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第36 讲 电容器 带电粒子在电场中的直线运动
目录
01 课标达标练......................................................................................................................................1
题型01 平行板电容器两类动态的分析....................................................................................1
题型02 平行板电容器动态变化时某点电势的变化................................................................3
题型03 电场中带电粒子的直线运动........................................................................................4
题型04 电场中带电体（计重力）的直线运动........................................................................6
题型05 带电粒子在交变电场中的直线运动............................................................................8
02 核心突破练....................................................................................................................................10
03 真题溯源练....................................................................................................................................14
01 平行板电容器两类动态的分析
1．（2025·湖北·模拟预测）在真空中有一平行板电容器，两极板正对面积为S，两极板间距为d，电容器
充电结束后带电荷量为Q，断开与电源的连接，忽略电容器极板边缘效应，设两极板之间是匀强电场，则
下列说法正确的是（ ）
A．两极板间引力大小为
B．两极板间引力大小为
C．若将两极板间距增大
，则外力克服电场力做功
D．若将两极板间距增大
，则外力克服电场力做功
2．（2025·山西临汾·三模）一种计算机键盘采用电容式传感器，每个键下面由相互平行的活动极板和固定
极板组成，如图甲所示，其内部电路如图乙所示。按键前两极板间距为d，按下某键，只有该键的电容改
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变量不小于原电容的40%时，键盘才有感应，下列说法正确的是（ ）
A．按键的过程中，电容器的电荷量不变
B．按键的过程中，图乙电流计中电流从a 流向b
C．要使传感器有感应，至少要将按键按下
D．要使传感器有感应，至少要将按键按下
3．（2025·河南·模拟预测）为了方便在医院输液的病人及时监控药液是否即将滴完，有人发明了一种利用
电容器原理实现的输液报警装置，电容器C 的两极板夹在输液管两侧，实物图和电路原理如图所示。闭合
开关，当药液液面降低时，两极板之间介质由液体改变为气体，蜂鸣器B 就会因通过特定方向的电流而发
出声音，电路中电表均为理想电表．根据以上说明，下列选项分析正确的是（ ）
A．液面下降后，电容器两端电压变小
B．液面下降后，电容器所带电量增大
C．液面下降时蜂鸣器电流由b 流向a
D．输液管较粗时，电容器容值会变大
4．（2025·广东揭阳·二模）如图是“自电容”传感器的工作原理示意图。感应电极上带有一定量的正电荷，
当手指靠近感应电极时，测量感应电极与手指间的电容变化，可以实现对手指靠近过程的检测。对于手指
靠近的过程，下列说法正确的是（ ）
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A．手指尖端感应出正电荷
B．感应电极的电势比手的电势低
C．感应电极与手之间的场强逐渐增大
D．感应电极与手之间的场强保持不变
02 平行板电容器动态变化时某点电势的变化
5．（2025·陕西咸阳·三模）李明重新做教材中探究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验，电容器的
、
两极板带有等量异种电荷且不变，
板与静电计连接，
板接地。如图所示，两板间
点处固定一负
电荷。下列说法中正确的是（ ）
A．将
板上移，则静电计指针偏转角增大
B．将
板左移，则静电计指针偏转角减小
C．将
板左移，
处电荷的电势能增大
D．在电容器两极板间插入玻璃板的过程中，
处电荷的电势能减小
6．（2025·广西南宁·模拟预测）如图所示，电路中D 为二极管，
为滑动变阻器，
为磁敏电阻，磁敏
电阻的阻值随所处空间磁场的增强而增大，水平放置在真空中的平行板电容器上板接地，极板间的P 点固
定有带电量很小的负电荷，下列说法正确的是（ ）
A．仅将
的滑片向下移动，电容器极板间的电压减小
B．仅将条形磁铁向左移动靠近磁敏电阻，电容器极板间的电压减小
C．仅将电容器的下板稍向上移，P 点处负电荷的电势能增大
3
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D．仅将电容器的下板稍向左移，电容器极板间的电场强度不变
7．（2025·河北张家口·一模）如图所示，D 是一只理想二极管，水平放置的平行板电容器的A、B 两极板间
有一带电液滴，在
点处于静止状态。若保持极板
不动，当某同学分别从初始状态开始向不同方向稍微
平移极板A（移动极板A 后
点还在两极板之间）时，下列说法正确的是（ ）
A．极板A 向上移动过程中，静电计指针张角变小
B．极板A 向下移动过程中，静电计指针张角变大
C．极板A 向左移动过程中，液滴向下运动
D．极板
向左移动过程中，
点处电势升高
8．（24-25 高三上·河北承德·期末）如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电
源相连，下极板接地（电势为0），极板间的P 点固定一带负电的点电荷（电荷量不变），把上极板缓慢
向下平移少许后，下列说法正确的是（ ）
A．电容器所带的电荷量减小
B．点电荷受到的电场力减小
C．P 点的电势降低
D．点电荷的电势能减小
03 电场中带电粒子的直线运动
9．（2025·全国·二模）如图所示，某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，静止的质子被
电场强度大小
的匀强电场沿直线加速到
，然后轰击肿瘤，杀死细胞。已知质子
的质量
，电荷量
，则整个加速过程中质子的位移大小为（ ）
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A．2m
B．2.5m
C．4m
D．5m
10．（2025 高三·北京·模拟预测）如图所示，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两
微粒a、b 所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相
等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动。在随后的某时刻t，a、b 经过电容器两极板间下半区域的同
一水平面。a、b 间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是（ ）
A．a 的质量比b 的大
B．在t 时刻，a 的动能比b 的小
C．在t 时刻，a 和b 的电势能相等
D．在t 时刻，a 和b 的动量大小相等
11．（24-25 高三上·江苏扬州·联考）如图，某电容器由两水平放置的半圆形金属板组成，板间为真空。两
金属板分别与电源两极相连，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动。起初两极板边
缘对齐，然后上极板转过10°，并使两极板间距减小到原来的一半。假设变化前后均有一电子由静止从上
极板运动到下极板。忽略边缘效应，则下列说法正确的是（ ）
A．变化前后电容器电容之比为17：9
B．变化前后电容器所带电荷量之比为16：9
C．变化前后电子到达下极板的速度之比为
：1
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D．变化前后电子运动到下极板所用时间之比为2：1
12．（2025·北京朝阳·二模）在距离为L 的质子源和靶之间有一电压为U 的匀强电场，质子（初速度为
零）经电场加速，形成电流强度为I 的细柱形质子流打到靶上且被靶全部吸收。在质子流中与质子源相距l
和4l 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为
和
，已知质子质量为m、电荷
量为e。下列说法正确的是（ ）
A．
B．每秒打到靶上的质子的总动能为eU
C．质子流对靶的作用力大小为
D．质子源与靶间的质子总数为
04 电场中带电体（计重力）的直线运动
13．（2025·湖南怀化·三模）如图所示，ABCD 为匀强电场中相邻的四个等势面，等势面与水平方向的夹角
，一带正电小球经过等势面A 上的
点时，速度方向水平，小球沿直线运动，经过等势面D 上的
点时速度恰好为零，已知小球质量为
，带电量
，ad 间的距离为
，重力加速度
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场强度大小为7.5N/C
B．小球在a 点的速度大小为1.5m/s
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C．A 和B 两等势面的电势差
D．若小球从d 点沿da 方向水平射入，则小球的运动轨迹为曲线
14．（2025·云南贵州·二模）如图所示，水平放置的平行板电容器与恒压直流电源连接，板间距离为
，
一带电粒子恰好静止于电容器极板正中央。若保持下极板不动，用绝缘工具在极短时间内将上极板向上平
移
，粒子打在极板上的动能为
；若保持上极板不动，用绝缘工具在极短时间内将下极板向上平移
，
粒子打在极板上的动能为
。不计空气阻力和电容器充放电的时间，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
15．（2025·湖北·模拟预测）如图所示，A、B 为水平放置的平行正对金属板，在板中央分别有一小孔M、
N，D 为理想二极管，
为定值电阻，R 为滑动变阻器。闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电荷的带电
小球从M、N 的正上方P 点由静止释放，小球恰好能运动至小孔N 处。下列说法正确的是（）
A．若仅将B 板稍微上移，带电小球仍可以运动至N 处
B．若仅将A 板稍微上移，带电小球仍可以运动至N 处
C．若仅将变阻器的滑片上移，带电小球仍可以运动至N 处
D．断开开关S，从P 处将小球由静止释放，带电小球将无法运动至N 处
16．（2025·山西吕梁·三模）如图所示，倾角为
的光滑、足够长绝缘斜面固定在水平地面上，斜面底端
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有一电荷量为
、质量为
的带电小物块，小物块在平行于斜面向上的恒定拉力
作用下，
由静止开始运动，经过一段时间
后撤去拉力
，此后，小物块继续沿斜面运动，又经过
返回到
斜面底端。已知重力加速度
取
，整个空间存在水平向右的电场强度大小
的匀强电场。则拉
力
的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
05 带电粒子在交变电场中的直线运动
17．（24-25 高三上·浙江宁波·联考）某多级直线加速器由n 个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心
轴线在同一直线上，如图甲所示，各金属圆筒依次接在交变电源的两极M、N 上，序号为0 的金属圆板中
央有一个质子源，质子逸出的速度不计，M、N 两极加上如图乙所示的电压
，一段时间后加速器稳定
输出质子流。已知质子质量为m、电荷量为e，质子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，则（
）
A．质子在各圆筒中做匀加速直线运动
B．质子进入第n 个圆筒瞬间速度为
C．各金属简的长度之比为
D．质子在各圆筒中的运动时间之比为
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18．（24-25 高三上·吉林长春·联考）匀强电场的电场强度E 随时间t 变化的图像如图所示。当
时。在
此匀强电场中由静止释放一个带正电的粒子，带电粒子只受静电力的作用，下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子将做往复运动
B．3s 末带电粒子回到原出发点
C．3s 末带电粒子的速度不为零
D．前3s 内，静电力做的总功为零
19．（24-25 高三上·安徽合肥·联考）如图甲所示，在平行板电容器A、B 两极板间加上如图乙所示的交变
电压，t＝0 时刻A 板电势比B 板高，两板中间静止一电子，设电子在运动过程中不与两板相碰，而且电子
只受静电力作用，规定向左为正方向，则下列叙述正确的是（ ）
A．在t＝0 时刻释放电子，则电子运动的v－t 图像如图丙图线一所示，该电子一直向B 板做匀加速直
线运动
B．若t＝
时刻释放电子，则电子运动的v－t 图像如图线二所示，该电子一直向B 板做匀加速直线
运动
C．若t＝
时刻释放电子，则电子运动的v－t 图像如图线三所示，该电子在2T 时刻在出发点左边
D．若t＝
T 时刻释放电子，在2T 时刻电子在出发点的左边
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20．（24-25 高三上·河北沧州·联考）如图甲为一平行板电容器，A 极板上有一小孔C，在小孔处由静止释
放一个带负电的粒子，已知该带电粒子只受电场力的作用，在电容器两极板间加如图乙所示的电压，电压
的变化周期为T，若粒子从
时刻释放，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子一定能运动到B 极板上
B．粒子一直向B 极板运动
C．粒子的速度时间图像可能为图丙
D．粒子的速度时间图像可能为图丁
21．（多选）（2025·福建三明·三模）如图为探究平行板电容器电容的影响因素的实验装置（ ）
A．静电计指针张角变大表明电容器极板电势差增大
B．静电计指针张角变大表明电容器极板电势差减小
C．只增加极板电量，静电计指针张角变大，但电容不变
D．只增加极板电量，静电计指针张角变大，表明电容增大
22．（多选）（2025·四川·模拟预测）一物理兴趣小组的同学将两个相同电容器的上极板用导线相连，下
极板均接地，如图甲所示。另一组同学在两个电容器上极板间接入一理想二极管，如图乙所示。让两组电
容器的上极板分别带电后，两组同学观察到两电容器中间相同的带负电油滴均处于静止状态。下列说法正
确的是（ ）
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A．若将图甲中
极板稍向上平移，
将向上动，
将向下动
B．若将图甲中
极板稍向上平移，
和
均不动
C．若将图乙中
极板稍向上平移，
和
均不动
D．若将图乙中
极板稍向上平移，
处电势将减小
23．（多选）（2025·广东清远·二模）2024 年8 月我国科学家狄增峰团队成功研制出一种人造蓝宝石作为
绝缘介质的晶圆。这种材料具有卓越的绝缘性能，即使在厚度仅为1 纳米时也能有效阻止电流泄露，为开
发低功耗芯片提供了重要的技术支撑。如图所示，直流电源与一平行板电容器、理想二极管连接，电容器
A 板接地。闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P 点恰好处于静止状态。下列说法正确的
是（ ）
A．该带电油滴带负电
B．B 板下移，油滴将继续保持静止状态
C．减小极板间的正对面积，P 点处的电势升高
D．若两板间插入人造蓝宝石，则电容器的电容增大
24．（多选）（2025·四川德阳·三模）如图所示，A、B 为两块平行、正对的水平金属板，金属板A 带正电
并接地，一带电微粒恰好悬浮在两板之间静止不动。下列说法正确的是（ ）
A．若仅将B 板竖直向上缓慢平移一小段距离，微粒将向下运动
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B．若仅将A 板水平向左缓慢平移一小段距离，微粒将向上运动
C．若仅将B 板竖直向上缓慢平移一小段距离，微粒的电势能不变
D．若仅将A 板水平向左缓慢平移一小段距离，微粒的电势能将增大
25．（多选）（2025·江西·名校联考）电容器是一种重要的电学元件，可以制成多种传感器，还可以用来
贮存电场能（
）。如图，一个平行板电容器充电后与电源断开，A、B 两极板水平，B 板固定带
负电并接地，A 板带正电，一个带电小球用绝缘细线连接于B 板处于静止状态，将A 板向上平移一小段距
离的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．绝缘细线的拉力会增大
B．小球的电势能增大
C．两极板的电势差增大
D．电容器贮存的电场能增大
26．（多选）（2025·广西柳州·三模）如图所示，一带正电的滑块以某一初速度沿固定绝缘斜面下滑，
时刻进入方向竖直向下的匀强电场区域，滑块运动的速度时间（
）图像可能正确的是（ ）
A．
B．
12
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C．
D．
27．（多选）（24-25 高三上·福建厦门·联考）在地面附近，存在着一有界电场，边界MN 将空间分成上下
两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域I 中离边界某一高度由静止释放一质量为m
的带电小球A，如图甲所示，小球运动的v﹣t 图象如图乙所示，不计空气阻力，则（ ）
A．小球受到的重力与电场力之比为3：5
B．在t=5s 时，小球经过边界MN
C．在小球向下运动的整个过程中，重力做的功大于电场力做功
D．在1s～4s 过程中，小球的机械能先减小后增大
28．（多选）（24-25 高三上·甘肃临夏·联考）如图所示，在真空中倾斜平行放置着两块带有等量异号电荷
的金属板A、B，板与水平方向的夹角为θ，一个电荷量q
1.41×10－4C、质量m＝1g 的带电小球，自A 板上
的孔P 以水平速度v0＝0.1m/s 飞入两板之间的电场，经0.02s 后未与B 板相碰又回到孔P，g 取10m/s2，则
（ ）
A．板间电场强度大小为100V/m
B．板间电场强度大小为141V/m
C．板与水平方向的夹角θ
30°
D．板与水平方向的夹角θ
45°
29．（多选）（2024·陕西安康·模拟预测）如图所示，水平放置的平行板电容器间存在着竖直向上的匀强
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电场，电容器外无电场，上极板中心有一小孔。现将一长度为L 的均匀带电绝缘细杆的下端对齐小孔，然
后由静止释放，细杆下落的最大距离为
（未到达下极板）。已知绝缘细杆的质量为m、总带电量为q，
重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．细杆带正电
B．细杆下降过程中的加速度先增大后减小
C．从静止释放到下落至最低点的过程中，细杆的电势能增加了
D．平行板电容器间的电场强度大小为
30．（多选）（24-25 高三上·重庆北碚·模考）图甲为直线加速原理示意图，它由多个截面积相同的同轴金
属圆筒依次组成，奇数序号与偶数序号圆筒分别与交变电源相连，交变电源两极间电压变化规律如图乙。
在t=0 时，奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时序号为0 的金属圆板中央有一电子由静止开始在各狭缝间不
断加速。若电子质量为m，电荷量为e，交变电源电压大小为U，周期为T。不考虑电子的重力和相对论效
应，且忽略电子通过狭缝的时间。下列说法正确的是（ ）
A．金属圆筒1、2、3 的长度之比为
B．电子离开圆筒1 时的速度为进入时速度的两倍
C．第n 个圆筒的长度应满足
D．进入第n 个圆筒时电子的速率为
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31．（多选）（2025·湖北武汉·三模）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为
，其
中
为平面上单位面积所带的电荷量，
为常量。如图所示，置于真空中的两平行金属板间距为d，正对
面积为S，电势差为U。不计边缘效应时，金属板可看作无穷大导体板，静电力常数为k。下列说法正确的
是（ ）
A．两平行金属板的电容为
B．两平行金属板间电场强度大小为
C．金属板单位面积所带的电荷量为
D．常量
与静电力常数为k 的关系为
32．（多选）（2025·河南郑州·三模）如图甲，质量
的滑块（可视为质点）带电量
，处
在沿斜面向下的匀强电场中。滑块从固定的粗糙绝缘斜面底端开始以初速度
沿斜面向上运动，一段时间
后撤去匀强电场。以出发点O 为原点沿斜面向上建立坐标系，整个运动过程中滑块速度的平方随位置坐标
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变化的关系如图乙所示，斜面倾角
，取
，重力加速度
，则（ ）
A．斜面的动摩擦因数为0.25
B．电场强度的大小为
C．滑块出发后
撤去匀强电场
D．整个过程中滑块机械能减少了
33．（多选）（2025·浙江湖州·三模）如图所示，真空中有一平行板电容器，两极板分别由金属A 和金属B
（其极限波长分别为
和
）制成，板的面积均为S，板间距离为d。现用波长为
的激光
持续照射两板内表面，稳定后，则（ ）
A．A 板带正电，B 板带负电
B．仅d 增大，电容器带电荷量将减小
C．撤去激光，d 增大，板间电场强度将变小
D．若改用波长为
的激光照射，则产生的光电子运动的最远距离离B 板为
34．（多选）（2025·安徽·一模）如图所示，一可视为点电荷带正电的小物块被锁定在固定斜面上的M 点，
物块连接一个弹性绳，跨过墙上固定的光滑定滑轮B，固定在天花板上的A 点。某时刻，该空间加一平行
斜面向上的匀强电场，同时解除锁定，小物块从静止开始沿斜面向上运动，最远能到达N 点，P 为MN 中
点。已知斜面倾角
，物块质量
，电荷量
，物块与斜面间动摩擦因数
，弹性
绳的原长等于AB，绳中弹力符合胡克定律，劲度系数
，初始位置BM 垂直斜面，且
，
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取
，
，
。下列
说法正确的是（ ）
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A．物块上滑过程中，滑动摩擦力大小不变
B．电场强度大小E=200N/C
C．物块在P 点的速度大小v=0.4m/s
D．物块从M 到N 的过程，机械能一直增大
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