文档文本内容
专题10 机械振动与机械波
5 大考点概览
考点01 机械振动
考点02 波的形成
考点03 波长、频率与波速的关系
考点04 振动图像与波的图像
考点05 波的干涉、衍射、多普勒效应
1．（2026·四川攀枝花·一模）如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一小球并处于静止状
态。现将小球竖直向下拉离平衡位置一小段距离x 后由静止释放，小球在竖直方向做简谐运动。空气阻
力不计，下列说法中正确的是（ ）
A．x 越大，小球振动的周期越大
B．小球每次经过平衡位置时的速度都相同
C．小球运动到平衡位置时，弹簧的弹力为零
D．小球运动到最低点时，弹簧的弹性势能最大
【答案】D
【解析】A．弹簧振子做简谐运动的周期公式为T =2π ❑√
m
k
其中m 是物块的质量，k 是弹簧的劲度系数，周期T 由系统本身的性质（m 和k）决定，与振幅无关，
故A 错误；
B．根据系统机械能守恒定律可知，物块经过平衡位置时速度的大小相等，但速度方向可能向上也可能
向下，故B 错误；
C．平衡位置是物块所受合力为零的位置，物块在平衡位置时，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹簧
弹力大小相等，故C 错误；
D．根据系统机械能守恒定律可知，当小球运动到最低点时，动能为零，重力势能最小，所以弹簧的弹
性势能最大，故D 正确。
故选D。
考点1
机械振动
2．（2026·四川凉山·一模）如图所示，劲度系数为100 N/m 的轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端与质量为
1kg 可视为质点的小球相连，小球与水平地面的动摩擦因数为0.2，小球静止在地面A 位置时弹簧恰好
处于原长。现将小球拉到距A 点8cm 的地面B 位置由静止释放，则对于小球在以后运动中，下列说法
正确的有（g 取10m/s2）（ ）
A．小球第一次运动到A 点时动能最大
B．小球最终静止的位置离A 点的距离不可能大于2cm
C．小球第一次运动到最左端的位置在A 点左侧4cm 处
D．小球从B 点释放第一次运动到最左端经过的时间为0.2πs
【答案】BC
【解析】A．小球动能最大时，速度最大，此时加速度为零，即k x1= μmg
解得x1=2cm
即第一次运动到距离A 点2cm 位置时动能最大，A 错误；
B．因当小球在距离A 点2cm 的位置受弹力等于摩擦力，可知小球最终静止的位置离A 点的距离不可能
大于2cm，B 正确；
C．小球第一次运动到最左端的位置时由能量关系可知1
2 k x0
2- 1
2 k x2
2= μmg( x0+ x2)
可得x2=4cm
即小球第一次运动到最左端的位置在A 点左侧4cm 处，C 正确；
D．将小球从B 点到第一次运动到最左端的过程看作是平衡位置在A 点右侧2cm 处的简谐振动，可知该
简谐振动的等效质量m
' = μmg
g
= μm=0.2kg
可知周期T =2π
❑√
m
'
k =2π ❑√
0.2
100 s=
❑√5 π
25 s
则小球从B 点释放第一次运动到最左端经过的时间为t = T
2 =
❑√5 π
50 s，D 错误。
故选BC。
3．（2026·四川成都·一模）如图所示，将一轻质弹簧左端固定在墙上，右端连接质量为m的小球静置于光
滑水平面上。以弹簧原长时小球的位置为坐标原点O，水平向右为正方向建立坐标轴Ox，给小球一向
右的初速度，小球沿x轴做往复运动，作出小球运动过程中动量p随位置坐标x变化的图像。小球的运
动状态可用图像上各点的坐标表示，其中A 状态的坐标为
，B 状态的坐标为(b,0)，C、D 状态的
横坐标均为b
2。已知弹簧的弹性势能E p= 1
2 k x
2，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。下列说法正
确的是（ ）
A．小球运动过程中的最大动能为
B．弹簧的劲度系数为
C．小球从C 状态经B 状态到D 状态所经历的时间是其运动周期的四分之一
D．小球在C 状态的动量大小为
❑√3
2 a
【答案】AD
【解析】A．小球运动到平衡位置（即A 状态）动能最大，由Ek = p
2
2m，p=a
可得小球运动过程中的最大动能为
，故A 正确；
B．小球由B 到A 的过程，根据能量守恒得1
2 k b
2= a
2
2m
解得k = a
2
mb
2，故B 错误；
C．由题意可知，振幅A =b
故小球的振动方程为x =bsin 2π
T t
小球由A 到C 的过程有b
2 =bsin 2π
T t AC
解得t AC = T
12
又因为t AB= T
4
故tCB= T
4 - T
12 = T
6
所以小球从C 状态经B 状态到D 状态所经历的时间为tCD=2tCB= T
3
是其运动周期的三分之一，故C 错误；
D．小球由B 到C 的过程，根据能量守恒有1
2 k b
2= pC
2
2m + 1
2 k(
b
2)
2
又1
2 k b
2= a
2
2m
联立可得pC =
❑√3
2 a，故D 正确。
故选AD。
4．（2026·四川内江·一模）如图甲所示，用力传感器对单摆的摆动过程进行测量，与力传感器连接的计算
机所显示的F -t图像如图乙所示，其中F的最大值为Fmax，F的最小值为Fmin，已知重力加速度大小为
g，不计摆线质量及空气阻力。下列说法中正确的是（ ）
A．单摆的周期为(t2-t1)
B．单摆的摆长为(t2-t1)
2 g
π
2
C．摆球的质量为Fmax+3 Fmin
2g
D．摆球的质量为
【答案】BD
【解析】A．拉力最小值时小球处于最高点，拉力由最小值到最小值经过半个周期，由图乙可知拉力由
最小值到最小值的时间是t2-t1，则单摆的周期T =2(t2-t1)，故A 错误；
B．根据单摆的周期T =2π ❑√
L
g
解得单摆的摆长L= gT
2
4 π
2 = g[2(t2-t1)]
2
4 π
2
= g(t2-t1)
2
π
2
，故B 正确；
CD．设摆球在最高点时，摆线与竖直方向的夹角为θ，在最低点时的速度为v，在最高点时则有
F cosθmin
在最低点时则有
小球由最高点到最低点，由动能定理可得1
2 mv
2=mgL(1-cosθ)
联立解得
，故C 错误，D 正确。
故选BD。
5．（2026·四川·一模）图示为xOy 坐标系中P0处波源振动
后形成的简谐横波，其振幅为A、周期为
T，P0~ P9为横波上间距相等的质点。下列说法正确的是（ ）
A．波源起振方向沿y 轴正方向
B．t = 1
2 T时，质点P2的速度最大
C．质点P1和P3起振后，任意时刻位移大小相等，方向相反
D．在0~T 这段时间内，质点P2运动的路程为3A
考点2
波的形成
【答案】AD
【解析】A．由题图中的波形图可以看到，当前位于波前的质点P6将要向上振动，这表明波源起振方
向沿y 轴正方向，A 正确；
B．t = 1
2 T时，质点P2运动到最高点，振动速度为0，B 错误；
C．质点P1和P3相距1
4 波长，并非反相点，C 错误；
D．质点P2距离波源1
4 波长，因此在t = 1
4 T时才开始振动，0~ 1
4 T内，质点P2路程为0，1
4 T ~ 3
4 T内，
质点P2的路程为3A，因此0~T 内，质点P2运动的路程为3A，D 正确。
故选AD。
6．（2026·四川泸州·一模）下列关于机械波中横波的波长说法中，不正确的是（ ）
A．任意两个相邻的同相振动质点之间的距离B．任意两个相邻的位移相同质点之间的距离
C．任意两个相邻波峰之间的距离
D．任意两个相邻波谷之间的距离
【答案】B
【解析】波长（λ）是波在一个完整周期内传播的距离，定义为两个相邻同相振动质点之间的距离，或
相邻波峰、波谷之间的距离。
A．波长定义为任意两个相邻同相振动质点之间的距离，故A 正确，不符合题意；
B．位移相同质点不一定同相，例如，在横波中，两个相邻位移为零（平衡位置）的质点可能反相（相
位差π），故B 错误，符合题意；
CD．相邻波峰或波谷之间的距离等于波长，故CD 正确，不符合题意。
本题要求选不正确的选项，故选B。
7．（2026·四川凉山·一模）某同学手持轻绳一端上下抖动形成的绳波简化为简谐波。手离右侧墙的距离为
20cm，初始时手从平衡位置向下振动。不考虑波的反射，经0.6s 手与墙之间第一次形成如图波形。则
（ ）
A．绳波的波长为8cm
B．手的振动周期为0.24s
C．绳波传播速度约为0.33m/s
考点3
波长、频率与波速的关系
D．绳波传播速度约为0.4m/s
【答案】AD
【解析】A．手离右侧墙的距离为20cm，显示有5
2波长，所以5
2 λ =20cm
解得λ =8cm，故A 正确；
B．初始时手从平衡位置向下振动，所以已经有1
2 λ的波，因撞墙而消失，所以手已经振动了3 个周期，
所以手的振动周期为0.2s，故B 错误；
CD．根据v = λ
T
其中波的传播周期等于手的振动周期，解得v =0.4m/s，C 错误，D 正确。
故选AD。
8．（2026·四川眉山·模拟预测）“战绳”健身爱好者通过手握水平伸直绳的一端，抖动绳端在绳上形成机
械波从而达到训练力量的目的。若将绳上形成的机械波视为简谐横波，从某时刻开始计时，绳上的P、
Q 两个质点的振动图像分别如图甲、乙所示，t=0.5s 时刻，P、Q 两质点间只有一个波峰（不包括P
点），P、Q 两点平衡位置间的距离为3m，则下列判断正确的是（ ）
A．人在绳端抖动的频率为2Hz
B．绳波的传播速度大小为2m/s
C．绳波从P 点向Q 点方向传播
D．提高绳端抖动频率，绳波传播速度变大，绳波波长变小
【答案】B
【解析】A．由图可知，质点振动的周期T=1.0s，绳端抖动频率为f = 1
T =1Hz，故A 错误；
B．根据题意可知1.5 λ =3m，则
λ =2m，波的传播速度
v = λ
T =2m/ s
故B 正确；
C．无法确定绳波是从P 向Q 传播还是从Q 向P 传播，故C 错误；
D．波的传播速度由介质决定，因此提高绳端抖动频率，绳波传播速度不变，故D 错误。
故选B。
9．（2026·四川·一模）如图所示一简谐横波在同一均匀介质中沿x 轴正方向传播，A、B 是介质中的两质
点，原点O 是波源，以y =0.5sin5 πt(m)的规律做简谐运动。某时刻波刚传到A 点，波形如图所示。
已知OA 的距离为0.5m，OB 的距离为1.0m。下列说法正确的是（ ）
A．A 质点将沿x 轴的正方向振动B．O 点开始振动方向沿y 轴负方向
C．这列波的周期为2.5s
D．这列波的传播速度为2.5m/s
【答案】D
【解析】A．简谐波传播的过程中，质点在平衡位置附近上下振动，所以A 错误；
B．由图中A 点的状态可知，该波起振方向为沿y 轴正方向，即O 点开始振动方向沿y 轴正方向，所以
B 错误；
C．由题中所给振动方程可知，该列波的周期为
T = 2π
5 π s=0.4 s
所以C 错误；
D．由题图可知，该波的波长为
λ= 0.5
1
2
m=1m
则该波的传播速度为
v = λ
T =2.5 m/s
所以D 正确。
故选D。
10．（2026·四川内江·一模）如图甲所示，用手握住软绳的一端拉平，手在竖直方向振动。手握住的绳子
考点4
振动图像与波的图像
端点的振动图像如图乙所示。当t =1.5 s时，绳子上形成的波形是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】由图乙可知，当t =1.5 s时，手握住的绳子端点在平衡位置且向上振动
A．图中手握住的绳子端点在波谷，故A 不符合题意；
B．图中手握住的绳子端点在平衡位置，且向上振动，故B 符合题意；
C．图中手握住的绳子端点在平衡位置，且向下振动，故C 不符合题意；
D．图中手握住的绳子端点在波峰，故D 不符合题意。
故选B。
11．（2026·四川成都·一模）图示为某简谐横波在
时刻的波形图，x =0处质点的振动方程为
y =5sin 2πt(cm)，则（ ）
A．该波的传播方向沿x轴负方向
B．该波的波速为4 m/ s
C．x =2m处的质点在t =0.25 s时加速度方向沿y轴正方向
D．x =2m处的质点在0~2s 内经过的路程为80cm
【答案】BC
【解析】A．x =0处质点的振动方程为y =5sin 2πt(cm)，故
时刻x =0处质点振动方向沿y 轴正方
向，结合题图由“同侧法”可知，该波的传播方向沿x轴正方向，A 错误；
B．由题图可知λ = 4 m，由y =5sin 2πt(cm)可知，圆频率
，故
所以该波的波速为v = λ
T = 4 m/s，B 正确；
C．x =2m处的质点在
时刻振动方向沿y 轴负方向，故t =0.25 s时振动了T
4 ，加速度方向沿y轴正
方向，C 正确；
D．x =2m处的质点在0~2s 内振动了2 个周期，故经过的路程为s=8 A =8×5cm = 40cm，D 错误。
故选BC。
12．（2026·四川泸州·一模）一列简谐横波沿x 轴传播，如图甲所示为t =1s时的波形图，M、Q、P 三个质
点的平衡位置分别在x 轴的2m、3.5m、4m 处，图乙为P 质点的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．波沿x 轴负方向传播
B．从图甲时刻开始计时，Q 经过0.75s 第一次回到平衡位置
C．M 点的振动方程为y =0.2cosπt (cm)
D．从t =1s计时，再经7s，P 质点的路程为2.0cm
【答案】B
【解析】A．由图乙可知，t =1s时P 质点位于平衡位置且正在向y 轴正方向振动，结合图甲由同侧法
可知，波沿x 轴正方向传播，故A 错误；
B．由图甲和图乙可以分别得到波长和周期分别为λ = 4 m，T =2s
则波速v = λ
T = 4
2
m
s =2 m
s
从图甲时刻开始计时，M点的振动形式第一次传到Q点时，Q点第一次回到平衡位置，故Q点第一次回
到平衡位置用时Δt = xQ- xM
v
= 3.5-2
2
s=0.75 s，故B 正确；
C．简谐运动的振动方程一般形式为y = A sin (ωt +φ)，由图甲可知，t =1s时M点位于平衡位置且正在
向y 轴负方向振动，可知t=0 时M点位于平衡位置且正在向y 轴正方向振动，则初相φ =0
又A =0.2cm，ω= 2π
T = π rad
s
故M 点的振动方程为y =0.2sin πt (cm )，故C 错误；
D．因7 s=3 1
2 T
故从t =1s计时，再经7s，P 质点的路程为s=3 1
2 ×4 A =2.8cm，故D 错误。
故选B。
13．（2026·四川内江·一模）位于坐标原点O 的波源，从t=0 时刻开始振动，其振动图像如图甲所示。形
成的机械波沿x 轴正方向传播，在t0时刻形成的波形图像为图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】由振动图像可知，t0时刻波源正经过平衡位置向上运动，对应波形图像中坐标原点处的波源应
在平衡位置，又机械波沿x 轴正方向传播，由同侧法可知AD 错误，从振动图像可知波源振动的周期由
大变小，对应的波长应该是由大变小，又在波形图像中先振动的部分离坐标原点远，后振动的部分离
坐标原点近，故B 错误，C 正确。
故选C。
14．（2026·四川广安·一模）地震监测站监测到一列地震横波，某时刻的波形图如图甲，P质点的平衡位
置坐标
，Q质点的平衡位置坐标x2=6km，以此时刻为计时起点，质点Q振动过程中加速度随时
间变化的a-t图像如图乙，则下列说法正确的是（ ）
A．波沿x轴正方向传播
B．该波的传播速度为
C．t =1s时，质点Q的位移为负方向最大
D．0∼5 s内，质点P运动的路程小于50cm
【答案】D
【解析】A．图乙中，t=0 时a=0， a 接下来为负，位移取正值，说明，t=0 时，Q 在平衡位置正在向
上运动，由同侧法可得，波向x轴负方向传播，A 错误；
B．由甲图可得OQ =6km = 5
12 λ，由乙图可得T = 4 s，根据v = λ
T
可得v =3.6km/s，B 错误；
C．质点Q 处于平衡位置正在向上运动，t=1s 时，t = T
4 ，正好运动到正向最大位移处，C 错误；
D．0∼5s 内，t = 5
4 T，质点P 在一个周期内的路程s1= 4 A = 4×10cm=40cm
质点P 在其余T
4 运动的路程为s2，若质点P 从负的最大位移处向上运动，在T
4 时间内的路程为一个振
幅A
质点P 在平衡位置以下，正在向上负向最大位移处运动，在T
4 时间内的路程s2< A
0∼5s 内，质点P 的路程 s= s1+ s2<50cm，D 正确。
故选D。
15．（2026·四川宜宾·一模）如图甲，景区湖面有一种水上蹦床设施，游客在蹦床上有规律的跳动，水面
激起一圈圈水波。波源位于O点，水波在xOy水平面内传播（不考虑能量损失），波面呈现为圆形。
t =1s时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线、实线表示两相邻的波谷、波峰。A处质点的
振动图像如图丙所示，z轴正方向表示竖直向上。则（ ）
A．水波的波速为0.5m/s
B．t =11s时，B处质点处在波峰位置
C．该水波传播过程中遇到一直径为10cm 的安全警示桩，能发生明显的衍射现象
D．某人驾驶摩托艇向蹦床快速驶来，他感觉该水波的频率比摩托艇启动前降低了
【答案】BC
【解析】A．由图可知λ
2 =2m，T = 4 s，则水波的波速为v = λ
T =1m/ s
故A 错误；
B．t =1s时刻，B位于波谷，t =1s时刻到t =11s时刻，经过时间Δt =11-1s=10 s=2T + T
2
分析可知，t =11s时，B处质点处在波峰位置。故B 正确；
C．由于10cm =0.1m< λ = 4 m
所以该水波传播过程中遇到一直径为10cm 的安全警示桩，能发生明显的衍射现象。故C 正确；
D．根据多普勒效应可知，当摩托艇向蹦床（波源）靠近时，接收到的水波频率会变高，故D 错误。
故选BC。
16．（2026·四川雅安·一模）一列沿x 轴传播的横波，图甲是t=2s 时的波形图，图乙是质点b 的振动图像。
已知a、b 两质点的横坐标分别为2m 和4m。下列判断正确的是（ ）
A．该列波与频率为0.5Hz 的横波相遇时能发生干涉
B．该列波沿x 轴负方向传播
C．再经过3s，质点a 通过的路程为3m
D．t=4s 时，质点b 运动到x=0 的位置
【答案】BC
【解析】A．由图乙可知，该列波的周期为T = 4 s
频率为f = 1
T =0.25 Hz
与频率为0.25Hz 的简谐横波相位差恒定时相遇才能发生稳定干涉，故A 错误；
B．由图乙可知，t=2s 时，质点b 沿y 轴负方向振动，根据“同侧法”可知，该列波沿x 轴负方向传播，
故B 正确；
C．再振动Δt =3 s= 3
4 T
质点a 通过的路程为s=3 A =3m，故C 正确；
D．质点不随波迁移，t=4s 时，质点b 仍在x=4m 的位置，故D 错误。
故选BC。
17．（2026·四川字节教育·开学考试）均匀介质中分别沿x 轴负方向和正方向传播的甲、乙两列简谐横波，
振幅均为2cm，波速均为2m/s，M、N 为介质中的质点。t=0 时刻的全部波形图如图所示，M、N 的位
移均为1cm。下列说法正确的是（ ）
A．甲波的周期为3s
B．乙波的波长为6m
C．t=3s 时，质点M 向y 轴负方向运动
D．0~2s 内，质点N 沿x 轴正方向运动了4m
【答案】BC
【解析】A．根据题图可知甲波的波长λ甲= 4 m，根据λ = vT
可得T 甲=2s，故A 错误；
B．对乙波，类比三角函数得24 0
°
360
° = 4 m
λ乙
解得λ乙=6m，故B 正确；
C．t =3 s时，即经过T 甲+ 1
2 T 甲，结合同侧法可知质点M 向y轴负方向运动，故C 正确；
D．质点不随波迁移，故D 错误。
故选BC。
18．（2026·四川·一模）如图甲所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，如图乙所示为x =2m处的质点从
此刻开始计时的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．此列波沿x轴正方向传播
B．t =0.5 s时，x =1m处的质点的位移为0.5m
C．0∼3 s时间内，x =2m处的质点运动的路程为24cm
D．x =0.5m处的质点比x =1m处的质点振动相位滞后π
4
【答案】AC
【解析】A．由图乙可知该时刻x=2m 处质点沿y 轴负方向振动，根据同侧法可知此列波沿x 轴正向传
播，故A 正确；
B ．根据题图可知该波的周期为T=4s ，图甲可知x=1m 处质点的振动方程为
y =-8cos 2π
4 t (cm )= y =-8cos π
2 t (cm )
t=0.5s 时，x=lm 处质点的位移为y =-8cos 2π
4 × 1
2 t (cm )=- 4 ❑√2cm，故B 错误；
C ．一个周期内质点运动路程为4A ，故0∼3 s时间内，x =2m处的质点运动的路程为
s= 3 s
T ×4 A = 3
4 ×4 A =3 A =24cm，故C 正确；
D．根据图甲可得y =- A sin 2π
λ ⋅x (cm )=- A sin π
2 ⋅x (cm )
可得该时刻x=0.5m 处质点的位移为y =- 4 ❑√2cm
则x=0.5m 处质点的振动方程为y =-8cos(
π
2 t +φ)(cm )
其中t=0 时刻有-8cosφ =- 4 ❑√2cm
联立可得y =-8cos(
π
2 t + π
4)t (cm )
则x=0.5m 处质点比x=1m 处质点振动相位超前π
4 ，故D 错误。
故选AC。
19．（2026·四川资阳·一模）“战绳”健身爱好者通过手握水平伸直绳的一端，抖动绳端在绳上形成机械
波从而达到训练力量的目的。若将绳上形成的机械波视为简谐横波，如图所示，图甲为沿x轴传播的一
列简谐波在t =0.01s时刻的波动图像，P、Q分别是x轴上x1=15cm和x2= 45cm处的两质点，其中图
乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．t =0.02s时刻，质点Q的加速度方向沿y轴负方向
B．该波沿x轴正方向传播，波速为15m/ s
C．质点P经0.01s的时间将沿x轴方向移动15cm
D．该波与另一列频率为2.5 Hz的波相遇时，不能发生干涉
【答案】AD
【解析】AB．根据图像可知周期为T =0.04 s，波长为0.6m，在t =0.01s时刻质点P 沿y轴负方向振动，
结合波形图，根据“上下坡法”可知，该波沿x轴负方向传播，波速为v = λ
T = 0.6m
0.04 s =15m/ s
t =0.02s时刻，即再过T
4 质点Q到达波峰位置，则此时的加速度方向沿y轴负方向，故A 正确，B 错误；
C．质点只能在自己的平衡位置附近振动，不随波迁移，故C 错误；
D．因该波的频率为f = 1
T =
1
0.04 Hz=25 Hz
则该波与另一列频率为2.5 Hz的波相遇时，不能发生干涉，故D 正确。
故选AD。
20．（2026·四川字节教育·一模）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x 轴正方向传播，
乙波沿x 轴负方向传播，
时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形图如图所示，已知甲波的频率为
考点5
波的干涉、衍射、多普勒效应
2Hz，则两列波叠加后（ ）
A．两列波的传播速度均为0.4m/s
B．x =0处的质点振动频率为4Hz
C．x =1m处的质点振幅为30cm
D．t =0.375 s后，x =1.5m处的质点的位移随时间的变化规律为y =30sin(4 πt - 3 π
2 )
【答案】C
【解析】A．甲波的频率为2Hz，则周期为
T = 1
f =0.5 s
由图可知甲波的波长为
λ甲=2m
则波速为
v = λ甲
T = 4 m/ s
由于在同一介质中传播，所以波速相同，均为4m/s，故A 错误；
B．甲乙两波x =0处叠加后，因两列波频率都相同，则x =0处的质点振动频率仍为2Hz，故B 错误；
C．由于甲、乙两波的波长相同，波速相同，则两波的频率相同，两波叠加后能产生稳定的干涉现象，
由图可知，甲、乙两波的波峰同时到达x =1m处，则x =1m处的质点振动为加强点，该点的振幅为
A = A甲+ A乙=10cm +20cm =30cm
故C 正确；
D．由图可知，再经过一个周期，甲波的波峰到达x =1.5m处，乙波的波谷到达x =1.5m处，则
x =1.5m处的质点振动为减弱点，该点的振幅为
A
' = A乙- A甲=20cm -10cm =10cm
则x =1.5m处的质点的位移随时间的变化规律不可能为y =30sin(4 πt - 3 π
2 )，故D 错误。
故选C。
21．（2026·四川达州·一模）如图所示，在同种均匀介质中，x轴上O、P两处分别有两个波源S1和S2，它
们在t=0 时刻同时开始沿y方向做简谐振动，形成的两列简谐横波沿x轴相向传播，t1=2s时刻O、P连
线中点N处质点开始振动。已知O、P间距为8m，S1的振动方程为y1=10sin(πt )cm，S2的振动方程
为y2=5sin(πt )cm。下列说法正确的是（ ）
A．两列波的传播速度v =2m/ s
B．N处质点起振方向沿y负方向
C．N处质点振动的振幅为15cm
D．O、N两处中点M处质点为振动减弱点
【答案】AC
【解析】A．同种均匀介质，两列波波速相同；t1=2s时刻O、P连线中点N处质点开始振动，已知O、
P间距为8m，有OP =2vt
解得两列波的传播速度v =2m/ s，故A 正确；
B．S1的振动方程为y1=10sin(πt )cm，S2的振动方程为y2=5sin(πt )cm，所以两列波的起振方向均
沿y正方向，故B 错误；
C．N处质点到两波源波程差为零，是振动加强点，N处质点振动的振幅为A =(10+5)cm=15cm，故
C 正确；
D．传播周期T = 2π
π s=2s
波长λ = vT = 4 m
O、N两处中点M处质点到两波源波程差为Δx =(6-2)m= 4 m= λ，是振动加强点，故D 错误。
故选AC。
