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重难02 直线运动与牛顿定律结合（图像问题、追及相遇、 匀变速的规律和推论等） 高考指导方向标 近三年考查趋势分析 近三年高考中，本专题稳定考查1-2 题，分值约6-15 分。命题突出实际情境与模 型建构的结合（如龙舟比赛、汽车变速），重点考查运动图像（x-t、v-t、a-t） 的分析、追及相遇问题以及匀变速运动的规律与比例关系，且常与牛顿定律、功 能关系等内容综合命题。 核心方法聚焦 图像分析需掌握“点、线、斜、截、面”五要素；追及相遇问题抓住 “速度相等”临界条件；匀变速问题灵活选用公式与比例关系。 备考指导建议 强化图像解读与信息提取能力；熟练运用运动学公式及推论；注重从实 际情境中抽象运动模型并进行分段分析；加强真题与模拟题的限时训 练，提升解题效率。 内容导航 速度提升 技巧掌握 手感养成 重难考向聚焦 锁定目标 精准打击：快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向 重难技巧突破 授予利器 瓦解难点：总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧 重难保分练 稳扎稳打 必拿分数：聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值 重难抢分练 突破瓶颈 争夺高分： 聚焦于中高难度题目，争夺关键分数 重难冲刺练 模拟实战 挑战顶尖：挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感” 1.x-t 图像，v-t 图像，a-t 图像的对比 x-t 图像 物理意义 表示物体位置随时间变化的规律，不是物体运动的轨迹 识图五要 素 点 两图线交点，说明两物体此时刻相遇 线 ①②③表示物体做匀速直线运动；④表示物体静止；⑤⑥表示物体做匀变速直线运 动 斜 (切线、割线)直线斜率表示物体(瞬时、平均)速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大 小 截 纵截距表示开始计时物体位置 面 图线与t 轴所围图形面积无意义 v-t 图像 物理意义 表示物体速度随时间变化的规律 识图五要 素 点 两图线交点，说明两物体此时刻速度相等 线 ①②③表示匀变速直线运动；④表示匀速直线运动；⑤6⑦⑧表示非匀变速直线运 动 斜 (切线)直线斜率表示物体(瞬时)加速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 截 纵截距表示物体初速度 面 阴影部分的面积表示物体某段时间内发生的位移；t 上为正，t 下为负 a-t 图像 物理意义 表示物体加速度随时间变化的规律 识图 五要素 点 两图线交点，说明两物体此时刻加速度相等 线 ①②③表示a 均匀变化；④表示a 恒定；⑤⑥表示a 非均匀变化；a 方向：t 上为 正，t 下为负 斜 斜率表示物体加速度变化率，即加速度变化的快慢 截 纵截距表示物体初加速度 面 阴影部分的面积表示物体某段时间内速度变化量；t 上为正，t 下为负 图像题解题思路：对运动图象的认识和理解，应注意以下三点： (1)无论是xt 图象还是vt 图象都只能描述直线运动． (2)xt 图象和vt 图象不表示物体运动的轨迹，x、v 与t 一一对应． (3)一般试题中，关键点是根据斜率判断物体的运动状况，xt 图象的斜率表示物体运动的速度，根据xt 图象 的斜率判断速度变化情况；vt 图象的斜率表示物体运动的加速度，根据vt 图象的斜率判断加速度的变化情 况． 2.追及问题的分析和解题思路 3 匀变速直线运动的规律——比例关系 1、在1T 末、2T 末、3T 末、4T 末……n T 末的速度比为：1 ： 2 ： 3…… ： n 。 2、在1T 内、2T 内、3T 内、4T 内……n T 内的位移比为：1 2 ： 2 2 ： 3 2 …… ： n 2 。 3、在第1T 内、第2T 内、第3T 内、第4T 内……第n T 内的位移比为：1 ： 3 ： 5…… ：（ 2n-1 ） 。 4、通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1 ∶ （ － 1 ） ∶ （ －） ∶ … ∶ （ －） 。 （建议用时：20 分钟） 1．（2025·江西·高考真题）每逢端午节，江西各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。利用与某龙舟同方向 匀速直线飞行的无人机跟踪拍摄，发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。若 以无人机为参考系，该龙舟在 时间内速度由0 增加到 （划桨阶段），再经历 时间速度减为 0（未划桨阶段），则关于这段时间内该龙舟的位置x、速度v、加速度a、动能 与时间t 的关系，下列图 像可能正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2025·全国卷·高考真题）我国自主研发的CR450 动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s 的 初速度在平直轨道上行驶的CR450 动车组，匀减速运行14.4km 后停止，则减速运动中其加速度的大小为 （ ） A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2 3．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a 的匀加速运动， 位移大小为x；接着在t 时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a 的匀减速运动，到达乙站时速度恰好 为0。已知甲、乙两站之间的距离为 ，则（ ） A． B． C． D． 4．（2025·安徽·高考真题）在竖直平面内，质点M 绕定点O 沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N 沿竖 直方向做直线运动，M、N 在运动过程中始终处于同一高度。 时，M、N 与O 点位于同一直线上，如 图所示。此后在M 运动一周的过程中，N 运动的速度v 随时间t 变化的图像可能是（ ） A． B． C． D． 5．（2025·湖南湘西·一模）如图1 所示，小球从固定斜面的顶端O 点由静止释放，经过A、B 两个传感器， 其中B 传感器固定在斜面底端，测出A、B 间的距离x 及小球在A、B 间运动的时间t。改变A 传感器的位 置，多次重复实验，计算机作出图像如图2 中的实践所示。下列说法正确的是（ ） A．小球经过B 时的速度大小为12m/s B．小球在斜面上运动的加速度大小为 C．小球从顶端O 点滑至B 的时间为4s D．固定斜面的长度为24m 6．（2025·吉林长春·一模）学习反冲现象后，某物理兴趣小组课后研究了“窜天猴”（一种鞭炮）的发射 情况，“窜天猴”可以发射几十米高，爆发力惊人。“窜天猴”点火后一段时间内的 图像如图（取竖 直向上为正方向），其中 时刻为它起飞时刻， 时刻对应曲线的最高点， 段是斜率大小为重力加速 度 的直线， 段为曲线。不计空气阻力，则关于“窜天猴”的运动，下列说法正确的是（ ） A． 时间内，“窜天猴”做自由落体运动 B． 时间内，“窜天猴”先向上运动后向下运动 C． 时间内， 时刻“窜天猴”受到的合力最大 D． 时间内， 时刻“窜天猴”位置最高 7．（25-26 高三上·重庆南岸·阶段练习）重庆是中国重要的汽车产业基地，近年来新能源汽车发展迅猛， 某品牌的新能源汽车配备了自动驾驶系统，该车在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、 变道等情形下都能无干预自动驾驶。某次试验时，a、b 两车（均可视为质点）从不同地点由静止开始沿同 一直线运动的v-t 图像如图所示，已知两车在运动过程中不会相遇，图线均为直线，下列说法正确的是（ ） A．a 车在前，b 车在后 B．在2t0时刻两车间的距离最远 C．在t0时刻b 车的速度大小为 D．出发时两车间的距离可能为 （建议用时：30 分钟） 8．（2025·云南·高考真题）如图所示，质量为m 的滑块（视为质点）与水平面上MN 段的动摩擦因数为 ， 与其余部分的动摩擦因数为 ，且 。第一次，滑块从I 位置以速度 向右滑动，通过MN 段后停在 水平面上的某一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为 ，所用时间为 ；第二次，滑块从Ⅱ位置以 相同速度 向右滑动，通过MN 段后停在水平面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为 ， 所用时间为 。忽略空气阻力，则（ ） A． B． C． D． 9．（2025·陕西渭南·一模）下面是描述物体做直线运动的相关图像，对图像的解释正确的是（ ） A．甲图中，A、B 两物体在 和 两个时刻相遇两次 B．乙图中，物体一定在做往复运动 C．丙图中，A、B 两物体在 到 内的平均速度大小相等 D．丁图中，图像的斜率直接反映了物体的加速度 10．（2025·广东深圳·模拟预测）如图所示，人带着机器狗在公园跑步的位置-时间 图像，在 时 到 的过程中，关于人和机器狗的运动，下列说法正确的是（ ） A．人的运动方向一直在改变 B．机器狗一直做匀速直线运动 C． 时间内，人的速度一定大于机器狗的速度 D． 时间内，人的平均速度等于机器狗的平均速度 11．（2025·广东·模拟预测）图甲是单人划龙舟运动。一名龙舟队员进行单人划龙舟练习，他每次划桨用 时0.6s，回桨用时0.4s。划桨时能沿运动方向对龙舟提供恒定的推力F，回桨时龙舟不受推力，龙舟在运 动方向上受到的阻力恒为f。某次练习时，龙舟的速度随时间变化的v-t 图像如图乙所示，下列说法正确的 是（ ） A．在0~0.6s 内，桨对水的力大于水对桨的力 B．在0~1s 内，龙舟前进了0.48m C．在0~1s 内，F 的冲量与f 的冲量大小之比为 D．在此次练习的过程中，经过5 次划桨后，龙舟的速度不低于3m/s 12．（2025·河南·模拟预测）从固定斜面上的 点每隔0.1s 由静止释放一个完全相同的小球，释放后小球 做匀加速直线运动。某一时刻，记录下小球在斜面上运动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离 ， 。已知 点距离斜面底端的长度为 ，小球质量 ，取 ， 小球均可视为质点，不计摩擦阻力和空气阻力。由以上数据可以得出（ ） A．小球的加速度大小为 B．斜面上最多有4 个小球在运动 C．在 位置的小球此时的重力功率为 D．小球从静止运动到 位置，合力对小球的冲量为 13．（2025·山东济南·一模）如图（a）所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过 程，物块运动过程中的五个位置 及对应的时刻如图（b）所示。已知斜坡是由长为 的地砖拼接而成，且 三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是 （ ） A．物块由 运动至 的时间为 B．位置 与位置 间的距离为 C．物块在位置 时的速度大小为 D．物块下滑的加速度大小为 14．（2025·湖北恩施·一模）如图所示，小球从固定的斜面上方某处由静止释放，随后小球与斜面发生第 一次碰撞并反弹，再落回斜面发生第二次碰撞并反弹 设小球与斜面间的碰撞为弹性碰撞小球垂直斜 面的速度大小不变、方向反向，沿斜面方向的速度大小和方向均不变，碰撞时间极短，碰撞点依次为 、 、 、 ，小球从 到 、从 到 、从 到 的运动时间依次为 、 、 ，位移依次为 、 、 ， 不计空气阻力，下列说法正确的有（ ） A． B． C． D． 15．（2025·河北衡水·三模）如图所示，小球1 和2 从地面上方不同高度处同时由静止释放，已知小球1 的 释放点距地面的高度 ，落地后反弹上升的最大高度 ，小球1 与地面的接触时间忽略不 计，小球2 与地面碰撞后不反弹，不计空气阻力，重力加速度 取 。 (1)求小球1 落地后离开地面瞬间与落地前瞬间速度大小的比值； (2)若从小球1 第一次落地后到第二次落地前，两小球能同时到达距地面上方 高度处，求小球2 释放的 高度 。 （建议用时：20 分钟） 16．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），倾角为 的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的 小物块甲、乙同时以初速度 沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为 、 ，整个过程中斜面 相对地面静止。甲和乙的位置x 与时间t 的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的 曲线 在 时切线斜率为0，则（ ） A． B． 时，甲的速度大小为 C． 之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D． 之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 17．（2025·云南楚雄·模拟预测）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，快到十字路口时遇上红灯进行制动刹 车，做匀减速直线运动，某摄像爱好者在路旁利用相机对汽车从制动开始每隔1s 持续拍照，结束后按一定 比例测出了在0-1s 和2-3s 两段时间内汽车运动的位移分别为 ， ，合成后的照片如图所示。 下列说法正确的是（ ） A．汽车制动后加速度大小为 B．汽车制动后第4s 内的平均速度为4m/s C．汽车制动前匀速运动的速度为12m/s D．汽车制动后6s 内的位移为25m 18．（2025·四川·模拟预测）如图甲所示为t=0 时，A、B 两车在两条平行的平直公路上同向运行时的高空 俯视图，此时两车车头平齐。为了检测两车的刹车与加速性能，控制平台利用车载速度传感系统分别描绘 出了A 车刹车过程与B 车加速过程中速度的平方（v2）随位移（x）变化的图像如图乙所示。求： (1)A、B 两车相遇前最大距离； (2)A、B 两车分别经过x=16m 处的时间差。 19．（2025·吉林·一模）某物理学习小组尝试用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图甲所示， 他们让小球以某一设定好的初速度从固定斜面顶端 点滚下，经过 、 两个传感器，其中 传感器固定 在斜面底端，测出了 间的距离 及小球在 间运动的时间。改变 传感器的位置，多次重复实 验，计算机作出图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A．小球在斜面上运动的总时间为 B．小球在顶端 点的速度大小为 C．小球在斜面上运动的加速度大小为 D．固定斜面的长度为 20．（2025·山西·模拟预测） 时刻，甲、乙两玩具赛车同时进入一段直线赛道（足够长），之后它们 在该赛道中运动的 图像如图所示。两车相遇前，从两车刚进入该赛道到两车相距最远的时间为 （ ） A．8s B．7s C．6s D．5s
