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专题16 爆炸与类爆炸模型
爆炸模型（3-7 题）.........................................................................................................................................1
含弹簧的“爆炸”模型（8-13 题）...........................................................................................................3
人船模型与类人船模型（14-20 题）.........................................................................................................6
1.
（2021•浙江）在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音
记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2：1、初速
度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在5s 末和6s 末先后记录到从空气中
传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力。下列
说法正确的是（ ）
A．两碎块的位移大小之比为1：2
B．爆炸物的爆炸点离地面高度为80m
C．爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/s
D．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m
2.
（北京）有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M＝6.0kg（内含炸药的质量可以
忽略不计），射出的初速度v0＝60m/s．当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，
其中一片质量为m＝4.0kg．现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R＝600m 为半径的圆
周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（g＝10/s2，忽略空气阻力）
爆炸模型（3-7 题）
3.
（2023•海南一模）斜向上发射的炮弹在最高点爆炸（爆炸时间极短）成质量均为m
的两块碎片，其中一块碎片做自由落体运动。已知炮弹爆炸时距地面的高度为H，炮弹爆炸前
的动能为E，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，则两块碎片落地点间的距离
1
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为（ ）
A．2√
EH
mg
B．2√
2 EH
mg
C．2√
3 EH
mg
D．4√
EH
mg
4.
（2023•昌平区二模）如图所示，一枚炮弹发射的初速度为v0，发射角为θ。它飞行到
最高点时炸裂成质量均为m 的A、B 两部分，A 部分炸裂后竖直下落，B 部分继续向前飞行。
重力加速度为g，不计空气阻力，不计炸裂过程中炮弹质量的变化。求：
（1）炸裂后瞬间B 部分速度的大小和方向；
（2）炸裂前后，A、B 系统机械能的变化量ΔE；
（3）A、B 两部分落地点之间的水平距离Δx。
5.
（2023•道里区校级一模）如图所示，在粗糙水平地面放置着质量分别为m1＝1kg 和
m2＝2kg 的两个小物块A 和B（可视为质点），二者间夹有少量炸药，某时刻点燃炸药，在极
短时间炸药释放出20J 的能量，并有60%转化为两物块的动能，接着物块A 向右运动s＝2m 滑
上一水平传送带，传送带匀速运行的速度大小为v＝2.5m/s，当A 运动到传送带左端M 瞬间，
传送带以加速度a0=0.5m/ s
2开始匀加速运行，最终A 恰好能通过与传送带右端N 相连的光
滑半圆形导轨的最高点P，已知物块与地面间动摩擦因数μ1＝0.3，物块与传送带的动摩擦因数
μ2＝0.1，半圆形轨道半径R＝0.5m，g 取10m/s2，试求：
（1）物块A 运动到传送带左端M 的速度大小v0；
（2）物块A 由传动带左端M 到传送带右端N 所经历的时间t 以及传送带MN 的长度L。
6.
（2023•鹰潭一模）有人对鞭炮中炸药爆炸的威力产生了浓厚的兴趣，他设计如下实
验，一个平板车固定在水平地面上，其右端恰好与光滑的半圆弧轨道的底端相切，在平板车的
2
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右端放置两个可视为质点的紧挨着的A、B 两个物体（均可看成质点），物体质量均为m，现
在在它们之间放少量炸药。当初A、B 两物静止，点燃炸药让其爆炸，物体B 向右运动，恰能
到达半圆弧最高点。物体A 沿平板车表面向左做直线运动，最后从车上掉下来，落地点离平
板车左端的水平距离为s，已知平板车上表面离地面的高度为h，且平板车上表面光滑，不计
空气阻力，重力加速度为g。试求：
（1）当A 物体离开平板车后，重力对A 做功的最大功率是多少？
（2）圆弧的半径和炸药爆炸时A、B 两物体所做的功。
7.
（2023•南开区二模）如图所示，固定平台右端静止着两个小滑块A、B，mA＝
0.1kg，mB＝0.2kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车静止在光滑的水平地
面上，小车质量M＝0.3kg，车面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度L＝1m，右侧拴
接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在范围内车面光滑。点燃炸药后滑块A 滑到距平台右端x＝2m
的C 点停下，滑块A 与平台间的动摩擦因数μ1＝0.4，滑块B 冲上小车并最终与小车共速运动，
滑块B 与小车粗糙部分的动摩擦因数μ2＝0.1。两滑块都可以视为质点，炸药的质量忽略不计，
爆炸的时间极短，且爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，重力加速度g＝10m/s2。
求：
（1）滑块B 刚滑上小车时速度vB的大小；
（2）最终滑块B 与小车共速时速度v 的大小和方向；
（3）最终滑块B 与小车共速时距小车左端的距离。
含弹簧的“爆炸”模型（8-13 题）
8.
（2023•裕华区模拟）如图所示，A、B 两物体质量分别为mA＝5kg 和mB＝4kg，与水
3
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平地面之间的动摩擦因数分别为μA＝0.4 和μB＝0.5，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧（不
拴接），并用细线将两物体拴接在一起放在水平地面上。现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹
开，最后两物体都停在水平地面上。下列判断正确的是（ ）
A．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量不守恒
B．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统的机械能守恒
C．在两物体被弹开的过程中，A、B 两物体的机械能一直增大
D．两物体一定同时停在地面上
9.
（多选）（2023•郫都区校级模拟）如图所示，两质量相等的物体B、C 用质量不计的
弹簧拴接放在光滑的水平面上，物体C 紧靠左侧的挡板，但未粘合在一起，另一物体A 以水
平向左的速度v0向物体B 运动，经过一段时间和物体B 碰撞并粘合在一起，已知物体A、B、
C 的质量分别M、m、m，整个过程中弹簧未超过弹性限度。则下列说法正确的是（ ）
A．整个过程中，三个物体组成的系统动量、机械能均守恒
B．挡板对物体C 的冲量大小为2Mv0
C．物体C 的最大速度为2 M v0
M +2m
D．如果M＝m，则物体C 离开挡板前、后弹簧的最大弹性势能之比为2：1
10. （多选）（2023•黄山三模）如图所示，光滑水平面上质量为2M 的物体A 以速度v 向
右匀速滑动，质量为M 的B 物体左端与轻质弹簧连接并静止在光滑水平面上，在物体A 与弹
簧接触后，以下判断正确的是（ ）
A．在物体A 与弹簧接触过程中，弹簧对A 的弹力冲量大小为4
3 Mv
B．在物体A 与弹簧接触过程中，弹簧对B 的弹力做功的功率一直增大
C．从A 与弹簧接触到A、B 相距最近的过程中，弹簧对A、B 做功的代数和为0
D．从A 与弹簧接触到A、B 相距最近的过程中，最大弹性势能为1
3 M v
2
4
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11. （多选）（2023•重庆模拟）如图所示，在光滑水平面上有质量分别为mA、mB的物体
A，B 通过轻质弹簧相连接，物体A 紧靠墙壁，细线连接A，B 使弹簧处于压缩状态，此时弹
性势能为Ep0。现烧断细线，对以后的运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．全过程中墙对A 的冲量大小为mA√
2 E p0
mB
B．物体B 的最大速度为√
2 E p0
mB
C．弹簧长度最长时，物体B 的速度大小为
mB
mA+mB√
2 E p0
mB
D．弹簧长度最长时，弹簧具有的弹性势能Ep＞Ep0
12. （2023•广州二模）如图。玩具“火箭”由上下A、B 两部分和一个劲度系数较大的轻
弹簧构成，A 的质量为0.2kg，B 的质量为0.4kg，弹簧夹在中间，与两者不固连。开始时让
A、B 压紧弹簧并锁定为一个整体，为使A 上升得更高，让“火箭”在距地面0.8m 高处自由
释放，“火箭”着地瞬间以原速率反弹，同时解除锁定，当弹簧恢复原长时，B 恰好停在地面
上，不计空气阻力和“火箭”的体积以及弹簧解锁恢复原长的时间，重力加速度取10m/s2。求
（1）“火箭”着地时的速度大小；
（2）A 上升的最大高度；
（3）弹簧被锁定时的弹性势能。
13. （2023•琼山区校级二模）如图所示，质量为2m 的滑板上表面由长度为L 的水平部分
AB 和半径为R 的四分之一光滑圆弧BC 组成，滑板静止在光滑的水平地面上，AB 恰好与台阶
等高。光滑的台阶上有物块1 和小球2，质量均为m，两者之间有一被压缩的轻质弹簧。台阶
5
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右侧与一半径为r 的光滑竖直圆形轨道相切于D 点。某一时刻将压缩的弹簧释放，使得1、2
瞬间分离，物块1 向左运动的速度为v0，它与滑板水平部分的动摩擦因数为μ，求：
（1）若v0=√gr，小球2 运动到D 点时，圆形轨道所受压力；
（2）为了使小球2 在运动过程中始终不脱离圆轨道，圆形轨道的半径r 应满足的条件；
（3）要使物体1 在相对滑板反向运动过程中，相对地面有向右运动的速度，求AB 的长度L 应
满足的条件。
人船模型与类人船模型（14-20 题）
14. （2020•桃城区校级模拟）有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计一
吨左右）。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行码头
自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离为
d，然后用卷尺测出船长L，已知他自身的质量为m，则渔船的质量为（ ）
A．m( L+d)
d
B．m( L-d)
d
C．mL
d
D．mL
d + L
15. （2019•五华区校级模拟）如图所示，小船的两端站着甲、乙两人，初始小船静止于
湖面上。现甲和乙相向而行，从船的端走到另一端，最后静止于船上，不计水的阻力，下列说
法正确的是（ ）
A．若甲先行，乙后行，小船最终向左运动
B．若甲先行，乙后行，小船最终向右运动
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C．无论谁先行，小船最终都向右运动
D．无论谁先行，小船最终都静止
16. （2023 春•昌邑区校级期末）如图所示，有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长
（估计重一吨左右）。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将
船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退
的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他的自身质量为m，水的阻力不计，船的质量为（
）
A．m( L+d)
d
B．m( L-d)
d
C．mL
d
D．m( L+d )
L
17. （2023 秋•南关区校级月考）“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。独竹漂高手们
脚踩一根楠竹，漂行水上如履平地。如图甲所示，在平静的湖面上，一位女子脚踩竹竿抵达岸
边，此时女子静立于竹竿A 点，一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子在竹竿上行走过
程的系列照片，并从中选取了两张进行对比，其简化图如下。经过测量发现，甲、乙两张照片
中A、B 两点的水平间距约为1cm，乙图中竹竿右端距离河岸约为1.8cm。女子在照片上身高
约为1.6cm。已知竹竿的质量约为25kg，若不计水的阻力，则该女子的质量约为（ ）
A．45kg
B．50kg
C．55kg
D．60kg
18. （2022 秋•鼓楼区校级月考）如图所示，质量M＝2kg 的滑块套在光滑的水平轨道上，
质量m＝1kg 的小球通过长L＝0.5m 的轻质细杆与滑块上的光滑轴O 连接，小球和轻杆可在竖
直平面内绕O 轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0＝
4m/s，g 取10m/s2。则（ ）
7
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A．若锁定滑块，小球通过最高点P 时对轻杆的作用力为4N
B．若解除对滑块的锁定，滑块和小球组成的系统动量守恒
C．若解除对滑块的锁定，小球通过最高点时速度为2m/s
D．若解除对滑块的锁定，小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离为1
3
m
19. （2022 春•龙凤区校级期末）如图所示，一个质量为m 的半圆槽形物体P 放在光滑水
平面上，半圆槽半径为R，一小物块Q 质量为3m，从半圆槽的最左端与圆心等高位置无初速
释放，然后滑上半圆槽右端，接触面均光滑，Q 从释放到滑至半圆槽右端最高点的过程中，下
列说法正确的是（ ）
A．P、Q 组成的系统满足动量守恒
B．P 的位移大小为3
4
R
C．Q 滑动最低点的速度为√2 gR
D．Q 的位移大小为1
2
R
20. （多选）（2021 春•瑶海区月考）如图所示，质量M＝2kg 的滑块套在光滑的水平轨
道上，质量m＝1kg 的小球通过L＝0.5m 的轻质细杆与滑块上的光滑轴O 连接，小球和轻杆可
在竖直平面内绕O 轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0
＝4m/s，g 取10m/s2。则（ ）
8
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A．若锁定滑块，小球通过最高点P 时对轻杆的作用力为12N
B．若解除对滑块的锁定，滑块和小球组成的系统动量守恒
C．若解除对滑块的锁定，小球通过最高点时速度为2m/s
D．若解除对滑块的锁定，小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离为2
3
m
9
