文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
专题突破卷03 圆周运动专题（绳球模型、杆球模型、轨道
和管道模型、圆锥摆、斜面上的圆周运动、转盘上的圆周运
动）60 分钟
考点序号
考点
考向
题型分布
考点1
圆周运动专题
（绳球模型、杆球
模型、轨道和管道
模型、圆锥摆、斜
面上的圆周运动、
转盘上的圆周运
动）
考向1：绳球模型模型
考向2：杆球模型模型
考向3：轨道和管道模型
考向4：圆锥摆模型
考向5：斜面上的圆周运动
考向6：转盘上的圆周运动
12 单选+3 多选
+2 计算
圆周运动专题（绳球模型、杆球模型、轨道和管道
模型、圆锥摆、斜面上的圆周运动、转盘上的圆周运动）（13
单选+2 多选）
1．（2024·浙江宁波·模拟预测）如图半径为L 的细圆管轨道竖直放置，管内壁光滑，管内有一个质量为m
的小球做完整的圆周运动，圆管内径远小于轨道半径，小球直径略小于圆管内径，下列说法不正确的是（
）
A．经过最低点时小球可能处于失重状态
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．经过最高点Z 时小球可能处于完全失重状态
C．若小球能在圆管轨道做完整圆周运动，最高点Z 的速度v 最小值为0
D．若经过最高点Z 的速度v 增大，小球在Z 点对管壁压力可能减小
【答案】A
【详解】A．小球在最低点时加速度向上，则小球处于超重状态，故A 错误，符合题意；
B．小球经过最高点Z 时，若对轨道的压力为零，则重力完全提供向心力，小球处于完全失重状态，故B 正
确，不符合题意；
C．由于在最高点圆管能支撑小球，所以速度的最小值为零，故C 正确，不符合题意；
D．若过最高点的速度较小，则在Z 点，小球在Z 点对管壁压力向下，轨道对小球有向上的弹力，根据牛
顿第二定律可得
此时经过最高点Z 的速度增大，小球在Z 点和管壁的作用力减小，故D 正确，不符合题意。
故选A。
2．（2024·江西·模拟预测）如图，玩具小车在轨道上做匀速圆周运动，测得小车1s 绕轨道运动一周，圆轨
道半径为0.3m，玩具小车的质量为0.5kg，AC 为过圆心竖直线，BD 为过圆心水平线，重力加速度g 大小
取
，小车看作质点，下列说法正确的是（ ）
A．小车在BD 下方运动时处于失重状态
B．小车在B 点不受摩擦力作用
C．小车在C 点时对轨道的压力恰好为零
D．小车在A 点时对轨道的压力比在C 点时大10N
【答案】D
【详解】A．小球在BD 下方运动时，向心加速度指向圆心，均有竖直向上的分量，故处于超重状态，故A
错误；
B．由于玩具小车在轨道上做匀速圆周运动，切向分量上合力为零，故在B 点受到竖直向上的摩擦力，故B
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
错误；
C．设玩具小车在C 点时受到向下的压力
，则
又
得
故C 错误；
D．设玩具小车在A 点时受到向上的压力
，则
由牛顿第三定律知
得
故D 正确。
故选D。
3．（2024·河北石家庄·三模）如图所示，竖直平面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m 的带孔小球穿
于环上，一长为R 的轻杆一端固定于球上，另一端通过光滑的铰链连接于圆环最低点，重力加速度为g。
当圆环以角速度
绕竖直直径转动时，轻杆对小球的作用力大小和方向为（ ）
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．
，沿杆向上
B．
，沿杆向下
C．
，沿杆向上
D．
，沿杆向下
【答案】B
【详解】设轻杆与竖直直径夹角为
，由几何关系可得
得
则小球圆周运动的半径为
做圆周运动所需向心力为
小球有向上运动的趋势，设杆对小球有沿杆向下的拉力F1，环对小球有指向圆心的支持力F2，根据平衡条
件可知
解得
故选B。
4．（2024·浙江·二模）图甲是正在做送餐工作的“机器人服务员”，该机器人正在沿图乙中ABCD 曲线给
16 号桌送餐，已知弧长和半径均为
的圆弧BC 与直线路径AB、CD 相切，AB 段长度也为
，CD 段长
度为
，机器人从A 点由静止匀加速出发，到达B 点时速率恰好达到1m/s，接着以1m/s 的速率匀速通
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
过BC 弧段，通过C 点以1m/s 的速率匀速运动到某位置后开始做匀减速直线运动，最终停在16 号桌旁的
D 点。已知餐盘与托盘间的动摩擦因数
，关于该机器人送餐运动的说法正确的是（ ）
A．从B 运动到C 过程中机器人的向心加速度
B．为防止餐盘与水平托盘之间发生相对滑动，机器人在BC 段运动的最大速率为4m/s
C．从A 点运动到B 点过程中机器人的加速度
且餐盘和水平托盘不会发生相对滑动
D．餐盘和水平托盘不发生相对滑动的情况下，机器人从C 点到D 点的最短时间
秒
【答案】C
【详解】A．从B 运动到C 的过程中机器人的向心加速度
故A 错；
B．餐盘与托盘恰好不发生相对滑动，摩擦力提供向心力有
解得
故B 错；
C．由
知，该加速度小于发生相对滑动的临界加速度
，故C 正确；
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．机器人以
的速度匀减速至D 点的最大加速度
故最短的减速时间
匀减速的最小位移为
故从C 点开始匀速运动的时间
故从C 运动到D 点的最短时间为
，D 错。
故选C。
5．（2024·黑龙江·三模）如图所示，质量为m 的小物块开始静止在一半径为R 的球壳内，它和球心O 的
连线与竖直方向的夹角为
，现让球壳随转台绕转轴OO'一起转动，小物块在球壳内始终未滑动，
重力加速度为g，
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．小物块静止时受到的摩擦力大小为
B．若转台的角速度为
，小物块不受摩擦力
C．若转台的角速度为
，小物块受到沿球面向下的摩擦力
D．若转台的角速度为
，小物块受到沿球面向下的摩擦力
【答案】D
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【详解】A．静止时，对小物块受力分析，根据平衡条件有
故A 错误；
B．球壳随转台绕转轴
一起转动，小物块做匀速圆周运动，设小物块所受摩擦力恰好为0 时的角速度
为
，对小物块进行受力分析，则有
解得
故B 错误；
C．因
，故小物块有沿球壳向下运动的趋势，受到沿球面向上的摩擦力，故C 错误；
D．因
，故小物块有沿球壳向上运动的趋势，受到沿球面向下的摩擦力，因
，故小物
块有沿球壳向上运动的趋势，受到沿球面向下的摩擦力，故D 正确。
故选D。
6．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）A、B 两个小球分别用长为
，
的细绳悬挂在同一竖直方向上的两点，
现使两球在水平面内做圆周运动，且角速度均缓慢增大，当两球刚好运动到相同高度时，A、B 两球运动半
径分别为
、
，此时两球离地高度为
，重力加速度g 已知，则下列说法正确的是（ ）
A．在角速度缓慢增大的过程中两绳的拉力始终不变
B．当小球运动半径为
、
时，剪断细绳，两小球落地前瞬间重力的瞬时功率一定不同
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．此时B 球的速度为
D．此时两球的周期比为
【答案】D
【详解】A．设绳子与竖直方向的夹角为
，则绳子的竖直分力始终与重力平衡
在角速度缓慢增大的过程中，
逐渐变大，则两绳的拉力均逐渐增大，故A 错误；
B．剪断细绳，两球做平抛运动，竖直方向有
两小球落地前瞬间重力的瞬时功率为
可知当两小球质量相等时，两小球落地前瞬间重力的瞬时功率相同，故B 错误；
C．根据几何关系可得
对于B 球有
解得
故C 错误；
D．根据牛顿第二定律
联立可得此时两球的周期比为
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
故D 正确。
故选D。
7．（2024·四川德阳·二模）三个质量均为m 的小物块，用三根长度为L、最大张力为
的轻绳连接，置
于动摩擦因数为
的粗糙水平圆盘上面，初始时刻轻绳恰好绷直，构成正三角形，正三角形的中心与
圆盘的圆心重合．让圆盘绕过O 点垂直于圆盘的轴缓慢转动起来，随着角速度的缓慢增加，在轻绳断裂的
瞬间，圆盘的角速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】当绳断裂瞬间，拉力为mg，对任意一个小球，根据力的合成结合牛顿第二定律有
解得
故选A。
8．（2024·北京西城·一模）如图1 所示，长为R 且不可伸长的轻绳一端固定在O 点，另一端系一小球，使
小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高
点时速度的大小v、绳子拉力的大小F，作出F 与
的关系图线如图2 所示。下列说法中正确的是（ ）
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．根据图线可以得出小球的质量
B．根据图线可以得出重力加速度
C．绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更大
D．用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置不变
【答案】A
【详解】AB. 根据牛顿第二定律可知
解得
由图像可知
可得小球的质量
由
可得重力加速度
选项A 正确，B 错误；
C. 图像的斜率为
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
则绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更小，选项C 错误；
D. 图线与横轴交点的位置
可得
则用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置距离原点的的距离变大，选项D 错误。
故选A。
9．（2024·辽宁·一模）如图所示，质量为
、半径为
、内壁光滑的圆形轨道竖直放置在水平地面上，轨
道圆心为
是轨道上与圆心
等高的两点。一质量为
的小球沿轨道做圆周运动且刚好能通过轨道
最高点，运动过程中轨道始终保持静止状态。已知重力加速度为
，下列说法正确的是（ ）
A．小球经过轨道最高点时，轨道对地面的压力最小
B．小球经过轨道最低点时，轨道对地面的压力最大
C．小球经过
点时，轨道对地面的压力为
D．小球经过
点时，轨道对地面的摩擦力沿水平面向左
【答案】B
【详解】A．小球经过轨道最高点时，重力提供向心力，小球处于完全失重状态，轨道对地面的压力等于
轨道的重力，小球在下半轨道运动时，小球对轨道的压力有向下的分力，则轨道对地面的压力大于轨道的
重力，小球在上半轨道运动（除最高点外）时，小球对轨道的压力有向上的分力，则轨道对地面的压力小
于轨道的重力，故小球经过轨道最高点时，轨道对地面的压力不是最小，故A 错误；
B．由A 分析可知，轨道对地面的压力最大位置在下半轨道，设小球、轨道圆心连线与竖直方向的夹角为
，
根据牛顿第二定律
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
小球经过轨道最低点时，速度最大，
，则在轨道最低点，小球受到轨道的支持力最大，根据牛顿第三
定律，小球对轨道的压力最大，轨道对地面的压力最大，故B 正确；
C．小球经过
点时，轨道的支持力提供向心力，小球处于完全失重状态，轨道对地面的压力等于轨道的
重力，为
故C 错误；
D．小球经过
点时，轨道向左的支持力提供向心力，根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力向右，轨道
静止，根据平衡条件可知地面对轨道的摩擦力沿水平面向左，根据牛顿第三定律，轨道对地面的摩擦力沿
水平面向右，故D 错误。
故选B。
10．如图所示，两个质量相等、可视为质点的木块A 和B 放在转盘上，用长为L 的细绳连接，最大静摩擦
力均为各自重力的K 倍，A 与转轴的距离为L，整个装置能绕通过转盘中心的转轴
转动，开始时，绳
恰好伸直但无弹力。现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，重力加速度为g，下列正确的是（
）
A．当
时，绳子一定无弹力
B．当
时，A、B 相对于转盘会滑动
C．
在
范围内增大时，A 所受摩擦力大小一直变大
D．
在
范围内增大时，B 所受摩擦力大小变大
【答案】C
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【详解】A．根据题意可知，A、B 两物体属于同轴转动，则角速度相等，根据
可知，B 物体需要的向心力较大，随着
缓慢增大，B 先达到最大静摩擦力，当B 达到最大静摩擦力时，绳
子开始出现弹力，根据牛顿第二定律有
解得
可知，当
时，绳子具有弹力，故A 错误；
B．当A 所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B 相对于转盘会滑动，设此时绳子的弹力为
，根据牛顿
第二定律，对A 有
对B 有
解得
可知，当
时，A、B 相对于转盘会滑动，故B 错误；
CD．由上述分析可知，角速度
在
范围内增大时，A、B 所受的摩擦力变大，当
时，B 所受摩擦力达到最大静摩擦力，保持不变，当
在
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
范围内增大时，B 所受摩擦力不变，A 所受静摩擦力继续增大，即当
在
范围内增大时，A 所受摩擦力一直增大，故D 错误，C 正确。
故选C。
11．（2024·安徽安庆·三模）如图所示，水平地面上固定有倾角为45°，高为h 的斜面。O 点位于A 点正上
方且与B 点等高。细绳一端固定于O 点，另一端与质量为m 的小球相连。小球在竖直平面内做圆周运动，
到最低点时细绳恰好拉断，之后做平抛运动并垂直击中斜面的中点（重力加速度为g），下列说法正确的
是（ ）
A．细绳的长度为
B．绳刚要拉断时张力为
C．小球做平抛运动的时间为
D．若球击中斜面反弹的速度大小为击中前的一半，则反弹后球能落到A 点
【答案】D
【详解】AC．小球做平抛运动并垂直击中斜面的中点，有
解得
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
小球做平抛运动的竖直位移为
所以细绳的长度为
A 和C 均错误；
B．在圆周运动的最低点，有
解得，绳刚要拉断时张力为
B 错误；
D．球击中斜面时的速度为
反弹的速度大小为
设反弹后能击中A 点，则水平方向位移为
，有
解得
竖直位移为
所以反弹后球恰好能落到A 点，D 正确。
故选D。
12．（2024·湖北黄石·一模）如图（俯视图），用自然长度为
，劲度系数为k 的轻质弹簧，将质量都是m
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
的两个小物块P、Q 连接在一起，放置在能绕O 点在水平面内转动的圆盘上，物体P、Q 和O 点恰好组成一
个边长为
的正三角形。已知小物块P、Q 和圆盘间的最大静摩擦力均为
，现使圆盘带动两个物体以
不同的角速度做匀速圆周运动，则（ ）
A．当圆盘的角速度为
时，P、Q 两物块受到的摩擦力最小
B．当圆盘的角速度为
时，P、Q 两物块受到的摩擦力都等于弹簧弹力的大小
C．当圆盘的角速度为
时，P、Q 两物块受到的合力大小均为
D．当物体P、Q 两物块刚要滑动时，圆盘的角速度为
【答案】D
【详解】A．PQ 间的距离为
，而弹簧的原长为
，故弹簧的弹力为
根据合力与分力构成的矢量三角形可知，静摩擦力具有最小值时沿轨迹切线，与弹力沿切线方向的分力平
衡，为
此时物块随圆盘转动需要的向心力为弹力沿半径方向的分力
解得
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
故A 错误；
B． 当
时，可得物块随圆盘转动需要的向心力为
由力的三角形可知静摩擦力不等于弹簧的弹力，故B 错误；
C．当
时，可得物块随圆盘转动需要的向心力为
由力的三角形可知静摩擦力等于
，此时物体和圆盘还未相对滑动，物体所受的合力亦为也为
，
故C 错误；
D．静摩擦力达到最大时，恰好最大静摩擦力与弹力垂直，此时
解得
故D 正确。
故选D。
13．（2024·湖北·模拟预测）如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度为4rad/s，盘面上距圆盘中
0.1m 的位置有两个质量均为0.1kg 的两物体A、B 叠放随圆盘一起做匀速圆周运动，A、B 间、B 与圆
盘间动摩擦因数均为0.2。重力加速度g 取
。下列说法正确的是（ ）
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．B 对A 的静摩擦力大小为0.16N
B．圆盘对B 的静摩擦力大小为0.16N
C．A 相对于B 有背离中轴水平向外滑动的趋势
D．A、B 整体相对于圆盘有沿圆周切线向前滑动的趋势
【答案】AC
【详解】A．B 对A 的静摩擦力提供A 做圆周运动的向心力
故A 正确；
B．对A、B 整体，圆盘对B 的静摩擦力提供整体做圆周运动的向心力
故B 错误；
C．B 对A 的静摩擦力方向指向圆心，A 相对于B 有背离中轴水平向外滑动的趋势，故C 正确；
D．A、B 整体相对于圆盘有背离中轴水平向外滑动的趋势，故D 错误。
故选AC。
14．（2024·四川南充·三模）如图，足够大水平圆盘中央固定一光滑竖直细杆，质量分别为2m 和m 的小球
A、B 用轻绳相连，小球A 穿过竖直杆置于原长为l 的轻质弹簧上，弹簧劲度系数为
，B 紧靠一个
固定在圆盘上且与OAB 共面的挡板上，在缓慢增加圆盘转速过程中，弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩
擦，重力加速度为g，则（ ）
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．球离开圆盘后，弹簧弹力不变
B．绳子越长小球飞离圆盘时的角速度就越大
C．当角速度为
时，弹簧长度等于
D．当角速度为
时，弹簧弹力等于
【答案】AD
【详解】A．球离开圆盘后，对B 竖直方向
对A 竖直方向
即弹簧弹力不变，选项A 正确；
B．设小球恰飞离圆盘时绳子与竖直方向夹角为θ0，此时弹簧长度为l1，对A
解得
则
对B
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
则小球飞离圆盘时的角速度为定值，与绳长无关，选项B 错误；
C．当角速度为
，此时物块还没有离开圆盘，此时弹簧长度大于
，选项C 错误；
D．当角速度为
此时物块已经离开圆盘，此时弹簧弹力等于
，选项D 正确。
故选AD。
15．（2023·山东聊城·二模）在儿童游乐场有一种射击游戏，地面上圆形轨道的半径为R，轨道上的小车以
角速度ω 做匀速圆周运动，坐在小车上的游客使用玩具枪向处于轨道圆心处的立柱射击，某次射击时子弹
恰好水平击中立柱的最高点，射击时枪口到立柱最高点的水平距离为x，竖直距离为h，重力加速度为g，
不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．子弹射出枪口时的速度大小为
B．子弹射出枪口时的速度大小为
C．射击时枪管与水平面的夹角为θ，
D．射击时枪管与水平面的夹角为θ，
【答案】AD
【详解】AB．射击过程中所用的时间
，
射击时枪口到立柱最高点的水平距离为x，故水平方向的速度为
竖直方向的速度为
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
整理得子弹射出枪口时的速度大小为
，A 正确，B 错误；
CD．射击时枪管与水平面的夹角为θ，子弹相对于地面水平方向速度为
则有
C 错误，D 正确。
故选AD。
16．（2024·北京朝阳·二模）如图所示，水平圆台可以绕其中心轴转动。在圆台中心两侧放上甲、乙两物
体，两物体的质量均为m，均可视为质点，甲、乙两物体到圆台中心距离分别为2R、R，其连线过圆台中
心。两物体与圆台间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
（1）若圆台以某一角速度转动时，甲、乙均未滑动。求两物体的加速度之比
；
（2）若圆台的角速度逐渐增大，请分析说明甲、乙两物体谁先滑动；
（3）若将甲、乙两物体用不可伸长的轻绳连接，轻绳最初拉直而不张紧，缓慢增加圆台的转速，求两物
体刚要滑动时圆台转动的角速度ω。
【答案】（1）2:1；（2）甲；（3）
【详解】（1）若圆台以某一角速度转动时，甲、乙均未滑动，根据
可得两物体的加速度之比
（2）若圆台的角速度逐渐增大，根据
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
可得
因甲转动半径较大，临界角速度较小，可知甲物体谁先滑动；
（3）两物体刚要滑动时，甲受最大静摩擦力指向圆心，乙受最大静摩擦力背离圆心，则对甲
对乙
解得圆台转动的角速度
17．（2024·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，在足够大的转盘中心固定一个小物块B，距离中心为
处放置小物块A。A、B 质量均为
，A 与转盘之间的动摩擦因数为
。现在用原长为
、
劲度系数
的轻质弹簧将两者拴接，重力加速度
，假设弹簧始终处于弹性限度以内，最
大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：
（1）缓慢增加转盘转动的角速度，求A 即将打滑时的
；
（2）若小物块B 解除固定状态，B 和转盘间动摩擦因数为
，现将转盘角速度从0 开始缓慢增大，
为了保证B 不打滑，求满足条件的转盘角速度
的大小范围。
【答案】（1）
；（2）
22
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【详解】（1）设盘的角速度为
时，物块A 将开始滑动，则
代入数值解得A 即将打滑时
（2）若小物块B 解除固定状态，则物块刚好滑动时弹簧拉力为F，则对B 有
由胡克定律可知
可得
对A 受力分析，为了保证B 不打滑，则有
可得
23
