文档文本内容
专题01 直线运动和力的分析 3 大考点概览 考点01 匀变速直线运动及其描述 考点02 力与物体的平衡 考点03 牛顿运动定律及其应用 一、单选题 1．（2026·湖南·一模）如图所示，甲、乙两物块先后以相同的初速度从同一位置滑上足够长的固定光滑斜 面，经过一段时间两物块在斜面上相遇。已知甲、乙物块在斜面上运动时加速度大小恒为 ，两物块出发 时间间隔为 ，则两物块相遇位置到甲运动的最高点之间的距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知两物块相遇时速度大小相等，方向相反，设乙物块运动时间t 后与甲相遇，相遇时速 度大小为v，可知 可得 对甲物块由最高点至相遇过程中可知 故选A。 2．（2026·湖南常德·一模）如图所示，一小球从某高度以一定的初速度水平抛出，然后无碰撞地落到光滑 固定斜面上并继续运动到斜面底端，规定斜面底端所在的平面重力势能为零，不计空气阻力，在整个运动 考点1 匀变速直线运动及其描述 过程中，小球的水平分速度 随时间t、竖直分速度 随时间t、重力势能 随下降的高度h、动能 随下 降的高度h 的变化关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．在平抛运动阶段，小球在水平方向做匀速直线运动， 保持不变，则 图像是一条水 平直线。 小球无碰撞地落到斜面上，则小球落到斜面上时，速度方向沿斜面向下。 之后小球沿斜面向下做匀加速直线运动，可分解为水平方向和竖直方向的匀加速直线运动。 随时间均匀增大，因此 图像是斜率为正的倾斜直线，故A 错误； B．在平抛运动阶段，小球在竖直方向做自由落体运动，则 图像是过原点、斜率为 的倾斜直线。 在斜面上运动阶段，小球的加速度在竖直方向的分量小于重力加速度，因此 图像是斜率更小的倾斜直 线，故B 错误； C．无论是平抛运动阶段还是在斜面上运动阶段，小球重力势能的变化量始终为 。 可知重力势能 随下降高度的增大线性减小，且在斜面底端时重力势能为0，因此 图像是斜率为 的直线，故C 正确； D．由机械能守恒定律可知，动能 和重力势能 的和为一定值。 则动能 随下降的高度的增大线性增大，但小球的初动能不为0，因此 图像是不过原点、斜率为 的直线，故D 错误。 故选C。 3．（2025·湖南郴州·一模）中国海军服役的歼-15 舰载机在航母甲板上加速起飞过程中，某段时间内舰载 机的位移时间（x-t）图像如图（图线为抛物线的一部分）所示，则（ ） A．由图可知，舰载机起飞的运动轨迹是曲线 B．在2s~3s 内，舰载机的平均速度大于20m/s C．在M 点对应的时刻，舰载机的速度大于20m/s D．飞机在该段时间内加速度大小为 【答案】D 【详解】A．位移时间（x-t）图像反映物体的位移随时间的变化，不是物体的运动轨迹，舰载机起飞的运 动轨迹沿 轴是直线，故A 错误； B．在2s~3s 内，舰载机的位移为x＝36m−16m＝20m，平均速度为 故B 错误； C．舰载机位移时间（x-t）图像抛物线，舰载机做匀变速直线运动，在M 点对应的时刻为2s~3s 的中间时 刻，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度，在M 点对应的时刻，舰载机的速度等于 20m/s，故C 错误； D．由图像可得0s~3s 内，舰载机从静止开始匀加速，位移为 。由 ，得 ，故D 正确。 故选D。 4．（2026·湖南邵阳·一模）丹顶鹤是国家一级保护动物，常在湿地和沿海滩涂出现。甲、乙两只丹顶鹤同 时同地出发做直线运动， 图像如图所示，乙一直做匀速直线运动， 时刻甲恰好追上乙，在 时间 内下列说法正确的是（ ） A．甲的平均速度大于 B．乙的速度可能等于 C．甲的加速度逐渐减小 D．甲、乙间距离先增大后减小 【答案】D 【详解】A． 图像与横轴所围的面积表示物体的位移，可知甲的位移 因此甲的平均速度小于 ，故A 错误； B．由题意可知甲、乙两只丹顶鹤在 时刻位移相等，故 因此乙的平均速度小于 ，故B 错误； C． 图像的斜率反映物体的加速度，由图像可知甲的加速度逐渐增大，故C 错误； D．由图像可知，初始时刻丹顶鹤乙的速度大于甲的速度，甲、乙间距离逐渐增大；当甲的速度超过乙后， 甲、乙间距离又逐渐减小，故D 正确。 故选D。 一、单选题 考点2 力与物体的平衡 1．（2026·湖南·一模）如图所示，悬挂衣服的绳子两端A、B 分别固定在两根竖直杆上，A 点高于B 点， 无风状态下衣服静止。一阵横风吹来，衣服受到水平向右的恒力而滑动，并在新的位置保持静止。不计绳 子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，绳子不可伸长。现将A 点下移至与B 点等高，则此过程中，细绳上的 张力（ ） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．始终不变 D．先变大后变小 【答案】B 【详解】当在有风的情况下，重力与风力的合力为恒力，则两细绳拉力的合力也为恒力，将A 点下移至与 B 点等高，根据图像可以看出，两细绳之间的夹角变小，则细绳上的张力变小，故选B。 2．（2026·湖南湘潭·一模）如图所示，在我国某大型桥梁施工中，A、B 两定滑轮固定在同一水平面内， 工人用两根缆绳OA、OB 将预制构件缓慢竖直提升。提升过程中不计缆绳重力及缆绳与定滑轮间的摩擦， 下列说法正确的是（ ） A．缆绳OA 的拉力始终小于OB 的拉力 B．缆绳OA 和OB 的拉力都逐渐增大 C．两缆绳拉力的合力大于构件的重力 D．缆绳OA 与OB 的拉力之比保持不变 【答案】B 【详解】A．初始时，由于OA 比OB 短，OA 与竖直方向的夹角更小（ ）。 根据平衡条件，水平方向有 ，因为 ，所以 ，可得 。 当构件缓慢竖直提升时，仍有 ，故A 错误； B．在提升过程中，构件逐渐升高，缆绳与竖直方向的夹角 逐渐增大。 根据竖直方向平衡条件 随着 增大， 减小，为保持平衡，拉力 和 必须逐渐增大，故B 正确； C．构件始终处于平衡状态，合外力为零，因此两缆绳拉力的合力大小等于构件的重力，故C 错误； D．拉力之比为 ，在提升过程中， 和 不断变化， 的比值不恒定，故D 错误。 故选B。 3．（2026·华大新高考联盟·一模）如图，在竖直平面内固定一个四分之一光滑圆弧支架，O 点为圆弧的圆 心，OA、OB 为圆弧的半径，OA 沿竖直方向，支架圆弧上和半径OA 上分别穿着a、b 小球，a、b 两小球 的质量分别为 和 ，两小球之间用一轻绳连接，平衡时小球a、b 分别位于P、Q 两点已知 ， ，两小球均可视为质点，设支架对小球a 的弹力为 ，对小球b 的弹力为 ，则下列说法正确 的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意，分别对小球a、b 受力分析，如图所示 由平衡条件有 ， ， ， 又有 联立解得 ， 即 ， 故选A。 4．（2026·湖南永州·一模）生活中人们经常用滑轮提升重物，如图所示，两轻绳分别跨过两个固定光滑定 滑轮，两人站在地上竖直向下拉动轻绳，使重物匀速上升，已知悬挂重物的两侧轻绳 和 与竖直方向的 夹角始终相等，则在重物上升的过程中（ ） A．轻绳 和 拉力的合力逐渐变大 B．人对地面的压力逐渐减小 C．轻绳 拉力对物体做功的瞬时功率变大 D．两根轻绳对物体的拉力冲量始终相同 【答案】B 【详解】A．根据平衡条件可知轻绳 和 拉力的合力与重物的重力等大反向，保持不变，故A 错误； B．设轻绳 和 与竖直方向的夹角为 ，重物的质量为 ，则有 由于 逐渐增大，所以绳子拉力逐渐增大；设人的质量为 ，以人为对象，根据平衡条件可得 可知地面对人的支持力逐渐减小，则人对地面的压力逐渐减小，故B 正确； C．轻绳 拉力对物体做功的瞬时功率为 可知轻绳 拉力对物体做功的瞬时功率不变，故C 错误； D．根据对称性可知，两根轻绳对物体的拉力冲量大小相等，但方向不同，故D 错误。 故选B。 5．（2026·湖南T8 联考·一模）光滑水平面上，细线一端固定在O 点，另一端与小球相连，小球受到两个 相互垂直的水平拉力 和 ，细线始终水平， 与细线的夹角为 （ 为钝角），小球始终处于平衡状态。 则下列说法正确的是（ ） A．保持拉力 恒定不变， 方向不变，大小逐渐增加，则小球受到细线的拉力逐渐减小 B．只增加细线的长度，保持三个力方向不变，则 减小 C．若保持 角和 不变，将拉力 沿顺时针方向缓慢转动，则小球受到细线的拉力将逐渐增大 D．若保持 角和 不变，将拉力 沿顺时针方向缓慢转动，则小球受到细线的拉力将逐渐减小 【答案】D 【详解】A．保持F2不变，如图所示 由三角形定则可知，F1增大时，FT逐渐增大，故A 错误； B．只增加细线的长度，对力的大小没有影响，F2大小不变，故B 错误； CD．α 角和F2不变，将拉力F1沿顺时针方向缓慢转动，则F1与F2之间夹角β 减小，且β<90°，沿着垂直F1 方向正交分解可得 可知细线上拉力逐渐减小，C 错误，D 正确。 故选D。 6．（2026·湖南株洲·一模）如图，质量为1kg 的物块放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内，物块和木箱间 的动摩擦因数为0.2，物块左端被一根轻弹簧用1N 大小的弹力拉着保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩 擦力，重力加速度g 取 。要使物块相对于木箱向左运动，则木箱在竖直方向的运动可能是（ ） A．向上加速，加速度大小为 B．向上加速，加速度大小为 C．向下加速，加速度大小为 D．向下加速，加速度大小为 【答案】D 【详解】A．木箱运动的加速度竖直向上，大小为4m/s2时，对物块有 解得木箱对物块弹力大小 此时 ，故物块不能相对木箱底面移动，故A 错误； B．木箱运动的加速度竖直向上，大小为6m/s2时，对物块有 解得木箱对物块弹力大小 此时 ，故物块不能相对木箱底面移动，故B 错误； C．木箱运动的加速度竖直向下，大小为4m/s2时，对物块有 解得木箱对物块弹力大小 此时 ，故物块不能相对木箱底面移动，故C 错误； D．木箱运动的加速度竖直向下，大小为6m/s2时，对物块有 解得木箱对物块弹力大小 此时 ，故物块会相对于木箱向左运动，故D 正确。 故选D。 7．（2026·湖南岳阳·一模）一只双层圆形晾衣篮（结构如图），篮口平面的圆心为O 点。晾衣篮可视为质 量均匀分布，半径R=0.40m 的刚性圆环。四根轻绳下端系于圆环上四等分点A、B、C、D，上端汇到P 点， 再由挂钩悬挂。调节四根轻绳的长度，使P 点始终在圆心O 点正上方，且保持篮口水平。篮与衣物总质量 m=12kg，取重力加速度g=10m/s2。每根绳允许的最大拉力为50N，为保证四根绳都不断裂，P 点到O 点的 竖直距离至少应为（ ） A．0.30m B．0.25m C．0.20m D．0.15m 【答案】A 【详解】设P 点到O 点的竖直距离为h，每根绳与竖直方向夹角为 ，根据共点力平衡则有 由几何关系知 当T 取最大值50N 时， 最小，h 最小，代入数据解得 ，h=0.30m 故选A。 8．（2026·湖南怀化·一模）工人师傅在安装高层住户玻璃时，由于无法通过电梯搬运，需要楼上和楼下工 人协作配合，楼上师傅通过光滑定滑轮拉动绳子，楼下师傅站在一楼地面上固定位置将绳子往远离楼体的 方向拉，以避免窗户被磕碰，如图所示。两段绳子的拉力分别为 和 ，窗户在两段绳子的作用下缓慢竖 直向上运动。窗户从一楼地面竖直向上运动的过程中（ ） A． 和 的合力变小 B．楼下师傅需要收缩绳子 C．楼下师傅受到地面的支持力不变 D． 和 均增大 【答案】D 【详解】A．由三力平衡知 、 的合力与重力等大反向，合力不变，故A 错误； B．窗户向上运动的过程中，楼下工人师傅需要逐渐放绳子，故B 错误； D．由动态分析图解法可知， 减小， 增大，所以 和 均增大，故D 正确； C．对楼下师傅 减小， 增大， 增大，楼下师傅受到地面的支持力减小，故C 错误。 故选D。 9．（2026·湖南邵阳·一模）如图，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无 人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下以速度水平向左做匀速直线运动。已知拉 力与水平面成 角，其大小 随时间的变化关系为 （ ， 、 均为大于 的常量），无 人机的质量为 ，重力加速度为 。关于该无人机在0 到 时间段内（ 是满足 的任一时刻），下列 说法正确的是（ ） A．受到空气作用力的大小逐渐变大 B．受到拉力做功为 C．受到拉力的冲量大小为 D．受到空气作用力的冲量大小为 【答案】D 【详解】A．无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动， 则无人机受到空气作用力与重力和拉力的合力等大反向，随着 的减小重力和拉力的合力如图 可知无人机受到空气作用力的大小逐渐变小，故A 错误； B．在水平方向上，拉力的大小 随时间的变化关系为 图像，如图所示 则无人机在0 到 时间段内受到拉力做功为 图像与坐标轴围成的面积，即 ，故 B 错误； C．拉力 随时间变化的 图像，如图所示 则无人机在0 到 时间段内受到拉力的冲量大小为 图像与坐标轴围成的面积，即 ， 故C 错误； D．将拉力分解为水平和竖直方向，则无人机受重力和拉力的合力在水平方向有 无人机受重力和拉力的合力在竖直方向有 0 到T 时间段内无人机受重力和拉力的合力在水平方向的冲量为 0 到T 时间段内无人机受重力和拉力的合力在竖直方向的冲量为 则0 到T 时间段内无人机受到重力和拉力的合力的冲量大小为 则受到空气作用力的冲量大小为 ，故D 正确。 故选D。 二、多选题 10．（2026·湖南岳阳·一模）如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球之间用轻绳AB、BQ 和轻弹簧PA 连接并保持静止，其中轻绳AB 保持水平，轻弹簧PA 与竖直方向夹角为37°，轻绳BQ 与竖直方向夹角为 53°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A． B． C．剪断轻绳BQ 的瞬间，小球m1的加速度为 D．剪断轻绳BQ 的瞬间，小球m2的加速度为 【答案】BC 【详解】AB．对两小球及连接装置进行受力分析，设弹簧PA 的弹力为F，绳AB 的张力为T1，绳BQ 的张 力为 。对m1水平方向有 竖直方向有 对m2水平方向有 竖直方向有 联立可得 即 ，故A 错误，B 正确。 CD．剪断轻绳BQ 瞬间，弹簧弹力F 不变，绳AB 张力突变为 。对m1：竖直方向有 故a1y=0；水平方向有 对m2：竖直方向只受重力，故a2y=-g 水平方向有 由绳AB 不可伸长，两球水平加速度相等，均为ax，联立解得 代入得 故m1的加速度大小为 ，方向水平向左；m2的加速度有水平分量 和竖直分量 g，合加速度大小不 为 ，故C 正确，D 错误。 故选BC。 三、解答题 11．（2026·湖南常德·一模）福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，2025 年9 月22 日， 央视首次公开了福建舰的电磁弹射视频。已知某舰载机质量为 ，在弹射系统和发动机共同作用下 能在 内从静止沿水平甲板跑道匀加速运动到起飞速度 ，重力加速度 。 (1)舰载机在水平甲板上直线加速过程中，若发动机提供的动力为 ，舰载机受到的阻力f 恒为 其重力的0.2 倍，求弹射系统提供的作用力F 大小； (2)舰载机离开航空母舰后，以与水平成 的方向匀速直线爬升。此阶段发动机以最大推力运行，推力方 向与速度方向相同。另外舰载机还受空气阻力 ， ，方向与速度方向相反；受升 力 ， ，方向与速度方向垂直。求舰载机匀速爬升时的速度大小v 和舰载发动机 的最大推力 。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）舰载机在水平甲板上做匀加速直线运动的加速度 由牛顿第二定律 解得 （2）舰载机匀速直线爬升时受力平衡，受力情况如图 垂直速度方向有 解得速度 沿速度方向有 解得 一、单选题 考点3 牛顿运动定律及其应用 1．（2026·湖南名校联合体·一模）如图所示，A、B 两个带异种电荷的小球，用绕过两个光滑定滑轮的绝缘 细线连接，对A 球施加一个水平力F（图中未标出），两球静止且处于同一水平线上，此时连接A 球的细 线与水平方向的夹角 ，连接B 球的细线与水平方向的夹角 ， ， B 球质量为m，重 力加速度为g，不计小球的大小，则下列判断正确的是（ ） A．作用于小球A 的水平力方向水平向右 B．A 球的带电量小于B 球的带电量 C．小球A 的质量为 D．撤去F 的一瞬间，小球B 的加速度为0 【答案】C 【详解】A．两球受到的库仑力等大反向，两细线对球的拉力大小相等，B 球细线拉力的水平分力与库仑力 等大反向，则A 球细线拉力的水平分力小于库仑力，因此要使A 球静止，作用于A 球的水平力F 向左，故 A 错误； B．两球的电量大小无法比较，故B 错误； C．设细线拉力为T，对B 球有 对A 球有 解得 ，故C 正确； D．撤去F 的一瞬间，细线的拉力发生突变，小球B 受到的重力和库仑力不变，因此小球B 的合力不为零， 加速度不为零，故D 错误。 故选C。 2．（2026·湖南株洲·一模）水平面上固定一顶角A 为直角的三角形斜面 ， 斜面倾角为60°。质量 不同的两滑块（均可视为质点）自顶端由静止释放分别沿 和 面下滑，不计摩擦，它们到达斜面底 端的时间之比 为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设斜边长为L，则沿AB 下滑时 沿AC 下滑时 联立解得 故选B。 3．（2026·湖南岳阳·一模）如图所示，某智能物流系统的倾斜传送带AB 与水平面夹角为a=37°，传送带以 v=6m/s 的速率沿顺时针方向匀速运行。现将一个质量 m=200kg 的打包货箱（可视为质点）无初速地置于 底端A 处。为了提高运输效率，系统对货箱施加一个沿传送带向上的恒定辅助拉力F=1600N。已知货箱与 传送带的动摩擦因数 =0.125，取重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计。当货箱运行至顶端B 时，速 度大小恰好为 10m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8。关于该过程，下列判断正确的是（ ） A．货箱从底端A 运行至顶端B 耗时 5s B．传送带AB 段长度LAB=36m C．由于货箱与传送带相对滑动产生的热量为2800J D．货箱在传送带上留下的摩擦痕迹长为14m 【答案】C 【详解】A．对货箱第一阶段进行受力分析可得： 先以加速度 加速到与传送带共速，时间 位移 共速后，摩擦力发生突变，第二阶段 再以加速度 加速到 ，时间 ， 位移 ， 总时间 ，故A 错误； B．传送带长度 ，故B 错误； C．摩擦力大小 ， 第一阶段相对位移 第二阶段相对位移 总相对路程 产生热量 ，故C 正确； D．货箱在传送带上留下的摩擦痕迹长度为相对路程 ，但实际痕迹长度为两阶段相对位移覆盖的区域 长度为 ，故D 错误。 故选C。 二、多选题 4．（2026·湖南名校联盟·一模）在学校科技文化周上，有同学展示了自己研制的球形飞行器。通过了解， 球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，球形飞行器总质量为M，飞行器飞行时受到的空气 阻力大小与其速率平方成正比（即f=kv²，k 为常量）。当发动机关闭时，飞行器由静止竖直下落，经过一 段时间后，其匀速下落的速率为8m/s；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后， 飞行器匀速向上的速率为4 m/s。重力加速度大小为g，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化， 下列说法正确的是（ ） A．发动机的最大推力为1.5Mg B．发动机的最大推力为1.25Mg C．飞行器由静止开始下落的过程是加速度逐渐变小的加速运动 D．飞行器由静止开始下落的过程是加速度逐渐变大的加速运动 【答案】BC 【详解】AB．飞行器关闭发动机，以 匀速下落时，则有 飞行器以 向上匀速运动时，设最大推力为 ，则有 联立，解得 ，故A 错误，B 正确； CD．飞行器由静止下落的过程中，空气阻力逐渐变大，由牛顿第二定律 可知 逐渐减小，即做加速度逐渐减小的加速运动，故C 正确，D 错误。 故选BC。 5．（2026·湖南名校联合体·一模）如图所示，粗细均匀的光滑直杆AB、BC 固定在竖直面内，AB 杆水平， 两杆夹角为37°，质量均为m 的小球a、b 分别套在AB、BC 杆上，两球用长为L 的细线连接，锁定两球， 细线刚好伸直且与BC 杆垂直，重力加速度为g，sin37°=0.6，不计球的大小，同时解除两球的锁定，则在 小球a 向右运动过程中，下列说法正确的是（ ） A．解除锁定的一瞬间，小球b 的加速度大小为0.8g B．小球b 向下运动过程中机械能一直减小 C．当小球a 运动到最右端时，小球b 运动到最低点D．小球a 运动过程中最大速度大小为 【答案】BD 【详解】A．解除锁定的一瞬间，小球b 的加速度大小为 ，故A 错误； B．当细线与AB 垂直时，小球a 的速度最大，这时小球b 到达最低点，此过程小球a 的机械能一直增大， 则小球b 的机械能一直减小，故B 正确； C．当小球a 运动到最右端时，速度为零，根据系统机械能守恒可知，小球b 刚好回到最初位置，故C 错误； D．当小球a 速度最大时，小球b 下降的高度 此时小球b 的速度为零，根据系统机械能守恒可得 联立解得小球a 的最大速度为 ，故D 正确。 故选BD。 6．（2026·湖南长沙名校·一模）如图甲所示，质量为 的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质 量为 的小球， ，用一力 水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度 向右运动时，细线与竖直 方向成 角，细线的拉力大小为 。若用一力 水平向左拉小车，使小球和小车一起以加速度 向左运 动时，细线与竖直方向也成 角，如图乙所示，细线的拉力大小为 ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】对题图甲中小车和小球组成的整体，根据牛顿第二定律有 对题图甲中小球受力分析，如图所示 对小球，根据牛顿第二定律有 联立解得 对题图乙中小车和小球组成的整体，根据牛顿第二定律有 对题图乙中小球受力分析，如图所示 对小球，根据牛顿第二定律有 解得 综合可知 因为 所以 故选BD。 7．（2026·湖南·一模）如图所示，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置于光滑水平地面上，木箱上的物 块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。木箱质量为 ，甲、乙两物块质量均为 ，甲与木箱之间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块乙始终不与木箱接触， 重力加速度 取 。现以水平向右的推力 作用在木箱上使三者保持相对静止，则下列判断正确的是 （ ） A．轻绳对物块乙的弹力方向斜向右上 B．轻绳上弹力大小为 C．物块甲所受摩擦力方向有可能水平向右 D．要使三者保持相对静止，水平推力 的大小至少为 【答案】AD 【详解】AB．对整体分析可知 加速度方向水平向右，对物块乙分析可知，由于相对静止，其加速度水平向右，所以与其连接的轻绳弹力 方向斜向右上，其大小满足 可知弹力大小大于物块乙的重力，A 正确，B 错误； C．对物块甲，假设摩擦力方向水平向左，可知 联立可得 可知 取正值，所以假设正确，摩擦力方向水平向左，C 错误； D．对物块甲知 ，所以 故 联立可得 ，D 正确。 故选AD。 8．（2026·湖南长沙集团·一模）如图所示，甲、乙是车间内高度不同的两个工作台，它们距地面的高度分 别为 、 ，且 。在这两个工作台之间设计了两个斜面，从A 点静止释放的工件经C 点滑至B 点时 速度刚好为零，此时工作台之间的距离为d。A、B、C 位于同一竖直平面内。斜面AC 与CB 之间平滑连接， AC、BC 的长度可以调节，工件通过C 点时没有动能损失。工件可视为质点且与两个斜面之间的动摩擦因 数均为μ。下列说法正确的是（ ） A．d 是一个唯一的确定值 B．如果减小d，工件达到B 点时速度可能为零 C．在两工作台间，无论将C 点向水平方向移动多少，工件都可以下滑 D．只将斜面换成曲面ADB，工件也可以到达B 点 【答案】AC 【详解】A．工件从A 点滑到B 点，根据能量守恒定律 ，其中和 分别是斜面AC 和BC 的长度， 和 分别为斜面AC 和CB 与水平面的夹角，化简可得 ，故 ，表明d 是一个唯一的确定值，与斜面的具体形状无关，只取决于高度差和动摩擦因数，故A 正确； B．根据选项A 的分析可知，如果减小d，那么重力做的功大于摩擦力做的功，工件在到达B 点时速度不为 零，故B 错误； C．由选项A 可知 ，则C 点无论在何处，AC 的倾角θ 都会满足 ，工件都可以下滑，故C 正确； D．将斜面换成曲面ADB 后，工件从A 点到B 点的过程中需要向心力，导致支持力比斜面的大，摩擦力做 功增加，虽然重力做功仍然为 ，但摩擦力做功可能会超过重力做的功，导致工件在到达B 点之 前就停止，即只将斜面换成曲面ADB，工件无法到达B 点，故D 错误。 故选AC。 9．（2026·湖南郴州·一模）如图甲所示，足够长、倾角为 的倾斜传送带顺时针方向匀速运行，可视 为质点的物块在 时刻以大小为 的速度从传送带底端开始沿传送带上滑。若取传送带底端所在 平面为零势能面，物块在传送带上相对运动时可在传送带上留下痕迹。物块在传送带上的机械能E 随时间 t 的变化关系如图乙所示：0.25s 前图线为曲线；0.25s 后图线为直线。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 重力加速度g 取 ，sin37°=0.6，下列说法正确的是（ ） A．物块的质量为 B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5 C．传送带的运行速度大小为2m/s D．物块从底端运动到最高处的过程中，传送带上的痕迹长 度为0.375m 【答案】ACD 【详解】A．物块初动能 解得物块的质量为 ，A 正确； C．由图可知，在t=0.25s 时物块与传送带共速，设传送带的速度为v，则此时的机械能为29J，即 可解得v=2m/s，C 正确； B．在0.25s 内物块的加速度为大小 方向沿传送带向下，则由牛顿第二定律 可得物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.75，B 错误； D．物块从滑上传送带到与传送带共速阶段在传送带上的划痕长度 物块与传送带共速后因μ=0.75=tan37°可知，物块与传送带相对静止，则物块从底端运动到最高处的过程中， 传送带上的痕迹长度为0.375m，D 正确。 故选ACD。 三、解答题 10．（2026·湖南郴州·一模）如图所示，质量为5kg 的物块A 放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内，A 和木 箱水平底面之间的动摩擦因数为 。A 的右边连接一根劲度系数为 轻弹簧且处于静止状态， 此时弹簧被压缩了6cm。现要使A 恰能相对木箱底面移动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 取 。 试求： (1)A 静止时，弹簧弹力的大小； (2)如果让木箱在竖直方向上运动，其加速度； (3)如果让木箱在水平方向上运动，其加速度。 【答案】(1)12N (2) ，竖直向下 (3) ，水平向右； ，水平向左 【详解】（1）根据胡克定律可知，弹簧弹力大小为 （2）若恰好发生相对滑动，则有最大静摩擦力与弹簧弹力相等，设木箱对物块的弹力为N，则有 可解得 对物块列牛顿第二定律，有 解得 ，方向竖直向下。 （3）若在水平方向上运动，此时木箱对物块的弹力为 最大摩擦力为 若摩擦力方向向右，对物块分析，则有 可解得 ，方向向右。 若摩擦力方向向左，对物块分析，则有 可解得 ，方向向左。 11．（2026·湖南岳阳·一模）一质量M=1kg 的绝缘长木板放在倾角 的光滑斜面上，并在外力作用下 保持着静止状态。木板左端距斜面底端的距离s=10.25m，斜面底端固定着一弹性薄挡板，与之相碰的物体 会以原速率弹回。t=0 时刻将一质量m=2kg 的带正电小物块置于木板上距离木板左端l=37m 的位置，并使 其获得沿木板向上的初速度v0=6m/s，如图所示，与此同时，撤去作用在木板上的外力。空间还存在着沿 斜面向上的匀强电场，场强大小E0=4×103N/C，小物块的带电量q=3×10-3C，当木板第一次与弹性挡板相碰 时，撤去电场。木板与物块间的动摩擦因数 =0.5，小物块可以看作质点，且整个过程中小物块不会从木 板右端滑出，不考虑因电场变化产生的磁场，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取重力加速度g=10m/s2，求： (1)t=0 时刻，小物块和木板的加速度的大小； (2)木板第一次与挡板碰撞前瞬间的速度大小； (3)小物块从木板左端滑出之前木板与挡板碰撞的次数，及滑出瞬间小物块与挡板间的距离。 【答案】(1) ， (2) (3)4，1.66m 【详解】（1）对物块进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 ，故小物块的加速度大小为 ，方向沿斜面向下 对木板进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 ，方向沿斜面向上 （2）物块先向上做匀减速直线运动，木板先向上做匀加速直线运动，令历时t1达到相等速度，则有 解得 ， 此过程，物块位移 木板位移 之后两者保持相对静止先一起向上做匀减速直线运动，速度减至零后又向下做匀加速直线运动，根据牛顿 第二定律有 解得 运动至木板第一次与挡板碰撞过程有 解得t2=4.5s 此时木板速度为 木板第一次与挡板碰撞前瞬间的速度大小 （3）木板第一次与挡板碰撞，此时物块距下端的距离 之后，对物块 解得 对木板 解得 之后物块向下一直做匀加速直线运动，木板先向上匀减直线运动后向下匀加速直线运动，加速度不变，根 据对称性每次与挡板碰撞前瞬间速度大小均为7m/s 设物块在木板上滑行，每经过△t 木板和挡板碰撞一次，则有 第一次碰后，物块相对木板下移d1=7m+1m=8m 第二次碰后，物块相对木板下移d2=7m+3m=10m 第三次碰后，物块相对木板下移d3=7m+5m=12m 第4 次碰撞前的瞬间物块与挡板的距离为△d，则有 因此小物块与挡板碰撞次数为4 次 得 ， （舍去） 滑出瞬间小物块与挡板间的距离
