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专题01 运动的描述 匀变速直线运动
一、单选题
1．（2024·黑龙江大庆·三模）在跳水训练中，某运动员（可看作质点）
时刻从距
水面1m 高度处竖直向上起跳，运动过程中不计空气阻力，其运动的速度与时间关系图
像如图所示，规定竖直向下为正方向，g 取
，则（ ）
A．
时刻运动员进入水面
B．
时刻运动员到达最高点
C．运动员在最高点时距水面
D．运动员入水速度为
【答案】C
【分析】根据题中运动员的速度与时间关系图像，分析运动员的运动情况是先在竖直
向上做匀减速运动，到达最高点后，再竖直向下做自由落体运动，最后进入水面做匀
减速运动。本题考查速度与时间图象问题，图中图象包围的面积表示位移，再结合匀
变速直线运动规律进行求解。【详解】A．由于运动员t=0 时刻从距水面1m 高度处竖
直向上起跳，做匀减速直线运动，运动员t1时刻速度为0，刚好到达最高点，故A 错
误；B．运动员时刻速度为0，刚好到达最高点，
时刻运动员刚好进入水面，之后
做减速，故B 错误；C．运动员时刻到达最高点，速度与时间围成的图像为运动员上
升的最大高度
，
之间为下降高度
，则有
假设每个方格的时间为
，
则有
解得
由运动员在
之间做自由落体，则运动
员在最高点时距水面高度
故C 正确；D．运动员在
之间做自
由落体，则运动员入水速度
故D 错误。故选C。
1
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2．（2024·黑龙江哈尔滨·三模）一物体从
开始由静止做直线运动，物体运动的加
速度a 随时间t 变化的图象如图所示。在
内，下列说法正确的是（ ）
A．在
内，物体做匀加速直线运动
B．在
内，物体所受合力不断减小
C．在第
末，物体离出发点最远，速率最大
D．在第
末，物体的速度和加速度都为零，且离出发点最远
【答案】D
【详解】A．由图可得，在0~1s 内，物体的加速度大小在增大，所以物体做变加速直
线运动，故A 错误；B．由图可得，在2~3s 内，物体的加速度大小在增大，根据牛顿
第二定律
物体所受合力不断增大，故B 错误；CD．根据
可得，
图
线与t 轴围成的面积表示物体的速度变化量，由图可得0~2s 内物体加速，当
时，
物体的速度最大，
内与t 轴围成的面积为负，表示物体在减速，且0~2s 内和
2~4s 内图线与坐标轴围成的面积相等，故
时，物体速度减小为零，由图可知，此
时加速度也为零，物体距离出发点最远，故C 错误，D 正确。故选D。
3．（2024·黑龙江·三模）如图所示为一无人机由地面竖直向上运动的v－t 图像。关于
无人机的运动，下列说法正确的是（ ）
A．0~
段无人机的加速度大于
~
段无人机的加速度
2
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B．0~
段，无人机的平均速度大小为
C．
时刻无人机到达最高点
D．
~
段，无人机处于失重状态
【答案】D
【详解】A．
图像中，其斜率表示加速度的大小，由于
段倾斜程度小于
段的倾斜程度，所以
段的加速度小于
加速度，A 错误；B．
段无人机
的加速度发生了变化，不是匀变速运动，所以其平均速度不是
，而是小于
，B 错
误；
C．由图像可知，无人机
加速上升，
也是加速上升，只不过这一阶段的加速
度更大，
阶段开始减速上升，
时刻减速到0，达到最高点，C 错误；D．
阶段开始减速上升，加速度方向向下，无人机处于失重状态，D 正确。故选D。
4．（2024·安徽·三模）一小球由A 点从静止开始做直线运动，经过B 点到达C 点，在
B 点时的速度大小为
。小球在AB 段和BC 段均做匀加速直线运动，B、C 之间的距离
是A、B 之间距离的2 倍，小球在B、C 之间运动的加速度为其在A、B 之间加速度的
，则小球到达C 点的速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】小球从A 到B，满足
从小球从B 到C，满足
根据题意
已知
联立解得
故选A。
5．（2024·安徽马鞍山·三模）汽车在出厂前要进行刹车性能测试。某次测试过程中，
汽车做匀减速直线运动，从开始刹车到停止，行驶的距离为40m，所用的时间为4s。
则（ ）
A．在减速行驶的全过程中，汽车的平均速度为5m/s
3
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B．汽车在减速过程中的加速度大小为
C．汽车开始刹车时的速度为10m/s
D．汽车刹车后，前2s 内位移为25m
【答案】B
【详解】A．在减速行驶的全过程中，汽车的平均速度为
故A 错
误；B．看成初速度为0 的匀加速直线运动，根据
则
故B 正确；C．汽车开始刹车时的速度为
故C 错误；D．汽车刹
车后，前2s 内位移为
故D 错误。故选B。
6．（2024·安徽合肥·三模）A、B 两个质点在同一地点沿同一方向运动，运动的位移x
随时间t 变化规律如图所示，A 的图像为抛物线，B 的图像为倾斜直线，两图像相切于
P 点，则0~3s 内，A、B 两质点的最大距离为（ ）
A．4.5m
B．6m
C．9m
D．13.5m
【答案】A
【详解】由题图可知，A 做的是初速度为零的匀加速运动，B 做的是匀速直线运动，
时A、B 的速度大小相等，为
A 的加速度
由于
前，A 的速度总比B 的速度小，因此
时A、B 间的距离最大，即最大距离
故选A。
7．（2024·贵州·三模）某游泳运动员在
时间内运动的
图像如图所示。关于
该运动员，下列说法正确的是（ ）
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A．在
内所受的合力一直不为0
B．在
内的位移大小为
C．在
内一定处于超重状态
D．在
内的位移大小为
【答案】D
【详解】A．
图像的斜率代表加速度，由图像可知，在
该运动员的有加速度，
由牛顿第二定律可知
在
与
运动员并无加速度，即此时合力为零，
综上所述，运动员在
与
所受合力为零，在
，所受合力不为零，故A
项错误；B．由于
图像与坐标轴围成的面积表示位移，所以在
内的位移为
故B 项错误；C．由之前的分析，在
结合图像可知，其
加速度为
由于不知道运动员运动方向，只知道该时间内运动员加
速度方向与运动员的运动方向相同，而超重则加速度方向为竖直向上，所以其不一定
是超重状态，故C 项错误；D．结合之前的分析，在
的位移为
故D 项正确。故选D。
8．（2024·贵州遵义·三模）在2024 年世界泳联跳水世界杯女子10m 跳台的决赛中，
中国选手再次夺冠。如图所示为中国选手（可视为质点）跳水过程简化的v﹣t 图像，
以离开跳台时作为计时起点，取竖直向上为正方向，关于运动员说法正确的是（ ）
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A．
时刻达到最高点
B．
时刻到达最低点
C．
时间段与
时间段的加速度方向相同
D．
时间段的平均速度比
时间段的平均速度大
【答案】A
【详解】A．
时间段向上做减速运动，
时刻达到最高点，选项A 正确；B．
时
刻运动员到达水面，
时刻到达水内最低点，选项B 错误；C．图像的斜率等于加速度，
可知
时间段与
时间段的加速度方向相反，选项C 错误；D．
时间段的
位移比
时间段的位移小，但是
时间段比
时间段长，根据
可知，
时间段的平均速度比
时间段的平均速度小，选项D 错误。故选A。
9．（2024·江西南昌·三模）某物体在竖直方向做直线运动的
图像如图所示，则物
体在
内的平均速度大小（ ）
A．等于
B．大于
C．小于
D．等于
【答案】B
【详解】0 2s
∼
内如果物体沿正反向先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，最大
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速度为
，
图线如图所示
则0 2s
∼
内，物体的
平均速度大小为
但物体先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减
速运动，又因为
图线与横轴所围成的面积表示位移，由图可知，0 2s
∼
内物体的实
际位移大于匀变速运动时的位移，故0 2s
∼
内物体的实际平均速度大小大于
。
故选B。
10．（2024·江西·三模）甲乙两质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的速度时间
图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．乙比甲运动得快
B．在
末乙追上甲
C．在
内，甲的平均速度大于乙的平均速度
D．乙追上甲时距出发点
远
【答案】D
【详解】A．从
图象中可以看出
内，
，
内，
，故A 错误；
B．根据
图象中图形所包围的面积知
内，位移为
所以第
末乙没有追上甲，故B 错误；C．在
内，甲的位移
为
两者位移相等，时间也相等，则甲的平均速度
等于乙的平均速度，故C 错误；D．4s 末乙追上甲，由上面分析可知距出发点20m 远，
故D 正确。故选D。
11．（2024·江西景德镇·三模）2023 年2 月26 日和27 日，景德镇一中和景德镇二中分
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别举行了2023 届成人礼暨高考百日冲刺誓师大会（如图）。如图1 为大会上某队列的
走方阵示意图，
与
垂直操场跑道，某时刻该队伍前排刚到直线
处，正在
点的政教处工作人员准备沿直线
方向从静止开始穿到对面，已知工作人员的速度
的平方
与人离
点的距离
变化的关系如图2 所示，
与
相距
，队列前进
的速度
为
，操场宽
，则以下说法正确的是（ ）
A．该工作人员会在到达
点之前影响到队伍前进
B．该工作人员穿过操场用时
C．该工作人员的加速度大小为
D．该工作人员相对队伍最大的速度为
【答案】D
【详解】ABC．由图2 知，工作人员前半段匀加速运动，后半段匀减速运动，由
结合图2 中直线斜率解得
前半段时间
由对称性，后半段时间也是
12s，总时间为
队伍到达CD 的时间
所以该工作人员到达C 点前恰好
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不影响到队伍前进，故ABC 错误；D．如图
当
达到最大值时，工作人员相
对队伍最大速度为
故D 正确；故选D。
12．（2024·贵州黔东南·三模）两辆可视为质点的小汽车a、b 从同一地点出发，它们
的
图象如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．b 车启动时，a 车在其前方
处
B．b 车启动后经过
追上a 车
C．在b 车追上a 车之前，
时两车相距最远
D．b 车追上a 车后，两车可能会再次相遇
【答案】C
【详解】A．由图可知，
时b 车启动，
图像与时间轴围成的面积代表位移，
可知在b 车启动时，a 车在其前方超过
的距离，A 选项错误；B．b 车做匀加速直线
运动的加速度大小为
假设b 车启动后
时间追上a 车，计算得
则假设不成立，B 选项错误；C．b 车追上a 车前，两者速度相等时相距最远，
即
，C 选项正确；D．b 车超越a 车后，b 车的速度一直大于a 车，则两车不可能
相遇，D 选项错误。故选C。
13．（2024·黑龙江齐齐哈尔·三模）汽车从发现情况到开始减速到停止运动的情景过程
如下，已知减速过程的加速度大小为a，减速过程的平均速度大小为，减速过程时间
是反应过程时间的5 倍，反应过程可视为匀速，下列说法正确的是（ ）
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A．汽车正常行驶的速度大小为
B．反应过程的时间为
C．减速过程位移是反应过程位移的
倍
D．从发现情况到汽车停止整个过程的平均速度大小为
【答案】A
【详解】A．设汽车正常行驶的速度为
，由匀变速直线运动的平均速度与瞬时速度
的关系可得
可得
A 正确；B．减速过程时间为
反应过程的时间
为
B 错误；C．减速过程的位移为
反应过程的位移为
则有
C 错误；D．发现情况到汽车停止整个过程的平均速度为
D 错误。故选A。
14．（2024·黑龙江大庆·三模）一个物体从离地某一高度处开始做自由落体运动，该物
体第1s 内的位移恰为最后1s 内位移的二分之一，已知重力加速度大小取
，则它
开始下落时距落地点的高度为（ ）
A．15m
B．12.5m
C．11.25m
D．10m
【答案】C
【详解】物体第1s 内的位移为
则物体最后1s 内的位移为
物体最后1s 内的平均速度为
解得
则下落的时间为
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则物体开始下落时距落地点的高度为
故选C。
二、多选题
15．（2024·广西柳州·三模）甲、乙两车在平直公路上从同一地点同时出发，两车位移
x 和时间t 的比值
与时间t 之间的关系如图所示，则（ ）
A．乙车的初速度大小为15m/s
B．乙车的加速度大小为
C．前5s 内乙车的位移为12.5m
D．图像的交点表示
时甲、乙两车相遇
【答案】AD
【详解】AB．根据匀变速直线运动位移—时间公式有
可得
甲
车的加速度大小为
m/s2=10 m/s2由图像可知，乙车的初速度为
v=15m/s，加速度为
m/s2=5 m/s2则速度减为零的时间为
s
故A 正确，BC 错误；C．前5s 内乙车的位移即前3s 内的位移，大小为
mD．甲车追上乙车时，两车位移相等，则有
解得t=2s 故D 正确。故
选AD。
16．（2024·广西·三模）某物体从静止开始做直线运动的v-t 图像如图所示，下列说法
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中正确的是（ ）
A．0~2s 内，速度变化越来越快
B．4s 末物体受到的合力为0
C．2~4s 内与4~6s 内物体的加速度方向相同
D．8s 末物体回到出发点
【答案】CD
【详解】A．0~2s 内，物体做匀加速直线运动，速度均匀增加，故A 错误；B．4s 末
物体加速度不为零，所以受到的合力不为零，故B 错误；C．2~4s 内与4~6s 内图线的
斜率不变，即物体的加速度大小相等，方向相同，故C 正确；D．图线与横轴所围区
域的面积表示物体发生的位移，由图可知，0~8s 内物体的位移为零，即8s 末物体回到
出发点，故D 正确。故选CD。
17．（2024·黑龙江哈尔滨·三模）如图为同学通过传感器测得的甲、乙两物体的运动图
像，横轴为时间，纵轴忘记标记。已知甲图两部分均为抛物线，且
与
分别
为开口向上和开口向下的抛物线的顶点。下列说法正确的是（ ）
A．若图像为位移—时间图像，甲物体
和
加速度大小相等
B．若图像为位移—时间图像，
乙物体平均速度大于甲物体平均速度
C．若图像为速度—时间图像，
乙物体平均速度为甲物体平均速度的两倍
D．若图像为速度—时间图像，两物体一定在
时刻相遇
【答案】AC
【详解】A．0-1s 内甲物体做匀加速运动
1-2s 做反向匀加速直线运动，两个过
程位移大小相等，时间相同，加速度大小相等，选项A 正确；B．若为位移-时间图像，
0-1s 乙物体的位移和甲的位移相等，两者平均速度相等，选项B 错误；C．若图像为速
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度一时间图像，根据面积大小关系，
内乙物体位移是甲的位移的两倍，乙物体平
均速度为甲位移平均速度的两倍，选项C 正确；D．若图像为速度-时间图像，乙的图
像面积比甲的大，况且甲乙的初始位置不确定，则两物体不一定在
时刻相遇，选
项D 错误。故选AC。
三、解答题
18．（2024·吉林·三模）如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具。
上坐一人，双手握铁篱，向后下方用力点冰，则冰床前进如飞。在空旷的水平冰面上，
小孩从静止开始，连续三次“点冰”后达到最大速度
（未知），之后沿直线匀减速
滑行了
后停下。某同学用
图像描述了上述运动过程，如图乙所示。若每次“点
冰”获得的加速度恒定且相等。求：
（1）“冰爬犁”最大速度
以及匀减速运动过程的加速度大小；
（2）小孩“点冰”时“冰爬犁”加速度的大小．
【答案】（1）3m/s，0.5m/s2；（2）
【详解】（1）在7～13s 内，“冰爬犁”做匀减速直线运动，由运动学规律得
代入数据
s=9m，t1=13s-7s=6s
解得匀减速过程加速度大小为
a1=0.5m/s2
最大速度
vm=3m/s
（2）由v-t 图像可知，在0～7s 内，匀加速总时间为t2=3s,匀减速总时间为t3=4s,有
vm=a2t2-a1t3
代入数据解得加速过程的加速度大小为
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