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现期高分突破 （笔记） 主讲教师：左宏帅 授课时间：2025.07.24 粉笔公考·官方微信 1 现期高分突破（笔记） 【答案汇总】 1-5：ABCBC；6-10：CDCBD；11-15：ABBBD；16：B 目录 01 保持增长量不变，预计现期量（单一达到某数值或者总计） 02 保持增长量不变，预计现期量（两者追赶） 03 已知增长率，计算现期量——现期量=基期量*（1+增长率） 04 保持增长率不变，预计现期量（“现期量/基期量”明显倍数关系，现期 量/基期量=1+r） 05 保持增长率不变，预计现期量（“现期量/基期量”1 倍多一点）——利滚 利思想 【注意】本节课讲解现期量，主要讲解五种类型，根据题目类型选择相应的 技巧。国考重点掌握保持增长量不变、预计未来的题型，保持增长率不变、预计 未来是省考比较喜欢考查的。 1.保持增长量不变，预计现期量（单一达到某数值或者总计）。做题过程中 比较美好且简单，国考考查的内容。 2.保持增长量不变，预计现期量（两者追赶）。 3.已知增长率，计算现期量——现期量=基期量*（1+增长率）。 4.保持增长率不变，预计现期量（“现期量/基期量”明显倍数关系，现期量 /基期量=1+r）。 5.保持增长率不变，预计现期量（“现期量/基期量”1 倍多一点）——利滚 利思想。 保持增长量不变，预计现期量（单一达到某数值或者总计） 【注意】保持增长量不变，预计现期量（单一达到某数值或者总计）。2025 年考查了2 道，副省级、地市级各考查1 道。 2 现期量 题型识别：给现在的值，求将来的值是多少 考法一：保持增长量不变 现期量=基期量+增长量 问法①：2023 年上岸同学收入50000 元，比去年增加2000 元，若上岸同学 保持2023 年同比增长量不变，哪一年其收入超过61000 元？ 【注意】现期量： 1.题型识别：给现在的值，求将来的值是多少。 2.考法一：保持增长量不变，现期量=基期量+增长量。 3.问法一：2023 年上岸同学收入50000 元，比去年增加2000 元，若上岸同 学保持2023 年同比增长量不变，哪一年其收入超过61000 元？ 答：给出现在的数据、增长量，求未来，假设n 年后收入超过61000 元， 50000+2000*n＞61000，这样做没有错，但求解需要花时间。方法：总差距=未来 达到的数据-现在的数据，一年能弥补的差距=增长量，时间=总差距/增量，所求 =（61000-50000）/2000。 1.（2025 国考）若保持第15 届CMC 参赛人数环比增量不变，问哪一届CMC 参赛人数将第一次超过50 万人？ A.第19 届 B.第20 届 C.第21 届 D.第22 届 3 【解析】1.环比→和上一届相比，给出现在的数据、增长量，求未来的具体 数据，所求=总差距/增长量=（未来想要达到的数据-现在的数据）/增长量，列 式：（50-28.84）/（28.84-23.18）=21.16/5.66=3 +（考场上不需要抄数据），向 上取整→取4，第15 届+4 届=第19 届，对应A 项。【选A】 【拓展练习】（2025 国考）如保持2023 年同比增量不变，则到哪一年Z 省 律师办理法律业务数将首次超过150 万件？ A.2026 年 B.2027 年 C.2028 年 D.2029 年 【解析】拓展.课堂正确率为73%（要求90%以上的正确率）。给现在的数据， 要求保持增长量不变，想要未来达到某个数，所求=（未来要达到的数据-现在的 数据）/增长量。主体是“律师办理法律业务数”，注意数据不要找串行，列式： （150-93.55）/（93.55-81.24）=56 +/12.3=4 +，向上取整→取5，2023 年+5 年 =2028 年，对应C 项。【选C】 【注意】大差距/年增量。 近年来，我国大力推动农村互联网建设，目前已初步建成融合、泛在、安全、 绿色的宽带网络环境，基本实现“城市光纤到楼到户，农村宽带进乡入村”。2019 4 年，我国已建成全球最大规模光纤和移动通信网络，行政村通光纤和4G 比例均 超过98%。调查显示，截至2020 年3 月，我国网民规模为9.04 亿人，其中农村 网民规模为2.55 亿人，较2018 年12 月增长14.9%，城镇网民规模为6.49 亿人， 占网民整体的71.8%，较2018 年12 月增长4200 万。 2.（2020 广东）如果按照2018 年12 月到2020 年3 月的城镇网民规模月均 增长量估算，2020 年12 月，城镇网民规模约为多少亿人？ A.6.49 B.6.74 C.6.99 D.7.24 【解析】2.材料第一句是背景介绍，没有用。没有未来的差距，不能直接套 公式，但不用准确计算，2018 年12 月到2020 年3 月比2020 年3 月到2020 年 12 月时间更长，月均增长量一样，一段时间的增长量=月均增长量*月份数，前 面的月份数多，则整体的增长量比后面的多，已知2020 年3 月城镇网民规模为 6.49 亿、2018 年12 月到2020 年3 月城镇网民规模的增长量为0.42 亿（4200 万），则2020 年3 月到2020 年12 月的增长量＜0.42 亿，2020 年12 月城镇网民 规模＜6.49+0.42=6.91 亿，且大于6.49 亿，只有B 项符合。【选B】 5 3.（2025 联考）如持续保持2023 年同比增量不变，则2021～2025 年间中 国新增光伏装机总规模将在以下哪个范围内？ A.不到1100GW B.1100～1150GW C.1150～1200GW D.超过1200GW 【解析】3.要求保持2023 年同比增量不变，问2021～2025 年中国新增光伏 装机总规模，即求总数（2021～2025 年这五年的加和）。主体是“中国新增光伏 装机规模”，材料给出2021 年、2022 年、2023 年的数据，不需要把2024 年、2025 年列出来再五个数加和，保持2023 年增长量不变，2023 年增长量=216.9-87.4 ≈217-87=130，增长量保持130 不变，说明2022 年到2025 年是一个等差数列， 可以用等差数列求和公式，4 项等差数列求和→Sn=（首项+末项）*项数/2，不太 好求；先求2022 年到2024 年的和，奇数项求和→Sn=中位数*项数，2022～2024 年总和=217*3=651，2025 年=217+130+130=477，则2021～2025 年中国新增光伏 装机总规模=55+651+477=706+477=1180 +，对应C 项。【选C】 【注意】2021 年、2022 年、2023 年的数据分别约为55、87、217，则2024 年=217+130=347、2025 年=247+130=477，五个数字求和，可以削峰填谷或者高 位叠加，百位相加→2+3+4=9，即900；十位相加→5+8+1+4+7=25，即250；个位 相加→5+7+7+7+7=33，所求=900+250+33=1180 +，对应C 项。 6 保持增长量不变，预计现期量（两者追赶） 【注意】保持增长量不变，预计现期量（两者追赶）。A 和B（A＞B）保持某 一年的增长量不变，A 的增长量越来越小、B 的增长量越来越大，问哪一年追平。 题型识别：给现在的值，求将来的值是多少 考法一：保持增长量不变 现期量=基期量+增长量 问法②：2023 年A 同学收入50000 元，比去年增加2000 元；B 同学收入55000 元，比去年增加500 元，若A、B 同学均保持2023 年同比增长量不变，哪一年A 同学收入超过B？ 【注意】现期量： 1.题型识别：给现在的值，求将来的值是多少。 2.考法一：保持增长量不变，现期量=基期量+增长量。 3.问法二：2023 年A 同学收入50000 元，比去年增加2000 元；B 同学收入 55000 元，比去年增加500 元，若A、B 同学均保持2023 年同比增长量不变，哪 一年A 同学收入超过B？ 答：正常求解，假设n 年后A 同学收入超过B，列式：50000+2000*n＞ 55000+500*n ，移项得：2000*n-500*n ＞55000-50000 →（2000-500 ）*n ＞ 55000-50000，这样做没问题，但时间比较久，观察，“2000-500”表示两个增长 量的差值，“55000-50000”表示现期量的差值，结论：看成追及问题，S 差=V 差*t →现期量之间的差值=增长量之间的差值*时间→时间=现期量之间的差值/增长 量之间的差值。 7 4.（2023 国考）如保持2021 年同比增量不变，则到哪一年第三方互联网超 算服务商提供的服务市场规模将第一次超过第三方独立超算服务商？ A.2025 年 B.2026 年 C.2027 年 D.2028 年 【解析】4.“第三方互联网超算服务商提供的服务市场规模将第一次超过第 三方独立超算服务商” →黑色柱子＞白色柱子，现期量之间的差值 =18.3-13.8=4.5 ，黑色柱子的增长量=13.8-9.5=4.3 ，白色柱子的增长量 =18.3-15=3.3，增长量之间的差值=4.3-3.3=1，所需时间=4.5/1=4.5 年，向上 取整→取5，2021 年+5 年=2026 年，对应B 项。【选B】 【注意】追平的题目：初始差距/增量差。 8 5.（2024 国考）如2022 年内每个月移动电话用户数增量和蜂窝物联网终端 用户数增量均为固定值，则2022 年蜂窝物联网终端用户数第一次超过移动电话 用户数是在哪个季度？ A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度 【解析】5.题干假设2022 年内每个月移动电话用户数增量和蜂窝物联网终 端用户数增量均为固定值，但不需要按照月份求，问的是2022 年蜂窝物联网终 端用户数第一次超过移动电话用户数是在哪个季度，求的是季度，关注季度即可。 一年有4 个季度，一个季度的增长量=全年的增量/4，白色柱子一个季度的增长 量=（18.45-13.98）/4=4.47/4≈1.12，黑色柱子一个季度的增长量=（16.83-16.43） /4=0.4/4=0.1，想要追平，所需时间=最开始的距离（2021 年的距离）/增量差= （16.43-13.98）/（1.12-0.1）=2.45/1.02≈2.45，向上取整→取3，即2022 年第三季度能够追上，对应C 项。【选C】 【注意】 1.追平的题目：初始差距/增量差。 2.问在2022 年的哪个季度追平，最开始的差距是指2021 年的差距；如果给 出2022 年，问2023 年哪个季度追平，则最开始的差距是指2022 年的差距。 9 6.（2022 四川）如保持2019 年同比增量不变，则全国异地快递业务量将在 哪一年首次达到同城快递业务量的10 倍以上？ A.2021 年 B.2022 年 C.2023 年 D.2024 年 【解析】6.要求达到10 倍以上，没办法套模型，按照公式求解。要求保持 2019 年同比增量不变，2019 年同城快递增量=110.4-114.1=-3.7，2019 年异地 快递增量=510.4-381.9=128.5，假设n 年后全国异地快递业务量首次达到同城快 递业务量的10 倍以上，列式：510+128.5*n＞10*（110.4-3.7*n）→128.5*n+37*n ＞1104-510≈590→n＞590/165=3 +，向上取整→取4，2019 年+4 年=2023 年，对 应C 项。【选C】 【注意】 1.国考一般考查的是模型，可以套公式，参加国考的同学掌握公式即可；省 考变化比较多，要掌握基本公式。 2.不能用“总差值*10/增量的差距”，因为其中一个速度是正常的，另外一 个速度是10 倍。 10 已知增长率，计算现期量——现期量=基期量*（1+增长率） 【注意】已知增长率，计算现期量：基本公式→现期量=基期量*（1+增长率）。 现期量 考法二：现期量=基期量*（1+r） 若材料已知增长率，直接套公式分开计算即可 【注意】现期量： 1.考法二：现期量=基期量*（1+r）。 2.若材料已知增长率，直接套公式分开计算即可，现期量=基期量*（1+r）= 基期量+基期量*r，r 可以凑数，如r=26%，26%拆分成25%+1%，A*25%=A/4，A*1% →A 的小数点往左挪两位。 数据显示，我国近10年养老相关企业注册量逐年攀升。2020 年注册量达5.09 万家，同比增长22%。2021 年1～3 季度共注册3.92 万家养老相关企业，同比增 长16%。 7.（2022 山东）如果2021 年我国第4 季度注册养老相关企业的同比增长幅 度与1～3 季度相同，则2021 年我国养老相关企业注册量约为多少万家？ A.5.23 B.5.45 C.5.68 D.5.90 【解析】7.注意数据不要用错，同比→和去年同期相比，22%是2020 年比 2019 年的增长率。“如果2021 年我国第4 季度注册养老相关企业的同比增长幅 度与1～3 季度相同”→2021 年第4 季度的增长率为16%，问2021 年全年的注册 量，和22%无关；2021 年1～3 季度的增长率为16%、2021 年第4 季度的增长率 为16%，说明2021 年全年的增长率为16%。所求=5.09*（1+16%）=5.09+5.09*16%， 5.09*16%＞5*16%=0.8，原式=5.09+0.8 +＞5.89，只有D 项满足。【选D】 【注意】 1.如果有两个选项比5.89大，分析误差：5*16%和5.09*16%相差了0.09*16%， 11 结果只比5.89 大一点点。 2.混合增长率：相当于浓度为16%的盐水和浓度为16%的盐水混合，混合后 盐水的浓度是16%。 截至2018 年底，中国人工智能市场规模约为238.2 亿元，同比增长率达到 56.6%。从中国人工智能企业地域分布情况来看，北京企业数量最多，企业数量 为368 家；其次为广东，人工智能企业数量为185 家；排名第三的是上海，数量 为131 家。 8.（2020 联考）若按照2018 年同比增长率，到2019 年底中国人工智能市 场规模约为： A.363 亿元 B.371 亿元 C.373 亿元 D.383 亿元 【解析】8.要求2019 年的数据，2018 年为基期，现期量=基期量*（1+r） =238.2*（1+56.6%），观察选项，B、C 项非常接近，考查精算，拆分，原式=238.2* （1+50%+6.6%）=238.2+119.1+238.2*6.6%≈238.2+119.1+238.2*（1/15）≈ 238.2+119.1+16=373.3，对应C 项。【选C】 【注意】 1.每年有1～2 题考查精算。 2.选项非常接近，238.2 不能看成1/4。 2023 年，我国数字经济规模持续扩大。数字经济核心产业增加值超过12 万 亿元，约占GDP 的10%。电子信息制造业增加值同比增长3.4%；电信业务收入 1.68 万亿元；互联网业务收入1.75 万亿元；软件业务收入12.33 万亿元。以云 计算、大数据、物联网等为代表的新兴业务中，云计算、大数据业务收入同比增 长37.5%，物联网业务收入同比增长20.3%。高技术制造业、高技术服务业投资 分别同比增长9.9%、11.4%。高技术制造业中，计算机、通信和其他电子设备制 造业投资同比增长9.3%。 12 9.（2025 联考）按照2023 年的同比增速，2025 年互联网业务收入预计在以 下哪个范围？ A.1.6～1.8 万亿元 B.1.8～2.0 万亿元 C.2.0～2.2 万亿元 D.超过2.2 万亿元 【解析】9.保持2023 年的同比增速不变，问2025 年互联网业务收入，2024 年=2023 年*（1+r），2025 年=2024 年*（1+r）=2023 年*（1+r）²；需要先看选 项差距，如果选项差距大，可以用平方数大概估；如果选项差距小，需要精确计 算（1+r）²，（1+r）²=1+2*r+r²=1+r 间（r 间=r1+r2+r1*r2，相当于r1、r2均为r）。 主体是“互联网业务收入”，定位文字材料可知2023 年互联网业务收入1.75 万 亿元，定位表格材料可知2023 年互联网业务收入同比增速为6.8%，列式：2025 年=1.75*（1+6.8%）²；如果将6.8%看成7%估算，容易错选C 项，范围类的选项 要小心，且本题是多端点选项，计算需要非常精确，（6.8%）²＜（7%）²=0.49%， （1+6.8%）²=1+2*6.8%+（6.8%）²=1+13.6%+0.5 -%=1+14.1 -%＜1+1/7，原式＜1.75* （1+1/7）=1.75+0.25=2，对应B 项。【选B】 【注意】 1.本题精确计算结果为1.99X。 2.本题性价比不高，考场上可以跳过。 2019 年，全国居民人均医疗保健支出1902 元，比2000 年年均增长13.4%， 占人均消费支出的比重较2000 年提高2.9 个百分点。 13 【拓展练习】（2021 江苏）按2001～2019 年的年均增速估算，2021 年全国 居民人均医疗保健支出介于： A.2320 元和2370 元之间 B.2370 元和2420 元之间 C.2420 元和2470 元之间 D.2470 元和2520 元之间 【解析】拓展.课堂正确率为46%。江苏省考，涉及年均增长率问题，基期 需要往前推一年，基期是2000 年，材料给出2019 年比2000 年的年均增长率为 13.4%；给出2019 年的数据，问2021 年全国居民人均医疗保健支出，所求=1902* （1+13.4%）²。选项是范围，不能直接估算（1+13.4%）²，需要展开精确计算， （1+13.4%）²=1+13.4%*2+（13.4%）²≈1+26.8%+1.7%=1+28.5%，原式≈1902* （ 1+28.5% ） =1902+1902*28.5% ≈ 1902+ （ 2000-100 ） *28.5%=1902+2*285-28.5=1902+570-28.5≈2470-28.5，结果对应C 项。【选C】 保持增长率不变，预计现期量（“现期量/基期量”倍数关系明显，现期量/ 基期量=1+r） 【注意】保持增长率不变，但增长率没有给出，预计现期量。“现期量/基期 量”倍数关系明显，现期量/基期量=1+r。 现期量 考法二：保持增长率不变 现期量=基期量*（1+r） 已知2024 年3 月工资5000 元，2025 年3 月11000 元，按照2025 年3 月工 资同比增速不变，2026 年3 月工资是多少元？ 未来量=现期量*（现期量/基期量） 【注意】现期量： 1.考法二：保持增长率不变，现期量=基期量*（1+r）。 2.已知2024 年3 月工资5000 元，2025 年3 月11000 元，按照2025 年3 月 工资同比增速不变，2026 年3 月工资是多少元？ 答：观察数据，基期量→现期量变化比较大，有明显的倍数关系，要求保持 2025 年3 月的同比增长率不变，问2026 年3 月的工资，现期量=基期量*（1+r）。 r=（现期量- 基期量）/基期量=现期量/基期量-1，r2025 年3 月=（2025 年3 月-2024 14 年3 月）/2024 年3 月=2025 年3 月/2024 年3 月-1，求2026 年3 月的数据，2026 年3 月=2025 年3 月*（1+r2025 年3 月）=2025 年3 月*（1+2025 年3 月/2024 年3 月 -1）=2025 年3 月*（2025 年3 月/2024 年3 月），2025 年3 月表示现期量、2024 年3 月表示基期量、2026 年3 月表示未来量，故未来量=现期量*（现期量/基期 量）。本题中，所求=11000*（11000/5000）=11000*2.2。 3.基期量→现期量变化比较大，有明显的倍数关系：未来量=现期量*（现期 量/基期量）。 10.（2018 国考）如按2016 年移动出行市场同比增长趋势估算，2018 年该 市场规模将为： A.接近5000 亿元 B.6000 多亿元 C.超过1 万亿元 D.8000 多亿元 【解析】10.“同比增长趋势”指的是同比增长率，要求保持2016 年的增长 率不变，求2018 年。先求2017 年，主体是“移动出行市场”，2017 年的增长率 和2016 年的增长率相同，说明1+r 相同，倍数不变；2016 年/2015 年=2038/999 ≈2 倍，说明2017 年是2016 年的2 倍、2018 年是2017 年的2 倍，2018 年 =2038*2*2=8000 +，对应D 项。【选D】 【注意】 1.2016 年的增长率=（2038-999）/999，2017 年的增长率和2016 年相同， 2017 年=2038*[1+（2038-999）/999]=2038*（2038/999）≈2038*2。 2.保持增长率不变的题目，1+r 不变→倍数不变，直接估倍数即可。 15 11.（2022 上海）按照全球脑科学领域论文发表量上个五年的同比增速预测， 2021～2025 年我国在脑科学领域的论文发表数量约为多少万篇？ A.1.2 B.2.1 C.8.6 D.9.4 【解析】11.定位图形材料可知全球脑科学领域论文2011～2015 年发表量为 16 378830 篇、2016～2020 年发表量为451472 篇，定位表格材料可知我国脑科学领 域论文2016～2020 年发表量为9861 篇，现期量=基期量*（1+r）→（1+r）=现 期量/基期量，即1+r=451472/378830≈45 万/38 万；注意选项的单位是“万篇”， 所求=0.9861*（1+r）=0.9861*（45/38），结合选项，差距特别大，1*2=2，45/38 结果比2 小太多，则0.9861*（45/38）＜2，只有A 项符合。【选A】 【注意】未来量=现期量*（现期量/基期量）。 12.（2018 深圳）若建筑业总产值继续保持2015～2017 年间的增速，则2019 年建筑业总产值约为多少亿元？ A.243377 B.253248 C.219966 D.236488 【解析】12.表格材料给出2017 年、2016 年、2015 年的数据，注意指标给 17 的是“累计值”，说明四季度代表的不是第四季度的数据，而是一季度～四季度 的累计数据，即全年的数据。要求保持2015～2017 年间的增速，求2019 年的数 据，保持增长率不变预计未来，2015 年→2017 年有2 年，2017 年→2019 年有2 年，则2019 年=2017 年*（2017 年/2015 年）；主体是“建筑业总产值”，数据太 长，可以看成万亿元，列式：21.4*（21.4/18.1）=21.4*（7/6） +，21.4*（7/6） =21.4+21.4*（1/6）≈21.4+3.6=25，结果比25 万亿略大，对应B 项。【选B】 【注意】 1.未来量=现期量*（现期量/基期量）。 2.保持2015～2017 年间的增速不变，2015 年*（1+r）=2017 年①，2019 年 =2017 年*（1+r）②，r 是一样的，则1+r 也是一样的，2015 年*（1+r）=2017 年→1+r=2017 年/2015 年，代入②式得：2019 年=2017 年*（2017 年/2015 年）。 3.利滚利的思想：2015 年本金为18.1 万，2017 年本息为21.4 万，两年中 产生的利息为21.4-18.1=3.3 万；2017 年→2019 年利率不变、时间不变（仍然 为两年），则利息不变，2017 年本金为21.4 万，21.4=18.1+3.3，18.1 万能产生 3.3 万的利息，另外3.3 万也要产生一定利息，故2019 年＞21.4+3.3=24.7 万， 只有B 项符合。 保持增长率不变，预计现期量（“现期量/基期量”1 倍多一点）——利滚利 思想 【注意】保持增长率不变，预计现期量：未来量=现期量*（现期量/基期量）， 如果“现期量/基期量”1 倍多一点，用利滚利思想，即用增长量替代。 现期量 考法二：保持增长率不变 现期量=基期量*（1+r） 已知2024 年3 月工资5100 元，2025 年3 月5150 元，按照2025 年3 月工 资同比增速不变，2026 年3 月工资是多少元？ 【注意】现期量： 1.考法二：保持增长率不变，现期量=基期量*（1+r）。 18 2.已知2024 年3 月工资5100 元，2025 年3 月5150 元，按照2025 年3 月 工资同比增速不变，2026 年3 月工资是多少元？ 答：未来量=现期量*（现期量/基期量），所求=5150*（5150/5100），但 5150/5100 不好算，导致计算偏慢。结合利滚利的思想，比如到银行存钱，保持 增速不变→利率不变，2024 年存了5100 元，一年后产生了5150-5100=50 元的 利息，则2025 年的本金为5150 元；到2026 年，5100 产生的利息还是50 元， 另外50 元还产生了一些利息，5100 元能产生50 元利息，5100/50≈100，则50 元能产生的利息约为50/100=0.5 元，可以忽略不计，故2026 年的本金比 5150+50=5200 略大一点。 小结：保持增速不变算未来 ①若给了r，则直接计算：现期=基期*（1+r） ②若未给r，倍数明显估倍数；倍数不明显可先用增长量估算，实际结果会 大于估算结果，结合范围选答案，因为增速不变但是基期量会变大，故实际增长 量应该更大（利滚利） 【注意】保持增速不变算未来小结： 1.若给了r：直接计算，现期=基期*（1+r），拆开算。 2.若未给r：倍数（“现期量/基期量”）明显估倍数；倍数不明显可先用增 长量估算，实际结果会大于估算结果，结合范围选答案，因为增速不变但是基期 量会变大，故实际增长量应该更大（利滚利）。 3.r 没有限定范围。 19 13.（2025 湖北选调）若2024 年各类泊位同比增速不变，则2024 年年末我 国港口生产用万吨级及以上码头通用件杂货泊位约多少个？ A.455 B.460 C.465 D.470 【解析】13.主体是“通用件杂货泊位”，定位材料找数据，给出2023 年年 末的量为447、同比增量为13，2023 年同比→和2022 年比，则2022 年末的量 为447-13=434，434 万产生的利息为13 万，则447 万产生的利息为13 +万，2024 年末的量为447+13 +，注意不能根据结果比460 大就选择C 项（坑），分析：434 万产生的利息只有13 万，13 万产生的利息不可能有5 万，利率为13/434≈3%， 则13 万产生的利息约为13*3%=0.39 万，2024 年末的量约为447+13+0.4=460.4， 四舍五入为460，对应B 项。【选B】 14.（2022 联考）如按2021 年我国农作物种子出口量同比增速推算，2022 年我国农作物种子出口量约为多少万吨？ A.2.58 B.2.68 C.2.78 D.2.88 【解析】14.要求按照2021 年的增长率推2022 年，主体是“农作物种子出 20 口量”，定位黑色柱子找数据，已知2021 年的出口量为2.47、2020 年的出口量 为2.28，所求=2.47*（2.47/2.28），但不好计算；2021 年增量=2.47-2.28=0.19， 即2.28 产生了0.19 的利息，则2.47 产生的利息比0.19 略高，2022 年＞ 2.47+0.19=2.66，只比2.66 略高一点，对应B 项。【选B】 【注意】 1.保持增速不变算未来小结： （1）若给了r：直接计算：现期=基期*（1+r）。 （2）若未给r：倍数明显估倍数；倍数不明显（1 +倍）可先用增长量估算， 实际结果会大于估算结果，结合范围选答案，因为增速不变但是基期量会变大， 故实际增长量应该更大（利滚利）。 2.2.28 产生了0.19 的利息，等比例估算，0.19/2.28＜10%，则0.19 产生 的利息＜0.19*10%=0.019。 3.倍数太高（2 +倍）不能按照增长量去估算，因为利息产生的利息也很多， 需要精确计算。 21 15.（2021 联考）按照2019 年7 月上旬的环比涨跌幅，2019 年7 月中旬聚 乙烯的价格约为： A.7929.1 元/吨 B.8031.5 元/吨 C.8134.3 元/吨 D.8236.9 元/吨 【解析】15.材料标题时间是2019 年7 月上旬，表格中“本期”就是指2019 年7 月上旬，上期是指2019 年6 月下旬；主体是“聚乙烯”，定位材料可知2019 年7 月上旬的数据为8081.7、增长量为152.6，即6 月下旬的本金产生的利息为 22 152.6 ，则7 月上旬（8081.7 ）产生的利息＞152.6 ，7 月中旬＞ 8081.7+152.6=8234.3，C 项是坑，满足的只有D 项。【选D】 16.（2022 联考）假设2021 年居民医保基金收入同比增速与2020 年相同， 那么2021 年居民医保基金收入约为： A.9598 亿元 B.9689 亿元 C.9727 亿元 D.9873 亿元 【解析】16.已知？=8577，所求=现期量*（现期量/基期量）=9115* （9115/8577），9115/8577 比较难算且倍数为1 +，按照利滚利的思想做题。8577 产生的利息为9115-8577=538 ，9115 产生的利息＞538 ，则2021 年＞ 9115+538=9653；按照比例放缩，8577 产生的利息为538，则857.7 产生的利息 为53.8，538 产生的利息＜53.8，故2021 年＜9653+53.8=9706.8，选择B 项。 【选B】 23 【拓展改编】按照2019 年7 月上旬的环比涨跌幅，2019 年7 月中旬顺丁胶 的价格约为： A.10126 元/吨 B.10111 元/吨 C.10095 元/吨 D.9968 元/吨 【解析】拓展.主体是“顺丁胶”，定位材料找数据，已知7 月上旬为10505， 比上期亏了393.3，说明上期比10505 大，上期为10505+393.3≈10898；10898 元跌了393.3 元，按照同样的跌幅，10505 元跌的数值＜393.3，则7 月中旬＞ 10505-393.3≈10112，只有A 项符合。【选A】 【注意】无论增长还是减少，加上量之后，选的答案都比现在的结果要略大。 现期量总结 题型特征：给现在，求未来的量（例：给2020 年的数据，求2021 年） 24 注意区分问法，看清楚是保持增长量不变还是保持增长率不变 题型1：保持增量不变——现期量=基期量+增长量 （1）大差距/增量；（2）追平差距/增量差；其余按“现期量=基期量+增长 量”估算 题型2：保持增速不变——现期量=基期量*（1+r） （1）若材料已知增长率，直接套公式分开计算即可，现期量=基期量+基期 量*r （2）若材料未知增长率，根据倍数相同结合选项快速估算，未来量=现期量 *（现期量/基期量） （3）特殊情况：现期和基期很接近（1 倍出头）时，用增长量来估算，选 一个略大的结果（利滚利思想） 【注意】 1.现期量总结： （1）题型特征：给现在，求未来的量（例：给2020 年的数据，求2021 年）。 （2）注意区分问法，看清楚是保持增长量不变还是保持增长率不变。 （3）题型1：保持增量不变——现期量=基期量+增长量。 ①要求未来达到某一个数据：（未来要达到的数据-现在的数据）/增量=大差 距/增量。 ②前后追平：追平差距（最开始的差距）/增量差。 ③其余按“现期量=基期量+增长量”估算。 （4）题型2：保持增速不变——现期量=基期量*（1+r）。 ①若材料已知增长率：直接套公式分开计算即可，现期量=基期量+基期量*r。 ②若材料未知增长率： a.“现期量/基期量”倍数明显，根据倍数相同结合选项快速估算，未来量= 现期量*（现期量/基期量）。 b.特殊情况：现期和基期很接近（1 倍出头）时，用增长量来估算，选一个 略大的结果（利滚利思想）。 2.未来刷题过程中有疑问，随时可以找老师。 25 26 遇见不一样的自己 Be your better self
