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三年级下册数学期末复习必背知识点
一、周长和面积
1、周长的定义与公式：
定义：封闭图形一周的长度，叫做周长。
长方形的周长=(长+宽)× 2
长=周长÷2-宽 或者：(周长-长×2)÷2=宽
宽=周长÷2-长 或者：(周长-宽×2)÷2=长
正方形的周长=边长×4 正方形的边长 =周长÷4
2、面积的定义和公式：
定义：物体表面或封闭图形的大小，也叫他们的面积。
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
已知面积求长：长=面积÷宽
已知面积求边长：边长=面积开平方
已知周长求长：长=周长÷2-宽
已知面积求边长：边长=面积÷4
3、☆长度单位：千米，米，分米，厘米，毫米
毫米、厘米、分米、米，它们之间相邻的长度单位之间进率为 10；
米和千米之间的进率为 1000。
1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米
1 米=100 厘米 1 分米=100 毫米 1 千米=1000 米
4、面积单位：平方米，平方分米，平方厘米
常用的面积单位有：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米。
它们相邻之间的进率为 100。1 平方米=100 平方分米 1 平方米=10000 平方厘米
1 平方分米=100 平方厘米 1 平方分米=10000 平方毫米
1 平方厘米=100 平方毫米
5、理解面积单位的意义
1 平方米：边长是 1 米的正方形，它的面积就是 1 平方米。
1 平方分米：边长是 1 分米的正方形，它的面积就是 1 平方分米。
1 平方厘米：边长是 1 厘米的正方形，它的面积就是 1 平方厘米。
6、指甲该面积大约 1 平方厘米，电线插座面积大约 1 平方分米，
四把 1 米长的直尺围起来的面积就是 1 平方米。
7、长度单位和面积是不同的，长度单位测量物体的长短，面积单
位测量面的大小。长度单位和面积单位不同，无法比较大小。
注意事件：
1、材料用在物体周围是跟物体的周长有关。(花边、栅栏、相框
等的长度)
2、材料用在物体的表面是跟物体的面积有关。(桌布的大小，枕
头面的大小、油漆面的大小、广告牌的大小、种花、种树、种草
等面积的大小)
3、一个图形拆成两个图形，拆开前后的总面积不变，周长会增加，
增加两条长或者增加两条宽。
4、两个图形合并成一个图形，合并前后的总面积不变，周长会减
少，减少两条长或者两条宽。
5、周长相等的两个长方形，面积不一定相等；面积相等的两个长
方形，周长不一定相等。6、周长相等的两个正方形面积一定相等；面积相等的两个正方形
的周长一定相等。
二、年月日
1、年分为平年、闰年；平年有 365 天，有 52 个星期余 1 天；闰
年有 366 天，有 52 个星期余 2 天。
2、一年分为两部分:上半年(1-6 月)、下半年(7-12 月)
一年有 4 个季度，每 3 个月为一个季度
1 月、2 月、3 月是 第一季度
(平年的第一季度有 90 天，闰年的第一季度有 91 天)
4 月、5 月、6 月是 第二季度(91 天),
7 月、8 月、9 月是 第三季度(92 天),
10 月、11 月、12 月是第四季度(92 天)。
3、每个月分 3 旬:上旬(1 日-10 日)，中旬(11-20 日)，下旬(21-
月末)
“7 大”--有 31 天的月份是大月，每年有 7 个大月，是 1 月、3
月、5 月、7 月、8 月、10 月、12 月。
“4 小”--有 30 天的月份是小月，每年有 4 个小月，是 4 月、6
月、9 月、11 月。
“1 特殊”--2 月既不是大月也不是小月，平年的 2 月有 28 天、
闰年的 2 月有 29 天。
口诀：一三五七八十腊，三十一天永不差。 “腊”指 12 月
四六九冬三十天，只有二月二十八。 “冬”指 11 月
平年二月二十八，闰年二月把一加。
4、通常每 4 年里有 3 个平年，1 个闰年。“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”意思是年份除以 4，能被整
除的年份为闰年，但是遇到末尾两位是 00 的年份，能够被 400 整
除的年份才为闰年。
判断平年、闰年的方法：
(1)末尾不是两个 0 的年份，用末尾两位数除以 4，没有余数就是
闰年，有余数就不是。
如:2016 年,16÷4=4,没有余数,则 2016 年是闰年。
(2)末尾是两个 0 的年份，用前面两位数(三位数的年份就用前一
位数)除以 4，没有余数就是闰年，有余数就是平年。
如:2000 年,20÷4=5,没有余数,则 2000 年是闰年。
900 年,9÷4=2……1,有余数，则 900 年不是闰年。
(3)末尾个位是单数的为平年
如:2017、1999、2011
例题：小华今年 12 岁，只过了 3 次生日，问小华的生日是几号?
解答：12÷3=4(年)，小华 4 年才过一次生日，闰年也是四年一轮，
2 月 29 日四年才有一次，所以小华的生日是 2 月 29 日。
5、周年的意义:如我国 1949 年 10 月 1 日成立,到 1999 年 10 月 1
日过了 50 年(1999-1949=50 年),这就是中华人民共和国成立 50
周年。
周年计算公式：终止年份-起始年份=经过的年份
6、常用的节日、纪念日一定要记住：
节日整理
元旦:1 月 1 日 学雷锋日:3 月 5 日 妇女节:3 月 8 日
植树节:3 月 12 日 劳动节:5 月 1 日 儿童节:6 月 1 日建党节:7 月 1 日 建军节:8 月 1 日 教师节:9 月 10 日
国庆节:10 月 1 日 北京奥运会开幕:2008 年 8 月 8 日
香港回归:1997 年 7 月 1 日 澳门回归:1999 年 12 月 20 日
中华人民共和国建国:1994 年 10 月 1 日
7、一个星期有 7 天，每个月至少有 4 个星期日，最多有 5 个星期
日。
记忆：日期每加 7 天，星期几都是相同的。
例如，6 月 1 日是星期三，那么 6 月 8 日还是星期三。
8、计算经过的时间
公式：结束时刻-开始时刻=经过时间
结束时刻-经过时间=开始时刻
开始时刻+经过时间=结束时刻
认识时间与时刻的区别：（时间是一段，时刻是一个点）
概念：时间=两个不同的日期或两个不同时刻的间隔。
时刻=表示一天内某一个特定的时候。
三、位置与方向
1、方向(四面八方))：东、南、西、北、东南、东北、西南、西
北。
2、早晨太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。
3、东对西，南对北，东南对西北，西南对东北。
4、东、南、西、北四个方位是按顺时针的方向排列的。
5、图通常是按上北、下南、左西、右东来绘制的。
6、判断位置的方法：
(1)、先确定中心位置(中心位置在“在”字的后面)(2)、再在中心位置上建立方向标，并标出东南西北进行位置判断。
6、指南针是用来指示方向的，红色一端永远指向北方，白色一端
永远指向南方。
7、生活中的方位指示
(1)、北斗星在北方；(2)、影子与太阳的方向相反(如：影子在东
面，那么太阳从西方照过来)；(3)、早上太阳在东方，中午在南
方，傍晚在西方；(4)风向与物体倾斜的方向相反(国旗向南飘就
是吹北风)；(5)我国地处北半球，树叶茂盛的一面是南方，稀疏
的一面是北方。(6)、树的年轮是南疏北密。
8、来回路程(或相互两个人所在位置)特点：方向相反，路程不变。
来回路程(如小明从家往南去学校，从学校回家时，应该往北走；)
相互两个人所在位置(小军在小明的东面，那么小明在小军的西
面。)
9、同一位置的两种说法特点：方向交换，度数互余。(小明家在
小红东偏北 50°，也可以说小明在小红家北偏东 40°)
四、除数是一位数的除法
1、只要是平均分就用除法计算；求一个数里面有几个几也是用除
法计算。
2、笔算除法时，从最高位开始算起，高位不够除看前两位；除高
位外，其余数位不够除，哪一位不够除就在那一位上商 0。
3、除法的验算方法：
(1)、没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数(看商乘除数
的结果是否等于被除数，等于说明计算正确，不等于说明计算错
误)(2)、有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数(看商乘
除数加上余数的结果是否等于被除数，等于说明计算正确，不等
于说明计算错误)
4、余数一定比除数小。(如除数是 8，余数可能是 1、2、3、4、5、
6、7,其中余数最大是 7)。
5、0 不能作除数；
6、被除数末尾有几个 0，商的末尾不一定就有几个 0。
7、被除数中间有 0，商中间不一定有 0。
8、口算时要注意：
(1)０除以任何不是０的数都得０；
(2)0 乘以任何数都得 0。
(3)0 加任何数都得任何数。
(4)任何数减 0 都得任何数。
9、判断商是几位数的方法：
用被除数的最高位跟除数比较，当被除数够除时，被除数是几位
数商就是几位数；当被除数最高位不够除数时，商的位数就比被
除数的位数少 1 位。
10、除法的估算方法：(1)除数不变，把被除数看成几几十或整百
的数，再用口算除法的基本方法计算。
(2)用口诀来估算，当被除数的最高位够除时，就用乘法口诀估算
被除数最高位，被除数的其他数位变成 0；当被除数最高位不够除
时，就用乘法口诀估算被除数的前两位，被除数的其他数位变成 0;
11、除法式子中各部分之间的关系：
没有余数的除法： 有余数的除法：被除数÷除数=商 被除数÷除数=商……余数
除数=被除数÷商 除数=(被除数-余数)÷商
被除数=商×除数 被除数=商×除数+余数
12、在什么情况下，要商 0
除最高位外，哪一位上的数字比被除数小，而且前一位上没有余
数，就要商 0。
五、 两位数乘两位数
1、整十整百数相乘：只需把前面的数相乘，，再看两个因数后面
一共有几个 0 就在结果后面添上几个 0。
2、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，(积
与个位对齐)，再把第一个因数同第二个因数十位上的数相乘，(积
与十位对齐)，最后把两个积加起来。
3、乘法式子中各部分之间的关系：
因数×因数=积 因数=积÷另一个因数
4、两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数。
六、小数的初步认识
1、比较两个小数的大小：先比较整数部分，整数大的就大，整数
部分相同比较小数部分，小数部分要从最高位十分位开始比起。
2、比大小的两种情况：跑步是数越小越好；跳高、跳远是数越大
越好。
3、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是是相同数位对齐，
再加、减。
4、小数点后面有几个数字就叫几位小数。
5、分母是 10 的分数写成一位小数(如 2/10 写成小数是 0.2)；分母是 100 的分数写成两位小数(如：2/100 写成小数是 0.02)
