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第一章运动的描述匀变速直线运动的研究
第1 课时 运动的描述
目录
考点一 质点、参考系和位移.........................................................................................................................2
1.质点..................................................................................................................................................................2
2.参考系.............................................................................................................................................................. 2
3.路程和位移...................................................................................................................................................... 2
考点二 平均速度和瞬时速度.........................................................................................................................3
1.速度..................................................................................................................................................................3
2.平均速度和瞬时速度...................................................................................................................................... 3
3.速率..................................................................................................................................................................3
考点三 加速度................................................................................................................................................. 5
1.物理意义.......................................................................................................................................................... 5
2.定义：.............................................................................................................................................................. 5
3.方向：.............................................................................................................................................................. 5
4.速度、速度的变化量和加速度的对比..........................................................................................................5
【分层限时训练】(限时：45 分)......................................................................................................................7
考 情 分 析
知识点
年份
涉及试卷及题号
运动的描述
2022
辽宁卷T1、浙江1 月选考T2
2023
浙江1 月选考T3、浙江6 月选考T4
2024
江西卷T3
试
题
情
境
生活实践类
安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动(如汽车刹
车，飞机起飞，电梯运行，无人机升空)
学习探究类
伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测
量，追及相遇问题
1
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考点一 质点、参考系和位移
1.质点
(1)质点是用来代替物体的具有质量的点，是一种理想化模型。
(2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计。
2.参考系
在描述物体运动时，用来作为参考的物体叫作参考系，通常以地面为参考系。
3.路程和位移
(1)路程是物体运动轨迹的长度，它是标量。
(2)位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量。
(3)在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程。
(4)在一维坐标系中物体的位置用位置坐标表示，位移等于末位置与初位置坐标之差。如图，物体
从A 点运动到B 点的位移Δx＝x2－
x 1。
【小试牛刀】
【典例】1.(2025·山东省青岛中学月考)2024 年8 月1 日，潘展乐在长50m 的标准泳池中以46
秒40 的成绩获得巴黎奥运会男子100 米自由泳冠军，为中国游泳首夺该项目奥运会金牌，并
打破世界纪录，则( )
A.研究潘展乐的技术动作时可以将他看成质点
B.“46 秒40”指的是时间间隔
C.在游泳过程中，以泳池里的水为参考系，潘展乐是静止的
D.潘展乐在此次比赛中的位移为100m
【答案】B
【解析】研究潘展乐的技术动作时，其形状和大小不可以忽略不计，不能将他看成质点，故A 错
误；题中“46 秒40”所对应的是一个过程，为时间间隔，故B 正确；潘展乐在游泳过程中相对
泳池里的水是运动的，故C 错误；依题意，知潘展乐在100 米自由泳比赛中的位移为零，故D 错
误。
2
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考点二 平均速度和瞬时速度
1.速度
(1)物理意义：物体位置变化的快慢，即运动的快慢。
(2)定义式：v＝Δ x
Δt ，是矢量。
2.平均速度和瞬时速度
(1)平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即v ＝Δ x
Δt ，是矢量，其方向就是
对应位移的方向。
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的
运动方向或运动轨迹的切线方向。
3.速率
(1)速率：瞬时速度的大小，是标量。
(2)平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定(填“一定”或“不一
定”)等于平均速度的大小。
【小试牛刀】
【典例】1.(2024·江西卷·3)一质点沿x 轴运动，其位置坐标x 与时间t 的关系为x＝1＋2t＋3t2(x
的单位是m，t 的单位是s)。关于速度及该质点在第1s 内的位移，下列选项正确的是( )
A.速度是对物体位置变化快慢的描述；6m
B.速度是对物体位移变化快慢的描述；6m
C.速度是对物体位置变化快慢的描述；5m
D.速度是对物体位移变化快慢的描述；5m
【答案】C
【解析】根据速度的定义式v＝Δ x
Δt 得，速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内
从一个位置到另一个位置的位置变化量，因此，速度是描述物体位置变化快慢的物理量。再根据
物体位置坐标随时间的关系x＝1＋2t＋3t2，可知开始时物体的位置坐标x0＝1m，1s 时物体的位
置坐标x1＝6m，则1s 内物体的位移为Δx＝x1－x0＝5m，故选C。
【名师点拨】
3
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自然界中某量D 的变化可以记为ΔD，发生这个变化所用的时间间隔可以记为Δt，变化量ΔD 与
Δt 之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。变化率Δ D
Δt 不表示物理量D 的大小，只表示
D 的变化快慢。例如速度v＝Δ x
Δt 是位置对时间的变化率，表示位置变化的快慢，即运动的快慢，
v 与Δx、Δt 无关，a＝Δv
Δt 是速度对时间的变化率，表示速度变化的快慢，与速度的大小v 及速度
变化量Δv 的大小无关。
【典例】2.如图，气垫导轨上装有两个光电计时装置A 与B，A、B 间距离为L＝30cm，为了
测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1cm 的遮光条，现让滑块以某一加速度通
过A、B，记录遮光条通过A、B 的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从A 到B 所用时间为
0.200s，则下列说法正确的是( )
A.滑块通过A 的速度大小为1cm/s
B.滑块通过B 的速度大小为2cm/s
C.滑块的加速度大小为5m/s2
D.滑块在A、B 间的平均速度大小为3m/s
【答案】C
【解析】滑块通过A 的速度大小为
vA＝d
t A
＝
1
0.010cm/s＝100cm/s，故A 错误；
滑块通过B 的速度大小为
vB＝d
t B
＝
1
0.005cm/s＝200cm/s，故B 错误；
滑块的加速度大小为
a＝vB−v A
t
＝2−1
0.200m/s2＝5m/s2，故C 正确；
滑块在A、B 间的平均速度大小为
v ＝L
t ＝0.3
0.200m/s＝1.5m/s，故D 错误。
【解题技巧】用极限法求瞬时速度
4
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由平均速度v ＝Δ x
Δt 可知，当Δt→0 时，平均速度就可以认为等于某一时刻或某一位置的瞬时速
度。测出物体在微小时间Δt 内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便
可转化为微小时间Δt 和微小位移Δx 的测量。
考点三 加速度
1.物理意义
描述物体速度变化快慢的物理量。
2.定义：
物体速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。定义式：a＝Δv
Δt ，单位：m/s2。
3.方向：
与Δ v 的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v 的方向无关(填“有关”或“无关”)，是矢量。
4.速度、速度的变化量和加速度的对比
比较项目
速度
速度的变化量
加速度
物理意义描述物体运动的快慢和方向
描述物体速度的改变描述物体速度的变化快慢
公式
v＝Δ x
Δt
Δv＝
v －
v 0
a＝Δv
Δt
决定
因素
匀变速直线运动中，由v＝v0＋at
知，v 的大小由v0、a、t 决定
由Δv＝aΔt 知，Δv 由
a 与Δt 决定
由a＝F
m知，a 由F、m 决
定，与v、Δv、Δt 无关
【小试牛刀】
【典例】1.如图所示，子弹和足球的初速度大小均为5m/s，方向向右。设它们分别与木板作用
的时间都是0.1s，子弹击穿木板后速度大小变为2m/s，足球与木板作用后反向弹回的速度大
小为5m/s，则下列有关子弹和足球作用木板时的加速度大小及方向正确的是( )
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A.子弹：30m/s2，方向向左
B.子弹：70m/s2，方向向右
C.足球：30m/s2，方向向左
D.足球：100m/s2，方向向右
【答案】A
【解析】取水平向右为正方向，可知子弹加速度为a1＝2−5
0.1 m/s2＝－30m/s2，故子弹加速度大小
为30m/s2，方向水平向左，A 正确，B 错误；足球加速度为a2＝−5−5
0.1
m/s2＝－100m/s2，故足球
加速度大小为100m/s2，方向水平向左，C、D 错误。
【典例】2.一个物体以初速度v0做变加速运动，加速度a 逐渐减小，则在下列两种情况下，试
描述物体的运动情况，并用v－t 图像辅助分析。
(1)物体的加速度a 与初速度v0方向相同；
(2)物体的加速度a 与初速度v0方向相反。
【答案】见解析
【解析】(1)物体做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大，然后做匀速直
线运动。其v－t 图像如图甲所示。
(2)具体有以下三种情况
①物体做加速度减小的减速运动，当加速度减小到零时做同方向的匀速直线运动，如图乙所示；
②物体做加速度减小的减速运动，当加速度减小到零时物体的速度同时减小到零，物体静止，如
图丙所示；
③物体做加速度减小的减速运动，当速度减小到零时，加速度不为零，然后反方向做加速运动，
直到加速度减小到零，然后做匀速直线运动，如图丁所示。
【解题技巧】
判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度方向的关系。
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(1)a 和v 同向
{
a不变,v 随时间均匀增加
a增大,v 增加得越来越快
a减小,v 增加得越来越慢
(2)a 和v 反向{
a不变,v 随时间均匀减小
a增大,v 减小得越来越快
a减小,v 减小得越来越慢
【分层限时训练】(限时：45 分)
【基础必刷题】（每小题6 分，共48 分）
1.(2025·山东东营市第二中学月考)2024 年6 月25 日14 时07 分，嫦娥六号返回器携带来自月背的
月球样品安全着陆。这次探月工程突破了月球逆行轨道设计与控制、月背智能快速采样、月背起
飞上升等关键技术。如图为某次嫦娥六号为躲避陨石坑的一段飞行路线，下列说法中正确的是(
)
A.2024 年6 月25 日14 时07 分指的是时间间隔
B.研究嫦娥六号月背起飞上升过程姿态时可以把它简化成质点
C.嫦娥六号由图中O 点到B 点的平均速率一定大于此过程的平均速度的大小
D.嫦娥六号着陆地球的过程中，以嫦娥六号为参考系，地球是静止不动的
【答案】C
【解析】2024 年6 月25 日14 时07 分指的是时刻，故A 错误；研究嫦娥六号月背起飞上升过程
姿态时，嫦娥六号的形状和大小不能忽略不计，不可以把它简化成质点，故B 错误；平均速率是
指物体的路程和通过这段路程所用时间的比值，平均速度是指物体的位移和通过这段位移所用时
间的比值，嫦娥六号由题图中O 点到B 点的路程大于由题图中O 点到B 点的位移大小，运动时
间相同，故嫦娥六号由题图中O 点到B 点的平均速率一定大于此过程的平均速度的大小，故C 正
确；嫦娥六号着陆地球的过程中，以嫦娥六号为参考系，地球是运动的，故D 错误。
2.(2023·浙江1 月选考·3)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如
图所示，则( )
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A.选地球为参考系，“天和”是静止的
B.选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C.选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D.选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
【答案】C
【解析】“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选
地球为参考系，二者都是运动的，A、B 错误；“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成
功对接后，二者相对静止，C 正确，D 错误。
3.(2025·山东淄博市期中)下列关于运动的基本概念的说法，正确的是( )
A.为方便研究物理问题，体积小的物体均可以视为质点
B.加速度a= Δv
Δt 是用微元法定义的物理量，加速度与速度的变化量成正比
C.速度v= Δ x
Δt 是用比值法定义的物理量，速度与位移成正比
D.由速度v= Δ x
Δt 可知，当Δt 趋于零时，v 表示物体的瞬时速度，这里采用了极限思想
【答案】D
【解析】物体能否看成质点与所研究的问题有关，不可以将所有体积小的物体都看成质点，故A
错误；加速度a= Δv
Δt 采用了比值定义法，加速度与速度的变化量无关，故B 错误；速度v= Δ x
Δt 是
用比值法定义的物理量，速度与位移无关，当Δt 非常小趋于零时，v 表示物体在某时刻的瞬时速
度，这里采用了极限法，故C 错误，D 正确。
4.关于汽车和高铁列车启动过程中的速度和加速度，下列说法正确的是( )
A.高铁列车匀速运动时的速度大，说明高铁列车的加速度一定大
B.高铁列车的速度变化量大，说明高铁列车的加速度一定大
C.在相同时间内，汽车的速度变化量越大，汽车的加速度越大
D.在相同时间内，汽车的位移越小，汽车的加速度越小
【答案】C
【解析】加速度的大小和速度的大小没有直接的关系，故A 错误；高铁列车的速度变化量大，但
时间不确定，则高铁列车的加速度不一定大，故B 错误；在相同时间内，汽车的速度变化量越大，
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汽车的加速度越大，故C 正确；在相同时间内，位移的大小不仅与加速度有关，还和初速度有关，
故汽车的位移越小，加速度不一定越小，故D 错误。
5.火箭发射时速度能在10s 内由零增加到50m/s；小轿车防抱死制动系统(ABS)能使汽车从30m/s
的速度在5s 内停下来，关于这两个过程，下列说法中正确的是( )
A.火箭的速度变化量比汽车的速度变化量小
B.火箭的速度变化比汽车的速度变化慢
C.火箭发射过程的加速度方向与其速度方向相反
D.火箭的加速度比汽车的加速度大
【答案】B
【解析】火箭的速度变化量为Δv1=50m/s，汽车的速度变化量为Δv2=0-30m/s=-30m/s，负号表示
方向与所选取的正方向相反，可知火箭的速度变化量比汽车的速度变化量大，故A 错误；火箭的
加速度为a1=
Δv1
Δt1
=50
10m/s2=5m/s2，汽车的加速度为a2=
Δv2
Δt2
=−30
5
m/s2=-6m/s2，负号表示方向与所
选取的正方向相反，则可知火箭的加速度比汽车的加速度小，则火箭的速度变化比汽车的速度变
化慢，故B 正确，D 错误；火箭发射过程为加速过程，加速度方向与其速度方向相同，故C 错误。
6.如图是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66km、全程限速100km/h，一辆汽车通过
监测起点和终点的速度分别为95km/h 和90km/h，通过测速区间的时间为30min。下列判断正确
的是( )
A.全长66km 表示位移
B.通过起点的速度95km/h 表示瞬时速度
C.该汽车全程的平均速度是92.5km/h
D.该汽车没有超速
【答案】B
【解析】全长66km 是汽车运动轨迹的长度，表示路程，选项A 错误；通过起点的速度95km/h
表示瞬时速度，选项B 正确；因位移未知，故不能求解平均速度，选项C 错误；汽车的平均速率
v'=s
t = 66
0.5km/h=132km/h>100km/h，该汽车超速，选项D 错误。
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7.(2025·山东省青岛中学单元测试)一质点以不变的速率v 沿半径为R 的固定圆周运动，从经过M
点开始，先后经过P、N、Q 后回到M 点，周而复始，则下列说法正确的是( )
A.从M 到P 过程中的位移与从P 到N 过程中的位移相同
B.从M 到P 的过程中，平均速度的大小为√2v
C.从M 到N 的过程中，速度变化量的大小为2v
D.从M 到N 的过程中，平均加速度的大小为2v
2
R
【答案】C
【解析】位移是由初位置指向末位置的有向线段，从M 到P 过程中的位移与从P 到N 过程中的
位移大小相同，但方向不同，故A 错误；从M 到P 的过程中，平均速度的大小为v= xMP
t
=√2 R
t
，
t=
1
4 ×2π R
v
=π R
2v ，解得v=2√2v
π
，故B 错误；M 点与N 点处速度相反，则从M 到N 的过程中，
速度变化量的大小为2v，故C 正确；从M 到N 的过程中，平均加速度的大小为a= Δv
t
' =
2v
π R
v
=
2v
2
π R ，故D 错误。
8.(2023·福建卷·1)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅
表分层结构，该研究成果被列为“2022 年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O
处出发，经过61 天到达M 处，行驶路程为585 米；又经过23 天，到达N 处，行驶路程为304 米。
已知O、M 间和M、N 间的直线距离分别约为463 米和234 米，则火星车( )
A.从O 处行驶到N 处的路程为697 米
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B.从O 处行驶到N 处的位移大小为889 米
C.从O 处行驶到M 处的平均速率约为20 米/天
D.从M 处行驶到N 处的平均速度大小约为10 米/天
【答案】D
【解析】由题意可知从O 到N 处的路程为sON=sOM+sMN=585m+304m=889m，故A 错误；位移的大
小为两点之间的直线距离，由于火星车做的不是单向直线运动，则从O 到N 处的位移大小小于
889m，故B 错误；平均速率为路程与时间的比值，故从O 行驶到M 处的平均速率为vOM=
sOM
tOM
=
585
61 米/天≈9.6 米/天，故C 错误；平均速度大小为位移与时间的比值，则从M 行驶到N 处的平
均速度大小为v MN=
xMN
t MN
=234
23 米/天≈10 米/天，故D 正确。
【巩固必刷题】（每小题9 分，共36 分）
9.我国某新型潜航器在某次试航中，测试垂直急速下潜、上浮性能，水面舰艇上的测试员发现仪
表上显示潜航器在某时刻的速度为正值，加速度也是正值且加速度大小不断减小直到为零，则该
潜航器的运动情况为( )
A.位移先增大后减小，直到加速度等于零为止
B.位移一直在增大，直到加速度等于零为止
C.速度一直在增大，直到加速度等于零为止
D.速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
【答案】C
【解析】由于加速度的方向始终与速度方向相同，则速度一直在增大，当加速度减小到零时，速
度达到最大值，故C 正确，D 错误；位移一直在增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，但
位移随时间继续增大，故A、B 错误。
10.如图，自行车在水平地面上做匀速直线运动。车轮外边缘半径为R，气门芯距轮心的距离为
r，自行车行驶过程中轮胎不打滑，初始时刻气门芯在最高点，不考虑车轮的形变。气门芯从初
始时刻到第一次运动至最低点过程中位移的大小为( )
A.√4 R
2+ π
2 R
2
B.√4 R
2+ π
2r
2
C.√4 r
2+ π
2r
2
D.√4 r
2+ π
2 R
2
【答案】D
11
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【解析】当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门
芯的初位置与末位置如图所示，由几何知识得，气门芯的位移大小为x=√(2r )
2+(π R)
2=
√4 r
2+ π
2 R
2，故D 正确。
11.激光测速仪能够测量运动物体的瞬时速率，其测量精度较高，广泛应用于交通管理等领域。如
图所示，测速仪向汽车发射一束激光，经反射后被接收装置接收。只要测出从发射到接收所经历
的时间，便可得到测速仪到汽车的距离。在测量时，测速仪在较短时间Δt=0.1s 内分别发射两束
激光，对汽车进行两次这样的距离测量，其中s1=10m，s2=7.5m，已知测速仪高l=6m，则汽车的
速度大小为( )
A.80m/s
B.45m/s
C.35m/s
D.25m/s
【答案】C
【解析】由题图中几何关系可知，在Δt 时间内，汽车前进的位移为x=√s1
2−l
2-√s2
2−l
2=
√10
2−6
2m-√7.5
2−6
2m=3.5m，因为Δt 很小，故汽车的速度可认为等于Δt 时间内的平均速度，
则有v= x
Δt =3.5
0.1m/s=35m/s，故C 正确。
12.一列队伍长120m，正以某一速度做匀速直线运动，因有紧急情况需要通知排头兵，一名通讯
员以不变的速率从队尾跑至排头，又从排头赶至队尾，在此过程中队伍前进了288m，则通讯员
在该过程中往返的路程是( )
A.576m
B.216√2m
C.408m
D.432m
【答案】D
【解析】设通讯员的速度大小为v1，队伍的速度大小为v2，通讯员从队尾到排头的时间为t1，从
排头到队尾的时间为t2，队伍前进所用时间为t。由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得
t=t1+t2，即288m
v2
= 120m
v1−v2
+120m
v1+ v2
，解得v1=3
2v2，则s1=v1t=3
2v2t=3
2×288m=432m，故选D。
【尖子拔高题】
13.(16 分)如图所示，一固定的超声波测速仪每隔1s 向小汽车发出一个超声波脉冲信号，已知第
一个超声波t0=0 时刻发出，遇到小汽车后返回，t1=1.3s 时刻测速仪接收到第一个反射波，t2=2.4s
时刻接收到第二个反射波。若超声波在空气中的传播速度为340m/s，小汽车在这段时间的运动视
为匀速直线运动，根据上述条件，求：
12
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(1)(8 分)小汽车第一、第二次接触超声波时分别与测速仪间的距离；
(2)(8 分)小汽车在前两次接触超声波期间的平均速度大小(结果保留三位有效数字)。
【答案】(1)221m 238m (2)16.2m/s
【解析】(1)第一次超声波接触小汽车时超声波测速仪与小汽车之间的距离为
x1=v·t1
2 =340×1.3
2
m=221m
第二次超声波接触小汽车时超声波测速仪与小汽车之间的距离为
x2=vt2−Δt
2
=340×2.4−1
2
m=238m
(2)小汽车前进的位移
x=x2-x1=(238-221)m=17m
经过的时间为
t=Δt+t2−Δt
2
-t1
2 =(1+2.4−1
2
-1.3
2 )s=1.05s
小汽车的平均速度为v= x
t = 17
1.05m/s≈16.2m/s。
13
