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第 8 章 机械振动 机械波
第 1 节 机械振动
学生用书P262
齐鲁风向 思维引导 回归本质
（ 山东， ， 分）（多选）如图所示 沿水平方向做简谐运动的质点 依次通过相距Ｌ的Ａ Ｂ两点 已知质点在
２０２３ １０ ４ ， ， 、 。
Ａ点的位移大小为振幅的一半 Ｂ点位移大小是Ａ点的 倍 质点经过Ａ点时开始计时 ｔ时刻第二次经过Ｂ点 该
， ３ ， ， ，
振动的振幅和周期可能是
（ ）
Ｌ Ｌ Ｌ Ｌ
２ ｔ ２ ｔ ２ １２ｔ ２ １２ｔ
Ａ． ，３ Ｂ． ，４ Ｃ． ， Ｄ． ，
３－１ ３－１ ３＋１ ５ ３＋１ ７
模型特征 机械振动的振幅和周期的计算
思路引导 （ ）对Ａ、Ｂ两点的位置进行分类讨论： 当Ａ、Ｂ两点在平衡位置的同侧； 当Ａ、Ｂ两点在平衡位置的两侧。
１ ① ②
（ ）找出质点从Ａ点运动到Ｂ点的时间与周期的关系。 （ ）找出Ａ点到Ｂ点的距离与振幅的关系
２ ３
答案 ＢＣ
第8章 机械振动 机械波 １ １５
D
１． （ 甘肃， ， 分）如图为某单摆的振动图 0 Y
２０２４ ５ ４ 20
像 重力加速度 ｇ 取 ２ 下列说法正确
， １０ ｍ／ｓ 。
的是 3
（ ）
YN U
" # $
． ． ． ．
Ａ．０ ２ ｒａｄ／ｓ，１ ０ ｍ Ｂ．０ ２ ｒａｄ／ｓ，１ ２５ ｍ
? ? ? UT ． ． ． ．
Ｃ．１ ２６ ｒａｄ／ｓ，１ ０ ｍ Ｄ．１ ２６ ｒａｄ／ｓ，１ ２５ ｍ
２．答案 Ｃ
摆长为 ． 起始时刻速度最大 ３． ［ 湖南， （ ）改编］（多选）下端附着重
Ａ． １ ６ ｍ， ２０２２ １６ １
摆长为 ． 起始时刻速度为零 物的粗细均匀木棒 竖直浮在河面 在重力和
Ｂ． ２ ５ ｍ， ， ，
摆长为 ． Ａ Ｃ 点的速度相同 浮力作用下 沿竖直方向做频率为 的简
Ｃ． １ ６ ｍ， 、 ， １ Ｈｚ
摆长为 ． Ａ Ｂ 点的速度相同 谐运动 与此同时 以木棒在水平方向上随河
Ｄ． ２ ５ ｍ， 、 ； ，
１．答案 Ｃ 水做匀速直线运动 如图 所示 以木棒所
， （ａ） 。
２． （ 河北， ， 分）如图 一电动机带动轻 受浮力 Ｆ 为纵轴 木棒水平位移 ｘ 为横轴建
２０２４ ６ ４ ， ，
杆在竖直框架平面内匀速转动 轻杆一端固 立直角坐标系 浮力 Ｆ 随水平位移 ｘ 的变化
， ，
定在电动机的转轴上 另一端悬挂一紫外光 如图 所示 已知河水密度为 ρ 木棒横截
， （ｂ） 。 ，
笔 转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开 面积为 Ｓ 重力加速度大小为 ｇ 下列说法正
， ， 。
的感光纸上 沿垂直于框架的方向匀速拖动 确的是
， （ ）
感光纸 感光纸上就画出了描述光点振动的
，
ｘ ｔ 图像 已知轻杆在竖直面内长 ． 电
－ 。 ０ １ ｍ，
动机转速为 该振动的圆频率和光
１２ ｒ／ｍｉｎ。
点在 ． 内通过的路程分别为
１２ ５ ｓ （ ）
YDN
"
" *
" UU
"
甲 乙的摆长之比为
图 图 Ａ． 、 １ ∶ ２
（ａ） （ｂ）
ｘ 从 ． 到 ． 的过程中 木棒的动
Ａ． ０ ０５ ｍ ０ １５ ｍ ， ｔ 时刻甲 乙的相位差为π
能先增大后减小 Ｂ． ０ 、
２
甲摆球的最大动能大于乙摆球的最大动能
ｘ ． 和ｘ ． 时 木棒的速度大小 Ｃ．
Ｂ． ＝０ ３５ ｍ ＝０ ４５ ｍ ，
从计时开始 乙摆球第 次经过最低点时两
相等 方向相反 Ｄ． ， ２
，
摆球速度方向相反
木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为
Ｃ．
２．答案 Ｄ
Ｆ Ｆ
－
１ ２ ３． （ 届枣庄三模）如图所示 质量为 ．
ρＳｇ
２０２４ ， ０ １ ｋｇ
２
的小球用轻弹簧悬挂并静止在坐标原点 Ｏ
木棒的运动为向 ｘ 轴正方向传播的机械横
，
Ｄ．
Ｏｘ 方向竖直向下 某时刻给小球施加一竖直
波 波速为 ． 。
， ０ ４ ｍ／ｓ
向下的力 Ｆ 力 Ｆ 大小满足表达式 Ｆ
３．答案 ＡＣ ， ＝
æ ö
ç １ １ｘ÷ 弹簧的劲度系数为 ． 重力
è － ø Ｎ， ０ ５ Ｎ／ｍ，
５ ２
１． （ 届泰安开学考）如图所示 汽车的车身 加速度为 ｇ 小球运动过程中弹簧始终在弹
２０２５ ， 。
与轮胎间装有弹簧和减震器 某车车身弹簧 性限度内 不计空气阻力 下列说法正确的是
， ， ，
系统的固有频率为 ． 当汽车匀速通过学
１ ５ Ｈｚ， （ ）
校门口水平路面上间距为 的若干减速带
２ ｍ
时 下列说法正确的是
， （ ）
1 L
0
Y
在 ｘ ． 处小球加速度最大
Ａ． ＝０ ２ ｍ
汽车行驶的速度越大 颠簸得越厉害
小球运动到最低点时的加速度大小为
Ａ． ，
Ｂ．
汽车行驶的速度越小 颠簸得越厉害
Ｂ． ， ２ ｍ／ｓ ２
当汽车以 ． 的速度行驶时 颠簸得 下降过程弹簧弹性势能增加了 ．
Ｃ． ０ ７５ ｍ／ｓ ， Ｃ． ０ ０４ Ｊ
最厉害 下降过程小球与弹簧组成的系统机械能增
Ｄ．
当汽车以 的速度行驶时 颠簸得最 加了 ．
Ｄ． ３ ｍ／ｓ ， ０ ０２ Ｊ
厉害 ３．答案 Ｂ
１．答案 Ｄ 高分突破—模块融合
２． （ 届潍坊期中）甲 乙两个单摆的摆球 ４． （ 届青岛平度一中期末）如图甲 一质量
２０２４ 、 ２０２４ ，
完全相同 在同一平面内各自做简谐运动 摆 为ｍ 的物体Ｂ 放在水平面上 质量为 ｍ 的物
， ， ， ２
线的最大摆角相同 某时刻开始计时 体 Ａ 通过一轻弹簧与其连接 给 Ａ 一竖直向
。 ，０ ～ 。
ｔ 内它们的振动图像如图所示 下列说法正 上的初速度 当 Ａ 运动到最高点时 Ｂ 与水平
６ ０ ， ， ，
确的是 面间的作用力刚好为零 从某时刻开始计
（ ） 。
１ １６ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
时 Ａ 的位移随时间变化规律如图乙 已知重 度方向与加速度方向相反
， ，
力加速度为 ｇ 下列说法正确的是 物体 Ａ 在任意一个 ． 内通过的路程均
， （ ） Ｂ． １ ２５ ｓ
ZDN 为
５０ ｃｍ
æ ö
" 物体Ａ的振动方程为ｙ ． ç ｔ π÷
Ｃ． ＝０１ ｓｉｎ è２π ＋ ø（ｍ）
U U UT ６
物体 Ｂ 对水平面的最大压力为 ｍｇ
# Ｄ． ９
４．答案 Ｃ
甲 乙
ｔ ． ｔ ． 时间内 物体 Ａ 的速
Ａ．（ １ ＋０ ２５）～（ １ ＋０ ５） ｓ ，
第8章 机械振动 机械波 １ １７
第 2 节 机械波
学生用书P264
齐鲁风向 思维引导 回归本质
（ 山东， ， 分）（多选）甲 乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿ｘ轴相向传播 波速均为 ｔ 时刻二
２０２４ ９ ４ 、 ， ２ ｍ／ｓ。 ＝０
者在ｘ 处相遇 波形图如图所示 关于平衡位置在ｘ 处的质点Ｐ 下列说法正确的是
＝２ ｍ ， 。 ＝２ ｍ ， （ ）
ZDN
W W
*
1
0 YN
ｔ ． 时 Ｐ偏离平衡位置的位移为 ｔ ． 时 Ｐ偏离平衡位置的位移为
Ａ． ＝０ ５ ｓ ， ０ Ｂ． ＝０ ５ ｓ ， －２ ｃｍ
ｔ ． 时 Ｐ向ｙ轴正方向运动 ｔ ． 时 Ｐ向ｙ轴负方向运动
Ｃ． ＝１ ０ ｓ ， Ｄ． ＝１ ０ ｓ ，
模型特征 两列简谐横波叠加
思路引导 （ ）当ｔ ． 时，计算甲波、乙波引起质点Ｐ振动的位移，根据波的叠加原理，计算质点Ｐ偏离平衡位
１ ＝０ ５ ｓ
置的位移。 （ ）当ｔ ． 时，根据波的叠加原理，判断质点Ｐ的运动方向
２ ＝１ ０ ｓ
答案 ＢＣ
１ １８ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
１． （ 广东， ， 分）渔船常用回声探测器发
２０２３ ４ ４
射的声波探测水下鱼群与障碍物 声波在水
。
中的传播速度为 若探测器发出频
１ ５００ ｍ／ｓ，
率为 ． ６ 的声波 下列说法正确的是 ２．答案 Ｄ
１ ５×１０ Ｈｚ ，
３． （ 湖南， ， 分）如图 健身者在公园以
（ ）
２０２４ ２ ４ ，
两列声波相遇时一定会发生干涉
每分钟 次的频率上下抖动长绳的一端 长
Ａ．
６０ ，
声波由水中传播到空气中 波长会改变
绳自右向左呈现波浪状起伏 可近似为单向
Ｂ． ，
，
该声波遇到尺寸约为 的被探测物时会
传播的简谐横波 长绳上 Ａ Ｂ 两点平衡位置
Ｃ． １ ｍ
。 、
发生明显衍射
相距 ｔ 时刻 Ａ 点位于波谷 Ｂ 点位于波
６ ｍ， ０ ，
探测器接收到的回声频率与被探测物相对
Ｄ． 峰 两者之间还有一个波谷 下列说法正确
， 。
探测器运动的速度无关
的是
（ ）
１．答案 Ｂ
２． （ 山东， ， 分）一列简谐横波在均匀介
２０２０ ４ ３ 波长为
Ａ． ３ ｍ
质中沿 ｘ 轴负方向传播 已知 ｘ ５λ 处质点 波速为
， ＝ Ｂ． １２ ｍ／ｓ
４
ｔ ． 时刻 Ｂ 点速度为
的振动方程为 ｙ Ａ æ ç２πｔ ö ÷ 则 ｔ ３Ｔ 时刻 Ｃ． ０ ＋０ ２５ ｓ ， ０
＝ ｃｏｓ è Ｔ ø， ＝ ｔ ． 时刻 Ａ 点速度为
４ Ｄ． ０ ＋０ ５０ ｓ ， ０
的波形图正确的是 ３．答案 Ｄ
（ ）
４． （ 重庆， ， 分）（多选）一列简谐横波在
２０２３ ９ ５
介质中沿ｘ 轴传播 波速为 ｔ 时的波
， ２ ｍ／ｓ， ＝０
形图如图所示 Ｐ 为该介质中的一质点 则
， 。
（ ）
这三列波的波速均为
Ａ． ２ ｍ／ｓ
ｔ 时 Ｄ 处的质点开始振动
Ｂ． ＝２ ｓ ，
ｔ ． 时 Ｄ 处的质点向 ｙ 轴负方向运动
Ｃ． ＝４ ５ ｓ ，
ｔ 时 Ｄ 处的质点与平衡位置的距离是
Ｄ． ＝６ ｓ ，
该波的波长为
Ａ． １４ ｍ
６ ｃｍ
该波的周期为
Ｂ． ８ ｓ ６．答案 Ｃ
ｔ 时质点 Ｐ 的加速度方向沿 ｙ 轴负方向
Ｃ． ＝０
内质点 Ｐ 运动的路程可能小于 ．
Ｄ．０～２ ｓ ０ １ ｍ
１． （ 届潍坊期中）（多选）Ｐ Ｑ 为 ｘ 轴上的
４．答案 ＢＤ
２０２４ 、
两个 质 点 其 平 衡 位 置 分 别 位 于 ｘ
５． （ 海南， ， 分）如图所示分别是一列机 ， Ｐ ＝
２０２３ ４ ３
． 和 ｘ ． 处 一列简谐横波沿 ｘ 轴
械波在传播方向上相距 的两个质点 Ｐ Ｑ ０ ８ ｍ Ｑ＝２ ０ ｍ 。
６ ｍ 、
正方向传播 刚传到 Ｐ 时波形如图所示 从此
的振动图像 下列说法正确的是
， ，
， （ ）
刻开始计时 ｔ ． 时 Ｑ 第一次经平衡位置
， ＝０ ６ ｓ
沿 ｙ 轴负方向运动 下列说法正确的是
，
（ ）
ZDN
YN
这列波的波速是
Ａ． ２ ｍ／ｓ
该波的周期是 波源的振动周期是 ．
Ａ． ５ ｓ Ｂ． ０ ４ ｓ
该波的波速是 Ｑ 开始振动后 任意 ． 内通过的路程为
Ｂ． ３ ｍ／ｓ Ｃ． ， ０ ８ ｓ
时 Ｐ 质点向上振动
Ｃ．４ ｓ ２４ ｃｍ
时 Ｑ 质点向上振动 ｔ ． 时 Ｑ 第二次到达波峰
Ｄ．４ ｓ Ｄ． ＝０ ９ ｓ
５．答案 Ｃ １．答案 ＢＤ
６． （ 湖南， ， 分）如图 在均匀介质 ２． （ 届山东百师联盟联考）（多选）在平静水
２０２３ ３ ４ （ａ）， ２０２５
中有 Ａ Ｂ Ｃ 和 Ｄ 四点 其中 Ａ Ｂ Ｃ 三点位于 面上的Ｓ 处 蜻蜓点水 时形成一列水波向四
、 、 ， 、 、 ，“ ”
同一直线上 ＡＣ ＢＣ ＤＣ ＤＣ 垂直 周传播 可视为简谐波 Ａ Ｂ Ｃ 三点与 Ｓ 在同
， ＝ ＝４ ｍ， ＝３ ｍ， （ ）， 、 、
ＡＢ ｔ 时 位于 Ａ Ｂ Ｃ 处的三个完全相同 一条直线上 某时刻 Ａ 在波谷且与水平面的
。 ＝０ ， 、 、 。
的横波波源同时开始振动 振动图像均如图 高度差为Ｈ Ｂ Ｃ 在不同的波峰上 其波形如图
， ， 、 ，
所示 振动方向与平面 ＡＢＤ 垂直 已知波 中虚线所示 已知波速为 ｖ Ａ Ｂ 在水平方向
（ｂ） ， ， 。 ， 、
长为 下列说法正确的是
的距离为ａ 则下列说法正确的是
。 （ ）
４ ｍ。 （ ）
图 图 水波通过尺寸为 ． ａ 的障碍物能发生明显
（ａ） （ｂ） Ａ． １ ５
第8章 机械振动 机械波 １ １９
衍射 ZDN
ａ
Ｃ 比 Ａ 第一次到达波峰的时刻滞后３
Ｂ． ｖ 0 YN
ａ
经过２ 的时间 Ｂ Ｃ 之间的距离为 ａ
ｎ
Ｃ． ｖ ， 、 １４
若波沿 ｘ 轴正方向传播 波速 ｖ ４ ＋１
Ａ． ， ＝ ｍ／ｓ
从图示时刻开始计时 Ａ 的振动方程是 ｙ ２
Ｄ． ， ＝
ｎ
æ ｖ ö （ ＝０，１，２，…）
Ｈ çπ ｔ ３π÷
ｎ
ｓｉｎ è ａ ＋ ø 若波沿 ｘ 轴负方向传播 波速 ｖ ４ ＋１
２
Ｂ． ， ＝ ｍ／ｓ
２．答案 ＡＢＤ ２
ｎ
３． （ 届青岛期末）（多选）如图甲所示 Ｂ Ｃ （ ＝０，１，２，…）
２０２４ ， 、 若波速为 ｖ ． 则波沿 ｘ 轴正方向
和 Ｐ 是同一水平面内的三个点 沿竖直方向 Ｃ． ＝ ６ ５ ｍ／ｓ，
，
传播
振动的横波 在介质中沿 ＢＰ 方向传播 Ｐ 与
Ⅰ ，
当波沿 ｘ 轴负方向传播且 Ｔ ｔ ｔ Ｔ 时
Ｂ 相距 Ｂ 点的振动图像如图乙所示 沿 Ｄ． ２ ＜ ２ － １＜３ ，
４０ ｃｍ， ；
波速 ｖ ．
竖直方向振动的横波 在同一介质中沿 ＣＰ ＝４ ５ ｍ／ｓ
Ⅱ ４．答案 ＡＣ
方向传播 Ｐ 与Ｃ 相距 Ｃ 点的振动图像
， ５０ ｃｍ，
５． （ 届枣庄滕州一中开学考）（多选）甲 乙
如图丙所示 在 ｔ 时刻 两列波同时分别 ２０２５ 、
。 ＝０ ，
两列简谐横波在同一介质中沿ｘ 轴相向传播
经过 Ｂ Ｃ 两点 两列波的波速都为 ，
、 ， ２０ ｃｍ／ｓ，
ｔ 时刻两列波的部分波形如图所示 甲波恰
两列波在 Ｐ 点相遇 则以下说法正确的是 ＝０ ，
， 好传播到 Ｍ 点 ． 乙波恰好传播到 Ｎ
（１ ０ ｍ，０），
（ ）
点 ． 已知乙波的波速为 下
（２ ０ ｍ，０）。 ２ ｍ／ｓ，
#
1 列说法正确的是
（ ）
ZDN
$ *
2
甲
. 1 /
ZDN ZDN YN
UT UT
甲波的周期为 ． 乙波的周期为 ．
Ａ． ０ ４ ｓ， ０ ８ ｓ
两波源的起振方向相反
乙 丙
Ｂ．
两列波的波长均为 两波将同时传播到 Ｐ 点 ．
Ａ． ２０ ｃｍ Ｃ． （１ ６ ｍ，０）
Ｐ 点是加强点 振幅为 ｔ ． 时 平衡位置位于 ｘ ． 的质点
Ｂ． ， ７０ ｃｍ Ｄ． ＝０ ８ ｓ ， ＝２ ４ ｍ
． 时 Ｐ 点在平衡位置且向下振动 Ｑ 的位移为
Ｃ．４ ５ ｓ ２０ ｃｍ
波遇到 的障碍物将发生明显衍射 ５．答案 ＡＤ
Ｄ． ４０ ｃｍ
现象 高分突破—模块融合
３．答案 ＡＢＣ ６． （ 届枣庄期末）（多选）一列沿 ｘ 轴传播
２０２４
４． （ 届济南期末）（多选）如图所示为某简 的简谐横波 ｔ 时刻的部分波形 如图所示
２０２４ ， ＝０ ， ，
谐横波的波形图 实线为 ｔ 时的波形图 质点 Ｍ Ｐ 的平衡位置的坐标分别为 ｘ
， １ ＝０ ， 、 １ ＝１１ ｍ
虚线为 ｔ 时的波形图 下列说法正确 和 ｘ 已知质点 Ｐ 在 ｔ 时首次返
２ ＝２ ｓ 。 ２ ＝１６ ｍ。 ＝４ ｓ
的是 回平衡位置 质点 Ｍ 首次返回平衡位置的时
（ ） ，
１ ２０ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
间早于质点 Ｐ 的 则下列说法中正确的是 该波沿 ｘ 轴负方向传播
， Ａ．
该波的传播速度为
（ ） Ｂ． ２ ｍ／ｓ
ZN ｔ ． 时 质点 Ｍ 位于波峰
/ Ｃ． ＝１０ ５ ｓ ，
1 ｔ 时刻 质点 Ｍ 与质点 Ｐ 速度大小之比
. Ｄ． ＝０ ，
为
３ ∶ ２
YN ６．答案 ＢＣ
第8章 机械振动 机械波 １ ２１
微专题 14 波的图像和振动图像的综合应用 学生用书P267
１． （ 山东， ， 分）（多选）一列简谐横波沿 ２．答案 ＡＣ
２０２２ ９ ４
ｘ 轴传播 平衡位置位于坐标原点 Ｏ 的质点振 ３． （ 重庆， ， 分）（多选）一列沿 ｘ 轴传
， ２０２４ １０ ５
动图像如图所示 当 ｔ 时 简谐波的波动 播的简谐波 在某时刻的波形图如图甲所示
。 ＝７ ｓ ， ， ，
图像可能正确的是 一平衡位置与坐标原点距离为 米的质点从
（ ） ３
该时刻开始的振动图像如图乙所示 若该波
，
的波长大于 米 则
３ 。 （ ）
ZDN ZDN
YN UT
甲 乙
最小波长为１０
Ａ． ｍ
３
频率为５
Ｂ． Ｈｚ
１２
最大波速为１５
Ｃ． ｍ／ｓ
４
从该时刻开始 内该质点运动的路程为
１．答案 ＡＣ
Ｄ． ２ ｓ
æ ö
２． （ 山东， ， 分）（多选）一列简谐横波
２０２１ １０ ４
çç ３÷÷
沿 ｘ 轴传播 如图所示 实线为 ｔ 时的波 è４－ ø ｃｍ
２
， ， １ ＝２ ｓ
形图 虚线为 ｔ 时的波形图 以下关于
３．答案 ＢＤ
， ２ ＝５ ｓ 。
平衡位置在 Ｏ 点处质点的振动图像 可能正 ４． （ 届青岛期末）（多选）ｔ 时刻 位于 ｘ
， ２０２４ ＝０ ，
确的是 轴负半轴上某点的波源 Ｓ 从平衡位置开始向
（ ） ，
下振动 形成一列向右传播的简谐横波 ｔ
， 。 ＝
． 时刻 部分波形图如图甲所示 平衡位
５ ２５ ｓ ， 。
置在 ． 内的某点 Ｐ 部分振动图像如图
０～０ ４ ｍ
乙所示 下列有关此波说法正确的是
。 （ ）
ZDN
0 YN
甲
ZDN
UT
乙
波速为 ．
Ａ． ０ ２ ｍ／ｓ
波源平衡位置位于 ｘ ． 处
Ｂ． ＝－０ ２５ ｍ
１ ２２ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
质点 Ｐ 平衡位置位于 ｘ ． 处 路程 ｓ ．
Ｃ． ＝０ ０５ ｍ ＝０ ４ ｍ
． 内 位于原点 Ｏ 处的质点振动的 ４．答案 ＡＢＤ
Ｄ．０～５ ２５ ｓ ，
第8章 机械振动 机械波 １ ２３
实验 9 用单摆测量重力加速度
学生用书P268
１．（ 广西， ， 分）单摆可作为研究简谐运动
２０２４ １１ ６
的理想模型
。
制作单摆时 在图甲 图乙两种单摆的悬
（１） ， 、
挂方式中 选择图甲方式的目的是要保持摆
，
动中 不变
；
甲
用摆线和摆球组成单摆 如图乙所示 当
（２） ， 。
* 摆线长度 ｌ ． 时 记录并分析单摆的
＝９９０ １ ｍｍ ，
用游标卡尺测量摆球直径 测得读数如图 振动视频 得到单摆的振动周期 Ｔ ． 由
（２） ， ， ＝２ ００ ｓ，
丙 则摆球直径为 此算得重力加速度 ｇ 为 ２ 保留
， ｃｍ； ｍ／ｓ （
位有效数字
３ ）。
图丙
若将一个周期为 Ｔ 的单摆 从平衡位置拉
（３） ， 乙
开 °的角度释放 忽略空气阻力 摆球的振动
改变摆线长度 ｌ 记录并分析单摆的振动
５ ， ，
（３） ，
可看为简谐运动 当地重力加速度为 ｇ 以释
视频 得到相应的振动周期 他们发现 分别
。 ，
， 。 ，
放时刻作为计时起点 则摆球偏离平衡位置
ｄ
，
用 ｌ 和 ｌ 作为摆长 这两种计算方法得到的
的位移 ｘ 与时间 ｔ 的关系为 ＋ ，
。 ２
１．答案 摆长 ． ｘ 重力加速度数值的差异大小 ｇ 随摆线长度 ｌ
（１） （２） １ ０６ （３） ＝ Δ
ｇＴ２ ° æ ö 的变化曲线如图丙所示 由图可知 该实验
ｓｉｎ ５ ç２πｔ÷ 。 ，
２ ｃｏｓ è Ｔ ø 中 随着摆线长度 ｌ 的增加 ｇ 的变化特点是
４π
， ，Δ
２．（ 重庆， ， 分）某实验小组用单摆测量重
原因是
２０２３ １１ ７
，
力加速度 所用实验器材有摆球 长度可调
。 、
的轻质摆线 刻度尺 分度的游标卡尺 摄
、 、５０ 、
。
像装置等
。
用游标卡尺测量摆球直径ｄ 当量爪并拢
（１） 。
时 游标尺和主尺的零刻度线对齐 放置摆
， 。
球后游标卡尺示数如图甲所示 则摆球的直
，
径 ｄ 为
ｍｍ。
丙
１ ２４ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
２．答案 ． ． 逐渐减小并 到从摆球第 次经过最低点到第 次经过最
（１）１９ ２０ （２）９ ８６ （３） １ ６１
趋于稳定 摆线长度越长 小球半径相对摆 低点的时间间隔为 ． 则此单摆周期为
， ５４ ６０ ｓ，
线的长度就越小 小球半径对重力加速度测 该小组测得的重力加速度大小为
， ｓ，
量的影响就越小 结果均保留 位有效数字
２
ｍ／ｓ 。 （ ３ ，
３．（ 新课标， ， 分）一学生小组做 用单摆 ２ 取 ．
２０２３ ２３ １２ “ π ９ ８７０）
测量重力加速度的大小 实验 ３．答案 ． ． ． 均正确
” 。 （１）０ ００７（０ ００６～０ ００８ ）
用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直 ． ． ． 均正确 ．
（１） ２０ ０３５（２０ ０３４ ～ ２０ ０３６ ） ２０ ０２８
径 首先 调节螺旋测微器 拧动微调旋钮使 ． ． 均正确 大于
。 ， ， （２０ ０２６～２０ ０３０ ） （２） （３）
测微螺杆和测砧相触时 发现固定刻度的横 ． ． ．
， ８２ ５ １ ８２ ９ ８３
线与可动刻度上的零刻度线未对齐 如图 ４．（ 河北， ， 分）某实验小组利用图 装置
， （ａ） ２０２３ １１ ８ １
所示 该示数为 螺旋测微器在 测量重力加速度 摆线上端固定在 Ｏ 点 下
， ｍｍ； 。 ，
夹有摆球时示数如图 所示 该示数为 端悬挂一小钢球 通过光电门传感器采集摆
（ｂ） ， ，
则摆球的直径为 动周期
ｍｍ， ｍｍ。 。
图
（ａ）
图
（ｂ）
单摆实验的装置示意图如图 所示 其
（２） （ｃ） ，
中角度盘需要固定在杆上的确定点 Ｏ 处 摆 图
１
，
关于本实验 下列说法正确的是
线在角度盘上所指的示数为摆角的大小 若 （１） ，
。
（多选）
将角度盘固定在 Ｏ 点上方 则摆线在角度盘 。
，
小钢球摆动平面应与光电门 形平面垂直
上所指的示数为 °时 实际摆角 ° Ａ． Ｕ
５ ， ５
应在小钢球自然下垂时测量摆线长度
填 大于 或 小于 Ｂ．
（ “ ” “ ”）。
小钢球可以换成较轻的橡胶球
Ｃ．
应无初速度 小摆角释放小钢球
Ｄ． 、
组装好装置 用毫米刻度尺测量摆线长度
（２） ，
Ｌ 用螺旋测微器测量小钢球直径 ｄ 螺旋测
， 。
微器示数如图 小钢球直径 ｄ
２， ＝ ｍｍ，
ｄ
记摆长 ｌ Ｌ
＝ ＋ 。
２
图
（ｃ）
某 次 实 验 所 用 单 摆 的 摆 线 长 度 为
（３）
． 则摆长为 实验中观测 图
８１ ５０ ｃｍ， ｃｍ。 ２
第8章 机械振动 机械波 １ ２５
多次改变摆线长度 在小摆角下测得不同 根据 图 线 斜 率 可 计 算 重 力 加 速 度 ｇ
（３） ， ＝
摆长 ｌ 对应的小钢球摆动周期 Ｔ 并作出 ２ 保留 位有效数字 ２ 取
， ｍ／ｓ （ ３ ，π
ｌ Ｔ２ 图像 如图 ．
－ ， ３。 ９ ８７）。
若将摆线长度误认为摆长 仍用上述图像
（４） ，
法处 理 数 据 得 到 的 重 力 加 速 度 值 将
，
填 偏大 偏小 或 不变
（ “ ”“ ” “ ”）。
４．答案 ． ．
（１）ＡＢＤ （２）２０ ０３５ （３）９ ８７ （４）
不变
图
３
１ ２６ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
