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第十三章 机械振动与机械波
第 02 练 机械波
知识目标 知识点
目标一 机械波与波的图像
目标二 波的图像与振动图像的综合应用
目标三 波传播的周期性与多解性问题
目标三 波的干涉、衍射 多普勒效应
1．一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是
A. 该时刻速度沿y轴正方向
B. 该时刻加速度沿y轴正方向
1
C. 此后 周期内通过的路程为A
4
1 1
D. 此后 周期内沿x轴正方向迁移为 λ
4 4
2．在同一介质中有a、b两列机械波，它们的波形如图所示，两列波的频率分别为f 和f ，波长分
a b
别为λ 和λ ，则( )
a bA. λ >λ ，f >f B. λ >λ ，f <f
a b a b a b a b
C. λ <λ ，f >f D. λ <λ ，f <f
a b a b a b a b
3．湖面上停着甲、乙两条小船，它们相距30m。一列水波正在湖面上沿甲、乙连线的方向传播，
每条小船每分钟上下浮动25次。当甲船位于波峰时，乙船在波谷，两船之间还有两个波谷。则水波
的波速为( )
25
A. 5m/s B. m/s C. 10m/s D. 25m/s
3
4． 如图所示，实线和虚线分别表示振幅和频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此时M点是
波峰与波峰的相遇点。设两列波的振幅均为A，则( )
A. 再过四分之一周期，Q点为振动减弱点
B. 图中位于P、N两处的质点正处于平衡位置
C. M点为振动加强点，位移始终为2A
D. 从此刻起，经过半个周期，M点的位移为零
5．一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0s时刻的波形如图甲所示，则图乙表示图甲中E、F、G、
H四个质点中哪一个质点的振动图象( )
A. E点 B. F点 C. G点 D. H点
6．在某介质中，两列振幅和波长都相等的脉冲波相向传播，如图甲所示。在它们相遇的某一时刻
出现两列波“消失”的现象，如图乙所示，该时刻( )
A. A、B两质点都向上运动 B. A、B两质点都向下运动
C. A质点向上运动，B质点向下运动 D. A质点向下运动，B质点向上运动1．一列简谐横波某时刻波形如图甲所示．由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示．下
列说法正确的是
A. 该横波沿x轴负方向传播
B. 质点N该时刻向y轴负方向运动
C. 质点L经半个周期将沿x轴正方向移动到N点
D. 该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
2．物理学原理在现代科技中有许多重要应用．例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用
于飞机降落的导航．如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似
于杨氏干涉实验中的双缝．两天线同时都发出波长为λ 和λ 的无线电波．飞机降落过程中，当接收
1 2
到λ 和λ 的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道．下列说法正确的是( )
1 2
A. 天线发出的两种无线电波必须一样强
B. 导航利用了λ 与λ 两种无线电波之间的干涉
1 2
C. 两种无线电波在空间的强弱分布稳定
D. 两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合
3．如图1所示为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P为介质中的一个质点。图2是质点P的振动图
象，那么该波的传播速度v的大小和传播方向是( )A. v=0.5m/s，沿x轴正方向 B. v=0.5m/s，沿x轴负方向
C. v=1.0m/s，沿x轴正方向 D. v=1.0m/s，沿x轴负方向
4．如图为波源O传出的一列水波，相邻实线间的距离等于一个波长下列说法正确的是( )
A. 波通过孔A，发生明显的衍射现象 B. 波通过孔B，不发生衍射现象
C. 波遇到障碍物C，发生明显的衍射现象 D. 波遇到障碍物D，不发生衍射现象
1
5．一列简谐横波在t= s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的
3
振动图像。求
图(a) 图(b)
(i)波速及波的传播方向；
(ii)质点Q的平衡位置的x坐标。6．均匀介质中质点A，B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16cm。某简谐横波沿x轴正
方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为y=Icm，且传播时无衰减。t=0时刻A，
B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s两者偏离平衡位置
的位移大小相等、方向相同。已知在t 时刻(t >0)，质点A位于波峰。求
1 1
(1)从t 时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰;
1
(2)t 时刻质点B偏离平衡位置的位移。
1
1．将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上，在离
分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续
振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所
示的波形。下列说法正确的是( )
A. 甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B. 甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C. 乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D. 乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
2．如图所示，图甲是t=5s时刻一简谐横波沿x轴正方向传播的波形图，图乙为这列波上某质点的
振动图像，则( )A. 该列波的波速为4m/s
B. 图乙可能是质点b的振动图像
πt
C. 质点c的振动方程为y=6sin( +π)cm
2
D. t=10s时，a点的振动方向向上
3．如图甲为一列简谐横波在t=0.20s时刻的波形图，P点是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q点
是平衡位置在x=4.0m处的质点，M点是平衡位置在x=8.0m处的质点；图乙为质点M的振动图
象。下列说法正确的是( )
A. 该波沿x轴负方向传播，波速为40m/s
B. 质点M与质点Q的振动方向总是相同
C. 在0.4s时间内，质点M通过的路程为1.0m
D. 在0.4s时间内，质点P向左前进16.0m
4．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题.图示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声.
频率为f的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束波在b处相
遇时可削弱噪声.设上下两束波从a运动到b的时间差为△t，不考虑声波在传播过程中波速的变化.关
于该消声器的工作原理及要达到良好的消声效果必须满足的条件，下列说法正确的是
1 1
A. 利用了波的干涉，△t是 的奇数倍 B. 利用了波的衍射，△t是 的奇数倍
2f 2f
1 1
C. 利用了波的干涉，△t是的奇数倍 D. 利用了波的衍射，△t是的奇数倍
f f
5．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x=2m、x=4m处。从t=0时刻开始计时，当t=3s时质点Q刚好第1次到达波峰。
(1) 求波速；
(2) 写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)。
6．如图甲所示为一列横波在t=0时刻的波形图像，图乙为该横波上x=2m处的质点Q从t=0时刻开
始计时的振动图像，请根据图像求解下列问题：
(1)该横波的传播方向;
(2)该横波的传播速度大小;
(3)以图甲所示时刻为0时刻，横波上x=0处质点P点的振动方程．
