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小升初苏教版数学模拟试卷
一．选择题（共5小题）
1．下面的数量关系中成正比例的是（ ）
A．总长一定，段数和段长
B．路程一定，速度和时间
C．单价一定，个数和总价
D．面积一定，平行四边形的底和高
2．袋子里共有10个球，这些球除颜色外，其他特点都相同．任意摸一个球，记录颜色后放回袋里搅匀．
共摸20次，摸到红球12次，白球8次．那么，红球的数量（ ）比白球多．
A．可能 B．一定 C．不可能 D．以上都不对
3．观察下面的图形，（ ）不是轴对称图形．
A． B．
C． D．
4．如图是由5个小正方形连接而成的图形，它需再添加一个小正方形，折叠后才能围成一个正方体，由图
中的小正方形分别由四位补画，其中正确的是（ ）
A．A B．
C． D．
5．把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）A．30°和60° B．45°和45° C．60°和60°
二．解答题（共10小题）
6．一个数加上它与它倒数的积是 ，这个数的倒数是多少？
7．4.3米＝ 分米
23毫升＝ 升
75秒＝ 分
5千克60克＝ 千克
8．填上“＞，＜或＝”符号．
1.54×7.8 1.54
18.7×0.31 18.7
2.6×0.98 9.8×0.26
5.93÷0.23 5.93
10.8÷4.5 10.8
21÷1.4 21．
9．把下列各数写成两个质数和的形式
24＝ + ＝ +
30＝ + ＝ + ．
10．一个数既是8的倍数，又是64的因数，这个数最大是 ．
11．
的个数是 的 倍； 的个数是 的 倍．
12．在50，40，29，50，50，60，34，69这组数据中，中位数是 ，众数是 ．
13．120厘米的铁丝围成长方体，要使长宽高的比为3：2：1，长方体的表面积是 ，体积是 ．
14．把各种图形的序号填在横线里．
长方形 正方形 圆 三角形 平行四边形
15．小明在社会大课堂的研学活动中，发现中式建筑中的窗格图案很多都是有规律排列的．第一个图案上有5个“ ”，第二个图案上有8个“ ”，如果按
照下面的样子画下去，第四个图案上有 个“ ”，第n个图案上有 个“ ”．
三．判断题（共5小题）
16．所有的正数都比0大． （判断对错）
17．某电视机厂去年的产量超过年计划的25%，就是完成计划的125%． ．
18．从折线统计图中能看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少． ． （判断对错）
19．在长和宽分别是 l0厘米和6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的半径大于 5厘米．
．（判断对错）
20．李师傅做100个零件，合格率是95%，如果再做2个合格零件，那么合格率就达到了97%． ．
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
21．怎样简单怎样算．
× + ×0.6 ÷ + × 24÷（ + ）
×4÷ ×4 ÷ + ÷ +
22．解方程．
（1）x﹣1.3＝1.3
（2）8.5﹣5x＝8
（3） x+ x＝26
（4） ＝8：4．
五．操作题（共2小题）
23．（1）一个梯形各顶点在方格图中的位置分别是（3，1）、（11，1）（6，8）、（9，8）．请在方格纸上画出这个梯形．
（2）方格纸中每个小正方形的边长看作1厘米，求出这个梯形的面积．
24．量一量，画一画（如图）
（1）超市在广场的 偏 °方向上，距离是 m．
（2）学校在广场的北偏东40°方向800m处，请在图中标出学校的位置．
（3）从广场到学校，要向 偏 °方向走 m．
六．计算题（共5小题）
25．看图列式计算．
（1）
（2）
26．一辆汽车4：30从甲城出发，10：30到达乙城，两城相距360千米，汽车平均每小时行多少千米？
27．工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84米，高30分米．把它铺在一条长31.4米，宽9米
的公路上可以铺多厚？28．在一个底面直径为12厘米，高20厘米，内有水深15厘米的圆柱形玻璃容器中，放入一个底面直径是
10厘米的圆锥形铁块，水面升高2厘米，求放入圆锥形铁块的高是多少？
29．一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克，比去年少了10%．去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；否则不成比例．
【解答】解：A、段数×段长＝总长度（一定），是乘积一定，则段数和段长成反比例；
B、速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，则速度和时间成反比例；
C、总价÷个数＝单价（一定），是商一定，则个数和总价成正比例；
D、底×高＝面积（一定），是乘积一定，则平行四边形的底和高 成反比例；
故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
2．【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行依次分析、解答：任意摸一个球，记录颜色后放回袋
里搅匀．共摸20次，摸到红球12次，白球8次．那么，红球的数量可能比白球多，也可能比白球少，
属于不确定事件中的可能性事件．
【解答】解：袋子里共有10个球，这些球除颜色外，其他特点都相同．任意摸一个球，记录颜色后放
回袋里搅匀．共摸20次，摸到红球12次，白球8次．那么，红球的数量可能比白球多；
故选：A．
【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件的意义．必然事件指在一定条件下一定发生的事
件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．
3．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫
做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可．
【解答】解：A、是轴对称图形，不符合题意；
B、是轴对称图形，不符合题意；
C、是轴对称图形，不符合题意；
D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够
重合，即不满足轴对称图形的定义．符合题意．
故选：D．
【点评】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
4．【分析】根据正方体展开图的11种情况，可在这个图形的上面一行正方形的任一个上面于添加一个相
同的正方形，组成正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构；也可在下面一行正方形的右边添加一个相同的正方形，组成正方体展开图的“3﹣3”结构．
【解答】解：如图，添加一个正方形即可组成正方体展开图，能折成一个正方体．
故选：C．
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，
第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一
种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”
结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
5．【分析】等边三角形的三个角都相等，所以三个角都是60°，把这个等边三角形分成两个直角三角形后，
则其中的一个锐角是60°，则另一个锐角是30°，由此即可解答．
【解答】解：等边三角形的三个角都相等，都是60°，
把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是60°，则另一个锐角是30°，
故选：A．
【点评】此题考查了等边三角形和直角三角形的性质和三角形的内角和定理．
二．解答题（共10小题）
6．【分析】一个数与其倒数的乘积是1，根据一个数加上它与它倒数的积是 ，先根据题意求出这个数是
﹣1即 ，然后用1除以 ，即可算出答案．
【解答】解： ﹣1＝
1÷ ＝1×3＝3
答：这个数的倒数是3．
【点评】求一个数的倒数的方法是：用1除以这个数所得的商，就是这个数的倒数．7．【分析】（1）高级单位米化低级单位分米乘进率10．
（2）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．
（3）低级单位秒化高级单位分除以进率60．
（4）把60克除以进率1000化成0.06千克再加5千克．
【解答】解：（1）4.3米＝43分米
（2）23毫升＝0.023升
（3）75秒＝1.25分
（4）5千克60克＝5.06千克．
故答案为：43，0.023，1.25，5.06．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的
进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
8．【分析】（1）一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数，7.8于1，所以1.54×7.8的积大于
1.54；
（2）一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数，0.31小于1，所以18.7×0.31的积小于
18.7；
（3）根据乘法结合可知：2.6×0.98＝（0.26×10）×0.98＝0.26×（10×0.98）＝0.26×9.8，所以2.6×0.98＝
9.8×0.26；
（4）一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数，0.23小于1，所以5.93÷0.23的商大于
5.93；
（5）一个数（0除外）除以一个大于 1的数，商小于这个数，4.5大于1，所以10.8÷4.5的商小于
10.8；
（6）个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数，1.4大于1，所以21÷1.4的商小于21．
【解答】解：（1）1.54×7.8＞1.54
（2）18.7×0.31＜18.7
（3）2.6×0.98＝9.8×0.26
（4）5.93÷0.23＞5.93
（5）10.8÷4.5＜10.8
（6）21÷1.4＜21
故答案为：＞，＜，＝，＞，＜，＜．
【点评】本题主要考查了学生根据题目特点灵活采用不同的方法来比较大小的能力．
9．【分析】首先要明确质数的定义，即一个大于1的自然数，如果除了1和它本身，再不能被其它自然数（0除外）整除，那么它就叫做质数（也叫素数）．
【解答】解：24＝11+13＝7+17
30＝13+17＝11+19．
故答案为：11.13；7，17；13，17；11，19．
【点评】此题考查了合数与质数，明确质数的定义，是解答此题的关键．
10．【分析】根据“一个数的最大的因数是它本身”可得：这个数最大是64；据此解答即可．
【解答】解：由分析知：一个数既是8的倍数，又是64的因数，这个数最大可能是64；
故答案为：64．
【点评】解答此题根据因数和倍数的意义进行解答．
11．【分析】 由3个， 有6个， 有18个．求 是 的多少倍，用 的个数除以 的
个数；求 是 的多少倍，用 的个数除以 的个数．
【解答】解：6÷3＝2
18÷6＝3
答： 的个数是 的2倍； 的个数是 的3倍．
故答案为：2，3．
【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法
列式、解答．
12．【分析】根据中位数的意义及求法，把这组数据按照从大到小或从小到大的顺序排列，位于中位两个
数的平均数就是这组数据的中位数；根据众数的意义及求法，这组数据中出现次数最多的数就是这组数
据的众数．
【解答】解：把这组数据从大到小排列如下：
69、60、50、50、50、40、34、29
中位数：（50+50）÷2
＝100÷2
＝50；
众数：50在这组数据中出现次数最多，是这组数据的众数．
故答案为：50，50．
【点评】本题意考查众数的意义及求法、中位数的意义及求法．注意，当一组数据的个数为奇数个时，
位于中间的数就是这组数据的中位数，当是偶数个时，中位数是中间两个数的平均数；一组数据可以没有众数，众数也可以不止1个．
13．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再
利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体
积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：3+2+1＝6
120÷4＝30（厘米）
30× ＝15（厘米）
30× ＝10（厘米）
30× ＝5（厘米）
（15×10+15×5+10×5）×2
＝（150+75+50）×2
＝275×2
＝550（平方厘米）
15×10×5＝750（立方厘米）
答：长方体的表面积是550平方厘米，体积是750立方厘米．
故答安为：550平方厘米、750立方厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配的方法及应用，以及长方体的棱长总和公式、表面积公
式、体积公式的灵活运用．
14．【分析】两组对边互相平行的四边形叫做平行四边形；四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正
方形；由三条边首尾相连围成的图形叫做三角形；有一个角是直角的四边形是长方形；沿着一个中心旋
转一周围成的图形叫做圆形；据此即可进行选择．
【解答】解：长方形（ ） 正方形（ ） 圆（ ）
三角形（ ） 平行④四边形（ ） ①⑥ ②
故答案为： ⑤， ， ， ， ． ③
【点评】此④题主要①考⑥查直②角三⑤角形③、等腰三角形、梯形、平行四边形的概念．
15．【分析】根据题意，第一个图案上有5个，第二个图案上有8个，第三个图案上有11个，发现往后每
个图案比前一个图案增加了3个，从5开始，那么规律就是3n+2，据此解题．
【解答】解：第四个图案有：3×4+2＝14（个），第n个图案上有：3n+2（个）．
故答案为：14，3n+2．
【点评】本题主要考查了学生找规律解题的能力，发现题中规律是解题关键．
三．判断题（共5小题）
16．【分析】根据正数、负数的意义，可得正数＞0＞负数，所以所有的正数都比0大，所有的负数都比0
小，据此判断即可．
【解答】解：由分析可得：
所有的正数都比0大，所有的负数都比0小，
所以“所有的正数都比0大”的说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握．
17．【分析】由题意可知：把去年计划产量看作单位“1”，实际完成的产量超过年计划的25%，就是完
成计划的（1+25%）＝125%；据此判断即可．
【解答】解：1+25%＝125%；
故答案为：正确．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据题意求出实际完成的产量是计划的百分之几，进而
得出结论．
18．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数
量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：从折线统计图中能看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多
少，说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
19．【分析】根据题干分析可得，这个长方形内最大的半圆的直径是10厘米，即半径最大是5厘米；据此
判断即可．
【解答】解：因为10÷2＝5，6＞5，
所以这个长方形内最大的半圆的直径是10厘米，即半径最大是5厘米；
故答案为：×．
【点评】明确长方形中画最大半圆的特点，是解答此题的关键．
20．【分析】先用“100×95%”求出原来合格零件的个数，进而求出后来合格零件个数和零件总个数，进而根据公式： ×100%；代入数值，解答即可．
【解答】解：（100×95%+2）÷（100+2）×100%，
＝97÷102×100%，
≈0.951×100%，
＝95.1%．
答：合格率是95.1%．
故答案为：错误．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全
部数量乘百分之百．
四．计算题（共2小题）
21．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；
（2）把除以 化成乘以 ，再运用乘法的分配律进行简算；
（3）先算小括号里的加法，再算括号外的除法；
（4）运用乘法的交换律、除法的性质进行简算；
（5）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法；
（6）先算除法，再算加法．
【解答】解：（1） × + ×0.6
＝ ×（ +0.6）
＝ ×1
＝ ；
（2） ÷ + ×
＝ × + ×
＝ ×（ + ）＝ ×1
＝ ；
（3）24÷（ + ）
＝24÷
＝57.6；
（4） ×4÷ ×4
＝ ÷ ×4×4
＝（ ÷ ）×（4×4）
＝1×16
＝16；
（5）[2﹣（ ﹣0.5）]÷
＝[2﹣ ]÷
＝1 ÷
＝ ；
（6）） + ÷ +
＝ +2+
＝2 ．
【点评】完成本题要认真分析式中数据，运用合适的运算定律进行简算．22．【分析】（1）根据等式性质，方程两边同加上1.3即可；
（2）根据等式性质，方程两边同加上5x，两边再同减去8，再同除以5即可；
（3）先化简，再根据等式性质，方程两边同除以 即可；
（4）未知内项＝ ，依此即可求解．
【解答】解：（1）x﹣1.3＝1.3
x﹣1.3+1.3＝1.3+1.3
x＝2.6
（2）8.5﹣5x＝8
8.5﹣5x+5x＝8+5x
8+5x﹣8＝8.5﹣8
5x＝0.5
5x÷5＝0.5÷5
x＝0.1
（3） x+ x＝26
x＝26
x÷ ＝26÷
x＝40
（4） ＝8：4
x＝
x＝0.125
【点评】此题考查了学生解方程的能力，解答方程一般根据等式的性质来求解，在解答时注意等号对齐．
五．操作题（共2小题）
23．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图中描出梯形的四个顶点，然后顺次连结，即可组成一个梯形．
（2）根据梯形上底、下底、高各是多少厘米，再根据梯形面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”即可求出这
个梯形的面积．
【解答】解：（1）一个梯形各顶点在方格图中的位置分别是（3，1）、（11，1）（6，8）、（9，
8）．请在方格纸上画出这个梯形．
（2）这个梯形的上底是3厘米，下底是8厘米，高是7厘米
（3+8）×7÷2
＝11×7÷2
＝38.5（平方厘米）
答：这个梯形的面积是38.5平方厘米．
【点评】此题考查的知识有：数对与位置、梯形面积的计算．
24．【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以广场的位置为观测点即可确定
超市的方向（所偏的度数用量角器度量），根据超市到广场的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可
求出这两地的实际距离．
（2）同理，以广场的位置为观测点即可确定学校的方向；根据学校与广场的实际距离及图所标注的线
段比例尺即可求出两地的图上距离，从而画出学校的位置．
（3）以广场的位置为观测点，从广场到学校，要走的方向及距离由（2）可知．
【解答】解：（1）量得超市在广场的西偏南35°方向
200×3＝600（m）
答：超市在广场的西偏南35°方向上，距离是600m．
（2）800÷200＝4（厘米）
即学校在广场的北偏东40°方向图上距离4厘米处，在图中标出学校的位置（下图）．（3）答：从广场到学校，要向北偏东40°方向走800m．
故答案为：西，南35，北，东40，800．
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
六．计算题（共5小题）
25．【分析】（1）把全长看作单位“1”，已知的全长的（20%+45%）是130米，根据已知一个数的百分
之几是多少，求这个数，用除法解答．
（2）把男生、女生的总人数看作单位“1”，已知男生占总人数的54%，女生占总人数的46%，且男生
比女生多24人，由此得24人占总人数的（54%﹣46%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个
数，用除法解答．
【解答】解：（1）130÷（20%+45%）
＝130÷65%
＝130÷0.65
＝200（米）；
答：全长是200米．
（2）24÷（54%﹣46%）
＝24÷8%
＝24÷0.08
＝300（人）；
答：男生和女生一共有300人．
【点评】此题的解题关键是找“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
26．【分析】首先根据：到达乙城的时刻﹣从甲城出发的时刻＝行驶的时间，求出这辆汽车行驶的时间是
多少；然后根据路程÷时间＝速度，用两城之间的距离除以这辆汽车行驶的时间，即可求出汽车平均每小时行多少千米即可．
【解答】解：10时30分﹣4时30分＝6时
360÷6＝60（千米）
答：汽车平均每小时行60千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，
路程÷速度＝时间，解答此题的关键是求出这辆汽车行驶的时间是多少．
27．【分析】由题意知沙堆由圆锥体变为长方体，形状变了但体积没变，由此可利用它们的体积公式 V＝
πr2h先求出圆锥形沙堆的体积，再根据V＝abh可得h＝V÷ab求铺多厚．注意要统一单位．
【解答】解：30分米＝3米
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3× ÷（31.4×9）
＝28.26×1÷282.6
＝28.26÷282.6
＝0.1（米）
答：可以铺0.1米厚．
【点评】此题考查了圆锥体积的求法和长方体底面积的求法，求圆锥体积时不要忘了乘 ．
28．【分析】根据题意可知圆锥形铁块的体积就等于圆柱形容器中水上升的体积，已知圆柱形容器的底面
直径是12厘米，水面升高2厘米，根据圆柱的体积公式：V＝sh＝π（d÷2）2h，可求出圆锥铁块的体积，
再根据圆锥的体积公式：V＝ sh＝ πr2h可求出它的高，据此解答．
【解答】解：3.14×（12÷2）2×2
＝3.14×36×2
＝226.08（立方厘米）
10÷2＝5（厘米）
226.08×3÷（3.14×52）
＝678.24÷78.5
＝8.64（厘米）
答：圆锥形铁块的高是8.64厘米．
【点评】本题主要考查了学生对圆柱和圆锥体积公式的掌握．
29．【分析】把去年的总产量看成单位“1”，前年的产量是去年的（1﹣10%），它对应的数量是720万千克，由此用除法求出去年的总质量．
【解答】解：720÷（1﹣10%）
＝720÷90%
＝800（万千克）
答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算．
