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题型05 晶胞分析
1．常见原子晶体结构分析
晶体
晶体结构
结构分析
金刚石
原子半径(r)与边
长(a)的关系：
a=8r
(1)每个碳与相邻4 个碳以共价键结合，形成正四面体结构，键角均为109°28′
(2)每个金刚石晶胞中含有8 个碳原子，最小的碳环为6 元环，并且不在同一
平面(实际为椅式结构)，碳原子为sp3杂化
(3)每个碳原子被12 个六元环共用，每个共价键被6 个六元环共用，一个六元
环实际拥有
个碳原子
(4)C 原子数与C—C 键数之比为1∶2，12g 金刚石中有2 mol 共价键
(5)密度＝ (a 为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)
SiO2
(1)SiO2晶体中最小的环为12 元环，即：每个12 元环上有6 个O，6 个Si
(2)每个Si 与4 个O 以共价键结合，形成正四面体结构，每个正四面体占有1
个Si，4 个“O”，n(Si)∶n(O)＝1∶2
(3)每个Si 原子被12 个十二元环共用，每个O 原子被 6 个十二元环共用
(4)每个SiO2晶胞中含有8 个Si 原子，含有16 个O 原子
(5)硅原子与Si—O 共价键之比为1：4，1mol Si O2晶体中有4mol 共价键
(6)密度＝ (a 为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)
SiC、
BP、AlN
(1)每个原子与另外4 个不同种类的原子形成正四面体结构
(2)密度：ρ(SiC)＝；ρ(BP)＝；
ρ(AlN)＝ (a 为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)
(3)若Si 与C 最近距离为d，则边长(a)与最近距离(d)的关系：
a=4d
2．常见分子晶体结构分析
晶体
晶体结构
结构分析
晶胞计算是晶体考查的重要知识点之一，也是考查学生分析问题、解决问题能力的较好素材。晶体
结构的计算常常涉及如下数据：晶体密度、NA、M、晶体体积、微粒间距离、微粒半径、夹角等，密
度的表达式往往是列等式的依据。解决这类题，一是要掌握晶体“均摊法”的原理，二是要有扎实的
立体几何知识，三是要熟悉常见晶体的结构特征，并能融会贯通，举一反三。
1
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干冰
(1)面心立方最密堆积：立方体的每个顶点有一个CO2分子，每个面上也有一
个CO2分子，每个晶胞中有4 个CO2分子
(2)每个CO2分子周围等距且紧邻的CO2分子有12 个
(3)密度＝ (a 为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)
白磷
(1)面心立方最密堆积
(2)密度＝ (a 为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)
冰
(1)每个水分子与相邻的4 个水分子以氢键相连接
(2)每个水分子实际拥有两个“氢键”
(3)冰晶体和金刚石晶胞相似的原因：每个水分子与周围四
个水分子形成氢键
【微点拨】
(1)若分子间只有范德华力，则分子晶体采取分子密堆积，每个分子周围有12 个紧邻的分子。在分子晶体中，
原子先以共价键形成分子，分子再以分子间作用力形成晶体。由于分子间作用力没有方向性和饱和性，分
子间尽可能采取密堆积的排列方式。如：干冰、O2、I2、C60等分子
(2)若分子间靠氢键形成的晶体，则不采取密堆积结构，每个分子周围紧邻的分子数要小于12 个。因为氢键有
方向性和饱和性，一个分子周围其他分子的位置和数目是一定的。如：冰晶体、苯甲酸晶体
3．常见离子晶体结构分析
晶体
晶体结构
结构分析
NaCl
(1)一个NaCl 晶胞中，有4 个Na+，有4 个Cl－
(2)在NaCl 晶体中，每个Na+同时强烈吸引6 个Cl－，形成正八面体形； 每
个Cl－同时强烈吸引6 个Na+
(3)在NaCl 晶体中，Na+ 和Cl－的配位数分别为6、6
(4)在NaCl 晶体中，每个Na+周围与它最接近且距离相等的Na+共有12
个，
每个Cl－周围与它最接近且距离相等的Cl－共有12 个
(5)密度＝ (a 为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)
CsCl
(1)一个CsCl 晶胞中，有1 个Cs+，有1 个Cl－
(2)在CsCl 晶体中，每个Cs+同时强烈吸引8 个Cl－，即：Cs+的配位数为8，
每个Cl－ 同时强烈吸引8 个Cs+，即：Cl－的配位数为8
(3)在CsCl 晶体中，每个Cs+周围与它最接近且距离相等的Cs+共有6 个，形
成正八面体形，在CsCl 晶体中，每个Cl－周围与它最接近且距离相等的
Cl－共有6 个
2
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(4)密度＝ (a 为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)
ZnS
(1)1 个ZnS 晶胞中，有4 个S2－，有4 个Zn2＋
(2)Zn2＋的配位数为4，S2－的配位数为4
(3)密度＝
CaF2
(1)1 个CaF2的晶胞中，有4 个Ca2＋，有8 个F－
(2)CaF2晶体中，Ca2＋和F－的配位数不同，Ca2＋配位数是8，F－的配位数是
4
(3)密度＝
离子晶体的配位数
离子晶体中与某离子距离最近的异性离子的数目叫该离子的配位数
影响离子晶体配位数的因素
(1)正、负离子半径比：AB 型离子晶体中，阴、阳离子的配位数相等，但
正、负离子半径比越大，离子的配位数越大。如：ZnS、NaCl、CsCl
(2)正、负离子的电荷比。如：CaF2晶体中，Ca2＋和F－的配位数不同
4．常见金属晶体结构分析
(1)金属晶体的四种堆积模型分析
堆积模型
简单立方堆积
体心立方堆积 (钾
型)
面心立方最密堆积(铜
型)
六方最密堆积(镁型)
晶胞
代表金属
Po
Na K Fe
Cu Ag Au
Mg Zn Ti
配位数
6
8
12
12
晶胞占有的原
子数
1
2
4
6 或2
原子半径(r)与
立方体边长为
(a)的关系
a＝2r
a＝4r
a＝4r
——
(2)金属晶胞中原子空间利用率计算：
①简单立方堆积：如图所示，原子的半径为r，立方体的棱长为2r，则V 球＝πr3，V 晶胞＝(2r)3＝8r3，空
间利用率＝×100%＝×100%＝
≈52%。
②体心立方堆积：如图所示，原子的半径为r，体对角线c 为4r，面对角线b 为a，由(4r)2＝a2＋b2得a
3
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＝r。1 个晶胞中有2 个原子，故空间利用率＝×100%＝×100%＝×100%＝
≈68%。
③面心立方最密堆积：如图所示，原子的半径为r，面对角线为4r，a＝2r，V 晶胞＝a3＝(2r)3＝16r3,1 个
晶胞中有4 个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%＝
≈74%。
④六方最密堆积：如图所示，原子的半径为r，底面为菱形(棱长为2r，其中一个角为60°)，则底面面
积S＝2r×r＝2r2，h＝r，V 晶胞＝S×2h＝2r2×2×r＝8r3,1 个晶胞中有2 个原子，则空间利用率＝×100%＝
×100%＝
≈74%。
(3)晶体密度的计算公式推导过程：
若1 个晶胞中含有x 个微粒，则晶胞的物质的量为：n＝
＝
mol ，晶胞的质量为：m＝n·M＝
g；密度为：ρ＝
。
5．晶胞结构分析解题模板
1．(2023•辽宁省选择性考试，14)晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞
是立方体(图1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的
4
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是( )
A．图1 晶体密度为
g∙cm-3
B．图1 中O 原子的配位数为6
C．图2 表示的化学式为LiMg2OClxBr1-x
D．Mg2+取代产生的空位有利于Li+传导
2．(2023•湖南卷，11)科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为a
pm。阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是( )
A．晶体最简化学式为KCaB6C6
B．晶体中与
最近且距离相等的Ca2+有8 个
C．晶胞中B 和C 原子构成的多面体有12 个面
D．晶体的密度为
3．(2023•湖北省选择性考试，15)镧La 和H 可以形成一系列晶体材料LaHn，在储氢和超导等领域具有
重要应用。LaHn属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，LaH2中的每个H 结合4 个H 形成类
似CH4的结构，即得到晶体LaHx。下列说法错误的是( )
5
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A．LaH2晶体中La 的配位数为8
B．晶体中H 和H 的最短距离：LaH2＞LaHx
C．在LaHx晶胞中，H 形成一个顶点数为40 的闭合多面体笼
D．LaHx单位体积中含氢质量的计算式为
4．(2022•山东卷，15)Cu2-xSe 是一种钠离子电池正极材料，充放电过程中正极材料立方晶胞(示意图)的
组成变化如图所示，晶胞内未标出因放电产生的0 价Cu 原子。下列说法正确的是( )
A．每个Cu2-xSe 晶胞中Cu2+个数为x
B．每个Na2Se 晶胞完全转化为Cu2-xSe 晶胞，转移电子数为8
C．每个NaCuSe 晶胞中0 价Cu 原子个数为1-x
D．当NayCu2-xSe 转化为NaCuSe 时，每转移
电子，产生(1-x)mol 原子
5．(2021•湖北选择性考试)某立方晶系的锑钾(Sb－K)合金可作为钾离子电池的电极材料，图a 为该合
金的晶胞结构图，图b 表示晶胞的一部分。下列说法正确的是( )
A．该晶胞的体积为
B．K 和Sb 原子数之比为3:1
6
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C．与Sb 最邻近的K 原子数为4 D．K 和Sb 之间的最短距离为
pm
1．氧化锌常作为金属缓蚀剂，其结构有很多种，其中一种立方晶胞结构如图所示，晶胞参数为a
pm，下列说法错误的是( )。
A．该晶体属于离子晶体
B．O 原子与O 原子的最短距离为√2
2
a pm
C．Zn 原子周围等距离且最近的Zn 原子数为6
D．该晶胞中含有4 个O 原子，4 个Zn 原子
2．X、Y、Z、W 是元素周期表中原子序数依次增大的前四周期元素，某科研团队研究发现，X、Y、
W 形成的晶体有超导性，该新型超导晶体的一个晶胞如图所示，晶胞参数为apm。已知X 是形成化合物种
类最多的元素，Y 和W 的最外层电子数相同，但不同族，W 的次外层电子数是最外层的8 倍，Z 是主族元
素，其最高价氧化物的水化物可以用于净水，下列说法正确的是( )
A．Y 的第一电离能小于Z 的第一电离能
B．Z 的最高价氧化物的水化物可以与X 最高价氧化物的水化物反应
C．晶胞中与Y 最近的W 原子有6 个
D．晶体密度为
g/cm3
3．某合金的立方晶胞结构如图。已知：
位于顶点和面心，
位于金属原子构成的四面体空隙中，
7
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晶胞参数是a
，
表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A．该合金的化学式为
B．距离最近的
与
的距离是
C．晶胞中四面体空隙的占有率为100%
D．该品体的摩尔体积
4．(2024·江西景德镇市高三第一次质量检测联考)KIO3晶体具有钙钛矿型的立方结构，其一种晶胞如
图所示，其中顶点为K，晶胞边长为a pm，下列说法正确的是( )
A．碘氧键的键长为
B．距离K 最近的O 有12 个
C．KIO3的另一种晶胞图中，若I 在顶点，则O 在体心
D．晶体密度
5．硒化锌(ZnSe)是一种重要的半导体材料，其晶胞结构如图甲所示，乙图为该晶胞沿z 轴方向在
平面的投影，已知晶胞边长为
，阿伏加德罗常数的值为
，下列说法错误的是( )
8
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A．
位于元素周期表的
区
B．基态
原子核外有18 种不同空间运动状态的电子
C．A 点原子的坐标为
，则B 点原子的坐标为
D．该晶体密度为
6．(2024·吉林长春东北师大附中模拟)氮化铬的晶胞结构如图所示，A 点分数坐标为(0，0，0)。氮化
铬的晶体密度为dg/cm3，摩尔质量为M g/mol，晶胞参数为anm，NA代表阿伏加德罗常数的值。下列说法
正确的是( )
A．铬原子的价电子排布式为
B．Cr 原子位于N 原子构成的四面体空隙中
C．距离Cr 原子最近的Cr 原子有8 个
D．
7．硒是一种第四周期第VIA 族的元素，硒化锌是一种黄色晶体，可用于荧光材料、半导体掺杂物。硒
化锌的立方晶胞结构如图所示，其晶胞边长为apm。下列叙述错误的是( )
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A．SeO3
2-的空间构型是三角锥形
B．图中相邻的Se 与Zn 之间的距离为
apm
C．与硒同周期的p 区元素中第一电离能大于硒的有3 种
D．若硒化锌晶体的密度为ρg•cm-3，则阿伏加德罗常数的值为NA=
8．钇钡铜复合氧化型超导材料YBCO(YBa2Cu3Ox)的晶胞结构如图所示，下列说法错误的是( )
A．x=7
B．晶胞的体积为3 a3×10-30cm3
C．该晶胞中Cu 的配位数为4 或5
D．相邻Y 之间的最短距离为3a pm
9．某立方晶系的锑钾(Sb-K)合金可作为钾离子电池的电极材料，图a 为该合金的晶胞结构图，图b 表
示晶胞的一部分。下列说法正确的是( )。
图a 图b
A．该晶胞的体积为a3×10-36cm3
B．K 和Sb 原子数之比为3∶1
10
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C．与Sb 最邻近的K 原子数为4
D．K 和Sb 之间的最短距离为1
2
a pm
10．Cu2O 的晶胞如图所示。已知：A 原子坐标为(0，0，0)，C 原子坐标为(1，1，1)。晶胞参数为a
nm，NA为阿伏加德罗常数的值。
下列叙述正确的是( )。
A．1 个Cu2O 晶胞含4 个O2-
B．晶胞中2 个O2-最近距离为a nm
C．B 原子的坐标为1
4
，1
4
，1
4
D．Cu2O 晶体密度为288
N A a
3
×1030 g·cm-3
11．(2024·浙江省镇海中学选考模拟)ZnS 是一种重要的光导体材料。如图是ZnS 的某种晶胞沿z 轴方
向在xy 平面的投影，原子旁标注的数字是该原子位于z 轴上的高度(部分相同位置的原子未标注)。下列说
法正确的是( )
A．S2-周围等距且最近的S2-有6 个
B．基态Zn 原子核外电子的空间运动状态有30 种
C．Zn2+与S2-的最短距离为
D．在第三周期中，比S 元素第一电离能大的元素只有两种
11
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12．某荧光材料由X2+与Y2-组成，其摩尔质量为
，NA 为阿伏加德罗常数的值。其晶胞结构
如图所示。下列叙述不正确的是( )
A．该晶体的化学式是XY
B．该晶胞参数为anm，则其晶体密度为
C．
的配位数是4，
的配位数也是4
D．若A 点的原子坐标为
，则B 点的原子坐标为
13．(2024·重庆八中质检)前四周期元素M、Q、W、X、Y、Z 原子序数依次增大。M 的单质常用作保
护气，W 是元素周期表中电负性最大的元素，X 与Y 形成化合物的化学式为YX 且其焰色试验为紫色(透过
蓝色钴玻璃)，Z 的原子序数为28，Q 和Y 形成的一种化合物甲的晶胞在xy 平面、xz 平面、yz 平面上的投
影图甲所示。W、Y、Z 三种元素组成的化合物乙的晶体结构如图乙所示。
下列关于化合物乙的说法不正确的是( )
A．该晶体中Z 的化合价为+2
B．与Z 等距最近的W 有6 个
12
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C．图中A、B 原子间的距离为
D．图中B 的原子分数坐标可表示为
14．(2024·辽宁大连市金州高级中学高三期中)TiO2通过氮掺杂生成TiO(2-a)Nb的反应如图。已知原子
1、2 的分数坐标为(0，0，
)和(1，0，0)，设阿伏加德罗常数的值为NA。
下列叙述不正确的是( )
A．原子3 的分数坐标为(1，1，
)
B．TiO2的密度为
g•cm-3
C．TiO(2-a)Nb晶体中a=
D．TiO(2-a)Nb晶体中b=
15．(2024·江西省部分高中学校高三联考)某课题组用过渡金属碳化物(Co3ZnC)合成了具有催化活性位
点的钴单质催化剂。下列叙述正确的是( )
已知：①Co3ZnC 中，C 位于晶胞内部，且图1 和图3 晶胞中原子总数相等；
②NA代表阿伏加德罗常数的值，Co 晶胞的底边长和高均为2apm，宽为apm。
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A．1 个
晶胞中含5 个原子
B．1 个
晶胞的质量为
C．上述晶胞涉及的元素位于周期表2 个区
D．钴晶体的密度为
14
