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专题08 运动和力
一、题型归纳
01.运动学
02.静力学
03.力与运动
二、题型训练
运动学
1．（2025·山西太原·一模）物体由静止从O 点沿直线做匀加速运动，依次经过A、B 两点，物体加速度的
大小为a，若通过OA 段所用的时间为
，通过AB 段走过位移的大小也为
，下列说法正确的是（ ）
A．物体在A 点速度的大小为
B．若物体通过AB 段所用的时间为
，则
的大小为
C．若物体通过OA 段走过位移的大小为
，则
的大小为
D．物体通过OA 段与AB 段的平均速度之比为
【答案】A
【详解】A．由题知，物体的初速度为零，物体通过OA 段所用的时间为
，根据
可得物体在A 点速度的大小为
故A 正确；
B．若物体通过AB 段所用的时间为
，则物体通过OB 段所用的时间为
根据
可得物体在B 点速度的大小为
又物体通过AB 段走过位移的大小为
，则有
即
解得
故B 错误；
C．若物体通过OA 段走过位移的大小为
，则有
解得
故C 错误；
D．物体通过OA 段的平均速度为
物体通过AB 段，则有
则有
解得
则物体在AB 段的平均速度为
故物体通过OA 段与AB 段的平均速度之比为
故D 错误。
故选A。
2．（2025·山西河津·一模）如图甲所示，质量
的小物块（可视为质点）以初速度
经过光
滑水平面上的
点开始计时，并同时给物块施加一沿水平方向的拉力
，
随时间变化的规律如图乙所
示（沿
轴正方向时
取正值），则下列说法正确的是（ ）
A．物块在第2s 内与第3s 内通过的位移大小之比为3 1∶
B．物块在第4s 内与
内通过的位移大小之比为2 1∶
C．物块在
内的位移大小为15m
D．物块在第5s 末的速度大小为
【答案】C
【详解】如图乙所示，由动量定理有
，
代入数据解得
；
；
A．由平均速度可得
；
那么
故A 错误；
B．
内物块通过的位移
，
内物块通过的位移
则物块在第4s 内与
内通过的位移大小之比为
，故B 错误；
C．
物块通过的位移
故在
内物块通过的位移
故C 正确；
D．以上解得
，故D 错误。
故选C。
3．（2025·山西吕梁·一模）甲、乙两物体沿同一直线运动，其位移
随时间变化的图像如图所示，两条
曲线都是抛物线，已知倾斜虚线的斜率为
，通过图像中所给的已知信息，判断下列说法正确的是
（ ）
A．
时间内某时刻，甲、乙的速度相同为
B．
时刻甲的速度大于乙的速度
C．甲、乙两物体同地不同时出发
D．
时刻甲、乙速度不相等
【答案】A
【详解】A．在位移与时间图像中，图线的斜率表示速度。倾斜虚线的斜率为k，图像可知在
时间内，
甲、乙图线在某时刻的切线斜率可以与倾斜虚线斜率相同，即
时间内某时刻，甲、乙的速度相同为
k，故A 正确；
B．在
时刻，甲图线的斜率小于乙图线的斜率，所以
时刻甲的速度小于乙的速度，故B 错误；
C．从图像可以看出，0 时刻乙的位移不为0，甲从0-t0之间某一时刻开始运动且初始位移为0，说明甲、乙
两物体不同地不同时出发，故C 错误；
D．在
到
中间时刻为
，由于
和
时刻甲、乙两物体位移相同，根据运动的对称性，
时刻甲、
乙图像的切线斜率相等，即速度相等 ，故D 错误。
故选A。
4．（2025·山西·一模）两质点甲和乙，从同一位置同时沿同一方向在水平面内做直线运动，甲的位移与时
间图像（
图像）和乙的速度与时间图像（
图像）分别如图甲，乙所示，在
时间内，下列说
法正确的是（ ）
A．6s 时，甲离出发点最远
B．6s 时，乙回到出发点
C．
内，甲与乙的平均速度相同
D．
内，甲与乙的平均速度相同
【答案】C
【详解】A．由
图知，6s 时甲回到了出发点，故A 错误；
B．由
图围成的面积知，6s 时乙的位移
故B 错误；
C．
内，甲的平均速度
乙的平均速度
故C 正确；
D．
内，甲的平均速度
乙的平均速度
故D 错误。
故选C。
5．（2025·山西万荣·一模）如图所示，甲图为质点A 运动的速度随时间变化的图像，乙图为质点B 运动的
加速度随时间变化的图像，B 的初速度为零，两质点在0～
内，下列说法错误的是（ ）
A．质点A 的加速度先增大后减小
B．质点B 的速度先增大后减小
C．质点B 的位移为零
D．质点A、B 有一个时刻共速
【答案】C
【详解】A．甲图为速度-时间图像，切线斜率代表加速度，因此加速度先增大后减小，A 正确；
B．乙图面积代表速度变化量，可知质点B 的速度先增大后减小，B 正确；
CD．在甲图中画出质点B 的速度-时间图像，由图像可知，质点B 一直朝正方向运动，位移不为零，两图有
一个交点，则共速一次，C 错误；D 正确。
此题选择不正确的，故选C。
6．（2025·山西稷山·一模）G21 次高铁列车出站由静止开始做直线运动，列车的加速度与位移关系如图所
示，下列选项图像中描述该运动的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由图可知，列车的加速度保持不变，即a-t 图为平行于t 轴的直线，根据
，
，
可知，x-t 图线切线的斜率增大，v-t 图线的斜率不变，v-x 图线切线的斜率减小。
故选C。
7．（2025·山西运城·一模）一质量为
的带负电小球，从电场中A 点由静止释放，只在电场力的作
用下先后沿直线经B、C 两点，其运动过程的
图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．从B 点到C 点，电场力做功16.5J
B．从A 点到C 点，小球加速度逐渐增大
C．从B 点到C 点的过程中，小球的平均速度等于
D．电场方向由A 指向C
【答案】A
【详解】A．从B 点到C 点，根据动能定理有
J
故A 正确；
B．根据图像的斜率可知，从A 点到C 点，小球加速度先增大后减小，故B 错误；
C．若小球做匀变速直线运动，则从B 点到C 点的过程中，平均速度为
由图像与坐标轴围成的面积可知，从B 点到C 点的过程中，位移大于匀变速直线运动的位移，则平均速度
应大于
，故C 错误；
D．根据图线可知，带电小球从A 点由静止释放，速度逐渐增大，说明小球所受电场力的方向由A 指向
C，小球带负电，故电场强度的方向由C 指向A，故D 错误；
故选A。
8．（2025·山西阳泉·一模）当今时代被称为低空经济元年，低空经济正迅猛崛起，成为全球瞩目的新兴力
量。其中，无人机配送在部分城市展开试点，有效提升了物流配送的效率。下图为某无人机配送物资过程
中在竖直方向运动的
图像。若配送物资质量为2kg，以竖直向上为正方向，设水平方向速度始终为0，
不计空气阻力，取
。下列说法正确的是（ ）
A．无人机在3~4s 内处于超重状态
B．无人机在第1s 内和第4s 内的加速度大小相等
C．在1s 末配送物资所受无人机的拉力大小为24N
D．在此过程中无人机上升的最大高度为4m
【答案】C
【详解】A．根据图像可知，无人机在3~4s 内竖直向上做减速运动，加速度向下，处于失重状态，故A 错
误；
B．
图斜率表示加速度，图像可知第1s 内加速度大小
第4s 内的加速度大小
可知两时段加速度大小不等，故B 错误；
C．图像可知前2s 内无人机做匀加速直线运动，设拉力大小为F，则由牛顿第二定律有
代入题中数据得
故C 正确；
D．
图像面积表示位移，图像可知4s 末无人机达到最高点，故最大高度为
故D 错误。
故选C。
9．（2025·陕西咸阳·一模）A、B 两位同学在百米赛跑对抗赛中，速度v 与时间t 的关系图像如图所示，其
中实线为A 的运动图像，虚线为B 的运动图像，关于A、B 两位同学的运动，下列说法正确的是（ ）
A．两位同学在冲线时都可以将其看作质点
B．
时间内，A 的平均加速度大于B 的平均加速度
C．
时间内，两位同学的平均速度一样大
D．
时刻后，A 做加速运动，B 做减速运动
【答案】D
【详解】A．当物体的形状和大小对所研究的问题没有影响时，物体就可以看成质点。冲线时，人的头部、
脚部等部位过线，即表示冲线成功，故此时不能看作质点，A 错误；
B．图像的斜率等于加速度，可知
时间内，A 的平均加速度小于B 的平均加速度，B 错误；
C．
时间内，A 的位移小于B 的位移，由于时间相同，所以A 的平均速度小于B 的平均速度，C 错误；
D．由图像可知，
时刻后，A 做加速运动，B 做减速运动，D 正确。
故选D。
10．（2025·陕西渭南·一模）跳水运动员训练时从距水面H 高的跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机
的连拍功能，连拍了多张照片。测得其中两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为h1和h2。不计
空气阻力，重力加速度大小为g，则手机连拍时间间隔可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】设手机连拍时间间隔为T。运动员双脚离水面的高度为h1时，已运动时间设为t，则由自由落体
运动规律得
，
联立解得
故选C。
11．（2025·宁夏石嘴山·一模）某公司在测试无人机的机动性能时，记录了无人机从地面起飞后其竖直方
向的速度-时间图像如图所示，其中4-6s 内的图线为曲线，其余均为直线。关于无人机，下列说法正确的
是（ ）
A．4s 时加速度为零
B．6s 时离地面最高
C．4~6s 内平均速度大小为9m/s
D．6~7s 内竖直位移大小为5m
【答案】D
【详解】A．v-t 图像的斜率等于加速度，4s 时，图像的斜率不等于0，所以4s 时加速度不为零，故A 错误；
B．0~7s，速度方向一直为正，7s 时，离地面最高，故B 错误；
C．假设4~6s 内速度均匀变化，则平均速度大小为
由图可知，4~6s 内任意时刻速度均比假设时大，所以4~6s 内平均速度大于9m/s，故C 错误；
D．v-t 图像与t 轴围成的面积等于位移，6~7s 的位移为
故D 正确。
故选D。
12．（2025·山西乡宁·一模）哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机
器人。当机器人与冰壶之间的距离保持在8m 之内时，机器人可以实时追踪冰壶的运动信息。如图甲所示，
在某次投掷练习中机器人夹取冰壶，由静止开始做匀加速直线运动，之后释放冰壶，二者均做匀减速直线
运动，冰壶准确命中目标，二者在整个运动过程中的
图像如图乙所示。此次比赛中，下列说法正确的
是（ ）
A．机器人减速运动的加速度大小为
B．9s 末，冰壶的速度大小为
C．7s 末，冰壶与机器人二者间距为7m
D．机器人能够一直准确获取冰壶的运动信息
【答案】BC
【详解】A．根据加速度的定义可知，机器人减速运动的加速度
加速度大小为
，A 错误；
B．由图线可知，冰壶的加速度为
由速度时间公式可得，9s 末，冰壶的速度大小
，B 正确；
C．7s 末冰壶的位移为
机器人的位移为
则7s 末冰壶、机器人二者间距为7m，C 正确；
D．由于机器人停止运动时，其位移为18m，而此时冰壶的位移为
可知，机器人不能一直准确获取冰壶的运动信息，D 错误。
故选BC。
13．（2025·陕西三原·一模）
时刻起，A、B 两物体从同一位置同时向同一方向运动，其速度与位移变
化的关系图像如图所示，物体A 的图线为平行于横轴的直线，物体B 的图线为顶点在原点
、开口向右的
抛物线。下列说法正确的是（ ）
A．物体A 做匀减速直线运动
B．物体B 做匀加速直线运动
C．
时两物体的速度相同
D．
时两物体相遇
【答案】BD
【详解】A．物体A 的图线为平行于横轴的直线，物体
做速度大小为
的匀速直线运动，故A 错误；
B．物体B 的图线为顶点在原点
、开口向右的抛物线，所以物体B 的速度与位移的关系式为
结合题中图像可得
所以物体B 由静止开始做匀加速直线运动，故B 正确；
C．设A、B 两物体在
时刻速度相等，则有
解得
故C 错误；
D．设A、B 两物体在
时刻相遇，则有
解得
故D 正确。
故选BD。
14．（2025·陕西洛川·一模）在2025 年2 月8 日举行的哈尔滨亚冬会速度滑冰男子100 米比赛中，中国运
动员夺得金牌，这是中国体育代表团在本届亚冬会上获得的速度滑冰项目首金。该运动员（视为质点）在
某次训练中从静止开始运动的位移－时间图像如图所示，0~2.5s 内的图像是抛物线，2.5s 后的图像是直线。
下列说法正确的是（ ）
A．0~2.5s 内，运动员的加速度大小为4.9m/s²
B．0~2.5s 内，运动员的加速度大小为9.8m/s²
C．此次训练中，运动员的成绩约为9.4s
D．此次训练中，运动员的成绩约为8.2s
【答案】AC
【详解】AB．题中0~2.5s 内的图像是抛物线，2.5s 后的图像是直线，说明运动员先做匀加速直线运动，后
做匀速直线运动，由运动学公式有
解得
，故B 错误，A 正确；
CD．匀速阶段由
其中
解得
，故D 错误，C 正确。
故选AC。
15．（2025·陕西商洛·一模）小王将甲、乙两球从不同高度处由静止释放（先释放下方的甲球），以乙球
释放的时刻为计时起点，测得两球间的高度差d 随时间t 变化的关系如图所示，图线的斜率为k，图线在纵
轴上的截距为d0。重力加速度大小为g，两球均视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．两球释放的时间差为
B．两球释放的时间差为
C．甲球释放时，两球间的高度差为
D．甲球释放时，两球间的高度差为
【答案】AD
【详解】设两球释放的时间差为
，以乙球释放的时刻为计时起点，则在时刻，根据自由落体运动公式
可得甲球下落的高度为
乙球下落的高度为
位移间的关系为
联立整理可得
结合题图可知斜率为
解得两球释放的时间差为
结合题图可知截距为
解得甲球释放时，两球间的高度差为
故选AD。
静力学
1．（2025·山西太原·一模）如图所示，不可伸长的轻绳两端拴接在固定水平直杆上的M、N 两点，a、b、
c 为三个完全相同且质量为m 的小环，a、b 套在轻绳上，c 穿过轻绳后套在直杆上。三个小环均处于静止
状态且可看作质点，不计一切摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．直杆对小环c 的弹力为3mg
B．若将N 点缓慢向左移动少许，轻绳的弹力将减小
C．若将c 环缓慢向右移动少许，夹角α 将大于夹角γ
D．若将小环a、b 的质量都变为2m，轻绳对c 环的弹力为mg
【答案】B
【知识点】动态平衡问题
【详解】AD．因不计摩擦，则细绳上任意一点的弹力都相等，对ab 分析可知，细绳弹力的竖直分量为
0.5mg，则对c 分析可知，直杆对小环c 的弹力FNc=mg+0.5mg+0.5mg=2mg
若将小环a、b 的质量都变为2m，轻绳对c 环的弹力为F＇Nc=mg+mg+mg=3mg
选项AD 错误；
C．由于轻绳上各点的弹力都相等，且ab 重力相等，根据
可知
则即使将c 环缓慢向右移动少许，夹角α 仍等于夹角γ，选项C 错误；
B．若将N 点缓慢向左移动少许，则轻绳与竖直方向的夹角减小，根据
可知轻绳的弹力将减小，选项B 正确；
故选B。
2．（2025·山西·一模）如图所示，轻绳的一端连接物块P，另一端通过光滑的轻滑轮与斜坡上的小盒Q 连
接，轻绳与斜坡的上表面平行，P、Q 均处于静止状态。现向Q 盒内缓慢加入适量砂粒，此过程中P、Q 一
直保持静止。则斜面对Q 的（ ）
A．摩擦力一定增大
B．摩擦力可能不变
C．作用力一定增大
D．作用力可能先减小后增大
【答案】D
【知识点】斜面上物体受力平衡的问题
【详解】AB．设物块P 的质量为M，小盒Q 的质量为m，对物块
，重力Mg 与拉力
二力平衡；若
，对小盒
，则有
，
当m 增大时，
也随之增大，只要
，
就继续减小，当
时，摩擦力减为零，
若
时，则有
当m 增大时，摩擦力f 随之增大，故AB 错误；
CD．对Q 受力分析可知，斜面对其作用力（即N、f 的合力）与Q 的重力和绳的拉力的合力平衡，而绳的
拉力不变，若最开始Q 的重力较小，随着Q 的重力逐渐增大，则有如下受力情况
当合力与重力垂直时合力有最小值，故根据牛顿第三定律可知，斜面对Q 的作用力可能先减小后增大，故
C 错误、D 正确。
故选D。
3．（2025·山西晋中·一模）如图所示，斜面体
固定在水平面上，有一挡板
，延长线经过a 点，在
斜面和挡板
之间有一光滑小圆柱Q，整个装置处于平衡状态。初始时
，若用外力使挡板
绕a 点缓慢顺时针转动，且保证N、M、a 三点始终共线，在挡板
转到水平位置前，以下说法正确
的是下说法正确的是（ ）
A．挡板
对Q 的支持力逐渐增大
B．挡板
对Q 的支持力先减小后增大
C．斜面体对Q 的支持力先增大后减小
D．小圆柱Q 所受的合力逐渐增大
【答案】B
【知识点】动态平衡问题
【详解】
对小球受力分析，则当挡板
转到水平位置前，小圆柱Q 所受的合力总为零不变；挡板MN 对球Q 的支
持力N2先减小后增加；斜面体对Q 的支持力N1逐渐减小。
故选B。
4．（2025·山西大同·一模）如图所示，M 为光滑定滑轮，N 为光滑轻质动滑轮，轻绳跨过滑轮，左端与静
置在粗糙水平面上的物块A 相连，右端固定在杆上C 点，重物B 悬挂在动滑轮上，系统处于静止状态。若
将C 点向上缓慢移动一小段距离，物块A 始终保持静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳中拉力减小
B．轻绳中拉力增大
C．物块A 与地面之间的摩擦力不变
D．地面对物块A 的支持力可能先减小再增大
【答案】C
【知识点】动态平衡问题
【详解】AB．设MC 的绳长为L，MC 水平距离为d，设轻绳MN 段与竖直方向夹角为θ，由几何关系可知
，则若将C 点向上缓慢移动一小段距离，物块A 保持静止状态，则绳子MC 的长度不变，MC 水
平距离为d 不变则
、
与竖直方向的夹角不变，由平衡条件
可知轻绳中拉力不变，故AB 错误；
CD．对物块A 分析，设轻绳与地面的夹角为α，水平方向有
竖直方向有
拉力不变，物块A 与地面之间的摩擦力不变，地面对物块A 的支持力不变，故C 正确，D 错误。
故选C。
5．（2025·山西运城·一模）如图所示，竖直平面内有三根轻质细绳，绳1 水平，绳2 与水平方向成60°角，
O 为结点，绳3 的下端拴接一质量为m 的小球，现给小球施加一个水平向右由零缓慢增大到
的力，使
小球缓慢上升到绳3 与水平面成30°角时保持静止。已知重力加速度为g。在此过程中，下列说法正确的是
（ ）
A．绳3 受到的拉力最大值为
B．
的大小为
C．绳1 受到的拉力先增大后减小
D．绳2 受到的拉力不变
【答案】D
【知识点】动态平衡问题
【详解】AB．对小球受力分析，如图所示
设绳子与水平方向的夹角为
，根据平衡条件可得
，
从竖直位置缓慢将小球拉至绳3 与水平面成30°角时，
逐渐减小，绳子的拉力逐渐增大，当
时，
绳子的拉力最大，此时
，
AB 错误；
CD．对绳子结点O 受力分析如图所示，设细绳3 与水平方向的夹角为
结合上述结论，根据竖直方向平衡条件可得
故小球在上升的过程中，绳2 的拉力不变。水平方向上，则有
小球在上升的过程中，绳子与水平方向的夹角
逐渐减小，
变小，故绳1 上的拉力逐渐增大，C 错误，
D 正确。
故选D。
6．（2025·山西河津·一模）图甲为某人发明的自动叉秸秆工具，捆成圆柱形的秸秆从地上被叉起后，处于
长、短直杆之间被短直杆挡住，短直杆焊接在长直杆上，且二者之间夹角小于90°，简化图如图乙所示，
不计一切摩擦。若长直杆由水平逆时针缓慢转至竖直，则下列说法正确的是（ ）
A．长直杆对秸秆的弹力一直增大
B．长直杆对秸秆的弹力先减小后增大
C．短直杆对秸秆的弹力一直增大
D．短直杆对秸秆的弹力先减小后增大
【答案】C
【知识点】动态平衡问题、利用平衡推论求力
【详解】对秸秆受力分析可知，秸秆受到重力
，短直杆弹力
，长直杆弹力
，如图
由题意知长直杆与短直杆的角小于
不变，则
与
的夹角不能变，故图中
不能变，由于秸秆受三力
平衡，作出力的矢量三角形如上图所示，当长直杆由水平缓慢转至竖直时，图像可知
一直增大，
先增
加后减小，故短直杆对秸秆的弹力一直增大，长直杆对秸秆的弹力先增加后减小。
故选C。
7．（2025·山西乡宁·一模）如图所示，取下轴承的外圈竖直放置，轴承外圈可看做内壁光滑的竖直圆形轨
道，其内恰好可填装5 个完全相同且重为G 的光滑球状钢珠。钢珠1、5 的重心与圆心O 在同一条平行于
地面的水平线上。下列选项正确的是（ ）
A．1 受到轴承外圈的弹力水平向左
B．根据题设条件，2 对1 的作用力不可求
C．2 受到1，3 作用力的合力与水平方向成45°角
D．2 与3 的作用力大于1 与2 的作用力
【答案】D
【知识点】正交分解法解共点力平衡、利用平衡推论求力
【详解】AB．对1、2 两球受力分析，如图所示。
1 受到轴承外圈的弹力水平向右，由几何关系可知，1、2 两球心与轴承外圈圆心的连线构成等边三角形，
，则有
故AB 错误；
C．由于F4与水平方向夹角为45°，根据平衡可知，2 受到1，3 作用力的合力与F4和重力的合力等大、反
向，由此可知，2 受到1，3 作用力的合力的方向与水平方向的夹角不等于45°，故C 错误；
D．对2，水平方向有
竖直方向有
所以
故D 正确。
故选D。
8．（2025·山西临汾·一模）如图，一不可伸长的轻绳，其左端固定于O 点，右端跨过位于P 点的固定小滑
轮悬挂一质量为m 的物体；OP 段水平，长度为2L；绳上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，
平衡后，轻环下降L，不计各处的摩擦，钩码的质量为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【知识点】正交分解法解共点力平衡
【详解】根据题意，假设平衡后轻环位置为Q，平衡后，轻环下降的高度为L，绳中张力处处相等，可知
此时轻绳与竖直方向的夹角恰为
，根据平衡条件可知
解得
故选C。
9．（2025·山西稷山·一模）如图所示，质量为m、倾角为
的斜面体放在水平面上，质量也为m 的均质
球夹在斜面和竖直墙面之间，水平外力F 作用在斜面体上，球和斜面体处于静止状态，斜面体对墙面的作
用力为零，不计一切摩擦，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．水平外力F 的大小为
B．水平外力F 的大小为
C．斜面体对水平面的压力大小等于2mg
D．斜面体对水平面的压力大小小于2mg
【答案】C
【知识点】整体法与隔离法结合处理物体平衡问题
【详解】AB．由题意，对球受力分析如图
根据平衡条件，可得竖直墙对球的弹力
对斜面体与球整体受力分析，如图
水平方向上，根据平衡条件有
故AB 错误；
CD．斜面和球整体受力平衡，水平面对斜面的支持力大小等于2mg，则斜面对水平面压力大小等于2mg，
故C 正确，D 错误。
故选C。
10．（2025·陕西西安·一模）如图甲是工人在高层安装空调时吊运室外机的场景，简化图如图乙所示。一
名工人在高处控制绳子
，另一名工人站在水平地面上拉住另一根绳子
。在吊运的过程中，地面上的工
人在缓慢后退时缓慢放绳，室外机缓慢竖直上升，绳子
与竖直方向的夹角近似不变，绳子质量忽略不计，
则下列说法正确的是（ ）
A．绳子
上的拉力不断变大
B．绳子
上的拉力先变小后变大
C．地面对工人的支持力不断变大
D．绳子
对室外机的拉力的合力不断变大
【答案】A
【知识点】利用平衡推论求力、正交分解法解共点力平衡、动态平衡问题
【详解】AB． 题意可知外机分别受P、Q 拉力
和自身重力mg 而平衡，外机受力如图
将这三个力构成矢量三角形，如图
可知地面上的工人在缓慢后退时缓慢放绳过程中，
均增大，故A 正确，B 错误；
C．由于
不变，绳子Q 拉力增大，故Q 的拉力在竖直方向分力增大，对地面工人，由平衡条件易得地面
对工人的支持力不断变小，故C 错误；
D．由于外机受到P、Q 拉力
和自身重力mg 而平衡，由平衡条件可知绳子
对室外机的拉力的合
力与外机重力始终等大反向，所以绳子
对室外机的拉力的合力不变，故D 错误。
故选A。
11．（2025·陕西宝鸡·一模）近日在宝鸡市附近的一些水域， 频繁出现了国家一级保护动物——朱鹮的身
影。一只质量为m 的朱鹮站在树枝上， 假设斜向上的树枝与水平方向夹角为θ， 重力加速度为g， 则树
枝对朱鹮的作用大小为（ ）
A．mg
B．mgsinθ
C．mgcosθ
D．mgtanθ
【答案】A
【知识点】利用平衡推论求力
【详解】以朱鹮为研究对象，根据平衡条件可知树枝对朱鹮的作用力与朱鹮的重力大小相等，方向相反，
即树枝对朱鹮的作用大小为mg。
故选A。
12．（2025·陕西西安中学·一模）如图所示，甲、乙两建筑工人站立平台边缘，用轻绳穿过光滑圆环，环
下悬挂一重物，两人手握轻绳，现将重物从平台运到地面，甲站在A 点静止不动，乙从B 点缓慢向A 点移
动。则在重物着地前的过程中（ ）
A．甲对绳子的拉力不变
B．甲受平台的摩擦力变小
C．甲受平台的支持力变大
D．绳对圆环拉力的合力变大
【答案】B
【知识点】动态平衡问题
【详解】AD．设圆环和重物的总质量为
，绳子与竖直方向的夹角为
，根据平衡条件可得
乙从B 点缓慢向A 点移动，
逐渐减小，
逐渐增大，则绳子拉力大小逐渐减小；绳对圆环拉力的合力
等于圆环和重物的总重力，保持不变，故AD 错误；
BC．以甲为对象，根据受力平衡可得
，
可知甲受平台的摩擦力变小，甲受平台的支持力不变，故B 正确，C 错误。
故选B。
13．（2025·陕西渭南·一模）如图所示，轻质弹簧一端固定在水平天花板上，另一端与一个质量为m 的小
球相连，小球在一个水平拉力
，弹簧与竖直方向间的夹角为
，现保持拉力F 大小不变，方向
由水平缓慢逆时针向竖直方向转动，在这个过程中（ ）
A．
先增大后减小
B．
一直减小
C．弹簧弹力先增大后减小
D．弹簧弹力一直增大
【答案】A
【知识点】动态平衡问题
【详解】根据题意，对小球受力分析，如图所示：
保持拉力F 大小不变，方向由水平缓慢逆时针向竖直方向转动，由矢量三角形可得，弹簧弹力逐渐减小，
根据图像可知当
与图中圆弧相切时
最大，继续转动时
开始减小，故
先增大后减小。
故选A。
14．（2025·陕西榆林·一模）随着智能手机的普及，年轻人长时间低头玩手机，对颈椎产生了很大的压力，
导致近些年青少年颈椎病发病率呈明显上升趋势。现将人体头颈部简化为如图所示的模型，低头时头部受
到重力为G、颈椎后面肌肉拉力为T、颈椎支持力为N。已知颈椎弯曲越厉害，N 与竖直方向的夹角
就
越大，T 方向视为不变，则颈椎弯曲越厉害时（ ）
A．N 和T 都越小
B．N 和T 都越大
C．N 越大，T 越小
D．N 越小，T 越大
【答案】B
【知识点】动态平衡问题
【详解】对头部受力分析如图所示
由图可知，重力G、拉力T 和支持力N 三个力的合力为0，重力G 的大小和方向都不变，拉力T 方向不变，
支持力N 与竖直方向的夹角
增大，拉力T 和支持力N 都增大。
故选B。
15．（2025·陕西临潼·一模）如图所示，倾角为37°的斜面体放置在水平面上，滑轮1 固定在天花板上，滑
轮2 是动滑轮，滑轮3 固定在斜面体右上角，三个滑轮的质量均忽略不计，且均光滑。一条轻质细线一端
连接质量为m 的物块甲，另一端连接质量为2m 的物块丙，丙放置在斜面上，滑轮2 下方用轻质细线悬挂
物块乙，整个系统处于静止状态，1、2 以及2、3 间的细线均竖直，3 与丙间的细线与斜面平行，重力加速
度大小为g，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
，
，下列说法正确的是（ ）
A．斜面体相对于水平面的运动趋势向左
B．乙的质量为m
C．丙相对斜面有沿着斜面向上的运动趋势
D．若丙受到的静摩擦力正好达到最大值，则丙与斜面间的动摩擦因数为0.125
【答案】D
【知识点】斜面上物体受力平衡的问题、整体法与隔离法结合处理物体平衡问题
【详解】A．对斜面和丙整体分析，受重力、地面的支持力和细线竖直向下的拉力，可知斜面体相对于水
平面没有运动趋势，故A 错误；
B．对滑轮2 受力分析，受细线竖直向下的拉力
受细线竖直向上的拉力
由
可得
故B 错误；
C．丙受到重力沿斜面向下的分力
丙受到细线沿斜面向上的拉力
则
所以丙受到斜面沿斜面向上的静摩擦力，丙相对斜面有沿着斜面向下的运动趋势，故C 错误；
D．丙受到的静摩擦力
若丙受到的静摩擦力正好达到最大值，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则
解得
故D 正确。
故选D。
16．（2025·陕西铜川·一模）如图
、
为不可伸长的轻绳，
为可绕
点自由转动的轻质细杆，杆
长为
，
、
两点的高度差也为
。在
点用轻绳
悬挂质量为
的重物，杆与绳子的夹角
，
下列说法正确的是（ ）
A．轻绳
、
对
点作用力的合力沿杆由
指向
B．轻杆对
点的力垂直
斜向右上
C．轻绳
对
点的拉力大小为
D．轻杆
对
点的力大小为
【答案】A
【知识点】含有活动杆的共点力平衡问题、直接合成法解决三力平衡问题
【详解】A．题意可知，轻杆为动杆，故产生弹力方向沿杆，对O 点受到轻绳
、
、BO 的作用力而
处于平衡态，故轻绳
、
对
点作用力的合力沿杆O 指向B，故A 正确；
B．题意可知，轻杆为动杆，故轻杆对O 点的力沿杆OB 方向，故B 错误；
C．对O 点受力如图
几何关系可知力的矢量红色三角形为等腰三角形，故轻绳
对
点的拉力大小为
BO 对O 点的力
FN=mg
故C 错误；
D．对轻杆受力分析可知，轻杆
对
点的力大小等于BO 对O 点的力大小，即为mg，故D 错误；
故选A 。
17．（2025·陕西咸阳·一模）如图所示，橡皮条一端固定在O 点，另一端绕过O 点正下方的固定光滑钉子
A，连接在静止于水平面上B 点的物块上，物块的质量为m，此时橡皮条与水平面夹角为37°，物块恰好没
滑动，橡皮条的原长与OA 间距离相等，现给物块施加水平向右的拉力F，使物块缓慢向右移动一小段距
离后撤去 F，物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，橡皮条的弹力与伸长量成正比，橡皮条在弹性限度内，
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（ ）
A．物块在B 点时，橡皮条的弹力大小为
B．物块向右移动过程中，物块对地面的压力不变
C．物块向右移动过程中，物块受到的摩擦力不断增大
D．撤去拉力F 后，物块可能保持静止
【答案】B
【知识点】动态平衡问题
【详解】A．设橡皮条的弹力为 T，物块在 B 点时有
其中
解得
A 错误；
BC．设A 点到物块的高度为h，A 到物块间橡皮条的长为x，橡皮条的劲度系数为k，在物块向右运动过程
中，对地面的压力
摩擦力
可见压力和摩擦力不变，B 正确，C 错误；
D．根据平衡条件则有
可见拉力越来越大，撤去拉力时，物块将向左运动，D 错误。
故选B。
18．（2025·宁夏银川·一模）水平地面上的物体受重力
和水平作用力
，物体保持静止。现在使作用力
保持大小不变，方向沿逆时针方向缓缓转过
，而物体始终保持静止。则在这个过程中，物体对地面
的正压力
和地面给物体的摩擦力
的变化情况是：（ ）
A．
不变
B．
先变大后变小
C．
先变小后变大
D．N 先变大后变小
【答案】C
【知识点】动态平衡问题
【详解】设力
与水平方向的夹角为
（锐角），则
先从
增大到
，再从
减小到
；以物体为
对象，根据平衡条件可得
，
由于
先减小后增大，
先增大后减小，则
先变小后变大，
先变小后变大。
故选C。
19．（2025·青海海东·一模）如图所示，倾角为
的光滑斜面体A 固定在水平地面上，物块B 在沿斜面向上、
大小为
的拉力作用下匀速向上运动，则物块B 对斜面体A 的压力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【知识点】直接合成法解决三力平衡问题
【详解】斜面光滑，物块B 仅受3 个力的作用，拉力和斜面体A 对物块B 的支持力的合力与重力等大反向，
根据矢量合成可知斜面体A 对物块B 的支持力大小为
，则物块B 对斜面体A 的压力大小也为
。
故选D。
20．（2025·陕西韩城·一模）如图所示，轻质的OP 杆能以O 为轴在竖直平面内自由转动，P 端悬挂一重物，
某人用一根轻绳绕过定滑轮系在P 端。当OP 杆由水平位置开始缓慢逆时针转动时，下列说法正确的是（
）
A．OP 杆的弹力方向不在OP 所在的直线上
B．OP 杆的弹力大小不变
C．轻绳的张力一直变小
D．轻绳的张力先变小后变大
【答案】BC
【知识点】动态平衡问题、用相似三角形解决平衡问题
【详解】对点P 受力分析，设OP 杆的弹力为N，轻绳的张力为T，如图
根据平衡条件，合力为零，△AOP 与图中矢量（力）三角形相似，故有
解得
，
由图看出，OP、AO 不变，则OP 杆的弹力N 不变，AP 变小，则轻绳的张力T 变小。
故选BC。
21．（2024·青海·一模）如图所示，轻绳两端固定在水平天花板上，在轻绳上悬挂3 个质量均为m 的灯笼，
左右两侧的灯笼关于过结点O 的竖直线对称，MN 段轻绳与水平方向的夹角为α，NO 段轻绳与竖直方向的
夹角为β，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．NO 段轻绳的拉力大小为
B．MN 段轻绳的拉力大小为
C．NO 段轻绳的拉力与MN 段轻绳的拉力大小之比为sinα：3sinβ
D．NO 段轻绳的拉力与MN 段轻绳的拉力大小之比为cosα：sinβ
【答案】BD
【知识点】整体法与隔离法结合处理物体平衡问题
【详解】A．对最底部灯笼受力分析，竖直方向受力平衡，有
解得
A 错误；
B．对三个灯笼整体受力分析，竖直方向受力平衡，有
解得
B 正确；
CD．对结点N 受力分析，水平方向受力平衡，有
故NO 段轻绳的拉力与MN 段轻绳的拉力大小之比为
C 错误，D 正确。
故选BD。
力与运动
1．（2025·山西晋城·一模）立定跳远的动作分解图如图所示，图甲为人从地面起跳的动作，图乙、丙为人
在空中的动作，图丁为人的落地动作，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，地面对人的摩擦力向左
B．图乙中，人处于失重状态
C．图丙中，人处于超重状态
D．图丁中，地面对人的支持力大于人对地面的压力
【答案】B
【知识点】超重和失重的概念、牛顿第三定律、判断是否存在静摩擦力及其方向
【详解】A．人起跳时，脚相对于地面运动趋势向左，人受到地面的摩擦力向右，选项A 错误；
BC．人在空中时，加速度为重力加速度，处于完全失重状态，选项B 正确、C 错误；
D．地面对人的支持力与人对地面的压力为一对相互作用力，作用力与反作用力大小相等、方向相反，选
项D 错误。
故选B。
2．（2025·宁夏石嘴山·一模）如图甲所示，一物块以某一速度冲上一倾角α=37°的固定斜面，取斜面底端
水平面为参考平面，物块冲上斜面开始计时，0.5s 内物块动能Eₖ 随高度h 的变化规律如图乙所示，重力加
速度
，
，下列说法正确的是（ ）
A．物块的质量m=2kg
B．物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25
C．物块上升过程的加速度大小
D．物块回到斜面底端时的动能
【答案】BD
【知识点】用动能定理求解外力做功和初末速度、物体在粗糙斜面上滑动
【详解】ABC．设物体的质量为m，初速度为
，末速度为，由图可知
解得
动能由36J 变化为16J 物体在斜面上的位移
根据运动学公式则有
解得
联立可得
，
又因为
解得
物块的加速度
对物块受力分析，由牛顿第二定律可得
联立解得
AC 错误，B 正确；
D．物体上升到斜面最高点的位移
从最高点到斜面底端，由动能定理可得
代入数据解得
D 正确。
故选BD。
3．（2025·山西忻州·一模）人体弹弓，将人体当做弹丸射出，新颖刺激，与众不同，如图是一种人体弹弓
的示意图，两根相同的橡皮绳（符合胡克定律）连接到座椅上，座椅可在倾斜轨道上滑动，
、
、在
同一直线上。将弹弓拉满后固定，当人坐到座椅上后，在
时拨动开关，
时刻弹弓将人从点射出。
人在空中飞行一段时间后于
时刻落到水池中。忽略空气阻力，则人沿水平方向的速度
与的关系，下
列图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【知识点】斜抛运动、利用牛顿第二定律分析动态过程
【详解】设轨道倾角为
，座椅与轨道摩擦力为
，橡皮筋对人的力为
，人和座椅总质量为
。一起在
轨道上运动过程中，在忽略空气阻力的情况下，根据牛顿第二定律
而橡皮筋对人的力在减小，可知人和座椅的加速度先减小后反向增大。则人先由静止开始做加速度减小的
加速直线运动。然后做加速度增大的减速运动；
时刻弹弓将人从点射出，当人离开座椅后做斜抛运动，
其水平方向的速度不变，
图像中斜率表示加速度，则图像的斜率先减小后增大，最后是零。
故选B。
4．（2025·山西河津·一模）如图所示，一倾角
的光滑斜面固定于水平地面上，一劲度系数
的弹簧一端固定于
的物体（可视为质点）上，另一端连接到斜面底端的固定挡板上，
开始物体处于静止状态，现将大小
方向沿斜面向上的恒力作用到物体上，在其沿斜面向上运动过
程中（斜面足够长，
，
，重力加速度
）下列说法正确的是（ ）
A．当弹簧恢复原长时物体速度最大
B．物体的最大速度为
C．物体的速度先减小后增加
D．物体的加速度先增大后减小
【答案】B
【知识点】弹簧类问题机械能转化的问题、利用牛顿第二定律分析动态过程
【详解】A．开始弹力沿斜面向上，分析物体受力，可得
，形变量减小，加速度减小，速度增大
之后弹簧伸长，
形变量增大，加速度接着减小，速度继续增大
当
时，加速度为零速度最大
之后
，做加速度增大的减速运动
由上述分析可知当
时，加速度为零速度最大，A 错误；
B．开始时
，代入数据得
速度最大时
代入数据得
由开始至速度最大，由动能定理
解得
，B 正确；
C．由A 项分析可知，物体的速度先增大后减小，C 错误；
D．由A 项分析可知，物体的加速度先减小后增大，D 错误。
故选B。
5．（2025·陕西商洛·一模）如图所示，与水平面的夹角为30°的倾斜传送带以恒定速率v
4m/s 顺时针转
动，上端与一倾角也为30°的足够长的固定斜面平滑连接，物块从传送带底端以大小v0
3m/s 的速度沿传
送带向上滑上斜面。物块与斜面、传送带间的动摩擦因数相同。从物块刚滑上传送带开始计时，最大静摩
擦力等于滑动摩擦力。关于物块在传送带和斜面上滑动的速度随时间变化的关系图像，下列组合中全部可
能正确的是（ ）
A．①②⑦
B．②③⑦
C．①④⑥
D．③④⑤
【答案】D
【知识点】物块在倾斜的传送带上运动分析
【详解】物块的初速度
若
根据牛顿第二定律知传送带上匀加速运动和斜面上匀减速运动时的加速度大小分别为
和
有
情况一：物块在传送带上先匀加速直线运动到与传送带共速，后一直匀速上滑，冲上斜面后做匀减速直线
运动，最后静止在斜面上，如题图④所示；题图①前面类似于图像④，但开始部分不对；情况二：物块在
传送带上一直做匀加速直线运动未达到传送带的速度大小，则冲上斜面后一直做匀减速直线运动，最后静
止在斜面上，如题图⑤所示；情况三：物块在传送带上一直做匀加速直线运动恰达到传送带的速度大小，
则冲上斜面后一直做匀减速直线运动，最后静止在斜面上，故题图⑥不对；
若
情况一：物块在传送带上匀减速上滑，物块可能在冲上斜面之前速度减为零并向下做匀加速直线运动，根
据牛顿第二定律知加速度大小
不变，则物块回到出发点时速度为3m/s，如题图②所示；
情况二：物块在传送带上匀减速上滑，
，物块可能速度未减为零就冲上斜面，物块
在斜面上的加速度大小
，速度减为零后向下做匀加速直线运动，加速度大小
，如题图③所示；题图⑦前面类似于图像③，但后面部分不对；综上所述， D
正确。
故选D。
6．（2025·陕西西安·一模）随着人工智能的快速发展，机器人功能的开发也不断在突破，如图甲为某开发
研究所实验某型号智能机器人的起跳动作示意图，机器人质量为
，点
是机器人的重心位置。图乙
是根据加速度传感器采集到的数据画出的加速度-时间图线。甲乙两图中
各点均一一对应，其中有几
个点在图甲中没有画出。规定竖直向上为加速度
的正方向，重力加速度大小
取
。根据图乙分析
可知（ ）
A．
点为机器人起跳动作中重心最低点
B．点时机器人向上速度最大
C．
点位置机器人对地面压力大小为
D．机器人在点时已开始离开地面
【答案】C
【知识点】牛顿运动定律与图像结合、牛顿第二定律的简单应用
【详解】A．重心最低点时加速度向上最大，可知
点为机器人起跳动作中重心最低点，故A 错误；
B．
图像的面积表示速度的变化量，点位置图像总面积为负，速度增量为负，机器人在向下运动，故
B 错误；
C．
点位置机器人以
向上加速，由
解得
N
由牛顿第三定律可知其对地面压力大小为1200N，故C 正确；
D．机器人开始离开地面时加速度应为
，故在点机器人还没有开始离开地面，故D 错误。
故选C。
7．（2025·山西·一模）一种反向蹦极的设施如图甲所示。将两根相同的橡皮绳拴在游乐者的腰部，静止时
游乐者悬吊在空中的
点。将游乐者沿竖直方向拉到地面后由静止释放
，不考虑空气阻力作用，游
乐者的
图像如图乙所示，其中
间图线为直线。下列说法正确的是（ ）
A．
内，橡皮绳对人一直做正功
B．
内，橡皮绳的弹力总小于游乐者重力的一半
C．
内，游乐者处于
点的上方
D．
内，橡皮绳的弹力总大于游乐者重力的一半
【答案】AC
【知识点】牛顿运动定律与图像结合、利用牛顿第二定律分析动态过程
【详解】A．设橡皮绳对人的弹力大小为
，绳子与竖直方向的夹角为
，在
时间内，由图乙知，人
向上加速运动，且
，橡皮绳弹力对人做正功，故A 正确；
B．
时间内，人向上减速运动，有
，橡皮绳的弹力不是总小于游乐者重力的一半，故B
错误；
C．
时间内，图线为直线，加速度不变，橡皮绳松弛，人做竖直上抛运动，人在
点的上方，故C 正
确；
D．
时间内，人向下做加速运动，有
，橡皮绳的弹力不是总大于游乐者重力的一半，故
D 错误。
故选AC。
8．（2025·山西临汾·一模）如图所示，质量为0.5kg 的物块放在一个矩形的静止木箱内，物块与木箱水平
底面间的动摩擦因数为0.3，物块的右边被一根轻弹簧用1.2N 的水平弹力向左推着而保持静止。现要使物
块相对木箱底面向左移动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s²，下列措施可行的是（ ）
A．木箱以3.0m/s² 的加速度竖直向上减速运动
B．木箱以1.0m/s² 的加速度竖直向下加速运动
C．木箱以1.0m/s² 的加速度水平向右加速运动
D．木箱以0.5m/s² 的加速度水平向左减速运动
【答案】AC
【知识点】牛顿第二定律的简单应用
【详解】AB．当木箱在竖直方向减速运动或加速运动时，加速度方向向下，此时物块相对木箱底面向左移
动，则最大静摩擦力必需小于弹簧1.2N，令木箱对物块的支持力为N，则有
解得
则物块加速度一定竖直向下，根据牛顿第二定律有
解得
故A 正确，B 错误；
CD．弹簧长度不变，物体向右加速或向左减速时，加速度方向向右，最大加速度大小
故木箱以1.0m/s² 的加速度水平向右加速运动时，物块相对木箱底面向左移动，木箱以0.5m/s² 的加速度水
平向左减速运动，物块相对木箱底面不会向左移动，故C 正确，D 错误。
故选AC。
9．（2025·山西晋中·一模）如图所示，绕过定滑轮的不可伸长特殊轻绳左右两端分别悬挂质量为m 和2m
的重物，现由静止释放，运动3s 后右侧重物触地无反弹。已知左侧重物距滑轮足够远，绳子绷紧瞬间两重
物共速，忽略滑轮质量和一切摩擦，不计空气阻力，重力加速度g 取10
，则（ ）
A．右侧重物初始时距地高度为45m
B．右侧重物第一次触地时的速度大小为10
C．右侧重物第一次触地后经过3s 绳子再次绷直
D．右侧重物第一次触地后经过4s 第二次触地
【答案】BD
【知识点】细绳或弹簧相连的连接体问题
【详解】A．对整体，由牛顿第二定律有
解得加速度大小
题意知右侧重物经过t=3s 落地，则右侧重物初始时距地高度
联立解得
故A 错误；
B．右侧重物第一次触地时的速度大小
故B 正确；
C．右侧重物第一次触地时，左侧重物速度为，做竖直上抛运动，则右侧重物第一次触地后绳子再次绷直
时间
故C 错误；
D．C 选项可知右侧重物第一次触地后经过2s 绳子再次绷直，绷直瞬间，由动量守恒有
，分析可
知之后右侧重物还是以加速度a 运动，则再次落地时经历时间
则右侧重物第一次触地到第二次触地经历时间
故D 正确。
故选BD。
10．（2025·山西万荣·一模）一个质量为
的长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一个质量
为
的小物块；在木板右方有一墙壁，如图（a）所示。
时刻开始，小物块与木板一起以共同的
初速度向右运动，
时木板与 墙壁碰撞（碰撞时间极短），碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；
小物块与长木板运动的
图线如图（b）所示，且小物块始终未离开木板。木板与地面间的动摩擦因数
，小物块与木板间的动摩擦因数
。重力加速度
。下列说法正确的是（ ）
A．
，
B．木板的最小长度为
C．整个过程，小物块与长木板间因摩擦产生的内能为
D．木板右端离墙壁的最终距离
【答案】ABD
【知识点】没有其他外力的板块问题、v-t 图象面积的物理意义、利用v-t 图象求位移
【详解】A．由图（b）可知，碰撞前，二者以共同的加速度做减速运动，根据牛顿第二定律有
由图像可知
联立解得
长木板与墙壁碰撞后，物块继续减速运动，此时物块的加速度为
对物块受力分析，由牛顿第二定律可得
解得
，故A 正确；
B．碰撞后，选取向右的方向为正方向，两物体的初速大小均为
，方向相反，对于物块而言，其
加速度为
对与长木板而言则有
解得
设经过时间二者共速，则有
解得
二者的共同速度
方向水平向左，此过程物块的位移
长木板的位移
即板的位移大小为4.5m，方向水平向左，故木板的最小长度为
故B 正确；
C．整个过程中，小物块与长木板间因摩擦产生的热量
故C 错误；
D．结合上述分析可得，二者从共速到停止运动的时间
作出木板碰撞后的
图像如下
根据
图像与坐标轴围成的面积为位移的大小，可得木板右端离墙壁的最终距离
故D 正确。
故选ABD。
11．（2025·陕西泾阳·一模）可视为质点的物体A 和B 紧靠在一起放在水平地面上，其中A 物体左侧粗糙，
A 物体与左侧粗糙地面间的动摩擦因数为0.3，B 物体右侧光滑。两物体间夹有炸药，爆炸后两物体沿水平
方向左右分离，两物体获得的总能量
．已知A、B 两物体的质量均为1kg，重力加速度大小
，则（ ）
A．分离瞬间A 的速度大小为1.5m/s
B．分离瞬间B 的速度大小为3m/s
C．从分离到A 停止运动经过的时间是1s
D．从分离到A 停止运动，A、B 两物体间的距离是3m
【答案】BC
【知识点】牛顿定律与直线运动-简单过程、求解爆炸中的能量转化
【详解】AB．炸药爆炸后，设分离瞬间物体A 的速度大小为
，物体B 的速度大小为
，对A、B 两物体
组成的系统由动量守恒定律得
由能量守恒得
联立可得
选项A 错误、B 正确；
C．A、B 两物体分离后，A 物体向左匀减速滑行，对A 受力分析，根据牛顿第二定律得
根据运动学公式得从分离到A 物体停止运动，经过的时间
选项C 正确；
D．物体A 运动的位移为
物体B 运动的位移
故两物体之间的距离
选项D 错误。
故选BC。
12．（2025·陕西渭南·一模）如图所示，在倾角θ=30°足够长的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块
A、B，它们的质量分别为mA=1.0kg、mB=1.0kg，弹簧的劲度系数为k=500N/m，C 为一固定挡板。系统处
于静止状态。现开始用一力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上做匀加速直线运动，加速度大小为1.0m/s2，
直到B 刚要离开C 为止，重力加速度大小g 取10m/s2，则关于此过程，以下说法正确的是（ ）
A．力F 应是恒力
B．A 运动的位移大小为2cm
C．持续时间为0.2s
D．弹簧弹力对B 的冲量大小为0
【答案】BC
【知识点】细绳或弹簧相连的连接体问题、动量定理的内容
【详解】A．开始时弹簧被压缩，根据牛顿第二定律物块A 的加速度
由于加速度恒定，弹力不断变化，可知力F 应是变力，选项A 错误；
B．开始时弹簧压缩量
当B 刚要离开C 时，弹簧伸长量
可知A 运动的位移大小为x=x1+x2=2cm
选项B 正确；
C．由运动学公式可知
可得持续时间为
选项C 正确；
D．因B 的动量变化为零，可知B 受合外力的冲量为零，即弹簧弹力对B 的冲量大小不为0，选项D 错误。
故选BC。
13．（2025·陕西·一模）如图所示，空间存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为
，足够长木板
与光滑地面接触，带电荷量为
的绝缘物块
与木板间的动摩擦因数为
，现用一水平恒力
拉动木板
，初始时
、
一起运动且相对静止。已知物块
、
的质量分别为
、
，重力加速度为
，设最大
静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．若磁场方向垂直纸面向里，物块
的最大速度为
B．若磁场方向垂直纸面向里，物体
的速度为
时
、
恰好发生相对运动
C．若磁场方向垂直纸面向外，木板
匀速运动的速度为
D．若磁场方向垂直纸面向外，物块
将做加速度持续减小的加速运动
【答案】AB
【知识点】洛伦兹力的公式及简单计算、受恒定外力的板块问题
【详解】A．若磁场方向垂直纸面向里，物块B 所受洛伦兹力竖直向上，开始物体B 与A 一起加速，随着
速度增大，当满足
时，支持力为零，则静摩擦力为零，物体B 将匀速运动，则物块
的最大速
度为
，故A 正确；
B．当A、B 发生相对滑动时，对B 有
，
对整体有
联立解得
故B 正确；
CD．若磁场方向垂直纸面向外，物体所受洛伦兹力竖直向下，初始时A、B 一起运动，随着速度增加，洛
伦兹力增大，最大静摩擦力增大，而静摩擦力依然保证A、B 一起做匀加速直线运动，则A 和B 将一直一
起做匀加速直线运动，故CD 错误。
故选AB。
14．（2025·陕西西安长安区·一模）如图
，光滑水平地面上放有一块上表面粗糙的长木板，木板上面右
端有一个小物块；一水平向右的力
从
时刻开始作用在木板上。力
随时间变化的图像及小物块的
加速度
随时间变化的图像分别在图
和图中给出。已知小物块的质量
，木板的质量
；
图中
。取重力加速度
，求
(1)小物块和木板间的动摩擦因数；
(2)
时刻和
时刻木板的速度大小；
(3)从
时刻以后物块在木板上滑动的距离。
【答案】(1)0.2
(2)5m/s，7.25m/s
(3)1.5m
【知识点】利用动量定理求解其他问题、牛顿定律与直线运动-复杂过程、牛顿第二定律的简单应用
【详解】（1）结合题意分析可知，
时间内物块和长木板随着F 增大一起做加速度运动，
以后物块
和长木板发生相对滑动，设物块和木板间的动摩擦因数为
，对物块，结合图c，由牛顿第二定律得
代入题中数据，解得
（2）题意可知0 时刻，对整体，拉力大小
时刻，对整体，拉力大小
且
时间内，拉力F 均匀增加，对整体，规定向右为正方向，设
时刻整体速度为
，由动量定理得
联立以上解得
以后物块和长木板发生相对滑动，数学关系可得
代入题中数据，解得
时刻拉力大小
设
时刻木板速度为
，对长木板，由动量定理得
联立解得
（3）由速度时间关系可知，
时刻物块的速度为
故
时刻后物块加速运动，图像可知此后拉力为恒力，且大小为
，由牛顿第二定律可知木板加速度大小
为
图c 可知
时刻，物块已脱离长木板，故
时刻后物块在木板上滑动的距离
联立以上解得
15．（2025·青海·期末）质量m = 1 kg 的物体A 沿水平面向右做直线运动，0 时刻物体A 运动到О 位置，
此时给物体A 一个水平向左的恒力F，如图甲所示，此后物体A 的v − t 图像如图乙所示，取水平向右为
正方向，10 s 末撤去恒力F，此时物体A 与质量M = 1.4 kg、静止在水平面上的物体B 发生弹性碰撞，碰
撞时间极短，取重力加速度大小g = 10 m/s2，求：
(1)恒力F 的大小及物体A 与水平面间的动摩擦因数；
(2)0 ~ 10 s 内物体A 克服摩擦力做的功；
(3)物体A 停止运动时与О 点之间的距离。
【答案】(1)1.5 N，0.05
(2)17 J
(3)1 m
【知识点】功的定义、计算式和物理意义、完全弹性碰撞1：动碰静、牛顿运动定律与图像结合
【详解】（1）设物体A 向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，由题图乙可知
设物体A 向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2，由题图乙可知
根据牛顿第二定律有
，
解得
，
（2）0 ~ 10 s 内，物体A 先向右运动，运动的距离
后向左运动，运动的距离
0 ~ 10 s 内，物体A 克服摩擦力做的功
解得
（3）根据动量守恒定律和能量守恒定律有
，
解得
，
碰撞后物体A 向右运动的距离
物体A 停止运动时与O 点之间的距离
解得
