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专题30 整体法与隔离法的应用
整体法与隔离法在平衡问题中的应用（8-11 题）.......................................................................3
整体法与隔离法在牛顿定律中的应用（12-16 题）.....................................................................5
整体法与隔离法在电磁场连接体类问题中的应用（17-19 题）................................................7
1.
（2023•全国）如图，在置于水平地面的楔状物体P 的斜面上有一小物块Q，Q 受水平
外力F 的作用。已知P 和Q 始终保持静止，则（ ）
A．增加P 的质量，P 与地面间摩擦力的大小一定增加
B．增加外力F 的大小，P 与地面间摩擦力的大小一定增加
C．增加Q 的质量，P 与Q 间摩擦力的大小一定增加
D．增加外力F 的大小，P 与Q 间摩擦力的大小一定增加
2.
（2022•海南）我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，
其中石块1、6 固定，2、5 质量相同为m，3、4 质量相同为m′，不计石块间的摩擦，则m：m′
为（ ）
A．√3
2
B．√3
C．1
D．2
3.
（2021•湖南）质量为M 的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，
A 为半圆的最低点，B 为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m 的
小滑块。用推力F 推动小滑块由A 点向B 点缓慢移动，力F 的方向始终沿圆弧的切线方向，在
此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（ ）
1
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A．推力F 先增大后减小
B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C．墙面对凹槽的压力先增大后减小
D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
4.
（2023•北京）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连。两物块质量
均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F 作用下，两物块一起向右做匀加速直
线运动。则F 的最大值为（ ）
A．1N
B．2N
C．4N
D．5N
5.
（多选）（2023•湖南）如图，光滑水平地面上有一质量为2m 的小车在水平推力F 的
作用下加速运动。车厢内有质量均为m 的A、B 两小球，两球用轻杆相连，A 球靠在光滑左壁
上，B 球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为μ，杆与竖直方向的夹角为θ，杆与
车厢始终保持相对静止。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．若B 球受到的摩擦力为零，则F＝2mgtanθ
B．若推力F 向左，且tanθ≤μ，则F 的最大值为2mgtanθ
C．若推力F 向左，且μ＜tanθ≤2μ，则F 的最大值为4mg（2μ
tanθ
﹣
）
D．若推力F 向右，且tanθ＞2μ，则F 的范围为4mg（tanθ
2μ
﹣
）≤F≤4mg（tanθ+2μ）
6.
（2022 秋•越秀区校级月考）三个绝缘小球1、2、3 沿一条直线放置，小球1 固定，
带电量为﹣q（q＞0），小球2、3 质量相同，带电荷量均为q，由长为l 的绝缘细线连结，使
2
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小球2 和1 之间的距离以及2 和3 之间的距离均为l，用K 表示静电力常量，不计重力。从静
止开始同时释放小球2、3，在小球2、3 开始运动瞬间，细线的张力为（ ）
A．2k q
2
l
2
B．11k q
2
8l
2
C．k q
2
l
2
D．3k q
2
4l
2
7.
（2020•浙江）如图所示，在倾角为α 的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连
接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A 球连接。A、B、C 三小球的质量均为
M，qA＝q0＞0，qB＝﹣q0，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为
k，则（ ）
A．qc= 4
7 q0
B．弹簧伸长量为Mgsinα
k0
C．A 球受到的库仑力大小为2Mg
D．相邻两小球间距为q0√
3k
7 Mg
整体法与隔离法在平衡问题中的应用（8-11 题）
8.
（2023•绵阳模拟）新春佳节，大街小巷总会挂起象征喜庆的中国红灯笼。如图所示，
由4 根等长轻质细绳AB、BC、CD、DE 悬挂起3 个质量相等的灯笼，绳两端的结点A、E 等
高，AB 绳与竖直方向的夹角为α，绳中张力大小为F1；BC 绳与竖直方向的夹角为β，绳中张
3
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力大小为F2，则（ ）
A．α 可能等于β
B．α 可能大于β
C．F1＞3F2
D．F1＜3F2
9.
（2024•安徽二模）如图所示，一质量为M 的半球面放在粗糙的水平面上，球心为
O，轻绳一端固定在天花板上、另一端系一质量为m 的小球（可视为质点），小球放在半球面
上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角为45°，小球与半球球心O 连线与竖直方向成30°角，
此时半球面静止。已知半球面与水平面的接触面粗糙，其余摩擦不计，重力加速度为g，则半
球面与水平面的摩擦力大小为（ ）
A．(√6-√2)mg
2
B．(√6-1)mg
2
C．(√3-1)mg
2
D．(√3-√2)mg
2
10. （2023•丽江一模）如图，质量分别为M、m 的两个木块A、B 通过轻弹簧连接，木块
A 放在水平桌面上，木块B 用轻绳通过定滑轮在力F 的作用下整体恰好处于静止状态，绳与水
平方向成α 角。不计滑轮与绳间的摩擦。则下列正确的是（ ）
A．木块A 对桌面的压力（M+m）g
F
﹣
4
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B．木块A 与桌面之间的动摩擦因数μ=
Fcosα
( M +m)g- F
C．弹簧与水平方向的夹角的正切值tanβ = Fsinα -mg
Fcosα
D．弹簧的弹力大小为F 弹=√( Fsinα )
2+( Fcosα -mg)
2
11. （2023•昌江县二模）将两个质量均为m 的小球a、b 用细线相连后，再用细线悬挂于
O 点，如图所示。用力F 拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹
角保持θ＝30°，则F 的最小值为（ ）
A．√3
3
mg
B．mg
C．√3
2
mg
D．1
2mg
整体法与隔离法在牛顿定律中的应用（12-16 题）
12. （2023•淮南二模）如图所示，倾角为30°的粗糙斜面上有4 个完全相同的物块，在与
斜面平行的拉力F 作用下恰好沿斜面向上做匀速直线运动，运动中连接各木块间的细绳均与斜
面平行，此时第1、2 物块间细绳的张力大小为T1，某时刻连接第3、4 物块间的细绳突然断了，
其余3 个物块仍在力F 的作用下沿斜面向上运动，此时第1、2 物块间细绳的张力大小为T2，
则T1：T2等于（ ）
A．9：2
B．9：8
C．3：2
D．1：1
13. （2023•镇江三模）如图所示，A、B 叠放在粗糙水平桌面上，一根轻绳跨过光滑定滑
轮连接A、C，滑轮左侧轻绳与桌面平行，A、B 间动摩擦因数为μ，B 与桌面间动摩擦因数为
μ
4
，A、B、C 质量分别为2m、2m 和m，各面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，将C 由图示
5
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位置静止释放，要使A、B 间发生相对滑动，则μ 满足的条件是（ ）
A．μ＜1
2
B．μ≥1
2
C．μ＜2
7
D．μ≥2
7
14. （2023•重庆模拟）如图所示，质量均为m 的三个物体（可视为质点）A、B、C 均放
在粗糙水平面上，动摩擦因数均为μ，物体间用原长为L 的轻弹簧连接，每根弹簧劲度系数均
为k。现用外力F 拉动物体A，使三个物体一起加速运动，则A、C 间的距离为（初始状态弹
簧均为原长）（ ）
A．L+ F
k
B．2 L+ F
k
C．L+ F
2k
D．2 L+ F
2k
15. （2023•河北模拟）如图所示，轻弹簧一端与质量为m 的物块A 相连接，另一端与小
立柱（质量忽略不计）栓接，第一次将A 放在物块B 上，物块B 的上表面水平，小立柱固定
在B 上，物块B 放在固定斜面上，AB 相对静止的一起沿斜面下滑，第二次将A 放在物块C 上，
C 的上表面与斜面平行，小立柱固定在C 上，物块C 放在固定斜面上，AC 相对静止的一起沿
斜面下滑，已知斜面倾角为β ＝30° ，B 、C 质量相等，与斜面的动摩擦因数均为
μ( √3
6 ＜μ＜√3
3 )，两次轻弹簧均处于伸长状态，弹力大小均为1
4
mg。已知重力加速度为g。
则两次下滑过程中A 、B 间的摩擦力与A 、C 间的摩擦力之比为（ ）
A．1+√3+3 μ
2√3 μ+1
B．1+√3-3 μ
2√3 μ+1
C．1+√3-3 μ
2√3 μ-1
D．1+√3+3 μ
2√3 μ-1
6
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16. （2023•天心区校级一模）如图所示，质量分别为m 和2m 的A、B 两个物块置于粗糙
固定的足够长的斜面上，且固定在一轻质弹簧两端，已知弹簧的劲度系数为k，两物块与斜面
间的动摩擦因数均为μ，斜面的倾角为θ，现沿斜面向上在物块B 上施加一拉力F，使两物块
一起沿斜面向上做匀加速直线运动，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，下列说法正确
的是（ ）
A．减小动摩擦因数，其他条件不变，则弹簧的总长将变大
B．改变斜面的倾角，保持拉力F 方向仍然沿斜面向上，大小不变，则弹簧的总长将随倾角的变
化而变化
C．如果两物块运动过程中突然撤去拉力F，撤去F 瞬间物块A 的加速度大小为
F
3m - g(sinθ - μcosθ)
D．如果两物块运动过程中突然撤去拉力F，撤去F 瞬间物块B 的加速度大小为
g(sinθ+ μcosθ)+ F
6m
整体法与隔离法在电磁场连接体类问题中的应用（17-19 题）
17. （2023•海南模拟）用绝缘细线a、b 将两个带电小球1 和2 连接并悬挂，已知小球2
的重力为G，如图所示，两小球处于静止状态，细线a 与竖直方向的夹角为30°，两小球连线
与水平方向夹角为30°，细线b 水平，则（ ）
A．小球1 带电量一定小于小球2 的带电量
B．细线a 拉力大小为2√3G
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C．细线b 拉力大小为√3
3 G
D．小球1 与2 的质量比为1：2
18. （多选）（2023•安徽三模）如图所示，绝缘的斜面体ABC 静止于水平面上，∠B＝
37°，∠C＝53°，两个可视为质点的带电物体P 和Q 分别在AB 和AC 面上静止不动，且PQ 连
线水平。AB 面和AC 面光滑，设斜面体和P、Q 的质量分别为M、m1、m2，重力加速度为，
sin37°＝0.6。下列判断正确的是（ ）
A．P、Q 一定带异种电荷，且Q 的电荷量一定等于P 的电荷量
B．P、Q 的质量之比是 16
9
C．水平面对斜面底部有水平向右的静摩擦力
D．水平面对斜面的支持力等于 （M+m1+m2）g
19. （多选）（2022•齐齐哈尔二模）如图所示，三个完全相同的可视为点电荷的小球甲、
乙、丙放在光滑绝缘的水平面上，且三个小球在同一条直线上，现在小球丙上施加一水平的恒
力F，三个小球保持相对静止且共同向右做匀加速直线运动，已知小球甲、乙、丙所带电荷量
之比为6：3：8，且相邻两个小球之间的距离相等。则下列说法正确的是（ ）
A．小球丙的合力大小为F
B．小球甲、丙带同种电荷，小球甲、乙带异种电荷
C．小球乙和小球丙之间的作用力大小为4
3
F
D．小球甲和小球乙之间的作用力大小为2
3
F
8
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