文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
11 磁 场
[-考点-01-] 安培定则 磁场的叠加
1．磁场、磁感应强度
(1)磁场的基本性质
磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用．
(2)磁感应强度
①物理意义：描述磁场的强弱和方向．
②定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)．
③方向：小磁针静止时N 极所指的方向．
④单位：特斯拉，符号为T.
⑤矢量：合成时遵循平行四边形定则．
2．磁感线的特点
(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．
(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱．
(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N 极指向S 极；在磁体内部，由
S 极指向N 极．
(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切．
(5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在．
3．几种常见的磁场
(1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示)
(2)电流的磁场
直线电流的磁场
通电螺线管的磁场
环形电流的磁场
安培定则
立体图
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
纵截面图
(3)匀强磁场
磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平
行直线．
(4)地磁场
①地磁的N 极在地理南极附近，S 极在地理北极附近，磁感线分布如图所示．
②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北．
③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量．
磁场叠加问题的解题思路
(1)确定磁场场源，如通电导线．
(2)定位空间中需要求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大
小和方向．如图所示为M、N 在c 点产生的磁场BM、BN.
(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的B 为合磁场．
典例1 (磁感应强度的理解) 关于磁感应强度，下列说法中正确的是( )
A．由B＝可知，B 与F 成正比、与Il 成反比
B．通电导线放在磁场中的某点，那点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，那点的磁
感应强度就为零
C．通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不
存在磁场
D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与是否放
入通电导线无关
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
答案 D
解析 磁感应强度B＝只是定义式，而不是决定式，磁感应强度B 是由磁场本身决定的，
与有无通电导线放入其中无关，故A、B 错误，D 正确；当通电导线平行于磁场方向放置
时，通电导线所受到的磁场力为零，而此处的B≠0，故C 错误．
典例2 (安培定则的应用和磁场的叠加) 如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长
直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸
面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零．下列说法正确
的是( )
A．B0的方向平行于PQ 向右
B．导线P 的磁场在a 点的磁感应强度大小为B0
C．只把导线Q 中电流的大小变为2I，a 点的磁感应强度大小为B0
D．只把导线P 中的电流反向，a 点的磁感应强度大小为B0
答案 C
解析 在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，根据安培定则及矢量叠加原理
可知它们在a 点处产生的合磁感应强度方向平行于PQ 向右，设大小为B1，如图所示，由
于a 点处的合磁感应强度为零，由此可知外加的磁场方向平行于PQ 向左，且B0＝B1，设
导线P、Q 在a 点处产生的磁感应强度分别为BP、BQ，则BP＝BQ，根据几何关系有2BPcos
30°＝B1，解得BP＝BQ＝B0，故A、B 错误；只把导线Q 中电流的大小变为2I，则导线Q 在
a 点产生的磁感应强度方向不变，大小变为BQ′＝B0，由几何知识结合矢量叠加原理，求
得a 点处磁感应强度大小为Ba＝B0，故C 正确；当导线P 中的电流反向，
其他条件不变，则导线P 在a 处产生的磁感应强度大小不变，但方向反向，可求得两导线
在a 处的合磁场大小为B2＝B0，方向竖直向上，如图所示，因外加的磁场方向与PQ 平行，
且由Q 指向P，最后由矢量的合成法则，可得a 点处磁感应强度B 的大小为B＝＝B0，故D
错误．
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
1．(2023·广东广州市执信中学高三测试)关于磁场的说法正确的是( )
A．通电导线在磁场中受到的安培力越大，该位置的磁感应强度越大
B．因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显
C．垂直磁场放置的通电导线受力的方向就是磁感应强度的方向
D．地球表面上任意位置的地磁场方向都与地面平行
答案 B
解析 通电导线在磁感应强度很大的地方，若平行磁场放置，安培力为零，故A 错误；根
据安培定则可知，导线的磁场方向与导线电流的方向垂直，可知因地磁场影响，在进行奥
斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显，故B 正确；垂直磁场放置的通电导线
受力的方向与磁感应强度方向相互垂直，故C 错误；磁感线是闭合的曲线，不是地球表面
任意位置的地磁场方向都与地面平行，故D 错误．
2.有人根据B＝提出以下说法，其中正确的是( )
A．磁场中某点的磁感应强度B 与通电导线在磁场中所受的磁场力F 成正比
B．磁场中某点的磁感应强度B 与Il 的乘积成反比
C．磁场中某点的磁感应强度B 不一定等于
D．通电直导线在某点所受磁场力为零，则该点磁感应强度B 为零
答案 C
解析 磁感应强度B＝是用比值定义法定义B 的，但磁感应强度是磁场的固有性质，与通
电导线所受磁场力F 及Il 的乘积等外界因素无关，A、B 错误；B＝是在电流与磁场垂直的
情况下得出的，如果不垂直，设电流方向与磁场方向夹角为θ，则根据F＝IlBsin θ 得B
＝，即B 不一定等于， 如果B∥I，虽然B≠0，但F＝0，故C 正确，D 错误．
3.如图所示，直导线AB、螺线管E、电磁铁D 三者相距较远，其磁场互不影响，当开关S
闭合后，则小磁针北极N(黑色一端)指示磁场方向正确的是( )
A．a B．b C．c D．d
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
答案 C
解析 根据安培定则可判断出电流的磁场方向，再根据小磁针静止时N 极的指向为磁场的
方向可知C 正确．
4.(2021·全国甲卷·16)两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO 与
O′Q 在一条直线上，PO′与OF 在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电
流方向如图所示．若一根无限长直导线通过电流I 时，所产生的磁场在距离导线d 处的磁
感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d 的M、N 两点处的磁感应强度大小分别为(
)
A．B、0 B．0、2B C．2B、2B D．B、B
答案 B
解析 两直角导线可以等效为如图所示的两直导线，由安培定则可知，两直导线在M 处的
磁感应强度方向分别为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M 处的磁感应强度大小为零；两
直导线在N 处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故N 处的磁感应强度大小为2B，综上分
析B 正确．
5.(多选)如图，三根通电长直细导线垂直于纸面固定，导线的横截面(截面积不计)分别位于
以O 点为圆心的圆环上a、c、d 三处，已知每根导线在O 点的磁感应强度大小均为B，则(
)
A．O 点的磁感应强度方向垂直于aO 向右
B．O 点的磁感应强度方向从O 指向a
C．O 点的磁感应强度大小为(＋1)B
D．O 点的磁感应强度大小为(－1)B
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
答案 AC
解析 磁感应强度的矢量叠加如图所示，每根导线在圆心O 处产生的磁感应强度大小均为
B，可得O 处的磁感应强度大小为BO＝2Bcos 45°＋B＝(＋1)B，BO方向垂直于aO 向右．故
选A、C.
6.如图所示，直角三角形abc，∠a＝60°，ad＝dc，b、c 两点在同一水平线上，垂直纸面的
直导线置于b、c 两点，通有大小相等、方向向里的恒定电流，d 点的磁感应强度大小为B0.
若把置于c 点的直导线的电流反向，大小保持不变，则变化后d 点的磁感应强度( )
A．大小为B0，方向水平向左
B．大小为B0，方向水平向右
C．大小为B0，方向竖直向下
D．大小为2B0，方向竖直向下
答案 C
解析 如图所示
由几何关系知θ＝60°，设每根导线在d 点产生的磁感应强度大小为B，根据平行四边形定
则有B0＝2Bcos θ＝2B×＝B，若把置于c 点的直导线的电流反向，根据几何知识可得α＝
30°，d 点合磁感应强度大小为B′＝2Bcos α＝B0，方向竖直向下，C 正确．
7.如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度大小为B＝1 T 的匀强磁场中，以导线为
中心、R 为半径的圆周上有a、b、c、d 四个点，已知c 点的实际磁感应强度为0，则下列
说法正确的是( )
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．直导线中电流方向垂直纸面向里
B．a 点的磁感应强度为 T，方向向右
C．b 点的磁感应强度为 T，方向斜向下，与匀强磁场方向成45°角
D．d 点的磁感应强度为0
答案 C
解析 由c 点实际磁感应强度为0 可得，电流在c 点产生的磁场的磁感应强度大小B′＝B
＝1 T，方向水平向左，由安培定则可知导线中电流方向垂直纸面向外，电流在a、b、d 各
点产生的磁场方向分别为向右、向下、向上，且磁感应强度大小均为1 T，故对于a 点，Ba
＝2 T，对于b 点，Bb＝ T，方向斜向右下方，与匀强磁场方向成45°角，对于d 点，Bd＝
T，方向斜向右上方，与匀强磁场方向成45°角，故C 正确，A、B、D 错误．
8.如图所示，在空间仅存在大小恒定、方向相互垂直的两个磁场B1、B2，B1＝3 T，B2＝4
T，A 点的磁感应强度大小为( )
A．7 T
B．1 T
C．5 T
D．大于3 T，小于4 T
答案 C
解析 磁感应强度B 是矢量，其合成遵循平行四边形定则，故A 点的磁感应强度大小为B
＝＝ T＝5 T.
9.(2023·安徽·期末)已知直导线中电流在周围空间产生的磁感应强度大小为B＝k，k 为常量，
I 为电流强度，r 为到导线的距离．b、c、d 三根长通电直导线垂直于纸面放置，电流方向
如图所示，ac 垂直于bd 且ab＝ad＝ac，b、c、d 三根导线中电流强度分别为I、I、2I.已知
导线c 在a 点的磁感应强度大小为B，则a 点处的合磁感应强度大小为( )
A.B B．3B C．2B D.B
答案 A
解析 由于直导线c 在a 点的磁感应强度大小为B，又因为b、c、d 三根导线中电流强度分
别为I、I、2I，且ab＝ad＝ac，所以直导线b 在a 点的磁感应强度大小也等于B，而直导线
d 在a 点的磁感应强度大小等于2B，根据安培定则可判断方向如图所示，b 和d 直导线在a
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
点产生的磁感应强度方向向左，合成后大小为3B，c 直导线在a 点产生的磁感应强度方向
向下，大小为B，根据平行四边形定则可知，a 点的磁感应强度大小为B 合＝＝B，故B、
C、D 错误，A 正确．
10.(2023·江西·月考)有两根长直导线a、b 互相平行放置，如图所示为导线的截面图．在图
示的平面内，O 点为两根导线连线的中点，M、N 为两根导线附近的两点，它们在两导线
连线的中垂线上，且与O 点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向垂直纸面向外的
恒定电流I，则下列关于线段MN 上各点的磁感应强度的说法正确的是( )
A．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．M 点和N 点的磁感应强度大小不等，方向相反
C．在线段MN 上各点的磁感应强度都不可能为零
D．在线段MN 上只有一点的磁感应强度为零
答案 D
解析 根据安培定则判断可知，两根通电导线产生的磁场方向均沿逆时针方向，M、N 关
于O 点对称，两根通电导线在M、N 两点产生的磁感应强度大小相等，根据平行四边形定
则进行合成可得，M 点和N 点的磁感应强度大小相等，M 点磁场方向向下，N 点磁场方向
向上，故A、B 错误．只有当两根通电导线在某一点产生的磁感应强度大小相等、方向相
反时，合磁感应强度才为零，分析可知只有O 点的磁感应强度为零，故C 错误，D 正确．
11.(2023·武汉·期末)如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N 两点，且与纸面
垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流，a、O、b 在M、N 的连线上，O 为MN 的
中点，c、d 位于MN 的中垂线上，且a、b、c、d 到O 点的距离均相等．关于以上几点处的
磁感应强度，下列说法正确的是( )
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．O 点处的磁感应强度为零
B．a、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c 两点处的磁感应强度的方向不同
答案 C
解析 根据安培定则可知：两直导线中的电流在O 点处产生的磁场方向均垂直于MN 向下，
则O 点处的磁感应强度不为零，故A 选项错误；a、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向
相同，故B 选项错误；根据对称性，c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C
选项正确；a、c 两点处的磁感应强度方向相同，故D 选项错误．
12.(多选)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2
中的电流方向向上；L1的正上方有a、b 两点，它们相对于L2对称．整个系统处于匀强外磁
场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外．已知a、b 两点的磁感应强度
大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外．则( )
A．流经L1的电流在b 点产生的磁感应强度大小为B0
B．流经L1的电流在a 点产生的磁感应强度大小为B0
C．流经L2的电流在b 点产生的磁感应强度大小为B0
D．流经L2的电流在a 点产生的磁感应强度大小为B0
答案 AC
解析 原磁场、电流的磁场方向如图所示，由题意知
在b 点：B0＝B0－B1＋B2
在a 点：B0＝B0－B1－B2
由上述两式解得B1＝B0，B2＝B0，A、C 正确．
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
13.如图所示，把两个完全一样的环形线圈互相垂直地放置，它们的圆心位于一个共同点O
上．当通以相同大小的电流时，两通电线圈在O 点产生的磁场方向分别为垂直纸面向里和
竖直向上，大小相等，则O 处的磁感应强度与一个线圈单独产生的磁感应强度的大小之比
是( )
A．1∶1 B．2∶1 C. 1 D
∶
．1∶
答案 C
解析 设每个通电环形线圈在O 点的磁感应强度大小为B，题目中已给出了B 的方向分别
为垂直纸面向里和竖直向上，则其磁感应强度的矢量和为B，故与一个线圈单独产生的磁
感应强度的大小之比为∶1，故选C.
14.如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，
两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距
离均为l 的a 点处的磁感应强度为零，如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁
感应强度的大小为( )
A．0
B.B0
C.B0
D．2B0
答案 C
解析 如图甲所示， P、Q 中的电流在a 点产生的磁感应强度大小相等，设为B1，由几何
关系可知，B1＝B0.如果让P 中的电流反向、其他条件不变，如图乙所示，由几何关系可知，
a 点处磁感应强度的大小B＝＝B0 ，故选项C 正确，A、B、D 错误．
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
15.(多选)三根在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电
流均为I，方向如图所示．a、b 和c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相
应顶点的距离相等．将a、b 和c 处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确
的是( )
A．B1＝B2＜B3
B．B1＝B2＝B3
C．a 和b 处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向垂直于纸面向里
D．a 处磁场方向垂直于纸面向外，b 和c 处磁场方向垂直于纸面向里
答案 AC
解析 a、b、c 三处的磁感应强度是三根通电导线所产生的磁感应强度的叠加．根据安培
定则可知左、右两根导线在a 处的磁场方向相反，因为距离相等，所以磁感应强度大小相
等，所以左、右两根导线在a 处产生的磁感应强度的矢量和为零，a 处的磁感应强度等于
下面导线在该处产生的磁感应强度，所以a 处的磁感应强度方向垂直于纸面向外；同理可
知b 处的磁感应强度等于右面的导线在该处产生的磁感应强度，所以b 处的磁感应强度方
向也垂直于纸面向外，三根通电导线在c 处产生的磁场方向均是垂直于纸面向里，所以合
磁感应强度方向垂直纸面向里，所以B1＝B2＜B3，A、C 选项正确，B、D 选项错误．
11
