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专题08 热学 原子物理 2 大考点概览 考点01 气体实验定律与热力学定律综合应用 考点02 原子物理 一、单选题 1．（2025·湖南·一模）如图，充气健身球是一种用途广泛的健身工具。健身球内部充入一定质量的空气， 可视为理想气体，快速挤压健身球时，健身球体积减小，球内气体来不及与外界发生热交换。关于快速挤 压健身球的过程，下列说法正确的是（ ） A．健身球内气体对外界做正功 B．健身球内气体的内能不变 C．健身球内气体分子的平均动能减小 D．健身球内气体的压强增大 【答案】D 【详解】AB．快速挤压健身球时，健身球体积减小，球内气体来不及与外界发生热交换，根据热力学第一 定律 其中 ，外界对气体做正功，可知 故气体内能增大，故AB 错误； C．气体的内能增大，故温度升高，气体分子的平均动能增大，故C 错误； D．根据理想气体状态方程 气体温度升高，体积减小时，压强增大，故D 正确。 故选D。 考点1 气体实验定律与热力学定律综合应用 二、多选题 2．（2026·湖南·一模）如图所示是一定质量的理想气体从状态 到状态 的 图像，线段 的延长线过 原点。已知该理想气体的内能与热力学温度的关系是 （ 为比例系数， 为热力学温度），气体在 状态 时的温度为 ，则对气体从状态 到状态 过程中（ ） A．气体温度保持不变 B．气体分子数密度减小 C．气体对外界做功为 D．气体从外界吸收热量为 【答案】BC 【详解】A．根据 可知气体从状态 到状态b 过程中 乘积增大，可知该过程温度逐渐升高，故A 错误； B．气体从状态 到状态b 过程中体积在增大，分子总数保持不变，所以单位体积内分子数在减少，即气体 分子数密度减小，故B 正确； C． 图像与横坐标所围面积表示气体做的功，故ab 过程中气体体积增大，气体对外做功，且大小为 ，故C 正确； D．气体从状态 到状态b 过程中有 可知气体在状态b 时的温度为 可知该过程中内能增加量 根据热力学第一定律 其中 ，代入可得气体从外界吸收热量 ，故D 错误。 故选BC。 3．（2026·湖南长沙·一模）在研究密闭容器内的理想气体的状态变化时，常会记录其变化过程的 图 像。下图中A、B 图线分别对应某理想气体的两个状态变化过程。下列说法正确的是（ ） A．气体由状态1 变化到状态2，气体分子数密度增加 B．气体由状态2 变化到状态1，外界对气体做正功 C．若气体沿直线B 从状态1 变化到状态2，气体对外做功绝对值为 D．若曲线A 为等温过程，由状态2 变化到状态1 的过程中气体从外界吸收热量 【答案】BC 【详解】A．体积膨胀，气体分子数密度减小，A 错误； B．体积压缩，外界对气体做正功，B 正确； C．气体对外界做功为图像与横轴所围梯形面积， ，C 正确； D．等温变化过程中内能不变，又状态2 变化到状态1 的过程中气体体积减小，外界对气体做功，则气体 对外放热，D 错误。 故选BC。 三、解答题 4．（2025·湖南湘潭·模拟预测）我国“天宫”空间站环控生保系统需精准控制气体状态。如图所示，地面 上某储存舱简化成内壁光滑的汽缸，不计质量的活塞将一定质量的理想气体封闭在缸内。初始状态压强 ，体积 ，温度 。用电热丝加热至温度 ，气体吸收热量 。求： (1)加热后气体的体积； (2)气体内能的变化量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）气体发生等压变化，由盖—吕萨克定律，得 解得 （2）等压过程，气体对外做功为 由热力学第一定律，得 解得 5．（2025·湖南永州·一模）如图所示，为了测量一些形状不规则的固体体积，某兴趣小组设计了一个带有 密封门的圆柱形绝热汽缸做成如图所示的装置，内壁高度为 的汽缸开口向上竖直放置于水平面上，汽缸 顶端有卡口 ，缸内有一形状不规则的工业样品和一可加热的电阻丝，且封闭有一定质量的理想气体。 初始时刻，质量为 、横截面积为的活塞静止在卡口MN 下方 处，气体的温度为 。现缓慢加热 电阻丝使气体温度升高到 时，活塞恰好运动到 处。已知气体内能 （其中 为已知常量， 为热力学温度），大气压恒为 ，重力加速度为 ，活塞与汽缸壁密封良好且不计摩擦，活塞厚度忽略不 计，电阻丝的体积、固体热胀冷缩的影响均忽略不计。求： (1)汽缸内放置的工业样品的体积 ； (2)该过程中气体吸收的热量 。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设工业样品的体积为 ，封闭气体做等压变化，初态有 ， 末态有 ， 由 解得 （2）封闭气体对外做功为 其中 ， 根据热力学第一定律可得 其中 联立解得 6．（2025·湖南·一模）如图所示，一高度为H 的汽缸直立在水平地面上，汽缸壁和活塞都是绝热的，活塞 横截面积为S，在缸的正中间和缸口处有固定卡环，活塞可以在两个卡环之间无摩擦运动。活塞下方封闭 有一定质量的理想气体，重力加速度为g。开始时封闭气体的温度为 ，压强等于外界大气压强 。现通 过电热丝缓慢加热气体，当气体压强变为 时，活塞刚好离开卡环。 (1)求活塞的质量及压强为 时缸内气体的温度； (2)若已知气体的内能为 ，求从活塞刚好离开卡环到刚好运动至上端卡环的过程中，气体吸收的热 量。 【答案】(1) ， (2) 【详解】（1）活塞刚离开卡环时，活塞受力平衡，有 解得活塞质量为 气体发生等容变化，根据查理定律可得， 解得 （2）当活塞恰好运动至上端卡环时，根据理想气体状态方程可得 解得 外界对气体所做功 ， ， 则气体吸收的热量 7．（2026·湖南邵阳·一模）“拔火罐”是我国传统医学的一种疗法。治疗时，医生用点燃的酒精棉球加热 一个小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位。加热后小罐内空气温度为，室内温度为 ， 罐内气体从温度冷却至温度 过程中向外界放出热量6.65J。已知 ， 。大气压强为 ， 不考虑因皮肤被吸入罐内导致空气体积变化的影响。求： (1)冷却至温度 时罐内气体的压强； (2)从温度自然冷却至室温 过程中罐内气体内能的变化。 【答案】(1) (2)减少 【详解】（1）加热后气体的温度 室温气体的温度 压强 根据气体做等容变化，可得 解得 （2）气体做等容变化，外界对气体不做功，气体吸收热量为 根据热力学第一定律 气体内能的变化 ，即气体内能减少 。 8．（2026·湖南怀化·一模）如图所示，用面积为 的绝热活塞将一部分理想气体密封在绝热容器 汽缸中，汽缸被固定在水平地面上，活塞在水平向左10N 的恒力作用下处于静止状态。此时缸内气体处于 温度 、体积 、压强 的状态1。当电阻丝加热时，活塞能在恒力作用下缓慢滑动 （无摩擦），电阻丝放出89.3J 的热量时气体达到温度 的状态2。已知大气压强 ， 隔板厚度不计。 (1)求状态1 下的压强的大小。 (2)从状态1 到状态2 理想气体内能增加多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据受力平衡可得 解得 （2）活塞缓慢运动且外力大小是恒定的，对活塞而言受力分析情况不变，状态2 的压强还是 ，根据盖 吕萨克定律，有 解得 从状态1 到状态2，气体体积增大，对外界做功的大小为 根据热力学第一定律，内能的增加量为 9．（2025·湖南·一模）如图所示，与水平面成 角倾斜放置、导热性能良好的汽缸由截面积不同的两圆 筒连接而成。已知上圆筒长20cm，质量为 、截面积 的活塞A 和质量为 、截面 积 的活塞B 间用30cm 长的细轻杆连接，两活塞间封闭一定质量的理想气体，两活塞与筒内壁 无摩擦且不漏气。初始时，两活塞到两汽缸连接处的距离均为15cm，环境温度为 、大气压强 ，重力加速度g 取 。求： (1)开始时缸内封闭气体的压强； (2)缓慢降低环境温度，使活塞 A 刚好要脱离小圆筒，则降低后的环境温度多大。保留三位有效数字 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设开始时缸内气体的压强为 ，根据平衡条件 解得 （2）由于活塞缓慢移动，根据平衡条件可知，缸内封闭气体压强不变 设杆长为L，则由盖-吕萨克定律有 解得 10．（2026·湖南株洲·一模）一种气压检测装置原理如图甲所示，图中定值电阻 ，恒流电源能输出 电流 且保持不变，压敏电阻 的阻值随气压p 的变化如图乙所示。 用该气压装置检测宇航服的气密性，如图丙。将充满空气的宇航服M 和检测装置放入气室中，将气室抽成 真空密封后，立即启动检测装置并开始计时，初始时M 的气压为 。已知M 漏气（漏出的空气 进入气室与宇航服M 间形成的空腔N）速度越来越慢，经过10h，若M 漏出空气质量小于初始质量的 8%，则M 的气密性达标。M、N 内的气压与各自内部空气的密度成正比，且比例系数相同；宇航服M 的 容积 和空腔的容积 均保持不变，且 。 (1)M 漏气过程中，恒流电源输出的功率________，电流表示数________；（填“增大”“减小”或“不 变”） (2)开始计时后经过5h，理想电流表示数为1.1A，此时N 内的气压为________Pa； (3)经检测，M 的气密性________（填“达标”或“不达标”）； (4)在（2）的检测过程中，调整R 的阻值可以使电流表的示数变化范围最大。真空时电流表示数为 ，经 过5h 电流表示数为 ，要使 与 的差值最大，R 的阻值应为________Ω。（结果保留整数） 【答案】(1) 减小 减小 (2)750 (3)达标 (4)74 【详解】（1）[1]M 漏气的过程中，空腔N 内气体的压强逐渐增大，由图乙可知，压敏电阻的阻值 逐渐 减小，因此整个电路的电阻逐渐减小，电源为恒流电源，干路电流不变，则电源的电动势减小，路端电压 减小，根据 可知，电源的输出功率减小； [2]根据上述分析可知，路端电压减小，定值电阻两端的电压随着减小，该支路电流减小，电流表的示数减 小。 （2）当电流表示数为 时，路端电压为 则压敏电阻的阻值为 由图乙可知，压敏电阻的阻值 与空腔N 内的气体压强满足 解得 时，空腔N 内的压强为 。 （3）设M 漏气前充入空气的质量为m，空气的密度为 ，经过5h 的漏气后，漏出空气的质量为 ，则 此时空腔N 内气体的质量为 ，空气的密度为 ，由于M、N 内的气压与各自内部空气的密度成正比，且 比例系数相同，则有 解得 则M 漏出空气质量与充入空气质量之比为 M 漏气（漏出的空气进入气室与宇航服M 间形成的空腔N）速度越来越慢，经过5h，M 漏出气体的质量 比应小于 ，因此M 的气密性达标。 （4）由图乙可知，真空中压敏电阻的阻值 由图甲可得 电源为恒流电源，其电流 ， 联立解得 经过5h 后，压敏电阻的阻值为 同理可得 ， 联立可得 则 整理可得 由数学知识解得 时， 有最大值。 一、单选题 1．（2025·湖南湘潭·一模）2024 年12 月，我国南华大学团队从稀土矿物“独居石”中成功提取出可用于 恶性肿瘤治疗的高纯医用同位素铅212（ ）。已知铅212 的半衰期为10.6 小时，通过 衰变生成铋 212（ ）。下列关于铅212 的说法正确的是（ ） A．衰变过程中，衰变产物的质量数比铅212 少4 B．若有10g 铅212，经过21.2 小时后剩余质量为2.5g C．衰变释放的 射线穿透能力比 射线弱 D．衰变释放的 粒子来源于铅212 原子核外电子 【答案】B 【详解】A． β 衰变中，质量数保持不变（中子转化为质子，释放β 粒子），故衰变产物的质量数与铅 212 相同（仍为212），选项A 错误。 考点2 原子物理 B．半衰期公式为 。 小时， 小时，则 ，剩余质量 g，选项 B 正确。 C． β 射线的穿透能力比α 射线强（α 射线被纸阻挡，β 射线需铝板），故选项C 错误。 D． β 粒子来源于原子核内中子转化为质子时释放的电子，而非核外电子，选项D 错误。 故选B。 2．（2025·湖南·一模）下列关于原子核的衰变，说法正确的是（ ） A．衰变是原子的自发变化 B．原子核的衰变可以分为 、、 三种衰变 C．原子核衰变时电荷数和质量数都守恒 D．原子核也存在能级，能级越高越稳定 【答案】C 【详解】A．衰变是原子核的自发变化，而非整个原子，故A 错误； B．α 和β 是衰变类型，γ 射线是衰变后核释放能量的方式，并非独立衰变类型，故B 错误； C．原子核衰变时遵循电荷数和质量数守恒，故C 正确； D．原子核能级越低越稳定，高能级会通过γ 辐射跃迁到低能级，故D 错误。 故选C。 3．（2025·湖南·一模）2025 年6 月，我国秦山核电基地宣布医用同位素镥-177 正式供应市场，标志着该领 域的重大突破。镥-177 衰变方程为 ，已知 的半衰期为6.7 天，单个 、 、 粒子X 的质量分别为 ，真空中光速为c，则下列说法正确的是（ ） A．强相互作用是引起该衰变的原因 B．粒子X 具有较强的电离本领 C．单个 原子核衰变释放的能量为 D．1g 的 经过20.1 天后剩余0.25g 未衰变 【答案】C 【详解】A．根据衰变方程 原子序数增加1，质量数不变，可判断该衰变为β 衰变，粒子X 为电子（e），β 衰变由弱相互作用引起， 故A 错误； B．粒子X 为电子（β 粒子），其电离本领比α 粒子弱，故B 错误； C．根据质量亏损原理，衰变释放的能量单个 原子核衰变释放的能量为 ，故C 正 确 D．由题意可知，1g 的 经过20.1 天后剩余未衰变质量为 ，故D 错误。 故选C。 4．（2026·湖南·一模）爱因斯坦这样评价普朗克的贡献：“普朗克常量的发现成为20 世纪所有物理学研 究的基础，并从那时起几乎完全决定了物理学的发展”，美国物理学家密立根于1916 年利用光电效应实 验第一次测定了普朗克常量。如图为光电效应实验中金属的遏止电压 与入射光频率 的关系图像，已 知该图线与横轴交点的横坐标为 ，与纵轴交点的纵坐标绝对值为 ，电子电荷量的绝对值为，则普朗 克常量可表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据光电效应方程可得 根据动能定理可得 联立可得 可知 图像的斜率为 则普朗克常量为 故选A。 5．（2026·湖南邵阳·一模）2023 年10 月15 日，湾区半导体产业生态博览会在深圳会展中心举行，展会呈 现出“中国芯”强大的创新能力。用高能光子与芯片材料发生相互作用，下列关于光电效应说法正确的是 （ ） A．高能光子能使芯片材料发生光电效应是因为光子能量大于材料的逸出功 B．光电子的最大初动能随光源光照强度的增大而增大 C．芯片材料的截止频率越大，越容易被该高能光子激发产生光电效应 D．光电效应中光子既表现出粒子性，又表现出波动性 【答案】A 【详解】A．根据爱因斯坦光电效应方程 ，其中 为光电子的最大初动能， 为普朗克常 数， 为光的频率， 为材料的逸出功。光电效应发生的条件是光子能量大于或等于逸出功 ，故A 正 确； B．光电子的最大初动能 仅取决于光的频率 和逸出功 ，与光照强度（即光子数量）无关。 光照强度增大只增加光电子数目，不改变最大初动能，故B 错误； C．截止频率 ， 由逸出功决定，截止频率越大，逸出功越大。高能光子虽频率高，但逸出功大的材 料更难发生光电效应（需更高频率光子），故“越容易被激发”的说法错误，故C 错误； D．光电效应现象（如光子与电子能量交换）是光子粒子性的体现，波动性（如干涉、衍射）在此过程中 不表现，故D 错误。 故选A。 6．（2025·湖南永州·一模）中国参与“人造太阳”国际热核聚变实验堆（ITER）的研制，它利用氘 和 氚 聚变生成氦 并释放能量，则（ ） A．核聚变后质量数减少 B．核聚变后电荷数减少 C．核反应方程为 D． 的比结合能小于 的比结合能 【答案】D 【详解】AB．核聚变前、后质量数和电荷数都守恒，故AB 错误； C．核聚变前、后质量数和电荷数守恒可知核反应方程为 ，故C 错误； D．核聚变生成物更稳定，根据比结合能越大越稳定的知识，可知 的比结合能小于 的比结合能， 故D 正确。 故选D。 7．（2026·湖南长沙·一模）原子核的比结合能是原子核稳定程度的量度，原子核的比结合能曲线如图所示， 根据该曲线，下列说法正确的是（ ） A．原子核的结合能越大，原子核就越稳定 B． 核的结合能约为14MeV C．一个重原子核衰变成α 粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能 D． 核中核子的比结合能比 核中核子的比结合能小 【答案】C 【详解】A．原子核的比结合能越大，原子核就越稳定，故A 错误； B． 核的结合能约为 ，故B 错误； C．一个重原子核衰变成α 粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，故C 正确； D．由原子核的比结合能曲线可知， 核中核子的比结合能比 核中核子的比结合能大，故D 错误。 故选C。 8．（2025·湖南·一模）氢原子的能级图如图所示，大量处于 能级的氢原子向低能级跃迁，用跃迁时辐 射出的光照射金属钙表面，已知钙金属的逸出功为3.20eV，则跃迁时辐射出的光子中可以使金属钙发生光 电效应的种类为（ ） A．6 种 B．3 种 C．2 种 D．1 种 【答案】B 【详解】大量氢原子从 的高能级向低能级跃迁，共辐射出6 种不同种类的光子，其对应的能量如图所 示。 钙金属的逸出功为3.20eV，氢原子从 能级跃迁到 能级、从 能级跃迁到 能级、从 能 级跃迁到 能级可以使金属钙发生光电效应。 故选B。 9．（2025·湖南·一模）如图所示，两束相互平行的单色光a、b 射入平行玻璃砖上表面，已知单色光a 在玻 璃砖中的折射率大于单色光b 在玻璃砖中的折射率。若不考虑光束在平行玻璃砖下表面反射后的情况，下 列说法正确的是（ ） A．两束单色光线穿过平行玻璃砖后出射光不可能重合 B．若单色光b 能使某金属发生光电效应，则单色光a 不能使该金属发生光电效应 C．单色光a 可能是红光，单色光b 可能是绿光 D．单色光a 在玻璃砖下表面可能发生全反射 【答案】A 【详解】A．因为玻璃砖上下表面平行，光线在玻璃砖下表面第二次折射时的入射角等于在上表面第一次 折射时的折射角，根据光路可逆原理可知，第二次折射光线与第一次入射光线平行，所以从玻璃砖下表面 射出的两束光仍然平行且间距增大，两束单色光线穿过平行玻璃砖下表面后不可能重合，故A 正确； B．单色光a 折射率大，则单色光a 频率更高，若单色光b 可使某金属发生光电效应，单色光a 必定可以， 故B 错误； C．根据题意可知，单色光a 的折射率大于单色光b，由于绿光的折射率大于红光的折射率，则单色光a 可 能是绿光，单色光b 可能是红光，故C 错误； D．根据题意，由光路的可逆性可知，单色光a 在平行玻璃砖下表面不可能发生全反射，故D 错误。 故选A。 10．（2026·湖南长沙·一模）氢原子能级图如图所示，一群处于高能级的氢原子向低能级跃迁时会发出各 种频率的光，其中三种如图中a、b、c 所示。下列说法正确的是（ ） A．一群处于n=3 能级的氢原子向低能级跃迁时一共能发出5 种频率的光 B．从n=4 跃迁到n=3 能级的氢原子发出的光，能使处于n=5 能级的氢原子发生电离 C．a 光比b 光更容易发生衍射现象 D．c 光子的能量大于a 光子的能量 【答案】B 【详解】A．一群 能级的氢原子向低能级跃迁时一共只能发出3 种频率的光，A 错误； B．从 跃迁到 能级的氢原子发出的光，光子能量为 ，而 能级的氢原子电离只需要 ，故用该光照射处于 能级的氢原子，氢原子会发生电离，B 正确； CD．由 和 得 ， ， ， ， ， ， ， ， ，知a、b、c 三种 光中，a 光能量最高，频率最大，波长最短，最不容易发生衍射现象，CD 错误。 故选B。 二、多选题 11．（2025·湖南·一模）关于物理学史，下列说法正确的是（ ） A．牛顿第二定律确定了物体的加速度与质量及其所受的力的关系，是牛顿运动学的核心 B．爱因斯坦受到普朗克能量子假说启发，提出光子说，成功地解释了光电效应规律 C．美国物理学家库仑通过油滴实验精确测定了元电荷e 电荷量，获得诺贝尔物理学奖 D．卢瑟福使用 粒子轰击铍核时发现了中子的存在 【答案】AB 【详解】A．牛顿第二定律确定了物体的加速度与质量及其所受的力的关系，是牛顿运动学的核心，故A 正确； B．爱因斯坦受到普朗克量子假说启发，提出光子说，成功地解释了光电效应规律，故B 正确； C．美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e 电荷量，获得了诺贝尔物理学奖，故C 错误； D．英国物理学家查德威克于1932 年用α 粒子轰击铍核首次发现了中子，故D 错误。 故选AB。
