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力学实验1：探究小车速度随时间变化的规律
类型
角度
考查要素
考查内容
教材实验：探
究小车速度随
时间变化的规
律
结合打点计时器考查(5 年
3 考)
数据处理
表格数据处理；坐标图像绘制、计算瞬时
速度和加速度
结合现代科技应用 (如雷
达探测器、手 机录像、
数码相机等)考查(5 年4
考)
实验原理
原理式的书写；实验器材的选取
误差分析
系统误差、偶然误差的判断；减小误差的
方法
原理应用：利
用运动学关系
式测量其他物
理量
测量重力加速度(5 年8 考)
数据处理
绘制v-t 图像；瞬时速度、平均速度和加
速度的计算；
误差分析
实验误差分析；
总结：
（1）类型角度：常使用教材实验中的打点计时器或利用生活中的装置代替打点计时器测量速度：
使用光电门测量速度在后面与速度相关的实验应用较多；在原理应用方面也会利用运动学关系式测
量重力加速度以及其他物理量。
（2）考察要素和内容：主要考察实验原理、数据的处理和误差分析，重点考察极限法、逐差法，
减小误差的方法，以及公式和图像的转化能力。
考点1 基本实验要求
一、实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导
线、电源、复写纸片。
二、实验原理
三、实验步骤
1. 按照如图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；
2. 把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；
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3. 把小车停靠在打点计时器处，先接通电源，后放开小车；
4. 小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；
5. 换纸带重复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析.
四、注意事项
1. 平行：纸带、细绳要和长木板平行.
2. 两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带.
3. 防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地及小车与滑轮相撞.
4. 减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm 的纸带上
清楚地取出6～7 个计数点为宜.
考点2 数据处理及误差分析
一、数据处理
1. 目的
通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，确定物体的运动性质等.
2. 方法
（1）分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，
从而确定物体的运动性质.
（2）利用逐差法求解平均加速度
a1＝，a2＝，a3＝⇒a＝＝
（3）利用平均速度求瞬时速度：vn＝＝
（4）利用速度—时间图象求加速度
①作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；
②剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度.
二、依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动
1. x1、x2、x3…xn是相邻两计数点间的距离；
2. Δx 是两个连续相等的时间里的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2….
3. T 是相邻两计数点间的时间间隔：T＝0.02n(打点计时器的频率为50 Hz，n 为两计数点间计时点的间隔
数)；
4. Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等。
三、误差分析
2
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1. 偶然误差：
（1）纸带上计数点间距测量有误差，故需要多测几组数据，求平均值，减小误差；
（2）作图有误差，因此在描点时，最好用坐标纸，并在横纵坐标上取合适的单位，用铅笔认真秒点；
2. 系统误差
（1）纸带运动时，受到的摩擦力不均匀引起的误差，所以在安装时，纸带，细绳要与长木板平行，同时
选择符合要求的交流电源；
（2）木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度是小车在所测量段的平均加速度，为减小误
差，可以在木板上铺一层白纸或换用气垫导轨。
考点3 实验创新设计
一、实验器村的创新
1. 当提供光电门和刻度尺，如下图所示，我们可以测出遮光片的宽度d，借助
求出物体通过光电门
的速度，再由
，测出物体的加速度。
2. 当提供闪光照相机和刻度尺，我们可以用处理纸带的方法，求出物体的瞬时速度及物体的加速度。
二、数据处理方法的创新
如果测得物体运动的位移和对应时间可分两种情况考查，是初速度为零,则
，因此作出
图像；二是物体的初速度不为零，则
，可得
，因此作出
图像两种情况
下，此两种情况图像斜率的2 倍即为物体的加速度。
A. 高考真题感知
1．（2023·全国·统考高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速
度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，
打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。
3
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（1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A 点时小车位置为初始位置，将打
出B、C、D、E、F 各点时小车的位移
填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为
和，表中
cm，
。
位移区间
AB
AC
AD
AE
AF
6.60
14.60
34.90
47.30
66.0
73.0
87.3
94.6
（2）根据表中数据得到小车平均速度随时间
的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实
验点 。
（3）从实验结果可知，小车运动的
图线可视为一条直线，此直线用方程
表示，其中
，
cm/s。（结果均保留3 位有效数字）
（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A 点时小车速度大小
4
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，小车的加速度大小
。（结果用字母k、b 表示）
2．（2023·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1 所示。
①需要的实验操作有 （多选）；
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2 所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4 为计数点，
则计数点1 的读数为
。已知打点计时器所用交流电源的频率为
，则打计数点2 时小车
的速度大小为：
（结果保留3 位有效数字）。
3．（2022·浙江·统考高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1 所示，
长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2 是打出纸带的一部分，以计数点O 为位移测量起点和计时起点，
则打计数点B 时小车位移大小为 cm。由图3 中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2（保留
两位有效数字）。
②利用图1 装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 。
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
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（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4 所示，在该实验中，
①下列说法正确的是 ；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O
点。
4．（2022·全国·统考高考真题）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（
）开始的一段时间
内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔
测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
0
1
2
3
4
5
6
0
507
1094
1759
2505
3329
4233
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是： ；
（2）当
时，该飞行器速度的大小
；
（3）这段时间内该飞行器加速度的大小
（保留2 位有效数字）。
5．（2021·天津·高考真题）某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过
程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T 的连续7 幅画面合成到同一张图中，
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示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为
、
、
、
、
、
。
①写出小球在位置1 的速度表达式 。
②要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式 。
③在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是 误差。（填“偶然”或“系
统”）
6．（2021·全国·高考真题）为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一
端放在水平桌面上，形成一倾角为
的斜面（已知sin
=0.34，cos
=0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，
如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5 个连续相等时间间隔
（每个时间间隔∆T=0.20s）内小铜块沿斜面下滑的距离si（i=1，2，3，4，5），如下表所示。
s1
s2
s3
s4
s5
5.87cm
7.58cm
9.31cm
11.02cm
12.74cm
由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为 m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数
为 。（结果均保留2 位有效数字，重力加速度大小取9.80m/s2）
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B. 限时训练
时间：30 分钟
1．（2023 上·河北保定·高三校联考期中）某同学用如图甲所示的实验装置探究小车速度随时间变化的规律，
正确操作后获得如图乙所示的一条纸带。他用刻度尺测得纸带上自0 点到连续点1、2、3、4、5、6 的距离
分别为d1=2.15cm，d2=4.35cm，d3=6.60cm，d4=8.89cm，d5=11.24cm，d6=13.63cm。电火花计时器所接电源
的频率f=50Hz。
（1）打点3 时小车的速度大小为 m/s，小车运动过程中的加速度大小为 m/s2，（结果
均保留三位有效数字）
（2）如果当时电源的频率f'=55Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值
比实际值偏 （填“大”或“小”）。
2．（2023·四川攀枝花·统考一模）某实验小组设计了如下实验来测定木块与木板之间的动摩擦因数，步骤
如下：
（i）将木板的一端放在水平桌面上，一端放置在铁架台上形成固定斜面，木块可在斜面上加速下滑，如图
甲所示。
（ii）测得铁架台处木板与铁架台交点到桌面的高度为h，木板底端到铁架台竖直立架的水平距离为x。
（iii）接通50Hz 低压交流电源后，让拖着纸带的木块沿木板斜面向下运动，重复几次。
（iv）选出一条点迹较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点0 开始，每隔4 个计时点取1 个
计数点，测得各计数点到0 点的距离为
，如图乙和下表所示。
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n
1
2
3
4
5
6
7
未知
7.51
13.01
19.52
27.01
35.53
45.04
未知
3.76
4.34
4.88
5.40
5.92
6.43
据此回答下列问题：
（1）本实验除使用50Hz 低压交流电源、铁架台、木板、木块、电磁打点计时器、纸带、导线及开关等器
材外，下列器材中还必须使用的有 。（填选项代号）
A．天平 B．刻度尺 C．秒表 D．墨粉纸盘 E.单面复写纸
（2）木块下滑的加速度a＝
（保留2 位有效数字）。
（3）由此可以计算出木块与木板间的动摩擦因数为 （用a、g、h、x 表示）。
（4）请以
为纵坐标，n 为横坐标，在下图中作出
图象 。由图象可知，计时器打下0 点时，
木块的速度
m/s（保留2 位有效数字）。
3．（2024·湖南郴州·统考模拟预测）在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时
器打下的纸带，如图所示，各个计数点已经在纸带上标出，图中每相邻两个计数点间还有4 个点没有画出，
其中
，
，
，
，
，
，打点计时器接频
率
的交流电源。
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（1）小车的加速度a= m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B 点时小车的速度
m/s。（结果均保留两位有效数字）
（2）如果交变电流的频率
，但当时做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比
。（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
4．（2023·浙江台州·统考模拟预测）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图1，某同学将
打点计时器接在
的电源上。在打出的纸带上每5 个点取一个计数点，共取了1、2、3、4、5、6 六个
计数点，如图2。
（1）图1 中打点计时器所接的电源为 （选填“
”或“
”）交变电源；
（2）图2 中计数点2 的读数为
；
（3）打下图2 中计数点3 时，小车的速度大小为
；（结果保留2 位有效数字）
（4）该同学从每一个计数点处将纸带剪开分成几段，将这些纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在坐标系中，
如图3 所示，最后将纸条上端中心连起来，于是得到
图像，用该图像探究小车速度随时间变化的规律
是否可行？ （选填“可行”或“不可行”）。
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5．（2023·吉林长春·统考一模）某同学利用图甲所示的装置研究小车匀变速直线运动规律，实验时将电磁
打点计时器接在周期T=0.02s 的交流电源上，实验中得到一条纸带如图乙所示。
（1）本实验中不必要的措施是 （多选）。
A．细线必须与长木板平行
B．先接通电源再释放小车
C．必须要将木板倾斜一定角度以平衡小车所受的阻力
D．悬挂的钩码质量必须远小于小车质量
（2）图乙纸带上的A、B、C、D、E、F、G 为依次选取的计数点（每相邻两个计数点间还有四个点未画
出），则打下B 点时小车的瞬时速度v= ；充分利用图乙纸带中的数据以减小误差，小车加速度的
计算式应为a= 。（用周期T 及图乙中的物理量表示）
（3）如果当时电网中交变电流的频率是51Hz，而做实验的同学并不知道，那么该同学测得的加速度与真
实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
6．（2023 上·浙江·高三校联考阶段练习）实验装置如图1，使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的
纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，从点迹清晰处依次标出计数点0，1，2，…，7，纸带
如图2。
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（1）该装置可以用于测量当地重力加速度和验证机械能是否守恒，在下列器材中，两种实验都必须使用
的器材是
A．交流电源 B．天平（含砝码）
C． 刻度尺 D．秒表
（2）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的
A．速度变化量和高度变化量
B．速度变化量和势能变化量
C． 动能变化量与势能变化量
（3）在验证机械能是否守恒的实验中，大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加
量，原因是
A．利用公式
计算重物速度
B．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
C． 没有采用多次实验取平均值的方法
（4）打点计时器接在频率为50Hz 的交流电源上，纸带图2 所示，计数点0、1 间的距离是
cm。打下1 点时重锤的瞬时速度大小是 m/s（保留二位有效数字）
（5）在测量当地重力加速度的实验中，某同学根据纸带打出的点，已经读出2、4 间和5、7 间的距离分别
为：3.96cm、6.30cm。请你根据数据求出当地的重力加速度g= m/s2（结果保留3 位有效数
12
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字）
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