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专题10 力学试验和电学实验
力学试验
一、实验题
1．（2025·湖南·二模）利用如图甲所示的圆锥摆装置验证向心力表达式，步骤如下：
（1）用天平测出密度较大的小球的质量为m，如图乙所示用20 分度的游标卡尺测出小球的直径D=
cm。小球静止时，用刻度尺测量此时悬挂点与小球上端之间的竖直距离为L。
（2）在白纸上画几个不同半径的同心圆，用刻度尺测量各个圆的半径。将白纸平铺在水平桌面上，使同
心圆的圆心刚好位于 。让小球做圆锥摆运动，俯视观察小球，其在水平面上沿着白纸上某个半径
为r 的圆做圆周运动，当运动稳定时，用秒表测量小球运动10 圈所用的时间t。
（3）用向心力表达式推导出Fn= （用m、t、r 和圆周率
表示）；通过受力分析，推导出小球做
圆周运动时所受合力F= （用m、r、D、L 和重力加速度g 表示）。将记录的数据代入到上述两个
表达式中进行计算。
（4）改变绳长，重复（2）、（3）实验步骤，记录多组数据。
（5）比较每一组数据计算出的Fn和F 的大小，在误差允许的范围内近似相等。由此向心力的表达式得到
验证。
【答案】 1.575 静止的小球球心正下方
【详解】（1）[1]游标卡尺的读数为
（2）[2]将白纸平铺在水平桌面上，使同心圆的圆心刚好位于静止的小球球心的正下方。
（3）[3]根据向心力周期公式以及圆锥摆周期公式可得
[4]小球做圆周运动时，设悬线与竖直方向的夹角为
，根据受力分析可知
由几何关系可知
2．（2025·湖南怀化·二模）一位同学做“探究质量一定时，加速度与力的关系”实验，实验装置如图所示。
(1)某同学在实验中用打点计时器记录了小车拖动纸带的运动情况。在纸带上，每五个点取一个计数点，如
图所示。交流电源的频率为
。根据纸带上的数据，可以求出小车的加速度大小为
。
（结果保留三位有效数字）
(2)若一同学平衡摩擦力时长木板倾角偏大，在这个情况下保持小车质量不变、不断的增加砝码盘中砝码探
究加速度与合外力的关系，则可能得到以下哪个图__________。
A．
B．
C．
D．
(3)若某次实验中实验使用的交流电频率变为51 Hz，但该同学仍按照50 Hz 进行数据处理，那么加速度的测
量值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】(1)2.86
(2)C
(3)偏小
【详解】（1）交流电源的频率为
。每五个点取一个计数点，则两个计数点的时间间隔为T=0.1s
根据逐差法
代入数据可得小车的加速度大小为
（2）平衡摩擦力过大，没有外力时就有加速度，会有纵截距，即
图像不过原点，；不断增加钩码
时，由于不能满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的总质量，所以小车受到的合外力不再等于砝码和砝
码盘的总质量，因此最后的图像不再是直线，而是曲线。
故选C。
（3）如果在某次实验中，交流电的频率51Hz，大于50Hz，那么实际打点周期变小，根据运动学公式
可得真实的加速度值就会偏大，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小。
3．（2025·湖南邵阳·二模）“祖冲之”研究小组做用单摆测重力加速度的实验。装置如图甲所示：
（1）测量小铁球的直径及摆线长。
（2）使摆球在同一竖直平面内做小角度摆动，摆球到达 （选填“最低点”或“最高点”）启
动秒表开始计时，并记录此后摆球再次经过计时起点的次数
，
。当
时停止计时，此
时停表的示数如图乙所示，此单摆的周期为 s（保留两位有效数字）。
（3）某同学测出不同摆长时对应的周期
，作出
图线，如图丙所示，再利用图线上任意两点
、
的坐标分别为
、
，可求得
。若该同学测摆长时漏加了小铁球半径，其它测
量、计算均无误，则用上述方法算得的
值和真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不
变”）。
【答案】 最低点 1.9
不变
【详解】[1][2]为减小实验误差，则摆球到达最低点启动秒表开始计时；停表的示数96.7s，此单摆的周期
为
[3][4]根据
解得
由图像可知
解得
若该同学测摆长时漏加了小铁球半径，其它测量、计算均无误，根据
可得
则T2-l 图像的斜率不变，则用上述方法算得的
值和真实值相比不变。
4．（2025·湖南长沙·模拟预测）用如图所示装置验证机械能守恒定律，装有遮光条的滑块放置在气垫导轨
上的A 位置，细线绕过固定在导轨右端的定滑轮，一端与滑块连接，另一端悬吊钩码。测出遮光条的宽度
d，滑块与遮光条的总质量M，A 到光电门中心距离x。调节气垫导轨水平，由静止释放滑块，读出遮光条
通过光电门的挡光时间t。将遮光条通过光电门的平均速度看作滑块中心到达光电门中心点时的瞬时速度。
已知钩码的质量为m，当地重力加速度为g。
(1)滑块从A 处到达光电门中心处时，m 和M 组成的系统动能增加量可表示为ΔEk= ，系统的重力势
能减少量可表示为ΔEp= ，在误差允许的范围内，若ΔEk=ΔEp，则可认为系统的机械能守恒。（均用
题中字母表示）
(2)某同学实验时，保持光电门的位置不变，改变滑块的位置A，测出多组对应的x 与t 的数值，经过计算
发现系统动能的增加量大于钩码重力势能的减少量，其原因可能是______。
A．钩码质量太大
B．气垫导轨未完全调水平，左端高于右端
C．系统受到空气阻力
(3)某同学为了减小误差，通过调整A 的位置来改变x，测出对应的通过光电门的时间t，得到若干组数据后，
在坐标纸上描点，拟合出直线，则该同学描绘的是______图像。
A．x-t
B．x-
C．x-
D．x-t2
(4)某同学实验时，气泵不能工作，他想到用使轨道倾斜的方法来平衡摩擦力，如果已经平衡了摩擦力，
（选填“能”或“不能”）用此装置验证系统机械能守恒。
【答案】(1)
mgx
(2)B
(3)C
(4)不能
【详解】（1）[1]滑块从A 到达光电门的速度为v=
则动能的增加量
[2]系统的重力势能减少量可表示为
（2）A．钩码质量大小对实验不产生影响，A 错误；
B．未完全调水平，左端高于右端，则滑块的重力势能会减少，系统动能增加量等于系统重力势能的减少
量，所以系统动能的增加量大于钩码重力势能的减少量，B 正确；
C．若存在空气阻力，则ΔEp会略大于ΔEk，C 错误。
故选B。
（3）根据
则有
整理可得
描绘的是
图像
故选C。
（4）若已经平衡了摩擦力，对整个系统，该装置仍不能验证系统机械能守恒，因为有摩擦力做功，没有
满足只有重力做功，机械能不守恒。
5．（2025·湖南长沙·模拟预测）某同学利用传感器和牛顿第二定律，测量滑块和圆盘间的最大静摩擦力。
如图甲，电动机的竖直轴与水平放置的圆盘中心相连，将力传感器和光电门固定在支架上，圆盘边缘上固
定一竖直的遮光片，将光滑小定滑轮固定在圆盘中心，用一根细绳跨过定滑轮连接小滑块和力传感器。实
验时电动机带动水平圆盘匀速转动，滑块随圆盘一起转动，力传感器可以实时测量绳的拉力
的大小。
(1)圆盘转动时，宽度为
的遮光片从光电门的狭缝中经过，测得遮光时间为
，则遮光片的线速度大小为
，圆盘半径为
，可计算出滑块做圆周运动的角速度为 。（用所给物理量的符号表示）
(2)保持滑块质量和其做圆周运动的半径不变，改变滑块角速度
，并记录数据，做出
图线如图乙所
示，从而验证
与
关系。已经测出滑块的质量为
和圆周运动的半径为，该同学发现图乙中的
图线不过坐标原点，且图线在横轴上的截距为
，则滑块与圆盘间的最大静摩擦力为 。（用所给
物理量的符号表示）
(3)若支架水平部分由于重力和绳子的拉力作用竖直向下弯曲少许，使得光电门轴线偏离竖直方向（物块做
圆周运动的半径始终不变），光电门则导致最大静摩擦力的测量值 （填“大于”“小于”或“等
于”）真实值。
【答案】(1)
(2)
(3)等于
【详解】（1）[1][2]遮光片的线速度大小为
根据线速度与角速度公式可知
（2）根据图像可知
时，
，此时有最大静摩擦力等于向心力
（3）支架水平部分向下弯曲少许，会使得光电门的发光孔和接收孔不在同一竖直高度上，但是挡光片仍
然是竖直的，挡光片的遮光时间仍然不变，故线速度和角速度的测量值仍然是真实值，所以最大静摩擦力
的测量值等于真实值。
电学实验
一、实验题
1．（2025·湖南娄底·二模）某研究小组要测量一未知电阻（约为几百欧姆）
的阻值，设计了如图所示电
路。器材有：
电源
电压表
滑动变阻器R（A：“0 10Ω”
∼
或B：“0 100Ω”
∼
）
电阻箱
开关、导线若干
(1)要使
两端电压
在实验过程中基本不变，滑动变阻器选 （选填“A”或“B”）
(2)正确连线，实验操作如下：
①将滑动变阻器的滑片
移到最左端，电阻箱调至合适阻值，合上开关
；
②开关
切换到
，调节滑片
使电压表示数为
；再将开关切换到
，保持滑片
位置不变，
当电阻箱调至
时，电压表示数为
。则
（保留一位小数）。
(3)本实验由于测量方法的原因存在系统误差，请说明一种产生误差的原因：
【答案】(1)
(2)230.8
(3)
两端电压会大于
，即
或电压表存在分流
【详解】（1）要使得
两端电压
在实验中基本不变，则滑动变阻器应该选择阻值较小的
，因为阻
值小的滑动变阻器在分压时，滑片移动过程中，输出电压变化相对平缓，更能近似保证cd 两端电压基本不
变。
（2）由电路可知
（3）开关
从
切换到
，由于分压电路电阻变大，实际
两端电压会大于
，即
，或电
压表存在分流。
2．（2025·湖南岳阳·二模）充电宝是跟蓄电池、干电池一样的可移动直流电源。某款充电宝的电动势E 约
为5V，内阻r 约为0.25Ω。现有实验器材：量程为3V 的电压表，量程为0.6A 的电流表，定值电阻
R=10Ω，滑动变阻器R′，开关S，导线若干。
(1)①甲同学采用图甲进行实验，图甲已完成部分电路连线，最后一步连线时，他将接线端a 连接到B，然
后进行实验，记录多个电压表和电流表的示数，作出U-I 图线，如图乙所示。则该充电宝的电动势E=
V（保留2 位有效数字），内电阻r= Ω（保留2 位有效数字）。
②实验完成后，甲同学又将接线端a 改接C 进行实验，并在同一图中作出两次实验的U-I 图线，图丙用于
理论分析。在电压表、电流表都为理想电表的情形下，两次U-I 图线应为同一图线，请在图丙中画出该图
线 。
(2)乙同学认为，如果按照甲同学的实验设计操作，由于电压表内阻有限，电路测量是有一定误差的，于是
她设计了图丁所示的电路来测量充电宝的电动势E 和内阻r。均匀电阻丝XY 长1.0m，电阻8.0Ω，标准电
池A 电动势为8.0V、内电阻0.50Ω。
①开关S 断开，当滑动片J 移动至XJ=0.80m 位置时电流表G 示数为零，则充电宝B 的电动势E=
V（保留3 位有效数字）；
②开关S 闭合，滑片J 移至XJ=0.76m 处时电流表G 示数为零，则充电宝B 的内电阻r= Ω（保留
2 位有效数字）。
【答案】(1) 5.0 0.36
(2) 5.12 0.25
【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得
将（0.4A，0.85V）和（0.26A，2.3V）代入有
，
联立解得
，
[3]接线端a 连接到B 时，根据等效电源法可知
短路电流为
即电动势测量值偏小，短路电流准确；
当接线端a 连接到C 时，根据等效电源法可知
短路电流为
即电动势测量准确，短路电流偏小，所以若电压表、电流表都为理想电表，此时U-I 图线如图所示
（2）[1]开关S 断开时，当滑动片J 移动至XJ=0.80m 位置时，XJ 部分电阻为
由于电流表G 示数为零，则
[2]开关S 闭合，滑片J 移至XJ=0.76m 处时，XJ 部分电阻为
由于电流表G 示数为零，则
解得充电宝B 的内电阻为
3．（2025·湖南怀化·二模）测某遥控赛车电池E 的电动势和内阻，其电动势约3 V，内阻约0.5 Ω。实验室
有如下器材：
A．电流表A1（量程0~1 A，内阻约为1 Ω）
B．电流表A2（量程0~6 mA，内阻未知）
C．滑动变阻器R1（阻值范围为0~20 Ω，允许最大电流为2 A）
D．滑动变阻器R2（阻值范围为0~1 000 Ω，允许最大电流为2 A）
E.电阻箱R3（0~9999.9 Ω）
F.电源E1（电动势约为3 V，内阻约为5 Ω）
G.灵敏电流计G
H.定值电阻R0=2.5 Ω
I.导线，开关
(1)某同学根据已有器材设计如图甲所示的电路图，滑动变阻器应选 （填器材前的字母）。
(2)闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器和电阻箱，使电流计G 示数为0，记录A1示数I1，A2示数I2，电阻箱示
数R3，重复调节电阻箱和滑动变阻器的阻值，每次都使电流计G 示数为0，并记录不同电阻箱阻值所对应
的A1示数和A2示数，作出电流表A2示数与电阻箱R3的示数的乘积I2R3和电流表A1的示数I1的图像即I2R3—
I1图像，如图乙所示，则被测电源的电动势E= V，内阻r= Ω（结果均保留两位小
数）。
(3)用以上方法测量的电动势E 测 E 真（选填“＜”或“＞”或“＝”），测量的内阻r 测 r 真
（选填“＜”或“＞”或“＝”）。
【答案】(1)C
(2) 3.07 0.36
(3)
【详解】（1）回路总电阻
，
的量程只有1 A，半偏时只有0.5 A，故回路总电阻约几欧姆~十几
欧姆左右，选C 合适。
（2）[1][2]当G 表读数为0 时，把定值电阻
和 的和即
看作等效内阻，则等效电源路端电压即
为
，有
，设图像直线方程为
，斜率
，且过点（0.2，2.5），代
入直线方程可以解得
V，
Ω
（3）[1][2]因为G 表读数为0，故
为等效电源的准确路端电压，
为所测的等效电源的准确总电流，
故所测电动势
和内电阻 均为准确值。
4．（2025·湖南常德·二模）某兴趣小组利用磁敏电阻设计了一款测量磁感应强度大小的磁场测量仪，其中
磁敏电阻的阻值
随磁感应强度
的变化规律如图甲所示，磁场测量仪的工作原理电路图如图乙所示，提
供的器材有：
A．磁敏电阻
（工作范围为
）
B．电源（电动势为
，内阻很小）
C．电流表（量程为
，内阻不计）
D．电阻箱
（最大阻值为
）
E.定值电阻
（阻值为
）
F.定值电阻
（阻值为
）
G.开关，导线若干
(1)电路连接：按照图乙所示连接实验电路，定值电阻
应选用 （填“
”或“
”）。
(2)按下列步骤进行调试：
①闭合开关
，将电阻箱
调为
，然后将开关
向 （填“
”或“
”）端闭合，将电流
表此时指针对应的刻度线标记为1.5T；
②逐步减小电阻箱
的阻值，按照图甲将电流表的“电流”刻度线标记为对应的“磁感应强度”值；
③将开关
向另一端闭合，测量仪即可正常使用。
(3)用调试好的磁场测量仪进行测量，当电流表的示数为
时，待测磁场的磁感应强度为
（结
果保留两位有效数字）。
(4)使用一段时间后，由于电源的电动势略微变小，内阻明显变大，这将导致磁感应强度的测量结果
（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】(1)
(2)
(3)1.0
(4)偏大
【详解】（1）当磁感应强度为零时，磁敏电阻的阻值为
为了保护电流表，定值电阻
的最小阻值为
故定值电阻
应选用
。
（2）本实验为替代法测电阻，故闭合开关
，将电阻箱
调为
，然后将开关
应向
端闭合。
（3）当电流表的示数为
时，磁敏电阻的阻值为
。
由图甲可知待测磁场的磁感应强度为
。
（4）由于电源的电动势略微变小，内阻变大，导致测得的电流值偏小，磁敏电阻的阻值偏大，由图像知
这将导致磁感应强度的测量结果偏大。
5．（2025·湖南·二模）为测定两节干电池的电动势和内阻，实验室准备了下列器材：
A．待测的干电池，每节电池的电动势约为1.5V，内阻均小于0.1Ω
B．电流表A1，量程0~3mA，内阻Rg1=10Ω
C．电流表A2，量程0～0.6A，内阻Rg2=0.1Ω
D．滑动变阻器R1（0~20Ω，10A）
E.定值电阻R0=990Ω
F.开关和导线若干
(1)某同学发现上述器材中没有电压表，但给出了两个电流表，于是它设计了如图（a），（b）所示两个参
考电路图，其中合理的是图 。
(2)该同学从图中选出合理的实验电路后进行实验，利用测出的数据绘制出I1-I2图线（I1为电流表A1的示
数﹐I2为电流表A2的示数。在初步分析电路时，R0所在支路的电流可忽略），如图（c）所示，已知图像的
斜率大小为k，纵截距为b，则一节干电池的电动势E= ，一节干电池的内阻r=
（用题中所给的各物理量符号表示）。
(3)若考虑R0所在支路的电流，则可利用I1-I2图像（c）中斜率大小k，纵截距b 计算得到内阻的真实值r0以
及电动势的真实值E0﹐相较第（2）小问中内阻的测量值r，
（用k，b 表示）。
【答案】(1)（b）
(2)
(3)
【详解】（1）实验电路图中缺少电压表，需要用电流表改
量程的电压表，可知应将电流表
与定值
电阻
串联，改装成的电压表量程为
因此实验电路图选择图（b）。
（2）[1][2]根据实验电路图，在不考虑
所在支路电流时，电路图方程为
由此可得
因此
可以解得
（3）若考虑
所在支路的电流，电路图方程为
化简后可得
其中
由此可得
因此
6．（2025·湖南·模拟预测）在日常生活中充电宝可以像电源一样使用，小明尝试测量某充电宝的电动势E
及内阻r（E 约为5V，r 约为零点几欧姆），现有实验器材：量程为3V 的电压表V，量程为0.3A 的电流表
A（具有一定内阻），定值电阻R=40Ω，滑动变阻器R′，开关S，导线若干。
(1)实验中，以电流表示数I 为横坐标，电压表示数U 为纵坐标得到图2 所示的图像，其中图像与纵轴交点
的纵坐标为U1，与横轴交点的横坐标为I1，则E= ，r= 。（均选用U1、I1、R 表示）
(2)小张认为，考虑到电压表并非理想电表，所以小明设计的电路测量误差较大。于是设计了如图3 所示的
电路测量充电宝的电动势E 和内电阻r，均匀电阻丝XY 长1.0m，电阻为8.0Ω，标准电池A 的电动势为
8.0V、内电阻为0.50Ω，定值电阻R1=1.5Ω，R2=4.8Ω。
①开关S 断开，当滑动片J 移动至XJ=0.80m 位置时电流表G 示数为零，则充电宝B 的电动势E=
V（保留两位有效数字）；
②开关S 闭合，滑片J 移至XJ=0.75m 处时电流表G 示数为零，则充电宝B 的内电阻r= Ω（保留两
位有效数字）。
【答案】(1) U1
(2) 5.1 0.32
【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得
结合图像可得
，
所以
（2）[1]开关S 断开，均匀电阻丝XY 长1.0m，电阻8.0Ω，则当滑片J 移动至XJ=0.80m 位置时，XJ 部分电
阻为
电流表G 示数为零，则
[2]开关S 闭合，滑片J 移至XJ=0.75m 处时，XJ 部分电阻为
则有
即
解得
7．（2025·湖南长沙·模拟预测）某探究小组在实验室中要测量电池（内阻已知）的电动势和电流表内阻。
可利用的器材有：电流表（内阻
待测）、均匀电阻丝（单位长度电阻
已知）、定值电阻（阻值
已
知）、金属夹、刻度尺、开关
、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 （填“A”或“B”）端；
②闭合开关
，快速滑动金属夹至适当位置，记录电流表示数
，断开开关
，记录金属夹与A 端的距离
；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组
、
的值，作出图（c）中一条图线；
④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组
、
的值，再次作出图
（c）中另一条图线。
(2)图（b）对应的是图（c）中的图线 （填“I”或“II”）。
(3)由图线得出斜率
，则待测电池的电动势
。
(4)由图线求得I、II 的截距分别为
、
，若
，则待测电流表的内阻
（用
、和
表
示）。
【答案】(1)B
(2)I
(3)
(4)
【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由图可知，应该置于
端。
（2）对于电路图（a），根据闭合电路欧姆定律有
整理可得
同理对电路图（b）可得
故图（b）对应的是图（c）中的图线I；
（3）由图线得出斜率
，则有
解得
（4）由图线求得I、II 的截距分别为
、
，则有
，
且
联立得
