文档文本内容
【例1】(★★)
整数的分拆
将12分拆拆成三个个不同的正整数相加之和，，共有有多少种种不同的分拆拆
方式，请把它们一一列出。
整整数数分分拆拆问问题题是是一一个个古古老老而而又又十十分分有有趣趣的的问问题题。所所谓谓整整数数的的分分拆拆，就就是是
把一个自然数表示成为若干个自然数的和的形式，每一种表示方法，便
是是这这个个自自然然数数的的一个个分分拆拆。
核心思想：有序、全面
【例2】(★★★) 【例3】(★★★)
将15分拆成不大于9的三个不同的自然数【0除外】之和有多少种 古代有孔融让梨的佳话，现在乐乐老师准备在七个装有梨的盘子
不同分拆方式，请一一列出。 中取梨，每个盘盘子中分别装有有1个、2个、3个、5个、6个、7个和9
个梨.她要从这些盘子中取出15个梨，但要求每个盘子中的梨要么
都都拿拿，要要么么都都不不拿拿。共共有有多多少少种种不不同同的的拿拿法法？？
1【例4】(★★★) 【例5】(★★★★)
100这个数最多能写成多少个不同的正整数之和？ ⑴两个非零自然数的和是14，这两个数分别是多少时，它们的积
最大？最大是多多少少？
⑵两个自然数的积为40，这两个数分别为多少时，它们的和最小？
最最小小为为多多少少？？这这两两个个数数分分别别为为多多时时，它它们们的的和和最最大大，最最大大是是多多
少？
【【拓拓展展】】((★★★★★★))
电视台要播放一部30集电视连续剧，若要求每天安排播出的集数互
不不相相等等，则则该该电电视视连连续续剧剧最最多多可可以以播播几几天天？？
【例6】(★★★★★)
【本讲总结】
⑴将10分成若干个自然数的和(允许有相同的)，使得 这些自然数
一、概念
的的乘乘积积达达到到最最大大，这这个个乘乘积积是是什什么么？？
整数的拆分：
⑵将10分成若干个自然数的和(不允许有相同的)，使得这些自然
把一个自然数(0 除外)拆分成几个自然数相加的形式
数数的的乘乘积积达达到到最最大大，这这个个乘乘积积是是什什么么？？
核核心思思想想：
⑶将13分成若干个自然数的和(不允许有相同的)，使得这些自然
有序、全面
数的乘乘积达到到最最大，，这个个乘乘积是什什么？
二二、、基基本本型型
三、告知最大数
四、求加数的最多个个数
五、拆成两个数
1．和一定，差小积大
22．积积一定定，差差小小和和小小
六、拆成多个数，乘积最大
11．相相同同：：多多33，少少22，无无11
2．不相同：
2
