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2026 届高考物理一轮复习专题练习卷
《万有引力定律及应用》
答案解析
一、单选题：本大题共4 小题，共16 分
1.解： 对双星系统，彼此之间的万有引力提供它们做圆周运动的向心力，有
，
，可得
，
、
做圆周运动的角速度相同，半径与质量成反比，由
，知线速度之比为
，故A、B 错误
根据万有引力提供向心力
，又
，则
，故C 正确
由于质量在两星球间转移，总质量不变，由
，知周期不变，故D 错误。
故选C。
2. 解：A.地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
，可得
，哈雷彗星在
近日点的曲率半径小于地球半径，因此哈雷彗星在近日点的速度大于地球绕太阳的公转速度， A 错误
B.万有引力提供向心力
，解得
，则哈雷彗星的加速度
与地球的加速度
比值为
倍，B 正确。
C.根据开普勒第二定律可知哈雷彗星绕太阳经过相同的时间扫过的面积相同，根据
可知从
运行到
的时间大于从运行到
的时间，C 错误
D.从运行到的过程中万有引力与速度方向的夹角一直为钝角，哈雷彗星速度一直减小，因此动能一直
减小， D 错误。
故选B。
3. 解：
设太阳质量
，地球质量
，月球质量
，地球绕太阳
，月球绕地
球
，联立得太阳与地球质量之比为
，周期之比
，故AB
错误；
C.由于不知道太阳与地球的球体半径，故无法求出太阳与地球密度之比，故C 错误；
D.太阳、地球、月球由图示位置到再次出现月全食，月球多转半圈，有
，解得再次出现月全
食所需时间为
，故D 正确。
故选D。
4. 解：A、地球绕太阳做圆周运动，由万有引力提供向心力：
，彗星
的远日点到太阳的
距离为
，若在
处做圆周运动，其速度为：
，而彗星
在远日点做椭圆运动离心
运动，实际速度小于同轨道半径的圆周运动速度，因此彗星
在远日点的速度
，选项A
错误；
B、由万有引力定律，小行星
在近日点到太阳距离
的加速度由万有引力提供：
，则
，B 正确
C、彗星
运动时，只有太阳的万有引力做功引力方向与位移方向夹角小于
，因此万有引力做正功
只有引力做功时，机械能引力势能
动能守恒。选项 C 错误；
D、彗星
的椭圆轨道半长轴
。由开普勒第三定律
，彗星
的周期
满足：
彗星
从近日点到远日点的时间是半周期：
，与地球周期
的比值为
。选项D
错误。
故选B。
二、多选题：本大题共4 小题，共24 分
5.解：
、甲的轨道半径是乙的倍，根据万有引力提供向心力
得：
，故
，故乙的速度是甲的
倍；
，甲的向心加速度是乙的
，故A 错误，B 错误；
C、根据万有引力提供向心力则
，而甲、乙两颗人造卫星质量相等，甲的轨道半径是乙的倍，
故甲的向心力是乙的
，故C 正确；
D、由开普勒第三定律
可知
，而甲的轨道半径是乙的倍，故甲的周期是乙的
倍，故
D 正确。
故选CD。
6. 探测器需要到达土星，因此最终会脱离地球的引力束缚，但还在太阳系中，故发射速度应大于
，小于
，A 错误
由万有引力等于重力，有
，解得
，故土星表面的重力加速度大小
，B 正确
由开普勒第三定律，有
，可知轨道的半长轴最大、轨道的轨道半径最小，所以探测器在轨道、
、的运行周期关系为
，C 正确
探测器在轨道上经过
点后做离心运动，有
，探测器在轨道上经过
点做匀速圆周运
动，有
，故
，D 错误．
故选BC。
7.解：A.对卫星，绕地球以
的周期做圆周运动时：
，变形解得：
，故A 错误；
B.根据向心加速度：
，所以
，故B 正确；
C.下一次卫星经过
点正上方时，卫星比地球多转了
圈，由于一圈有两个位置是卫星在赤道正上方，所
以有两种情况，第一种情况是卫星和地球都转了整数圈，设二者分别转了
圈、
圈，则有
，
、
都为整数，
最小值为
，此时卫星绕地心转过了
圈，转过的角度为
；
第二种情况是卫星和地球都转了整数圈
半圈，此时有
，
、
都为整数，这种
情况下无解，所以从
时刻到下一次卫星经过
点正上方时，卫星绕地心转过的角度为
，故C 正确；
D.从最近到最远，最近时卫星在
点正上方，最近距离为半径之差，最远时两点还在赤道平面，最远距离
为半径之和，所以有两种情况。第一种情况是
点运动了
圈，卫星运动了
圈，此时有
为整数，此种情况下无解；第二种情况是情况
运动了
圈，卫星运动了
圈，此时有
为整数，解得
最小值为，此时
，卫星绕地心转过的角度
比地球的多
，故D 正确。
故选：
。
8. 解：
根据万有引力提供向心力有
可得
，
，由图可知
水星的公转半径比金星的公转半径小，故可知水星的公转周期比金星小；水星的公转向心加速度比金星的
大，故A 错误，B 正确；
C.设水星的公转半径为
，金星的公转半径为
，地球的公转半径为
，由数学几何关系可知，当
角最大时有
，当
角最大时有
，所以水星与金星的公转轨道半径之比
，故C 正确；
D.根据万有引力提供向心力有
可得
，代入
选项水星与金星的公转轨道半径结
果可得
，故D 错误。
故选BC。
三、填空题：本大题共3 小题，共14 分
9. 解：以
表示月球的质量，
表示飞行器的质量，
根据万有引力定律和牛顿第二定律，有
解得
月球的密度为
若不考虑月球自转的影响，月球表面上质量为
的物体所受的重力
等于月球对物体的引力，即
所以，月球表面的重力加速度为
．
故答案为：
10. 解：万有引力定律中的引力常量
是由科学家卡文迪什通过扭秤实验测得的。
由万有引力的表达式
得
故引力常量
的单位用国际单位制中的基本单位表示为
。
故答案为： 扭秤
11. 卫星的万有引力充当向心力，有
，解得行星质量
，两卫星均为各自中心星
体的近地卫星且有
，行星
和行星
的半径之比为
，则两行星的质量之比
；
根据密度公式可知
，故两行星的密度之比为
．
忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力，有
，解得行星表面重力加速度为
，
故行星表面的重力加速度之比为：
．
故答案为：
四、计算题：本大题共3 小题，共46 分
12. 解：
由万有引力定律球体与质点之间的万有引力
完整球体的质量
挖去的小球质量
被挖掉的小球与质点之间的万有引力
故剩下部分对质点的万有引力
13.
设月球质量为
，宇宙飞船做圆周运动，由万有引力提供向心力，
有
解得
设月球表面重力加速度为
，根据月球表面物体重力等于万有引力可得
解得月球表面重力加速度
宇宙飞船绕月球表面附近做匀速圆周运动时的速度为月球上的第一宇宙速度，则有
解得月球上的第一宇宙速度为
。
14. 解：
双星圆周运动的周期相等，可知角速度也相等，则有
解得甲、乙两星做圆周运动的半径之比
根据线速度与角速度的关系有
解得甲、乙两星速度大小
两星的动能
解得甲、乙两星的动能之比
