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专题01 力与运动
匀变速直线运动
一、单选题
1．（2025·河南·一模）如图所示是一景区游客观光滑道的示意图。一游客沿倾斜直滑道下滑的过程中，测
得通过长x1=2m 的ab 段历时1s，通过bc 段历时2s，通过长x2=8m 的cd 段历时1s，若视游客匀加速直线下
滑，则下列说法正确的是（ ）
A．游客下滑的加速度大小为2m/s2
B．游客经过a 点时的速度大小为1.5m/s
C．bc 段的长度为12m
D．游客经过ad 段的平均速度大小为4m/s
【答案】A
【详解】A．根据题意可得
代入数据解得
故A 正确；
B．ab 阶段有
代入数据解得
故B 错误；
C．bc 段的长度为
故C 错误；
D．游客经过ad 段的平均速度大小为
故D 错误。
故选A。
2．（2025·河南安阳·一模）一只猎豹发现猎物，启动后其速度随位移
变化的图像如图所示，下列关于
猎豹运动的描述正确的是（ ）
A．猎豹做的是匀加速直线运动
B．猎豹运动的加速度与时间成正比
C．猎豹运动的加速度与位移成正比
D．猎豹运动的加速度与位移是正相关，但不成正比
【答案】C
【详解】由
图像可知
则有
解得
而正比于
，可知
正比于位移
。
故选C。
3．（2025·河南·一模）一列高铁从甲站由静止出发，经历匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运
动到乙站停止。下列加速度—时间
，速度—时间
和位移—时间
图像中，可能正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】列车从静止匀加速运动时，加速度不变，速度v=at，位移
，则a-t 图像是平行横轴的直
线，v-t 图像是过原点倾斜的直线，x-t 图像是抛物线；匀速运动时，加速度为零，则a-t 图像与t 轴重合；
v-t 图像平行t 轴；x-t 图像是倾斜的直线；减速过程时，加速度为负值且恒定不变，则a-t 图像为t 轴下方与
t 轴平行的直线；v-t 图像为斜向下倾斜的直线；x-t 图像为抛物线。
故选B。
受力分析
一、单选题
1．（2025·河南·一模）两个完全相同的光滑小球A、B 和两根等长的轻质细绳，按如图所示方式悬挂处于
静止状态，
、
分别为A、B 的球心。若从两球静止时的图示位置开始，在竖直平面内缓慢向右推A，
直到
与悬点O 等高，且推力始终沿
、
连线的方向，整个过程两小球始终在同一竖直面内，两根细
绳始终伸直。则下列说法正确的是（ ）
A．轻绳
的拉力一直减小
B．A 对B 的弹力先增大后减小
C．推力先增大后减小
D．轻绳
的拉力先减小后增大
【答案】A
【详解】AB．对B，因A 对B 的弹力方向与轻绳OO2的夹角不变，利用辅助圆法，作出轻绳OO2的拉力F2
与A、B 间弹力N 的变化情况如图所示
由图可知，OO2的拉力F2一直减小，A、B 间的弹力N 一直增大，故A 正确，B 错误；
D．同理对A，轻绳OO1的拉力F1与F′（推力F 和A、B 间的弹力的合力）的变化情况如图所示
由图可知，F1一直减小，故D 错误；
C．刚开始阶段有
，由于F′减小，N 增大，则F 增大，之后有
，由于F′增大，N 增大，
则F 增大，所以F 一直增大，故C 错误。
故选A。
2．（2025·河南·一模）如图所示，不可伸长的细钢丝绳两端分别固定在竖直杆P、Q 上的a、b 两点，a 点
比b 点低。脚穿粗糙杂技靴的演员在走钢丝表演时，可以在与两杆P、Q 等距的位置或细绳的中点保持平
衡状态，钢丝绳质量可忽略不计，则演员（ ）
A．在与P、Q 两杆等距位置时，左右两侧绳子拉力大小相等
B．在与P、Q 两杆等距位置时，左侧绳子拉力小于右侧绳子拉力
C．在与P、Q 两杆等距位置时，左侧绳子拉力大于右侧绳子拉力
D．在细绳的中点时，左侧绳子拉力大于右侧绳子拉力
【答案】B
【详解】设
到节点的高度为
，
到节点的高度为
，节点到P 的水平距离为
，节点到Q 的水平距离
为
，
端绳子和水平方向的夹角为
，
端绳子和水平方向的夹角为
，对绳子节点进行受力分析，如
图所示
ABC．在与P、Q 两杆等距位置时，根据
，
，
由于
，所以可得
，
根据平衡条件有
由于
，所以可知
即，左侧绳子拉力小于右侧绳子拉力，故AC 错误，B 正确；
D．在细绳的中点时，设
、
到节点绳子长度为，根据几何关系有根据
，
由于
，所以可得
，
根据平衡条件有
由于
，所以可知
即，左侧绳子拉力小于右侧绳子拉力，故D 错误。
故选B。
3．（2025·河南郑州·一模）如图所示，重型自卸车能利用液压装置使车厢缓慢倾斜，车厢内的货物包会自
动滑下。已知货物包重力为
，与车厢底板间的静摩擦因数为0.75（静摩擦因数是最大静摩擦力与正压力
的比值），动摩擦因数为0.70。下列四个图像中的曲线都是正弦或余弦曲线，其中的实曲线能正确描述货
物包所受摩擦力
随车厢倾角
变化关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】当车厢倾角从水平开始增加时，开始阶段货物与车厢间的摩擦力为静摩擦力，大小为
静摩擦力的最大值为
即当
时货物开始将要滑动，此位置在函数
与
图像的交点位置；之后货物
向下滑动，摩擦力为滑动摩擦力，大小为
随θ 增加，滑动摩擦力减小。
故选B。
牛顿运动定律
一、单选题
1．（2025·河南安阳·一模）如图所示，水平长杆上套有一物块
，轻绳穿过光滑圆环连接物体P、Q，某
时刻由静止释放P、Q，释放时左侧轻绳与水平方向夹角为
，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．P、Q 的速度大小始终相等
B．
时，
的速度最大
C．
向
增大的过程中，
一直处于失重状态
D．
向
增大的过程中，
的机械能先增大后减小
【答案】B
【详解】A．根据题意，由图可知，
、
沿绳方向的速度大小始终相同，但
、
速度大小不相同，故A
错误；
B．根据题意可知，
、
组成的系统的机械能守恒，
时，P 的重力势能最小，
沿绳方向的速度
为0，则此时
的动能为0，则
的动能最大，速度最大，故B 正确；
C．根据上述分析可知，
的速度是从0 到0，所以加速度先向下后向上，先失重后超重，故C 错误；
D．机械能的变化量看除重力以外的其他力做功，即绳的拉力做功，该过程中
一直向下运动，绳的拉力
做负功，故机械能一直减小，故D 错误。
故选B。
2．（2025·河南·一模）如图所示，汽车车厢里载着两材质不同的建材A、B 正在平直公路上匀速向前行驶，
A、B 靠在一起，已知A、B 的质量相等，与车厢底面间的动摩擦因数分别为
、
。
时刻
汽车开始加速向前行驶，若其加速度的大小随时间的变化规律为
，重力加速度
，设
最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．
时，A、B 之间开始有弹力
B．
后，A 受到的摩擦力大小不变
C．从
到
内，A、B 间的弹力逐渐增大
D．
时，A、B 开始相对车厢滑动
【答案】C
【详解】AB．根据题意可知，A 依靠摩擦力获得最大加速度，则
解得
即3s 时A、B 间出现弹力，有弹力后A 受到的摩擦力始终等于滑动摩擦力，故AB 错误；
CD．设AB 与车厢保持相对静止的最大加速度为am，则
解得
由此可知，3.5s 后A、B 开始相对车厢滑动，3s 到3.5s 内，由于加速度不断增大，B 对A 的弹力也将不断增
大，故C 正确，D 错误。
故选C。
3．（2025·河南三门峡·一模）乒乓球是一种世界流行的球类体育项目，如图所示，装满乒乓球的纸箱沿着
倾角为θ 的粗糙斜面下滑，在箱子正中央夹有一个质量为m 的乒乓球，下列说法正确的是（ ）
A．若纸箱向下做匀速直线运动，周围的乒乓球对该乒乓球的作用力可能为
B．若纸箱向下做匀速直线运动，周围的乒乓球对该乒乓球的作用力可能为
C．若纸箱向下做加速运动，周围的乒乓球对该乒乓球的作用力可能为
D．若纸箱向下做加速运动，周围的乒乓球对该乒乓球的作用力可能为
【答案】D
【详解】AB．若纸箱做匀速直线运动，则乒乓球处于平衡状态，周围乒乓球给它的作用力与重力等大反向，
即应竖直向上，AB 错误；
CD．若纸箱向下做加速运动，可知加速度沿斜面向下，将加速度水平竖直分解，可知应有水平向右的分量，
周围的乒乓球对该乒乓球的作用力可能为
，不可能是
，D 正确，C 错误。
故选D。
4．（2025·河南安阳·一模）静止在粗糙水平面上的小物块，在受到水平拉力作用后，获得大小为
的
加速度；若仅将水平拉力的大小加倍，则该物块的加速度大小可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】设小物块的质量为
，则由牛顿第二定律可得
当
加倍后，有
代入数据解得
故选A。
二、解答题
5．（2025·河南三门峡·一模）某煤矿厂需要将煤块运往高处，其模型简化图如图所示，传送带与水平面的
夹角
，以
的速率顺时针转动，传送带两端的长度
。现将质量为
的煤块轻
放在传送带A 端，已知物块与传送带间的动摩擦因数
，重力加速度
，在煤块从A 端运动
到B 端的过程中，求：
(1)煤块在传送带上的划痕s；
(2)和未放煤块相比，传送带的电动机多消耗的电能。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）对煤块，由牛顿第二定律有
解得
则煤块加速到与传送带共速所需时间
共速物块移动的距离
传送带运动的距离
则划痕
（2）从共速后到煤块运动到B 点，由于
，故煤块与传送带共速，该过程摩擦力
由电动机对传送带做功知
可得
6．（2025·河南·一模）如图所示，一长度
的均匀薄木板A 初始时静止在一光滑平台上，平台右端
B 处有一固定挡板，固定挡板的高度略小于木板的厚度，木板的右端到挡板的距离是
。一可以看
成质点的小滑块以初速度
从木板的左端滑上木板，木板撞击挡板时速度立即变为零并静止，碰
撞时小滑块仍在木板上，不计空气阻力。已知平台高度
，小滑块的质量
，木板的质量
，厚度不计。小滑块与木板之间的动摩擦因数
，重力加速度
取
。
(1)求木板撞击挡板时小滑块的速度大小；
(2)通过计算判断小滑块能否从挡板右边飞出，若小滑块不能从右边飞出，求小滑块静止时距木板右端的距
离是多少；若小滑块能从右边飞出，求小滑块落地时距B 端的水平距离是多少。
【答案】(1)
(2)能，3.2m
【详解】（1）设小滑块的加速度大小为
，木板的加速度大小为
，根据牛顿第二定律得
，
解得
，
设经过时间
滑块与木板速度相等，则有
解得
此过程木板的位移
表明木板撞击挡板时，滑块与木板没有到达相等速度，对木板进行分析，根据位移公式有
解得
则小滑块此时的速度
解得
（2）碰撞前小滑块的位移
结合上述解得
假设小滑块能滑到木板右端且速度为
，根据运动学公式得
解得
假设成立，小滑块能从右边飞出后做平抛运动，设小滑块做平抛运动的时间为
，竖直方向上有
解得
水平位移为
解得
即小滑块落地时距B 端的水平距离是3.2m。
7．（2025·河南安阳·一模）如图所示，足够长的水平传送带MN 以速度
自西向东匀速运动，某时
刻将一质量
的小物块轻放在传送带上，离放置小物块的位置足够远的地方固定有南北方向的竖直
挡板ABCD，当小物块运动到此处时，挡板可阻止小物块继续向东运动。已知小物块与传送带之间的动摩
擦因数
，与挡板之间的动摩擦因数
，重力加速度g 取
。求：
(1)在小物块到达挡板之前，物块与传送带间因摩擦产生的热量Q；
(2)小物块被挡板阻止后，对小物块施加一水平向南的拉力F，使小物块相对地面以
的速度向南匀
速滑动，该拉力F 的大小。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）设小物块的加速度大小为
，则有
设小物块与传送带共速所需的时间为
小物块的位移大小为
传送带的位移大小为
故系统产生的热量
以上各式联立可解得
（2）设与
之间的夹角为
，则有
而
小物块相对于传送带和挡板的运动情况与受力情况如图所示
传送带对小物块的摩擦力大小为
挡板对小物块的摩擦力大小为
故拉力
的大小为
又因为
以上各式联立可解得
