北京曲一线图书策划有限公司 高考项目部
第 12 章 电磁感应
第 1 节 电磁感应现象 楞次定律
实验:探究影响感应电流方向的因素
江苏视野 明晰规律 思维回归
1.(2025届南通名校联盟月考)如图所示,导线框ABC与长直导线在同一平面内,直导线通有恒定电流I,在线
框由左向右匀速靠近直导线及穿过直导线后远离导线过程中,线框中感应电流的方向是( )
A.都是ABC B.都是CBA
C.先ABC,后CBA D.先CBA,再ABC,再CBA
答案 D
视野聚焦 电磁感应现象及感应电流方向的判断相对基础但考查频率较高,是江苏高考的命题热点之一。
五年高考
2.★★(2024北京,6,3分)如图所示,线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上,下列说法正确的是( )
A.闭合开关瞬间,线圈M和线圈P相互吸引
B.闭合开关,达到稳定后,电流表的示数为0
C.断开开关瞬间,流过电流表的电流方向由a到b
D.断开开关瞬间,线圈P中感应电流的磁场方向向左
答案 B
3.★★(2020江苏,3,3分)如图所示,两匀强磁场的磁感应强度B 和B 大小相等、方向相反。金属圆环的直径
1 2
与两磁场的边界重合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是( )
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A.同时增大B 减小B
1 2
B.同时减小B 增大B
1 2
C.同时以相同的变化率增大B 和B
1 2
D.同时以相同的变化率减小B 和B
1 2
答案 B
4.★★★(2024江苏,10,4分)如图所示,在绝缘的水平面上,有闭合的两个线圈a、b,线圈a处在垂直纸面向里的
匀强磁场中,线圈b位于右侧无磁场区域,现将线圈a从磁场中匀速拉出,线圈a、b中产生的感应电流方向分
别是( )
A.顺时针,顺时针 B.顺时针,逆时针
C.逆时针,顺时针 D.逆时针,逆时针
答案 A
5.★★★(2022北京,11,3分)如图所示平面内,在通有图示方向电流I的长直导线右侧,固定一矩形金属线框
abcd,ad边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加,则( )
A.线框中产生的感应电流方向为a→b→c→d→a
B.线框中产生的感应电流逐渐增大
C.线框ad边所受的安培力大小恒定
D.线框整体受到的安培力方向水平向右
答案 D
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三年模拟
6.★★(2024届南京、盐城一模)两个完全相同的磁电式仪表A、B,零刻度均在表盘正中间。按图示方式用导
线连接起来。在把电流表A的指针向左拨动的过程中,电流表B的指针将( )
A.向左偏转
B.向右偏转
C.静止不动
D.发生偏转,但无法判断偏转方向
答案 A
7.★★(2024届南京学情调研)如图所示,圆形金属线圈放置于粗糙的水平面上,磁场方向垂直线圈平面向里,磁
感应强度按B=kt(k>0)规律变化,线圈始终保持静止,下列说法正确的是( )
A.线圈中产生逆时针方向的感应电流
B.线圈有扩张的趋势
C.线圈有向右运动的趋势
D.线圈中的张力保持不变
答案 A
8.★★★(2024届宿迁一模)一弹簧上端固定,下端悬挂一个磁铁,让磁铁上下振动,若要使磁铁很快停下,下列铝
框放置方式效果最明显的是( )
A B C D
答案 A
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9.★★★(2025届南京中华中学期初)航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的。电磁驱动原理如图所示,
在固定线圈左右两侧对称位置放置两个闭合金属圆环,铝环和铜环的形状、大小相同,已知铜的电阻率较小,
则合上开关S的瞬间( )
A.两个金属环都向左运动
B.两个金属环都向右运动
C.从左侧向右看,铝环中感应电流沿顺时针方向
D.铜环受到的安培力小于铝环受到的安培力
答案 C
10.★★★★(2025届南通名校联盟月考)如图所示,绝缘的水平桌面上放置一金属圆环P,在圆环P的正上方固
定一个线圈Q,线圈Q与平行金属导轨相连并与导体棒ab组成闭合回路,金属导轨处于垂直导轨所在平面向
里的匀强磁场中,由于导体棒ab的运动,使得圆环P中产生逆时针方向(从上向下看)的感应电流,并且圆环P
对桌面的压力小于其重力,下列说法正确的是( )
A.导体棒ab向右加速运动
B.导体棒ab向左加速运动
C.导体棒ab向右减速运动
D.导体棒ab向左减速运动
答案 C
第 2 节 法拉第电磁感应定律、自感和涡流
江苏视野 明晰规律 思维回归
1.(2024届高邮期初)如图甲,100匝面积为100 cm2的圆形金属线圈处于匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平
面,t=1 s时刻磁场方向如图甲所示,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是(
)
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A.0~2 s内,线圈中感应电流的方向为顺时针方向
B.3~4 s内,线圈中感应电动势大小为0.08 V
C.3~4 s和4~5 s内,线圈中感应电流方向相同
D.第5 s内,线圈有扩张的趋势
答案 C
视野聚焦 电磁感应现象及法拉第电磁感应定律的基本应用难度不大,但是江苏高考考查频繁,需熟练掌握。
五年高考
2.★★(2024甘肃,6,4分)工业上常利用感应电炉冶炼合金,装置如图所示。当线圈中通有交变电流时,下列说
法正确的是( )
A.金属中产生恒定感应电流
B.金属中产生交变感应电流
C.若线圈匝数增加,则金属中感应电流减小
D.若线圈匝数增加,则金属中感应电流不变
答案 B
3.★★(2024甘肃,4,4分)如图,相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连,处在磁感应强度大
小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中。长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动,速度大小为
v,则导体棒ab所受的安培力为( )
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B2d2v B2d2v
A. ,方向向左 B. ,方向向右
R R
B2L2v B2L2v
C. ,方向向左 D. ,方向向右
R R
答案 A
4.★★(2024广东,4,4分)电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收,结构如图甲所
示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动,每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小均为B。
磁场中,边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示,永磁铁振
动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈,下列说法正确的是( )
A.穿过线圈的磁通量为BL2
B.永磁铁相对线圈上升越高,线圈中感应电动势越大
C.永磁铁相对线圈上升越快,线圈中感应电动势越小
D.永磁铁相对线圈下降时,线圈中感应电流的方向为顺时针方向
答案 D
5.★★(2023江苏,8,4分)如图所示,圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,OC导体棒的O端位于圆心,棒的
中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动,O、A、C点电势分别为φ 、φ 、
O A
φ ,则 ( )
C
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A.φ >φ B.φ >φ
O C C A
C.φ =φ D.φ -φ =φ -φ
O A O A A C
答案 A
6.★★(2023北京,5,3分)如图所示,L是自感系数很大、电阻很小的线圈,P、Q是两个相同的小灯泡。开始时,
开关S处于闭合状态,P灯微亮,Q灯正常发光,断开开关( )
A.P与Q同时熄灭
B.P比Q先熄灭
C.Q闪亮后再熄灭
D.P闪亮后再熄灭
答案 D
三年模拟
7.★★(2024届无锡期末)某自发电门铃原理如图。N匝线圈绕在固定的铁芯上,初始时右侧强磁铁S极与线
圈铁芯接触。按下门铃时,右侧强磁铁上N极与铁芯接触,同时内部电路接通工作。当有磁极与铁芯接触时
线圈内磁感应强度为B,线圈截面积为S,则设转换接触时间为Δt,则线圈产生的感应电动势为( )
BS 2BS
A.E= B.E=
Δt Δt
NBS 2NBS
C.E= D.E=
Δt Δt
答案 D
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8.★★★(2025届南通名校联盟月考)如图所示是圆盘发电机的示意图:铜盘安装在水平的铜轴上,两块钢片
C、D分别与铜轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L,有一匀强磁场如图所示,其磁感应强度为B,回路的总
电阻为R,从左往右看,铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动。则( )
A.由于穿过铜盘的磁通量不变,故回路中无感应电流
B.回路中感应电流方向不变,为C→R→D→C
C.回路中有周期性变化的感应电流
BL2ω
D.回路中感应电流大小不变,为
2R
答案 D
9.★★★(2024届苏州八校联考)如图所示,边长为a,电阻为R的正方形粗细均匀导线框PQMN进入磁感应强
度为B的匀强磁场。图示位置线框速度大小为v,且垂直于MN,求:
(1)此时MN两端电势差;
(2)此时线框受到的安培力大小。
3 √2B2a2v
答案 (1) Bav (2)
4 R
微专题 25 电磁感应中的电路和图像问题
江苏视野 突破情境 模型建构
1.(2023届盐城三模补偿训练)如图甲所示,一矩形线圈置于匀强磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,磁场的磁
感应强度随时间变化的规律如图乙所示。则线圈中产生的感应电动势的情况为( )
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A.t 时刻感应电动势最大
1
B.t=0时刻感应电动势为零
C.t 时刻感应电动势为零
2
D.t~t 时间内感应电动势增大
1 2
答案 D
视野聚焦 电磁感应现象与图像综合是电磁感应内容的高频考点之一。
五年高考
2.★★★(2022全国甲,16,6分)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框,正方形线框的边长与圆线框的直径
相等,圆线框的半径与正六边形线框的边长相等,如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一
匀强磁场中,线框所在平面均与磁场方向垂直,正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I、I
1 2
和I。则( )
3
A.I<I<I B.I>I>I
1 3 2 1 3 2
C.I=I>I D.I=I=I
1 2 3 1 2 3
C
3.★★★(2023辽宁,4,4分)如图,空间中存在水平向右的匀强磁场,一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速
转动,且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是( )
A B
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C D
答案 C
三年模拟
4.★★(2024届南京、盐城期末)如图所示,abcd为水平固定放置的U形导体框,其中bc长为x,bc部分阻值为r,
其余部分电阻不计。长为2x、阻值为2r的均匀导体棒MN,始终与导体框接触良好。整个装置处于垂直导
体框平面的匀强磁场中。现使导体棒以速度v水平向左匀速运动,则导体棒两端的电势差是( )
A.0.5Bxv B.Bxv C.1.5Bxv D.2Bxv
答案 C
5.★★★(2024届镇江三模)如图,边长为L的正方形金属线框,先做自由落体运动,刚进下方高度为2L的匀强
磁场时,恰好做匀速运动。设线框底边离开磁场下边界的距离为x,线框加速度为a(以竖直向上为正方向),不
计空气阻力,重力加速度大小为g,下列图像不可能的是( )
A B C D
答案 A
6.★★★★(2024届江苏省宜兴中学三模)如图所示,一光滑导轨水平放置,整个装置处于竖直向上的匀强磁场
中,以导轨的顶点为原点建立直角坐标系,导轨满足方程y2=ax,a为定值。一均匀导体棒垂直于x轴在外力作
用下由坐标原点开始向x轴正方向匀速运动,运动过程中导体棒与导轨接触良好形成闭合回路,导轨电阻不
计,则导体棒运动过程中产生的感应电动势E、回路电流I、通过导体棒横截面的电荷量q,外力做的功W随
时间t变化规律图像正确的是( )
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A B C D
答案 C
7.★★★★(2024届南通如皋二模)如图所示,两足够长的光滑平行金属导轨放置在水平面内,匀强磁场与导轨
平面垂直,导轨左端连接一个带有一定电荷量的电容器,有一金属棒垂直导轨放置。t=0时刻,金属棒获得水
平向右初速度的同时闭合开关,金属棒的速度v和加速度a随时间t变化的关系图像可能正确的是( )
答案 A
8.★★★★(2024届苏锡常镇二模)如图(a)所示,两平行长直导轨MN、PQ水平放置,间距L=0.5 m,导轨左端
M、P间接有一阻值R=0.2 Ω的定值电阻。一质量m=0.1 kg的导体棒ab垂直于导轨放在距离左端d=1.0
m处,与导轨间的动摩擦因数μ=0.1,与导轨始终接触良好,电阻均忽略不计,整个装置处在范围足够大的匀强
磁场中。t=0时刻,磁场方向竖直向下,此后磁感应强度B随时间t的变化如图(b)所示。不计感应电流磁场的
影响,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10 m/s2。
(1)求t=0时导体棒所受到的安培力F;
0
(2)分析前3 s内导体棒的运动情况并求前3 s内导体棒所受的摩擦力f随时间t变化的关系式;
(3)若t=3 s时,突然使导体棒获得向右的速度v=8 m/s,同时垂直导体棒施加一方向水平、大小可变化的外
0
力F,使其加速度大小恒为a=4 m/s2、方向向左,求3~4 s时间内通过电阻的电荷量q。
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图(a) 图(b)
答案 (1)0.025 N,方向水平向右 (2)前3 s内棒始终静止 f=(-0.0125t+0.025) N (3)1.5 C
微专题 26 电磁感应中的动力学和能量问题
江苏视野 明晰规律 思维回归
1.(2023届苏州统考)如图所示,间距为L的光滑导轨水平放置,导轨一端接有阻值为R的电阻,导轨间存在磁
感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场。质量为m的导体棒在沿导轨方向拉力作用下由静
止开始运动,运动过程中拉力的功率恒为P。导体棒始终与导轨垂直且接触良好,不计导体棒和导轨电阻。
(1)求回路中电流为I时拉力的大小F;
(2)从开始运动经过时间t导体棒速度已达到稳定,求t时间内电阻上产生的焦耳热Q。
PBL mPR
答案 (1) (2)Pt-
IR 2B2L2
视野聚焦 电磁感应中的动力学和能量问题综合考查力学知识和电学知识的应用,是江苏高考命题的热点
之一。
五年高考
2.★★★(2023北京,9,3分)如图所示,光滑水平面上的正方形导线框,以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场
并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是( )
A.线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向
B.线框出磁场的过程中做匀减速直线运动
C.线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等
D.线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等
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答案 D
3.★★★(2021北京,7,3分)如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,水平U形导体框左端连接一阻值为R的电阻,
质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向
右的初速度v 开始运动,最终停在导体框上。在此过程中( )
0
A.导体棒做匀减速直线运动
B.导体棒中感应电流的方向为a→b
mv 2R
C.电阻R消耗的总电能为
0
2(R+r)
1
D.导体棒克服安培力做的总功小于 mv 2
2 0
答案 C
4.★★★(2022重庆,7,4分)如图1所示,光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上,轨道间连接一可变电阻,导体
杆与轨道垂直并接触良好(不计杆和轨道的电阻),整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。杆在水
平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动,两次运动中拉力大小与速率的关系如图2
所示。其中,第一次对应直线①,初始拉力大小为F,改变电阻阻值和磁感应强度大小后,第二次对应直线②,
0
初始拉力大小为2F,两直线交点的纵坐标为3F。若第一次和第二次运动中的磁感应强度大小之比为k、电
0 0
阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为n,则k、m、n可能为( )
A.k=2、m=2、n=2 B.k=2√2、m=2、n=√2
C.k=√6、m=3、n=√2 D.k=2√3、m=6、n=2
答案 C
三年模拟
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5.★★(2024届南京二模)如图所示,光滑U形金属导轨固定在水平面上,一根导体棒垂直静置于导轨上构成回
路。将回路正上方的条形磁铁竖直向上抛出。在其运动到最高点的过程中,安培力对导体棒做功W,回路中
产生的焦耳热为Q,导体棒获得的动能为E,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
k
A.导体棒对轨道压力大于重力
B.磁铁加速度为g
C.W=Q
D.W=E
k
答案 D
6.★★★(2025届镇江部分学校适应考)如图甲所示,足够长的光滑金属导轨处在垂直于导轨平面向里的匀强
磁场中,其磁感应强度B随时间t的变化图像如图乙所示。导轨左端接有一个电阻值恒为R的灯泡。从0时
刻开始,垂直于导轨的导体棒ab在水平外力F的作用下从导轨的左端沿导轨以速度v水平向右匀速运动。
导体棒ab的长度为l,导体棒运动过程中与导轨接触良好,导体棒与导轨的电阻均不计。在导体棒ab向右运
动的过程中,下列说法正确的是( )
甲 乙
A.灯泡亮度不变
B.水平外力F逐渐变小
C.在t
时刻,F=2B2l2v
0 0
R
D.在t
时刻,F=B2l2v
0 0
R
答案 C
7.★★★(2023届徐州沛县检测)在光滑的水平面上方,有两个磁感应强度大小均为B,方向相反的水平匀强磁
场,如图所示。PQ为两个磁场的边界,磁场范围足够大。一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形
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线框,以速度v垂直磁场方向从如图实线位置开始向右运动,当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时,
v
线框的速度为 ,则下列说法正确的是( )
2
B2a2v2
A.此时线框中的电功率为
R
B2a2v
B.此时线框的加速度大小为
2mR
C.此过程中回路产生的电能为2mv2
D.此过程中线框受到的安培力先向左后向右
答案 A
8.★★★★(2024届南通一模)一种电磁驱动的无绳电梯简化模型如图所示,光滑的平行长直金属轨道固定在竖
直面内,下端接有电阻,导体棒垂直跨接在轨道上,匀强磁场的方向垂直轨道平面向里。磁场以速度v匀速向
上移动,某时刻导体棒由静止释放,导体棒始终处于磁场区域内,轨道和导体棒的电阻均不计、接触良好,则(
)
A.导体棒向上匀速运动的速度可能为v
B.导体棒在磁场中可能先下降再上升
C.安培力对导体棒做的功大于导体棒机械能的增量
D.安培力对导体棒做的功可能小于回路中产生的热量
答案 D
9.★★★(2024届兴化期末)电磁感应现象的发现,给电磁的应用开辟了广阔的道路,其中发电机就是电磁感应
最重要的应用成果之一。某种直流发电机的工作原理可以简化为如图甲所示。在竖直向下、磁感应强度
B=1.0 T的匀强磁场中,两根光滑平行金属导轨MN和PQ固定在水平面上,导轨间距L=0.5 m,导轨左端接有
电阻R=0.8 Ω,电阻R两端接有电压传感器。质量m=0.5 kg,电阻r=0.2 Ω的金属杆ab置于导轨上,与导轨垂
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直,其余电阻不计。现用水平向右的拉力F拉ab杆,使其由静止开始运动。电压传感器将R两端的电压U即
时收集并输入计算机,得到U随时间t变化的关系如图乙所示。求:
(1)ab杆的加速度大小;
(2)第3.0 s末撤去拉力F,此后电阻R上产生的焦耳热。
答案 (1)5 m/s2 (2)45 J
10.★★★★(2025届南通名校联盟月考)如图所示,有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于倾角为θ的
光滑斜面向下,磁场的下边界为MN,边界上方有一边长为L的正方形导线框abcd,线框的电阻为R,质量为
m,ab边离MN的距离为s。现将线框由静止释放,线框下滑过程中ab边始终保持与MN平行,且ab边离开磁
场前已做匀速直线运动,重力加速度为g,求线框从静止释放到完全离开磁场的过程中:
(1)ab边离开磁场时的速度大小v;
(2)通过导线横截面的电荷量q;
(3)线框中产生的热量Q。
答案 (1)mgRsinθ (2)BL2 (3)mgs sin θ-m3g2R2sin2θ
B2L2 R 2B4L4
11.★★★★(2023届苏州中学期末)如图所示,两根不计电阻、间距为L的足够长平行光滑金属导轨,竖直固定
在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向里,磁感应强度大小为B。质量为m、不计电阻的金属棒可沿导
轨运动,金属棒始终水平且与导轨保持良好接触。电路中虚线框是某种未知的电学元件,忽略空气阻力及回
路中的电流对原磁场的影响,重力加速度大小为g。以下计算结果只能选用m、g、B、L、R表示。
(1)若虚线框中是一个阻值为R的电阻,由静止释放金属棒,求金属棒下落的最大速度大小v;
1
(2)若虚线框中是一个理想二极管D,由静止释放金属棒,求金属棒下落的最大速度大小v。
2
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2mgR mgR
答案 (1) (2) 或无穷大
B2L2 B2L2
微专题 27 电磁感应中的动量问题
江苏视野 明晰规律 思维回归
1.(2024届苏州阶段练习)在甲、乙、丙所示图中除导体棒ab可动外,其余部分均固定不动。甲图中的电容
器C原来不带电,设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略,导体棒和导轨间的摩擦不计。图中装置均在
水平面内,且都处于方向垂直水平面(即纸面)向下的匀强磁场中,导轨足够长,现给导体棒一个向右的初速度
v,导体棒的最终运动状态是( )
0
A.三种情况下,导体棒最终均静止
B.图甲、图丙中导体棒最终将以不同的速度做匀速运动;图乙中导体棒最终静止
C.图甲、图丙中,导体棒最终将以相同的速度做匀速运动
D.甲、乙两种情况下,通过电阻R的电荷量相同
答案 B
视野聚焦 导体棒模型与动量定理、动量守恒定律的综合在江苏高考的命题中难度不大,可能以选择题的
形式出现,复习时不要有遗漏。
五年高考
2.★★★(2022天津,4,5分)如图所示,边长为a的正方形铝框平放在光滑绝缘水平桌面上,桌面上有边界平行、
宽为b且足够长的匀强磁场区域,磁场方向垂直于桌面,铝框依靠惯性滑过磁场区域,滑行过程中铝框平面始
终与磁场垂直且一边与磁场边界平行,已知a<b,在滑入和滑出磁场区域的两个过程中( )
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A.铝框所用时间相同
B.铝框上产生的热量相同
C.铝框中的电流方向相同
D.安培力对铝框的冲量相同
答案 D
3.★★★★(2023全国甲,25,20分)如图,水平桌面上固定一光滑U型金属导轨,其平行部分的间距为l,导轨的最
右端与桌子右边缘对齐,导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小
为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P
的左侧,以大小为v 的速度向P运动并与P发生弹性碰撞,碰撞时间极短。碰撞一次后,P和Q先后从导轨的
0
最右端滑出导轨,并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时,两端与导轨接触良好,P与Q始终平行。不计
空气阻力。求
(1)金属棒P滑出导轨时的速度大小;
(2)金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量;
(3)与P碰撞后,绝缘棒Q在导轨上运动的时间。
v 2mR
答案 (1)
0 (2)mv2
(3)
2 0 B2l2
三年模拟
4.★★★(2024届江浙高中发展共同体月考)如图所示,MN和PQ是两根互相平行竖直放置的足够长光滑金属
导轨,导轨间距为L且电阻不计,质量为m、电阻为R的金属杆ab与导轨垂直且始终与导轨接触良好,开始时,
将开关S断开,让杆ab由静止开始自由下落时间t 后闭合开关S,再经一段时间t 后匀速下落。不计空气阻
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力,重力加速度为g,金属杆在t+t 运动时间内,下列说法正确的是( )
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A.闭合开关后流过杆的感应电流方向从b到a
B.闭合开关后金属杆一定做加速度减小的加速运动
C.杆所受安培力的冲量大小为mg(t+t)-m2gR
1 2
B2L2
D.杆下落的高度小于
mgR(t
1
+t
2
) -m2gR2
B2L2 B4L4
答案 C
5.★★★★(2023届江阴华士高级中学月考)如图所示,在竖直平面内有一上下边界均水平且方向垂直线框所在
平面的匀强磁场,磁感应强度大小B=2.5 T。正方形单匝金属线框下边在磁场上方h=0.8 m处,质量为m=0.1
kg,边长为L=0.4 m,总阻值为R=2 Ω。现将线框由静止释放,下落过程中线框ab边始终与磁场边界平行,ab
边刚好进入磁场和刚好离开磁场时的速度均为v=3 m/s,不计空气阻力,重力加速度取10 m/s2,则( )
A.cd边刚进入磁场时克服安培力做功的功率为9 W
B.匀强磁场区域的高度为0.60 m
C.穿过磁场的过程中线框电阻产生的焦耳热为1.50 J
D.线框通过磁场上边界所用时间为0.2 s
答案 C
6.★★★★(2025届镇江部分学校适应考)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用
来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮电路部分可简化为如图所示,图中直流电源电动势为E,电容器的
电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l,电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为
R的金属棒MN,垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触。首先开关S接1,使电容器完成充电,
然后将S接至2,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出),MN开始向右
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加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时,回路中电流为零,MN达到最大速度,之
后离开导轨。求:
(1)磁场的方向;
(2)MN刚开始运动时加速度a的大小;
(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。
答案 (1)垂直于导轨平面向下 (2)BEl (3) B2l2C2E
mR m+B2l2C
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