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第 1 章 匀变速直线运动
第 1 节 运动的描述
学生用书P1
考点 1 质点、参考系和位移
考点 2 平均速度和瞬时速度
一、质点和参考系
平均速度 瞬时速度 平均速率 速率
1.质点
位移与发生
路程与通过
质点是用来代替物体的具有质量的点 是
（１） ， 这段位移所 瞬时速
定 物体在某一 这段路程所
一种理想化模型
。 用时间的比 度的
义 时刻的速度 用 时 间 的
把物体看作质点的条件 物体的形状和大 ｘ 大小
（２） ： 值 ｖ Δ 比值
小对所研究问题的影响可以忽略不计 ， ＝ ｔ
Δ
。
2.参 考 系 标 矢量 与 某
矢量 与 ｘ ，
矢 ， Δ 一时刻运动 标量 标量
在描述物体运动时 用来作为参考的物体叫
方向一致
，
性 方向一致
作参考系 通常以地面为参考系
， 。
当时间趋近于零时 平均速度等于瞬时速度
二、位移与路程 联 （１） ，
平均速率为 则平均速度必为 平均速度为
1.位移：由初位置指向末位置的有向线段 为矢量 系 （２） ０， ０；
， 。 平均速率不一定为
０， ０
2.路程：物体运动轨迹的长度 为标量
， 。
典例1 （ 福建， ， 分）一游客在武夷山九
点拨提醒 位移的大小一般小于路程；单向直线运动 ２０２１ １ ４
曲溪乘竹筏漂流 途经双乳峰附近的 Ｍ 点和玉
中，位移的大小等于路程。
，
女峰附近的 Ｎ 点 如图所示 已知该游客从 Ｍ
即练即清 ， 。
点漂流到 Ｎ 点的路程为 ． 用时 Ｍ Ｎ
判断正误，正确的打√，错误的打 。 ５ ４ ｋｍ， １ ｈ， 、
✕ 间的直线距离为 ． 则从 Ｍ 点漂流到 Ｎ 点
体积小的物体一定可以看作质点 １ ８ ｋｍ，
（１） 。 （ ） 的过程中
以运动的汽车为参考系时 车内的人是运动 （ ）
（２） ，
的
。 （ ）
某轿车在 进入隧道 行驶
（３） １３：３０ ， ２ ｍｉｎ ３０ ｓ
离开隧道 这里的 和 实际
， “１３：３０” “２ ｍｉｎ ３０ ｓ”
上指的是时刻
。 （ ）
该游客的位移大小为 ．
做直线运动的物体 其位移大小一定与路程 Ａ． ５ ４ ｋｍ
（４） ，
该游客的平均速率为 ．
相等 Ｂ． ５ ４ ｍ／ｓ
。 （ ）
该游客的平均速度大小为 ．
答案 Ｃ． ０ ５ ｍ／ｓ
（１）✕ （２）✕ （３）✕ （４）✕
若以所乘竹筏为参考系 玉女峰的平均速度
Ｄ． ，
为
０
答案 Ｃ
高考变式 结合几何知识计算 如图所示 物体
，
沿曲线轨迹的箭头方向运动 通过 ＡＢ ＡＢＣ
， 、 、
ＡＢＣＤ ＡＢＣＤＥ 四段轨迹所用的时间分别是
、 １ ｓ、
第1章 匀变速直线运动 １
图中小方格的边长代表 下列 2.加速度对速度变化的影响
２ ｓ、３ ｓ、４ ｓ。 １ ｍ，
说法不正确的是 BUE B
（ ）
B
N E
B UE B
& %
B
E
BW UE
E
$
BW UE
" #
. =.E U
物体在 ＡＢ 段的平均速度大小为
Ａ． １ ｍ／ｓ =.
物体在 ＡＢＣ 段的平均速度大小为 ５ 点拨提醒 物体做加速运动还是减速运动由加速度方
Ｂ． ｍ／ｓ
２ 向与速度方向的关系决定，与加速度大小的变化无关。
物体在 ＡＢ 段的平均速度比在 ＡＢＣ 段的平均
Ｃ． 典例2 （多选）一个物体做变速直线运动 物体
，
速度更能反映物体经过 Ａ 点时的瞬时速度
的加速度 方向不变 大小从某一值逐渐减小到
（ ）
物体在 ＡＢＣＤＥ 段的平均速率为 ．
Ｄ． ０ ７５ ｍ／ｓ 零 则在此过程中 关于该物体运动情况的说法
答案 Ｄ ， ，
可能正确的是
（ ）
考点 3 加速度 物体速度不断增大 加速度减小到零时 物体
Ａ． ， ，
1.速度、速度变化量、加速度的比较 速度最大
加速度 物体速度不断减小 加速度减小到零时 物体
速度 速度变化量 Ｂ． ， ，
（速度变化率） 速度为零
物理 描述物体运动 描述物体速度 描述物体速度变 物体速度减小到零后 反向加速再匀速
Ｃ． ，
意义 的快慢和方向 的变化 化的快慢和方向 物体速度不断增大 然后逐渐减小
Ｄ． ，
定 义 ｖ Δ ｘ Δ ｖ ＝ ｖ － ｖ ０ ａ Δ ｖ ｖ － ｖ ０ 答案 ＡＢＣ
式 ＝ ｔ 矢量差 ＝ ｔ＝ ｔ
Δ （ ） Δ Δ
由ｖ 与 ｖ 的方 由Ｆ 的方向决
合
与 ｘ 同向 即 ０
Δ ， 向共同确定 定 与 ｖ 同向
方向 物 体 运 动 的 ， ， Δ ，
与 ａ 的 方 向 但与ｖ ｖ的方向
方向 ０、
一致 无必然联系
三者大小无必然联系 ｖ 很大时 ｖ 可以很小
， ，Δ ，
联系 甚至为零 此时 ａ 可能很大 也可能很小 甚至
， ， ，
可能为零
２ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
第 2 节 匀变速直线运动规律及其应用
学生用书P2
考点 1 匀变速直线运动的基本规律及其应用 2.匀变速直线运动的基本规律
1.匀变速直线运动的特点 速度与时间关系 ｖ ｖ ａｔ 不涉及位移
（１） ： ＝ ０ ＋ （ ）。
加速度不变且不为
（１） ０。 位移与时间关系 ｘ ｖ ｔ １ａｔ２ 不涉及末
速度随时间均匀变化 相同时间内速度变 （２） ： ＝ ０ ＋ （
２
（２） ，
速度
化量相同 速度变化量方向与加速度方向
）。
，
相同 速度与位移关系 ｖ２ ｖ ２ ａｘ 不涉及时
。 （３） ： － ０ ＝２ （
间 前 Ｔ 前 Ｔ 前 Ｔ 前 ｎＴ 的位移之比
）。 （２） 、 ２ 、 ３ ……
典例1 （ 届枣庄调研）在公路上行驶的汽 ｘ ｘ ｘ ｘ ｎ２
２０２３ １ ∶ ２ ∶ ３ ∶ … ∶ ｎ＝１ ∶ ４ ∶ ９ ∶ … ∶ 。
车 从司机发现前方异常情况到车速减为 汽车 从静止开始第一个 Ｔ 内 第二个 Ｔ 内 第
， ０， （３） 、 、
前进了一段距离 为保证安全 这段距离内不能 三个 Ｔ 内 第 ｎ 个 Ｔ 内的位移之比
。 ， ……
有车辆和行人 因此把它称为安全距离 通常情 ｘ′ ｘ′ ｘ′ ｘ′ ｎ
， 。 １ ∶ ２ ∶ ３ ∶ … ∶ ｎ＝１ ∶ ３ ∶ ５ ∶ … ∶ （２ －１）。
况下 人的反应时间和汽车系统的反应时间之 从静止开始通过前 ｘ 位移 前 ｘ 位移 前
， （４） 、 ２ 、
和为 ． 这段时间汽车仍保持原速不变 ｘ 位移 前 ｎｘ 位移所用时间之比
１ ０ ｓ（ ）。 ３ ……
若晴天汽车在干燥的路面上以 ． 的速 ｔ ｔ ｔ ｔ ｎ
１０８ ０ ｋｍ／ｈ １ ∶ ２ ∶ ３ ∶ … ∶ ｎ＝１ ∶ ２ ∶ ３ ∶ … ∶ 。
度行驶时 得到的安全距离为 ． 设雨天 从初位置开始第一段 ｘ 第二段 ｘ 第三段
， １２０ ０ ｍ。 （５） 、 、
ｘ 第 ｎ 段 ｘ 所用时间之比
汽车刹车时的加速度为晴天时的 １ 则下列说 ……
，
２ ｔ′ ｔ′ ｔ′ ｔ′
法正确的是 １ ∶ ２ ∶ ３ ∶ … ∶ ｎ ＝ １ ∶ （ ２－１） ∶ （ ３ －
（ ） ｎ ｎ
晴天时 汽车刹车的加速度大小为 ． ２ ２） ∶ … ∶ （ － －１）。
Ａ． ， ３ ７５ ｍ／ｓ 典例2 物体以一定的初速度冲上固定的光滑
雨天时 汽车刹车的加速度大小为 ． ２
Ｂ． ， ２ ０ ｍ／ｓ
斜面 斜面总长度为 ｌ 到达斜面最高点 Ｃ 时速
雨天时 若要求安全距离为 ． 则汽车 ， ，
Ｃ． ， １００ ０ ｍ， 度恰好为零 如图 已知物体运动到距斜面底
行驶的最大速度为 。 ，
７２ ｋｍ／ｈ
雨天时 若要求安全距离为 ． 则汽车 端３ｌ 处的 Ｂ 点时 所用时间为 ｔ 求物体从 Ｂ 滑
Ｄ． ， １００ ０ ｍ， ， ，
４
行驶的最大速度为 ．
９０ ０ ｋｍ／ｈ 到 Ｃ 所用的时间
。
答案 Ｃ
$
#
考点 2 匀变速直线运动的推论及其应用
"
1.匀变速直线运动的三个常用推论
答案 ｔ
ｘ ｖ ｖ
平均速度 ｖ ０ ＋ ｖｔ 中间时刻速
（１） ： ＝ ｔ ＝ ＝ （
２
２
度
）。
ｖ２ ｖ２
中间位置速度 ｖｘ ０ ＋
（２） ： ＝ 。
２
２
点拨提醒 无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运
动，均有ｖｘ ｖｔ
＞ 。
２ ２
． 任意两个连续相等时间间隔 Ｔ 内的位移
１ （３）
之差 ｘ 相等 即 ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ
Δ ， Δ ＝ ２ － １ ＝ ３ － ２ ＝…＝ ｎ－
ｘ ａＴ２
ｎ －１ ＝ 。
知识拓展 第 ｍ个时间 Ｔ 内位移与第 ｎ 个时间 Ｔ 内
位移之差ｘ ｘ （ｍ ｎ）ａＴ２。
ｍ－ ｎ＝ －
2.初速度为0的匀加速直线运动的几个重要推论
Ｔ 末 Ｔ 末 Ｔ 末 ｎＴ 末的速度之比
（１） 、２ 、３ ……
ｖ ｖ ｖ ｖ ｎ
１ ∶ ２ ∶ ３ ∶ … ∶ ｎ＝１ ∶ ２ ∶ ３ ∶ … ∶ 。
第1章 匀变速直线运动 ３
提分关键·方法提升 通过的位移与最后 内通过的位移之比为
６ ｓ
处理匀变速直线运动问题的方法 若公交车运动的加速度大小为 ２ 则
７ ∶ ３， １ ｍ／ｓ ，
W W BUUY W U BUUWW BYU （ ）
" -FU*>" 公交车运动的总位移为
Ａ． ６０ ｍ
公交车在最初 内通过的位移与最后 内
W Y U B+DFE* Ｂ． ６ ｓ ６ ｓ
E
通过的位移之差为
" W W ３６ ｍ
W W E* E,3D
U 公交车的初速度为
Ｃ． １２ ｍ／ｓ
E*E+E,3D 公交车运动的时间为
!"
E+E,3D Ｄ． １０ ｓ
答案 Ｄ
E E+E,3DD
提分关键·模型突破
4" +E+E,3D
刹车类问题和双向可逆类问题对比
?E4,0KKK+
E,3DKM
/ *?Y B5 运动特点 求解方法
" Y N Y O NO B5 ?O8 + E 做匀减速直线运动到
求解时要先确定物体的
,3D+31KM
刹车类 速度为 后立即停止
０ 速度减为 所 需 要 的
* +L/@0/U 问题 运动，加速度 ａ 突然 ０
WU 时 间
" *(!EU
消失
!D E+
例如沿光滑斜面上滑
典例3 （ 届日照一模）某物理学习兴趣小组 的小球，到最高点后仍 求解时可对全过程列式，
２０２４
双向可逆
研究公交车的运动 公交车进站过程视为做匀 能以原加速度匀加速 选好正方向并注意ｘ、ｖ、ａ
， 类问题
减速直线运动直至停下 公交车在最初 内 返回，全过程加速度大 等矢量的正、负号
。 ６ ｓ
小、方向均不变
４ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
第 3 节 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题
学生用书P4
考点 1 自由落体运动和竖直上抛运动 落体运动 重力加速度大小取 则她用
２
， １０ ｍ／ｓ ，
一、自由落体运动 于姿态调整的时间约为
（ ）
1.运动特点：初速度为 加速度为 ｇ 的匀加速 ． ． ． ．
０、 Ａ．０ ２ ｓ Ｂ．０ ４ ｓ Ｃ．１ ０ ｓ Ｄ．１ ４ ｓ
直线运动 答案 Ｂ
。
2.基本规律 高考变式 构建经典模型 物体从某一高度自
速度与时间关系式 ｖ ｇｔ
由下落 落地前最后 的位移为 不计
（１） ： ＝ 。
， １ ｓ ２５ ｍ。
位移与时间关系式 ｈ １ｇｔ２ 空气阻力
，
ｇ
＝１０ ｍ／ｓ
２
，
求物体开始下落时距地
（２） ： ＝ 。
２ 面的高度
速度与位移关系式 ｖ２ ｇｈ 。
（３） ： ＝２ 。 解题导引 题干中有“不计空气阻力”和“自由下落”，说
典例1 （ 湖北， ， 分） 年 我国运动员
２０２１ ２ ４ ２０１９ ， 明物体做自由落体运动。 但 的位移是最后 的位
２５ ｍ １ ｓ
陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人 米跳
移，这段位移的初速度并不是 ，不能对该段位移直接用
１０
０
台冠军 某轮比赛中 陈芋汐在跳台上倒立静
自由落体运动规律。 最后 内，已知物体运动的位移和
。 ， １ ｓ
止 然后下落 前 完成技术动作 随后 时间很容易求该过程的平均速度，匀加速直线运动中某
， ， ５ ｍ ， ５ ｍ
完成姿态调整 假设整个下落过程近似为自由 段的平均速度等于该段过程中间时刻的瞬时速度是解题
。
的关键。
考点 2 匀变速直线运动中的多过程问题
答案
４５ ｍ 1.多过程问题
二、竖直上抛运动
单物体的多运动
（１）
1.运动特点：初速度方向竖直向上 加速度为
、 一个物体的运动包含几个阶段 各阶段的运
，
ｇ 上升阶段做匀减速直线运动 下降阶段做
， ， 动性质不同 满足不同的运动规律
， 。
自由落体运动
。 多物体的单一运动
（２）
2.对称性
研究多物体在空间上重复同样的运动时 可利
，
'D/"$*
K 用一个物体的运动取代多个物体的运动 照片
$ KU KD/$"* ，
/ "$
# KU ,0 中多个物体所处的位置可认为是一个物体在
$"
E 'D/3D"%+E 不同时刻所处的位置 如水龙头滴水 直升机
， 、
" / KD/3D"%+E,0
定点空降 小球在斜面上每隔一定时间间隔连
W
、
6F '"# #"F6
续释放等 均可把多物体问题转化为单物体问
/ F+,0U 0NHI ，
"#
题求解
。
3.多解性
2.解题关键
当物体经过抛出点上方某个位置 最高点
（１） （ 多过程运动在转折点的速度是联系相邻的两
除外 时 可能处于上升阶段 也可能处于下
） ， ， 个运动过程的纽带 转折点速度的求解往往
，
降阶段 从而造成多解
是解题的关键
， 。
。
当只知道物体与抛出点的距离关系时 物
3.解题步骤
（２） ，
体可能在抛出点上方 也可能在抛出点下方
， ， K +DBU*D.
从而造成多解
。 K +-F
4.解题方法
8 -FUA /
上升阶段 ａ ｇ的匀减速直线运动
分段法 ： ＝ - E=-/
- C
下降阶段 自由落体运动
： 8 -FU@ -
初速度方向竖直向上 加速度为 ｇ 的匀变速 FU K K+5
， －
!?
直线运动 ｖ ｖ ｇｔ ｈ ｖ ｔ １ｇｔ２ 以竖直向上
， ＝ ０－ ， ＝ ０ － （
２ E EU!?
全程法 为正方向
）
典例3 （ 全国甲， ， 分）长为 ｌ 的高速列
若ｖ 物体上升 若ｖ 物体下落
２０２２ １５ ６
＞０， ； ＜０，
若ｈ 物体在抛出点上方 若 ｈ 物体在 车在平直轨道上正常行驶 速率为 ｖ 要通过前
＞０， ； ＜０， ， ０，
抛出点下方 方一长为 Ｌ 的隧道 当列车的任一部分处于隧
，
道内时 列车速率都不允许超过 ｖ ｖ ｖ 已知
典例2 （多选）从高为 的位置以 的 ， （ ＜ ０）。
２０ ｍ ２０ ｍ／ｓ
列车加速和减速时加速度的大小分别为 ａ 和
初速度竖直上抛一物体 ｇ 取 ２ 当物体到
， １０ ｍ／ｓ ， ａ 则列车从减速开始至回到正常行驶速率
抛出点距离为 时 所经历的时间可能是 ２ ，
１５ ｍ ， ｖ 所用时间至少为
０ （ ）
（ ） ｖ ｖ Ｌ ｌ ｖ ｖ Ｌ ｌ
０ － ＋ ０ － ＋２
Ａ．１ ｓ Ｂ．２ ｓ Ａ． ａ ＋ ｖ Ｂ． ａ ＋ ｖ
２
ｖ ｖ Ｌ ｌ ｖ ｖ Ｌ ｌ
Ｃ．３ ｓ Ｄ．（２＋ ７） ｓ ３（ ０ － ） ＋ ３（ ０ － ） ＋２
答案 ＡＣＤ Ｃ． ａ ＋ ｖ Ｄ． ａ ＋ ｖ
２
第1章 匀变速直线运动 ５
解题导引 “所用时间至少为”意味着要求最短时间，这 不超过ｖ。
就要求在加速和减速过程中，以最大加速度进行加速和
KE
D
减速，在匀速过程中以最大速度ｖ匀速通过隧道。 “当列
E E E
车的任一部分处于隧道内”描述的是从列车头刚进隧道
答案 Ｃ
到列车尾刚要出隧道的过程，这段位移内，列车的速率都
６ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
微专题 1 运动学图像
学生用书P6
题型 1 运动学图像 续表
1.两类常规的运动学图像
由ｖ２ ｖ２ ａｘ可得ｖ２ ｖ２ ａｘ
－ ０＝２ ＝ ０＋２ ，
ｘ
－
ｔ图像 ｖ
－
ｔ图像 纵截距 ｂ 表示 ｖ２
０，
图线斜率 ｋ
表示 ａ
２
图例
ｖ２ ｖ２
由ｖ２ ｖ２ ａｘ 可得 ａｘ － ０
－ ０＝２ ＝ ，
２
ｔ 时刻质点的
纵截距 ＝ ０ ｔ 时刻质点的速度 图线与ｘ轴所围面积表示速度
位置 ＝０
二次方的变化量 ｖ２ 的一半
Δ（ ）
ｘ ｖ
斜率 ｋ Δ 表示速度 ｋ Δ 表示加速度
ｘ － ｔ＝ ｔ ｖ － ｔ＝ ｔ 典例1 （ 河北， ， 分）科学训练可以提升
Δ Δ ２０２２ １ ４
拐点 速度变化 加速度变化 运动成绩 某短跑运动员科学训练前后百米全
① 。
两质点同时刻在同 程测试中 速度 ｖ 与时间 ｔ 的关系图像如图所
交点 速度相同 ，
② 一位置 相遇 示 由图像可知
（ ）
。 （ ）
面积 无意义 表示位移
倾斜
匀速直线运动 匀变速直线运动
直线
ｘ ｔ 图像 ｖ ｔ 图像都描述直线运动 图线不
共同点 － 、 － ，
代表运动轨迹
2.四类非常规运动学图像 ｔ 时间内 训练后运动员的平均加速度大
Ａ．０～ １ ，
ｔ 时间内 训练前 后运动员跑过的距离
Ｂ．０～ ２ ， 、
由 ｖ ａ ｔ 可知图像中图线与 相等
Δ ＝ Δ
横轴所围面积表示速度变化量 ｔ ｔ 时间内 训练后运动员的平均速度小
Ｃ． ２～ ３ ，
ｔ 时刻后 运动员训练前做减速运动 训练后
Ｄ． ３ ， ，
ｘ 做加速运动
由ｘ ｖ ｔ １ ａｔ２ 可得 ｖ
＝ ０ ＋ ｔ ＝ ０＋
２ 答案 Ｄ
１ａｔ 纵截距 ｂ 表示初速度 ｖ
， ０， 典例2 （ 届烟台龙口一中开学考）如图所示
２ ２０２５
为物体做直线运动的图像 下列说法正确的是
图线的斜率ｋ表示１ ａ
，
２
（ ）
YN W 转换
# ；
Y " $ W 注意相邻运动阶段的衔接 尤其是运动参
（２） ，
U UT 0 Y Y Y 量的衔接
；
甲 乙 注意图像转换前后核心物理量间的定量
（３）
B NeT 关系 这是图像转换的依据
Y
U NeT ， 。
典例3 （ 辽宁， ， 分）某驾校学员在教练
２０２１ ３ ４
0 U U UT 的指导下沿直线路段练习驾驶技术 汽车的位
UT ，
丙 丁 置 ｘ 与时间 ｔ 的关系如图所示 则汽车行驶速
，
甲图中 ｔ 时间内 Ａ Ｂ Ｃ 三个物体的平
Ａ． ，０～ １ ， 、 、 度 ｖ 与时间 ｔ 的关系图像可能正确的是
均速度不相等
（ ）
乙图中 ｘ ｘ 过程中物体的加速度大小
Ｂ． ， １ ～２ １
ｖ２
为２ ０
ｘ
１
丙图中 阴影面积表示 ｔ ｔ 时间内物体的末
Ｃ． ， １～ ２
速度
丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运
Ｄ． Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
动 则该物体的加速度大小为 答案 Ａ
２
， ４ ｍ／ｓ
答案 Ｄ 高考变式 由ａ ｔ 向ｖ ｔ 转换 一物体由静止开
－ －
提分关键·方法提升 始沿直线运动 其加速度随时间变化的规律如
，
图像问题的一般解题思路 图所示 取物体开始运动的方向为正方向 下
。 ，
D3D+')F 列关于物体运动的 ｖ ｔ 图像正确的是
( － （ ）
A (CL/+
%%+
DB ')F+3 E
3 ')>/2
/+2
A
)UA ?M
!?
C
Ａ Ｂ
题型 2 图像间的转换
1.解决图像转换类问题的一般流程
*
- D > EM
Ｃ Ｄ
答案 Ｃ
2.解决图像转换类问题的三个关键点
注意合理划分运动阶段 分阶段进行图像
（１） ，
第1章 匀变速直线运动 ７
微专题 2 追及相遇问题
学生用书P7
速度 从而把研究两个物体的运动问题 转化
题型 追及相遇问题
， ，
为研究一个物体的运动问题
1.追及相遇问题的物理本质 。
追及相遇问题的物理本质是研究两个物体的 教考衔接
时空关系 而其中的核心 相遇 是指两个物 典例 （人教版必修一 ， 组， 改编）在平直
， “ ” Ｐ５５ Ｂ Ｔ３
体在同一时刻处于同一位置
的公路上 一辆小汽车前方 处有一辆大客
。
， ２６ ｍ
2.分析追及相遇问题的出发点
车正以 的速度匀速前进 这时小汽车从
１２ ｍ／ｓ ，
时间关系 若同时运动同时停止 则ｔ 相同
静止出发以 的加速度追赶
（１） ： ， ； ２
１ ｍ／ｓ 。
若两个物体运动有先后顺序 则ｔ ｔ ｔ
， 先＝ 后＋ ０。 回归教材 小汽车何时追上大客车 追上
（１） ？
位移关系 在确定两物体位移关系时通常
（２） ： 时小汽车的速度有多大 追上前小汽车与大客
？
需要借助两物体运动示意图 此外还要注
。 车之间的最远距离是多少
？
意 两物体是否从同一地点出发 如不是 还
， ， ， 情境变式 在平直的公路上 一辆小汽车
（２） １ ，
要考虑初始位置之间的距离
。 后方 处有一辆大客车正以 的速度
２２ ｍ １２ ｍ／ｓ
速度关系 速度相同是判断两物体间距离
（３） ： 匀速前进 这时小汽车从静止出发以 ２ 的
， １ ｍ／ｓ
最大或最小 能否追上或相撞的临界条件
、 。 加速度运动 两车均可看成质点 且处于平直
3.解决追及相遇问题的常用方法 。 ，
公路的两条相邻车道上 大客车能追上小汽车
情境分析法 。
（１） 吗 若不能追上 求出两车的最近距离 若能追
抓住 两物体能否同时到达空间某位置 这一 ？ ， ，
“ ” 上 求出两车相遇的次数 以及追上时小汽车的
关键 认真审题 挖掘题目中的隐含条件 建 ， ，
， ， ， 速度大小
立物体运动关系的情境图 。
。 情境变式 在平直的公路上 一辆小汽车前
函数分析法 （３） ２ ，
（２） 方有一辆大客车 某时刻两车相距 这时大
设从开始到相遇的时间为 ｔ 根据条件列位移 ， ６０ ｍ，
， 客车速度为 正以大小为 的加速
２
关系方程 得到关于 ｔ 的一元二次方程 用判 １２ ｍ／ｓ， ２ ｍ／ｓ
， ，
度做减速运动 小汽车从静止出发以 的加
２
别式进行讨论 若 Δ 即有两个解 说明可 ， ４ ｍ／ｓ
。 ＞０， ，
速度运动 小汽车最大速度为 则小汽车
以相遇两次 若 Δ 即有一个解 说明刚好 ， １６ ｍ／ｓ。
； ＝０， ，
何时追上大客车
追上或刚好不相撞或相遇一次 若 Δ 说明 ？
； ＜０，
拓展变式 在水平轨道上有两列火车 Ａ 和 Ｂ
追不上或不能相遇 （４）
。
相距 ｘ Ａ 车在后面做初速度为 ｖ 加速
图像分析法 在同一坐标系中画出两物体 ＝６００ ｍ， ０、
（３） ：
的运动学图像 度大小为 ａ Ａ ＝２ ｍ／ｓ ２ 的匀减速直线运动 ， 而 Ｂ
。
若为ｘ ｔ 图像 图线相交即代表两物体相遇 车同时做初速度为零 加速度为 ａ ２ 的
① － ， 。 、 Ｂ ＝１ ｍ／ｓ
若为 ｖ ｔ 图像 利用图线与坐标轴围成的面 匀加速直线运动 两车运动方向相同 要使两车
② － ， ， ，
积进行分析 不相撞 求 Ａ 车的初速度 ｖ 满足的条件
。 ， ０ 。
若为ａ ｔ 图像 可转化为ｖ ｔ 图像进行分析 链接高考 （ 海南， ， 分）（多选）甲 乙
③ － ， － 。 （５） ２０２１ １０ ４ 、
相对运动分析法 以其中一个物体为参考 两人骑车沿同一平直公路运动 ｔ 时经过路
（４） ： ， ＝０
系 确定另一个物体的相对初速度和相对加 边的同一路标 下列位移 时间 ｘ ｔ 图像和速
， ， － （ － ）
８ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
度 时间 ｖ ｔ 图像对应的运动中 甲 乙两人在 汽车出发 时 ｖ
－ （ － ） ， 、 ８ ｓ （４） ０≤６０ ｍ／ｓ （５）ＢＣ
ｔ 时刻之前能再次相遇的是 提分关键·规律总结
０ （ ）
追及相遇问题的解题流程
*D K
.
'D * /
WU !
D/
-EK/2 ?
Ａ Ｂ
注意抓住一个条件、用好两个关系。 一个条件：速度相
等，这是判断两物体能否追上、相撞或计算两者最远、最
近距离的临界条件。 两个关系：时间关系和位移关系，可
Ｃ Ｄ 以通过画示意图找关系。
答案 小汽车出发 时
（１） ２６ ｓ ２６ ｍ／ｓ ９８ ｍ
能追上 次 小
（２） ２ ２ ｍ／ｓ ２２ ｍ／ｓ （３）
第1章 匀变速直线运动 ９
实验 1 测量做直线运动物体的瞬时速度
学生用书P9
一、实验设备及装置图 三、数据处理
1.由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法
如图所示 为时间间隔相等的各计数
，０、１、２、…
点 ｘ ｘ ｘ 为相邻两计数点间的距离 若
， １、 ２、 ３、… ，
ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ Ｃ 常量 则说明与
Δ ＝ ２ － １ ＝ ３ － ２ ＝ ４ － ３ ＝ （ ），
纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动
。
甲
2.由纸带求物体速度的方法
如图乙所示 将纸带跟小车连接在一起 并穿过
， ， 匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速
打点计时器 纸带上的点记录了小车的运动时
， ｘ ｘ
间和在不同时刻的位置信息 度等于这段时间的平均速度 即 ｖ
ｎ＋ ｎ
＋１
。 ， ｎ＝ Ｔ 。
２
3.利用纸带求物体加速度的两种方法
用逐差法求加速度
乙 （１）
二、操作要领及注意事项 Y Y Y Y Y Y
1.操作要领
ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ
ａ ４ － １ ａ ５ － ２ ａ ６ － ３ 则 ａ
平行 细绳 纸带与长木板平行
（１） ： 、 。 １ ＝ Ｔ２ ， ２ ＝ Ｔ２ ， ３ ＝ Ｔ２ ， ＝
３ ３ ３
靠近 小车释放前 应靠近打点计时器的
ａ ａ ａ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ
（２） ： ，
１ ＋ ２ ＋ ３ （ ４ ＋ ５ ＋ ６）－（ １ ＋ ２ ＋ ３）
位置
。 ３
＝
９
Ｔ２ 。
先后 实验时先接通电源 后释放小车 实
用图像法求加速度
（３） ： ， ；
（２）
验后先断开电源 后取下纸带
ｘ ｘ
，
。
即先根据公式 ｖ
ｎ＋ ｎ
＋１求出所选的各计数
防撞 小车到达滑轮前让其停止运动 防 ｎ ＝ Ｔ
（４） ： ， ２
止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏 点对应的瞬时速度 后作出 ｖ ｔ 图像 图线的
。 ， － ，
适当 悬挂槽码要适当 避免纸带打出的 斜率等于物体的加速度
（５） ： ， 。
点太少或过于密集 四、误差分析及改进措施
。
2.注意事项 1.利用平均速度来代替运动物体在某计数点对
不需要平衡摩擦力 应的瞬时速度会带来系统误差 为了减小误
（１） 。 。
不需要满足悬挂槽码质量远小于小车 差 应取以计数点为中心的较小位移 ｘ 来求
（２） ， Δ
质量 平均速度
。 。
区分计时点和计数点 计时点是指打点计 2.分段测量计数点间的距离会带来误差 减小
（３） ： 。
时器在纸带上打下的点 计数点是指测量和 此误差的方法 一次测出各计数点到起始计数
。 ：
计算时在纸带上人为所选取的点 点的距离 再分别计算出各计数点间的距离
。 ， 。
点拨提醒 3.为减小作图时产生的偶然误差 应选取合适
，
% @% 的坐标单位 利用坐标纸作图
KKK
， 。
K% @% T
１０ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
