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第2 讲 匀变速直线运动的规律
1．（2025·广西·高考真题）某位同学观察火车进站，火车由初速度为
，降速到停下，
火车的运动看做匀减速直线运动，火车降速运动过程，此同学的脉搏跳动了70 下，已知该同
学每分钟脉搏跳动60 下，则火车共行驶距离约为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】火车运动的时间为
火车共行驶的距离
故选B。
2．（2025·云南·高考真题）如图所示，质量为m 的滑块（视为质点）与水平面上MN 段的动
摩擦因数为
，与其余部分的动摩擦因数为
，且
。第一次，滑块从I 位置以速度
向右滑动，通过MN 段后停在水平面上的某一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为
，所用时间为
；第二次，滑块从Ⅱ位置以相同速度
向右滑动，通过MN 段后停在水平
面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为
，所用时间为
。忽略空气阻力，
则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】CD．对两种运动的整个过程根据能量守恒有
，
可得
，故CD 错误；
AB．根据牛顿第二定律
真题演练
1
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可得
由于
，故滑块在MN 上时的加速度大，根据前面分析可知两次运动的总位移相等，即
两次运动过程中
图像与横轴围成的面积相等，由于第二次时滑块距离M 点的距离较近，
根据公式
可知第二次到达M 点时速度较大，作出整个过程中两种运动状态
的
图像
可得
，故A 正确，B 错误；
故选A。
3．（2024·海南·高考真题）商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左
右平移，经4s 恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小
先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】设门的最大速度为
，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均
速度均为
，且时间相等，均为2s，根据
可得
则加速度
2
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故选C。
4．（2024·北京·高考真题）一辆汽车以10m/s 的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，
经2s 停止，汽车的制动距离为（ ）
A．5m
B．10m
C．20m
D．30m
【答案】B
【详解】速度公式汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有
故选B。
5．（2024·甘肃·高考真题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”
站的
图像如图所示，此两站间的距离约为（ ）
A．980m
B．1230m
C．1430m
D．1880m
【答案】C
【详解】
图像中图线与横轴围成的面积表示位移，故可得
故选C。
6．（2025·山东·模拟预测）某同学乘坐高铁外出，用手机的导航测量列车沿平直轨道出站过
程的加速度。他打开导航，显示列车的瞬时速度，以铁轨旁的电线杆为参照，经过站台外的
第1 根电线杆时，他进行手机截屏，经过第11 根电线杆时再次截屏。两次截屏显示的速度分
别为18km/h 和90km/h，查阅资料得知，相邻电线杆之间的距离均为50m。则这段时间内列
车的平均加速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】从第1 根电线到第11 根电线之间有10 个时间间隔，则从第1 根电线到第11 根电线
模拟冲关
3
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之间的距离为
由运动学公式
其中
，
解得这段时间内列车的平均加速度为
故选B。
7．（2025·辽宁锦州·一模）截至2024 年11 月，我国新能源汽车年度产量首次突破1000 万辆，
新能源汽车自重较大，对刹车性能提出了更高的要求。某国产新能源汽车刹车性能测试时，
汽车以18m/s 的速度匀速行驶，踩下刹车后汽车做匀减速直线运动，汽车的位移x 与速度v 变
化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．汽车的刹车时间为2.5s
B．汽车的刹车时间为3s
C．汽车刹车时的加速度大小为5m/s²
D．汽车刹车过程的最后1s 内位移大小为2.5m
【答案】B
【详解】AB．由图可知，汽车刹车运动的位移为
，汽车的初速度为
，汽车刹车
时间
故A 错误，B 正确；
C．汽车刹车时的加速度大小为
故C 错误；
D．汽车刹车过程前2 秒内的位移
汽车刹车过程的最后1s 内位移大小为
故D 错误。
故选B。
4
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8．（2025·山东·模拟预测）一列高铁进站时可视为匀减速直线运动，车头经过某地标线时开
始计时，经过时间t 车尾刚好停在该地标线。已知列车全长为L，则列车中点经过该地标线时
的速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】设列车减速运动的加速度大小为a，对减速L 的过程，
设列车长度的中间位置经过该地标线的速度大小为v，对列车中点减速至零过程，
解得
故选B。
9．（2025·江西上饶·一模）动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是
。某同学乘坐动车时，
通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车加速出站时的加速度大小。当
他身边的窗户经过某一里程碑时屏幕显示的动车速度是
，动车又前进了3 个里程碑
时，速度变为
。把动车出站过程视为匀加速直线运动，则动车出站时的加速度大
小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】初速度
，末速度
，位移
根据
，求得
故选D。
10．（24-25 高一上·浙江温州·期末）如图所示为酒店送餐机器人。某次送餐中，机器人从电
梯口静止开始做直线运动到达客房门口，到达客房门口时速度恰好为零，全程长10m。机器
5
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人运动的最大速度2m/s，加速时最大加速度0.5m/s2，减速时最大加速度1m/s2。则酒店机器
人该次送餐的最短时间为（ ）
A．5s
B．6s
C．8s
D．10s
【答案】C
【详解】根据题意可知
，
，
代入数据解得
，
，
所以
故选C。
11．（24-25 高三上·安徽·阶段练习）旱冰壶在最近几年深受人们的追捧，尤其深受中小学生
的喜爱。如图甲所示为某旱冰壶比赛的场景，如图乙所示为其简化图，A 为投掷点，O 为圆
心，B、C、D 为AO 的四等分点。运动员某次投掷时，冰壶由A 点以初速度v0向右滑动，经
时间t 运动到B 点，最终冰壶刚好停在O 点。冰壶在该过程中的运动可视为匀减速直线运动，
下列说法正确的是（ ）
A．冰壶在C 点的速度大小为
B．冰壶由D 到O 的时间为
C．冰壶运动的总时间为4t
D．投掷点A 到圆心O 的距离为
6
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【答案】D
【详解】A．设冰壶的加速度大小为a，在C 点的速度大小为vC，冰壶由A 到O，有
冰壶由A 到C，有
解得
故A 错误；
B．由逆向思维可知，将冰壶的运动视为从O 到A 的初速度为零的匀加速直线运动，由匀变
速直线运动的推论可知
解得
故B 错误；
C．同理
解得
故C 错误；
D．投掷点A 到圆心O 的距离
故D 正确。
故选D。
12．（24-25 高三上·河北邢台·期末）2024 年11 月4 日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风
着陆场成功着陆，神舟十八号载人飞行任务取得圆满成功。神舟十八号载人飞船返回舱在离
地面
左右时打开引导伞减速，在离地面
时，点燃反推燃料，在
内能产生巨大
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的反推力来缓冲降落，使返回舱到达地面时的速度为零。若返回舱下落最后
的过程可视
为做加速度大小为
的匀减速直线运动，则返回舱距地面
时的速度大小为
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】由运动学公式
可得返回舱距地面
时的速度大小为
故选D。
13．（24-25 高三上·安徽·期中）自动感应门在我们的生活中有广泛应用，可以方便大家出行。
下图是某小区单扇自动感应门框图：人进出时，门从静止开始先以加速度
做匀加速运动，
再以
匀减速运动，完全打开时速度恰好为零。已知单扇门的宽度为
，则门完全打开所用
时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】设运动中门最大速度为
，先以加速度
匀加速运动的位移为
，以
匀减速运动
的位移为
，则有
根据运动学公式可得
8
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，
联立解得
根据
解得门完全打开所用时间为
故选C。
14．（2025·山东·模拟预测）学校组织高中生进行体能测试，其中有一项是50 米跑．如图所
示，假设某同学在测试中，从A 点由静止开始做匀加速直线运动，通过连续四段相等的位移．
已知他通过E 处时的瞬时速度大小为v，通过AE 段的时间为t，可将该同学视为质点．下列
说法正确的是（ ）
A．该同学通过AB 段的时间为
B．该同学通过B 处时的速度大小为
C．该同学通过CE 段和BC 段所用时间之比为
D．该同学通过C 处时的瞬时速度等于通过AE 段的平均速度
【答案】C
【详解】A．由题意知
，该同学做初速度为零的匀加速运动过程，而
，
根据
，可知
故A 错误；
B．因
，则该同学通过
处时的速度大小为
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故B 错误；
C．根据初速度为零的匀加速直线运动相同位移的时间比可知，该同学通过
、
段所用时间之比为
则该同学通过
段和
段所用时间之比为
故C 正确；
D．由分析可知，
处为
的中间时刻，可知该同学通过
处时的瞬时速度等于通过
段
的平均速度，因为该同学做匀加速运动，所以
处时的瞬时速度大于通过
段的平均速度，
故D 错误。
故选C。
15．（24-25 高三上·安徽·阶段练习）2024 年11 月份，某学校组织高中生进行体能测试。在
50 米跑测试中，李明从A 点由静止开始做匀加速直线运动，通过AB、BC、CD、DE 连续四
段相等的位移到达E 点。已知通过E 点时的瞬时速度为
，通过AE 段的时间为t，李明可视
为质点。下列说法正确的是（ ）
A．李明通过AB 段的时间等于
B．李明通过B 处时的速度大小为
C．李明通过C 处时的瞬时速度小于通过AE 段的平均速度
D．李明通过BC 段和CE 段所用时间之比为
【答案】D
【详解】A．设每段位移为
，则对
段有
对
段有
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解得
故A 错误；
B．因
则李明通过
处时的速度大小为
故B 错误；
C．由分析可知，B 处为
的中间时刻，可知李明通过B 处时的瞬时速度等于通过
段的
平均速度，因为李明做匀加速运动，所以通过C 处时的瞬时速度大于通过
段的平均速度，
故C 错误；
D．根据连续相等位移所用时间的比例关系知，李明通过
段时间之比为
李明通过
段和
段所用时间之比为
，故D 正确。
故选D。
16．（2025·云南·模拟预测）某飞机着陆后先做匀速直线运动，后做匀减速运动至停下，若
飞机匀速运动的速度为v，减速运动的时间为匀速运动时间的4 倍，运动的总路程为s，则飞
机着陆后匀速运动的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】设飞机着陆后匀速运动的时间为，则减速运动的时间为
，根据题意有
求得
11
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故选B。
17．（2024·山东威海·一模）如图所示，固定的光滑斜面上有两点A、B ，A 到斜面顶端的距
离为L 。可视为质点的小球从斜面顶端由静止释放，若A、B 间的距离为L，小球通过A、B
的时间为Δt1；若A、B 间的距离为2L，小球通过A、B 的时间为Δt2。Δt1：Δt2为（ ）
A．
：
B．（
）：（
）
C．（
）：（
）
D．（
）：（
）
【答案】B
【详解】小球做初速度为零的匀加速直线运动，通过第一个L、第二个L、第三个L 所用的时
间之比为
所以
故选B。
【点睛】若物体做初速度为零的匀加速直线运动，将位移从开始分为相邻相等的若干段，每
段为L，则由
得
所以，物体通过前L、前2L、前3L 所用的时间之比为
物体通过第一个L、第二个L、第三个L 所用的时间之比为
12
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二、多选题
18．（2025·河北·二模）如图所示，一可视为质点的物体沿一足够长的光滑斜面向上滑行，
从某时刻开始计时，第一个t 内的位移为s，第三个t 内的位移为零，下列说法正确的是（
）
A．第二个t 内该物体的位移为
B．该物体的加速度大小为
C．计时起点物体的速度大小为
D．该物体第二个t 末的速度大小为
【答案】AC
【详解】A．第三个t 内的位移为零，说明前
沿斜面向上滑，后
沿斜面下滑，将上滑过
程分为5 个
，根据匀变速直线运动规律，其位移比为
，故第二个t 内的位移为
第一个t 内位移的一半，即
，故A 正确；
B．根据第一个t 内和第二个t 内的位移可知，物体的加速度大小
故B 错误；
C．计时起点物体的速度大小
故C 正确；
D．第二个t 末的速度大小
故D 错误。
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故选AC。
19．（24-25 高三上·山东临沂·期末）四个水球可以挡住一颗子弹！如图所示，是央视《国家
地理》频道的实验示意图，直径相同（约
左右）的4 个装满水的薄皮气球水平固定排
列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4 个水球，气球薄皮对子
弹的阻力忽略不计。以下判断正确的是（ ）
A．子弹在每个水球中的速度变化相同
B．每个水球对子弹做的功相同
C．每个水球对子弹的冲量相同
D．子弹穿出第3 个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
【答案】BD
【详解】A．子弹在每个水球中做匀减速直线运动，在每个水球中运动的时间依次变长，速
度变化量依次变大，故A 错误；
B．根据功的计算式可知，每个水球对子弹做的功相同，故B 正确；
C．根据冲量的定义可知，每个水球对子弹的冲量依次变大，故C 错误；
D．将子弹的运动过程从右向左看，则子弹从右向左做初速度为零的匀加速直线运动，子弹
从右向左穿过第一个水球和后三个水球的位移之比为
，故所用时间相等，子弹从右向左
穿过第一个水球对应的时刻为整个过程的中间时刻，而中间时刻的速度等于平均速度，故子
弹从左向右穿出第3 个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D 正确。
故选BD。
20．（2025·福建·一模）如图甲所示为避险车道，用于车辆在刹车失灵时进行减速避险，其
简化模型如图乙所示。一辆质量为m 的货车刹车失灵后冲上避险车道，经过A 点时速度大小
为
，到达C 点时速度恰好减小为0，B 点为AC 中点，AC 两点高度差为h，货车从A 到C
的运动视为匀变速运动，重力加速度大小为g，则货车（ ）
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A．从A 到C 的过程中，机械能减少了
B．从A 到C 的过程中，机械能减少了
C．从A 到B 与从B 到C 所用的时间之比
D．从A 到B 与从B 到C 所用的时间之比
【答案】BC
【详解】AB．选择地面为零势能参考面，可得从A 到C 的过程中，机械能减少了
故A 错误，B 正确；
CD．利用逆向思维，小车从C 到A 做初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度为零的匀加
速直线运，在通过连续相等位移所用时间的比值为
可得
则从A 到B 与从B 到C 所用的时间之比
故C 正确，D 错误。
故选BC。
三、解答题
21．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥
筒间距
，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1 号锥筒运动到2 号锥筒
用时
，从2 号锥筒运动到3 号锥筒用时
。求该同学
（1）滑行的加速度大小；
（2）最远能经过几号锥筒。
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【答案】（1）
；（2）4
【详解】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2
间中间时刻的速度为
2、3 间中间时刻的速度为
故可得加速度大小为
（2）设到达1 号锥筒时的速度为
，根据匀变速直线运动规律得
代入数值解得
从1 号开始到停止时通过的位移大小为
故可知最远能经过4 号锥筒。
22．（2025·四川·模拟预测）滑沙，即乘坐滑板从高高的沙山顶自然下滑，是沙漠地区有趣
的户外运动。如图所示，一人背上背包坐在滑板上，从倾角为
的斜面沙坡的顶端由静止沿
直线下滑，滑到沙坡中点时，背包从身后掉落。沙坡总长度是72m，滑板在沙坡下滑过程中
受到沙坡的阻力恒为滑板及承载的人和物总重力的0.25 倍，背包在沙坡下滑过程中受到沙坡
的阻力恒为背包重力的0.75 倍。背包掉落在沙坡上瞬间的速度与背包掉落时人和滑板的速度
相同，背包、滑板和人视为质点，背包掉落时间可忽略。重力加速度大小取
，
。求：
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(1)背包掉落时人和滑板速度的大小；
(2)背包掉落后在沙坡上滑动的距离。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）设背包、人和滑板的总质量为
，背包掉落之前做匀加速直线运动，对整体
根据牛顿第二定律有
其中
解得
背包掉落时有
其中
解得背包掉落时人和滑板速度的大小
即背包掉落在沙坡上瞬间的速度大小也为
（2）设背包质量为
。背包掉落后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
其中
解得
背包掉落后在沙坡上滑动的距离
【点睛】
23．（2025·重庆·一模）单踏板新能源电动汽车通过动能回收来增加车辆的续航里程，备受
消费者青睐。为测试该款新能源汽车的性能，汽车以30m/s 的速度在平直路面上匀速行驶，
当车头经过减速标志时，驾驶员立即松开油门踏板，汽车开始以大小为2m/s2的加速度匀减速，
经过5s 后，驾驶员再踩下刹车踏板，发现汽车停止时车头与减速标志间的距离为165m。求：
(1)驾驶员松开油门踏板5s 后，汽车的速度大小；
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(2)驾驶员踩下刹车踏板后，汽车的加速度大小。
【答案】(1)20m/s
(2)5 m/s2
【详解】（1）驾驶员松开油门踏板5s 后，汽车的速度为
，则
m/s
汽车经过的位移
m
（2）驾驶员踩下刹车踏板后，汽车经过的位移为
m
由
解得
m/s2
24．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）2025 年2 月哈尔滨即将承办第九届亚洲冬季运动会，掀
起了全民参与冰雪运动的热潮。其中滑雪是一项热门的冰雪运动项目，滑雪运动爱好者能够
通过改变雪板与雪道的夹角来改变阻力大小，从而实现随心所欲的加速或减速。已知某滑雪
运动爱好者在一条长度为
、倾角为
的雪道顶端由静止开始沿直线匀加速下滑，该阶
段所受到的阻力为其总重力的
倍。当速度达到
时开始做匀减速直线运动直至雪道
底端，到达底端时速度大小为
。已知重力加速度
，求：
(1)滑雪运动爱好者在匀加速直线运动阶段的加速度大小；
(2)滑雪运动爱好者在匀减速直线运动阶段的加速度大小。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）在匀加速直线运动阶段，该阶段所受到的阻力为其总重力的
倍，设
根据牛顿第二定律，有
解得
（2）设加速阶段的位移为
，则加速阶段
解得
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故减速阶段位移为
设到达斜面底部的速度为
，设在匀减速直线运动阶段的加速度大小为
，则
解得
25．（2024·四川成都·模拟预测）一辆汽车从O 点由静止开始做匀加速直线运动，已知在3s
内经过相距30m 的A、B 两点，汽车经过B 点时的速度为13m/s。如图所示，求：
(1)汽车经过A 点的速度大小；
(2)A 点与出发点间的距离。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）设汽车经过A 点的速度大小为
，根据
代入数据解得
（2）汽车的加速度大小为
根据匀变速直线运动位移速度公式可得
解得A 点与出发点间的距离为
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