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知识点12：瞬时性问题及超重与失重现象
考点一：瞬时性问题
【知识思维方法技巧】
（1）瞬时变化的特点：①发生明显形变的物体（轻弹簧、橡皮筋），在两端都连有物体的
情况下，弹力不能突变，瞬时变化后弹力不变。轻弹簧连接体瞬时变化后不能当作整体。
②发生微小形变的物体（轻绳、轻杆、桌面），弹力可以突变。突变情况根据物体后面的
运动状态来判断。轻绳、轻杆连接体瞬时变化后可以当作整体。
（2）瞬时性解题思路：分析瞬时前后的受力情况和运动情况，再由牛顿第二定律求出瞬时
加速度。
（3）剪断绳子或撤去外力后，两物体用轻杆连接，采用整体法，得出整体的加速度，再隔
离单个物体分析；两物体用轻绳连接，可假设绳子有力(绳子绷直)采用先整体后隔离的方
法，判断假设是否成立，从而得出正确的结论．
题型一：轻绳连接体模型瞬时性问题
【知识思维方法技巧】
撤去外力后，两物体用轻绳连接，可假设绳子有力（绳子绷直）采用先整体后隔离的方法
判断假设是否成立，从而得出正确的结论．
【典例1 基础题】如图所示，甲、乙两个物块用平行于斜面的细线连接。用沿斜面向上的
拉力F 拉甲物块，使甲、乙两物块一起沿光滑斜面向上做匀加速运动。某时刻撤去拉力
F，则撤去拉力的一瞬间，下列说法正确的是( )
A．甲、乙都受三个力作用 B．甲、乙的速度相同
C．甲的加速度大于乙的加速度
D．甲受到的合力一定沿斜面向下，乙受到的合力可以沿斜面向上
【典例1 基础题】【答案】B
【解析】某时刻撤去拉力F，细线的拉力变为0，甲、乙均受重力、支持力两个力作用，A
错误；甲、乙两物块在拉力F 作用下一起沿斜面向上做匀加速运动，所以在撤去拉力F 的
瞬间两物块的速度相同，B 正确；某时刻撤去拉力F，甲、乙均受重力、支持力两个力作
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用，两力的合力均沿斜面向下，根据牛顿第二定律可得，甲、乙加速度相同，大小都为
gsinθ，方向均沿斜面向下，其中θ 为斜面倾角，C、D 错误。
【典例1 基础题对应练习】两个质量均为m 的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，
如图所示．现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B
的加速度分别用a1和a2表示，重力加速度为g，则( )
A. a1＝g，a2＝g B. a1＝0，a2＝2g C. a1＝g，a2＝0 D. a1＝2g，a2＝0
【典例1 基础题对应练习】【答案】A
【解析】由于轻绳张力可以突变，故剪断OA 后小球A、B 只受重力，加速度a1＝a2＝g，
故选项A 正确．
题型二：轻弹簧连接体模型瞬时性问题
【知识思维方法技巧】
剪断绳子或撤去外力后，两物体用弹簧连接，只能采用隔离单个物体分析。
类型一：无摩擦力作用模型
【典例2a 基础题】(多选)在光滑水平面上有一质量为1 kg 的物体，它的左端与一劲度系数
为800 N/m 的轻弹簧相连，右端连接一细线．物体静止时细线与竖直方向成37°角，此时
物体与水平面刚好接触但无作用力，弹簧处于水平状态，如图所示，已知sin 37°＝0.6，
cos 37°＝0.8，重力加速度g 取10 m/s2，则下列判断正确的是( )
A. 在剪断细线的瞬间，物体的加速度大小为7.5 m/s2
B. 在剪断细线的瞬间，物体的加速度大小为6 m/s2
C. 在剪断细线的瞬间，物体受重力、弹簧弹力两个力作用
D. 在剪断细线的瞬间，物体受重力、支持力、弹簧弹力三个力作用
【典例2a 基础题】【答案】AD
【解析】没有剪断细线时，有F 弹＝mgtan 37°＝7.5 N，则在剪断细线的瞬间，弹簧的弹力
保持不变，则有F 弹＝ma，解得a＝7.5 m/s2，所以A 正确，B 错误；在剪断细线的瞬间，
物体受重力、支持力、弹簧弹力三个力作用，所以C 错误，D 正确．
【典例2a 基础题对应练习】A、B 两球的质量均为m，两球之间用轻弹簧相连，放在光滑
的水平地面上，A 球左侧靠墙，弹簧原长为L0，用恒力F 向左推B 球使弹簧压缩，如图所
示，整个系统处于静止状态，此时弹簧长为L，下列说法正确的是( )
A. 弹簧的劲度系数为
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B. 弹簧的劲度系数为
C. 若突然将力F 撤去，撤去瞬间，A、B 两球的加速度均为0
D. 若突然将力F 撤去，撤去瞬间，A 球的加速度为
，B 球的加速度为0
【典例2a 基础题对应练习】【答案】B
【解析】由胡克定律，弹簧的劲度系数为k＝
，选项B 正确，A 错误；若突然将力F
撤去，撤去瞬间，弹簧弹力不突变，A 球的加速度为0，B 球的加速度大小为a＝
，选项
C、D 错误．
类型二：有摩擦力作用模型
题型三：轻杆连接体模型瞬时性问题
【知识思维方法技巧】
剪断绳子或撤去外力后，两物体用轻杆连接，采用整体法，得出整体的加速度，再隔离单
个物体分析；两物体用轻绳连接，可假设绳子有力（绳子绷直）采用先整体后隔离的方法
判断假设是否成立，从而得出正确的结论．
【典例3 基础题】如图所示，两个完全相同的轻弹簧a、b，一端固定在水平面上，另一端
均与质量为m 的小球相连接，轻杆c 一端固定在天花板上，另一端与小球拴接．弹簧a、b
和轻杆互成120°角，且弹簧a、b 的弹力大小均为mg，g 为重力加速度，如果将轻杆突然
撤去，则撤去瞬间小球的加速度大小可能为( )
A．a＝0.5g B．a＝g C．a＝1.5g D．a＝2g
【典例3 基础题】【答案】D
【解析】弹簧a、b 的弹力大小均为mg，当弹簧的弹力为拉力时，其合力方向竖直向下、
大小为mg，轻杆对小球的拉力大小为2mg，将轻杆突然撤去时，小球合力为2mg，此时加
速度大小为2g；当弹簧的弹力为压力时，其合力竖直向上、大小为mg，根据平衡条件，
轻杆上的力为零，将轻杆突然撤去时，小球受到的合力为0，此时加速度大小为0，故D 正
确，A、B、C 错误．
题型四：组合连接体模型瞬时性问题
【典例4 基础题】(多选)如图所示，质量为2m 的物块A 和质量为m 的物块B 用一轻弹簧
相连，将A 用承受力足够大的轻绳悬挂于天花板上，用一个托盘托着B 使弹簧恰好处于原
长，系统处于静止状态．现将托盘撤掉，则下列说法正确的是( )
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A．托盘撤掉瞬间，轻绳拉力大小为mg
B．托盘撤掉瞬间，B 物块的加速度大小为g
C．托盘撤掉后，B 物块向下运动速度最大时，轻绳拉力大小为3mg
D．托盘撤掉后，物块向下运动到最低点时，弹簧弹力大小为mg
【典例4 基础题】【答案】BC
【解析】托盘撤掉瞬间，弹簧还是原长，则轻绳拉力与A 的重力平衡，大小为2mg，故A
错误；托盘撤掉瞬间，B 物块只受重力，则其加速度大小为g，故B 正确；托盘撤掉后，B
物块向下运动速度最大时，B 物块瞬间受力平衡，则弹簧弹力大小等于B 的重力，根据平
衡条件可得轻绳拉力大小为F＝2mg＋mg＝3mg，故C 正确；托盘撤掉后，物块先向下做
加速运动，再向下做减速运动，运动到最低点时，有向上的加速度，所以弹簧弹力大小大
于mg，故D 错误．
题型五：组合连接体模型+接触式模型瞬时性问题
【典例5 基础题】如图所示，质量均为m 的木块A 和B 用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的
水平面上，木块A 上放有质量为2m 的木块C，三者均处于静止状态．现将木块C 迅速移
开，若重力加速度为g，则在木块C 移开的瞬间( )
A．弹簧的形变量不改变 B．弹簧的弹力大小为mg
C．木块A 的加速度大小为2g D．木块B 对水平面的压力大小迅速变为
2mg
【典例5 基础题】【答案】AC
【解析】由于弹簧弹力不能突变，所以撤去C 的瞬间，弹簧的形变量不变，故A 正确；开
始整体处于平衡状态，弹簧的弹力等于A 和C 的重力，即F＝3mg，撤去C 的瞬间，弹簧
的形变量不变，即弹簧的弹力不变，仍为3mg，故B 错误；撤去C 瞬间，弹簧弹力不变，
A 受到的合外力大小等于C 的重力，对木块A，由牛顿第二定律得：2mg＝ma，解得：a＝
2g，方向竖直向上，故C 正确；撤去C 的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为3mg，对B，由平
衡条件得：3mg＋mg＝FN，解得：FN＝4mg，故由牛顿第三定律可知，木块B 对水平面的
压力大小为4mg，故D 错误．
【典例5 基础题对应练习】如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑固定斜面上，物块A、B 质
量均为m.物块A 静止在轻弹簧上端，物块B 用细线与斜面顶端相连，A、B 靠在一起，但
A、B 之间无弹力．已知重力加速度为g，某时刻将细线剪断，下列说法正确的是( )
A．细线剪断前，弹簧的弹力为mg
B．细线剪断前，细线的拉力为mg
C．细线剪断瞬间，弹簧的弹力发生变化
D．细线剪断瞬间，物块B 的加速度大小为g
【典例5 基础题对应练习】【答案】D
【解析】细线剪断前，由于A、B 之间无弹力，对A 分析可以得到弹簧的弹力F＝mgsin θ
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＝mg，对B 分析可以得到FT＝mgsin θ＝mg，故A、B 错误；细线剪断瞬间，弹簧的弹力
不变，故C 错误；细线剪断瞬间，对A、B 系统，加速度大小a＝＝g，故D 正确．
题型六：系统处于完全失重状态时的瞬时性问题
【知识思维方法技巧】
在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。如上下放置的物体间不
再相互挤压、单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体不再产生压强和浮
力等。
类型一：空中连接体相对地面瞬时性问题
类型二：水中连接体相对地面瞬时性问题
考点二：超重与失重现象
【知识思维方法技巧】
（1）超重和失重的对比
定义
产生条件
超重
物体对支持物的压力(或对悬挂物的
拉力)大于物体所受重力的现象
物体具有向上的加速度
失重
物体对支持物的压力(或对悬挂物的
拉力)小于物体所受重力的现象
物体具有向下的加速度
完全
失重
物体对支持物的压力(或对竖直悬挂
物的拉力)等于0 的现象称为完全失
重现象
物体的加速度a＝g，方向竖直向下
（2）对超重、失重现象的理解：
①不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”（物体对支持物的压力
或对悬挂物的拉力）改变。
②在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。如上下放置的物体间
不再相互挤压、单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体不再产生压强和
浮力等。自由落体、竖直上抛、斜抛、平抛及宇航员在太空中的宇宙飞船里，无论飞船做
圆周运动或者是椭圆运动，这些运动的物体（宇航员）都处于完全失重状态。
③物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体的加速
度方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．
题型一：超重、失重的判断
【知识思维方法技巧】
判断超重和失重的方法：
从受力的
角度判断
当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于
重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态
从加速度的
角度判断
当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度
时，物体处于失重状态；向下的加速度a＝g 时，物体处于完全失重状态
从速度变化
的角度判断
①物体向上加速或向下减速时，超重
②物体向下加速或向上减速时，失重
类型一：物体在竖直方向运动的超重与失重现象
【典例1a 基础题】在竖直方向运动的电梯地板上放置一台秤，将物体放在台秤上。电梯静
止时台秤示数为FN。在电梯运动的某段过程中，台秤示数大于FN。在此过程中( )
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A.物体受到的重力增大
B.物体处于失重状态
C.电梯可能正在加速下降
D.电梯可能正在加速上升
【典例1a 基础题】【答案】D
【解析】物体的视重变大，但是受到的重力没变，选项A 错误；物体对台秤的
压力变大，可知物体处于超重状态，选项B 错误；物体处于超重状态，则加速
度向上，电梯可能正在加速上升或者减速下降，选项C 错误，D 正确。
【典例1a 基础题对应练习】（多选）如图所示，蹦床运动员从空中落到床面上，运动员从
接触床面下降到最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面为第二过程，运动员(
)
A．在第—过程中始终处于失重状态
B．在第二过程中始终处于超重状态
C．在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态
D．在第二过程中先处于超重状态，后处于失重状态
【典例1a 基础题对应练习】【答案】CD
【解析】运动员刚接触床面时，重力大于弹力，运动员向下做加速运动，运动员处于失重
状态；当弹力增大到等于重力时速度最大；继续下降，弹力大于重力，做减速运动，运动
员处于超重状态，即在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态，A 错误，C 正确；
在第二过程中先向上加速运动，处于超重状态，后减速运动，处于失重状态，B 错误，D
正确。
类型二：物体在斜面上运动的超重与失重现象
类型三：物体在水中运动的超重与失重现象
【知识思维方法技巧】
利用等效系统法分析台秤示数的变化问题，系统整体的加速状态=小球的加速状态+与小球
等体积的“水球”加速运动。
题型二：超重、失重的计算
【知识思维方法技巧】
（1）实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。
（2）视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将
不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。
【典例2 基础题】某人在地面上最多可举起50 kg 的物体，当他在竖直向上运动的电梯中
最多举起了60 kg 的物体时，电梯加速度的大小和方向为(g 取10 m/s2)( )
A．2 m/s2 竖直向上
B． m/s2 竖直向上
C．2 m/s2 竖直向下
D． m/s2 竖直向下
【典例2 基础题】【答案】D
【解析】由题意可知，人的最大举力为Fm＝mg＝500 N，在电梯中人能举起60 kg 物体，
物体一定处于失重状态，对60 kg 的物体，有m′g－Fm＝m′a，即a＝ m/s2＝ m/s2，所
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以选项D 正确．
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