北京曲一线图书策划有限公司 高考项目部
第 8 章 机械振动 机械波
第 1 节 机械振动
粤题风向 新颖情境 突破情境 模型建构
(2024届惠州大亚湾一模)如图(a)所示,轻质弹簧上端固定,下端挂有钩码,钩码下表面吸附一个小磁
铁。钩码在竖直方向做简谐运动时,某段时间内,小磁铁正下方的智能手机中的磁传感器采集到磁
感应强度随时间变化的图像如图(b)所示,不计空气阻力,下列判断正确的是 ( )
A.钩码做简谐运动的周期为t-t
5 1
B.钩码动能变化的周期为t-t
6 2
C.在t时刻,钩码的重力势能最大
1
D.t~t时间内,钩码所受合外力的冲量为零
2 4
答案 A
考法点睛 现代信息技术设备被广泛应用于物理实验当中,运用信息技术与物理实验的高度融合
情境,考查学生对知识的掌握情况是广东命题趋势之一。
五年高考
1.★★(2024福建,2,4分)如图(a),装有砂粒的试管竖直静浮于水中,将其提起一小段距离
后释放,一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向,以某
时刻作为计时起点,试管振动图像如图(b)所示,则试管 ( )
A.振幅为2.0 cm
B.振动频率为2.5 Hz
C.在t=0.1 s时速度为零
D.在t=0.2 s时加速度方向竖直向下
答案 B
2.★★(2024甘肃,5,4分)如图为某单摆的振动图像,重力加速度g取10 m/s2。下列说法
正确的是 ( )
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A.摆长为1.6 m,起始时刻速度最大
B.摆长为2.5 m,起始时刻速度为零
C.摆长为1.6 m,A、C点的速度相同
D.摆长为2.5 m,A、B点的速度相同
答案 C
3.★★★(2024贵州,9,5分)(多选)如图,一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长
玻璃管,管中一光滑小球将瓶中气体密封,且小球处于静止状态,装置的密封性、绝热性良
好。对小球施加向下的力使其偏离平衡位置,在t=0时由静止释放,小球的运动可视为简
谐运动,周期为T。规定竖直向上为正方向,则小球在t=1.5T时刻 ( )
A.位移最大,方向为正
B.速度最大,方向为正
C.加速度最大,方向为负
D.受到的回复力大小为零
答案 AC
三年模拟
4.★★★(2024届佛山顺德一模)如图为钓鱼时鱼漂静浮于水面的示意图。某次鱼咬钩
时将鱼漂往下拉一小段距离后松口,鱼漂做上下振动,一定时间内鱼漂在竖直方向近似做
简谐运动,取竖直向上为正方向,鱼松口时为计时起点,用t、x、a分别表示鱼漂运动的时
间、位移和加速度,关于鱼漂此过程中的运动,下列图像可能正确的是( )
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答案 B
5.★★★(2024届深圳一模)(多选)如图所示,设想在地球表面的P、Q两地之间开凿一个
直通隧道,在隧道里铺设直管道,将地球视为均质球体,忽略一切摩擦阻力,不考虑地球自
转,在P点将一物块由静止释放,管道内的物块会在P、Q之间做简谐运动,运动周期为T,
图中O点为PQ的中点,B点和B'点分别为OP和OQ连线的中点,下列说法正确的是 (
)
A.物块由P到O的加速度增大
B.物块经过B点和B'点时速度大小相等
T
C.物块由P到O的运动时间为
8
D.物块在P、B两处回复力大小之比为2∶1
答案 BD
6.★★★(2024届广东阶段练习)如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧上端固定在天花板
上,下端连接一质量为m,可视为质点的小球,将小球托起至O点,弹簧恰好处于原长,松手后
小球在竖直方向做简谐运动,小球最远能到达B点,A点为OB的中点,重力加速度大小为g,
下列说法正确的是 ( )
A.小球在O点时的机械能最小
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B.小球经过A点时的加速度大小为g
C.小球在B点时受到的弹力大小为2mg
mg
D.O、B两点间的距离为
k
答案 C
7.★★★(2024届广州执信中学月考五)如图甲所示的沙摆在做简谐运动的同时,小付同
学将下方的薄木板沿箭头方向拉出,沙摆3 s内漏出的细沙在板上形成的曲线如图乙所
示,当地重力加速度大小g=9.8 m/s2,下列说法正确的是 ( )
A.该沙摆的周期为3 s
B.该沙摆的摆长约为2 m
C.由图乙可知,木板被匀加速拉出
D.当图乙中的B点通过沙摆正下方时,薄木板的速度大小为17.5 m/s
答案 C
8.★★★(2024届广东三模)(多选)物理上,音叉可以用来产生简谐声波,如图所示,在水平
桌面上将两个音叉A和B间隔一定距离正对放置,下列说法正确的是 ( )
A.若只敲击音叉A,音叉B也可能会发出声音
B.若音叉A的固有频率大于音叉B的固有频率,则音叉A发出的声波波速较大
C.若音叉A的固有频率大于音叉B的固有频率,则音叉A发出的声波波长较小
D.若同时敲击音叉A和B,音叉A和B发出的声波相遇时,一定会发生干涉现象
答案 AC
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第 2 节 机械波
粤题风向 新颖情境 突破情境 模型建构
(2024届汕头二模)(多选)“地震预警”是指在地震发生以后,抢在地震波传播到受灾地区前,向受
灾地区提前几秒至数十秒发出警报,通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究,
如图甲所示为研究过程中简谐波在t=0时刻的波形图,M是此波上的一个质点,平衡位置处于x=4
m处,图乙为质点M的振动图像,则 ( )
A.该列波的传播速度为2 m/s
B.该列波的传播方向沿x轴负向
C.质点M在9 s内通过的路程为340 cm
D.质点M在2 s内沿x轴运动了8 m
答案 AB
考法点睛 本题充分体现了广东高考基于真实情境命题的特色。将振动图像和波形图结合,考查
了对基本概念和规律的掌握,要求学生具备在真实情境中分析和解决问题的能力。
五年高考
1.★★[2024全国甲,34(1),改编](多选)一列简谐横波沿x轴传播,周期为2 s,t=0时刻的波
形曲线如图所示,此时介质中质点b向y轴负方向运动,下列说法正确的是 ( )
A.该波的波速为1.0 m/s
B.该波沿x轴正方向传播
C.t=0.25 s时质点a和质点c的运动方向相反
D.t=1.5 s时介质中质点b的速率达到最大值
答案 AC
2.★★(2024广东,3,4分)一列简谐横波沿x轴正方向传播,波速为1 m/s,t=0时的波形如
图所示。t=1 s时,x=1.5 m处的质点相对平衡位置的位移为 ( )
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A.0 B.0.1 m C.-0.1 m D.0.2 m
答案 B
3.★★(2023广东,4,4分)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波
在水中的传播速度为1 500 m/s,若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波,下列说法正
确的是( )
A.两列声波相遇时一定会发生干涉
B.声波由水中传播到空气中,波长会改变
C.该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射
D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
答案 B
4.★★(2023辽宁,8,6分)(多选)“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置,当轮船
以设计的标准速度航行时,球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示,两列波的叠加可以
大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是 ( )
A.插入水中的筷子,看起来折断了
B.阳光下的肥皂膜,呈现彩色条纹
C.驶近站台的火车,汽笛音调变高
D.振动音叉的周围,声音忽高忽低
答案 BD
5.★★★(2024浙江6月,11,3分)频率相同的简谐波源S、S和接收点M位于同一平面内,
1 2
S、S到M的距离之差为6 m。t=0时,S、S同时垂直平面开始振动,M点的振动图像如
1 2 1 2
图所示,则 ( )
A.两列波的波长为2 m
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B.两列波的起振方向均沿x正方向
C.S和S在平面内不能产生干涉现象
1 2
D.两列波的振幅分别为3 cm和1 cm
答案 B
三年模拟
6.★★★(2024届华南师大附中三模)某次水袖舞表演中,演员甩出水袖的波浪可简化为
如图所示沿x轴方向传播的简谐横波,其中实线为t=0时刻的波形图,虚线为t=0.2 s时
刻的波形图,波的周期大于0.7 s,则 ( )
A.t=0时刻,x=1.0 m处的质点向下振动
B.演员的手在1.6 s内全振动4次
C.若手振动变慢,波长变短
D.波传播的速度大小为2.5 m/s
答案 D
7.★★★(2024届广州模拟预测)有两位同学分别握着一条绳的两端S、S同时开始做上
1 2
下的简谐运动,形成了如图所示的波的图像,下列判断正确的是 ( )
A.波源S形成的波先到达P点
1
B.两位同学使波源的振动频率相同
C.两列波在P点的起振方向是相同的
D.两列波在P点的振动总是叠加形成干涉加强点
答案 C
8.★★★(2024届东华高级中学模拟)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播,某时刻的
波形图如图所示。已知平衡位置位于x=2 m处的质点P的振动方程为y=10 cos 5πt
cm,下列说法正确的是 ( )
A.这列波的波速为5 m/s
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B.若该波沿x轴正方向传播,图示波形对应的时刻可能是t=0.3 s
C.若该波沿x轴正方向传播,则在t=0.15 s时刻,质点P正在沿y轴正方向运动
D.若该波在传播过程中遇到3.5 m的障碍物,则其不能发生明显的衍射现象
答案 B
9.★★★(2025届广东一模)青蛙在平静的水面上鸣叫时引起水面振动,形成如图甲所示
的水波(把水波当成横波处理)。假设原点O处为青蛙所在位置,O处的波源垂直xOy平面
振动后,产生的简谐横波在xOy平面内传播。实线圆、虚线圆分别表示t=0时刻相邻的
波峰和波谷,此时A点第一次到达波峰,图乙为图甲中质点B的振动图像,z轴垂直于xOy
水平面且z轴的正方向为竖直向上。
(1)写出质点B的振动方程;
(2)求波在水中的传播速度;
(3)求C点第10次到达波峰的时刻。
答案 (1)z=-cos(200πt) cm (2)0.5 m/s (3)0.1 s
B
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实验 9 用单摆测量重力加速度
√L
1.(2024届广东一模)某实验小组利用单摆周期公式T=2π 测量当地重力加速度的值。
g
(1)为了较精确地测量重力加速度的值,以下四种单摆组装方式,应选择 。
(2)组装好单摆,先用刻度尺测量摆线长度,再用游标卡尺测量小球的直径,其示数如图甲,
则小球直径为 mm。
(3)周期公式中的L是单摆的摆长,其值等于摆线长与 之和。
(4)某次实验时,改变摆长并测出对应的周期,得到如表所示的实验数据并在图乙的坐标中
描点,请在图乙中作出T2-L图线。
次数 1 2 3 4 5
0.5 0.8
L/m 0.600.70 0.90
0 0
1.4 1.8
T/s 1.551.67 1.90
2 5
T2/ 2.0 3.4
2.402.79 3.61
s2 2 2
(5)根据T2-L图像算出重力加速度g= m/s2(结果保留3位有效数字)。
答案 (1)D (2)18.9 (3)小球半径 (4)见解析 (5)9.86(9.83~9.89均可)
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解析 (1)为了较精确地测量重力加速度的值,减小空气阻力的影响,应选择小钢球,小球在
摆动的过程中,要保证摆长不发生变化。故选D。
(2)题图甲所示为10分度游标卡尺,则小球的直径为d=1.8 cm+9×0.1 mm=18.9 mm
(3)周期公式中的L是单摆的摆长,其值等于摆线长与小球半径之和。
(4)如图所示
√L 4π2
(5)根据单摆的周期公式T=2π 得T2= L
g g
T2 4π2
则T2-L图线的斜率为k= =
L g
解得当地的重力加速度大小g≈9.86 m/s2
2.(2024届江门一中模拟)在利用单摆测量重力加速度时,某同学想改变传统停表计时的
方式,改为使用霍尔元件和单片机进行计时。按图乙方式将霍尔元件置于磁性摆球静止
时的正下方,当小球经过最低点时,霍尔传感器产生脉冲信号并发送给单片机,单片机接收
信号并计时,并将数据传输给电脑和手机,实时显示测量结果并分析处理和存储数据。
(1)实验前,用刻度尺测出绳长为L,用游标尺上有20个小格的游标卡尺测量摆球的直径,
结果如图甲所示,可读出摆球的直径d= cm;
(2)电脑将单片机传输的计时数据处理后得到电压的脉冲信号随时间t的变化图线如图
丙所示,则该单摆的周期为 ;
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(3)最后根据测量得到的单摆的摆长和运动周期,计算出重力加速度,其表达式为g=
(用本题中涉及的物理量符号表示)。
(4)若某次实验找不到磁性小球,只有一个不规则的小磁铁,将小磁铁用细绳悬挂起来做成
单摆,取不同摆长L、L…L进行n次测量,得周期T、T…T,以测量的绳长L为横坐标,T2
1 2 n 1 2 n
为纵坐标,作出T2-L图像,如图丁所示,应为图线 (填“a”“b”或“c”)。使用图
像法处理数据测重力加速度,不规则小磁铁的重心不确定,这对测量结果是否有影响?
(填“是”或“否”)。
π2 (2L+d)
答案 (1)0.810 (2)2t (3) (4)a 否
0 2t2
0
3.(2024届广州二模)某同学设计了一个用拉力传感器进行“测量重力加速度”和“验
证机械能守恒定律”的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器,另一端连接小钢球,
如图①所示。
(1)用游标卡尺测出小钢球直径,如图②所示。则其直径D= mm。
(2)让小钢球以较小的角度在竖直平面内摆动,从计算机中得到拉力大小随时间变化的关
系图像如图③,则小球摆动的周期为T= s。
(3)该同学还测得该单摆的摆线长为L,则重力加速度的表达式为g= (用物理量
T、L、D表示)。
(4)将摆球多次拉离竖直方向一定角度后由静止释放,测得拉力的最小值F与最大值F并
1 2
得到F-F图线,如图④,如果小球在摆动的过程中机械能守恒,则该图线斜率的绝对值等
2 1
于 。
2π2 (2L+D)
答案 (1)9.3 (2)2.0 (3) (4)2
T2
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4.(2025届广州开学考)某同学利用双线摆和光传感器测量当地的重力加速度,如图甲所
示,A为激光笔,B为光传感器。
实验过程如下:
(1)用20分度的游标卡尺测量小球的直径,如图乙所示,则小球的直径d= mm。
(2)①测出两悬点(两悬点位于同一水平高度)间的距离s和摆线长l(两摆线等长)。
②使悬线偏离竖直方向一个较小角度并将摆球由静止释放,同时启动光传感器,得到光照
强度随时间变化的图像如图丙所示,则双线摆摆动的周期T= 。
(3)根据上述数据可得当地重力加速度g= (用T、d、l、s表示),若小球经过最低
点时,球心位置比激光光线高度高些,则重力加速度的测量值与真实值相比 (填
“偏大”“偏小”或“相等”)。
(4)该双线摆装置测重力加速度较传统的单摆实验有何优点? (回
答一点即可)。
4π2(√ s2 d)
答案 (1)20.80 (2)②2Δt (3) l2- + 相等
T2 4 2
(4)方便测量周期
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