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专题49 导体棒在导轨上运动问题（一）
一、多选题
1．（2023·辽宁·统考高考真题）如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距
分别为d 和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B 和B。已知导体棒MN 的电阻为R、长
度为d，导体棒PQ 的电阻为2R、长度为2d，PQ 的质量是MN 的2 倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间
连接一压缩量为L 的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。
整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的足（ ）
A．弹簧伸展过程中、回路中产生顺时针方向的电流
B．PQ 速率为v 时，MN 所受安培力大小为
C．整个运动过程中，MN 与PQ 的路程之比为2：1
D．整个运动过程中，通过MN 的电荷量为
2．（2023·山东·统考高考真题）足够长U 形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为
，电阻不计。质量
为
、长为
、电阻为
的导体棒MN 放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I 和Ⅱ区
域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为
和
，其中
，方向向下。用不可伸长的
轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD 段中点与质量为
的重物相连，绳与CD 垂直且平行于桌面。如图所示，
某时刻MN、CD 同时分别进入磁场区域I 和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD 与磁场边界平行。MN 的速度
，CD 的速度为
且
，MN 和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取
，下列
说法正确的是（ ）
1
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A．
的方向向上B．
的方向向下
C．
D．
3．（2022·河北·统考高考真题）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于
轴
上，另一根由
、
、
三段直导轨组成，其中
段与
轴平行，导轨左端接入一电阻
。导轨上一金
属棒
沿
轴正向以速度
保持匀速运动，
时刻通过坐标原点
，金属棒始终与
轴垂直。设运动
过程中通过电阻的电流强度为，金属棒受到安培力的大小为
，金属棒克服安培力做功的功率为
，电
阻两端的电压为
，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2022·湖南·统考高考真题）如图，间距
的U 形金属导轨，一端接有
的定值电阻
，固定
在高
的绝缘水平桌面上。质量均为
的匀质导体棒a 和b 静止在导轨上，两导体棒与导轨接触
良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为
，与导轨间的动摩擦因数均为0.1（设最大静摩擦力等
于滑动摩擦力），导体棒
距离导轨最右端
。整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），
磁感应强度大小为
。用
沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a，当导体棒a 运动到导轨最右端时，
导体棒b 刚要滑动，撤去
，导体棒a 离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取
，不计空气阻力，
不计其他电阻，下列说法正确的是（ ）
2
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A．导体棒a 离开导轨至落地过程中，水平位移为
B．导体棒a 离开导轨至落地前，其感应电动势不变
C．导体棒a 在导轨上运动的过程中，导体棒b 有向右运动的趋势
D．导体棒a 在导轨上运动的过程中，通过电阻
的电荷量为
5．（2021·福建·统考高考真题）如图，P、Q 是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L，导
轨足够长且电阻可忽略不计。图中
矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、感应强度大小为B 的匀强
磁场。在
时刻，两均匀金属棒a、b 分别从磁场边界
、
进入磁场，速度大小均为
；一段时间
后，流经a 棒的电流为0，此时
，b 棒仍位于磁场区域内。已知金属棒a、b 相同材料制成，长度均为
L，电阻分别为R 和
，a 棒的质量为m。在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b 棒没
有相碰，则（ ）
A．
时刻a 棒加速度大小为
B．
时刻b 棒的速度为0
C．
时间内，通过a 棒横截面的电荷量是b 棒的2 倍
D．
时间内，a 棒产生的焦耳热为
6．（2021·辽宁·统考高考真题）如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固
定，顶端接有阻值为R 的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0 时磁场方向垂
直纸面向里。在t=0 到t=2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L 处；t=2t0时，释放金属棒。整个过
程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（ ）
3
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A．在
时，金属棒受到安培力的大小为
B．在t=t0时，金属棒中电流的大小为
C．在
时，金属棒受到安培力的方向竖直向上
D．在t=3t0时，金属棒中电流的方向向右
7．（2021·山东·高考真题）如图所示，电阻不计的光滑U 形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁
场方向均垂直斜面向上，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无
磁场区域中a 处由静止释放，进入Ⅱ区后，经b 下行至c 处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且
接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是（ ）
A．金属棒下行过b 时的速度大于上行过b 时的速度
B．金属棒下行过b 时的加速度大于上行过b 时的加速度
C．金属棒不能回到无磁场区
D．金属棒能回到无磁场区，但不能回到a 处
8．（2021·广东·高考真题）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨
和
，
与
平行，
是以O
为圆心的圆弧导轨，圆弧
左侧和扇形
内有方向如图的匀强磁场，金属杆
的O 端与e 点用导线相
接，P 端与圆弧
接触良好，初始时，可滑动的金属杆
静止在平行导轨上，若杆
绕O 点在匀强磁
场区内从b 到c 匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（ ）
4
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A．杆
产生的感应电动势恒定
B．杆
受到的安培力不变
C．杆
做匀加速直线运动
D．杆
中的电流逐渐减小
9．（2020·海南·统考高考真题）如图，足够长的间距
的平行光滑金属导轨MN、PQ 固定在水平面
内，导轨间存在一个宽度
的匀强磁场区域，磁感应强度大小为
，方向如图所示．一根质量
，阻值
的金属棒a 以初速度
从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与另
一根质量
，阻值
的原来静置在导轨上的金属棒b 发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨
垂直且接触良好，导轨电阻不计，则（ ）
A．金属棒a 第一次穿过磁场时做匀减速直线运动
B．金属棒a 第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流
C．金属棒a 第一次穿过磁场区域的过程中，金属棒b 上产生的焦耳热为
D．金属棒a 最终停在距磁场左边界
处
10．（2020·全国·统考高考真题）如图，U 形光滑金属框abcd 置于水平绝缘平台上，ab 和dc 边平行，和
bc 边垂直。ab、dc 足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN 置于金属框上，用水
平恒力F 向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN 与金属框保持良好接
触，且与bc 边保持平行。经过一段时间后（ ）
A．金属框的速度大小趋于恒定值
5
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B．金属框的加速度大小趋于恒定值
C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值
D．导体棒到金属框bc 边的距离趋于恒定值
11．（2019·全国·高考真题）如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行
金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd 静止在导轨上。t=0 时，棒ab 以初速度v0向右滑动。运动过程中，
ab、cd 始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I 表示。下列图像中可
能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（2019·全国·高考真题）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽
略不计。虚线ab、cd 均与导轨垂直，在ab 与cd 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根
相同的导体棒PQ、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ 棒
进入磁场时加速度恰好为零，PQ 进入磁场开始计时，到MN 离开磁场区域为止，流过PQ 的电流随时间变
化的图像可能正确的是（ ）
6
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A．
B．
C．
D．
13．（2018·江苏·高考真题）如图所示，竖直放置的
形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距
均为d，磁感应强度为B．质量为m 的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等．金属杆在
导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g．金属杆（ ）
A．刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下
B．穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间
C．穿过两磁场产生的总热量为4mgd
D．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h 可能小于
14．（2014·浙江·高考真题）如图1 所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强
磁场，磁感应强度为B．垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t=0 时刻起，棒上有如图2 所示的
持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图1 中I 所示方向为电流正方向．则金属棒（ ）
A．一直向右移动
B．速度随时间周期性变化
C．受到的安培力随时间周期性变化
D．受到的安培力在一个周期内做正功
15．（2014·山东·高考真题）如图所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电
7
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流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过M、N 两区的过
程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是
A．
向右
B．
向左
C．
逐渐增大
D．
逐渐减小
16．（2015·上海·统考高考真题）如图，光滑平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂
直静置于导轨上构成回路．在外力F 作用下，回路上方的条形磁铁竖直向上做匀速运动．在匀速运动过程
中外力F 做功
，磁场力对导体棒做功
，磁铁克服磁场力做功
，重力对磁铁做功
，回路中产生
的焦耳热为Q，导体棒获得的动能为
．则( )
A．
B．
C．
D．
17．（2016·四川·高考真题）如图所示，电阻不计、间距为l 的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为
B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R．质量为m、电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，
受到垂直于金属棒的水平外力F 的作用由静止开始运动，外力F 与金属棒速度v 的关系是F=F0+kv（F0、k
是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R
两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t 变化图象可能正确的有
8
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A．
B．
C．
D．
二、单选题
18．（2023·浙江·统考高考真题）如图所示，质量为M、电阻为R、长为L 的导体棒，通过两根长均为l、
质量不计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间距也为L。细杆通过开关S 可与直流电源
或理想
二极管串接。在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小为B 的匀强磁场，不计空气阻力和其
它电阻。开关S 接1，当导体棒静止时，细杆与竖直方向的夹角固定点
；然后开关S 接2，棒从右侧
开始运动完成一次振动的过程中（ ）
A．电源电动势
B．棒消耗的焦耳热
C．从左向右运动时，最大摆角小于
D．棒两次过最低点时感应电动势大小相等
19．（2015·福建·高考真题）如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的矩形线框
，固定
在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中。一接入电路电阻为R 的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿
ab、cd 以速度匀速滑动，滑动过程PQ 始终与
垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ 从靠近ad
9
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处向bc 滑动的过程中（ ）
A．PQ 中电流先增大后减小
B．PQ 两端电压先减小后增大
C．PQ 上拉力的功率先减小后增大
D．线框消耗的电功率先减小后增大
20．（2022·重庆·高考真题）如图1 所示，光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上，轨道间连接一可变电
阻，导体杆与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁
场中。杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，两次运动中拉力大小与速率
的关系如图2 所示。其中，第一次对应直线①，初始拉力大小为F0，改变电阻阻值和磁感应强度大小后，
第二次对应直线②，初始拉力大小为2F0，两直线交点的纵坐标为3F0。若第一次和第二次运动中的磁感应
强度大小之比为k、电阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为n，则k、m、n 可能为
（ ）
A．k = 2、m = 2、n = 2
B．
C．
D．
21．（2021·北京·高考真题）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U 型导体框左端连接一阻值为R
的电阻，质量为m、电阻为r 的导体棒ab 置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab 以
水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中 （ ）
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A．导体棒做匀减速直线运动
B．导体棒中感应电流的方向为
C．电阻R 消耗的总电能为
D．导体棒克服安培力做的总功小于
22．（2021·河北·高考真题）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为
B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O 点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x 轴夹角均为
，一电
容为C 的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x 轴垂直，在外力F 作用下从O 点开始以速度v 向右
匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（ ）
A．通过金属棒的电流为
B．金属棒到达
时，电容器极板上的电荷量为
C．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电
D．金属棒运动过程中，外力F 做功的功率恒定
23．（2018·全国·高考真题）如图，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为
圆心。轨道的电阻忽略不计。OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接
触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM 从OQ 位置以恒定
的角速度逆时针转到OS 位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B′
（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．2
三、解答题
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24．（2023·全国·统考高考真题）如图，水平桌面上固定一光滑U 型金属导轨，其平行部分的间距为，导
轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应
强度大小为
。一质量为
、电阻为
、长度也为的金属棒P 静止在导轨上。导轨上质量为
的绝缘棒
Q 位于P 的左侧，以大小为
的速度向P 运动并与P 发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P 和Q
先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P 在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P 与
Q 始终平行。不计空气阻力。求
（1）金属棒P 滑出导轨时的速度大小；
（2）金属棒P 在导轨上运动过程中产生的热量；
（3）与P 碰撞后，绝缘棒Q 在导轨上运动的时间。
25．（2023·浙江·统考高考真题）某兴趣小组设计了一种火箭落停装置，简化原理如图所示，它由两根竖
直导轨、承载火箭装置（简化为与火箭绝缘的导电杆MN）和装置A 组成，并形成闭合回路。装置A 能自
动调节其输出电压确保回路电流I 恒定，方向如图所示。导轨长度远大于导轨间距，不论导电杆运动到什
么位置，电流I 在导电杆以上空间产生的磁场近似为零，在导电杆所在处产生的磁场近似为匀强磁场，大
小
（其中k 为常量），方向垂直导轨平面向里；在导电杆以下的两导轨间产生的磁场近似为匀强磁
场，大小
，方向与B1相同。火箭无动力下降到导轨顶端时与导电杆粘接，以速度v0进入导轨，到
达绝缘停靠平台时速度恰好为零，完成火箭落停。已知火箭与导电杆的总质量为M，导轨间距
，
导电杆电阻为R。导电杆与导轨保持良好接触滑行，不计空气阻力和摩擦力，不计导轨电阻和装置A 的内
阻。在火箭落停过程中，
（1）求导电杆所受安培力的大小F 和运动的距离L；
（2）求回路感应电动势E 与运动时间t 的关系；
（3）求装置A 输出电压U 与运动时间t 的关系和输出的能量W；
（4）若R 的阻值视为0，装置A 用于回收能量，给出装置A 可回收能量的来源和大小。
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26．（2023·湖南·统考高考真题）如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为
，两导轨
及其所构成的平面均与水平面成
角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大
小为
．现将质量均为
的金属棒
垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为
。运动过程
中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为
。
（1）先保持棒
静止，将棒
由静止释放，求棒
匀速运动时的速度大小
；
（2）在（1）问中，当棒
匀速运动时，再将棒
由静止释放，求释放瞬间棒
的加速度大小
；
（3）在（2）问中，从棒
释放瞬间开始计时，经过时间
，两棒恰好达到相同的速度，求速度的大小，
以及时间
内棒
相对于棒
运动的距离
。
27．（2022·福建·高考真题）如图（a），一倾角为
的绝缘光滑斜面固定在水平地面上，其顶端与两根相
距为L 的水平光滑平行金属导轨相连；导轨处于一竖直向下的匀强磁场中，其末端装有挡板M、N．两根
平行金属棒G、H 垂直导轨放置，G 的中心用一不可伸长绝缘细绳通过轻质定滑轮与斜面底端的物块A 相
连；初始时刻绳子处于拉紧状态并与G 垂直，滑轮左侧细绳与斜面平行，右侧与水平面平行．从
开
始，H 在水平向右拉力作用下向右运动；
时，H 与挡板M、N 相碰后立即被锁定．G 在
后的速
度一时间图线如图（b）所示，其中
段为直线．已知：磁感应强度大小
，
，G、H 和
A 的质量均为
，G、H 的电阻均为
；导轨电阻、细绳与滑轮的摩擦力均忽略不计；H 与挡板碰撞
时间极短；整个运动过程A 未与滑轮相碰，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好：
，
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，重力加速度大小取
，图（b）中e 为自然常数，
．求：
（1）在
时间段内，棒G 的加速度大小和细绳对A 的拉力大小；
（2）
时，棒H 上拉力的瞬时功率；
（3）在
时间段内，棒G 滑行的距离．
28．（2022·海南·高考真题）光滑的水平长直轨道放在匀强磁场
中，轨道宽
，一导体棒长也
为
，质量
，电阻
，它与导轨接触良好。当开关与a 接通时，电源可提供恒定的
电流，
电流方向可根据需要进行改变，开关与b 接通时，电阻
，若开关的切换与电流的换向均可在瞬间
完成，求：
①当棒中电流由M 流向N 时，棒的加速度的大小和方向是怎样的；
②当开关始终接a，要想在最短时间内使棒向左移动
而静止，则棒的最大速度是多少；
③要想棒在最短时间内向左移动
而静止，则棒中产生的焦耳热是多少。
29．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。
区域有匀强
磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M 以初速度
向右运动，磁场
内的细金属杆N 处于静止状态。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。两杆的质量均为
m，在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。
（1）求M 刚进入磁场时受到的安培力F 的大小和方向；
（2）若两杆在磁场内未相撞且N 出磁场时的速度为
，求：①N 在磁场内运动过程中通过回路的电荷量
q；②初始时刻N 到
的最小距离x；
（3）初始时刻，若N 到
的距离与第（2）问初始时刻的相同、到
的距离为
，求M 出磁场后
14
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不与N 相撞条件下k 的取值范围。
30．（2022·浙江·统考高考真题）舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到
世界先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1 所示，用于推动模型飞机的动子（图中
未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，
其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S 与1 接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，
飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S 掷向2 接通定值电阻R0，同时施加回撤力F，在F 和磁场力作用
下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的v-t 图如图2 所示，在t1至t3时间内
F=(800－10v）N，t3时撤去F。已知起飞速度v1=80m/s，t1=1.5s，线圈匝数n=100 匝，每匝周长l=1m，飞
机的质量M=10kg，动子和线圈的总质量m=5kg，R0=9.5Ω，B=0.1T，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动
速度的影响，求
（1）恒流源的电流I；
（2）线圈电阻R；
（3）时刻t3。
31．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，水平固定一半径r=0.2m 的金属圆环，长均为r，电阻均为R0
的两金属棒沿直径放置，其中一端与圆环接触良好，另一端固定在过圆心的导电竖直转轴OO′上，并随轴
以角速度
=600rad/s 匀速转动，圆环内左半圆均存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场。圆环边缘、与转
轴良好接触的电刷分别与间距l1的水平放置的平行金属轨道相连，轨道间接有电容C=0.09F 的电容器，通
过单刀双掷开关S 可分别与接线柱1、2 相连。电容器左侧宽度也为l1、长度为l2、磁感应强度大小为B2的
匀强磁场区域。在磁场区域内靠近左侧边缘处垂直轨道放置金属棒ab，磁场区域外有间距也为l1的绝缘轨
道与金属轨道平滑连接，在绝缘轨道的水平段上放置“［”形金属框fcde。棒ab 长度和“［”形框的宽度
也均为l1、质量均为m=0.01kg，de 与cf 长度均为l3=0.08m，已知l1=0.25m，l2=0.068m，B1=B2=1T、方向均
为竖直向上；棒ab 和“［”形框的cd 边的电阻均为R=0.1
，除已给电阻外其他电阻不计，轨道均光滑，
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棒ab 与轨道接触良好且运动过程中始终与轨道垂直。开始时开关S 和接线柱1 接通，待电容器充电完毕后，
将S 从1 拨到2，电容器放电，棒ab 被弹出磁场后与“［”形框粘在一起形成闭合框abcd，此时将S 与2
断开，已知框abcd 在倾斜轨道上重心上升0.2m 后返回进入磁场。
（1）求电容器充电完毕后所带的电荷量Q，哪个极板（M 或N）带正电？
（2）求电容器释放的电荷量
；
（3）求框abcd 进入磁场后，ab 边与磁场区域左边界的最大距离x。
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