文档内容
第十三章 机械振动与机械波
第 01 练 机械振动
知识目标 知识点
目标一 简谐运动的规律
目标二 简谐运动的表达式和图像的理解和应用
目标三 单摆及其周期公式
目标三 受迫振动和共振
1．图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中
被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内
进行同样操作，下列说法正确的是( )
A. 甲图中的小球将保持静止 B. 甲图中的小球仍将来回振动
C. 乙图中的小球仍将来回摆动 D. 乙图中的小球将做匀速圆周运动
2．一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是
A. 该时刻速度沿y轴正方向
B. 该时刻加速度沿y轴正方向
1
C. 此后 周期内通过的路程为A
4
1 1
D. 此后 周期内沿x轴正方向迁移为 λ
4 4
3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是( )A. 该时刻速度沿y轴正方向
B. 该时刻加速度沿y轴正方向
1
C. 此后 周期内通过的路程为A
4
1 1
D. 此后 周期内沿x轴正方向迁移为 λ
4 4
4．如图所示，质量分别为m和2m的小物块P和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，P通过一
根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动
摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终
在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，P在随后的运动过程中相
对于其初始位置的最大位移大小为( )
μmg 2μmg 4μmg 6μmg
A. B. C. D.
k k k k
5．把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，
这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心
轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是
88r/min。为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是( )
A. 降低输入电压同时减小筛子质量 B. 降低输入电压同时增加筛子质量
C. 增大输入电压同时减小筛子质量 D. 增大输入电压同时增加筛子质量
6．如图是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水
平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，
把振动从绳的左端传到右端。t=0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是
T T
A. t= 时质点5的运动方向向下 B. t= 时质点8的加速度方向向上
4 2
3T
C. t= 时质点12的运动方向向上 D. t=T时质点16开始运动
4
1．如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。
套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则( )
T
A. 小球做简谐运动 B. 小球动能的变化周期为
2
v
C. 两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T D. 小球的初速度为 时，其运动周期为2T
2
2．如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架
在竖直方向运动，使T形支架下面的弹簧和小球组成的振动系统做受迫振动。圆盘静止时，在弹簧
原长位置释放小球，小球做简谐振动的图像如图乙所示(竖直向上为正方向)。下列说法正确的是
( )
A. 0∼1s内小球所受的回复力不断减小，且方向为x轴正方向B. 运动过程中小球的加速度不断变化，最大加速度可能大于重力加速度g
C. 若圆盘以30r/min匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为4s
D. 若圆盘以30r/min匀速转动，欲使小球振幅增加则可使圆盘转速适当减小
3．如图所示，图甲是t=5s时刻一简谐横波沿x轴正方向传播的波形图，图乙为这列波上某质点的
振动图象，则( )
A. 该列波的波速为4m/s
B. 图乙可能是质点b的振动图象
πt
C. 质点c的振动方程为y=6sin( +π)cm
2
D. t=10s时，a点的振动方向向上
4．半径为R的光滑球面，已知圆弧AB<0)，质点A位于波峰。求
1 1
(1)从t 时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰;
1
(2)t 时刻质点B偏离平衡位置的位移。
11． 某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是( )
A. t=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B. t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C. t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D. t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
2．如图甲为一列简谐横波在t=0.20s时刻的波形图，P点是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q点
是平衡位置在x=4.0m处的质点，M点是平衡位置在x=8.0m处的质点；图乙为质点M的振动图
象。下列说法正确的是( )
A. 该波沿x轴负方向传播，波速为40m/s
B. 质点M与质点Q的振动方向总是相同
C. 在0.4s时间内，质点M通过的路程为1.0m
D. 在0.4s时间内，质点P向左前进16.0m
3．某小组利用频闪照相的方法研究单摆的运动过程，即用在同一张底片上多次曝光的方法，在远
处从与单摆摆动平面垂直的视角拍摄单摆在摆动过程中的多个位置的照片。从摆球离开左侧最高点
A时开始，每隔相同时间曝光一次，得到了一张记录摆球从A位置由静止运动到右侧最高点B的照
片，如图所示，其中摆球运动到最低点O时摆线被一把刻度尺挡住。对照片进行分析可知( )A. 摆球在A点所受的合力等于在B点所受的合力
B. 在O点附近摆球影像相邻位置的间隔较大，说明在O点附近摆球的速率较大
C. 摆球经过O点前后瞬间摆线上的拉力大小不变
D. 从A点到O点的过程中，重力对摆球做功的功率不断变大
4．如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架
在竖直方向运动，使T形支架下面的弹簧和小球组成的振动系统做受迫振动。圆盘静止时，在弹簧
原长位置释放小球，小球做简谐振动的图像如图乙所示(竖直向上为正方向)。下列说法正确的是
( )
A. 0∼1s内小球所受的回复力不断减小，且方向为x轴正方向
B. 运动过程中小球的加速度不断变化，最大加速度可能大于重力加速度g
C. 若圆盘以30r/min匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为4s
D. 若圆盘以30r/min匀速转动，欲使小球振幅增加则可使圆盘转速适当减小
5．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x=2m、
x=4m处。从t=0时刻开始计时，当t=3s时质点Q刚好第1次到达波峰。
(1) 求波速；
(2) 写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)。6．一列简谐横波在某介质中传播经过a、b两点，a、b两点的平衡位置相距3m，如图所示，图中
实线表示a点的振动图象，虚线表示b点的振动图象．
(1)写出质点b的振动方程;
(2)求该简谐横波的波长和传播速度．
