北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
第 8 章 机械振动 机械波
第 1 节 机械振动
湖湘视野 洞悉风向 针对训练
[2022湖南,16(1),5分](多选)下端附着重物的粗细均匀木棒,竖直浮在河面,在重力和浮力
作用下,沿竖直方向做频率为1 Hz的简谐运动;与此同时,木棒在水平方向上随河水做匀
速直线运动,如图(a)所示。以木棒所受浮力F为纵轴,木棒水平位移x为横轴建立直角坐
标系,浮力F随水平位移x的变化如图(b)所示。已知河水密度为ρ,木棒横截面积为S,重
力加速度大小为g。下列说法正确的是 ( )
A.x从0.05 m到0.15 m的过程中,木棒的动能先增大后减小
B.x从0.21 m到0.25 m的过程中,木棒加速度方向竖直向下,大小逐渐变小
C.x=0.35 m和x=0.45 m时,木棒的速度大小相等,方向相反
F −F
D.木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为 1 2
2ρSg
答案 ABD
备考风向 熟悉做简谐运动的物体的受力特点,能在不同情境下准确地构建简谐运动模
型。
五年高考
1.★★(2024河北,6,4分)如图,一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动,轻杆一端固
定在电动机的转轴上,另一端悬挂一紫外光笔,转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的
感光纸上,沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸,感光纸上就画出了描述光点振动的x-t
图像。已知轻杆在竖直面内长0.1 m,电动机转速为12 r/min。该振动的圆频率和光点在
12.5 s内通过的路程分别为 ( )北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
A.0.2 rad/s,1.0 m B.0.2 rad/s,1.25 m
C.1.26 rad/s,1.0 m D.1.26 rad/s,1.25 m
答案 C
2.★★★(2024浙江1月,10,3分)如图1所示,质量相等的小球和点光源,分别用相同的弹簧
竖直悬挂于同一水平杆上,间距为l,竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l,小球和光源
做小振幅运动时,在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向,小球和光源
的振动图像如图2所示,则 ( )
A.t 时刻小球向上运动
1
B.t 时刻光源的加速度向上
2
C.t 时刻小球与影子相位差为π
2
D.t 时刻影子的位移为5A
3
答案 D
3.★★★(2023山东,10,4分)(多选)如图所示,沿水平方向做简谐运动的质点,依次通过相距
L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半,B点位移大小是A点的√3
倍,质点经过A点时开始计时,t时刻第二次经过B点,该振动的振幅和周期可能是 (
)
2L 2L
A. ,3t B. ,4t
√3−1 √3−1
2L 12 2L 12
C. , t D. , t
√3+1 5 √3+1 7
答案 BC北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
三年模拟
4.★★(2024届长沙市一中月考七)一个有固定转动轴的竖直圆盘如图甲所示,圆盘转动时,
固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动,T形支架的下面系着一个由
弹簧和小球组成的振动系统,小球做受迫振动。圆盘静止时,让小球做简谐运动,其振动图
像如图乙所示(以竖直向上为正方向)。下列说法正确的是 ( )
A.乙图中,t=1 s到t=2 s小球所受的回复力增加,且方向为x轴正向
B.乙图中,t=2 s到t=3 s弹簧弹性势能一定减小
C.若圆盘以0.5 r/s的转速匀速转动,小球振动达到稳定时其振动的周期为4 s
D.若圆盘以0.5 r/s的转速匀速转动,欲使小球振幅增加,可使圆盘转速适当减小
答案 D
5.★★★(2024届长郡中学一模)如图所示,小球悬挂在箱子顶端的拉力传感器上,球心到悬
挂点的距离为L,当箱子沿竖直方向做变速运动时,传感器的示数会变大或者变小,当箱子
的加速度向上为a时,可认为重力加速度由g变为g'=g+a,当箱子的加速度向下为a时,可
认为重力加速度由g变为g'=g-a,把小球看作处在一个重力加速度为g'的环境里,可把这
个g'称为等效重力加速度。下列说法正确的是 ( )
A.当箱子向上做减速运动时,等效重力加速度g'大于重力加速度g
B.当箱子向上的加速度等于3g,且小球做单摆运动(最大摆角小于5°)时,则小球的运动周
√L
期为π
g
C.当箱子向上的加速度等于3g,同时小球在箱子中做单摆运动(最大摆角小于5°)时,则运
动过程小球的机械能守恒
D.小球所受拉力F与小球的重力mg的合力与小球的质量m之比等于等效重力加速度
答案 B北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
6.(对应练习)(2025届湖南师大附中月考一)A点和B点位于地球两侧,且两点间存在一隧
道,如图所示。现在A处同时释放两个载人飞船。其中一个飞船从静止开始沿着隧道运
动,经过一段时间到达B点。另一飞船沿着近地轨道环绕地球运动,一段时间后也到达B
点。已知地球半径为R,地表的重力加速度为g,且不计一切阻力。则下列说法正确的是
(提示:均匀球壳内部引力处处为0) ( )
A.在沿着隧道穿行的飞船中的人会先经历超重,再经历失重过程
√gR
B.沿着隧道穿行的飞船飞行的最大速度v =
max
2
( x) 2
C.设x为沿着隧道穿行的飞船距离地球球心的距离,则其受到的合力为F= mg,其中
R
m为其质量
D.两飞船同时到达B点
答案 D北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
第 2 节 机械波
湖湘视野 考法变式 突破训练
(2023湖南,3,4分)如图(a),在均匀介质中有A、B、C和D四点,其中A、B、C三点位于同
一直线上,AC=BC=4 m,DC=3 m,DC垂直AB。t=0时,位于A、B、C处的三个完全相同的
横波波源同时开始振动,振动图像均如图(b)所示,振动方向与平面ABD垂直,已知波长为
4 m。下列说法正确的是 ( )
A.这三列波的波速均为2 m/s
B.t=2 s时,D处的质点开始振动
C.t=4.5 s时,D处的质点向y轴负方向运动
D.t=6 s时,D处的质点与平衡位置的距离是6 cm
答案 C
备考风向 各波源传到某一点存在波程差,各波源起振方向不一定相同,通过波的叠加可
以分析各点的位移、路程、速度变化以及是否为振动加强点。
五年高考
1.★★(2024湖南,2,4分)如图,健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端,长
绳自右向左呈现波浪状起伏,可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位
置相距6 m,t 时刻A点位于波谷,B点位于波峰,两者之间还有一个波谷。下列说法正确
0
的是 ( )
A.波长为3 m
B.波速为12 m/s
C.t +0.25 s时刻,B点速度为0
0
D.t +0.50 s时刻,A点速度为0
0
答案 D
2.★★★(2024山东,9,4分)(多选)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播,
波速均为2 m/s。t=0时刻二者在x=2 m处相遇,波形图如图所示。关于平衡位置在x=2
m处的质点P,下列说法正确的是 ( )北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
A.t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为0
B.t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为-2 cm
C.t=1.0 s时,P向y轴正方向运动
D.t=1.0 s时,P向y轴负方向运动
答案 BC
3.★★★(2021山东,10,4分)(多选)一列简谐横波沿x轴传播,如图所示,实线为t =2 s时的波
1
形图,虚线为t =5 s时的波形图。以下关于平衡位置在O点处质点的振动图像,可能正确
2
的是 ( )
答案 AC
4.★★★[2021湖南,16(1)改编](多选)均匀介质中,波源位于O点的简谐横波在xOy水平面
内传播,波面为圆。t=0时刻,波面分布如图(a)所示,其中实线表示波峰,虚线表示相邻的波
谷。A处质点的振动图像如图(b)所示,z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是( )
图(a) 图(b)北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
A.该波从A点传播到B点,所需时间为4 s
B.t=6 s时,B处质点位于波峰
C.t=8 s时,C处质点振动速度方向竖直向上
D.t=10 s时,D处质点所受回复力方向竖直向上
答案 AC北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
三年模拟
5.★★(2024届湖南师大附中三模)一水平软绳右端固定,取绳左端质点O为坐标原点,以绳
所在直线为x轴、竖直方向为y轴建立坐标系,在绳上每隔l 选取一个质点。t=0时刻质
0
点O开始沿y轴振动,产生一列沿x轴传播的横波(可视为简谐波)。已知t=t 时刻的波形
0
如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.该波的周期为4t
0
B.该波的波长为16l
0
C.t=6t 时刻,x=20l 处的质点位移为零
0 0
D.t=0时刻,质点O振动方向沿y轴正方向
答案 C
6.★★★(2024届长郡中学一模)杜甫在《曲江》中写到:穿花蛱蝶深深见,点水蜻蜓款款
飞。平静水面上的S处,“蜻蜓点水”时形成一列水波向四周传播(可视为简谐波),A、B、
C三点与S在同一条直线上。图示时刻,A在波谷,与水平面的高度差为H,B、C在不同的
波峰上。已知波速为v,A、B在水平方向的距离为a,则( )
2v
A.A点振动频率为
a
a
B.到达第一个波峰的时刻,C比A滞后
3v
a
C.从图示时刻起,经过时间 ,B、C之间的距离增大
2v
(πv 3π)
D.从图示时刻开始计时,A点的振动方程是y=H sin t+
a 2
答案 D
7.★★★(2024届长沙市一中月考七)如图所示,均匀介质中A、B、C三点构成直角三角
形,∠B=30°,B、C处各有一波源,可发出波速均为2 m/s的简谐横波。已知A、C间的距离
为8 m,O为AB的中点,B、C处波源的振动方程分别为x =10 sin (πt+π) cm、x =8 sin (πt)
B C
cm,t=0时刻两波源同时起振。下列说法正确的是 ( )北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
A.两波的波长均为2 m
B.10 s时,A点在平衡位置
C.O点是振动加强点
D.0~10 s内,A点通过的路程为0.4 m
答案 B
8.(对应练习)(2024届长沙适应性考试)(多选)如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,振幅
为6 cm,周期为6 s,介质中两质点a、b的平衡位置分别位于x =3 m和x =12 m处。已知
a b
在t=0时,质点a正沿y轴负方向运动经过y =-3 cm处,质点b正沿y轴正方向运动经过
a
y =3 cm处。下列说法正确的是 ( )
b
A.质点b回到平衡位置的最短时间为2.5 s
B.平衡位置在9 m处的质点此刻可能也正沿y轴负方向运动经过y=-3 cm处
C.在t=39 s时,质点b可能在波谷位置
D.该横波的波速可能为2 m/s
答案 AB北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
微专题 14 波的图像和振动图像的综合应用
湖湘视野 回归本质 模型突破
(2024届雅礼中学月考六)(多选)一列简谐横波沿x轴方向传播,在t=1.25 s时的波形如图
甲所示,M、N、P、Q是介质中的四个质点,已知N、Q两质点平衡位置之间的距离为16
m,图乙为质点P的振动图像。下列说法正确的是( )
A.该波的波速为12 cm/s
B.该波沿x轴负方向传播
C.质点P的平衡位置位于x=1 m处
D.从t=1.25 s开始,质点Q比质点P早0.25 s回到平衡位置
答案 BCD
能力拔高 分析波的图像和振动图像的综合问题,注意“一分二找三判”三个步骤(见
《精讲册》P85),确定波的周期、传播方向、振动方向等问题。
五年高考
1.★★(2021辽宁,7,4分)一列沿x轴负方向传播的简谐横波,t=2 s时的波形如图(a)所
示,x=2 m 处质点的振动图像如图(b)所示,则波速可能是 ( )
1 2 3 4
A. m/s B. m/s C. m/s D. m/s
5 5 5 5
答案 A
2.★★[2023全国乙,34(1)改编](多选)一列简谐横波沿x轴传播,图(a)是t=0时刻的波形
图;P是介质中位于x=2 m处的质点,其振动图像如图(b)所示。下列说法正确的是( )北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
A.波向左传播
B.波的振幅是10 cm
C.x=3 m处的质点在t=7 s时位于平衡位置
D.质点P在0~7 s时间内运动的路程为70 cm
答案 AD
3.★★[2022重庆,16(1),4分]某同学为了研究水波的传播特点,在水面上放置波源和浮标,
两者的间距为L。t=0时刻,波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动,产生的水
波沿水平方向传播(视为简谐波),t 时刻传到浮标处使浮标开始振动,此时波源刚好位于正
1
向最大位移处,波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示,则 ( )
A.浮标的振动周期为4t
1
L
B.水波的传播速度大小为
4t
1
3
C. t 时刻浮标沿y轴负方向运动
2 1
D.水波的波长为2L
答案 A
4.★★(2023海南,4,3分)如图所示分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点
P、Q的振动图像,下列说法正确的是 ( )
A.该波的周期是5 s
B.该波的波速是3 m/s
C.4 s时P质点向上振动
D.4 s时Q质点向上振动
答案 C北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
5.★★★(2024重庆,10,5分)(多选)一列沿x轴传播的简谐波,在某时刻的波形图如图甲所
示,一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示,若该
波的波长大于3米。则 ( )
10
A.最小波长为 m
3
5
B.频率为 Hz
12
15
C.最大波速为 m/s
4
( √3)
D.从该时刻开始2 s内该质点运动的路程为 4− cm
2
答案 BD北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
三年模拟
6.★★★(2024届邵阳二模)(多选)在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距6 m的A、
B两点,波由A向B传播,如图甲、乙分别是A、B两质点的振动图像。则这列波可能的
波速为( )
60
A. m/s B.12 m/s
7
C.20 m/s D.60 m/s
答案 AC
7.(对应练习)(2024届娄底双峰一中5月考)(多选)一列简谐横波沿x轴传播,如图(a),实线
和虚线分别为t =0和t 时刻的波形图,P、Q分别是平衡位置为x =1.0 m和x =4.0 m的两
1 2 1 2
个质点,图(b)为质点Q的振动图像;则 ( )
A.波的传播方向为x轴负方向
B.波速大小为40 m/s
C.t 为0.05 s
2
D.从t =0时刻起,质点P第一次到达波峰处所需要的时间为0.175 s
1
答案 BD
8.★★★(2024届张家界二模)如图所示,实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的
波形图,虚线是这列波在t=2 s时刻的波形图。已知该波的波速v=8 m/s,根据图形,则下列
说法正确的是 ( )
A.该横波若与频率为1.5 Hz的波相遇可能发生干涉
B.t=1 s时刻,x=2 m处的质点位于平衡位置向y轴负方向振动北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
C.t=2.75 s时刻x=4 m处的质点位移为2√3 cm
D.从t=2 s到t=2.75 s的时间内,x=4 m处的质点通过的路程为(4+2√3) cm
答案 C北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
实验 9 用单摆测量重力加速度
1.(2024广西,11,6分)单摆可作为研究简谐运动的理想模型。
(1)制作单摆时,在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中,选择图甲方式的目的是要保持摆动
中 不变;
(2)用游标卡尺测量摆球直径,测得读数如图丙,则摆球直径为 cm;
(3)若将一个周期为T的单摆,从平衡位置拉开5°的角度释放,忽略空气阻力,摆球的振动
可看为简谐运动。当地重力加速度为g,以释放时刻作为计时起点,则摆球偏离平衡位置
的位移x与时间t的关系为 。
gT2sin5° (2π )
答案 (1)摆长 (2)1.06 (3)x= cos t
4π2 T
2.(2024湖南,12,9分)在太空,物体完全失重,用天平无法测量质量。如图(a),某同学设计了
一个动力学方法测量物体质量的实验方案,主要实验仪器包括:气垫导轨、滑块、轻弹
簧、标准砝码、光电计时器和待测物体,主要步骤如下:
(1)调平气垫导轨,将弹簧左端连接气垫导轨左端,右端连接滑块;
(2)将滑块拉至离平衡位置20 cm处由静止释放,滑块第1次经过平衡位置处开始计时,第
21次经过平衡位置时停止计时,由此测得弹簧振子的振动周期T;
(3)将质量为m的砝码固定在滑块上,重复步骤(2);
(4)依次增加砝码质量m,测出对应的周期T,实验数据如表所示,在图(b)中绘制T2-m关系
图线;北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
m/kg T/s T2/s2
0.000 0.632 0.399
0.050 0.775 0.601
0.100 0.893 0.797
0.150 1.001 1.002
0.200 1.105 1.221
0.250 1.175 1.381
(5)由T2-m图像可知,弹簧振子振动周期的二次方与砝码质量的关系是 (填“线
性的”或“非线性的”);
(6)取下砝码后,将待测物体固定在滑块上,测量周期并得到T2=0.880 s2,则待测物体质量是
kg(保留3位有效数字);
(7)若换一个质量较小的滑块重做上述实验,所得T2-m图线与原图线相比将沿纵轴
移动(填“正方向”“负方向”或“不”)。
答案 (4)如图所示 (5)线性的 (6)0.120
(7)负方向
