模块十
经济问题
专题51
利率、保险与税费
类型一 利率问题
1.
C 【解析】利息是4000×2. 5%×3,所以到期后可得本息一
共4000+4000×2. 5%×3。
2.
7. 8% 【解析】年利率是7800÷5÷20000×100% = 7. 8%。
3.
2805 【解析】利息:50000×2. 75%×3 = 4125(元),捐给希
望工程:4125×68% = 2805(元)。
4.
2. 25% 【解析】设加息后一年定期的年利率为x,则加息
后的利息是10000×x×1×(1-20%),则10000×1. 98%×1×
(1-20%)+21. 6= 10000×x×1×(1-20%),解得x = 2. 25%,
所以加息后一年定期的年利率为2. 25%。
5.
3960 【解析】设第一次付完后剩余未付款为x 元,则x×
5. 6%+x= 7710-x,解得x= 3750,7710-3750= 3960(元)。
6.
解:甲两年后:10000+10000×3. 5%×2 = 10000+700 = 10700
(元),五年后:10700 + 10700 × 4. 0% × 3 = 10700 + 1284 =
11984(元),甲收益:11984-10000 = 1984(元);乙五年后:
10000+10000×4. 25%×5 = 10000+2125 = 12125(元),乙收
益:12125 - 10000 = 2125 ( 元),2125 > 1984,2125 - 1984 =
141(元)。
答:乙的收益多,多141 元。
类型二 保险
7.
180 【解析】商场实际损失了4000× 0. 75% + 650- 500 =
180(万元)。
8.
解:哥哥投保8 万元A 种财产保险,需交保险费:80000÷
1000×3= 240(元),弟弟投保8 万元B 种财产保险,需交储
蓄金:80000÷1000× 25 = 2000(元),2000 元一年的利息为
2000×5. 22%×1= 104. 4(元),104. 4<240,弟弟投的保险更
合算些。
答:弟弟投的保险更合算些。
类型三 其他税费
9.
4 【解析】(5000-1000)×0. 1% = 4(元)。
10.
640 【解析】其中3000 元纳税3000×3% = 90(元),剩余
8500-3000 = 5500(元),5500×10% = 550(元),张叔叔这
个月共缴纳个人所得税90+550= 640(元)。
11.
57. 5 【解析】根据题意得该游乐场纳税分为年利润与年
广告费两部分:年利润需纳税(500 - 200 - 15) × 20% =
57(万元),年广告费超出年销售收入2%的部分需纳税
(15-500×2%)×10% = 0. 5(万元),所以该游乐场去年共
纳税57+0. 5= 57. 5(万元)。
12.
解:(1500-800)×(1-20%)= 560(元)
560+800= 1360(元)
答:王老师缴纳个人所得税后应领取1360 元。
13.
解:买进成本:1000×10×(1+0. 3%)= 10030(元)
卖出所得:1000×12×(1-0. 05%-0. 3%)= 11958(元)
利润:11958-10030= 1928(元)
答:小李买卖这种股票最少赚了1928 元钱。
14.
解:房屋增值部分:12÷20% = 60(万元)
房屋卖价:180+60= 240(万元)
卖房营业税:240×5% = 12(万元)
卖房实际收入:240-(12+12)= 216(万元)
买新房契税:330×4% = 13. 2(万元)
买房需要的款额:330+13. 2= 343. 2(万元)
不足部分:343. 2-216= 127. 2(万元)
答:张教授需贷款127. 2 万元。
专题52
价格与利润
类型一 折扣问题
1.
B 【解析】根据题意可知:甲商品定价的90% = 乙商品定
价,A. 乙的定价是甲的90%,说法正确;B. 把甲的定价看
作单位“1”,则甲的定价是乙的(1÷90%)= 10
9 ,即甲比乙多
( 10
9 -1) = 1
9 ,所以B 说法错误;C. 把甲的定价看作单位
“1”,乙的定价比甲的定价少(1-90%) = 10%,说法正确;
D. 甲的定价是乙的(1÷90%)= 10
9 ,说法正确。
2.
C 【解析】进价为150× 60% = 90( 元),(90+ 30) ÷ 150×
100% = 80%,即打八折。
3.
B 【解析】设该商品原价为a 元,则几种方案调价后的价
格分别是:①a(1+10%) (1-10%) = 0. 99a(元);②a(1-
10%)(1+10%) = 0. 99a(元);③a(1+ 20%) (1- 20%) =
0. 96a(元);④a(1+15%) (1-15%)= 0. 9775a(元),所以
调价后价格最低的方案是③。
4.
八 【解析】4÷(4+1)×100% = 80%,即八折。
5.
3117. 5 【解析】设售价为x 元,由题意得0. 9x- 482. 5 =
0. 7x+317. 5,解得x= 4000,这台洗衣机的进价是4000×0. 9
-482. 5= 3117. 5(元)。
6.
50 元 【解析】60×90% = 54(元),这件商品的进价是54÷
(1+8%)= 50(元)。
7.
15 【解析】王老师有80×14 = 1120(元),买跳绳花费20×
8= 160(元),还剩下1120-160 = 960(元),则可以买960÷
(80×80%)= 15(个)足球。
8.
八 【解析】本题可采用假设法,设进价为10 元,共10 件,
则定价为10×(1+50%) = 15(元),原来期望利润为(15-
10)×10= 50(元),现在实际利润为50×82% = 41(元),前7
件利润为(15- 10) × 7 = 35( 元),则剩余3 件利润为41-
35= 6(元),每件利润为6÷ 3 = 2( 元),售价为10+ 2 = 12
(元),12÷15×100% = 80%,故打八折。
9.
197 【解析】先把这件衣服的原价看作单位“1”,打八折出
售,即80%×原价,再优惠5%是把打折后的售价看作单位
“1”,实际售价相当于打折后的(1-5%),即原价的[80%×
(1-5%)],所以原价= 150÷[80%×(1-5%)]≈197(元),
所以这件衣服的原价约是197 元。
10.
2250 【解析】设每台彩电的原价格是x 元,先把原售价
看成单位“1”,提高后的价格是原售价的(1+40%),提高
后的价格就是(1+40%) x 元;八折是指实际的售价是提
高后价格的80%,把提高后的价格看成单位“1”,(1 +
40%)x×80%-x = 2700÷10,解得x = 2250,所以每台彩电
的原售价是2250 元。
11.
解:设用贵宾卡又享受了x 折优惠,由题意得,
1000-1000×0. 8× x
10 = 280,解得x= 9。
答:用贵宾卡又享受了九折优惠。
12.
解:设水果的成本价为“1”,原计划利润为40%,实际利润
为40%×44% = 17. 6%,即实际所得的总钱数为1×(1+
17. 6%)= 1. 176。40% 的利润的售价为1×(1+ 40%) =
1. 4,售出六成所得的钱数为1. 4× 60% = 0. 84。坏了一
成,则剩下三成售出所得钱数为1. 176-0. 84 = 0. 336。打
折后的售价为0. 336÷ 30% = 1. 12,则打折1. 12 ÷ 1. 4 ×
100% = 80%。
答:商店打折处理时打了八折。
类型二 利润及利润率问题
13.
C 【解析】将原来进价看作“1”,现在进价:1×(1-6. 4%)
×100% = 93. 6%,设原来利润率为x,列方程:93. 6%×(1+
x+8%)= 1+x,解得x= 17%。
14.
C 【解析】假设商品的成本价是100 元,则利润是100×
20% = 20(元),进价提高25%后,现在的成本是100×(1+
25%)= 125(元);要保持利润不变,那么,用利润20 元除
以现在的成本125 元就是提价后的利润率,即20÷125×
100% = 16%,所以提价后的利润率为16%。
15.
A 【解析】每件的利润是80× 1
5 = 16(元),即每天可赚16
×100=1600(元);后来的售价是90%×(80+16)= 86. 4(元),
销量是100×1. 5 = 150(件),即后来每天赚(86. 4- 80) ×
150= 960(元),1600 元>960 元,所以原来每天赚的钱多。
16.
0. 6 【解析】这种小玩具每件的成本:(11×12-7×13) ÷
(13-12)= 41(元),销售额:(41+7) ×13 = 624(元),卖出
15 件,每件的利润:(624-41×15)÷15= 0. 6(元)。
17.
赔 100 【解析】由题意得甲的成本为750÷(1+25%)=
600(元),乙的成本为750÷(1-25%)= 1000(元),甲、乙
的成本和为600+1000 = 1600(元),售价和为750+750 =
1500(元),1600-1500= 100(元),所以商店赔了100 元。
18.
10
【解析】设原来共有1 人, 则原收入为1 × 25 =
25(元),现在收入为25×(1+ 1
5 ) = 30(元),现在共2 个
人,每张票价为30÷2= 15(元),降价25-15= 10(元)。
19.
解:设每件羽绒服涨价x 元,依题意有(500-400) ×400+
(500+x-400)×(600-400)= 400×600×30%,解得x = 60。
答:每件羽绒服涨价60 元时,销售完这批羽绒服正好能
达到盈利30%的预期目标。
20.
解:设这批货物的成本为x 元,如果按照原计划以50%的
利润全部卖完,原计划的定价为x(1+50%)= 1. 5x(元),
所以原计划的利润为0. 5x 元,现计划分2 个阶段:先按
原计划定价卖出70%,再以原定价的六折出售剩下的
30%,所以现阶段的销售总额为1. 5x×70%+1. 5x×60%×
30% = 1. 32x,因为实际所得的利润为原计划的50%,可列
方程:1. 32x-x-350= 0. 5x×50%,解得x = 5000,所以现计
划的实际利润为1. 32x - x - 350 = 0. 32 × 5000 - 350 =
1250(元)。
答:实际利润为1250 元。
21.
解:把甲购进的套数看作6 份,则乙购进的套数为6×(1+
1
6 )= 7(份),9÷(6×80%-7×60%)×7= 105(套)。
答:乙原来购进这种时装105 套。
22.
解:令A~ H 分别对应1 ~ 8,设经销第n(n = 1,2,…,8)档
次的风衣每天卖出的件数为120-8(n-1)= (128-8n)件,
每件利润为50+10(n-1)= (10n+40)元,所以每天获利润
(10n+40)×(128-8n)= 80(n+4)(16-n)元,两个数的和
一定时,这两个数越接近,这两个数的乘积越大。当n+
4= 16-n 时,利润最大,此时,n = 6,对应为F,利润为80×
10×10= 8000(元)。
答:卖F 档次的风衣所获利润最大,一天所获最大利润是
8000 元。
类型三 成本问题
23.
B
【解析】最后的售价为70×(1+ 15%) ×(1- 15%) =
68. 425(元),68. 425 < 70,所以最后售价和进价相比减
少了。
24.
D 【解析】这种衣服原来的售价为60+40 = 100(元),当
以八折销售时,销售价格为100×80% = 80(元),而此时毛
利润增加30%,即40×(1+ 30%) = 52(元),可得进价为
80-52= 28(元)。
25.
1800 【解析】将平板电脑的进价看作“1”,定价为1×(1+
50%)= 150%,打折后售价为150%×90% = 135%,售价与
进价的差为580+50= 630(元),故进价为630÷(135%-1)=
1
1800(元)。
26.
解:设甲商品的成本价为x 元, 则乙商品的成本价为
(1500-x)元,由题意可得0. 8×[(1+30%) x+(1+35%) ×
(1500-x)]-1500= 92,解得x= 700。
答:甲商品的成本价是700 元。
27.
解:设进价为x 元,可得:(1+80%) x×90%-96 = 1. 3x,解
得x= 300。
答:这件衣服的进价是300 元。
28.
解:原来的总价为100× 80 = 8000(元),减价100× 5% =
5(元),需多订购5÷1×4 = 20(件),则现在的总价为(100
-5)×(80+20)= 9500(元),由于张先生多订购,获得的利
润与原来相同,所以这种商品的成本是(9500- 8000) ÷
20= 75(元)。
答:这种商品的成本是75 元。
29.
5000 【解析】设至少要生产x 个产品,则16x-8x-24000=
16x×20%,解得x= 5000。
30.
解:总成本:2700÷25% = 10800(元),水果的成本:10800-
500-300 = 10000(元),水果总重量:10000÷ 5 = 2000( 千
克)。总销售额:10800+ 2700 = 13500( 元),卖出水果质
量:13500÷ 7. 5 = 1800(千克),损坏了2000-1800
2000
×100% =
10%。
答:在运输过程中损坏了10%的水果。
31.
解:设A,B 两种原料液配制比例为1 ∶x,由题意得:
10(1+20%)+5(1+40%)x=(10+5x)(1+ 1
3 ),解得x= 4,
则原来每千克成本为:10×1+5×4
1+4
= 6(元)
原来每千克售价为:6×(1+50%)= 9(元)
现在每千克成本为:6×(1+ 1
3 )(1+25%)= 10(元)
现在每千克售价为:10×(1+50%)= 15(元)
则现在售价与原售价之差为:15-9= 6(元)
答:这种饮料现在的售价应比原来的售价高6 元。
专题53
分段计费
类型一 分段收费
1.
解:(1)800 元~1 万元部分报销的金额(10000-800)×88%
= 8096(元),1 万元以上部分报销的金额(15000-10000) ×
91% = 4550(元),报销总金额为4550+8096 = 12646(元)。
答:该职工按标准可以报销的金额为12646 元。
(2)1 万元整自费的金额800+(10000-800) ×(1-88%)=
1904(元),1 万元~5 万元自费的金额最多(50000-10000)
×(1-91%)= 3600(元),5 万元整自费金额总和1904+3600 =
5504(元),1904<3290<5504,所以实际医疗费用在1 万元~
5 万元之间。总费用∶(3290-1904)÷(1-91%)+10000= 25400
(元)。
答:该职工此次住院实际医疗费为25400 元。
2.
解:(1)9 月份用电1458-1088 = 370(千瓦时),210 千瓦时
<370 千瓦时<410 千瓦时,
应缴电费0. 50×210+0. 55×(370-210)= 193(元)。
答:她家9 月份用电370 千瓦时,应缴电费193 元。
(2) 月用电量为210 千瓦时的电费为0. 50 × 210 =
105(元),月用电量为410 千瓦时的电费为0. 55×(410-
210)+105 = 215( 元),247> 215,超过410 千瓦时,(247-
215)÷0. 80= 40(千瓦时),410+40= 450(千瓦时)。
答:3 月份他家用电450 千瓦时。
3.
解:(1)由题意得:8. 5+(8-3)×2= 18. 5(元)。
答:乘坐出租车需要18. 5 元。
(2)设小华家到旅游景点的距离为x 千米,
则乘坐出租车花费为:8. 5+(x-3)×2=(2x+2. 5)元(x>3),
乘坐某快车花费为:①2. 4x+ x
30×24= 3. 2x(3<x≤12);
②2. 4x+ x
30×24+0. 8(x-12)= 4x-9. 6(x>12)。
第①种情况:2x+2. 5 = 3. 2x-14. 3,解得x = 14>12,不符合
题意,舍去;
第②种情况:2x+2. 5 = 4x-9. 6-14. 3,解得x = 13. 2>12,符
合题意。
答:小华家到旅游景点的距离为13. 2 千米。
4.
解:(1)534
(2)因为400×2. 67+(1200-400) ×3. 15 = 3588(元) <3855
(元),所以甲户该年的用气量达到了第三阶梯。
设甲户该年用气量为x m
3,则根据题意得3. 63(x-1200)+
3. 15×800+2. 67×400= 3855,解得x≈1273. 6;
因为2. 67×(100+ 400) + 3. 15×(1200+ 200- 500) = 4170>
3855,且2. 67×(100+400)= 1335<3855,所以乙户该年的
用气量达到第二阶梯,但未达到第三阶梯。设乙户该年用
气量为y m
3,则有2. 67×500+3. 15(y-500)= 3855,解得y=
1300,1300-1273. 6= 26. 4≈26(m
3)。
答:该年乙户比甲户多用约26 立方米的燃气。
5.
解:(1)快递员A 工资为1600+1. 2×2200= 4240(元);
快递员B 工资为1. 8×2000+2×(2200-2000)= 4000(元)。
答:快递员A
10 月份工资是4240 元,快递员B
10 月份工
资是4000 元。
(2)1600+1. 2×2500= 4600(元),4600<5500,所以快递员A
送的快递件数超过2500 件,(5500-4600)÷1. 8= 500(件),
快递员A 送的快递件数:2500+500= 3000(件)
1. 8×2000= 3600(元),3600<5500,所以快递员B 送的快递
件数超过2000 件,(5500-3600)÷2= 950(件),
快递员B 送的快递件数:2000+950= 2950(件)
3000>2950,所以快递员A 送的快递件数更多。
答:快递员A 送的快递件数更多。
类型二 分段优惠
6.
解:(1)200×90% = 180(元),180>134,所以花134 元时没
有享受优惠;
①设第二次所购价值x 元。200<x<500,x×90% = 466,解得
x≈517. 8。517. 8>500,不符合题意;
②设第二次所购价值y 元。y>500,500×90%+(y-500) ×
80% = 466,解得y= 520,520>500,符合题意,
不优惠花:520 + 134 = 654( 元),节省了654 - 134 - 466 =
54(元)。
答:通过打折他节省了54 元。
(2)更节省。理由:134+466= 600(元),由(1)得500×90%
+(654-500)×80% = 573. 2(元),600>573. 2,所以此人将
两次购物的钱合起来购买相同的商品更节省。
7.
解:(1) 103 > 100,103 × 4 = 412( 元),可节省486 - 412 =
74(元)。
答:如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约74
元钱。
(2)一、二两班共103 人,一班人数>二班人数,一班一定大
于50 人,
①若二班少于或等于50 人,设二班有x 人,则一班有(103
-x)人,根据题意得5x+ 4. 5×(103-x) = 486,解得x = 45,
103-45= 58(人),即一班有58 人,二班有45 人;
②若二班此时也大于50 人,则103×4. 5 = 463. 5<486,应
舍去。
答:一班有58 人,二班有45 人。
8.
解:(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200
人,理由: 按原定收费标准估算人数: 46000 ÷ 200 = 230
(人),因为230>200,所以两所学校报名参加旅游的学生
人数之和超过200 人。
(2)设甲校报名参加旅游的学生有x 人,乙校报名参加旅
游的学生有y 人,
当100<x≤200 时,
200×85%x+200×95%y= 46000
200×75%(x+y)= 39000
{
解得
x= 170
y= 90
{
;
当x>200 时,
200×75%x+200×95%y= 46000
200×75%(x+y)= 39000
{
解得
x= 85
y= 175
{
(不符合题意,舍去)。
答:甲校报名参加旅游的学生有170 人,乙校报名参加旅
游的学生有90 人。
9.
解:(1)10×50+(15-10)×50×80% = 700(元)。
答:购票费用为700 元。
(2)设A 团有游客x 名,则B 团有游客(50-x)名。
①当x 不超过10 时,根据题意,得:50x+50×0. 6×(50-x)=
1900,解得x= 20>10(与题意不符,舍去);
②当x 超过10 时,根据题意,得:50×10+50×0. 8(x-10) +
50×0. 6×(50-x)= 1900,解得x= 30>10,50-x= 20。
答:A 旅游团有游客30 名,B 旅游团有游客20 名。
10.
解:设小明第一次买了x 千克,第二次买了y 千克。
①当0<x≤20,20<y≤40 时,
x+y= 50
6x+5y= 264
{
,解得
x= 14
y= 36
{
;
②当0<x≤20,y>40 时,
x+y= 50
6x+4y= 264
{
,解得
x= 32
y= 18
{
(舍);
③当20<x<25,25<y<30 时,
x+y= 50
5x+5y= 264
{
,无解(舍)。
综上,小明第一次买了14 千克,第二次买了36 千克。
小丽第一次原价购买需要:14×7= 98(元)
小丽第二次原价购买需要:36×7= 252(元)
因为98<100,252>200,即第一次不打折购买,第二次打
八折购买,
所以小丽共花费:98+252×80% = 299. 6(元)
小明比小丽少花了:299. 6-264= 35. 6(元)
答:两次购买香蕉后,小明比小丽少花了35. 6 元。
专题54
购物策略
1.
32 【解析】48 名工人需要喝48 瓶,48÷3 = 16(瓶),所以
可以换回16 瓶,则需要购买48-16= 32(瓶);验证:32÷3=
10(瓶)……2(瓶),(10+2)÷3 = 4(瓶),4÷3 = 1(瓶)……1
(瓶),再借1 瓶,又可以换1 瓶,喝完后再还回1 瓶,(1+1+
1)÷ 3 = 1( 瓶),共换了10 + 4 + 1 + 1 = 16 ( 瓶),32 + 16 =
48(瓶),正好够48 瓶。
2.
甲 乙 【解析】买8 瓶:甲超市5×8×85% = 34(元),乙超
市5×7= 35(元),34<35,去甲超市购买合算;买10 瓶:甲
超市10×5×85% = 42. 5(元),乙超市5× 8 = 40( 元),40<
42. 5,去乙超市购买合算。
3.
解:优惠一:100× 2 = 200(元),262- 200 = 62( 元),89× 2+
62= 240(元);优惠二:200+80= 280(元),262<280,所以只
需充值200 元即可支付此次消费,即优惠二需支付200 元。
200<240,所以选择优惠二(会员充值)付款更划算。
答:选择优惠二(会员充值)付款更划算。
4.
解:单瓶装:每瓶12 元,754÷12= 62(瓶)……10(元),最多
买62 瓶;2 瓶装:754÷ 20 = 37( 盒) ……14( 元),剩下的
14 元可以再买一瓶,即最多买37×2+1 = 75 瓶;4 瓶装:754
÷36= 20(箱)……34(元),剩下的34 元可以再买一盒还剩
2
34-20= 14(元),可以再买一瓶,即最多买20×4+2×1+1 =
83(瓶)。
答:最多能买到83 瓶饮料。
5.
解:淘气他们身上有:35×2×90%-6= 57(元)
所有的同学购票入园最少需要:35×2×90%+8= 71(元)
71-57= 14(元)
答:后来的两位同学至少带了14 元。
6.
解:①现金结算:78. 50÷10= 7. 85,即可得7 个积分,可抵消
当次消费7×2=14(元),即实际付费78. 50-14=64. 50(元)。
②APP 支付:78. 50×80% = 62. 80(元)
③会员卡支付:50<78. 50<100,可减免15 元,即实际付费
78. 50-15= 63. 50(元),因为62. 80<63. 50<64. 50,所以采
用APP 支付最合适。
答:采用APP 支付最合适。
7.
解:(1)15x+ 1200
13. 5x+ 1350
【解析】方案一:1500+
15(x-20)= 15x+ 1200;方案二:( 150 × 10 + 15x) × 90% =
13. 5x+1350。
(2)根据题意,15x+1200= 13. 5x+1350,解得x= 100。
答:当x= 100 时,两种方案价钱一样多。
(3)能。理由:当x = 40 时,方案一:15x+ 1200 = 15 × 40 +
1200= 1800(元)
方案二:13. 5x+1350= 13. 5×40+1350= 1890(元)
方案三:先按方案一买10 副球拍,获赠20 筒球,再按方案
二购买20 筒球,需花费1500+20×15×90% = 1770(元)。
1890>1800>1770,所以先按方案一买10 副球拍,获赠20
筒球,再按方案二购买20 筒球最省钱。
答:先按方案一买10 副球拍,获赠20 筒球,再按方案二购
买20 筒球最省钱。
8.
【思路分析】(1)依次计算出每个人的实际费用求和。(2)
满50 减9 元的优惠券最划算,因此尽量凑到50 元以上,据
此解答。
解:(1) 20 元实付20 - 3 = 17 ( 元), 25 元实付25 - 3 =
22(元),26 元实付26- 3 = 23( 元),31 元实付31- 5 = 26
(元),32 元实付32-5= 27(元),总费用为18+17+22+23+
26+27= 133(元)。
答:6 人的总餐费是133 元。
(2)根据题意,满50 减9 元的优惠券最划算,因此尽量凑
到50 元以上,所以18 元和32 元拼单,费用为18+32-9 =
41(元),20 元和31 元拼单,费用为20+31-9 = 42(元),25
元和26 元拼单,费用为25+26-9 = 42(元),总费用为41+
42+42= 125(元)。
答:18 元和32 元拼单,20 元和31 元拼单,25 元和26 元拼
单总餐费最少,最少是125 元。
9.
解:(1)甲商店:58÷10 = 5(组)……(8 箱),实际购买箱数
为58-5= 53(箱),总花费:80×53= 4240(元)
乙商店:80×58×89% = 4129. 6(元)
丙商店:80 × 58 ÷ 300 = 15 ( 组) …… 140 ( 元), 35 × 15 =
525(元),80×58-525= 4115(元)
4115<4129. 6<4240,因此选择丙商店购买最省钱。
答:选择丙商店购买最省钱,需要花费4115 元。
(2)在甲商店购买10 箱的整数倍时单价最划算,甲商店最
划算的单价是80×10÷11≈72. 73(元);乙商店单价是80×
89% = 71. 2(元);在丙商店购买的总价格优惠前是300 元
的整数倍时单价最划算,当最少购买15 箱时的总价是300
的整数倍,80×15÷300= 4(组),80×15-35×4 = 1060(元),
丙商店最划算的单价是1060÷15≈70. 67(元)。70. 67 元<
71. 2 元<72. 73 元,因此最省钱的购买方案为优先在丙商
店购买,剩余去乙商店。
①若尽量多在丙商店购买,且接近300 元的整数倍,由(1)
知,15×300÷80= 56. 25(箱),在丙商店最多买57 箱,80×57
= 4560(元),4560÷300= 15(组)……60(元),返现35×15=
525(元),花费4560-525= 4035(元),剩余58-57 = 1(箱)
去乙商店,花费80×0. 89= 71. 2(元),总花费4035+71. 2 =
4106. 2(元)。
②在丙商店购买15 箱的整数倍,15×3 = 45(箱),15×4 =
60(箱),45<58<60,所以最多在丙商店购买45 箱,80×45÷
300= 12(组),花费80×45-35×12 = 3180(元),剩余58-45
= 13(箱)在乙商店购买,花费80×13×0. 89 = 925. 6(元),
总花费3180+925. 6 = 4105. 6(元)。4106. 2>4105. 6,所以
最省钱的购买方案为在丙商店买45 箱,乙商店买13 箱。
答:最省钱的购买方案为在丙商店买45 箱, 乙商店买
13 箱,需要花费4105. 6 元。
3
