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第43 讲 电场中功能关系及图像问题
1．（2025·海南·高考真题）某静电场电势
在
轴上分布如图所示，图线关于
轴对称，
、
、
是
轴上的三点，
；有一电子从
点静止释放，仅受
方向的电场力作
用，则下列说法正确的是（ ）
A．
点电场强度方向沿
负方向
B．
点的电场强度小于
点的电场强度
C．电子在
点的动能小于在
点的动能
D．电子在
点的电势能大于在
点的电势能
【答案】D
【详解】A．由图可知在x 正半轴沿+x 方向电势降低，则电场强度方向沿
正方向，故A 错
误；
B．
图像斜率表示电场强度，，由图可知
点的电场强度大小等于
点的电场强度，
方向相反，故B 错误；
C．电子在电势低处电势能大，故电子在
点的电势能小于在
点的电势能，根据能量守恒
可知，电子在
点的动能大于在
点的动能，故C 错误；
D．电子在电势低处电势能大，故电子在
点的电势能大于在
点的电势能，故D 正确。
故选D 。
2．（2024·天津·高考真题）某静电场在x 轴正半轴的电势
随x 变化的图像如图所示，a、
b、c、d、为x 轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d 点开始沿x 轴负
方向运动到a 点，则该电荷（ ）
真题演练
1
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A．在b 点电势能最小
B．在c 点时速度最小
C．所受静电力始终做负功
D．在a 点受静电力沿x 轴负方向
【答案】BD
【详解】AB．根据题意，由公式
可知，负电荷在高电势位置的电势能较小，由图可
知，
点的电势最大，则在
点电势能最小，同理可知，c 点的电势最小，则在c 点时电势能
最大，电荷仅在电场力作用下，电荷的电势能和动能之和不变，可知，电势能最大时，动能
最小，则在c 点时，电荷的动能最小，即速度最小，故A 错误，B 正确；
CD．根据沿电场线方向电势逐渐降低，结合题图可知，
点左侧电场方向沿
轴正方向，
点右侧电场方向沿
轴负方向，可知，
点右侧负电荷受沿
轴正方向的电场力，
点左侧负
电荷受沿
轴负方向的电场力，可知，在a 点受静电力沿x 轴负方向，从d 点开始沿x 轴负方
向运动到a 点，电场力先做负功再做正功，故C 错误，D 正确。
故选BD。
3．（2024·重庆·高考真题）沿空间某直线建立x 轴，该直线上的静电场方向沿x 轴，其电势
的φ 随位置x 变化的图像如图所示，一电荷量为e 带负电的试探电荷，经过x2点时动能为
1.5eV，速度沿x 轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（ ）
A．不能通过x3点
B．在x3点两侧往复运动
C．能通过x0点
D．在x1点两侧往复运动
【答案】B
【详解】带负电的试探电荷在x2处动能为1.5eV，电势能为-1eV，总能量为0.5eV，且试探电
荷速度沿x 轴正方向，在x2 ~ x3区域试探电荷受到沿x 轴正方向的静电力，做加速运动，在
2
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x3处速度最大，试探电荷继续运动到x3右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为0.5eV，
即运动到电势为－0.5V 处减速到零，开始向x 轴负方向运动，后反向回到x2处动能仍为
1.5eV，继续向左运动，在电势为－0.5V 处减速到零又反向，不会运动到x0、x1处，即试探电
荷在x3点两侧往复运动。
故选B。
4．（2024·湖南·高考真题）真空中有电荷量为
和
的两个点电荷，分别固定在x 轴上
和0 处。设无限远处电势为0，x 正半轴上各点电势
随x 变化的图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据点电荷周围的电势公式
，设
处 (
>0)的电势为0，得
解得
故可知当
时，
；当
时，
。
故选D。
5．（2023·上海·高考真题）空间中有一电场，电势分布如图所示，现放入一个负点电荷，随
后向右移动此电荷，下列电荷电势能随位置变化的图像正确的是（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由电势能的表达式
得，负点电荷向右移动此电荷，电势能为负值并且逐渐
增大，故选C。
6．（2025·山东青岛·二模）如图所示为某静电场在x 轴上的电场强度E 随x 的变化关系（
图像），x 轴正方向为电场强度正方向。一个带正电的点电荷仅在电场力作用下由静止
开始沿x 轴运动，在x 轴上的a、b、c、d 四点间隔相等，下列说法正确的是（ ）
A．点电荷由a 运动到d 的过程中加速度先减小后增大
B．点电荷从b 运动到a 电场力做的功小于从c 运动到b 电场力做的功
C．点电荷由a 运动到d 的过程中电势能先增大再减小
D．b 和d 两点处电势相等
【答案】B
【详解】A．由
可知
、
点间的电场强度先增大后减小，所以点电荷的加速度也先增大后减小，A 错误；
模拟冲关
4
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B．电场强度
随
的变化关系图像与坐标轴所围成的面积与电荷量的乘积等于电场力做功，
、
两点间的面积小于
、
两点间的面积，所以点电荷从
运动到
电场力做的功小于从
运动到
电场力做的功，B 正确；
C．
、
点间的电场强度方向为负方向，一个带正电的点电荷所受电场力的方向也为负方向，
点电荷的位移方向为正方向，所以电场力做负功，电势能增大，C 错误；
D．从
到
电场线沿负方向，沿电场线方向电势降低，所以
点电势小于
点，D 错误。
故选B。
7．（2025·全国·模拟预测）如图所示，在光滑绝缘水平面上以O 点为原点建立x 轴，在O 点、
的A 点处分别固定电荷量为
和
的点电荷，在
处的B 点，由静止释放一
质量为m、电荷量为
的带电小球。取无穷远处电势为零，已知到电荷量为
的点电荷的
距离为r 处的电势为
，下列说法正确的是（ ）
A．带电小球向右运动的最大速度为
B．带电小球向右运动的最远位置为
C．带电小球动能最大时，电势能小于零
D．小球运动过程中，在
处的电势能最大
【答案】ABC
【详解】A．小球速度最大时，加速度为零，即该点的场强为零，设该位置距离A 点为x0，
则
解得x0=L
则从B 点到场强为零的位置，由能量关系
解得
，选项A 正确；
B．设向右运动的最远位置为x，则由能量关系
5
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解得x=4L，选项B 正确；
C．带电小球动能最大时，电势能
，选项C 正确；
D．小球运动过程中，在
场强方向向左，在
场强方向向右，可知负电荷-q
从B 向右运动过程中，电场力先做正功，电势能减小，然后做负功，电势能增加，可知在
的最远处的电势能最大，选项D 错误。
故选ABC。
8．（2025·河北·模拟预测）如图所示，在空间直角坐标系中的
、
、
、
四点分别固定电荷量为＋q、－q、＋q、－q 的四个点电荷，z 轴
上有两个点
、
（图中未画出）。已知静电力常量为k，无穷远处
为电势零点。下列说法正确的是（ ）
A．O 点的电场强度为0，电势不为0
B．AD 连线中点的电场强度与BC 连线中点的电场强度相同
C．E 点、F 点的电场强度为0，电势也为0
D．沿y 轴移动一个负试探电荷，它的电势能逐渐增大
【答案】C
【详解】A．根据电场的矢量叠加可知O 点的电场强度为0，O 点到四个电荷的距离相等，则
电势也为0，故A 错误；
B．根据矢量的叠加可知，AD 连线中点的电场强度方向沿y 轴正方向，BC 连线中点的电场强
度方向沿y 轴负方向，故B 错误；
C．根据矢量的叠加可知，E 点、F 点的电场强度为0，根据对称性可知这两点的电势也为
0，故C 正确；
D．y 轴是一条等势线，沿y 轴移动一个负试探电荷，它的电势能不变，故D 错误；
6
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故选C。
9．（2025·湖北·模拟预测）某带电体产生电场的等差等势面分布如图中实线所示，虚线是一
带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，
、
分别是运动轨迹与等势面
、
的交点，下
列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电荷
B．
点的电场强度比
点的小
C．
点电势一定小于
点电势
D．粒子在
点的电势能一定小于在
点的电势能
【答案】B
【详解】A．根据带电粒子做曲线运动的条件，电场力的方向垂直于等势线指向轨迹凹侧，
以M 点为例，电场力指向左下方向，则场源电荷与粒子的电性为异性，因场源电荷的电性未
知，则无法确定粒子的电性，故A 错误；
B．等势线越密的地方场强越大，根据图像N 点的等势线比M 点的密，故M 点的电场强度比
N 点的小，故B 正确；
C．因场源电荷的电性未知，则
点电势与
点电势无法比较大小，故C 错误；
D．根据图像可知粒子从
点到N 点的电场力做正功，则电势能减小，即粒子在M 点的电势
能大于在N 点的电势能，故D 错误。
故选B。
10．（2025·甘肃白银·模拟预测）两个带有等量异种电荷的均匀带电圆环相隔一定距离同轴
正对固定，以两环圆心连线的中点为坐标原点O、以过两环中心的轴线为x 轴建立坐标系，
两环圆心的坐标分别为
和
，x 轴上电势变化如图所示。以无穷远处为电势零点，
电势极值
和
对应的坐标分别为
和
。现将一带电量为
的试探电荷从
处沿x 轴正方向移到无穷远处，下列说法正确的是（ ）
7
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A．试探电荷在
处受到的电场力为零
B．从
处运动到
处的过程中，试探电荷的电势能先减小后增大
C．从
处运动到
处的过程中，试探电荷受到的电场力先增大后减小
D．从
处沿x 轴正方向移到无穷远处的过程中，试探电荷克服电场力做的功为
【答案】C
【详解】A．
图像的斜率表示电场强度，可知
处电场强度不为零，故试探电荷在
该处受到的电场力不为零，故A 错误；
C．从
处运动到
处的过程中，试探电荷受到的电场力先增大后减小，故C 正确；
B．由电势能
可知试探电荷从
处运动到
处的过程中，电势能不断增大，
故B 错误；
D．整个运动过程电势能增加，电场力做负功，试探电荷克服电场力做的功小于
，故D
错误。
故选C。
11．（2025·甘肃平凉·模拟预测）如图所示，匀强电场平行于“五福”棋盘，每个宫格边长
，O、a、b、c 点为棋盘上四个格点，其中O 点为棋盘中心点，带电量
的棋子在b 点时电势能为
，棋子由a 点分别移到b 点和c 点电
场做功相同均为
，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度大小为75
B．棋盘中心点O 的电势为0
8
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C．棋子在棋盘格点上最大电势能为
D．棋子在棋盘上移动电场力做功最大值为0.12J
【答案】BD
【详解】A．
点电势
棋子由
点分别移到
点和
点电场做功相同均为
可知，
、
两点电势相同，
、
两点连线为一条等势线，结合上述有
由于
根据
解得
点电势
沿电场线电势降低，可知，电场强度方向沿
方向，其大小
，故
A 错误；
B．令棋盘中心点
的电势为
，则有
解得
，故B 正确；
C．结合上述可知，棋盘最右下角的格点电势最低点，其电势
则棋子在棋盘格点上最大电势能为
，故C 错误；
D．结合上述可知，棋子在棋盘上移动电场力做功最大值
，故D
正确。
故选BD。
12．（2025·山西·模拟预测）如图所示为静电喷印的原理图，在喷嘴和收集板间加上高压，
喷嘴和收集板间的电场线分布如图中虚线所示，带电雾滴仅在电场力作用下从泰勒锥的尖端
射出，雾滴最终落在收集板上，关于雾滴在电场中的运动，下列说法正确的是（ ）
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A．雾滴有可能做减速运动
B．雾滴一定沿电场线运动
C．雾滴的电势能不断增大
D．雾滴落在收集板前的一瞬间，加速度方向与收集板垂直
【答案】D
【详解】A．雾滴从静止开始仅在电场力作用下做加速运动，故A 错误；
B．由于电场力沿电场线的切线方向，因此雾滴不可能仅在电场力作用下沿弯曲的电场线运
动，故B 错误；
C．雾滴运动过程中电场力一直做正功，电势能减小，故C 错误；
D．由于电场线与收集板表面垂直，因此雾滴落在收集板前的一瞬间，加速度方向与收集板
垂直，故D 正确。
故选D。
13．（2025·天津滨海新·三模）做心电图时，心脏可视为由两个等量异种点电荷组成的系统。
图中显示的是患者体表的瞬时电势分布，实线为等差等势面，数值表示其电势，a、b 为两点
电荷连线上对称的两点，c、d 为连线中垂线上对称的两点，则（ ）
A．Uab=2Ubc
B．a 点与b 点的电场强度相同
C．人体内的Cl−在a 点的电势能比在b 点的电势能大
D．若人体内Na+沿两电荷连线的中垂线从c 点运动到d 点，电场力先做正功再做负功
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【答案】B
【详解】A．由图知
则
，故A 错误；
B．根据等量异号点电荷电场的对称性可知a 点与b 点的电场强度相同，故B 正确；
C．根据Ep=qφ，负电荷在电势越高的地方电势能越低，人体内的Cl−在a 点的电势能比在b
点的电势能小，故C 错误；
D．等量异号点电荷电场的中垂线电势为0，若人体内Na+沿两电荷连线的中垂线从c 点运动
到d 点，电场力始终不做功，故D 错误。
故选B。
14．（2025·四川·三模）如图所示，O 为正三角形ABC 的几何中心，D、F、G 分别为三边的
中点。在A、B 两点各固定一个电荷量为
的点电荷，C 点固定一个电荷量为
的点电荷。
下列说法正确的是（ ）
A．O 点的场强为零
B．F 点的电势比O 点的电势低
C．正检验电荷从O 点运动到D 点，电势能减小
D．负检验电荷从O 点运动到F 点，电场力做正功
【答案】B
【详解】A．A、B 两点的正点电荷在
点的合场强方向与
点的负点电荷在
点的场强方向
相同，所以O 点的场强不可能为零，A 错误；
B．A、C 两点的点电荷产生的电场垂直于AC 的垂直平分线，所以其电场中的F 点与O 点的
电势相等，B 点的正点电荷产生的电场中，F 点的电势比O 点的电势低，所以整体上F 点的
电势比O 点的电势低，B 正确；
C．根据电场叠加原理，直线OD 上的电场方向竖直向上，所以正检验电荷从O 点运动到D
点，电场力做负功，电势能增大，C 错误；
11
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D．A、C 两点的点电荷产生的电场在FO 段的电场强度方向垂直于FO，负检验电荷从O 点运
动到F 点，电场力不做功，B 点的正点电荷产生的电场方向由O 指向F，负检验电荷从O 点
运动到F 点，电场力做负功，所以合场强的电场力做负功，D 错误。
故选B。
15．（2025·山东日照·二模）如图所示，一个内壁光滑的绝缘圆形轨道竖直固定在水平地面
上，圆心是O，直径AB 水平。小球c 固定在A 点，将小球d 从B 点由静止释放，经过最低点
P 后到达Q 点时速度为零，经过M 点时速度最大。两小球均带负电且可视为质点，Q、M 点
均未画出。下列说法正确的是（ ）
A．小球d 从B 到Q 的过程中，重力与库仑力的合力一直增大
B．M 点在P 点左侧
C．小球d 从B 到Q 的过程中，电势能一直减少
D．小球d 从P 到Q 的过程中，动能的减少量等于电势能增加量
【答案】A
【详解】A．小球d 运动过程中到A 的距离越来越小，则两球间库仑力越来越大，库仑力增
大同时库仑力与重力夹角由直角变锐角，根据力的合成可知这两个力的合力将更大，所以两
者合力一直增大，故A 正确；
B．M 点速度最大，此时库仑力与重力沿切线方向的合力为零，在P 左右分别对小球d 受力分
析
12
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可知只有P 的右侧重力和库力沿切线的合力才能为零，所以M 点在P 右侧，故B 错误；
C．从B→Q 的过程中d 离C 越来越近而离负电荷越近电势越低，则 B 到Q 电势减少，而负
电荷在电势越低的位置电势能越高，所以d 的B 到Q 电势能增大，故C 错误；
D．从P→Q 动能减小，电势能增大，重力势能增大，根据能量守恒可得减小的动能应等于增
加的电势能和重力势能，故D 错误。
故选A。
16．（2025·河南·模拟预测）如图所示，边长为L 的正六边形ABCDEF 的顶点B、E 处各固定
一个带电荷量为
的点电荷，顶点D 处固定一个电荷量为
的点电荷，顶点F 处固定一
个电荷量为
的点电荷，O 为正六边形的几何中心。下列说法正确的是（ ）
A．O 点场强方向沿OC 方向
B．O 点场强大小为
C．电子在O 点的电势能比在C 点的电势能大
D．点电荷
在O 点的电势能比在A 点的电势能小
【答案】D
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【详解】AB．B、E 处
的点电荷在O 点产生的场强大小均为
，方向相反，在O 点叠
加后场强为零；则O 点场强仅由D、F 处点电荷决定，D 处的
的点电荷在O 点产生的场
强大小为
，方向沿OD；F 处的
的点电荷在O 点产生的场强大小为
，方向沿OC，
合场强不沿OC 方向。F，O、D 三点不共线，则
故AB 错误；
C．取无穷远处电势为零，O 点电势
C 点电势
O 点电势高，电子在O 点电势能小，在C 点电势能大，故C 错误；
D．
则点电荷
在O 点的电势能比在A 点的电势能小，故D 正确。
故选D。
17．（2025·山东潍坊·二模）如图所示，带电量分别为+4Q 和-Q 的两个点电荷固定在x 轴上，
其中正电荷的坐标x1=-d，负电荷的坐标x2=0。选无穷远处电势为零，将一电子从
处由
静止释放，此时其电势能为Ep1、加速度大小为a1；当电子运动到x4=d 处时电势能为Ep2、加
速度大小为a2，则下列判断正确的是（ ）
A．Ep1<Ep2，a1<a2
B．Ep1<Ep2，a1>a2
C．Ep1>Ep2，a1>a2
D．Ep1>Ep2，a1<a2
【答案】C
【详解】两点电荷在x3处产生的电场强度大小分别为
，
14
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所以x3处电场强度方向沿x 轴负方向，电子受到沿x 轴正方向的电场力，电子的加速度大小
为
两点电荷在x4处产生的电场强度大小分别为
，
所以x4处电场强度为零，电子所受电场力为零，加速度
由于电场力做正功，所以电势能减小，则
故选C。
18．（2025·河北保定·模拟预测）电场是一种客观存在的物质，它与实物一样具有能量、质
量和动量等表征物质特征的量。如图所示，a、b、c、d 为在同一竖直平面内以O 点为圆心的
圆上四点，其中a、O、d 沿同一水平线，b、c 点到Oa 的垂直距离相等，Od 间某点（不包含
O、d）固定一负点电荷Q，则（ ）
A．圆上a 点的电势低于c 点的电势
B．将一正点电荷由d 点移至b 点，电场力对该电荷做负功
C．圆上b、c 两点的电场强度相同
D．一试探电荷在a 点受到的电场力大于在d 点受到的电场力
【答案】B
【详解】A．根据几何关系知
点距负点电荷
的距离大于
点距负点电荷
的距离，根据
沿电场线方向电势降低知
点的电势高于
点的电势，选项A 错误；
B．根据点电荷周围等势面分布图知，与点电荷
距离相同的点所在的面上电势都相同，
点距负点电荷
的距离小于
点距负点电荷
的距离，根据沿电场线方向电势降低可知
点
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的电势低于
点的电势，将一正点电荷由
点移至
点，电场力对该电荷做负功，选项B 正
确；
C．根据
关于
对称，距点电荷距离相同，
点的电场强度与
点的电场强度大小相同，
方向不同，选项C 错误；
D．根据题意知
点、
点距负点电荷
的距离关系为
<
，根据
，知电场强度
，一试探电荷在
点受到的电场力小于在
点受到的电场力，选项D 错误。
故选B。
19．（2025·山东淄博·一模）取无限远处电势为0，不等量异种电荷附近，存在一个电势为0
的等势球面。如图所示，两点电荷Q1和Q2分别位于x 轴上的x1和x2处，B 点为两点电荷连线
中点，以x 轴上A 点为圆心的虚线圆上各点的电势均为0，B 点的电势
。下列说法正确
的是（ ）
A． Q1带负电，Q2带正电，Q1所带电荷量大于Q2所带电荷量
B．虚线圆上各点的电场强度大小相等，方向均沿半径指向圆心A
C．若仅减小Q1所带电荷量，则虚线圆的半径将增大
D．若仅增大Q2所带电荷量，则虚线圆圆心A 的位置将靠近Q1
【答案】C
【详解】A．因为等势球面上电势为0，且B 点电势大于0，沿电场方向电势降低，所以电场
线方向大致从Q2指向Q1，则Q1带负电，Q2带正电。在电势为0 的等势球面上，根据点电荷
电场的特点（
)，等势面为0 的地方，离电荷量小的地方近，离电荷量大的地方远，
从图中可知等势面离Q1近，所以Q1所带电荷量小于Q2所带电荷量，A 错误；
B．等势面与电场线垂直，虚线圆是等势面，那么圆上各点电场强度方向均沿半径方向；设
虚线圆与x 轴的左右两个交点分别为M、N，M 点的电场强度EM等于两个点电荷在该点的电
场强度大小之差，N 点的电场强度EN两个点电荷在该点的电场强度大小之和，
，
所以各点电场强度大小不一定相等。B 错误；
16
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C．若仅减小Q1所带电荷量，当Q1所带电荷量减小到零时，则虚线圆的半径将增大到无限大，
虚线圆的圆心移动到Q2处，C 正确；
D．若仅增大Q2所带电荷量，当Q2所带电荷量远远大于Q1所带电荷量时，Q1可以忽略，虚
线圆的圆心将移动到Q2处，D 错误。
故选C。
20．（2025·山东·二模）为除去陶瓷工业所用粘土中的氧化铁，把粘土和水一起搅拌成悬浮
液，将涂有绝缘层的金属圆盘吸附在盆底，金属棒插入悬浮液中，接入电源，形成如图所示
电场，其中虚线为等势面。某粒子仅在电场力的作用下从
点到
点的轨迹如图所示，已知
粘土粒子带负电荷，氧化铁粒子带正电荷，下列说法正确的是（ ）
A．
端为电源正极
B．该粒子可能为粘土粒子
C．该粒子在
点受到的电场力大于在
点受到的电场力
D．该粒子在
点的动能小于在
点的动能
【答案】BD
【详解】A．由沿电场线的方向电势越来越低，可判断金属棒接电源的负极，故
端为电源
负极，A 错误；
B．根据曲线运动的特点，粒子所受合力指向轨迹凹的一侧；则由轨迹弯曲的方向可知粒子
受力沿电场线的反方向，故粒子带负电，即该粒子为粘土粒子，B 正确；
C．由电场线的疏密表示电场的强弱，故Q 点的电场强度大，故电荷在Q 点受到的电场力大
于P 点受到的电场力，C 错误；
D．由图中的等势面可得
，则
所以该粒子从P 运动到Q 的过程中电场力做的功
即电场力做正功，粒子动能增加，故P 点动能小于Q 点动能，D 正确。
故选BD。
21．（2025·安徽·模拟预测）沿静电场中某直线建立x 轴，该直线上的电场方向沿x 轴，坐标
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轴正半轴上有A、B 两点，A 距坐标原点的距离为
，B 距坐标原点的距离为
。规定沿x
轴正方向为电场正方向，x 轴上各点的电场强度E 随x 的变化关系如图所示。将一质量为m、
电荷量为q 的带正电的粒子由O 点静止释放，粒子在运动过程中只受静电力的作用，下列说
法正确的有（ ）
A．粒子从O 到B 先做加速运动，后做减速运动
B．OA 两点间的电势差与AB 两点间的电势差相等
C．粒子不可能到达B 点
D．粒子到达A 点时的速度大小为
【答案】D
【详解】AC．从O 到B，由题图可知电场方向一直沿x 轴正方向，则粒子从O 到B，粒子受
到的电场力方向一直与运动方向相同，粒子一直做加速运动，故AC 错误；
B．根据
图像和横坐标所围面积表示电势差，可知OA 两点间的电势差大于AB 两点间
的电势差，故B 错误；
D．从O 到A，根据动能定理可得
解得粒子到达A 点时的速度大小为
故D 正确。
故选D。
22．（2025·湖北襄阳·一模）2020 年2 月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面s 蛋
白与人体细胞表面ACE2 蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子
显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构
成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，其中虚线为
等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，
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a、b、c 是轨迹上的三点，且b 点的动能大于a 点的动能，则下列说法正确的是（ ）
A．a、b 两点电势差等于b、c 两点电势差
B．a 点的电势高于b 点的电势
C．a 点的电场强度小于c 点的电场强度
D．电子在a 点的电势能大于在c 点的电势能
【答案】CD
【详解】A．由等势面的分布情况可知，a、b 两点电势差不等于b、c 两点电势差，A 错误;
B．电子仅在电场力作用下运动，电子从a 点运动至b 点，动能增大，电场力做正功，电势能
减小，负电荷在高电势处电势能反而小，故a 点的电势低于b 点的电势，B 错误；
C．等势面越密，电场强度越大，c 点处等势面比a 点处等势面密，故a 点的电场强度小于c
点的电场强度，C 正确；
D．相邻等势面间电势差相等，则
，负电荷在高电势处电势能反而小，故电子在
a 点的电势能大于在c 点的电势能，D 正确。
故选CD。
23．（2025·浙江·模拟预测）如图所示为位于MN 两点的点电荷周围的电场线示意图，若将不
计重力的带电粒子沿垂直MN 连线的方向以速度
抛出，粒子运动轨迹如图中虚线所示，经
过A、B 两点，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．M 处点电荷的电荷量小于N 处点电荷的电荷量
C．粒子在A、B 两点之间的运动过程中加速度越来越小
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D．粒子从A 点到
点运动过程中电势能越来越大
【答案】C
【详解】A．粒子受电场力指向轨迹的凹侧，由图可知电场方向与电场力方向相反，则粒子
带负电，故A 错误；
B．电场线越密集的地方，电场强度越大，M 处附近的电场比N 处附近的电场大，可知M 处
点电荷的电荷量大于N 处点电荷的电荷量，故B 错误；
C．粒子在A、B 两点之间点运动过程中，电场强度越来越小，则根据牛顿第二定律可知，加
速度越来越小，故C 正确；
D．粒子从A 点到
点运动过程中，电场力做正功，电势能越来越小，故D 错误；
故选C。
24．（2025·重庆·三模）如图是一半径为R 的带正电的空心金属球壳，正电荷均匀分布在球
壳上，球壳厚度不计。以球心为原点建立O-xyz 空间直角坐标系，A、B、C 三点的坐标分别
为
、
、
。已知均匀带电的球壳在球壳内部产生的电场强度处
处为零，在球壳外部产生的电场与一个位于其球心的电荷量相同的点电荷产生的电场相同。
下列说法正确的是（ ）
A．A 点的电势大于B 点的电势
B．A 点的电势等于C 点的电势
C．电子在O 点的电势能比在其他点的电势能都低
D．A、B、C 三点的场强大小关系为
【答案】AB
【详解】A．球壳带正电，由分析知，A 点的电势大于B 点的电势，故A 正确；
BC．球壳内部产生的电场强度处处为零，整个球是一个等势体，A 点的电势等于C 点的电势，
电子在O 点的电势能不一定比在其他点的电势能都低，故B 正确，C 错误；
D．C 点场强为零，根据
可知，A、B、C 三点的场强大小关系为
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故D 错误。
故选AB。
25．（2025·云南文山·模拟预测）如图所示，实线为匀强电场中与场强方向垂直且等间距的
平行直线，虚线为比荷相等的两粒子X、Y 从O 点以相同速度射出时在电场中的运动轨迹，
点a、b、c 为实线与虚线的交点。已知电场方向与纸面平行，O 点电势比c 点电势高，不计粒
子重力。则（ ）
A．X 带正电荷，Y 带负电荷
B．X 从O 运动至a 的过程中电势能先增加后减小
C．X 在a 点的速度大小与Y 在c 点的速度大小相等
D．X 从O 运动至b 的过程中电场力做的功比Y 从O 运动至c 电场力做的功多
【答案】B
【详解】A．由于O 点电势高于c 点，电场强度方向向下，根据运动轨迹可知X 受到的电场
力向上，Y 受到的电场力向下，X 带负电，Y 带正电，A 错误；
B．因为X 粒子由O 点运动到a 点的过程中静电力先做负功后做正功，所以电势能先增大后
减小，B 正确；
C．因为
，而且电场力都做正功，根据动能定理得
在a 点的速度与c 点的速度大小不等，C 错误；
D．在同一等势面上移动电荷，电场力不做功，因而
D 错误。
故选B。
26．（2025·安徽·模拟预测）在
轴上的
点有一个点电荷
，
的
点有另一个点电
荷
，两个点电荷产生电场的电势
随
变化的规律如图所示，下列说法正确的是（ ）
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A．两个点电荷为异种电荷
B．
、
带电量绝对值之比为
C．在
轴放置一负点电荷，该电荷在
处受到的电场力最大
D．若在
点由静止释放一个正点电荷，仅在电场力作用下恰能运动到
点
【答案】D
【详解】A．从O 点到
处电势一直降低，则知电场的方向沿x 轴指向正方向，O 点电
荷为正点电荷，从
处到
处电势升高知，电场方向沿x 轴指向负方向，
点的电
荷也为正电荷，故A 错误；
B．电势
随
变化的图像的斜率表示电场强度，则
处的电场强度为零，根据矢量叠
加法则有
解得
，故B 错误；
C．
处电场强度为0，负点电荷在该处受到的电场力为0，故C 错误；
D．若在
点由静止释放一个正点电荷，电场力与电场强度方向相同沿x 轴正方向，电场力
先做正功，过x=4a 点后电场方向反向，电场力做负功，运动到
点，两点电势相同，故电
场力做功为0，根据动能定理可知N 点动能也为0，故恰好运动到N 点，故D 正确。
故选D。
27．（2025·安徽·模拟预测）空间有一平行于x 轴方向的电场，O、A、B、C、D 为x 轴上的
点，AB=CD，OD 之间的电势
随x 变化的图像如图所示。一个带电粒子仅在电场力作用下，
从O 点由静止开始沿x 轴向右运动，下列说法正确的是（ ）
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A．该粒子带负电
B．A、D 间电场强度先增大后减小
C．A、B 之间与C、D 之间的电场强度方向一定相反
D．该粒子从A 向D 运动过程中，动能先减小后增大
【答案】C
【详解】A．
点电势高于
点电势，故从
点到
点是沿着电场线方向，粒子仅在电场力
作用下，从
点由静止开始沿
轴向右运动，可判定该粒子带正电，故A 错误；
B．
图线的切线斜率的绝对值表示电场强度的大小，其切线斜率为零处，电场强度也为
零，故
、
间电场强度先减小后增大，故B 错误；
C．图中
点电势高于
点电势，所以
、
之间的电场强度方向沿
轴方向，而
点电势
低于
点电势，所以
、
之间的电场强度方向沿
轴负方向，故C 正确；
D．由以上分析结合
可知，该粒子从A 向D 运动过程中，电势能先减小后增大；根据能量守恒，动能先增大后减
小，故D 错误。
故选C。
28．（2025·河南开封·三模）如图甲所示，真空中相距2L 固定放置两个点电荷A、B，以点电
荷A 所在位置为坐标原点，A、B 连线为x 轴建立坐标系，x 轴上各点电势
随坐标x 变化的
图像如图乙所示。如果取无穷远处为零电势点，点电荷的电势公式为
，其中k
为静电力常量，Q 为场源点电荷的电荷量，r 为某点距场源点电荷的距离，下列说法正确的是
（ ）
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A．
处的电场强度为零
B．
与
处电场强度方向相同
C．
D．A 的电荷量是B 的电荷量的8 倍
【答案】C
【详解】A.
图像中图线的斜率绝对值表示电场强度大小，由题图可知，
点的场强不
为零，故A 错误；
B．沿电场方向电势降低，由题图可知，在
区域内的场强方向沿
轴正方向，在上
区域内的场强方向沿
轴负方向，在
区域内的场强方向沿
轴正方向，故
图中
与
点场强方向相反，故B 错误；
CD．
图像中图线的斜率绝对值表示电场强度大小，则
处的电场强度为零，则有
可得
由题图可知
、
处的电势为零，根据电势公式有
，
可得
，
则
，故C 正确，D 错误。
故选C。
29．（2025·山东枣庄·三模）预计2025 年底，济宁光伏装机总量可达700 万千瓦左右，光伏
电站的核心部件由半导体材料制成。一半导体材料内部电场的电场强度E 与位置x 的关系如
图所示，取O 点的电势为零，则该电场中N 点到P 点的电势
随位置x 变化的图像可能为（
）
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由E-x 图像可知从N 点到P 点电场强度先增大后减小，根据
可知，电
势
随位置x 变化的图像的斜率表示电场强度，可知
图像的斜率从N 点到P 点先变大后
变小。O 点电场强度最大，则
图像在O 点的斜率最大，只有C 选项的图像符合此规律。
故选C。
30．（2025·甘肃平凉·模拟预测）如图所示为沿x 轴方向的静电场中各点的电势φ 关于位置x
的变化规律，其中x1位置为图像的最低点，该位置的切线水平，电子的电荷量为−e。下列说
法正确的是（ ）
A．x1处电场强度为0
B．该电场的方向沿x 轴正方向
C．将电子从x=0 处移动到x=x2处过程中，电场力先做正功后做负功
D．电子在x1处的电势能比在x2处少e（φ2−φ1）
【答案】A
【详解】A．φ−x 图像中，图线的斜率反映电场强度的大小，由题意可知x1处图线的斜率为
0，则x1处电场强度为0，故A 正确；
B．沿电场线方向电势降低，结合图像可知x1左侧电场强度方向沿x 轴正方向，x1右侧电场强
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度方向沿x 轴负方向，故B 错误；
C．电子在0~x1处所受的电场力沿x 轴的负方向，电子在x1~x2处所受的电场力沿x 轴的正方
向，则电子从0~x2处的过程中，电场力先做负功后做正功，故C 错误；
D．电子在x1处的电势能
电子在x2处的电势能为
则x1到x2的过程中，电子电势能的减少量为
电子在x1处电势能大于在x2处电势能，故D 错误。
故选A。
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