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专题10 热力学综合
热力学图像问题
1．（2024·四川一模）如图所示，一定质量的理想气体从状态
开始经
、
、
三个过程回
到原状态。已知
延长线过
点，气体在状态
、
的压强分别为
、
，分子平均动能与热力学温度
成正比。对于该气体，下列说法正确的是（ ）
A．与状态相比，气体在
状态下体积更大
B．气体在状态下的内能是
状态下内能的2 倍
C．
过程气体放出热量
D．与
过程相比，
过程中气体做功的绝对值更大
【答案】B
【详解】A．
为等压过程，根据盖吕萨克定律可知，该过程压强一定，当温度减小时，体积减小，
即与状态相比，气体在
状态下体积更小，故A 错误；
B．
过程，由于
延长线过
点，即压强与温度成正比，即该过程体积一定，根据查理定律有
解得
根据图像可知，
过程温度一定，则有
理想气体内能由温度决定，而温度决定了理想气体分子的平均动能，由于分子平均动能与热力学温度成正
比，则气体在状态下的内能是
状态下内能的2 倍，故B 正确；
C．
过程温度一定，即气体内能不变，根据玻意耳定律，气体压强减小，则气体体积增大，外界对气
体做功，根据热力学第一定律可知，
过程气体吸收热量，故C 错误；
D．
过程温度一定，根据玻意耳定律有
解得
为等压过程，根据盖吕萨克定律有
结合上述有
解得
则有
即
过程与
过程气体体积变化量的绝对值相等，由于
过程气体的压强始终大于
过程
气体的压强，则与
过程相比，
过程中气体做功的绝对值更小，故D 错误。
故选B。
2．（2024·攀枝花一模）一定质量的理想气体经历了
的循环过程，其
图像如图
所示，其中ae 连接线、bc 连接线的延长线均过坐标原点，ab、de 与横轴平行。关于该循环过程，下列说
法中正确的是（ ）
A．状态
时气体体积最大
B．气体体积先减小后增大
C．
过程中气体从外界吸热
D．
过程中气体对外界做功
【答案】AC
【详解】AB．根据理想气体状态方程
变形得
可知斜率
即状态b、c 体积相等且为最大，a、e 状态体积相等且最小，所以从状态
，气体体积
先增大后减小，故A 正确，B 错误；
C．a 到b 过程中，体积增大，气体对外做功，温度升高，气体内能增大，根据热力学第一定律，有
可知
气体从外界吸热，故C 正确；
D．
过程中气体体积减小，外界对气体做功，故D 错误。
故选AC。
3．（2024·四川一模）如图，一定质量的理想气体从状态
经状态
变化到状态的
图像。则下列说
法正确的是（ ）
A．状态的压强是状态
的压强的4 倍
B．状态
到状态过程，气体一直对外做功
C．状态
到状态
过程，气体吸收的热量等于其内能的增加量
D．状态
到状态
过程，气体压强不变
【答案】D
【详解】AD．根据
变形可得
可知状态a 到状态b 是等压变化，即
；由图可知，状态b 到状态c 是等容变化，则有
解得
故A 错误，D 正确；
B．由图可知，状态a 到状态b，体积增大，气体对外做功，状态b 到状态c，体积不变，气体对外不做功，
故B 错误；
C．状态
到状态
过程，温度升高，故气体内能增大，同时气体对外做功，则气体吸收的热量大于其内能
的增加量，故C 错误。
故选D。
4．（2024·成都华西高中一模）一定质量的理想气体从状态
开始，经历三个过程
回到原状态
。其
图像如图所示。
皆为直线，
平行于
轴，
平行于
轴。关于理想气体经历的
三个过程，下列说法正确的是（ ）
A．
点气体温度与点气体温度之比为
B．
点气体温度与
点气体温度之比为
C．
过程中，气体一定对外界吸热
D．
过程中，气体分子的内能先变大后变小
【答案】BD
【详解】A．
过程为等压变化过程，根据盖-吕萨克定律有
故A 错误；
B．
过程根据理想气体状态方程有
解得
故B 正确；
C．
过程中，压强不变，体积减小，
，温度降低，
，根据热力学第一定律
可知
得气体一定对外界放热，故C 错误；
D.根据
图像中等温线的特点可知
过程中，温度先升高再降低，气体分子的内能先变大后变小，故
D 正确。
故选BD。
5．（2024·绵阳一模）一定质量的理想气体从状态A 变化到状态B，变化过程的P--V 图线为如图所示的从
A 到B 的实线段，已知ΔOAC 和ΔOBD 的面积分别为S1和S2，且S1=S2。在此过程中（ ）
A．状态A 与状态B 下气体分子的平均动能相等
B．A→B 过程中气体的内能保持不变
C．A→B 过程中气体分子数密度增大
D．状态A 与状态B 下气体分子单位时间对单位面积的容器壁的碰撞次数相同
E．A→B 过程气体向外界放出的热量等于外界对气体做的功
【答案】ACE
【详解】A．因为
即
所以
即，状态A 与状态B 下气体分子的平均动能相等，故A 正确；
B．A→B 过程中气体的温度先降低后升高，所以气体的内能先减小后增大，故B 错误；
C．A→B 过程中气体的体积一直减小，所以气体分子数密度增大，故C 正确；
D．状态A 与状态B 下气体温度相同，所以分子的平均动能相等，即分子的平均撞击频率相同，但是分子
数密度增大，所以气体分子单位时间对单位面积的容器壁的碰撞次数增大，故D 错误；
E．A→B 过程气体内能不变，即
气体的体积减小，外界对气体做功
根据热力学第一定律
可得
且
即，气体向外界放出热量，故E 正确。
故选ACE。
6．（2024·四川一模）一定质量的理想气体从状态A 开始，经A→B→C→A 回到初始状态A，其
图像
如图所示，已知TA=300K。求：
（1）C→A 过程外界对气体做的功WCA的值；
（2）A→B→C→A 一个循环过程，气体从外界吸收热量Q。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由图像可知，
过程是等压压缩，体积变化量为
则
过程外界对气体做的功为
（2）根据
图像与横轴围成面积表示功的大小，可知
一个循环过程，气体对外界做功
等于
所围的面积，则有
根据热力学第一定律可得
可得气体从外界吸收热量
理想气体状态方程及热力学定律综合计算
7．（2024·成都石室中学一模）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内，用面积为S，重力为0.01p0S 的活
塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度为3T0的热源接触，平衡时圆筒内的气体处
于状态A，此时体积为6V0。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积为5V0。固定活塞，升高热源温度，
气体达到状态C，此时压强为1.4p0。从状态A 到状态C，气体从外界吸收热量Q；从状态B 到状态C，气
体内能增加ΔU。已知大气压强为1.01p0，下列说法正确的是（ ）
A．气体从状态A 到状态B，其分子平均动能不变，圆筒内壁单位面积受到的压力增大
B．气体在状态A 的压强为1.2p0
C．气体在状态C 的温度为3.6T0
D．气体从状态A 到状态B 过程中外界对系统做的功W = ΔU − Q
【答案】AD
【详解】A．圆筒导热良好，则气体从状态A 缓慢推动活塞到状态B，气体温度不变，则气体分子平均动
能不变；气体体积减小，则压强变大，圆筒内壁单位面积受到的压力增大，A 正确；
B．状态A 时的压强为
B 错误；
C．根据
解得
C 错误；
D．气体从状态A 到状态B 为等温变化过程，该过程内能不变；气体从状态B 到状态C 为等容变化过程，
该过程外界对系统不做功；气体从状态A 到状态C，由热力学第一定律得
其中
，
，
可得气体从状态A 到状态B 过程中外界对系统做的功
D 正确。
故选AD。
8．（2024·攀枝花一模）如图所示为竖直放置、开口向上的圆柱形绝热容器，横截面积为S。用质量为
的绝热活塞将一部分理想气体密封在容器中后，在容器顶端装上限位器，防止活塞从容器中滑出。初始时
容器内气体的温度为
，活塞到容器底部的距离为，此时活塞与容器壁之间恰好无摩擦力。连接电热丝
的电源对容器内部的气体加热，使活塞缓慢上升
后与限位器接触，停止加热。已知重力加速度为
，大
气压强
，活塞与容器壁的滑动摩擦力为活塞重力的
倍，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽
略电热丝的体积，求：
(1)加热前容器内气体的压强
；
(2)活塞刚与限位器接触时气体的温度
。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）加热前，对活塞受力分析可知
得
（2）设活塞刚开始向上滑动时，气体压强为
，热力学温度为
，对活塞由平衡条件得
得
从初始状态对活塞开始向上滑动，气体体积不变，由查理定律得
得
从活塞开始向上滑动到活塞刚与限位器接触，气体压强不变，由盖-吕萨克定律
解得
9．（2024·德阳一模）如图所示，一根长度为
、横截面积为S、两端封闭、粗细均匀且导热良好
的玻璃管竖直放置。在玻璃管顶部开一小孔。堵住小孔，管内有一段高
的水银柱，上方为真空，
下方则封闭着长为
的空气柱。已知玻璃管所处地理位置的大气压强
，热力学温度
，空气可视为理想气体。
(1)若只缓慢加热玻璃管，当水银刚到达玻璃管顶部时，求封闭气体的热力学温度
；
(2)若松开孔，空气从外界进入，最终稳定时，水银柱下降距离
（整个过程外界温度为
保持不变）。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）题意可知水银刚到达玻璃管顶部时，空气柱的长度为
由等压过程规律知
代入数据得
（2）据题意，原封闭空气柱压强
稳定后空气柱压强
代入数据得
由等温过程规律知
代入数据解得
10．（2024·巴中一模）如图甲所示，一绝热刚性汽缸放在水平面上，汽缸上部带卡口，汽缸底部装有加热
丝可以对汽缸内的气体进行加热，用质量为m、横截面积为S 的活塞封闭了一定量的理想气体在汽缸中，
活塞可以在汽缸内无摩擦滑动，汽缸内理想气体的体积随温度变化如图乙所示，重力加速度为g，外界大
气压强恒为
。求：
(1)在A 状态时，汽缸内气体的温度；
(2)在C 状态时，活塞对卡口的作用力大小。
【答案】(1)200K
(2)
【详解】（1）A 到B 等压变化，则由盖—吕萨克定律
代入数据解得，在A 状态时，汽缸内气体的温度为
（2）B 到C 做等容变化，由查理定律
其中
对活塞受力分析，由平衡条件
联立可得，在C 状态时，活塞对卡口的作用力大小为
11．（2024·四川一模）热气球通过携带各种气象仪器上升到不同高度，测量大气的温度、湿度、气压、风
速和风向等参数。通过这些数据，气象学家能够更深入地了解大气的垂直结构和变化规律，从而提高天气
预报的准确性。如图所示，现有一热气球，球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外
压强相等；球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，使气球可以上升或下降。已知气球的总体积
（球壳体积忽略不计），除球内空气外，气球和吊篮的总质量为
，地球表面大气温度
，密度
，如果
把大气视为理想气体且它的组成和温度几乎不随高度变化，重力加速度为
，热气球的体积不发生变化。
当球内气体加热使热气球恰能从地面飘起，求：
(1)热气球内剩余气体的质量
；
(2)热气球内温度
。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）当球内气体加热使热气球恰能从地面飘起，根据受力平衡可得
又
联立解得热气球内剩余气体的质量为
（2）设球内气体加热前（温度为
）的质量为
，球内气体的摩尔数为
，单个气体分子的质量为
，
则有
设热气球内温度
时，球内气体的摩尔数为
，则有
根据理想气体状态方程
可得
解得
12．（2024·成都外国语一模）我国计划在2030 年之前让航天员登上月球，因此宇航服的研制与开发需要
达到更高的要求。研究团队在地面对某款宇航服进行实验研究的过程中，宇航服内的气体可视为理想气体，
初始时其体积为V，温度为T，压强为0.7p0；若在初始状态将宇航服的阀门打开，外界气体缓慢进入宇航
服内，直至内、外气体压强均为p0后不再进气，此时宇航服内气体的体积为1.5V，且此过程中气体的温度
保持T 不变，其中p0为大气压强，求：
（1）从打开阀门到宇航服内气体体积为1.5V 时，进入宇航服内气体的质量与原有质量之比；
（2）若不打开阀门而将宇航服内初始气体的温度升高到1.5T，且气体的压强不变，则气体对外做功。
【答案】（1）8:7；（2）0.35p0V
【详解】（1）气体的温度保持为T 不变，气体体积变化，则
解得
进入宇航服内气体的质量与原有质量之比为
（2）气体的压强不变，气体等压变化，则
解得
气体对外做功
13．（2024·绵阳一模）如图甲所示，一汽缸开口向右水平放置，用横截面积为S、质量为m 的光滑活塞在
汽缸内封闭一定质量的理想气体，一原长为L 的轻弹簧将活塞中心与汽缸底部中心相连，开始时缸内封闭
气体的热力学温度为T1，活塞与汽缸底部的间距为L。现打开汽缸底部阀门K，并将汽缸以底部为转轴，
缓慢沿逆时针方向转动角度θ= 30°，如图乙所示，关闭阀门K，此时缸内气体的体积为原来的
，已知外
界大气压强
，重力加速度大小为g，汽缸转动过程中气体的温度始终保持不变，缸内气体可视为
理想气体。求：
（i）弹簧的劲度系数和汽缸中剩余气体与原有气体的质量之比；
（ii）转动后对汽缸内气体缓慢加热，当缸内气体体积与原来相同时封闭气体的热力学温度T2。
【答案】（i）
，
；（ii）
【详解】（i）打开汽缸底部阀门K，并将汽缸缓慢沿逆时针方向转动过程中，汽缸内部气体的压强不变，
即大小一直为
，对图乙的活塞进行受力分析
解得弹簧的劲度系数
由于汽缸转动过程中气体的温度和压强始终保持不变，由理想气体状态方程
可知，气体的总体积
不变，所以原气体的密度也不会变化，所以汽缸中剩余气体与原有气体的质量之比
（ii）设缸内气体体积与原来相同时气体的压强为
，对活塞受力分析
解得
由理想气体状态方程得
解得
14．（2023·成都一模）如图（a），竖直圆柱形汽缸导热性良好，用横截面积为S 的活塞封闭一定量的理
想气体，活塞质量为
，此时活塞静止，距缸底高度为H。在活塞上放置质量为
（未知）的物块静止
后，活塞距缸底高度为
，如图（b）所示。不计活塞与汽缸间的摩擦，已知大气压强为
，外界
温度为27℃，重力加速度为g，汽缸始终保持竖直。
（1）求物块质量
；
（2）活塞上仍放质量为
物块，为使得活塞回到距缸底为H 的高度，求密封气体的热力学温度T 应缓慢
上升为多少；
（3）若（2）过程中气体内能增加了
，求该过程中缸内气体从外界吸收的热量Q。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）以被密封气体为研究对象，初态，设封闭气体的压强为
，由力的平衡条件有
活塞从位置H 到
位置，气体发生等温变化，设末状态压强为
，由玻意耳定律可知
解得
末态，由力的平衡条件有
解得
（2）封闭气体原来的温度为
活塞从位置H 到
位置的过程，气体发生等压变化，设升温之后的温度为
，由盖—吕萨克定律有
解得
（3）外界对气体做功为
由热力学第一定律有
解得
15．（2024·四川一模）如图所示，圆柱形气缸的上部有小挡板，可以阻止活塞滑离气缸，气缸内部的高度
为d，质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在气缸内。开始时活塞离底部高度为
，温度为
，外界大气压强为
，现对气体缓缓加热。求：
（i）气体温度升高到
时，活塞离底部的高度；
（ii）气体温度升高到
时，缸内气体的压强。
【答案】（i）
；（ii）
【详解】（i）假设气体温度达到
时，活塞恰好移动到挡板处，气体做等压变化，设气缸横截面积为，
由盖吕萨克定律得
解得
因为
，所以温度升高到
前，气体做等压变化，设活塞底部高度为，由盖吕萨克定律得
解得
（ii）当温度高于
后，活塞受到挡板得阻碍，气体体积不再发生变化，由查理定律得
解得
16．（2024·四川一模）在图甲所示的密闭汽缸内装有一定质量的理想气体，图乙是它从状态A 变化到状态
B 的
图像。已知AB 的反向延长线通过坐标原点，气体在A 点的压强为
，在从状态A
变化到状态B 的过程中，气体吸收的热量
，求：
①气体在状态B 的体积
；
②此过程中气体内能的增量
。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）根据AB 的反向延长线通过坐标原点，知从A 到B 理想气体发生等压变化。由盖吕萨克定律
得
代入数据得
（2）外界对气体做的功
又
得
17．（2024·巴中一模）如图甲所示，一横截面积为S=0.01m2的轻质活塞将一定质量的理想气体封闭在圆
柱形汽缸内，活塞距汽缸底部高度为h=0.6m。汽缸导热性能良好，汽缸底部通过单向阀门K（气体只能进
入汽缸，不能流出汽缸）与打气筒相连，已知打气筒每次能打入压强为p0、体积为3×10-4m3的空气（空气
视为理想气体）。外界大气压强为p0=1×105Pa，外界温度恒定，不计活塞与汽缸之间的摩擦，当地重力加
速度为g。则：
（1）如图乙所示，将一质量为m=20kg 的物块轻放到活塞上部，待系统稳定后，求活塞下降的高度；
（2）在（1）问的条件下，通过打气筒向汽缸内打气，当打气n 次且活塞稳定后，活塞再次回到初始高度，
求打气筒向汽缸内打气次数n。
【答案】（1）0.1m；（2）4
【详解】（1）初始时，缸内气体压强为
，体积为
，物块轻放到活塞上部后由平衡条件可得
解得
体积为
由玻意耳定律可得
解得
故活塞下降的高度为
（2）设打气筒每次打入压强为P0、体积为V=3×10-4m3的气体，对打气过程应用玻意耳定律可得
解得
18．（2024·南充一模）如图，内壁光滑的导热汽缸内用质量为m，横截面积为S 的活塞封闭一定质量的理
想气体，初始时汽缸开口向上放置，活塞在距缸底的距离为H 处保持静止，已知大气压强
，重力加速度
g，环境温度保持不变。现将汽缸缓慢转动
放平，求：
（1）活塞向外移动的距离d；
（2）为使放平后活塞与缸底的距离仍为H，需在转动前通过气门缓慢放出一定质量的气体，求放出气体
占原有气体质量的比例
。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）初始时对活塞
缓慢转动，气体温度不变，放平后气体压强为
，由玻意耳定律得
由几何关系
解得
（2）设放出气体后活塞与缸底的距离为
，缓慢放出过程气体压强、温度均不变，故密度
不变，则
对转动过程由玻意耳定律得
联立解得
19．（2023·达州一模）一定质量的理想气体从状态A 变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的
pV 图像如图所示，已知该气体在状态A 时的温度为TA=270K。求：
（1）该气体在状态B 时的温度TB；
（2）该气体从状态A 变化到状态C 的过程中与外界交换的热量Q。
【答案】（1）90K；（2）200J
【详解】（1）气体从状态A 变化到状态B，气体经过等容变化，则根据查理定理
解得该气体在状态B 时的温度
（2）因A 和C 两态的pV 乘积相等，则AC 两态的温度相同，内能相同，则∆U=0；从A 到B 气体体积不变，
则W=0；从B 到C 气体等压膨胀，则气体对外做功，则
该气体从状态A 变化到状态C 的过程中根据热力学第一定律可得
气体与外界交换的热量
Q=-W=200J
即气体吸热200J。
20．（2023·乐山一模）如图所示，长为0.6m、内壁光滑的气缸固定在水平面上，气缸内用横截面积为
的活塞封闭有压强为
、温度为127℃的理想气体，开始时活塞位于距缸底40cm 处，现对
封闭的理想气体加热，使活塞缓慢向右移动。（已知大气压强为
）
（1）试计算当温度升高到627℃时，缸内封闭气体的压强；
（2）若在此过程中封闭气体共吸收了800J 的热量，试计算气体增加的内能。
【答案】（1）1.5×105Pa；（2）600J
【详解】（1）在活塞移动到气缸口的过程中，气体发生等压变化，
封闭气体的初始温度
当活塞恰好移动到气缸口时，由盖·吕萨克定律可得
即
所以封闭气体随后发生等容变化，直到温度达到700K，由查理定律可得
（2）气体体积膨胀的过程中活塞向右移动0.2m，故大气压力对气体做功
由热力学第一定律可得
21．（2023·眉山一模）“拔火罐”是我国传统医学的一种治疗手段。如图（a），医生点燃酒精棉球加热
一个小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位，冷却后小罐便紧贴在皮肤上。图（b）是某
同学作出的“拔火罐”原理示意图，设治疗室室内温度为T，加热后罐内空气温度为T＇。已知罐紧贴皮
肤时，罐内皮肤的面积约为
，罐口边缘与皮肤的接触面积约为
，室内大气压
强为
，
。罐的质量不计，不考虑皮肤被吸入罐内导致的空气体积变化，皮肤和罐口
边缘均视为水平。当罐内空气温度由T＇变为T 时，求：
（1）罐内气体对皮肤的压力大小；
（2）罐口边缘对皮肤的压强大小。
【答案】（1）420N；（2）
【详解】（1）拔罐内的气体做等容变化，根据查理定律可得
解得降温后罐内气体压强
则罐内气体对皮肤的压力大小
（2）对小罐及其内部气体整体，根据平衡条件
其中
是皮肤对罐口边缘的支持力，解得
根据牛顿第三定律，罐口边缘对皮肤的压力大小
罐口边缘对皮肤的压强大小
22．（2024·内江一模）如图，是一种汽车空气减震器的模型，其主要构造是导热性良好的气缸和横截面积
为S=36cm2的活塞，活塞通过连杆与车轮轴连接。将装有此减震装置的汽车，固定在倾角为37°的斜面上，
连杆与斜面垂直，初始时气缸内密闭有体积为V1=800cm3，压强为P1=1.2×105Pa 的理想气体，环境温度为
T1=300K，气缸与活塞间的摩擦忽略不计，大气压强始终为p0=1.0×105Pa。现在气缸顶部固定一个物体A，
稳定时气缸内气体体积缩小了200cm3，该过程中气体温度保持不气缸变。重力加速度取g=10m/s2。求：
（1）气缸和物体A 的总质量；
（2）由于环境温度的变化，气缸内气体的体积逐渐恢复到了610cm3，体积恢复后的环境温度。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）放上A 物体待其稳定后气体体积
根据等温变化有
对气缸根据受力平衡有
由以上各式解得
（2）根据等压变化可得
解得
23．（2024·凉山一模）一定质量的理想气体，初始体积6L，初始温度为300K，初始压强为p0，经等容过
程，该气体吸收400J 的热量后温度上升100K；若经等压过程，需要吸收600J 的热量才能使气体温度上升
100K。求：
（i）等压过程体积增加多少；
（ii）初始压强p0的大小。
【答案】（i）2L；（ii）
【详解】（i）根据盖-吕萨克定律
代入数据可得
（ii）初始压强为p0，经等容过程，该气体吸收400J 的热量后温度上升100K
经等容过程，该气体吸收400J 的热量后温度上升100K；若经等压过程，需要吸收600J 的热量才能使气体
温度上升100K
因此初始压强的大小
24．（2023·达州一模）绝热的活塞与汽缸之间封闭一定质量的理想气体，汽缸开口向上置于水平面上，活
塞与汽缸壁之间无摩擦，缸内气体的内能
，如图甲所示。已知活塞横截面积
，其质
量
，大气压强
，重力加速度
，如果通过电热丝给封闭气体缓慢加热，
活塞由原来的P 位置移动到Q 位置，此过程封闭气体的
图像如图乙所示，且知气体内能与热力学温
度成正比。求：
（1）封闭气体最后的体积V；
（2）封闭气体吸收的热量Q。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）以气体为研究对象，根据盖—吕萨克定律，有
解得封闭气体最后的体积为
（2）由气体的内能与热力学温度成正比
解得
活塞从P 位置缓慢移到Q 位置，活塞受力平衡，气体为等压变化，以活塞为研究对象有
解得
外界对气体做功
由热力学第一定律
得气体变化过程吸收的热量为
25．（2023·泸州一模）如图甲所示，内壁光滑的导热密闭气缸竖直固定在水平面上，用质量为m 的活塞
把缸内空间分成A、B 两部分，活塞用销钉K 固定。A、B 两部分都密闭有一定质量的理想气体，此时A、
B 两部分气体压强都等于外界大气压（未知），体积之比为2：3。拔去销钉K 稳定后，A、B 两部分气体
体积之比为1：1。已知活塞上、下表面面积均为S，取重力加速度为g，外界温度保持不变，整个过程不
漏气。
（i）拔去销钉K 稳定后，求B 部分气体的压强p1；
（ii）若将此密闭气缸上端开口与大气相通，如图乙所示。拔去销钉K 稳定后，求B 部分气体的压强p2。
【答案】（i）
；（ii）
【详解】（i）设初始时A、B 两部分气体压强为p，拔去销钉K 稳定后，A、B 两部分气体压强分别为
，
p1，根据平衡条件可知
设气缸的总体积为V，根据玻意耳定律可知
解得
，
（ii）如图乙所示，拔去销钉K 稳定后，根据平衡条件可知
解得
26．（2023·宜宾一模）如图，竖直放置的玻璃管由内半径为
、长度为
的B 管和内半径为、长度
大于
的A 管组成。管内空气被一段水银柱隔开，初始状态是水银柱在两管中的长度均为
，B
管下方空间气体压强为
，A 管上方的活塞下表面距离水银柱上表面的距离为
。现缓
慢将活塞下推，直到A 管中的水银恰好完全进入B 管中，保持该新状态稳定。（A、B 管中气体温度保持
不变，以
为压强单位）。求：
（1）新状态下，B 管中的气体压强
的大小；
（2）活塞下推的距离
。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）A 管内半径为，B 管内半径为
，则有
A 管中水银完全进入B 管，有
解得
即B 管中水银增加
；B 管中气柱长度减小
，根据玻意耳定律可得
解得
（2）初始状态下A 管中气柱长度为
；设新状态下A 管中气柱长度为
，初始状态下A 管中气体
压强为
新状态下A 管中气体压强为
根据
又
联立解得
27．（2023·宜宾一模）2022 年，我国“深海勇士”号和“奋斗者”号载人潜水器共完成175 个潜次，开
辟了我国深潜科学研究的新领域，现利用固定在潜水器体外的一个密闭气缸完成实验：如图，气缸内封闭
一定质量的理想气体，轻质导热活塞可自由移动，在潜水器缓慢下潜的过程中，海水温度逐渐降低。
则此过程中，活塞对气体所做的功 （选填“大于”、“小于”或者“等于”）气体向外界放出的
热量；
单位时间内气体分子撞击单位面积器壁的次数 （选填“增多”、“减少”或者“不变”）。
【答案】 小于 增多
【详解】[1]在潜水器缓慢下潜的过程中，气体的压强逐渐增大，体积逐渐减小，则外界对气体做功
W>0
又因为海水温度降低，所以气体的温度也降低，内能减小
根据热力学第一定律
可知，则此过程中，活塞对气体所做的功小于气体向外界放出的热量；
[2]因为气体压强增大，且温度降低，则单位时间内气体分子撞击单位面积器壁的次数增多。
