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第4 讲 运动图像
核心考点
考点一 常规图像....................................................................................................................................................1
考点二 非常规图像................................................................................................................................................5
考点一 常规图像
1.对基本图像的理解
项目
x－t 图像
v－t 图像
a－t 图像
斜率
各点切线的斜率，表
示该时刻的瞬时速度
各点切线的斜率，表
示该时刻的瞬时加速
度
加速度随时间的变化
率
纵截距
t＝0 时，物体的位置
坐标
初速度
v 0
起始时刻的加速度a0
面积
无意义
位移
速度变化量
交点
表示相遇
速度相同
加速度相同
【例1】（24-25 高三下·辽宁·期中）A、B 两物体在摩擦力作用下以相同的初速度
在水平
面上做匀减速直线运动，其
图像如图所示，则A、B 两物体（ ）
基础过关
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A．滑行距离之比为
B．平均速度大小之比为
C．加速度大小之比为
D．所受摩擦力大小之比为
【答案】C
【详解】C．由于A、B 两物体都做匀减速直线运动直到停止，所以它们的末速度都为0。从
图像中我们还可以看出，A 物体的运动时间为
，B 物体的运动时间为
。图线斜率的绝对
值表示加速度大小，故A、B 两物体的加速度大小之比为2：1，故C 正确；
B．平均速度都为
所以它们的平均速度大小之比为
，故B 错误；
A．图线与坐标轴所围面积表示位移，故A、B 两物体的滑行距离之比为
，故A 错误；
D．由于题目中没有给出A、B 两物体的质量，所以我们无法直接比较它们所受摩擦力的大小，
故D 错误。
故选C。
【例2】（2025·山西·三模）雨滴从空中下落时，受到的空气阻力与其速率成正比。在无风的
雨天，当雨滴从足够高处下落时，t₀ 时刻到达地面。下列关于雨滴的v-t 图像和x-t 图像中，
能正确描述这个过程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】AB.雨滴从足够高处下落，mg-kv= ma，开始阶段速度由0 逐渐增大，加速度逐渐减
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小,v-t 图像倾斜程度应该逐渐变小，直至与时间轴平行，故A、B 错误；
CD.因雨点做加速度逐渐减小的加速运动，然后匀速运动，故图像倾斜程度先变大，当加速
度减为0 后，以速度
匀速运动，直到t₀ 时刻到达地面。故C 错误，D 正确。
故选D。
【例3】（2025·广西北海·模拟预测）校运动会上，某同学起跑后加速度逐渐减小，一段时间
后达到最大速度，此后保持该速度运动到终点。下列速度－时间（v－t）和位移－时间（x－
t）图像中，能够正确描述该过程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】AB．因为
图像的斜率表示加速度，A 图像表示做加速度逐渐减小的加速度运动，
然后做匀速直线运动，B 图像表示先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动， A 正确，B
错误；
CD．
图像斜率表示速度，可知CD 图像表示速度减小，CD 错误。
故选A。
【例4】（24-25 高三下·甘肃·期中）如图所示为某位跳水运动员在3 米板的跳水过程中重心
的位移—时间图像。取该运动员离开跳板的时刻为零时刻，位置坐标为零，其中OPQ 为抛物
线，R 为运动员的最低点，取竖直向下为正方向，忽略入水时间，不计空气阻力。下列说法
正确的是（ ）
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A．运动员在
过程中做自由落体运动B．运动员在
过程中加速度增大
C．运动员在
时刻刚好接触到水面D．运动员在
过程中机械能减小
【答案】D
【详解】AB．由图像可知，运动员在
过程中做竖直上抛运动，加速度恒定，故AB
错误；
C．运动员在
时刻刚好接触到水面，故C 错误；
D．运动员在
过程中，需要克服水的阻力做功，故机械能减小，故D 正确。
故选D。
【例5】（2025·陕西汉中·一模）某同学乘坐高铁时，利用智能手机中的加速度传感器研究了
高铁的启动过程，取高铁前进方向为x 轴正方向，若测得高铁沿x 轴方向的加速度时间图像
如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．0~t1时间内，高铁在做匀速直线运动
B．t1~t2时间内，高铁在做减速直线运动
C．t1时刻，高铁开始减速
D．t2时刻，高铁速度达到最大
【答案】D
【详解】A．0~t1时间内，火车的加速度不变，火车做匀加速直线运动，故A 错误；
BC．t1~t2时间内，加速度与速度方向相同，高铁仍然做加速直线运动，故BC 错误；
D．t2时刻加速度为零，高铁速度达到最大，故D 正确。
故选D。
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根据运动图像判断运动情况的基本思路：
1．看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，分清是什么图像。
2．看“斜率”：从x－t 图像的斜率判断速度的变化，从v－t 图像的斜率判断加速度的变
化。
3．看“面积”：x－t 图像的面积无意义，v－t 图像的面积表示位移。
4．看“截距”：截距表示运动的初始情况。
考点二 非常规图像
1.函数与非常规图像
对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、
截距、面积的含义。
2. x
t －t 图像不是瞬时速度与时间的关系图像，所以物体在0~t0时间内，图像与t 轴所围的面积
不表示物体在这段时间内的位移，由v ＝x
t 可知t0时刻对应的x
t 值为0~t0时间内的平均速度，
故t0时刻的x
t 值与t0乘积等于0~t0时间内的物体的位移，对应面积如图中阴影所示。
【例6】（2025·山东德州·三模）目前机器人研究迅猛发展。在某次测试中，机器人A、B
（均可视为质点）同时从原点沿相同方向做直线运动，它们的速度的平方（
）随位移（
）变化的图像如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．机器人A 的加速度大小为4m/s²
精讲考点
基础过关
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B．相遇前机器人A、B 最大距离为12m
C．经过
，机器人A、B 相遇
D．机器人A、B 分别经过
处的时间差是1s
【答案】B
【详解】A．根据匀变速直线运动规律
整理可得
结合图像可知，机器人A 的加速度为
解得
即机器人A 的加速度大小为
，A 错误；
B．根据上述分析，同理可知A、B 两机器人均做匀变速运动，对于机器人A，可得
，
对于机器人B，可得
，
设经过时间二者速度相等，此时相距最远，则有
代入数据解得
两机器人共同的速度为
机器人A 的位移
机器人B 的位移
二者之间的最大距离
B 正确；
C．机器人A 停止运动的时间
设经过
时间两机器人相遇，则有
代入数据解得
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可见两机器人相遇应在机器人A 停止运动之后，此时机器人A 的位移为
机器人B 追上的时间
C 错误；
D．由题可知，机器人A 经过
的时间为
，机器人B 经过
的时间为
机器人A 则有
整理可得
解得
（另一解
机器人A 已停止运动，舍去）
机器人B 则有
解得
机器人A、B 分别经过
处的时间差
D 错误。
故选B。
【例7】（2025·河北·模拟预测）一物体沿直线运动，如图是它运动的
图像，v 表示物
体运动的速度，x 表示物体运动的位移，关于该物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．该物体在做减速直线运动
B．该物体在做匀加速直线运动
C．该物体运动位移为
所用的时间为
D．在运动过程中，该物体的加速度逐渐减小
【答案】C
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【详解】A．图像斜率
根据图像有
整理得
可知随着x 增大，即速度在增大，物体做加速运动，故A 错误；
BCD．根据微元法，在图像中选取一微元
，则该段图像与横轴围成的面积为
可知
图像与横轴围成的面积表示运动时间，则物体运动到
处的时间为
由图像可知，增大相同的位移，图像与横轴围成的面积
逐渐减小，即所用的时间
在减
小，根据
由于
逐渐增大，可知增大相同的位移，速度的变化量
变大，由
可知加速度增
大，故C 正确，BD 错误。
故选C。
【例8】（2025 高一·全国·专题练习）物块在光滑的水平面上从静止开始做匀加速直线运动，
计时开始的
图像如图甲所示，
图像如图乙所示，根据图像的特点与信息分析，下
列说法正确的是（ ）
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A．图乙的斜率是图甲的斜率的2 倍B．物块的加速度为
C．前
的中点时刻的速度为
D．前
中点位置的速度为
【答案】BC
【详解】根据匀变速直线运动规律可得
，变形可得
，而
，故题图
乙的斜率为
，题图甲的斜率为
，图乙的斜率是图甲的斜率的4 倍，已知
图像的
斜率为
，解得物块的加速度为
，A 错误，B 正确；由
图像可知，当
时，物块的速度为
，根据匀变速直线运动中间时
刻速度等于该段过程的平均速度，前
的中点时刻的速度为
，故C 正
确；前
物块通过的位移为
，前
中点位置的速度为
，故D 错误。
【例9】（2025 高一·全国·专题练习）近年来，我国的高速铁路网建设取得巨大成就，高铁技
术正走出国门。在一次高铁技术测试中，机车由静止开始做直线运动。测试时间段内机车速
度的二次方
与对应位移x 的关系图像如图所示。在该测试时间段内，下列说法正确的是（
）
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A．机车的加速度越来越大
B．机车的加速度越来越小
C．机车的平均速度大于
D．机车的平均速度小于
【答案】BC
【详解】由
。x 结合题图可知，机车的加速度逐渐减小，A 错误，B 正确；由于机车
做加速度减小的变加速直线运动，故在该测试段内，其
图像如图示，可知机车的平均速
度大于匀加速直线运动的平均速度
，C 正确，D 错误。
【例10】（24-25 高一下·安徽·开学考试）甲、乙两玩具车沿同一方向做匀加速直线运动，当
同时通过某一位置时开始计时，得到它们的
图像如图所示。关于甲、乙两玩具车，下列
说法正确的是（ ）
A．甲玩具车的初速度大小为1m/s
B．乙玩具车的加速度大小为
C．甲、乙两玩具车经过1s 再次相遇
D．甲、乙两玩具车相遇前的最大距离为2m
【答案】BD
【详解】AB．根据匀变速直线运动中速度一时间公式
化简变形有
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结合图像可知，甲玩具车的初速度大小
乙玩具车的初速度大小
甲玩具车的加速度大小
，乙玩具车的加速度大小
，故A 错误，B 正
确；
C．甲，乙两玩具车位移相等时，有
解得
故C 错误；
D．甲，乙两玩具车相遇前速度相等时相距最远，有
解得
最大距离
甲
故D 正确。
故选BD。
1．对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量的函数关系，来分析图像的
斜率、面积、截距，常见的六类图像分析如下：
精讲考点
a－t 图像
由Δv＝aΔt 可知图像中图线与横轴所围面积表示
速度变化量
－t 图像
由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，截距b 为初速度v0，
图像的斜率k 为a
v2－x 图像
由v2－v＝2ax 可知v2＝v＋2ax，截距b 为v，图
像斜率k 为2a
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－图像
由x＝v0t＋at2可得＝＋a，截距为a，斜率为v0
a－x 图像
由v2－v＝2ax 得ax＝
面积表示速度平方变化量的一半
－x 图像
由x＝vt 得t＝
面积表示运动时间t
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