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知识点12：瞬时性问题及超重与失重现象
考点一：瞬时性问题
【知识思维方法技巧】
（1）瞬时变化的特点：①发生明显形变的物体（轻弹簧、橡皮筋），在两端都连有物体的
情况下，弹力不能突变，瞬时变化后弹力不变。轻弹簧连接体瞬时变化后不能当作整体。
②发生微小形变的物体（轻绳、轻杆、桌面），弹力可以突变。突变情况根据物体后面的
运动状态来判断。轻绳、轻杆连接体瞬时变化后可以当作整体。
（2）瞬时性解题思路：分析瞬时前后的受力情况和运动情况，再由牛顿第二定律求出瞬时
加速度。
（3）剪断绳子或撤去外力后，两物体用轻杆连接，采用整体法，得出整体的加速度，再隔
离单个物体分析；两物体用轻绳连接，可假设绳子有力(绳子绷直)采用先整体后隔离的方
法，判断假设是否成立，从而得出正确的结论．
题型一：轻绳连接体模型瞬时性问题
【知识思维方法技巧】
撤去外力后，两物体用轻绳连接，可假设绳子有力（绳子绷直）采用先整体后隔离的方法
判断假设是否成立，从而得出正确的结论．
【典例1 提高题】如图所示，两轻绳拴接一定质量的小球，两轻绳与竖直方向的夹角分别
为30°和60°。若在剪断a 绳的瞬间，小球的加速度大小为a1；在剪断b 绳的瞬间，小球的
加速度大小为a2。则a1：a2为 ( )
A.1∶1 B.2∶1 C.∶1
D.2∶1
【典例1 提高题对应练习1】如图所示，细绳l1与l2共同作用于质量为m 的小球而使其处于
静止状态，其中细绳l1与竖直方向的夹角为θ，细绳l2水平，重力加速度为g，不计空气阻
力．现剪断细绳l2，则剪断瞬间
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A．小球立即处于完全失重状态
B．小球在水平方向上的加速度大小为
gsin 2θ
C．细绳l1上的拉力大小为
D．小球受到的合力大小为mgtan θ，方向水平向右
【典例1 提高题对应练习2】(多选)如图所示，质量为m 的小球被一根轻质橡皮筋AC 和一
根绳BC 系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上．重力加速度为g，下列判断中正确
的是( )
A．在AC 被突然剪断的瞬间，BC 对小球的拉力不变
B．在AC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ
C．在BC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为
D．在BC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ
题型二：轻弹簧连接体模型瞬时性问题
【知识思维方法技巧】
剪断绳子或撤去外力后，两物体用弹簧连接，只能采用隔离单个物体分析。
类型一：无摩擦力作用模型
【典例2a 提高题】如图所示，质量分别为m1、m2的A、B 两小球分别连在弹簧两端，B 小
球用细绳固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量且细绳和弹簧与斜面平行，在
细绳被剪断的瞬间，A、B 两小球的加速度大小分别为( )
A．都等于 B．0 和 C．和0
D．0 和
【典例2a 提高题对应练习】如图所示，质量为m 的光滑小球A 被一轻质弹簧系住，弹簧
另一端固定于水平天花板上，小球下方被一梯形斜面B 托起保持静止不动，弹簧恰好与梯
形斜面平行，已知弹簧与天花板夹角为30°，重力加速度g 取10 m/s2，若突然向下撤去梯
形斜面，则小球的瞬时加速度为( )
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A．0 B．大小为10 m/s2，方向竖直向下
C．大小为5 m/s2，方向斜向右下方 D．大小为5 m/s2，方向斜向右下方
类型二有摩擦力作用模型
【典例2b 提高题】如图所示，在水平面上有一小物体P，P 与水平面间的动摩擦因数为μ
＝0.8，P 用一水平轻质弹簧与左侧墙壁连在一起，P 在一斜向上的拉力F 作用下静止，F
与水平方向间的夹角θ＝53°，并且P 对水平面无压力．已知重力加速度g＝10 m/s2，sin
53°＝0.8，cos 53°＝0.6，最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．则撤去F 瞬间P 的加速度大
小为( )
A．0 B．2.5 m/s2 C．12.5 m/s2
D．无法确定
【典例2b 提高题对应练习】 如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2 的水平面上有一个质量m＝
1 kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此
时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．在剪断轻绳的瞬间(g 取10
m/s2)，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A．小球受力个数不变 B．水平面对小球的弹力仍然为零
C．小球将向左运动，且a＝8 m/s2 D．小球将向左运动，且a＝10 m/s2
题型三：轻杆连接体模型瞬时性问题
【知识思维方法技巧】
剪断绳子或撤去外力后，两物体用轻杆连接，采用整体法，得出整体的加速度，再隔离单
个物体分析；两物体用轻绳连接，可假设绳子有力（绳子绷直）采用先整体后隔离的方法
判断假设是否成立，从而得出正确的结论．
【典例3 提高题】如图所示，物块1、2 间用刚性轻质杆连接，物块3、4 间用轻质弹簧相
连，物块1、3 质量均为m,2、4 质量均为m0，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并
处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4 的加
速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有( )
A．a1＝a2＝a3＝a4＝0 B．a1＝a2＝a3＝a4＝g
C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g
【典例3 提高题对应练习】（多选）如图甲、乙所示，光滑斜面上，当系统静止时，挡板
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C 与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，A、B 质量相等。在突然撤去挡板的瞬间，下列
说法正确的是( )
A．两图中两球加速度均为gsinθ B．两图中A 球的加速度均为零
C．图甲中B 球的加速度为2gsinθ D．图乙中B 球的加速度为gsinθ
题型四：组合连接体模型瞬时性问题
【典例4 提高题】如图A、B、C 三个小球质量均为m，A、B 之间用一根没有弹性的轻质
细绳连在一起，B、C 之间用轻弹簧拴接，整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状
态．现将A 上面的细线剪断，使A 的上端失去拉力，则在剪断细线的瞬间，A、B、C 三个
小球的加速度分别是(重力加速度为g)( )
A．1.5g，1.5g,0 B．g，2g，0 C．g，g，g D．g，g，0
【典例4 提高题对应练习】如图所示，两个完全相同的小球a、b，用轻弹簧N 连接，轻弹
簧M 和轻绳一端均与a 相连，另一端分别固定在竖直墙和天花板上，弹簧M 水平，当轻绳
与竖直方向的夹角为60°时，M、N 伸长量刚好相同。若M、N 的劲度系数分别为k1、k2，
a、b 两球的质量均为m，重力加速度大小为g，则以下判断正确的是( )
A．＝2 B．＝
C．若剪断轻绳，则在剪断的瞬间，a 球的加速度为零
D．若剪断弹簧M，则在剪断的瞬间，b 球处于失重状态
题型五：组合连接体模型+接触式模型瞬时性问题
【典例5 提高题】 如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放置质量为2 kg 的物体
A，A 处于静止状态。现将质量为3 kg 的物体B 轻放在A 上，则B 与A 刚要一起运动的瞬
间，B 对A 的压力大小为(g 取10 m/s2)( )
A．30 N B．18 N C．12 N
D．0
【典例5 提高题对应练习】如图所示，质量为4 kg 的物体A 静止在竖直的轻弹簧上面。质
量为1 kg 的物体B 用细线悬挂起来，A、B 紧挨在一起但A、B 之间无压力。某时刻将细线
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剪断，则细线剪断瞬间，B 对A 的压力大小为(g 取10 m/s2)的( )
A．0 B．50 N C．10 N D．8 N
题型六：系统处于完全失重状态时的瞬时性问题
【知识思维方法技巧】
在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。如上下放置的物体间不
再相互挤压、单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体不再产生压强和浮
力等。
类型一：空中连接体相对地面瞬时性问题
【典例6a 提高题】如图所示，表面光滑的斜面体固定在匀速上升的升降机上，质量相等的
A、B 两物体用一轻质弹簧连接着，B 的上端用一平行斜面的细线拴接在斜面上的固定装置
上，斜面的倾角为30°，当升降机突然处于完全失重状态，则A、B 两物体的瞬时加速度大
小和方向说法正确的是（ ）
A．
，方向沿斜面向下；
，方向沿斜面向下
B．
，
C．
；
，方向沿斜面向下
D．
，方向垂直斜面向右下方；
方向竖直向下
【典例6a 提高题对应练习】如图所示，质量分别为m、2m 的物体A、B 由轻质弹簧相连
后放置在一箱子C 内，箱子质量为m，整体悬挂处于静止状态．当剪断细绳的瞬间，以下
说法正确的是(重力加速度为g)( )
A．物体A 的加速度等于g B．物体B 的加速度大于g
C．物体C 的加速度等于g D．物体B 和C 之间的弹力为零
类型二：水中连接体相对地面瞬时性问题
考点二：超重与失重现象
【知识思维方法技巧】
（1）超重和失重的对比
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定义
产生条件
超重
物体对支持物的压力(或对悬挂物的
拉力)大于物体所受重力的现象
物体具有向上的加速度
失重
物体对支持物的压力(或对悬挂物的
拉力)小于物体所受重力的现象
物体具有向下的加速度
完全
失重
物体对支持物的压力(或对竖直悬挂
物的拉力)等于0 的现象称为完全失
重现象
物体的加速度a＝g，方向竖直向下
（2）对超重、失重现象的理解：
①不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”（物体对支持物的压力
或对悬挂物的拉力）改变。
②在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。如上下放置的物体间
不再相互挤压、单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体不再产生压强和
浮力等。自由落体、竖直上抛、斜抛、平抛及宇航员在太空中的宇宙飞船里，无论飞船做
圆周运动或者是椭圆运动，这些运动的物体（宇航员）都处于完全失重状态。
③物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体的加速
度方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．
题型一：超重、失重的判断
【知识思维方法技巧】
判断超重和失重的方法：
从受力的
角度判断
当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于
重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态
从加速度的
角度判断
当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度
时，物体处于失重状态；向下的加速度a＝g 时，物体处于完全失重状态
从速度变化
的角度判断
①物体向上加速或向下减速时，超重
②物体向下加速或向上减速时，失重
类型一：物体在竖直方向运动的超重与失重现象
【典例1a 提高题】“蹦极”是一项非常刺激的体育运动.某人身系弹性绳自高空P 点自由
下落，图中a 点是弹性绳的原长位置，c 是人所到达的最低点，b 是人静止地悬吊着时的平
衡位置，空气阻力不计，则人从P 点落下到最低点c 的过程中( )
A．人从a 点开始做减速运动，一直处于失重状态
B．在ab 段绳的拉力小于人的重力，人处于超重状态
C．在bc 段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态
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D．在c 点，人的速度为零，其加速度也为零
【典例1a 提高题对应练习】（多选）某同学站在电梯地板上，利用速度传感器和计算机研
究一观光电梯升降过程中的情况，如图所示的vt 图象是计算机显示的观光电梯在某一段时
间内的速度变化情况(向上为正方向)．根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的
是( )
A．0～5 s 内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态
B．5～10 s 内，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力
C．10～20 s 内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
D．20～25 s 内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
类型二：物体在斜面上运动的超重与失重现象
【典例1b 提高题】为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客
的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示，当此车减速上坡
时，则乘客(仅考虑乘客与水平面之间的作用)( )
A．处于超重状态 B．不受摩擦力的作用
C．受到向后(水平向左)的摩擦力作用 D．所受合力竖直向上
【典例1b 提高题对应练习】如图所示，固定在水平面上的斜面体C 上放有一个斜劈A，A
的上表面水平且放有物块B。若A、B 运动过程中始终保持相对静止。以下说法正确的是(
)
A．若C 斜面光滑，A 和B 由静止释放，在向下运动时，B 物块可能只受两个力作用
B．若C 斜面光滑，A 和B 以一定的初速度沿斜面减速上滑，则B 处于超重状态
C．若C 斜面粗糙，A 和B 以一定的初速度沿斜面减速上滑，则B 受水平向左的摩擦力
D．若C 斜面粗糙，A 和B 以一定的初速度沿斜面加速下滑，则B 处于超重状态
类型三：物体在水中运动的超重与失重现象
【知识思维方法技巧】
利用等效系统法分析台秤示数的变化问题，系统整体的加速状态=小球的加速状态+与小球
等体积的“水球”加速运动。
【典例1c 提高题】如图所示，台秤上放一个装有水的容器，有一个金属球挂在弹簧测力计
下面，现将金属球浸没在水中，比较在金属球浸入水中前、后的情况( )
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A．弹簧测力计的示数减小，台秤的示数不变
B．弹簧测力计的示数不变，台秤的示数增加
C．弹簧测力计的示数减小，台秤的示数增大，且弹簧测力计减少的示数等于台秤增加的
示数
D．弹簧测力计的示数增大，台秤的示数减小，且弹簧测力计增加的示数等于台秤减少的
示数
题型二：超重、失重的计算
【知识思维方法技巧】
（1）实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。
（2）视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将
不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。
【典例2 提高题】如图所示，一原长为L0的弹簧上端固定一小球，置于竖直圆筒中，现让
竖直圆筒依次竖直向下、竖直向上做加速度大小为g 的匀加速直线运动，两次运动中弹簧
的长度分别为L1、L2(弹簧始终在弹性限度内)，小球始终未碰到圆筒。则( )
A.L1＞L2＝L0
B.L1＜L2＝L0
C.L2＜L1＝L0
D.L2＞L1＝L0
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