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秘籍 05 圆周运动（水平面内、转盘模型、绳球模型、
杆球模型等）中的临界问题
动力学公式：F＝ma＝m＝mω2R＝mωv＝mR＝m4π2f2R.
一、水平面内圆周运动的临界问题
1. 物体间恰好不发生相对滑动 的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力。
如果只是摩擦力提供向心力，则有F＝m，静摩擦力的方向一定指向圆心；
汽车转弯时，只由摩擦力提供向心力F ＝m
fm
2. 水平转盘上运动物体模型
（1）如果只有摩擦力提供向心力，物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到
最大静摩擦力，则最大静摩擦力F ＝，方向指向圆心。
m
（2）如果水平方向除受摩擦力以外还有其他力，如绳两端连接物体随水平面转动，其临界情
况要根据题设条件进行判断，如判断某个力是否存在以及这个力存在时的方向(特别是一些接
触力，如静摩擦力、绳的拉力等)。二、竖直面内圆周运动的临界问题
1. 轻绳模型（轨道模型）：
轻绳（或内轨道）——小球组成无支撑的物理模型（称为“轻绳模型”）
（注：“轻绳”只能对小球产生拉力，不能产生支持力。（内轨道约束类似））
（1）实例：
球与绳连接、水流星、沿内轨道的“过山车”等。
（2）临界条件：
小球能到达最高点（刚好做圆周运动）的条件是：小球的重力恰好提供向心力（绳子的拉力
或轨道的弹力都恰好为零），即 ，这时的速度是做圆周运动的最小速度
（3）推导过程
N=0时临界情况水恰好不掉出， 临界速度
（4）弹力随速度大小的变化
不能过最高点的条件： ，
能过最高点的条件： ，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力
2. 轻杆模型（管道模型）：
轻杆（或管道）——小球组成有支撑的物理模型（称为“轻杆模型”）（注：“轻杆”既能对小球产生拉力，也能产生支持力。（管道约束类似））
（1）临界条件：
当V=0时，F =mg（F 为硬杆或管壁对小球的支持力）
N N
（2）推导过程：
球过最高点时，设轻杆对小球产生的弹力FN方向向上，由牛顿第二定律得：
（3）弹力随速度大小的变化
当 ，弹力F 表现为支持力，方向竖直向上
N
当 ，没有弹力F =0作用
N
当 ，弹力F 表现为拉力，方向竖直向下
N
3．两类模型对比
轻绳模型(最高点无支撑) 轻杆模型(最高点有支撑)
球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的
实例 球与杆连接、球在光滑管道中运动等
“过山车”等
图示
受力
示意
图
F 弹 向下或等于零 F 向下、等于零或向上
弹
力学
mg＋F ＝m mg±F ＝m
弹 弹
方程
F ＝0 v＝0
弹
临界
mg＝m 即F ＝0
向
特征
即v ＝ F ＝mg
min 弹
(1)最高点，若v≥，F 弹 ＋mg＝m，绳或轨 (1)当v＝0时，F 弹 ＝mg，F 弹 背离圆心
讨论
分析 道对球产生弹力F 弹 (2)当 0时，mg＋F ＝m，F 指向圆心并随
弹 弹
v的增大而增大
三、生活中的圆周运动
1．拱形桥和凹形桥模型特点
如图所示为凹形桥模型．当汽车通过凹形桥的最低点时，
概述
向心力F ＝F －mg＝m
向 N
规律 桥对车的支持力F ＝mg＋m＞mg，汽车处于超重状态
N
如图所示为拱形桥模型．当汽车通过拱形桥的最高点时，
概述
向心力F ＝mg－F ＝m
向 N
桥对车的支持力F ＝mg－m＜mg，汽车处于失重状态．
N
规律
若v＝，则F ＝0，汽车将脱离桥面做平抛运动
N
2．水平路面车辆转弯模型
模型名称 模型分析
自行车、汽车等车辆在水平路面上转弯时，重力与支持力
平衡，转弯所需的向心力只能由地面对车辆的侧向静摩擦
力来提供 ,可知最大安全转弯速度
水平路面车辆转弯模型
。
3．火车转弯模型
模型名称 模型分析
①火车在倾斜轨道上转弯，若以设计时速v 转弯，重力
0
与铁轨支持力恰好提供所需向心力，如图所示，可得：
≪
,得 。因为h L,θ角很
火车转弯模型 小，所以 ,则 ;若火车经过弯道时的速度 ,外轨将受到挤压；若火车经过弯道
时的速度 ,内轨将受到挤压。
【题型一】水平面内的圆周运动
【典例1】（2024·吉林·三模）一质量为 且质量均匀分布的细圆环放置在光滑水平面上，其
半径为 ，过圆心的几何轴与水平面垂直，若圆环能经受的最大张力为 ，估算此圆环可以绕
几何轴旋转的最大角速度约为（当 角很小时， ）（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】圆环绕几何轴旋转，圆环的各部分做圆周运动，在圆环上取一小段 ，对应的圆心
角为 ，如图所示：
其质量可表示为
受圆环对它的张力 ，分析可得
当 角很小时， ，则代入得
B正确；
故选B。
【典例2】如图所示，完全相同的两车在水平面同心圆弧道路上转弯，甲行驶在内侧、乙行
驶在外侧，它们转弯时速度大小相等，则两车在转弯时，下列说法正确的是（ ）
A．角速度
B．向心加速度a >a
甲 乙
C．地面对车的径向摩擦力f ＜f
甲 乙
D．若两车转弯速度过大，则乙车更容易发生侧滑
【答案】B
【详解】A．由于题中已知二者线速度大小相等，即v =v ，由于R ＜R ，根据
甲 乙 甲 乙
可知二者角速度大小关系为
故A错误；
B．向心加速度
可知二者向心加速度大小关系为
故B正确；
C．地面对车的径向摩擦力提供向心力
由于甲、乙两辆车的质量相等，二者地面对车的径向摩擦力故C错误；
D．由向心力
由于 ，所以当两车的速度大小相等时，甲需要的向心力大，当摩擦力不足以提供向心
力时，就会发生侧滑，所以若两车转弯速度过大，则甲车更容易发生侧滑，故D错误。
故选B。
【典例3】（2024·贵州贵阳·一模）如图所示，质量均为m的甲、乙、丙三个小物块（均可看
作质点）随水平转盘一起以角速度 绕OO'轴做匀速圆周运动，物块甲叠放在物块乙的上
面，所有接触面间的动摩擦因数均为 。已知甲、乙到转轴的距离为r ，丙到转轴的距离为
1
r ，且r >r 。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
2 2 1
A．甲受到的摩擦力一定为
B．乙受到转盘的摩擦力一定为：
C．若角速度增大，丙先达到滑动的临界点
D．若角速度增大，甲先达到滑动的临界点
【答案】BC
【详解】A．当转动角速度较小时，甲受到的静摩擦力提供向心力，大小不等于 ，故A
错误；
B．对甲、乙整体分析可知，乙受到转盘的摩擦力为
故B正确；
CD．若角速度增大，根据
丙到转轴的距离较大，则丙先达到滑动的临界点，故C正确，D错误；
故选BC。1．（2024·全国·模拟预测）如图所示，小物块A、B、C与水平转台相对静止，B、C间通过
原长为1.5r、劲度系数 的轻弹簧连接，已知A、B、C的质量均为m，A与B之间的
动摩擦因数为2μ，B、C与转台间的动摩擦因数均为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为
r、1.5r，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（ ）
A．逐渐增大转台角速度，B先相对于转台滑动
B．当B与转台间摩擦力为零时，C受到的摩擦力方向沿半径背离转台中心
C．当B与转台间摩擦力为零时，A受到的摩擦力为
D．当A、B及C均相对转台静止时，允许的最大角速度为
【答案】B
【详解】A．当AB刚好要滑动时，弹簧弹力与最大最大静摩擦力的合力提供向心力，则对
AB整体有
解得
假设B不动，当C刚好要滑动时，则有
解得
因为
可知C先滑动，而A受到的摩擦力为故A相对B静止，故A错误；
D．A、B及C均相对转台静止时允许的最大角速度为
故D错误；
B．当B与转台间摩擦力为0时，对AB整体由弹簧弹力提供向心力，则有
解得
此时C受到的向心力
故C受到的摩擦力方向背离中心，故B正确；
C．A受到的摩擦力为
故C错误。
故选B。
2．（2024·河南·模拟预测）下图为游戏中小球转向器的横截面，转向器由两段光滑细圆弧形
轨道Ⅰ、Ⅱ连接而成，半径分别为 和 ，连接部分平滑，两轨道内径均远小于 ，且
两轨道所在平面为水平面。质量为 的小球从 点以速率 射入，自 点离开轨道。
已知小球直径略小于轨道内径，重力加速度为 。则小球在Ⅰ、Ⅱ轨道中运动时对轨道压力
之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】小球在Ⅰ、Ⅱ轨道的向心力分别为两轨道所在平面为水平面,小球在轨道中运动时对轨道压力大小等于小球的向心力大小，则小
球在Ⅰ、Ⅱ轨道中运动时对轨道压力之比为
故选C。
3．水平面上放置质量为M的物块，通过光滑的定滑轮用一根轻绳与质量为m的小球连接，
滑轮到小球的距离为L，现使小球在水平面内做匀速圆周运动。要使物块保持静止，细绳与
竖直方向的最大夹角为 已知物块与水平面间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，物块和水
平面间的动摩擦因数 。重力加速度为g，不计定滑轮和小球的大小，物块M始终保持静
止，则（ ）
A．小球运动的最大周期为
B．小球运动的最大线速度大小为
C．组绳的最大拉力为
D．滑块的质量可能小于小球的质量
【答案】B
【详解】A．对小球进行受力分析，小球受细绳的拉力F和重力mg，二者的合力提供小球圆
周运动的向心力，设细绳和竖直方向的夹角为 ，根据
解得故 越大周期越短，小球运动的最小周期为
选项A错误；
B．根据
故 越大，线速度越大，小球运动的最大线速度为
选项B正确；
CD．细绳的最大拉力
根据题意
故一定有
选项CD错误。
故选B。
【题型二】 竖直平面内的圆周运动
【典例1】如图甲所示，轻杆一端固定在转轴O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平
面内做半径为R的圆周运动，小球在最高点受到杆的弹力大小为F，速度大小为v，其
图象如乙图所示，则（ ）
A． 时，杆对小球的弹力方向向上B．当地的重力加速度大小为
C．小球的质量为
D． 时，小球受到的弹力与重力大小不相等
【答案】C
【详解】B．当F=0时， ，恰好由重力作为向心力，满足
联立可得当地重力加速度大小为
B错误；
C．当 时，F=c，小球恰好处于平衡状态，可得
F=mg
可得小球的质量为
C正确；
A．当
所需的向心力大于重力，故杆对小球的弹力方向向下，A错误；
D．当 时，由牛顿第二定律可得
代入数据可解得F=mg，小球受到的弹力与重力大小相等，D错误。
故选C。
【典例2】（2024·河北沧州·一模）如图所示，竖直平面内半径为R的光滑半圆轨道和倾角为
的光滑斜面在半圆轨道最低点A用极小一段光滑圆弧平滑连接，两轨道均被固定，半圆轨
道的最高点为M。一个质量为m的小球（可视为质点）从A点以某一水平向左的初速度进入
半圆轨道，然后落在斜面上的N点（图中未画出），不计空气阻力，重力加速度大小为g，
下列说法正确的是（ ）A．若小球恰好能通过M点，则M、N两点间的高度差为
B．若小球的初速度合适，则小球从M点离开落到斜面上时速度可以垂直于斜面
C．若小球的初速度合适，则小球从M点离开落到斜面上时位移可以垂直于斜面
D．若N点与半圆轨道的圆心等高，则小球通过M点时，半圆轨道对小球的支持力为
【答案】AD
【详解】A．若小球恰好能通过M点，则小球在M点
小球落到斜面上，设M、N两点间的高度差为 ，由平抛运动规律得
， ，
解得
，
故A正确；
B．若小球从M点离开落到斜面上时速度可以垂直于斜面，得
，
根据位移关系
联立解得
可知此时从M点射出时的速度小于该处的最小速度，故不成立，故B错误；
C．若小球从M点离开落到斜面上时位移可以垂直于斜面，同理得联立解得
同理可知此时从M点离开落到斜面上时位移不可能垂直于斜面，故C错误；
D．若N点与半圆轨道的圆心等高，根据平抛运动规律得
在M点时
联立解得
故D正确。
故选AD。
【典例3】（2024·陕西咸阳·模拟预测）如图所示，长为0.1m的轻杆一端固定一小球质量为
0.1kg的小球，小球绕圆心O在竖直面内做圆周运动。P是圆周上的最高点，重力加速度
，下面说法正确的时（ ）
A．当小球运动到与O相平的水平位置时，杆对小球作用力为零
B．若小球经过P点时速度为1m/s，杆对小球作用力为零
C．若小球经过P点时杆对小球作用力等于0.36N，小球的速度一定等于0.8m/s
D．若小球经过Q点时杆对小球作用力等于5N，小球速度一定等于2m/s【答案】BD
【详解】
A．小球做圆周运动过程中要有向心力，因此，当小球运动到与 相平的水平位置时杆对小球
提供一个指向圆心的拉力，故A错误；
B．在最高点 ，当只有重力提供向心力时有
代入数据解得
故B正确；
C．在最高点 ，杆对小球的作用力可能向上，也可能向下，因此有
或
解得
故C错误；
D．当小球运动到最低点时，小球受杆的拉力为 ，有
代入数据解得
故D正确。
故选BD。
1．滚筒洗衣机静止于水平地面上，已脱净水的衣物随滚筒一起在竖直平面内做匀速圆周运
动，滚筒截面如图所示。若质量为m的衣物在最高点A对滚筒恰好无作用力，重力加速度大
小为g，则衣物在最低点B对滚筒的压力大小为（ ）A．mg B．2mg C．3mg D．4mg
【答案】B
【详解】由于是衣物随滚筒一起在竖直平面内做匀速圆周运动，则衣物做圆周运动需要的向
心力大小始终保持不变，在最高点A对滚筒恰好无作用力，说明此时重力mg恰好提供向心力
所以在B点时有
解得
衣物在B点受到的支持力为2mg，则衣物在最低点B对滚筒的压力大小为2mg。
故选B。
2．（2024·安徽安庆·一模）如图所示，轻质细杆的一端与小球相连，可绕过O的水平轴自由
转动，细杆长1m，小球质量为1kg。现使小球在竖直平面内做圆周运动，小球通过轨道最低
点A的速度为 ，通过轨道最高点B的速度为 ，取 ，则小球通过最低
点和最高点时，细杆对小球的作用力小球可视为质点（ ）
A．在A处为拉力，方向竖直向上，大小为
B．在A处为推力，方向竖直向下，大小为
C．在B处为推力，方向竖直向上，大小为
D．在B处为拉力，方向竖直向下，大小为
【答案】AC
【详解】AB．在最低点，细杆对小球的拉力与小球重力的合力提供竖直向上的向心力，则杆
子一定表现为拉力，有
代入数据解得故A正确，B错误；
CD．在最高点，细杆对小球的力与小球的重力的合力提供竖直向下的向心力，假设细杆对小
球的力为竖直向下的拉力，则有
代入数据解得
所以细杆应表现为推力，方向向上，大小为1N，故C正确，D错误。
故选AC。
3．（2024·河南·模拟预测）游客在动物园里常看到猴子荡秋千，其运动可以简化为如图所示
的模型，猴子需要借助悬挂在高处的秋千绳飞跃到对面的滑板上。现有一质量 的猴子
在竖直平面内绕圆心O做圆周运动，当猴子运动到O点的正下方时松手，做平抛运动，恰好
飞到水平距离。 的对面的滑板上，O点离平台高度也为H，平台与滑板等高，猴子与
O点之间的绳长 ，重力加速度 ，不考虑空气阻力，猴子可视为质点，求：
（1）猴子落到滑板上时的速度大小；
（2）猴子运动到O点正下方时秋千绳对猴子拉力的大小。
【答案】（1）10m/s；（2）770N
【详解】（1）设猴子松手后飞行的时间为 ，由平抛运动规律，在竖直方向上有
在水平方向上有
解得
在竖直方向上有
解得而
解得猴子落到滑板上时的速度大小
（2）设猴子运动到 点正下方时秋千绳对猴子的拉力大小为 ，猴子做圆周运动的半径
猴子运动到 点正下方时，由牛顿第二定律得
解得
【题型三】 生活中的圆周运动
【典例1】（2024·四川甘孜·一模）有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时对桥的压力等于桥对车的支持力
B．如图b所示是一圆锥摆，增大 ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度减小
C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后做匀速圆周运动，小球在
A处受到的支持力大于B处受到的支持力
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
【答案】A
【详解】A．汽车通过拱桥的最高点时，对桥的压力和桥对车的支持力是一对作用力和反作
用力，大小相等，A正确；
B．设圆锥摆的摆长为L，高度为h，在竖直方向上
在水平方向上
联立解得可知，增大 ，只要保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度保持不变，B错误；
C．由于在A、B两处所受支持力的竖直分量都等于小球重力，支持力的方向与竖直方向夹角
相同，因此支持力大小相等，C错误；
D．火车转弯超过规定速度行驶时，有离心运动的趋势，外轨对车轮缘会有挤压作用，D错
误。
故选A。
【典例2】（2024·浙江温州·二模）如图甲所示，一艘正在进行顺时针急转弯训练的航母，运
动轨迹可视作半径为R的水平圆周。航母在圆周运动中，船身发生了向外侧倾斜，且甲板法
线与竖直方向夹角为 ，船体后视简图如图乙所示。一质量为m的小物块放在甲板上，与甲
板始终保持相对静止，两者之间的动摩擦因数为 。假设航母的运动半径R、夹角
不随航速改变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．航母对小物块的支持力 B．小物块可能只受重力、支持力两个力作用
C．航母的航速越大，则小物块受到的摩擦力越大 D．航母的最大航速
【答案】C
【详解】AB．根据题意可知，小物块做圆周运动，一定受到重力、支持力、摩擦力，通过正
交分析法如图所示由图可知
而
联立解得
故AB错误；
CD．由图可知，小物块做圆周运动的向心力由 和 提供，有
由于
联立解得
可得航母的航速越大，小物块受到的摩擦力越大；当最大静摩擦力等于滑动摩擦力时，航母
有最大航速，有
代入上式得
由A中得联立解得
故C正确，D错误。
故选C。
【典例3】（2024·福建·一模）市面上有一种自动计数的智能呼拉圈。如图甲，腰带外侧带有
轨道，将带有滑轮的短杆穿过轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，其模型简化如
图乙所示。将腰带水平套在腰上，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动，
此时绳子与竖直方向夹角为 。配重运动过程中认为腰带没有变形，下列说法正确的是（
）
A．若增大转速，绳子的拉力变小
B．若增大转速，腰受到腰带的弹力变大
C．若减小转速，腰受到腰带的摩擦力不变
D．若只增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向夹角θ变小
【答案】BC
【详解】AB．依题意，对配重受力分析，由牛顿第二定律可得
若增大转速，配重做匀速圆周运动的半径变大，绳与竖直方向的夹角θ将增大，竖直方向
mg=Tcosθ
水平方向
可知配重在竖直方向平衡，拉力T变大，向心力Fₙ变大，对腰带受力分析如图所示，可得竖直方向
f=Mg+Tcosθ=Mg+mg
水平方向
故腰受到腰带的摩擦力不变，腰受到腰带的弹力增大。故A错误；B正确；
C．若减小转速，根据AB选项的分析，腰受到腰带的摩擦力仍是保持不变。故C正确；
D．若增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向夹角为θ将不变。故D错误。
故选BC。
1．如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A． 汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态
B． 在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用轮缘与
外轨的侧压力助火车转弯
C． 杂技演员在表演“水流星”节目时，盛水的杯子通过最高点而水不流
出，水对杯底压力可以为零
D． 脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切
线方向甩出
【答案】C
【详解】A．汽车通过凹形桥的最低点时，加速度向上，汽车处于超重状态，故A错误；
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用铁轨对火车的支持力斜向上助火车转弯，当支持力与重力的合力水平指向圆心时，火车轮缘和内外轨都没有挤压，故B错
误；
C．杂技演员在表演“水流星”节目时，盛水的杯子通过最高点而水不流出，水对杯底压力
可以为零，由重力提供向心力，故C正确；
D．离心力和向心力并非物体实际受力，脱水桶的脱水原理是水滴和衣服间的摩擦力不足以
提供水滴做圆周运动的向心力，水滴做离心运动，故D错误。
故选C。
2．（2024·黑龙江·二模）如图甲所示，汽车的后备箱里水平放着一个内装圆柱形工件的木
箱，工件截面和车的行驶方向垂直，当汽车以恒定速率通过如图乙所示的三个半径依次变小
的水平圆弧形弯道ABC时，木箱及箱内工件均保持相对静止。从汽车行驶方向上看，下列说
法正确的是（ ）
A．Q和M对P的支持力大小始终相等
B．汽车过A点时，汽车重心的角速度最小
C．汽车过A、B、C三点时工件P受到的合外力大小相等
D．汽车过A、C两点时，M对P的支持力小于Q对P的支持力
【答案】B
【详解】
A．汽车过A、B、C三点时做匀速圆周运动，合外力指向圆弧的圆心，故对工件P受力分析
可知，汽车经过A、C两点时合外力向左，经过B点时合外力向右，故Q和M对P的支持力
大小不是始终相等，A错误；
B．汽车过A点时，由角速度与线速度关系
可知，在A点圆弧轨道半径最大，则汽车重心的角速度最小，故B正确；
C．根据合外力提供向心力，有
当汽车以恒定速率通过半径依次变小的A、B、C三点时，工件P受到的合外力大小依次在增
大，故C错误；D．汽车过A、C两点时，所受的合外力向左，因此M对P的支持力大于Q对P的支持力，
故D错误。
故选B。
3．（2024·浙江·二模）一种离心测速器的简化工作原理如图所示。光滑细杆的一端固定在竖
直转轴 上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另
一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动
的角速度。杆与竖直转轴的夹角 始终为60°，则（ ）
A．角速度越大，圆环受到的杆的支持力越大
B．角速度越大，圆环受到的弹簧弹力越大
C．弹簧处于原长状态时，圆环的向心加速度为
D．突然停止转动后，圆环下滑过程中重力势能和弹簧弹性势能之和一直减小
【答案】A
【详解】
C．若弹簧处于原长，则圆环仅受重力和支持力，其合力使得圆环沿水平方向做匀速圆周运
动。设此时角速度为 ，根据牛顿第二定律得
设弹簧原长为l，圆环此时转动的半径为
解得
此时的向心加速度为
故C错误；
AB．设弹簧的长度为x，则圆环做圆周运动的半径为
圆环受到的杆的支持力为N，圆环受到的杆的支持力为T，则当 时，圆环受力分析如图
对圆环，根据平衡条件可得
解得
当 时，圆环受力分析如图
对圆环，根据平衡条件可得
解得
当角速度增大时，弹簧的长度变大，则角速度越大时，圆环受到的杆的支持力也越大；当
时，圆环受到的弹簧弹力随角速度变大在变小，当 时，圆环受到的弹簧弹力随
角速度变大在变大，即圆环受到的弹簧弹力随角速度变大在先变小后变大，故A正确，B错
误；
D．突然停止转动后，圆环下滑过程中，圆环先加速下滑后减速下滑，即圆环的动能先增大
后减小，根据圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，则重力势能和弹簧弹性势能之和先减小后
增大，故D错误。故选A。
