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专题01 力与运动
匀变速直线运动
一、单选题
1．（2025·安徽·一模）2024 年11 月，江淮前沿技术协同创新中心与启元实验室联合组建的具身智能团队
在中关村仿生机器人大赛决赛中夺得冠军。沿同一条直线运动的机器人甲、乙的位置x 随时间t 变化的图
像（均为抛物线）如图所示，已知倾斜虚线的斜率为k，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙同地但不同时出发
B．甲、乙两次相遇时，甲的速度均大于乙的速度
C．t0~3t0时间内，甲、乙的平均速度均为k
D．t0~3t0时间内，甲、乙均做加速运动
【答案】C
【详解】A．由图像可知，甲、乙既不同地也不同时出发，A 错误；
B．根据
图像切线的斜率表示速度的大小可知，第一次相遇时甲切线的斜率小于乙切线的斜率，即甲
的速度小于乙的速度，第二次相遇时，甲切线的斜率大于乙切线的斜率，即甲的速度大于乙的速度，B 错
误；
C． t0~3t0时间内，甲、乙的位移相等，时间相等平均速度均为k，C 正确；
D．根据
图像切线的斜率表示速度的大小可知， t0~3t0时间内，甲做加速运动，乙做减速运动，D 错误。
故选C。
2．（2025·安徽·一模）甲、乙两车同时从同一地点沿同一直线由静止开始运动，且两车处于不同的车道，
如图为二者在
时间内的加速度随时间变化的图像，图中
和
均为已知量。对于该过程，下列说法
正确的是（ ）
A．甲车平均速度等于乙车平均速度
B．两车在
时刻仍然并排行驶
C．在
时刻，甲车的速度大小为
D．在
时刻，甲、乙两车速度相等
【答案】D
【详解】CD．通过题中的a-t 图像画出甲、乙两车运动的v-t 图像，如图所示
在0~
，
围成的面积为速度增量，两面积相等，且均为
，故两车在
时刻速度相等，D 正确，
C 错误；
AB．通过
图像分析可得，在
时刻乙车位移大于甲车，故乙车在前，且由平均速度
可知，甲车
平均速度小于乙车平均速度，AB 错误。
故选D。
3．（2025·安徽马鞍山·一模）甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速
度与时间关系图像如图所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．0~4s 内，甲车做匀速直线运动，乙车做减速直线运动
B．0~4s 内，甲车与乙车的平均速度相等
C．t=2s 时，甲车和乙车速度相同
D．t=4s 时，乙车在前，甲车在后
【答案】D
【详解】A．根据a-t 图像可知，甲车的加速度不变，甲做匀加速直线运动，乙车的加速度逐渐减小，乙做
加速度减小的加速运动，故A 错误；
BCD．由于图像与时间轴所围的面积表示速度的变化量，根据a-t 图像可知，当0~4s 内，两图像与t 轴所围
的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在4s 前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，
所以两车逐渐远离，当t=4s 时，两车速度相等，即相距最远，故BC 错误，D 正确。
故选D。
4．（2025·安徽马鞍山·一模）一质点在x 轴运动，其位置随时间变化的关系式为
，t 的单位为
s，x 的单位为m。关于质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．t=2s 时，质点速度为0
B．前3s 内，质点位移方向为x 轴正方向
C．t=4s 时，质点位于x 轴正半轴
D．第1s 内，质点的平均速度为2m/s
【答案】D
【详解】A．根据位移时间关系
，
可得
，
则t=2s 时，质点速度为
故A 错误；
B．前3s 内，质点的位移为
即位移大小为6m，方向为x 轴负方向，故B 错误；
C．t=4s 时，质点的位移为
由于t=0 时刻质点位于坐标原点，所以t=4s 时，质点位于x 轴负半轴，故C 错误；
D．第1s 内，质点的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以
故D 正确。
故选D。
5．（2025·安徽淮北·一模）某质点从零时刻开始做直线运动，
内质点位移-时间
图像如图所示。
关于该质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．0~1s 内速度大小为
B．第1s 内的位移大小为2m
C．
速度方向不变
D．最初
和最后
速度大小相同
【答案】C
【详解】A．图像的斜率等于速度，可知0~1s 内速度大小为
选项A 错误；
B．由图像可知，第1s 内的位移大小为4m，选项B 错误；
C．
图像的斜率不变，则速度方向不变，选项C 正确；
D．最初
的速度大小为4m/s，最后
速度大小
选项D 错误。
故选C。
受力分析
一、单选题
1．（2025·安徽·一模）2024 年11 月，江淮前沿技术协同创新中心与启元实验室联合组建的具身智能团队
在中关村仿生机器人大赛决赛中夺得冠军。沿同一条直线运动的机器人甲、乙的位置x 随时间t 变化的图
像（均为抛物线）如图所示，已知倾斜虚线的斜率为k，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙同地但不同时出发
B．甲、乙两次相遇时，甲的速度均大于乙的速度
C．t0~3t0时间内，甲、乙的平均速度均为k
D．t0~3t0时间内，甲、乙均做加速运动
【答案】C
【详解】A．由图像可知，甲、乙既不同地也不同时出发，A 错误；
B．根据
图像切线的斜率表示速度的大小可知，第一次相遇时甲切线的斜率小于乙切线的斜率，即甲
的速度小于乙的速度，第二次相遇时，甲切线的斜率大于乙切线的斜率，即甲的速度大于乙的速度，B 错
误；
C． t0~3t0时间内，甲、乙的位移相等，时间相等平均速度均为k，C 正确；
D．根据
图像切线的斜率表示速度的大小可知， t0~3t0时间内，甲做加速运动，乙做减速运动，D 错误。
故选C。
2．（2025·安徽·一模）甲、乙两车同时从同一地点沿同一直线由静止开始运动，且两车处于不同的车道，
如图为二者在
时间内的加速度随时间变化的图像，图中
和
均为已知量。对于该过程，下列说法
正确的是（ ）
A．甲车平均速度等于乙车平均速度
B．两车在
时刻仍然并排行驶
C．在
时刻，甲车的速度大小为
D．在
时刻，甲、乙两车速度相等
【答案】D
【详解】CD．通过题中的a-t 图像画出甲、乙两车运动的v-t 图像，如图所示
在0~
，
围成的面积为速度增量，两面积相等，且均为
，故两车在
时刻速度相等，D 正确，
C 错误；
AB．通过
图像分析可得，在
时刻乙车位移大于甲车，故乙车在前，且由平均速度
可知，甲车
平均速度小于乙车平均速度，AB 错误。
故选D。
3．（2025·安徽马鞍山·一模）甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速
度与时间关系图像如图所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．0~4s 内，甲车做匀速直线运动，乙车做减速直线运动
B．0~4s 内，甲车与乙车的平均速度相等
C．t=2s 时，甲车和乙车速度相同
D．t=4s 时，乙车在前，甲车在后
【答案】D
【详解】A．根据a-t 图像可知，甲车的加速度不变，甲做匀加速直线运动，乙车的加速度逐渐减小，乙做
加速度减小的加速运动，故A 错误；
BCD．由于图像与时间轴所围的面积表示速度的变化量，根据a-t 图像可知，当0~4s 内，两图像与t 轴所围
的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在4s 前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，
所以两车逐渐远离，当t=4s 时，两车速度相等，即相距最远，故BC 错误，D 正确。
故选D。
4．（2025·安徽马鞍山·一模）一质点在x 轴运动，其位置随时间变化的关系式为
，t 的单位为
s，x 的单位为m。关于质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．t=2s 时，质点速度为0
B．前3s 内，质点位移方向为x 轴正方向
C．t=4s 时，质点位于x 轴正半轴
D．第1s 内，质点的平均速度为2m/s
【答案】D
【详解】A．根据位移时间关系
，
可得
，
则t=2s 时，质点速度为
故A 错误；
B．前3s 内，质点的位移为
即位移大小为6m，方向为x 轴负方向，故B 错误；
C．t=4s 时，质点的位移为
由于t=0 时刻质点位于坐标原点，所以t=4s 时，质点位于x 轴负半轴，故C 错误；
D．第1s 内，质点的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以
故D 正确。
故选D。
5．（2025·安徽淮北·一模）某质点从零时刻开始做直线运动，
内质点位移-时间
图像如图所示。
关于该质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．0~1s 内速度大小为
B．第1s 内的位移大小为2m
C．
速度方向不变
D．最初
和最后
速度大小相同
【答案】C
【详解】A．图像的斜率等于速度，可知0~1s 内速度大小为
选项A 错误；
B．由图像可知，第1s 内的位移大小为4m，选项B 错误；
C．
图像的斜率不变，则速度方向不变，选项C 正确；
D．最初
的速度大小为4m/s，最后
速度大小
选项D 错误。
故选C。
牛顿运动定律
一、单选题
1．（2025·安徽·一模）安徽黄山是世界文化与自然双遗产、世界地质公园，以奇松、怪石、云海、温泉、
冬雪著称于世。2013 年7 月开通的西海大峡谷地面观光缆车如图（1）所示，最近因沿线的奇幻美景和视
觉上的冲击力突然在社交平台上走红。地面观光缆车的内部结构及该乘客乘车情形如图（2）所示，缆车
内部地板水平。则下列说法中正确的是（ ）
A．当观光缆车上行时，该乘客所受的合力一定为零
B．当观光缆车加速上行时，缆车对该乘客的作用力方向与轨道平行
C．当观光缆车下行时，缆车对该乘客的摩擦力一定不为零
D．当观光缆车减速下行时，缆车对该乘客做负功
【答案】D
【详解】A．当观光缆车匀速上行时，乘客受到的合力才为零，故 A 错误；
B．观光缆车加速上行时，加速度方向沿轨道向上，乘客受到的合力方向沿轨道向上，因此缆车对乘客的
作用力与重力的合力方向与轨道平行向上，则缆车对乘客的作用力一定不与轨道平行，故B 错误；
C．缆车匀速下行时，人处于平衡状态，则缆车对人的摩擦力为零，故C 错误；
D．缆车减速下行时，缆车对人的作用力方向与人的位移方向的夹角为钝角，缆车对乘客做负功， D 正确。
故选D。
2．（2025·安徽·一模）如图所示，乒乓球用轻绳系在装满水的烧杯中，烧杯放在水平放置的电子秤上，整
体处于静止状态。某时刻，轻绳突然断裂，乒乓球加速上浮。已知乒乓球的质量为 m，体积为
（上浮过
程中乒乓球的体积不变），液体阻力不计，水的密度为
，重力加速度大小为 g，则在乒乓球上浮过程中，
电子秤显示的弹力大小（ ）
A．减少
B．增加
C．减少mg
D．增加mg
【答案】A
【详解】乒乓球在加速上浮过程中，加速度为
乒乓球处于超重状态，因此电子秤显示弹力大小增加
与之相等体积的水以相同大小的加速度加速下降，因此电子秤显示弹力大小减小
考虑到同等体积水的质量大于乒乓球的质量，电子秤显示的弹力大小应减小
故选A。
3．（2025·安徽马鞍山·一模）如图所示，质量为2m 的木箱用细绳竖直悬挂，质量均为m 的物块A、B 分别
通过轻质弹簧连接木箱的底部和顶部。初始时，A、B 和木箱均静止，已知重力加速度为g。某时刻剪断细
绳，此瞬间，A、B 和木箱的加速度大小分别为（ ）
A．0、0、2g
B．g、g、g
C．0、g、g
D．0、0、g
【答案】A
【详解】剪断细绳瞬间，两个弹簧的弹力不变，均为mg，可知AB 的加速度仍为零；对木箱分析可知
解得a=2g
故选A。
二、多选题
4．（2025·安徽·一模）如图所示，图（1）、图（2）是一辆质量为m 的公共汽车启动过程中
和
两个时
刻的照片。
到
时间内汽车的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动。图（3）是此过程中车内横杆上
悬挂的拉手经放大后的图片。m、
、
、
均为已知量，重力加速度大小为 g。根据上述信息并结合图片，
可以得出的物理量有（ ）
A．公共汽车车身的大致长度
B．公共汽车所受牵引力的冲量大小
C．
到
时间内公共汽车的平均速率
D．
到
时间内合外力对公共汽车做的功
【答案】ACD
【详解】A．对拉手受力分析可知，公共汽车的加速度为
故
到
时刻间公共汽车产生的位移为
根据汽车实际位移与图片的比例关系，即可估算车身长度，故A 正确；
B．公共汽车的在
时刻的速度为
由动量定理可知：
由于公共汽车所受摩擦力f 未知，无法求解牵引力的冲量大小，故B 错误；
C．公共汽车做匀变速直线运动，根据
故C 正确；
D．根据动能定理，
到
时间内合外力对公共汽车做的功
故D 正确。
故选ACD。
5．（2025·安徽淮北·一模）从地面上以一定初速度竖直向上抛出一质量为m 的小球，其动能随时间变化的
关系如图所示。已知小球受到的空气阻力与速率成正比，小球落地时的动能为
，且落地前小球已经做匀
速运动，重力加速度为g，则小球在此运动过程中（ ）
A．最大加速度为4g
B．上升和下落两阶段阻力的冲量大小相等
C．返回到地面所用的时间为
D．上升的最大高度为
【答案】ABD
【详解】A．设初速度为
，落地速度为v，落地时，根据题意有
又有
，
联立解得
，
，
小球初始时刻加速度最大，有
解得
故A 正确；
B．阻力冲量大小为
上升和下落过程位移大小相等，所以阻力的冲量大小相等，故B 正确；
C．全过程分析，阻力的冲量为0，只有重力的冲量，以竖直向下为正方向，根据动量定理
解得
故C 错误；
D．上升过程，根据动量定理
解得
故D 正确。
故选ABD。
6．（2025·安徽淮北·一模）如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一垂直于斜
面的固定挡板，A、B 两物块固定于轻弹簧两端，其中物块B 的质量m=2kg。对物块B 施加一沿斜面向下，
大小F=10N 的压力，使B 静止于P 点。重力加速度g 取10m/s2。撤掉力F，弹簧始终处于弹性限度内，在
物块B 沿斜面向上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块B 的最大加速度为5m/s2
B．弹簧恢复原长时B 的速度达到最大
C．物块A、B 组成的系统机械能一直增加
D．物块B 运动至最高点时，物块A 刚好离开挡板
【答案】AC
【详解】A．撤掉力F 的瞬间，物块B 受到的合外力大小为10N，方向沿斜面向上，则此时B 的最大加速度
为
，故A 正确；
B．当B 的加速度为零时速度最大，此时弹簧的弹力等于重力沿斜面向下的分量，弹簧处于压缩状态，故B
错误；
D．由对称性可知，B 位于最高点时，B 的加速度沿斜面向下，大小为a=5m/s2，则由牛顿第二定律
解得F 弹=0
则此时物块A 没有离开挡板，故D 错误；
C．由上述分析可知，物块B 沿斜面向上运动的过程中，弹簧的弹力一直对B 做正功，则AB 系统的机械能
增加，故C 正确。
故选AC。
三、解答题
7．（2025·安徽马鞍山·一模）如图所示为某工厂的货物传送装置，倾斜传送带AB 与一斜面BC 平滑连接，
AB、BC 与水平面夹角均为37°角，B 点到C 点的距离为
，传送带顺时针运行，速度恒为
，
传送带长为
。现将一质量为
的小货物（可视为质点）轻轻放于A 点，小货物恰好能到达C
点。已知小货物与传送带间的动摩擦因数
，取
，
，重力加速度g 取
10m/s2，不计空气阻力。求：
(1)小货物从A 点运动到B 点所经历的时间；
(2)小货物与斜面间的动摩擦因数
；
(3)传送带因传送该货物而多消耗的电能。
【答案】(1)
s
(2)
(3)
J
【详解】（1）假设小货物在传送带上先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，则
得
加速距离
假设成立。货物加速时间
匀速时间
从A 运动到B 的时间
（2）在BC 段
得
又
得
（3）小货物与传送带间因摩擦而产生的热量
由能量守恒定律，传送带因传送该货物而多消耗的电能
得
8．（2025·安徽淮北·一模）如图甲所示，在光滑水平面上有一个足够长的木板，在木板右侧有一个固定的
挡板，挡板底端略高于木板上表面。将一个可视为质点的小物块放置在木板上。
时刻对小物块施加一
个大小
，方向水平向右的推力，0~6s 小物块加速度a 与时间t 的关系如图乙所示。
时撤去
力F，此后，小物块总是在与木板共速后与挡板相碰，并且小物块始终在木板上。小物块与挡板碰撞时无
机械能损失且碰撞时间极短，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取
。求：
(1)木板与小物块间动摩擦因数及木板的质量。
(2)小物块第一次与挡板相碰前的速度大小。
(3)小物块从与挡板相碰到最终停止经过的总路程。
【答案】(1)0.6，3kg
(2)9m/s
(3)18m
【详解】（1）设木板质量为m，小物块质量为
，在
，小物块与木板一起向右加速，对小物块和
木板组成的系统分析，据牛顿第二定律，有
其中
由图像得
解得
在
小物块相对木板向右动，对小物块，有
得
整理可得
结合图像可得
解得
，
，
（2）由图像解得，6s 末小物块的速度
4s 末木板的速度
此后木板以
的加速度加速，6s 末木板的速度
时抛去力F，小物块与挡板碰撞前，小物块与木板组成系统的动量守恒，物块第一次与挡板相碰前的
速度为 v3，则有
解得
（3）小物块与挡板碰撞后原速率反弹，碰后第一次与木板共速过程，系统的动量守恒，则有
解得
同理，碰后第二次与木板其速过程，共速时巡度
故小物块与挡板碰后第n 次与木板共速时速度
小物块与挡板碰后相对木板向左滑动，速度减为0 的过程，加速度
小物块与挡板第一次碰后速度减为0 的过程，位移
小物块与第挡板二次碰后速度为0 的过程，位移
小物块与第挡板三次碰后速度为0 的过程，位移
小物块与挡板第n 次碰后速度减为0 的过程，位移
则小物块从与挡板相碰到最终停止经过的总路程
解得
9．（2025·安徽黄山·一模）一款能垂直起降的遥控无人机质量m = 200 kg，发动机的功率最大值Pm =
24000 W，最大竖直升力Fm = 3000 N，执行侦察任务时悬停在离地高度h1 = 189.6 m 的高空。执行任务后
需要尽快竖直上升到离地高度超过h2 = 240 m 的安全区域。忽略空气阻力，g 取10 m/s2。求：
(1)该过程的最大上升速度大小与最大上升加速度大小；
(2)执行任务后，无人机立即以最大竖直升力上升，到最大功率时所用的时间及该过程位移的大小；
(3)执行任务后，为尽快到达安全区域，无人机至少需要运动的时间（到达安全区域之前已经达到最大速
度）。
【答案】(1)12 m/s，5 m/s2
(2)1.6 s，6.4 m
(3)5.6 s
【详解】（1）设最大速度为vm，由
解得
设最大上升加速度为am，
解得
（2）设发动机匀加速到最大功率的末速度为v1，有
设该段时间为t1，由速度公式
设该段距离为x1，有
联立解得
（3）为尽快脱离危险区，首先需要最大加速度匀加速，然后保持最大功率运动的距离为x2，有
设该过程的时间为t2，对无人机应用动能定理
解得
所以，无人机至少需要的运动时间
解得
曲线运动
一、单选题
1．（2025·安徽淮北·一模）秋千是一项深受人们喜爱的体育娱乐运动。如图所示，秋千的两根绳长均为
10m，运动员和秋千踏板的总质量为50kg，绳的质量忽略不计。运动员某次荡到秋千支架的正下方时，每
根绳受到的拉力均为500N，此后第一次摆动至最高点时绳与竖直方向的夹角为
。重力加速度g 取
，则此过程损失的机械能约为（ ）
A．500J
B．1000J
C．1250J
D．1500J
【答案】A
【详解】在最低点时
从最低点到最高点损失的机械能
带入数据解得
故选A。
二、解答题
2．（2025·安徽马鞍山·一模）如图所示，将一篮球（可视为质点）从水平地面上方B 点以v0=10m/s 的速度
斜向上抛出，抛出时速度方向与水平方向成θ=37°角，篮球恰好垂直击中竖直篮板上A 点，取：
sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g 取10m/s2，已知A 点距离水平地面的高度为3.2m，不计空气阻力。
求：
(1)A、B 两点间的水平距离；
(2)B 点距离水平地面的高度。
【答案】(1)4.8m
(2)1.4m
【详解】（1）篮球做斜上抛运动，在竖直方向有
所以
水平方向有
解得
（2）竖直方向有
解得
B 点距离水平地面的高度
天体运动
一、单选题
1．（2025·安徽·一模）2024 年5 月3 日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场
成功发射，并准确进入地月转移轨道。图为嫦娥六号降落月球表面过程的轨道示意图，嫦娥六号从椭圆轨
道2 经近月点A 变轨到圆轨道1。已知引力常量为G，月球半径为R，月球表面重力加速度为g0。轨道1 距
离月球表面的高度为h1，嫦娥六号在轨道1 上环绕月球运动的周期为T，轨道2 上的远月点B 距离月球表
面的高度为h2。不计月球自转，下列选项正确的是（ ）
A．嫦娥六号在轨道1 上经过A 点时的速度比在轨道2 上经过A 点时的速度小
B．嫦娥六号在轨道1 上的向心加速度与月球表面重力加速度的比值为
C．由题目信息可求得月球的密度为
D．由题目信息无法求出嫦娥六号在轨道2 上环绕月球运动的周期
【答案】A
【详解】A．嫦娥六号在轨道1 上经过A 点时，需加速做离心运动方可上升到轨道2 上，故嫦娥六号在轨
道1 上经过A 点时的速度比在轨道2 上经过A 点时的速度小，A 正确；
B．嫦娥六号在轨道1 上的向心加速度
月球表面的重力加速度
二者之比为
B 错误；
C．在轨道1 上根据万有引力提供向心力则有
解得
故月球的密度
C 错误；
D．根据开普勒第三定律可得
解得在轨道2 上的周期为
D 错误。
故选A。
2．（2025·安徽·一模）甲同学在北极以某一初速度竖直上抛一个小球，经过一段时间落回手中；乙同学在
赤道以相同速度竖直上抛另一小球，经过另一段时间落回手中。已知甲、乙抛出小球对应的运动时间的比
值为k，不考虑空气阻力，则地球第一宇宙速度与地球静止卫星的线速度之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】设小球的初速度为
，在北极小球运动的时间为
，重力加速度为
；在赤道小球运动的时间为
，重力加速度为
，由竖直上抛，可得
，
则
设地球半径为
，在北极，万有引力等于重力，即
在赤道，万有引力等于物体的重力与自转所需的向心力之和，即
T 为地球自转周期。设地球第一宇宙速度大小为
，静止卫星的线速度大小为
，周期与地球自转周期相
等也为
，由万有引力提供向心力
同理，对静止卫星
，
联立以上各式解得
故选A。
3．（2025·安徽·一模）近年来，我国空间科学创新发展驶入“快车道”。假设有一空间探测器着陆在某个
类地星球表面进行观测时发现，该星球为规则球体，半径为R，自转周期为2T，其赤道上空有一颗沿圆形
轨道运行的卫星，它的运行方向与类地星球的自转方向相同，公转周期为T。如图所示，某时刻，位于星
球赤道上P 点的探测器观测到卫星的仰角为
，
后，观测到卫星仰角变为
。引力常量为G。根据以
上信息，该类地星球的质量约为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】如图所示
P 点在
内转过的圆心角
，卫星转过的圆心角
，
由几何关系可知，
为等腰三角形，则有
根据牛顿第二定律可得
联立解得
故选C。
4．（2025·安徽淮北·一模）2024 年11 月15 日，搭载天舟八号货运飞船的长征七号遥九运载火箭，在我国
文昌航天发射场点火发射。天舟八号货运飞船A 与空间站B 交会对接的示意图如图所示，飞船顺利进入预
定圆轨道1，并以周期
稳定运行，之后飞船从1 号轨道经2 号转移轨道逐步接近在3 号圆轨道运行的空间
站，约3 小时后，飞船与空间站组合体完成交会对接，并在3 号轨道上以周期
稳定运行。已知万有引力
常量为G，地球半径为R，1 号圆轨道距地面高度
，3 号圆轨道距地面高度
，则（ ）
A．空间站与天舟八号完成对接之后，运动速度变慢
B．货运飞船从1 号轨道进入2 号转移轨道需要点火减速
C．货运飞船在1、3 两个轨道上稳定运行时线速度大小之比为
D．根据题目条件可以求出地球密度的表达式为
【答案】D
【详解】A．设地球质量为M，空间站m，在3 轨道，由万有引力提供向心力有
可得
可知在3 轨道物体的运行速度与物体质量无关，即空间站与天舟八号完成对接之后，运动速度不变，故A
错误；
B．货运飞船从1 号轨道进入2 号转移轨道需要点火加速做离心运动，故B 错误；
C．由A 选项分析可知，在轨道1 上的飞船线速度
故货运飞船在1、3 两个轨道上稳定运行时线速度大小之比为
故C 错误；
D．结合题意和以上分析，在1 轨道有
由地球质量
联立以上解得地球密度
故D 正确。
故选D 。
5．（2025·安徽黄山·一模）2024 年11 月3 日，神舟十八号载人飞船与空间站组合体成功分离，航天员叶
光富、李聪、李广苏即将踏上回家之旅。空间站组合体距离地面的高度为h，运动周期为T，绕地球的运
动可视为匀速圆周运动。已知万有引力常量为G，地球半径为R，根据以上信息可知（ ）
A．悬浮在空间站内的物体，不受力的作用
B．空间站组合体的质量
C．地球的密度
D．神舟十八号飞船与空间站组合体分离后做离心运动
【答案】C
【详解】A．悬浮在空间站内的物体，仍受地球的引力作用，选项A 错误；
B．根据
可得地球的质量
选项B 错误；
C．地球的密度
选项C 正确；
D．神舟十八号飞船与空间站组合体分离后将做向心运动，选项D 错误。
故选C。
二、多选题
6．（2025·安徽马鞍山·一模）如图所示，火星与地球可视为在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运
动。已知地球的公转周期为T，火星轨道半径是地球轨道半径的k 倍。当火星、地球、太阳三者在同一直
线上且地球位于太阳和火星之间时，称为火星冲日。不考虑火星与地球之间的引力，下列说法正确的是（
）
A．火星与地球做圆周运动的向心力大小之比为
B．火星与地球做圆周运动的向心加速度大小之比为
C．火星与地球做圆周运动的角速度之比为
D．相邻两次火星冲日的时间间隔为
【答案】BC
【详解】A．根据万有引力提供向心力
因为火星轨道半径是地球轨道半径的k 倍，所以火星与地球做圆周运动的向心力大小之比为
故A 错误；
B．由万有引力定律
解得
可知向心加速度大小之比为
故B 正确；
C．由万有引力定律
可知角速度大小之比为
故C 正确；
D．由开普勒第三定律得
解得
相邻两次火星冲日时，地球比火星多跑了一周，设故相邻两次火星冲日的时间间隔为t，则
解得
故D 错误。
故选BC。
