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专题03 相互作用——力
[-考点-08-] 静态平衡问题
[典例1]
答案 B
解析 取O 点为研究对象，O 点在三力的作用下处于平衡状态，对其受力分析如图所
示，FT1＝FT2，两力的合力与F 等大反向，根据几何关系可得2β＋α＝180°，所以β＝
55°，故选B.
[典例2]
答案 B
解析 受力分析如图所示
甲图中，FN1＝Fcos θ，Ff1＝mg＋Fsin θ≤Ffm；乙图中，FN2＝Fcos θ，所以墙面受到
的压力不变，A 项错误；若Fsin θ＝mg，则Ff2＝0，若Fsin θ＞mg，则Ff2方向向下，
Ff2＝Fsin θ－mg，若Fsin θ＜mg，则Ff2方向向上，Ff2＝mg－Fsin θ，所以斜面体受
到的摩擦力一定变小，B 项正确，C 项错误；因为墙面受到的压力没有变，所以Ffm不
变，甲图中，Ff1＝mg＋Fsin θ≤Ffm，推不动斜面体，乙图中，Ff2＝Fsin θ－mg，肯定
比Ffm小，所以斜面体肯定不沿墙面向上滑动，D 项错误．
[典例3]
答案 C
解析 设绳上拉力为FT，OA 长L1，OB 长L2，过O 点做竖直向下的辅助线交与AB 为
C 点，如图所示，利用力的三角形和长度三角形相似有＝；＝得＝，故A、B、D 错误，
C 正确．
[典例4]
1
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答案 C
解析 A．设细线与竖直墙之间的夹角为
，在△ABC 中由正弦定理可得
.
解得
.故A 错误；B．根据共点力平衡的原理，木棒受到的三个力（或延
长线）一定交于同一点，故B 错误；CD．设细线的拉力为T，木棒的质量为m，对木
棒受力分析如图，由力的平衡条件有
，
.结合
综
合解得
，
.故C 正确，D 错误.故选C.
[典例5]
答案 C
解析 由题意知两轻绳OA 和AB 的长度之比为∶1，B 球恰好在悬点O 的正下方，由几
何关系可知，OA 与AB 垂直；以B 球为研究对象，受力示意图如图甲所示，由平衡条
件得F2＝mgtan (90°－30°)＝mg，以A、B 两球整体为研究对象，受力示意图如图乙所
示，由平衡条件得F1－F2＝3mgtan 30°＝mg，可得F1＝2mg，即F1＝2F2，故C 正确．
2
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1.答案 B
解析 对衣服进行受力分析，如图所示：
由几何关系知，衣架左、右侧对衣服的作用力FN 与竖直方向的夹角为30°，则有2FNcos
30°＝Mg，得FN＝Mg，故选B.
2.答案 C
解析 对小圆环A 受力分析，如图所示，FT2与FN的合力F 与FT1大小相等，由矢量三角形
与几何三角形相似，可知＝，其中FT2＝m2g，F＝FT1＝m1g，联立解得＝2sin ，C 正确．
3.答案 BD
解析 轻绳拉力FT＝mAg，对B，在水平方向有Ff＝FTcos θ＝mAgcos θ，在竖直方向地面
对B 的支持力FN＝mBg－FTsin θ＝mBg－mAgsin θ，由牛顿第三定律可知，选项B、D 正确；
当mBg＝mAgsin θ 时，FN＝0，此时物体B 不可能静止，选项A、C 错误．
4.答案 A
解析 对下面的小球进行受力分析，如图甲所示．根据平衡条件得：F＝mgtan 45°＝mg，
FB＝＝mg；对两个小球整体受力分析，如图乙所示，根据平衡条件得：tan θ＝，又F＝
mg，解得tan θ＝，FA＝＝mg，由题图可知两弹簧的形变量相等，则有：x＝＝，解得：＝
＝，故A 正确，B、C、D 错误．
5.答案 AC
解析 对A、B 整体受力分析，受重力和支持力，相对地面无相对滑动趋势，故不受摩擦
力，根据平衡条件知，支持力等于整体的重力，根据牛顿第三定律知，整体对地面的压力
与地面对整体的支持力大小相等，故A 对地面的压力等于(M＋m)g，故A 正确，B 错误；
对B 受力分析，如图所示，根据平衡条件得：F＝，FT＝mgtan θ，其中cos θ＝，tan θ
＝，故F＝mg，FT＝mg，故C 正确，D 错误．
3
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6.答案 B
解析 由对称性知，上面管材的受力情况左右对称，下面两个管材的受力情况相同，整体
分析三个管材竖直方向受力平衡，有2F 地＝3mg，则F 地＝mg，即管材与地面接触处的压
力大小为mg，故A 错误；隔离上面管材，其受力如图所示，则2Fcos 30°＝mg，解得：F
＝mg，故B 正确；隔离下面管材，左右两管材不挤压，则下方两管材之间没有弹力，左右
两管材相对于地面有向外的运动趋势，所以地面对两管材有摩擦力，故C、D 错误．
7.答案 B
解析 对物块1 受力分析，受重力和支持力，假如受水平方向的摩擦力，则不能保持平衡，
故物块1 和物块2 间的摩擦力为零，A 错误；对O 点受力分析，受到三根绳子的拉力，如
图，根据平衡条件有，x 方向：FT2cos 45°＝FT1，y 方向：FT2sin 45°＝GP，解得FT1＝GP＝20
N，所以水平绳中的拉力大小为20 N，B 正确；对物块1、2、3 整体受力分析，受重力、
支持力、向左的拉力、水平绳的拉力，竖直方向：FN＝3G＝300 N，C 错误；对物块1 和物
块2 整体研究，受重力、支持力、向左的拉力F 和向右的静摩擦力Ff23，根据平衡条件得：
Ff23＝F＝20 N；对物块3 受力分析，2、3 间向左的摩擦力为20 N，水平绳向右的拉力也为
20 N，则3 与桌面间摩擦力为零，故3 受重力、支持力、压力、2 对3 的摩擦力、绳子拉力，
共5 个力作用，D 错误．
8.答案 A
解析 对结点c 受力分析如图所示，设ac 绳上的拉力为F1、bc 绳上的拉力为F2，根据平衡
条件知F1、F2的合力F 与重力mg 等大、反向，由几何知识得F1＝Fcos 30°＝mg，F2＝Fsin
30°＝mg.选项A 正确．
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9.答案 A
解析 对小球受力分析，受到重力和两个弹簧的弹力，如图所示，
则有：＝＝，而Fa＝kxa，Fb＝kxb，解得＝.故A 正确，B、C、D 错误．
10.答案 D
解析 分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面Ⅰ和Ⅱ的效果进行分解，
如图所示，结合几何关系可知工件对斜面Ⅰ的压力大小为F1＝mgcos 30°＝mg，对斜面Ⅱ的
压力大小为F2＝mgsin 30°＝mg，选项D 正确，A、B、C 错误．
11.答案 A
解析 对幼儿进行受力分析，由平衡条件得
沿倾斜滑道方向：Ff＝mgsin θ，A 正确，B 错误；垂直倾斜滑道方向：FN＝mgcos θ，C、
D 错误．
12.答案 AC
解析 对日光灯受力分析如图，两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三
个力是共点力，B 选项错误；由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两
绳的拉力的合力与重力G 等大反向，A 选项正确；由于两个拉力的夹角为直角，且都与竖
直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知G＝，且F1＝F2，故F1＝F2＝G，C 选项正
确，D 选项错误．
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13.答案 A
解析 对B 点处的小球受力分析，如图所示，则有
FTsin 60°＝FNsin 60°;FTcos 60°＋FNcos 60°＝mg.解得FT＝FN＝mg，A 正确．
14.答案 BD
解析 由于斜面和挡板均光滑，小球不受摩擦力，分别以小球为研究对象，受力分析如图
甲、乙所示
正交分解得FN1＝Gsin θ，FN2＝Gcos θ;FN3＝Gtan θ，FN4＝;所以＝cos θ，＝cos2θ，B、D
正确．
15.答案 A
解析 对木块a 受力分析，如图，受重力和支持力，由几何关系，得到：FN1＝mgcos α，
由牛顿第三定律得木块a 对楔形木块的压力为：FN1′＝mgcos α①
同理，木块b 对楔形木块的压力为：FN2′＝mgcos β②
对楔形木块受力分析，如图，
根据共点力平衡条件，得到：
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FN2′cos α－FN1′cos β＝0③
F 支－Mg－FN1′sin β－FN2′sin α＝0④
根据题意有：α＋β＝90°⑤
由①②③④⑤解得：F 支＝Mg＋mg
根据牛顿第三定律，楔形木块对水平桌面的压力等于Mg＋mg
故选A.
16.答案 见解析
解析 (1)小球的受力示意图如图所示
(2)FN＝2mgcos 30°
解得FN＝mg
由牛顿第三定律得
FN′＝FN＝mg
(3)AC 长为L＝2Rcos 30°＝R
F 弹＝k(L－R)＝mg
解得k＝.
17.答案 BC
解析 因杆可以绕任一点转动，若杆对a、b 的作用力不沿杆，则杆不可能处于平衡状态，
故杆对ab 球的弹力一定沿杆，且对两球的作用力大小一定相等.设细杆对两球的弹力大小
为T，小球a、b 的受力情况如图所示：
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其中球面对两球的弹力方向指向圆心，设球面的半径为R，即有：
解得：
.故
的方向为向上偏右，即
.
的方向为向上偏
左，即
.两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O
点作竖直线交ab 于c 点，则Oac 与左侧力三角形相似；Obc 与右侧力三角形相似；则由几
何关系可得：
，
.解得：
.取a、b 及细杆组成的
整体为研究对象，由平衡条件得：
.即
解得：
.故BC 正确，AD 错误。
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