北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
第 6 章 机械能守恒定律
第 1 节 功和功率
湖湘视野 突破情境 模型建构
(2025届湖南名校联合体联考一)(多选)2024年5月,某公司在武汉正式发布旗下第六代无
人车车型,武汉市民可通过其网上平台搭乘第六代无人车。一辆质量m=2.0×103 kg的无
人车,以v=36 km/h的速度在平直路面上匀速行驶,此过程中发动机功率P =12 kW。当系
1
统探测到前方有障碍物时,主动刹车系统立即撤去发动机驱动力,同时施加制动力使车辆
58
减速。在制动过程中,系统提供的制动功率P =24 kW,无人车经过x= m停下来,不计
2 3
传动装置和热损耗造成的能量损失,下列说法正确的是 ( )
A.无人车匀速行驶过程中所受的阻力大小为800 N
B.无人车刚进入制动状态的瞬间,汽车所受合力大小为4 800 N
C.制动过程无人车的速度为5 m/s时,加速度大小为3 m/s2
D.无人车从刹车到停止经历的时间为3.2 s
答案 CD
建模要点 机车启动问题一般是从启动过程设计问题,本题以启动过程为桥梁,从制动过
程设计问题,但处理方法不变。
五年高考
1.★★(2021湖南,3,4分)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力,从而达到提速的目的。总
质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢,每节车厢发动机的
额定功率均为P,若动车组所受的阻力与其速率成正比(F =kv,k为常量),动车组能达到的
阻
最大速度为v 。下列说法正确的是 ( )
m
A.动车组在匀加速启动过程中,牵引力恒定不变
B.若四节动力车厢输出功率均为额定值,则动车组从静止开始做匀加速运动
3
C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P,则动车组匀速行驶的速度为 v
4 m
D.若四节动力车厢输出功率均为额定值,动车组从静止启动,经过时间t达到最大速度v ,
m
1
则这一过程中该动车组克服阻力做的功为 mv2 -Pt
2 m北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
答案 C
2.★★(2023湖北,4,4分)两节动车的额定功率分别为P 和P ,在某平直铁轨上能达到的最
1 2
大速度分别为v 和v 。现将它们编成动车组,设每节动车运行时受到的阻力在编组前后
1 2
不变,则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为 ( )
P v +P v P v +P v
A.
1 1 2 2
B.
1 2 2 1
P +P P +P
1 2 1 2
(P +P )v v (P +P )v v
C.
1 2 1 2
D.
1 2 1 2
P v +P v P v +P v
1 1 2 2 1 2 2 1
答案 D
3.★★(2022广东,9,6分)(多选)如图所示,载有防疫物资的无人驾驶小车,在水平MN段以
恒定功率200 W、速度5 m/s匀速行驶,在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s匀
速行驶。已知小车总质量为50 kg,MN=PQ=20 m,PQ段的倾角为30°,重力加速度g取10
m/s2,不计空气阻力。下列说法正确的有 ( )
A.从M到N,小车牵引力大小为40 N
B.从M到N,小车克服摩擦力做功800 J
C.从P到Q,小车重力势能增加1×104 J
D.从P到Q,小车克服摩擦力做功700 J
答案 ABD北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
三年模拟
4.★★(2024届株洲二中三模)如图所示,直角框架竖直固定在地面上,水平横梁上有一个光
滑小孔O,小孔O到拐角A的距离为L,光滑竖直杆上穿过一个小球,小球上系一不可伸长
细绳,细绳穿过小孔O之后另一端用手拉住,手以大小和方向均不变的力拉细绳,让小球
从C点上升到B点。已知小球质量为m,重力加速度为g,小球在C、B两点时绳子与竖
直杆的夹角分别为30°、45°,且在B点小球加速度为零,则小球从C点上升到B点的过程
中拉力所做的功为 ( )
A.mgL B.√2mgL
C.-(√2-1)mgL D.2(√2-1)mgL
答案 D
5.(对应练习)(2025届雅礼中学月考二)(多选)复兴号电力动车组是由中国铁路总公司牵
头组织研制,具有完全自主知识产权,达到世界先进水平的电力动车组的统称,其中由
CR400系列担当的部分车次是世界上商业运营时速最高的动车组列车。若某“复兴
号”列车的额定功率为1.0×104 kW,列车的质量为1.0×105 kg,列车在水平路面上行驶时,
所受阻力是车重的k倍,k=0.1。列车在水平轨道上行驶,受到的阻力保持不变,重力加速
度g取10 m/s2。下列选项正确的是 ( )
A.若列车保持额定功率行驶,当列车行驶速度为20 m/s时,列车的加速度大小为5 m/s2
B.列车保持额定功率行驶,列车能达到的最大速度为100 m/s
C.若列车由静止开始,保持以1.0 m/s2的加速度做匀加速运动的最长时间为40 s
D.若列车由静止开始,保持以1.0 m/s2的加速度做匀加速运动,则25 s末列车的瞬时功率
为5×106 W
答案 BD
6.★★★(2024届长沙市一中一模)一辆质量为m的汽车在水平地面上由静止开始运动,其
功率随速度的变化关系如图所示,其中AB段平行于v轴,汽车匀速运动阶段的速度为
v 。根据图像,你可以判断的是( )
B北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
A.速度增大到v 的过程中,汽车的加速度逐渐减小,当v=v 时,a=0
A A
P
B.汽车与地面间的摩擦力大小为f= 0
v
A
v3 v m
C.在OA段汽车的位移为x= A B
2P (v −v )
0 B A
m(v2−v2 ) 2s
D.若AB段汽车的位移为s,则AB段汽车运动的时间t= B A +
2P v
0 B
答案 C
7.★★★(2025届长沙明德中学10月考)(多选)一辆玩具赛车在水平直跑道上由静止开始
1
恒功率启动,赛车速度的倒数 和加速度a的关系如图所示,已知赛车在跑道上运动时受
v
到的阻力大小恒为20 N,赛车从起点到终点所用的时间为8 s,赛车到达终点前已达到最
大速度,下列说法正确的是 ( )
A.赛车的最大速度为8 m/s
B.赛车的功率为200 W
C.赛车的质量为20 kg
D.跑道上起点到终点的距离为55 m
答案 BD北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
第 2 节 动能定理及其应用
湖湘视野 数理结合 提升素养
(2025届长郡中学月考一)如图所示,以O点为原点在竖直面内建立平面直角坐标系,第Ⅳ
1
象限挡板形状满足方程y= x2-2(单位:m),小球从第Ⅱ象限内一个固定光滑圆弧轨道某处
2
静止释放,通过O点后开始做平抛运动,击中挡板上的P点时动能最小(P点未画出),重力
加速度大小取10 m/s2,不计一切阻力,下列说法正确的是 ( )
A.P点的坐标为(√2 m,-1 m)
B.小球释放处的纵坐标为y=1 m
C.小球击中P点时的速度大小为5 m/s
D.小球从释放到击中挡板的整个过程机械能不守恒
答案 A
能力拔高 注重数学知识在物理问题中的应用。小球击中挡板上的P点时动能最小,当
然速度也是最小,求最小值问题,在数学中通常有哪些方法?
五年高考
1.★(2024安徽,2,4分)某同学参加户外拓展活动,遵照安全规范,坐在滑板上,从高为h的粗
糙斜坡顶端由静止下滑,至底端时速度为v。已知人与滑板的总质量为m,可视为质点。
重力加速度大小为g,不计空气阻力。则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为 (
)
1
A.mgh B. mv2
2
1 1
C.mgh+ mv2 D.mgh- mv2
2 2
答案 D
2.★★(2023广东,8,6分)(多选)人们用滑道从高处向低处运送货物。如图所示,可看作质点
1
的货物在 圆弧滑道顶端P点由静止释放,沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为6
4北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
m/s。已知货物质量为20 kg,滑道高度h为4 m,且过Q点的切线水平,重力加速度取10
m/s2。关于货物从P点运动到Q点的过程,下列说法正确的有( )
A.重力做的功为360 J
B.克服阻力做的功为440 J
C.经过Q点时向心加速度大小为9 m/s2
D.经过Q点时对轨道的压力大小为380 N
答案 BCD
3.★★★(2023新课标,20,6分)(多选)一质量为1 kg 的物体在水平拉力的作用下,由静止开
始在水平地面上沿x轴运动,出发点为x轴零点,拉力做的功W与物体坐标x的关系如图
所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4,重力加速度大小取10 m/s2。下列说法正
确的是( )
A.在x=1 m时,拉力的功率为6 W
B.在x=4 m时,物体的动能为2 J
C.从x=0运动到x=2 m,物体克服摩擦力做的功为8 J
D.从x=0运动到x=4 m的过程中,物体的动量最大为2 kg·m/s
答案 BC
4.★★★(2023山东,8,3分)质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时,牵引力F和受到
的阻力f均为恒力。如图所示,小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止
开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为s 时,小车达到额定功率,轻绳从物体上脱落。
1
物体继续滑行一段时间后停下,其总位移为s 。物体与地面间的动摩擦因数不变,不计空
2
气阻力。小车的额定功率P 为 ( )
0
√2F2 (F−f )(s −s )s
A. 2 1 1
(M+m)s −Ms
2 1北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
√2F2 (F−f )(s −s )s
B. 2 1 1
(M+m)s −ms
2 1
√2F2 (F−f )(s −s )s
C. 2 1 2
(M+m)s −Ms
2 1
√2F2 (F−f )(s −s )s
D. 2 1 2
(M+m)s +ms
2 1
答案 A北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
三年模拟
1 1
5.★★(2025届长沙市一中月考二)如图所示, 光滑圆弧轨道AB末端切线水平,与 光滑
4 2
圆弧轨道BCD在B处连接且固定,圆弧轨道BCD的半径为r ,圆弧轨道AB的半径r 未知
2 1
且可调节。一可视为质点的小球从A点由静止释放,经过B点落在圆弧轨道BCD上,若
小球在空中运动的时间恰好最长,空气阻力可忽略,则r ∶r 为 ( )
1 2
A.1∶2 B.1∶4 C.2∶5 D.2∶9
答案 B
6.★★★(2025届长郡中学入学考)如图所示,一个光滑导轨长臂水平固定、短臂竖直,系有
一个没有弹性的轻绳的轻质圆环套在长臂上,轻绳另一端与质量为m的小球相连。左手
扶住圆环右手拿起小球将轻绳水平拉直,已知轻绳长度为L,此时圆环距短臂x=0.4L,重力
加速度为g,若将圆环与小球同时释放,则( )
A.小球开始做圆周运动
B.小球运动过程中机械能守恒
C.小球运动的最大速度大小为√1.6gL
D.小球运动到最低点前瞬间对绳子的拉力大小等于1.7mg
答案 C
7.★★★(2025届雅礼中学入学考)(多选)如图甲所示,质量为m的物块静止在竖直放置的
轻弹簧上(不相连),弹簧下端固定,劲度系数为k。t=0时刻,对物块施加一竖直向上的外力
F,使物块由静止向上运动,当弹簧第一次恢复原长时,撤去外力F。从0时刻到F撤去前,
物块的加速度a随位移x的变化关系如图乙所示。重力加速度为g,忽略空气阻力,则在
物块上升过程 ( )北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
A.由已知条件可以求出外力F撤去后物块可以继续上升的最大高度
B.物块的最大加速度大小为2g
m
C.图线的斜率是
k
D.外力F为恒力
答案 AD
8.(对应练习)(2024届永州三模)(多选)某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到
的最大位移x与斜面倾角θ的关系,使某一物体每次以不变的初速率v 沿足够长的斜面
0
向上运动,如图甲所示,调节斜面与水平面的夹角θ,实验测得x与θ的关系如图乙所示,重
力加速度取g=10 m/s2。则下列说法正确的是 ( )
A.物体的初速率v =5 m/s
0
B.物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.75
C.图乙中x =0.36 m
min
D.取初始位置所在水平面为重力势能参考平面,当θ=37°,物体上滑过程中动能与重力势
能相等时,物体上滑的位移为0.5 m
答案 BD北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
微专题 10 动能定理在多过程运动中的应用
五年高考
1.★★(2020江苏,4,3分)如图所示,一小物块由静止开始沿斜面向下滑动,最后停在水平地
面上。斜面和地面平滑连接,且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该
过程中,物块的动能E 与水平位移x关系的图像是 ( )
k
答案 A
2.★★★(2023江苏,11,4分)滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑,到达最高点B后
返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄,频闪照片示意图如图所示。
与图乙中相比,图甲中滑块 ( )
A.受到的合力较小
B.经过A点的动能较小
C.在A、B之间的运动时间较短
D.在A、B之间克服摩擦力做的功较小
答案 C
3.★★★(2021全国甲,20,6分)(多选)一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜
面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为E ,向上滑动一段距离后速度减小为零,此后物
k
E
体向下滑动,到达斜面底端时动能为 k。已知sin α=0.6,重力加速度大小为g。则 (
5
)
E
A.物体向上滑动的距离为 k
2mg北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
g
B.物体向下滑动时的加速度大小为
5
C.物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5
D.物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
答案 BC
4.★★★★(2021辽宁,10,6分)(多选)冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一。某
冰滑梯的示意图如图所示,螺旋滑道的摩擦可忽略;倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的
动摩擦因数μ相同,因滑板不同μ满足μ ≤μ≤1.2μ 。在设计滑梯时,要确保所有游客在倾
0 0
斜滑道上均减速下滑,且滑行结束时停在水平滑道上,以下L 、L 的组合符合设计要求的
1 2
是 ( )
ℎ 3ℎ 4ℎ ℎ
A.L = ,L = B.L = ,L =
1 2μ 2 2μ 1 3μ 2 3μ
0 0 0 0
4ℎ 2ℎ 3ℎ ℎ
C.L = ,L = D.L = ,L =
1 3μ 2 3μ 1 2μ 2 μ
0 0 0 0
答案 CD北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
三年模拟
5.★★(2024届怀化三中月考三)一小球由如图所示轨道的O点以初速度v =8 m/s水平向
0
左运动,经一段时间达到轨道的最高点,该点距离地面的高度为h=2.5 m,g=10 m/s2,若小球
与轨道之间的摩擦力不能忽略,则小球返回O点的速度为 ( )
A.8 m/s B.6 m/s C.√14 m/s D.5√2 m/s
答案 B
6.★★(2025届雅礼中学月考二)(多选)图像可以直观地反映一个物理量随另一个物理量
变化的规律。一小球从距地面高h 处由静止开始下落,与水平地面碰撞后弹起所达到的
1
最高点距地面的高度为h (h <h )。若忽略空气阻力的影响,规定向下为正方向,下列关于
2 2 1
这个过程中小球的速度v、位移x随时间t的变化规律以及动能E 、机械能E 随路程s
k 机
的变化规律,描述正确的是 ( )
答案 AC
7.★★★(2023届湖南名校联盟4月联考)(多选)如图,圆心为O 的竖直光滑半圆轨道ab、
1
圆心为O 的竖直光滑半圆管道cd与水平粗糙平面bc连接,轨道ab半径与管道cd半径
2
均为R,bc距离也为R。一小滑块以某一速度从半圆轨道最高点a水平向左进入半圆轨
道做圆周运动,最终从半圆管道最高点d水平向左飞出。若小滑块在轨道ab最高点a和
轨道cd最高点d受的弹力大小均为0.6mg。重力加速度为g,小滑块可视为质点,管道内
径较小,则 ( )
A.滑块从a点到d点机械能守恒
√2gR
B.滑块从d点水平飞出的速度为
5
C.小滑块与水平粗糙平面bc间的动摩擦因数为0.6
D.滑块对轨道ab最低点和管道cd最低点的压力大小之比为11∶9北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
答案 BCD
8.★★★(2024届岳阳二模)如图所示,竖直墙壁连有一劲度系数k=1 N/cm的轻质弹簧,弹
簧右端连有一质量m=1 kg的重物,重物与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2,最大静摩擦力
等于滑动摩擦力。推动重物,使弹簧压缩量达到x =13 cm后由静止释放,重力加速度
0
g=10 m/s2,不计空气阻力,下列说法正确的是 ( )
A.释放后瞬间重物的加速度大小为15 m/s2
B.重物做往复运动,第一次向右运动的最大距离为25 cm
C.重物最终停在弹簧的原长处
D.由静止释放到最终停下,重物运动的总路程为42 cm
答案 D
9.★★★(2025届长沙市一中月考一)如图所示,光滑圆弧AB在竖直平面内,圆弧上B处的
切线水平。A、B两端的高度差为0.2 m,B端高出水平地面0.8 m,O点在B点的正下方。
将一滑块从A端由静止释放,落在水平面上的C点处。不计空气阻力,重力加速度g取10
m/s2。
(1)求OC的长度;
(2)在B端水平衔接一长为1.0 m的木板MN,滑块从A端释放后正好运动到N端停止,求
木板与滑块间的动摩擦因数;
(3)在(2)问的条件下,若将木板右端截去长为ΔL的一段,滑块从A端释放后将滑离木板落
在水平面上P点处,要使落地点到O点的距离最远,ΔL应为多少?
答案 (1)0.8 m (2)0.2 (3)0.16 m北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
第 3 节 机械能守恒定律及其应用
湖湘视野 回归本质 模型突破
(2024届湖南师大附中月考二)(多选)如图所示,杂技演员做水流星表演时,用一绳系着装
有水的小桶在竖直平面内绕O点做圆周运动,整个运动过程中水没有流出。已知小桶内
水的质量为m,O点到水面的距离为L,水面到桶底的距离为0.1L,小桶直径远小于L,重力
加速度大小为g。则小桶转到最低点时水对桶底的压力大小可以为 ( )
A.6mg B.6.05mg C.6.1mg D.6.04mg
答案 BC
能力拔高 回忆高中物理有哪些运动模型具备机械能守恒或系统机械能守恒的特征。
五年高考
1.★(2024重庆,2,4分)2024年5月3日,嫦娥六号探测器成功发射,开启月球背面采样之旅,
探测器的着陆器和上升器组合体着陆月球要经过减速、悬停、自由下落等阶段。则组
合体着陆月球的过程中 ( )
A.减速阶段所受合外力为0
B.悬停阶段不受力
C.自由下落阶段机械能守恒
D.自由下落阶段加速度大小g=9.8 m/s2
答案 C
2.★★(2023浙江6月,3,3分)铅球被水平推出后的运动过程中,不计空气阻力,下列关于铅
球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能E 和机械能E随运动时间t的变化
k
关系中,正确的是 ( )
答案 D
3.★★★(2023湖南,8,5分)(多选)如图,固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆
弧段BC组成,两段相切于B点,AB段与水平面夹角为θ,BC段圆心为O,最高点为C,A与
