝m 丙>2m 乙
C．c(SO2)与c(O2)之比为k：k 甲＝k 丙>k 乙
D．反应放出或吸收热量的数值Q：Q 甲＝Q 丙>2Q 乙
【例题3】初始温度为t ℃，向三个密闭的容器中按不同方式投入反应物，发生反应：4HCl(g)＋O2(g)
2Cl2(g)＋2H2O(g) ΔH＝－116 kJ·mol－1，测得反应的相关数据如下：
容器
容器
初始
初始压
反应物投入量/mol
平衡时Cl2的物质
3
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类型
体积
强/Pa
的量/mol
HCl
O2
Cl2
H2O
Ⅰ
恒温恒容
1 L
2×105
4
1
0
0
1
Ⅱ
绝热恒容
1 L
p2
0
0
2
2
a
Ⅲ
恒温恒压
2 L
p3
8
2
0
0
b
下列说法正确的是( )
A．反应4HCl(g)＋O2(g)
2Cl2(g)＋2H2O(l)的ΔH>－116 kJ·mol－1
B．a>1，b>2
C．p2＝1.6×105 Pa，p3＝4×105 Pa
D．若起始向容器Ⅰ中充入0.5 mol HCl、0.5 mol O2、0.5 mol Cl2和0.5 mol H2O(g)，则反应向正反应方向进
行
【例题4】已知反应
，在三个不同容积的容器中分别充入1molCO 与
2mol
，恒温恒容，测得平衡时CO 的转化率如表：
序
号
温
度/℃
容器体积
CO 转化率
平衡压强/Pa
①
200
50%
②
200
70%
③
350
50%
下列说法正确的是( )
A．平衡时反应速率；③>
>
①②
B．平衡时体系压强：
C．若容器体积
，则
D．若实验②中CO 和
用量均加倍，则CO 转化率小于70%
【例题5】在一个固定体积的密闭容器中，加入2 mol A 和1 mol B，发生反应2A(g)＋B(g)
2C(g)，达
到平衡时，C 的物质的量浓度为k mol/L，若维持容器体积和温度不变，按下列配比作为起始物质：
4
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4 mol A
①
＋2 mol B
2 mol A
②
＋1 mol B＋2 mol C
2 mol C
③
＋1 mol B
2 mol C
④
1 mol A
⑤
＋0.5 mol B＋1 mol C
(1)达到平衡后，C 的物质的量浓度仍是k mol/L 的是 。
(2)若令a、b、c 分别代表初始加入的A、B、C 的物质的量，如果a、b、c 取不同的数值，它们必须满足一
定的相互关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时完全相同，填
写：
Ⅰ.若a＝0，b＝0，则c＝ 。
Ⅱ.若a＝0.5，则b＝ ，c＝ 。
Ⅲ.a、b、c 的取值必须满足的一般条件是 ， 。(用两个方程式表示，一个只含a、
c，另一个只含b、c)
提能·课后精练
1．（2023·高三统考专题练习）
已知甲、乙中进行的反应是：
；丙、丁中进行的反应是：
。实验条件和起始投料如下表所示，下列说法正确的是
甲
外界条件
实验组
别
起始投料(mo1)
乙
外界条件
实验组
别
起始投料(mo1)
恒温恒容
Ⅰ
1
3
0
恒温恒压
Ⅰ
1
3
0
Ⅱ
0
0
4
Ⅱ
2
6
0
丙
外界条件
实验组
起始投料(mo1)
丁
外界条件
实验组
起始投料(mo1)
5
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别
别
HI
HI
恒温恒容
Ⅰ
1
1
0
恒温恒容
Ⅰ
1
2
0
Ⅱ
0
0
2
Ⅱ
2
4
0
A．甲组中，若平衡时
和
的转化率分别为
和
，则
B．乙组中，平衡Ⅱ中
的浓度是平衡Ⅰ的二倍。
C．丙组中，若平衡时Ⅰ中放热
，Ⅱ中吸热
，则
D．丁组中，建立平衡的时间：
2．（2023·高三统考阶段练习）在容积为1 L 的密闭容器中，投入1 mol N2和3 mol H2分别在以下不同实验
条件下进行反应。下列分析正确的是
容器编号
实验条件
平衡时反应中的能量变化
I
恒温恒容
放热Q1kJ
II
恒温恒压
放热Q2kJ
III
恒容绝热
放热Q3kJ
A．放出热量：Q1>Q2
B．N2的转化率：I>III
C．平衡常数：II>I
D．平衡时氨气的体积分数：I>II
3．（2022·北京顺义·北京市顺义区第一中学校考三模）在一定温度下，将1molCO2和3molH2充入体积为
1L 的恒容密闭容器中发生反应并达到平衡：CO2(g)+3H2(g)
CH3OH(g)+H2O(g) ΔH＜0，测得平衡混合
气体中CH3OH 的物质的量分数为25%。下列说法不正确的是
A．平衡混合气体中C 原子的物质的量是1mol
B．该反应的反应物的总能量高于生成物的总能量
C．该反应的化学平衡常数K=
D．其他条件相同时，若起始充入2molCO2和6molH2，达到平衡时CH3OH 的物质的量分数大于25%
6
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4．（2023 春·上海浦东新·高三上海市建平中学校考阶段练习）在体积为
的恒容密闭容器中发生反应
，图1 表示
时容器中
、
、
物质的量随时间的变化关系，图2 表示不同温
度下平衡时
的体积分数随起始
的变化关系。则下列结论正确的是
A．200℃时，反应从开始到平衡的平均速率
B．由图2 可知反应
，正反应吸热且
C．若在图1 所示的平衡状态下再向体系中充入
和
，此时
D．
时，向空容器中充入
和
，达到平衡时
的体积分数小于0.5
5．（2022 秋·江苏徐州·高三徐州市第七中学校考阶段练习）在恒温恒压条件下，对于反应
下列有关说法正确的是
A．该反应的
，
B．当气体密度不变时能说明该反应达到化学平衡状态
C．其他条件不变，向平衡后的容器中再加入少量
达新平衡，与原平衡相比
的值减小
D．使用高效催化剂能增大反应的平衡常数
6．（2023·全国·高三专题练习）一定条件下存在反应：
。图1、图2 表
示起始时容器甲、丙体积都是V，容器乙、丁体积都是
；向甲、丙内都充入2amolSO2和amolO2并保持
恒温；向乙、丁内都充入amolSO2和0.5amolO2并保持绝热(即与外界无热量交换)，在一定温度时开始反
应。
7
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下列说法正确的是
A．图1 达平衡时，
：甲=乙
B．图1 达平衡时，平衡常数K：甲<乙
C．图2 达平衡时，所需时间：丙<丁
D．图2 达平衡时，
的体积分数：丙>丁
7．（2023 春·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）一定温度下，在甲、乙、丙、丁四个恒容密闭容器中
投入SO2和O2，进行反应：2SO2(g)+O2(g)
2SO3(g)
H
△＜0，其起始物质的量及SO2的平衡转化率如
表所示。下列判断正确的是
容器编号
甲
乙
丙
丁
容器体积/L
2
2
2
1
起始物质的量
n(SO2)/mol
0.40
0.80
0.80
0.40
n(O2)/mol
0.24
0.24
0.48
0.24
SO2的平衡转化率/%
80
α1
α2
α3
A．起始反应速率：丙＞乙＞甲=丁
B．SO2的平衡转化率：α1＞α2=α3
C．容器中SO3的物质的量浓度：丙=丁＞甲
D．若改为绝热恒容密闭容器，达平衡时，甲中SO2的平衡转化率大于80%
8．（2022 秋·黑龙江牡丹江·高三牡丹江市第二高级中学校考期中）TK 时，向2.0L 恒容密闭容器中充入
0.10mol
，发生反应
，经过一段时间后达到平衡。反应过程中测定的部
分数据见下表，下列说法正确的是
t/s
0
2
4
6
8
8
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/mol
0
0.030
0.039
0.040
0.040
A．保持其他条件不变，升高温度，平衡时
，则反应的
B．反应在前2s 的平均速率
C．保持其他条件不变，起始向容器中充入0.12mol
、0.06mol
和0.06mol CO，反应达平衡前
的速率：
D．保持其他条件不变，起始向容器中充入0.10mol
和0.08mol CO，达到平衡时，
的转化率大
于60%
9．（2023 秋·吉林长春·高三长春市第二中学校考期末）氢气能用于烟气的脱氮反应：
。某温度下，向2L 恒容密闭容器中充入
0.2mol
和0.2molNO，经5min 反应达到平衡，测得平衡体系中
。下列说法正确的是
A．使用高效催化剂能提高NO 的平衡转化率
B．在0~5min 内，
C．保持其他条件不变，增大
，逆反应速率减小，平衡正向移动
D．保持其他条件不变向容器中再充入0.2mol
和0.2molNO，NO 的平衡转化率增大
10．（2023·高三校考期中）向一容积固定的容器中充入2mol
(g)发生反应：
。达到平衡后，保持温度不变，继续向该容器中充入1mol
(g)则达到新平衡时
(g)的体积分数率将
A．变大
B．变小
C．不变
D．无法判断
11．（2023·山西忻州·统考一模）
和
分别为A、B 在两个恒容容器中平衡体系A(g)
2B(g)和2A(g)
B(g)的转化率，在温度不变的情况下，均增加A 的物质的量，下列判断正确的是
A．
、
均减小
B．
、
均增大
9
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C．
减小，
增大
D．
增大，
减小
12．（2023·全国·高三专题练习）在温度、容积相同的3 个密闭容器中，按不同方式投入反应物，保持恒
温、恒容，测得反应达到平衡时的有关数据如下：
[已知
]。
容器
甲
乙
丙
反应物投入量
1mol
、3mol
2 mol
4 mol
的浓度(mol/L)
c1
c2
c3
反应的能量变化
放出akJ
吸收bkJ
吸收ckJ
体系压强(Pa)
p1
p2
p3
反应物转化率
下列说法正确的是
A．2c1>c3
B．a+b>92.4
C．2 p2< p3
D．
+
<1
13．（2023·全国·高三专题练习）一定温度下，向1L 密闭容器中充入2molX 和1molY，发生反应2X(g)
+Y(g)
3Z(
⇌
？)。达到平衡时，容器的压强从原来的P0变为0.4P0。下列说法错误的是
A．Z 不可能为气体
B．达到平衡时容器内有1.8molZ
C．压缩体积，再次达到平衡，X 的浓度不变
D．Y 的体积分数不变说明反应达到平衡状态
14．（2023 秋·吉林长春·高三长春市第二中学校考期末）一定条件下，分别向体积为1L 的密闭容器中充入
气体，发生反应：
，测得实验①、②、③反应过程中体系压强随时间的变化曲线
如图所示。下列说法不正确的是
10
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实验
充入气体量
反应过程条件
①
2molX+1molY
恒温
②
1molZ
恒温
③
1molZ
绝热
A．曲线Ⅰ对应实验①
B．正反应为放热反应
C．气体的总物质的量：
D．b 点平衡常数比c 点平衡常数小
15．（2023·全国·高三专题练习）某温度下，在密闭容器中发生如下反应：
，若开
始时充入2mol C 气体，达到平衡时，混合气体的压强比起始时增大了10％；若开始时只充入2mol A 和
1mol B 的混合气体，达到平衡时A 的转化率为
A．20％
B．40％
C．60％
D．80％
16．（2023·天津·高三统考专题练习）
、
均为比较理想的化学储氢材料。
(1)已知合成氨反应为放热反应，且反应中
、
和
的比热容分别为
、
和
。一定压强下，在
合成氨反应中，反应物
、生成
物
的能量随温度
的变化示意图合理的是_______(填字母)。
A．
B．
11
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C．
D．
(2)以
和
为原料发生合成氨反应：
，其标准平衡常数
，其中
为标准压强
，
、
和
为各组分的平衡分
压。
和
起始物质的量之比为
，反应在恒定温度和标准压强下进行，
的平衡产率为
，若
，则
(用含
的代数式表示)。
(3)一定温度下，向
的恒容密闭容器(含有催化剂)中加入足量的
并发生如下吸热反应：
反应i：
反应ii：
测得平衡时容器中气体的总压强为
，且
。
①
的取值范围是 (填字母)。
A．
B．
C．
D．
②此时
。
③维持其他条件不变，若体积压缩为
，则再次达到平衡后，
的转化率将 (填“增大”
“减小”或“不变”)，
。
17．（2023·上海·高三专题练习）
Ⅰ.下图为工业合成氨的流程图：
12
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(1)图中采取的措施可提高原料转化率的是 (填序号)。
(2)下图是未用催化剂N2(g)和H2(g)反应生成1mol NH3(g)过程中能量的变化示意图，请在图中绘制同条件下
加入铁触媒后相应的能量变化曲线： ，并写出该条件下1 mol NH3(g)分解对应的热化学方程式：
。
Ⅱ.某兴趣小组为研究“不同条件”对化学平衡的影响情况，进行了如下实验：(反应起始的温度和体积均相
同)：
序号
起始投入量
平衡转化率
NH3
①恒温恒
容
0
②绝热恒
容
0
③恒温恒
压
0
(3)则：
、
(填“>”、“=”或“<”)
(4)如图表示500℃、60.0MPa 条件下，平衡时NH3的体积分数与原料气投料比的关系。若投料比为4 时，
氨气的体积分数为40%，NH3的体积分数可能为图中的 点，平衡时N2的体积分数为 。溢出
的NH3可用稀硫酸吸收，若恰好生成NH4HSO4，该溶液中各离子的浓度由大到小的顺序是 。
13
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18．（2023·高三校联考阶段练习）碳与生产、生活、环境保护等方面关系密切。
回答下列问题：
(1)利用活性炭的 作用可去除水中的悬浮杂质。
(2)炭黑可以活化氧分子得到活化氧，活化氧可以快速将
氧化为
，其活化过程中的能量变化如下图
所示：
可知生成活化氧的
0(填“＞”、“＜”、“=”)，活化过程中有水时的活化能降低了
eV。在酸雨的形成过程中，炭黑起 作用。
(3)以焦炭为原料，在高温下与水蒸气反应可制得合成气(CO 和
)。在
℃、50MPa 达平衡时，
(g)的
转化率为70%，则其分压平衡常数
MPa(计算结果保留2 位小数)。
(4)合成气用于制备甲醇的反应为：
,在
℃时，容积相
同的甲、乙、丙三个恒容密闭容器中，按不同方式投入反应物，测得反应达到平衡时的有关数据如下表。
容器
甲
乙
丙
起始反应投入量
2mol
、1mol
1mol
2mol
14
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CO
平衡数
据
反应的能量变化/kJ
体系压强/Pa
反应物转化率
根据上表信息填空(填写“＞”、“＜”或“=”)：
①
；
②
90.1；
③
；
④
1。
19．（2023·高三校考阶段练习）氢是主要的工业原料，也是最重要的工业气体和特种气体，用作合成氨、
合成甲醇、合成盐酸的原料，石油炼制中加氢脱硫剂等。
Ⅰ.H2可与CO2生成甲醇和水，其反应过程如下：
反应I：2CO2(g)+6H2(g)
CH3OCH3(g)+3H2O(g)
反应II：CH3OCH3(g)+H2O(g)
2CH3OH(g)
(1)由下列表中化学键键能数据可知，反应I 的△H= kJ/mol。在某一密闭容器中发生反应I，H2
的浓度随时间的变化曲线如图所示，前5 分钟内CH3OCH3的平均反应速率约为 。10min 时，改
变的条件可能是 。
化学键
H-H
C-O
C-H
H-O
C=O
E(kJ/mol)
436
351
413
462
745
15
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(2)向某一密闭容器中充入1mol CO2和3mol H2发生反应I，能说明反应I 在恒温恒压条件下达到平衡的是
_____。
A．容器内混合气体的密度不再改变
B．容器内混合气体的压强不再改变
C．反应物转化率的比值不再改变
D．v 正(CO2)=3v 逆(H2)
(3)相同温度下，如下图所示，在起始体积相同的甲、乙两个密闭容器中分别充入1mol CO2和3mol H2发生
反应I，当两个反应均达到平衡时，两容器中CH3OCH3的百分含量大小关系为：φ 甲(CH3OCH3)
φ 乙(CH3OCH3)(填“>”、“<”、“=”)，反应达到平衡所需要的时间大小关系为t 甲 t 乙(填“大
于”、“小于”、“等于”)。
(4)
①若Kp为用分压表示平衡常数，气体分压=气体物质的量分数×总压。则H2与CO2生成甲醇和水的总反应
的平衡常数Kp的表达式为 。
②一定温度下，在起始压强为100 kPa 下，将1mol CO2和3mol H2充入a L 的恒容密闭容器中，发生反应
Ⅰ和反应Ⅱ。达到平衡时，测得H2O 和CH3OH 的物质的量之比为2:1，H2的转化率为80%，则该温度下反
应Ⅰ的平衡常数Kp的计算式= 。
20．（2023·校联考模拟预测）我国承诺2030 年实现碳达峰，2060 年实现碳中和。采取高效经济性的
捕集及利用具有重要意义。在传统钉配合物催化作用下
加氢合成甲酸发生反应I，同时还伴有反应II
发生。
I．
II．
16
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回答下列问题：
(1)①相关物质的化学键键能数据如下表所示：则
。
化学键
H-H
C-O
H-O
C-H
E/(
)
436
343
465
413
745
a
②已知：298K 时，
(g)、
(g)、
(g)和CO(g)相对能量分别为-393
、0
、-242
和-110
，则
。
(2)向容积均为1L 的三个恒容密闭容器(I、II、III)中，均投入2mol
和2mol
，在不同温度下发生上述
反应。反应10min 时测得各容器内
的物质的量如图所示。
I
①、II、III 容器中反应I 的平衡常数分别表示为
、
、
，则
、
、
之间的大小关系为
。
②容器III 中n(
)高于容器II 的原因是 。
③若容器III 起始压强为200kPa，10min 时还测得容器II 中
，则10min 内
的平
均反应速率
，反应Ⅰ的标准平衡常数
。(已知：分压=总
压×该组分物质的量分数，对于反应
，
其中
，
、
、
、
为各组分的平衡分压)。
(3)向一恒温恒容的密闭容器中充入1mol
和2mol
，若只发生反应II，达到平衡时，
的体积分数
为A，再充入1molCO 和1mol
(g)，一段时间后再次平衡，
的体积分数为B，则A
B(填“＞”、“＜”或“=”)。
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