北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 物理
综合检测（一） 直线运动
时间:90分钟 满分100分
一、单项选择题（本题共13个小题，每个小题3分，共39分。在每个小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的）
1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．位移与时间的二次方成正比
B．位移总是随着时间的增大而增大
C．加速度、速度、位移三者方向一致
D．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同
【答案】D
【解析】根据位移公式x＝v t＋ at2，若初速度不为零，位移与时间的二次方不是正比关系，A错误；
0
位移可能随时间的增大而增大，也可能随时间的增大而减小，如竖直上抛先减速为零后反向加速，
位移先增大后减小，B错误；匀变速直线运动中，加速度、速度、位移的方向可能相同，也可能不
同，如匀加速运动中加速度、速度、位移方向相同，匀减速运动中加速度与速度方向相反，C错误，
D正确。
2．在如图所示的四个图象中，表示汽车做匀加速直线运动的是( )
A．
B．
C．
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D．
【答案】C
【解析】x-t图象的斜率等于速度，倾斜的直线斜率不变，表明物体的速度不变，做匀速直线运动，
可知，AB两图均表示汽车做匀速直线运动，故AB错误；该图中速度均匀增大，加速度不变，说明
汽车做匀加速直线运动，符合题意．故C正确．该图中速度不随时间而变化，说明汽车做匀速直线
运动．故D错误。
3．如图所示，套在光滑水平杆上的弹簧左端固定，右端拉着小球在 间往返运动， ，
是 的中点。小球从A运动到B再返回到 的过程中，运动的路程和位移的大小分别是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】D
【解析】路程是物体运动轨迹的实际长度，小球运动的路程为 ，位移是初位置指向
末位置的有向线段，小球的位移大小为 ，故选D。
4．有关匀加速直线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．加速度是均匀变化的 B．速度的变化大小是相同的
C．第1s、第2s、第3s内的位移之比为 D．在任意两个连续相等的时间间隔内，位移之差
相等
【答案】D
【解析】匀变速直线运动的加速度保持不变，故 A错误；只有相同时间内的速度变化大小才能相同，
故B错误；只有初速度为零的匀加速直线运动，连续三个相同时间内的位移比为 1:3:5，故C错误；
根据匀变速直线运动的逐差关系，在任意两个连续相等的时间间隔内，位移之差相等，故D正确。
5．假设某舰载机的起飞速度为60 m/s，起飞甲板长度为100 m，飞机起飞时的加速度为5.5m/s2，则
航空母舰甲板上的弹射装置使飞机获得的初速度为（ ）
A．50m/s B．69m/s C．55m/s D．64m/s
【答案】A
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【解析】根据 可得 ，故选A。
6．某款国产电动汽车，在 内，由静止加速到 。若此过程可视为匀加速直线运动，则电动汽
车的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】 ，则加速度 ，故选B。
7．一个小球自由下落，碰到桌面立即反弹，碰撞过程中没有能量损失，取竖直向上方向为正方向，
其v-t图像为下面的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】此图表示小球先向上匀减速直线运动，再向下做匀加速直线运动，与小球的实际运动情况
不符．故A错误；此图表示小球先向上做匀加速直线运动，再向上做匀减速直线运动，与小球的实
际运动情况不符．故B错误；此图表示小球先向上匀减速直线运动，再向上做匀加速直线运动，与
小球的实际运动情况不符．故C错误；此图表示小球先向下做匀加速直线运动，再向上做匀减速直
线运动，与小球的实际运动情况相符．故D正确．
8．某同学上学时错过了公交车。公交车从上车位置 发出10分钟后，他乘上了一辆出租车，两车
刚好同时到达下车位置 。两车均视为直线运动，二者的 图像如下图。关于两车从 到 的过
程，下列说法正确的是（ ）
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A．前25min内两车间的距离一直在增大
B．25min末两车第二次相遇
C．25min末公交车速度和加速度的方向均改变
D．公交车的平均速度比出租车的小
【答案】D
【解析】由图可知，25min末两车第二次速度相等，第一次共速前两车之间距离一直增大，第一次
共速之后一段时间，出租车速度大，两车之间距离一直减小，故 A错误；由图可知，25min末两车
第二次速度相等，但并没有相遇，故B错误；25min末公交车速度方向不变，故C错误；由题意可
知，两车运动的位移相等，但是出租车的运动时间少了 10min，由公式 可得，公交车的平均速
度比出租车的小，故D正确。
9．图甲为一运动员（可视为质点）进行三米板跳水训练的场景，某次跳水过程中运动员的速度 v－t
图像如图乙所示，t=0是其向上起跳的瞬间，此时跳板回到平衡位置。t3=5.5t1，不计空气阻力，取
重力加速度大小g=10m/s2。则下列判断正确的是（ ）
A．运动员入水时的速度大小为 m/s
B．运动员离开跳板后向上运动的位移大小为0.5m
C．运动员在水中向下运动的加速度大小为20m/s2
D．运动员入水的深度为1.5m
【答案】C
【解析】设运动员离开跳板后向上运动的位移大小为 x，则从最高点到刚入水时的位移大小为
(x+3)m。根据v－t图象与时间轴所围的面积表示位移，由图乙知，运动员入水前向上运动的位移大
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小为从最高点到刚入水时位移大小的 ， 可得 ，所以运动员从最高点到刚入水时的位
移大小 ，由运动学公式v2=2gh1，得运动员入水时的速度大小 ，故A、
B错误；根据图象的斜率表示加速度，由图乙知，运动员在水中运动的加速度大小是空中的 2倍，
即 ，故C正确；运动员入水的深度为 ，故D错误。
10．两辆小汽车在平直路面上同向运动,两车从同一地点由静止同时出发,其位移x随速度的二次方v2
变化的关系如图1所示,图a、b、c分别表示了两车可能的v-t图像,以下判断正确的是( )
图1
a b c
A.两车在x 处再次相遇 B.甲、乙两车的v-t图像为图a
1
C.甲、乙两车的v-t图像为图b D.甲、乙两车的v-t图像为图c
【答案】B
1
【解析】根据公式v2=2ax,变形可得x= v2,由题图1中图像可知,乙的加速度不变,甲的加速度逐渐增
2a
大,所以甲、乙两车的v-t图像为图a,C、D错误,B正确;甲、乙的x-v2图像在x 处相交,但两车到x 处
1 1
所用时间不同,则不相遇,A错误。
11．在孤立负点电荷形成的电场中，四个带电粒子分别仅在电场力作用下运动，v﹣t图象如图所
示，则下列说法正确的是（ ）
A．a，c带正电，b，d 带负电
B．a，c带负电，b，d 带正电
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C．a，d带正电，b，c带负电
D．a，d带负电，b，c带正电
【答案】B
【解析】由图线可知，a做加速度减小的加速运动，故可知a一定远离负点电荷而去，故带负电；b
做加速度增大的加速运动，故可知 b靠近负点电荷而来，故b带正电；c做加速度增大的减速运动，
故可知c靠近负点电荷而来，故c应带负电；d做加速度减小的减速运动，故可知 d远离负点电荷而
去，故d带正电；则可知，B正确，A、C、D错误．
12．如图所示，是一质点运动 图像，下列说法正确的是（ ）
A．0~2s质点做匀加速直线运动
B．2~4s质点做匀减速直线运动
C．0~2s质点运动的位移大小为4m
D．2~4s质点运动的位移大小为2m
【答案】D
【解析】0-2s质点沿正方向做匀速直线运动，故 A错误；2-4s质点沿负方向做匀速直线运动，故 B
错误；0-2s质点运动的位移大小是3m，故C错误；2-4s质点运动的位移大小是2m，故D正确。
13．如图所示，两个电荷量都是Q的正、负点电荷固定在A、B两点，AB连线中点为О。现将另一
个电荷量为+q的试探电荷放在AB连线的中垂线上距О为x的C点，沿某一确定方向施加外力使电
荷由静止开始沿直线从C点运动到О点，下列说法正确的是（ ）
A．外力F的方向应当平行于AB方向水平向右
B．电荷从C点到О点的运动为匀变速直线运动
C．电荷从C点到О点的运动为加速度减少的加速直线运动
D．电荷从C点运动到О点的过程中 逐渐增大
【答案】D
【解析】根据等量异种电荷周围电场分布情况，可知试探电荷+q在运动过程中受水平向左的逐渐增
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大的电场力作用，要想让该电荷由静止开始沿直线从C点运动到О点，则该电荷所受合力的方向应
沿CО方向，受力分析如图
如图分析可知，外力F的方向应当斜向右下，A错误；由于电场力逐渐增大，所以 逐渐增大，
也逐渐增大，加速度也逐渐增大，所以电荷从 C点到О点的运动为加速度增大的加速直线运动，
B、C均错误；根据动能定理可知
即
由于 逐渐增大，所以 逐渐增大，D正确。
二、多项选择题（本题共2小题，每小题3分，共6分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两
个以上选项符合题目要求。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14．如图所示为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上各计数点
间的时间间隔都相同．关于两质点的运动情况的描述，正确的是
A．两质点在t ～t 时间内的平均速度大小相等
0 4
B．两质点速度相等的时刻在t ～t 之间
3 4
C．两质点在t 时刻的速度大小相等
2
D．两质点不一定是从同一地点出发的，但在t 时刻甲的速度为0
0
【答案】ACD
【解析】两质点在t ～t 时间内的位移相等，平均速度大小相等，故A正确；甲做匀加速直线运动，
0 4
t 时刻t ～t 时间内中点，其瞬时速度等于平均速度，乙做匀速直线运动，t 时刻瞬时速度等于t ～t
2 0 4 2 0 4
时间内的平均速度，所以两质点在t 时刻的速度大小相等．故B错误，C正确． 两质点不一定是从
2
同一地点出发的，分析数据可知甲在t 前、t 前、t 前、t 前位移之比为1：4：9：16，说明甲是从静
1 2 3 4
止开始运动的，在t 时刻甲的速度为0，故D正确．
0
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15．(多选)北京冬奥会结束不久,某校掀起了一股体育热潮。某同学为了提升体能练习跑步,其沿一直线运动的
v-t图像如图所示,则下列说法正确的是 ( )
A.该同学在0～2 s内的加速度大小为4 m/s2
B.从0时刻开始,该同学跑完100 m所用的时间为10 s
C.10 s末该同学的速度方向反向
D.16 s末该同学的速度大小为4 m/s
【答案】AD
Δv 8
【解析】在0～2 s内v-t图线的斜率为加速度,有a = = m/s2=4 m/s2,故A正确;该同学在0～10 s内的位移
1 Δt 2
1
为x= ×8×2 m+8×(10-2) m=72 m,故B错误;由v-t图像可知10 s前后速度仍为正,则速度方向不变,故C错误;在
2
Δv' 8
10～16 s内的加速度大小为a = = m/s2=2 m/s2,则16 s末的速度大小为v=a t=2×(16-14) m/s=4 m/s,
2 2
Δt' 14−10
则D正确。
三、实验题（共14分）
16-Ⅰ．（6分）某小组利用如图甲所示装置测量小车做匀变速直线运动加速度的大小。请回答下列
问题：
（1）下列说法正确的是 。
A．细绳与长木板平行
B．先释放小车后接通电源
C．电火花计时器应使用8V交流电源
D．实验开始时小车应离计时器远些
（2）小组选取了如图乙所示的一条纸带，O、A、B、C、D、E为选取的计数点，每两个相邻计数
点间还有4个点没有画出，各计数点到O点的距离分别为 、 、 、 、 。已知交流电源的频率
为f，则D点对应的瞬时速度大小为 （用已知字母表示）。
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（3）小组根据各计数点的速度v与各计数点到O点的距离s作出 图像如图丙所示，则打下O
点时小车速度的大小为 m/s，小车加速度大小为 。（结果均保留2位有效数
字）
【答案】（1）A （2） （3）
【解析】（1）细绳与木板平行是为了保证小车在整个运动过程中加速度基本不变，如果细绳不与木
板平行，则在小车运动过程中绳子与水平面的夹角会发生变化，从而使小车运动方向上的合力发生
变化，而根据牛顿第二定律可知，加速度就会发生变化，因此细绳与长木板要平行，故 A正确；为
了节约纸带，获取更多的数据点，实验过程中应先接通电源再释放小车，故B错误；电磁打点计时
器使用的是8V学生交流电源，而电火花计时器应使用 220V交流电源，故C错误；由于木板长度有
限，为了获取更多的数据点，实验开始时小车应靠近计时器释放，故D错误。故选A。
（2）对于匀变速直线运动，在某段时间内的平均速度就等于该段时间中间时刻的瞬时速度，因此可
得D点的瞬时速度为 ，根据题意可得 ，解得 ，（3）以各计数点的速度v
与各计数点到O点的距离s作出 图像，则可知O点速度平方所对应的距离为0，通过图像可得
，解得 ，根据匀变速直线运动速度—位移的关系式有 ，可知该图像
的斜率为 ，则有 ，可得 。
16-Ⅱ．（8分）某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打下的若干纸带中选出了
如图所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距
离。打点计时器的电源频率为50Hz。
（1）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是 。
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A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（2）如图所示是实验得到的一条点迹清晰的纸带，由这些已知数据计算：①该匀变速直线运动的加
速度a = m/s2。②与纸带上D点相对应的瞬时速度v = m/s。（答案均要求保留3位有效
数字）
（3）如果在某次实验中，交流电的频率偏离50Hz，设f>50Hz，则测量的加速度值与真实的加速度
值相比是 （填“偏大”“相等”“偏小”） 。
【答案】（1）A （2）2.90 1.18（1.17~1.19） （3）偏小
【解析】（1）为了充分利用纸带长度，记录更多数据以及打点计时器工作稳定后打点比较清晰，需
要先接通电源，后让纸带运动，A正确。
（2）相邻计数点间的时间间隔为
该匀变速直线运动的加速度为
纸带上D点相对应的瞬时速度为
（3）交流电的频率偏离50Hz，则会导致相邻计数点间的时间间隔 ，f变大，则 减小，而实
际测量的加速度所用时间间隔T代入偏大，会导致测量的加速度值与真实的加速度值相比偏小。
四、计算题（共41分，需要写出必要的文字说明和解题过程，只写出结果，没有过程不能得分）
17．（8分）如图为某一路段的俯视图,该路段全程限速60 km/h,一辆汽车以48 km/h的速度匀速行
驶,前方有一路口要通过,绿灯还有2 s将熄灭变为红灯,此时汽车距离停车线30 m。已知该车加速时最
大加速度大小为2 m/s2 ,刹车时的加速度大小为5 m/s2。
(1)若汽车此时立即开始刹车,则汽车将停在距停车线多远处?(计算结果保留三位有效数字)
(2)若汽车此时立即以最大加速度加速,通过计算判断汽车是否可以在不违章的情况下通过路口(红灯
亮起前汽车前端越过停车线即可继续行驶)。
【答案】 (1)12.2 m (2)见解析
【解析】 (1)汽车做匀减速直线运动,0- =-2a x
v2 1 1
0
解得x
=0−v2
≈17.8 m
1 0
−2a
1
汽车距停车线Δx=L-x =12.2 m
1
(2)汽车以最大加速度做匀加速直线运动至限速速度v时,有v=v +a t
0 2 1
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5
解得t = s
1
3
1
汽车加速过程的位移x =v t + a t2=25 m
2 0 1 2 2 1
1 50
剩余t = s,汽车匀速运动的位移x =vt = m
2 3 2
3 9
x +x >30 m,故汽车可以不违章通过路口。
2 3
18.（11分）人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间,如图,甲两个手指捏住木尺一端,乙
在木尺另一端零刻度处做握尺准备,且手的任何部位都与尺不接触。当乙看到甲放手时,尺子自由落
体,他立即去握木尺,发现所握处刻度值为20 cm,尺子下落的时间就是乙的反应时间。
(1)求乙的反应时间;(g=10 m/s2)
(2)如果乙驾车以108 km/h的速度行驶,看到前方一车突然停止,经反应后作出减速动作,设汽车刹车加
速度大小是a=5 m/s2,安全距离是多少?
(3)如果乙驾车以108 km/h的速度行驶,看到同车道前方x =20 m处有一货车以72 km/h的速度行驶,在
0
不能改变车道的情况下采取刹车方式避让(加速度大小仍为a=5 m/s2),通过计算说明是否会与前车相
碰,若不会,求两车最近的距离。
【答案】(1)0.2 s (2)96 m (3)见解析
1
【解析】(1)尺子做自由落体运动,则h= gt2
2
√2ℎ
解得t= =0.2 s
g
(2)车速v =108 km/h=30 m/s,反应时间内通过的位移
0
x =v t=30×0.2 m=6 m
1 0
减速通过的位移x = v2 =90 m
2 0
2a
故安全距离x=x +x =96 m
1 2
(3)货车的速度v=72 km/h=20 m/s,由运动分析知,两车速度相等时相距最近,从刹车到速度相等经历的
时间为
v −v 30−20
t'= 0 = s=2 s
a 5
此段时间乙驾车行驶的位移为
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x =v2−v2=900−400 m=50 m
3 0
2a 2×5
乙在反应时间内的位移仍为
x =6 m
1
从乙发现情况到两车速度相等,货车位移为
x =v(t'+t)=20×2.2 m=44 m
4
因为x +x >x +x
4 0 1 3
所以不会相碰,最近的距离为x +x -x -x =8 m
4 0 1 3
19．（11分）有一辆家用小汽车，通过某省界卡口，在 ETC车道上可以不停车而直接先减速扣费后
加速通过。若小汽车匀速驶入ETC通道，在距离刚好自动识别扣费的位置 处，小汽车开始以
大小为 的加速度匀减速行驶，通过自动识别扣费位置时的速度为 ，扣费后，小
汽车立即以 的加速度匀加速至减速之前的速度（假设此省界卡扣的前、后都是平直大道，
道路宽度与车长不计）。求
（1）该车驶入ETC通道前的匀速运动的速度大小
（2）该车从减速开始到恢复到减速前速度的过程中，运动的总时间是多少？
（3）因为通过ETC通道，该车需要减速和加速过站所耽误的时间为多少？
【答案】（1）20m/s；（2）5.14s；（3）1.54s
【解析】（1）小汽车做匀减速运动过程，根据运动学公式可得
其中
代入数据解得该车驶入ETC通道前的匀速运动的速度大小为
（2）小汽车做匀减速运动的时间为
小汽车做匀加速运动过程，有
解得
则该车从减速开始到恢复到减速前速度的过程中，运动的总时间为
（3）小汽车做匀加速运动过程的位移为
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则小汽车一直做匀速运动所用时间为
因为通过ETC通道，该车需要减速和加速过站所耽误的时间为
20．（11分）均可视为质点的A、B两物体沿同一直线做同向运动，从 0时刻起同时出发，A做匀
减速直线运动直至速度为零，整个运动过程中速度平方随位置坐标的变化关系如图甲所示。B做匀
加速直线运动，位置坐标随时间的变化关系如图乙所示。已知 A、B两物体在同一坐标系中运动，
求：
（1）B物体追上A物体之前，二者相距最远的时刻 ；
（2）B物体追上A物体所用的时间 。
【答案】（1） =2.4s；（2）
【解析】（1）A做匀减速直线运动，根据图甲和运动学公式得 ，
解得 ，
B做匀加速直线运动，在第1s内和第2s内的位移之比为1：3，可知B做的是初速度为零的匀加速
直线运动，1s时的速度为前2s的平均速度 ，加速度为
当A、B两物体速度相等时，二者相距最远，则
解得 =2.4s
（2）假设A物体停止之前，B物体追上A物体，则 ， ，
解得 ，而A物体速度减为零需要的时间为
说明B追上A时，A已经停止，则B物体追上A物体所用的时间 ，
解得 。
13
