文档文本内容
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第24 讲 三大观点解决力学问题
目
录
01 考情解码· 命题预警.........................................................................................................................................2
02 体系构建 ·思维可视.........................................................................................................................................3
03 核心突破· 靶向攻坚.........................................................................................................................................4
考点一 应用力学三大观点解决多过程问题 ...................................................................................4
知识点 力学三大观点................................................................................................................................4
考向 应用力学三大观点解决多过程问题..................................................................................................4
考点二 应用力学三大观点解决板—块模型及传送带模型问题 ...........................................6
知识点 模型示例与特点............................................................................................................................6
考向1 板—块模型问题...............................................................................................................................6
考向2 传送带模型问题...............................................................................................................................8
04 真题溯源 ·考向感知........................................................................................................................................9
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
应用力学三大观
点解决多过程问
题
选择题
非选择题
安徽卷T8，4 分
应用力学三大观
点解决板—块模
型及传送带模型
问题＋滑块”模
型
选择题
非选择题
考情分析：
“三大观点解决力学问题”是动量守恒应用的延伸，考查形式以压轴计算形式出现较多，有时会以单选压
轴题或多选压轴题出现。有时也会综合电磁场知识进行综合考查，此类问题特点为研究对象较多或研究的
过程中较为复杂，所涉及知识点有运动学、牛顿运动定律、曲线运动，功能关系、能量守恒、动量守恒等
知，需要考生在多物体或多过程中找出运动过程中的相关物理量间关系，再列方程求解。
复习目标：
目
一：
标
掌握利用
力学、能量和
量三大
点
合分析多物体或多
程
动
动
观
综
过
问题。
目
二：
标
掌握利用
力学、能量和
量三大
点分析
动
动
观
板—块模型及传送带模型问题＋滑块。
2
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考点一 应用力学三大观点解决多过程问题
知识点 力学三大观点
力学三大观点对比
力学三大观点
对应规律
表达式
选用原则
动力学观点
牛顿第二定律
F 合＝ma
物体做匀变速直线运
动，涉及到运动细节.
匀变速直线运动规律
v＝v0＋at
x＝v0t＋at2
3
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v2－v0
2＝2ax 等
能量观点
动能定理
W 合＝ΔEk
涉及到做功与能量转换
机械能守恒定律
Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2
功能关系
WG＝－ΔEp等
能量守恒定律
E1＝E2
动量观点
动量定理
I 合＝p′－p
只涉及初末速度、力、
时间而不涉及位移、功
动量守恒定律
p1＋p2＝p1′＋p2′
只涉及初末速度而不涉
及力、时间
考向 应用力学三大观点解决多过程问题
例（2025·安徽蚌埠·三模）如图所示，在倾角
的足够长固定斜面的下端垂直斜面固定着一挡板，底
部光滑的物块A 与物块B 用足够长的轻弹簧拴接并静止在斜面上，物块A 与挡板接触。初始时弹簧处于原
长状态，现在将底部光滑而侧面有粘性的物块C 从距离B 物块
处由静止释放，C 与B 发生完全非
弹性碰撞并粘合成一个整体（碰后C，B 与斜面依然保持良好接触）继续运动。已知：C、B 质量均为
，B 与斜面的动摩擦因数
，弹簧劲度系数
且始终处在弹性限度内，弹性势能
（
为弹簧形变量），简谐运动的周期为
，其中k 为弹簧的劲度系数，M 为振子的质
量。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B、C 均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小为
。
(1)求B 和C 碰撞过程中系统损失的机械能
；
(2)C 与B 碰后并粘在一起运动的过程中A 恰好未离开挡板，求A 的质量
；
(3)求弹簧从第一次压缩到最短到最终稳定所用的时间t。
1.对于这类问题，首先作受力分析和运动分析，根据受力和运动特点将多过程问题划分为几个基本的力学
模型，最好画出草图。
2.然后根据每个过程的特点，结合力学三大观点的选用原则选择合适的力学规律(动能定理、机械能守恒定
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律、能量守恒定律、牛顿运动定律、运动学关系式、动量守恒定律、动量定理)列方程，并注意过程衔接处
的物理量关系(如速度大小不变)。
3.联立方程求解(有些情况需要先计算出一个过程末的物理量，然后再据此重复(1)(2)步骤分析下一个过程
列方程求解，层层递进)。
【变式训练1】（2025·江西新余·模拟预测）如图所示，光滑绝缘水平面足够长，在AB 之间有水平向右的
匀强电场，AB 之间的距离为L，在B 处静止放着一个质量是9m、不带电的绝缘物块Q，在A 点静止释放
一个质量为m、电荷量为+q 的绝缘物块P，P 与Q 发生第一次弹性碰撞前的速度是
，绝缘物块P 运动和
碰撞过程中电量不变。求：
(1)匀强电场的场强是多大？
(2)绝缘物块P 从A 到B 的时间是多少？
(3)P 与Q 碰撞的次数是多少？绝缘物块P 在电场中运动的总时间是多少？
【变式训练2】（2025·宁夏吴忠·二模）如图所示为某碰撞游戏装置的简化示意图，左侧光滑桌面上固定一
轻质弹簧，弹簧右端放置一质量
物块A。右侧地面上放置一圆心角
的光滑圆弧面，圆弧面
的圆心与桌面等高，半径
。圆弧面最低点
上放置一与A 质量相等的物块B，
为一段粗糙的
地面，动摩擦因数
，M 点右侧有一凹槽。重力加速度
，不计空气阻力，两物块均可视为
质点。现用A 压缩弹簧后由静止释放，恰好能沿着切线方向进入圆弧面，物块之间的碰撞均为弹性正碰，
碰撞时间极短，到达
点时物块的速度大于或等于零均视为赢得物块，求：
(1)释放A 时弹簧的弹性势能及A 在碰撞前对
点的压力；
(2)若恰好赢得物块
，PM 的长度；
(3)若
，现改变B 的质量，能赢得A、B 两物块，求B 的质量范围。
考点二 应用力学三大观点解决板—块模型及传送带模型问
题
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知识点 模型示例与特点
1．滑块和木板组成的系统所受的合外力为零时，优先选用动量守恒定律解题；若地面不光滑或受其他外
力时，需选用动力学观点解题．
2．滑块与木板达到相同速度时应注意摩擦力的大小和方向是否发生变化．
3．应注意区分滑块、木板各自的相对地面的位移和它们的相对位移．用运动学公式或动能定理列式时位
移指相对地面的位移；求系统摩擦生热时用相对位移(或相对路程)．
考向1 板—块模型问题
例1 （2025·安徽·模拟预测）（多选）在未来的智能物流运输系统中，有一个在光滑轨道上可自由滑动的
大型运输平板，其长度为
，初始时处于静止状态。工作人员将包裹
和包裹
放置在运输平板上，包
裹
位于平板的左端，包裹
则在平板的正中间。为了使包裹
移动起来，智能推送装置瞬间给包裹
一个向右的初速度
，之后与包裹
发生了弹性正碰，碰撞时间极短，最终包裹
刚好到达运输平板的
右端，已知包裹
、
的质量均为
，运输平板的质量为
，且包裹
、
与运输平板c 表面之间动摩
擦因数均为
，重力加速度为
。下列关于包裹和运输平板运动情况的说法，正确的是（ ）
A．
与
碰撞前，
与保持相对静止
B．
与
碰撞后，
与
都相对滑动
C．
的初速度
D．若物块
初始位置离木板右端近一些，重复上述过程，
将滑离木板
【变式训练1】（2025·甘肃白银·模拟预测）如图所示，水平桌面上
点左侧固定有一弹簧，
点右侧
处
静置一质量为
的滑块
长度
。现用此弹簧来弹射一质量为
的滑块D，弹簧储存的弹性势
能
，滑块D 从
点释放，获得弹簧储存的全部弹性势能后向右运动，到达
点与滑块C 发生
弹性碰撞，碰撞后滑块C 向右运动，到达桌面边缘
点。
长度
，滑块C、D 与桌面间的动摩擦
因数均为
。滑块C 运动到
点后做平抛运动，通过固定在光滑水平地面上的光滑圆弧装置
无机
械能损失地滑上静止在地面上的长木板，经过一段时间，长木板右端与固定挡板
（宽度忽略不计）碰撞
并粘连。长木板质量
，板长
，板右端到挡板
的水平距离为
（其中
）。滑块
C 与长木板间的动摩擦因数也为
，挡板
和长木板等高，桌面右端
点距长木板上表面的高度
，不计空气阻力，滑块都可看作质点，重力加速度大小为
。
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(1)求滑块D 与滑块C 碰撞前瞬间的速度大小
；
(2)求滑块C 到达
点时的动能
；
(3)讨论滑块C 从滑上长木板到离开长木板右端的过程中，克服摩擦力做的功
与
的关系。
【变式训练2】（2025·重庆·模拟预测）如图所示（俯视图），一底部水平且足够长的“⨆”形槽固定在地
面上，其底部光滑，两侧粗糙，质量为mB=1kg 的足够长的木板B 放在槽的正中间，一个质量为mA=4kg 的
滑块A 在木板B 上且置于B 的左端，A 与B 间的动摩擦因数为μ=0.05。一质量mC=1kg 的滑块C 卡在槽之
间，C 与槽两侧面间的滑动摩擦力均为f =1N。开始时A、B、C 均静止，B 距C 足够远。现使滑块A 瞬间
获得水平向右的初速度v0=5m/s，A、B 宽度较窄，与槽的侧面始终无接触，B、C 间的碰撞为弹性碰撞，
每次碰撞时间极短，重力加速度大小g=10m/s2。
(1)求木板B 与滑块C 第1 次碰撞前，A 与B 组成的系统产生的热量Q；
(2)求木板B 与滑块C 第1 次碰撞到第2 次碰撞之间的时间t；
(3)经过足够长的时间，求C 沿槽滑动的距离以及A 相对B 滑动的距离。
考向2 传送带模型问题
例2 （2025·河北·模拟预测）如图所示，长
的水平传送带的左、右两侧为光滑的水平台面，传送
带与左、右两侧台面等高且平滑连接，左台面上有五个挨一起质量均为
的刚性小球，右台面上放
了一曲面光滑，半径为
的
圆弧（圆弧的最高点的切线竖直，最低点切线刚好在水平台面上）物
体Q，其质量为
。一质量为
的小物块P 从圆弧的最高点由静止释放。已知物块P 与传送
带间的动摩擦因数
，传送带始终以
速度逆时针转动，物块和小球的碰撞为弹性碰撞，
。
(1)求物块P 第一次运动到圆弧的最低点时对圆弧的压力大小；
(2)通过计算说明物块P 与小球a 第一次碰撞后能否再次运动到
光滑圆弧曲面上；
(3)求物块P 在传送带上运动的总时间。
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【变式训练1】（2025·福建泉州·模拟预测）如图甲所示，在光滑水平地面上有质量分别为
、
的两小物块
、B，用细线连接并使中间的轻弹簧处于压缩状态（弹簧与两物块未拴接），弹簧
的弹性势能为
。轴间距为
的水平传送带左端与水平地面平滑连接，传送带以
的速度顺时针匀速转动。传送带右侧放置一个倾角为
的足够长的固定斜面，小物块
静置于距斜面
顶端
处。现将
、
间的细线烧断，
与弹簧分离后冲上传送带，在传送带上运动后，从传送
带右端水平飞出，恰好无碰撞地由斜面顶端滑入斜面，一段时间后
与
发生碰撞。
时
恰完成
第一次碰撞，
时刚要发生第二次碰撞，在
内
运动的
图像如图乙所示（以沿斜面向下
为正方向）。B、C 每次碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，不计空气阻力，
与传送带间的动摩擦因数
，物块
均可看作质点，重力加速度
，求：
(1)B 刚滑上传送带时的速度大小
；
(2)
的质量
以及
与斜面间的动摩擦因数
；
(3)C 沿斜面下滑的最大距离
。
【变式训练2】（2025·陕西延安·模拟预测）如图所示，长度
的传送带以恒定的速率
顺
时针转动，传送带右侧有一质量
的小车，紧靠传送带静止在光滑的水平地面上，小车的上表面与
传送带上表面等高，距小车右端
的位置处有一竖直固定挡板。现将质量
的物块轻放在传送
带的左端，使其由静止开始运动。已知物块与传送带之间、物块与小车上表面之间的动摩擦因数均为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块从传送带滑上小车过程速度不变，小车与竖直挡板的碰撞为
弹性碰撞，且碰撞时间极短，物块可看作质点且始终未滑离小车，g 取
，求：
(1)物块在传送带上运动的时间；
(2)整个过程小车运动的路程；
(3)整个过程中因摩擦产生的热量。
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1．（2024·河北·高考真题）如图，三块厚度相同、质量相等的木板A、B、C（上表面均粗糙）并排静止
在光滑水平面上，尺寸不计的智能机器人静止于A 木板左端。已知三块木板质量均为
A 木板长度为
，机器人质量为
，重力加速度g 取
，忽略空气阻力。
（1）机器人从A 木板左端走到A 木板右端时，求A、B 木板间的水平距离。
（2）机器人走到A 木板右端相对木板静止后，以做功最少的方式从A 木板右端跳到B 木板左端，求起跳
过程机器人做的功，及跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值。
（3）若机器人以做功最少的方式跳到B 木板左端后立刻与B 木板相对静止，随即相对B 木板连续不停地
3 次等间距跳到B 木板右端，此时B 木板恰好追上A 木板。求该时刻A、C 两木板间距与B 木板长度的关
系。
2．（2024·湖南·高考真题）如图，半径为R 的圆环水平放置并固定，圆环内有质量为mA和mB的小球A 和
B（mA>mB）。初始时小球A 以初速度v0沿圆环切线方向运动，与静止的小球B 发生碰撞。不计小球与圆
环之间的摩擦，两小球始终在圆环内运动。
（1）若小球A 与B 碰撞后结合在一起，求碰撞后小球组合体的速度大小及做圆周运动所需向心力的大小；
（2）若小球A 与B 之间为弹性碰撞，且所有的碰撞位置刚好位于等边三角形的三个顶点，求小球的质量
比
。
（3）若小球A 与B 之间为非弹性碰撞，每次碰撞后的相对速度大小为碰撞前的相对速度大小的e 倍
（0<e<1） ，求第1 次碰撞到第2n+1 次碰撞之间小球B 通过的路程。
3．（2023·全国乙卷·高考真题）如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M 的静止薄圆盘，圆盘与管
的上端口距离为l，圆管长度为
。一质量为
的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，
圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，
小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求
（1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小；
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（2）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离；
（3）圆盘在管内运动过程中，小球与圆盘碰撞的次数。
4．（2023·山东·高考真题）如图所示，物块A 和木板B 置于水平地面上，固定光滑弧形轨道末端与B 的
上表面所在平面相切，竖直挡板P 固定在地面上。作用在A 上的水平外力，使A 与B 以相同速度
向右做
匀速直线运动。当B 的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C 恰好到达最低点，并
以水平速度v 滑上B 的上表面，同时撤掉外力，此时B 右端与P 板的距离为s。已知
，
，
，
，A 与地面间无摩擦，B 与地面间动摩擦因数
，C 与B 间动摩擦因数
，B 足够长，使得C 不会从B 上滑下。B 与P、A 的碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间，取重力加
速度大小
。
（1）求C 下滑的高度H；
（2）与P 碰撞前，若B 与C 能达到共速，且A、B 未发生碰撞，求s 的范围；
（3）若
，求B 与P 碰撞前，摩擦力对C 做的功W；
（4）若
，自C 滑上B 开始至A、B、C 三个物体都达到平衡状态，求这三个物体总动量的变化量
的大小。
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