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五年级下册数学一课一练-1.3合数、质数
一、单选题
1.在所有的质数中，偶数有( )个．
A. 0个
B. 1个
C. 2个 D. 无数个
2.两个数都是质数，这两个数的和是20，积是91，这两个数分别是（ ）
A. 13和7 B. 12和8 C. 9和11
3.是质数也是偶数．（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 9
4.13的倍数是（ ）
A. 合数 B. 质
数 C. 可能是合数，也可
能是质数
5.是奇数也是合数．（ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 9
6.下列各数中，与9互质的合数是（ ）
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
7.71和2都是( )。
A. 合数
B. 偶
数
C. 质数
8.下面（ ）班的人数不能分成人数相等的小组．
A. 49 B. 47 C. 48
9.下面3个数中，( )是素数
A. 37 B. 57 C. 87
10.2是（ ）。
A. 合数
B. 质数
C. 因数
二、判断题
1.相邻的两个数，一定是互质数． （ ）
2.自然数（0除外）不是质数就是合数。 （ ）
3.因为两个不同的质数一定是互质数，所以，成为互质数的两个数一定都是质数． （
）
4.大于2的两个质数的乘积是合数． （ ）
5.两个质数相乘的积是合数． （ ）
6.偶数不全是合数，奇数不都是质数． （ ）
7.两个质数的最大公因数一定是1． （ ）
8.两个质数的积一定是合数．（ ）
9.两个质数的和都是偶数． （ ）
10.2是最小的质数，4是最小的合数．（ ）
三、填空题
1.最小的质数与最小的合数的积是________.
2.在1～10以内，最小的偶数和最小合数的积是________。
3.在下面的横线上填质数。
7＝________＋________ 16＝________＋________ 21＝________＋________
19＝________＋________ 25＝________＋________ 18＝________＋________
12＝________＋________ 15＝________＋________ 13＝________＋________
4.两个质数的积是35，这两个质数分别是________和________
5.把下列各数填入适当的位置。(按照题中数的顺序填）
1 12 23 28 45 37 63 5 11 90 17
质数有________，合数有________6.在1、2、3、4、8、9、15、21中，奇数有________，偶数有________，质数有________，
合数有________，既是奇数又是合数的数有________，既是偶数又是合数的数有________，
既是奇数又是质数的数有________，既是偶数又是质数的数有________．
7.18的因数有________，其中奇数有________个，偶数有________个，质数有________个，
合数有________个。
8.一个数既是偶数也是质数，这个数是________。
9.既是质数又是奇数的最小的一位数是________。
10.已知a是质数，b是偶数，且a2+b=2008，则a+b+1=________ ．
四、解答题
1.把合适的数填在指定的方框里．(按题中数的顺序填写)．
8 5
36 10589 11
7 1
3 8
28 17 5 20
6 5
2
499 19 308 13
3
4 5
34 2 1 91
3 0
2.2004年，冬冬和妈妈的年龄数都是质数，乘积是259，2006年母子俩的年龄各应是多少？
年龄差呢？
3.在○□和△的中间各填写一个质数，使下面的等式成立．
○×(□＋△)＝209
4.有这样的质数，它分别加上10和14仍为质数，你会求这样的质数吗？5.找出100以内的质数，做一个质数表．
6.下面的数哪些是质数，哪些是合数？(按题中数的顺序填写)．
23 32 47 65 71 78 93 87
7.王老师家的电话号码是个7位数，从高到低依次排列为：最小的合数、最小的质数、3的
最小倍数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数、最小的奇数、8的最大因
数。王老师家的电话号码是多少？
8.自然数456789是质数还是合数？为什么？
9.可以分解为三个质数之积的最小三位数是几？
10.小于50的质数一共有15个，从这15个质数中选择适当的数(有的数可以重复使用)，填在
下面各式的横线上，使各式相加的和是51．
＋ ＋ ＋＝51
＋ ＋ ＋＝51
＋ ＋ ＋＝51
＋ ＋ ＋＝51
＋ ＋ ＋＝51
＋ ＋ ＋＝51答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】在所有质数中，2是唯一的偶数，偶数有1个.
故答案为：B
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数.
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2.【答案】A
【解析】【解答】解：因为91=7×13， 又符合7+13=20，
所以这两个质数分别是7、13．
故选：A．
【分析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数，然后找出和是20的即可解决此题．
3.【答案】B
【解析】【解答】解：1、3、9都是奇数，2是偶数也是质数．
4.【答案】C
【解析】【解答】13的最小倍数，是13本身，是质数，所以，13的倍数可能是合数，也可
能是质数。
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合
数。
5.【答案】D
【解析】【解答】解：1是奇数，不是合数．
3和5是奇数也是质数．
9是奇数也是合数．
【分析】约数至少有3个的自然数是合数．
6.【答案】D
【解析】【解答】这四个数中，只有12和14是质数，9与12还有质因数3，不是互质数；9
与14只有公因数1，是互质数.
故答案为：D
【分析】合数是除了1和本身两个因数的数是合数；只有公因数1的两个数是互质数.
7.【答案】C【解析】【解答】71是奇数，2是偶数；
71=1 71；2=1 2，所以71和2都是质数
故答案选C
【分析】在自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数．据此意义即可求解．
8.【答案】B
【解析】【解答】解：在49、47、48三个数中，只有47是质数，所以不能分成人数相等的
小组． 故选：B．
【分析】要分成人数相等的学习小组，不能每组1人，也不能分为1组，由此可知：这个数
至少有3个或3个以上的因数，即这个数是合数；然后根据质数与合数的含义：除了1和它
本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；进行解
答即可．
9.【答案】A
【解析】【解答】在37，57和87中，素数是37，
故答案为：A.
【分析】根据合数与质数的认识进行解答.
10.【答案】B
【解析】【解答】2只有1和它本身两个因数，是质数。
【分析】2只有1和它本身两个因数，是质数。因数是一个相对概念，是针对一组数而言
的，不能单独说一个数是因数。
二、判断题
1.【答案】错误
【解析】【解答】例如0和1是相邻的两个数，但它们不是互质数，所以原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】互质数的定义：只有公因数1的两个数是互质数.采用举例子的方法是解答判断题常
用的方法.
2.【答案】错误
【解析】【解答】1不是质数也不是合数【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，
除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
3.【答案】错误
【解析】【解答】解：合数4和9的公约数只有1，
这两个合数是互质数．所以题目的结论是错的．4.【答案】正确
【解析】【解答】大于2的两个质数的乘积有4个因数，1、它本身和这两个质数都是它的
因数，所以大于2的两个质数的乘积是合数，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身外还有其它因数的数.
5.【答案】正确
【解析】【解答】两个质数相乘的积至少有4个因数，分别是1和积本身，这两个质数也是
它的因数，所以两个质数相乘的积是合数，说法正确.
故答案为：正确
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数.
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：偶数不全是合数，奇数不都是质数．
故答案为：正确.
【分析】本题考查的主要内容是质数和合数的应用问题，根据质数和合数的定义进行分析.
7.【答案】正确
【解析】【解答】两个质数的最大公因数一定是1.
故答案为：正确
【分析】此题考查的是质数，两个数是互质数，最大公因数是1.这是互质数的定义。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：两个质数相乘得到的积，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的
因数．它有4个因数，所以一定是合数． 故答案为：正确．
【分析】一个数除了1和它本身还有其它因数，这样的数就是合数．
9.【答案】错误
【解析】【解答】例如：2和3都是质数，2+3=5，和是奇数，所以原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数.
10.【答案】正确
【解析】【解答】解：由分析可知：最小的质数是2，最小的合数是4． 所以2是最小的
质数，4是最小的合数说法正确．
故答案为：正确．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还
有别的因数的数为合数．由此可知，最小的质数是2，最小的合数是4．
三、填空题
1.【答案】8
【解析】【解答】解：根据质数与合数的定义可知，
最小的质数为2，最小的合数为4，
所以最小的质数与最小的合数的积是2×4=8.
故答案为：8.
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还
有别的因数的数为合数.由此可知，最小的质数为2，最小的合数为4，所以最小的质数与最
小的合数的积是2×4=8.根据质数与合数的意义确定最小的质数是最小合数的值是完成本题的
关键.
2.【答案】8
【解析】【分析】2×4＝8；最小的偶数是2，最小的合数是4，2×4＝8
3.【答案】2；5；3；6；2；19；2；17；2；23；5；13；5；7；2；13；2；11
【解析】【解答】7＝2＋5 16＝3＋13 21＝2＋19
19＝2＋17 25＝2＋23 18＝5＋13
12＝5＋7 15＝2＋13 13＝2＋11
故答案为：2,5；3，13 ；2，19；2，17；2，13；5，13；5，7 ；2，13；2，11.
【分析】解这道题首先看待分解的数本身的大小，然后可以确定横线上数字的大小范围，在
这个范围内再找出相应的质数就可以了，答案不唯一.
4.【答案】7；5
【解析】【解答】因为，5×7=35，
故答案为:5,7 或 7,5.
根据质数和合数的认识进行解答.
5.【答案】23,37,5,11,17；12,28,45,63,90【解析】【解答】解：
【分析】结合质数与合数的定义进行判断即可.
6.【答案】1、3、9、15、21；2、4、8；2、3；4、8、9、15、21；9、15、21；4、8；3；
2．
【解析】【解答】解：在1、2、3、4、8、9、15、21中，奇数有 1、3、9、15、21，偶数
有 2、4、8，质数有 2、3，合数有 4、8、9、15、21，既是奇数又是合数的数有 9、15、
21，既是偶数又是合数的数有 4、8，既是奇数又是质数的数有 3，既是偶数又是质数的数
有 2．
故答案为：1、3、9、15、21；2、4、8；2、3；4、8、9、15、21；9、15、21；4、8；3；
2．
【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的
数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然
数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．
7.【答案】1、2、3、6、9、18；3；3；2；3
【解析】【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18；
其中奇数有1、3、9共3个；偶数有2、6、18共3个；
质数有2、3共2个；合数有6、9、18共3个.
故答案为：1、2、3、6、9、18；3；3；2；3
【分析】一对一对找出18的所有因数，然后根据奇数、偶数、质数、合数的特征判断这些
数的个数即可.
8.【答案】2
【解析】【解答】解：2既是偶数也是质数
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合
数。
9.【答案】3【解析】【解答】解：根据质数和奇数的特征可知，既是质数又是奇数的最小一位数是3.
故答案为：3【分析】质数从小到大有：2、3、5、7、11、13、17……，这些数中2是唯一
的偶数，3是质数中最小的奇数.
10.【答案】2007
【解析】【解答】解：由于a2+b=2008，则a2应为偶数，所以a一定为2；
由a2+b=22+b=2008，可得b=2004，
所以a++b+1=2+2004+1=2007．
故答案为：2007．
【分析】b 是偶数，又a2+b=2008，和2008为偶数，根据数和的奇偶性可知，a2应为偶数，
又a是质数，所以a一定为2．由a2+b=22+b=2008，可得b=2004，所以a+
+b+1=2+2004+1=2007．
四、解答题
1.【答案】解：质数:89，11，17，5，19，23，13，43，2；
合数：36，87，106，51，28，36，85，20，49，9，308，34，50，91
【解析】【解答】解：质数:89，11，17，5，19，23，13，43，2；
合数：36，87，106，51，28，36，85，20，49，9，308，34，50，91
【分析】本题考查的主要内容是质数和合数应用问题，根据质数和合数的定义进行分析.
2.【答案】解：2006年冬冬9岁，妈妈39岁。年龄差为39－9=30(岁)
【解析】【分析】把259分解质因数，259=7×37。2004年，冬冬是7岁，妈妈是37岁．
3.【答案】11×(2＋17)＝209
【解析】【解答】把209分解质因数，209=11×19，19=2+17，所以：11×(2＋17)＝209.
故答案为：11×(2＋17)＝209
【分析】先把这个数分解质因数，然后根据质因数的特征把其中一个质因数写成两个质数的
和即可.
4.【答案】将一切大于2的自然数按照被3除的余数分为3n、3n＋1、3n＋2(n为大于或等于
1的整数)这三类。因为(3n＋1)＋14＝3×(n＋5)不是质数，(3n＋2)＋10＝3×(n＋4)不是质数，
而3n仅当n＝1时才是质数，所以3是唯一符合条件的质数.
【解析】【解答】将一切大于2的自然数按照被3除的余数分为3n、3n＋1、3n＋2(n为大于
或等于1的整数)这三类。因为(3n＋1)＋14＝3×(n＋5)不是质数，(3n＋2)＋10＝3×(n＋4)不是
质数，而3n仅当n＝1时才是质数，所以3是唯一符合条件的质数.
【分析】根据质数和合数的认识进行解答.5.【答案】解：如图所示：
100以内的质数表
【解析】【分析】制作100以内质数表的方法：(1)根据质数、合数的意义找出100以内质
数，然后制成表格．(2)用“筛法”找出100以内质数，划去10以内质数的所有倍数(它们本
身除外)，找出100以内的质数，然后制成表格．
6.【答案】解：质数：23,47,71
合数：32,65,78,93,87
答：质数有23,47,71；合数有32,65,78,93,87.
【解析】【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身两个因数外还有
其他因数的数.
7.【答案】解：最小的合数是4；最小的质数是2；3的最小倍数是3；最大的一位数是9；
既不是质数也不是合数的非0自然数是1；最小的奇数是1；8的最大因数是8.
答：王老师家的电话号码是4239118.
【解析】【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，一个数的最小倍数是它本身，最大因
数也是它本身，1不是质数也不是合数；由此判断电话号码即可.
8.【答案】解：456789至少有因数3．456789是合数．【解析】【分析】本题考查的主要内容是合数的应用问题，根据合数的定义进行分析.
9.【答案】102＝2×3×17
【解析】【解答】102＝2×3×17
【分析】根据质数和合数的认识进行解答.
10.【答案】17＋17＋17＝51
13＋19＋19＝51
17＋29＋5＝51
3＋17＋31＝51
3＋11＋37＝51
11＋11＋29＝51
【解析】【解答】小于50的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、
41、43、47共15个，算式是：17＋17＋17＝51；13＋19＋19＝51；17＋29＋5＝51；3＋17
＋31＝51；3＋11＋37＝51；11＋11＋29＝51.
故答案为：17＋17＋17＝51
13＋19＋19＝51
17＋29＋5＝51
3＋17＋31＝51
3＋11＋37＝51
11＋11＋29＝51
【分析】先判断出小于50的质数都有哪些，然后从这些质数中选出合适的质数填空，注意
可以重复使用数字.
