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第27 讲 功和功率
1．（2025·福建·高考真题）如图甲，水平地面上有A、B 两个物块，两物块质量均为0.2kg，
A 与地面动摩擦因数为
，B 与地面无摩擦，两物块在外力F 的作用下向右前进，F
与位移x 的图如图乙所示，P 为圆弧最低点，M 为最高点，水平地面长度大于4m，重力加速
度
。
(1)求
，F 做的功；
(2)
时，A 与B 之间的弹力；
(3)要保证B 能到达M 点，圆弧半径满足的条件。
【答案】(1)1.5J
(2)0.5N
(3)
【详解】（1）求
，F 做的功
（2）对AB 整体，根据牛顿第二定律
其中
对B 根据牛顿第二定律
联立解得
（3）当A、B 之间的弹力为零时，A、B 分离，根据（2）分析可知此时
此时
过程中，对A、B 根据动能定理
根据题图可得
真题演练
1
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从
点到
点，根据动能定理
在
点的最小速度满足
联立可得
即圆弧半径满足的条件
。
2．（2024·重庆·高考真题）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯
和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，
继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则
针鞘（ ）
A．被弹出时速度大小为
B．到达目标组织表面时的动能为F1d1
C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2
D．运动d2的过程中动量变化量大小为
【答案】A
【详解】A．根据动能定理有
解得
故A 正确；
B．针鞘到达目标组织表面后，继续前进d2减速至零，有
2
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Ek = F2d2
故B 错误；
C．针鞘运动d2的过程中，克服阻力做功为F2d2，故C 错误；
D．针鞘运动d2的过程中，动量变化量大小
故D 错误。
故选A。
3．（2024·海南·高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024 年4 月30 日在东风着陆场成
功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在
减速过程中（ ）
A．返回舱处于超重状态
B．返回舱处于失重状态
C．主伞的拉力不做功
D．重力对返回舱做负功
【答案】A
【详解】AB．返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，故A 正确，B 错误；
C．主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，故C 错误；
D．返回舱的重力与返回舱运动方向相同，重力对返回舱做正功，故D 错误。
故选A。
4．（2025·广东·高考真题）如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋
入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相
固定的拔塞钻向上运动。从0 时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直
线运动，木塞所受摩擦力f 随位移大小x 的变化关系为
，其中
为常量，h 为
圆柱形木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，加速度为a，齿轮半径为r，重力加速度为g，
瓶外气压减瓶内气压为
且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。（提示：可用
图线下
的“面积”表示f 所做的功）求：
3
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(1)木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度
。
(2)拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W。
(3)拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P 随时间t 变化的表达式。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）木塞的末速度等于齿轮线速度，对木塞，根据运动学公式
根据角速度和线速度的关系
联立可得
（2）根据题意画出木塞摩擦力与运动距离的关系图如图所示
可得摩擦力对木塞所做的功为
对木塞，根据动能定理
解得
（3）设开瓶器对木塞的作用力为
，对木塞，根据牛顿第二定律
速度
位移
开瓶器的功率
4
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联立可得
5．（2024·贵州·高考真题）质量为
的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置
为x 轴零点。现给物块施加一沿x 轴正方向的水平力F，其大小随位置x 变化的关系如图所示，
则物块运动到
处，F 做功的瞬时功率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据图像可知物块运动到
处，F 做的总功为
该过程根据动能定理得
解得物块运动到
处时的速度为
故此时F 做功的瞬时功率为
故选A。
6．（2025·广东茂名·模拟预测）2024 年珠海航展上，我国自主研发的最新隐身战斗机歼一
35A 公开亮相。如图所示，歼
表演时，先沿直线
水平向右飞行，再分别沿弧线
和
运动，整个过程中飞行轨迹在同一竖直面内且运动速率保持不变，下列说法正确的是（
）
模拟冲关
5
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A．整个过程中歼
始终处于平衡状态
B．在
段歼
处于超重状态
C．在
段歼
克服重力做功的功率逐渐增大
D．整个过程中歼
的机械能守恒
【答案】B
【详解】A．歼- 35A 在沿弧线bc 和cd 运动时，运动方向不断变化，合外力不为零，不处于
平衡状态，故A 错误；
B．沿弧线bc 运动时，速率保持不变，在竖直方向的分速度不断增大，有竖直向上的加速度，
所以处于超重状态，故B 正确；
C．沿弧线cd 运动时，速率保持不变，在竖直方向的分速度不断减小，在d 点时竖直分速度
为零，根据克服重力做功的功率
可知在
段歼
克服重力做功的功率逐渐减小，故C 错误；
D．歼
在整个过程中动能不变，重力势能先不变后逐渐增大，所以机械能先不变后逐
渐增大，故D 错误。
故选B。
7．（2024·内蒙古包头·三模）用起重机将质量为200kg 的重物由静止沿竖直方向吊起，重物
先匀加速上升，起重机输出功率达到额定功率4.4kW 后保持不变，整个过程中起重机输出功
率P 随时间t 的变化如图所示，不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s²，下列说法正确的是（
）
A．t=1s 时，重物的速率为1.1m/s
6
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B．t=1s 时，重物的重力势能增加了1000J
C．t=2s 时，重物受到竖直向上的拉力大小为2000N
D．t=3s 时，重物的加速度大小为1m/s²
【答案】B
【详解】A．重物先由静止做匀加速直线运动，则有
根据牛顿第二定律有
解得
根据功率
联立得
对
图像其斜率为
代入
，可得
解得
，
（舍去）
时重物的速率为
故A 错误；
B．
内的位移
重力势能的增加量为
故B 正确；
C．
达到额定功率
后保持不变，
时仍有
的加速度，根据牛
顿第二定律有
解得
故C 错误；
D．
时，功率
保持不变，根据
可知随着速度
增大，
在减小；根据牛顿第二定律有
可知加速度
在减小，所以
时加速度小于
，故D 错误。
故选B。
8．（2025·辽宁·三模）一架无人机做空中表演，初速度为
，方向竖直向上，以恒定功率竖
7
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直向上加速运动一段时间后减速，最终停在最高点，该无人机速度
随时间变化图像可能正
确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】由题意知，无人机以恒定功率竖直向上加速
则有
由牛顿第二定律知
联立得
可见，当速度v 不断增大时，加速度a 不断减小，无人机做加速度不断减小的加速运动，当
时，速度达到最大值，之后应做匀速运动。
由题意无人机加速后直接减速，且最终停在最高点，可知A 正确，BCD 错误；
故选A。
9．（2025·江苏宿迁·一模）如图所示，轻绳上端固定在O 点，下端连接小球。将球拉起，绳
刚好被水平拉直，由静止释放小球.当小球运动至最低点时，下列物理量的大小与绳长有关的
是（ ）
A．小球的加速度
B．小球的动量
C．小球重力的功率
D．绳子的拉力
【答案】B
8
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【详解】由静止释放小球.当小球运动至最低点时，根据动能定理有
A．根据加速度的公式有
则加速度与绳长无关，故A 错误；
B．小球的动量为
则动量与绳长有关，故B 正确；
C．小球在最低点时，重力与速度垂直，重力的功率为0，则重力的功率与绳长无关，故C 错
误；
D．在最低点，根据牛顿第二定律有
解得
绳子的拉力与绳长无关，故D 错误；
故选B。
10．（2025·河北·模拟预测）一个质量为m 的物体在外力作用下以初速度v0做加速直线运动，
已知加速度a 随位移x 成线性变化，已知当位移为x0时，速度为2v0。当物体运动到位移为
2x0时，物体所受合力的瞬时功率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】设当位移为x0时，物体的加速度为a0，由于物体的加速度a 随位移x 线性变化，满
足a=kx（k 为常数），从开始到速度为2v0的过程，由动能定理可得
从开始到位移为2x0时，由动能定理可得
联立可得
物体所受合力的瞬时功率
故选C。
9
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11．（2025·山东滨州·二模）我国“巡天号”地外天体采样机器人着陆某小行星时的最后阶
段，需通过引擎反推实现减速。机器人以初速度
垂直接近地表时，引擎提供功率
恒定的反向推力，功率的大小
，使其速度减小到
。由于存在稀薄大气，
空气阻力大小
（
为速度，系数
），机器人重力保持不变。则速度从
到
的下落过程中，机器人的加速度（ ）
A．先增大后减小
B．先减小后增大
C．一直增大
D．一直减小
【答案】C
【详解】机器人下落过程中，受到重力、空气阻力和反推力作用，根据牛顿第二定律有
其中 f=kv
又有
联立解得
根据不等式关系,当
时，即
，
有极小值。所以速度从
到
的下落过程中，机器人的加速度一直增大。
故选C。
12．（2025·江西·二模）人类对大自然始终心存敬畏之心。认识自然规律并利用自然规律服
务人类，人类和大自然和谐相处，是人类的不懈追求。对于力和运动的关系，从亚里士多德
到伽利略、胡克、牛顿，经过两千多年的不断探索，人类认识到力是改变物体运动状态的原
因。经典物理学认为：已知物体的初始状态和受力情况可确定物体的运动情况，反之亦然。
某质量m=1kg 的质点在xOy 平面内运动，其位置坐标（x，y）与时间的关系是：x=2t²+1，
y=3t+2（各物理量单位均为国际基本单位），则质点在t=1s 时的速度和所受合外力的功率的
大小分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据位置坐标与时间的关系
可知，水平方向物体的
，初速
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度
；t=1s 时水平方向的速度为
竖直方向物体做匀速直线运动，速度为
则质点在t=1s 时的速度为
合外力大小为
N
合外力的功率为
W
故选D。
13．（2025·山东潍坊·二模）如图所示，半径为R 的光滑圆环固定在竖直平面内，a 为圆环上
最高点，c 为圆环上最低点，圆环上b、d 两点与圆心等高。原长为2R 的轻弹簧一端固定在d
点，另一端与小球栓接，小球套在圆环上，从a 点由静止释放，经b 点下滑至c 点，下列说
法正确的是（ ）
A．由a 到b 过程，重力的瞬时功率一直变大
B．由a 到b 过程，弹簧弹力的瞬时功率一直变大
C．由a 到c 过程，重力的平均功率大于弹簧弹力的平均功率
D．由a 到c 过程，小球的机械能一直变大
【答案】AC
【详解】A．轻弹簧的原长为2R，可知小球运动到b 点时弹簧处于原长，则由a 到b 过程，
重力和弹簧弹力均对小球做正功，小球的动能增大，速度增大，且速度与竖直方向的夹角逐
渐减小，所以竖直分速度增大，根据
可知重力的瞬时功率一直变大，故A 正确；
B．小球运动到b 点时，弹簧弹力为0，此时弹簧弹力的瞬时功率为0，所以由a 到b 过程，
弹簧弹力的瞬时功率不是一直变大，故B 错误；
C．根据对称性可知，小球处于a 点和c 点时，弹簧的形变量相等，则由a 到c 过程，弹力做
功为0，弹簧弹力的平均功率为0；该过程重力做正功，重力的平均功率大于0，故C 正确；
11
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D．由a 到c 过程，弹簧弹力对小球先做正功，后做负功，小球的机械能先增大后减小，故D
错误。
故选AC。
14．（2025·辽宁·二模）2024 年12 月29 日，随着一声嘹亮的鸣笛，全球最快高铁列车
CR450 动车组正式亮相。列车提速的一个关键技术是提高机车发动机的功率。若匀速运动时，
列车所受阻力与速度的平方成正比，即
．设提速前速度为200km/h，提速后速度为
400km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】列车匀速运动时牵引力
则列车发动机功率
可知发动机功率与速度三次方成正比，即提速前与提速后机车发动机的功率之比
故选B。
15．（2025·福建厦门·三模）《考工记 轮人》篇中记载“轮人为盖”“上欲尊而宇欲卑，上
尊而宇卑，则吐水，疾而溜远”。如图甲所示是古代马车示意图，车盖呈伞状，支撑轴竖直
向上，车盖底面为圆面且水平。如图乙所示是过支撑轴的车盖截面简化图，底面半径
m，车盖底面与水平地面距离
m。车辆保持静止，一质量
kg
的水滴（可视为质点）从车盖顶端
点由静止下滑，经车盖底端
点后落到地面
点（未画
出）。已知
、
间竖直高度差
m，水滴经过
时的速度大小
m/s，方向与竖
直方向夹角为
，不计空气阻力，重力加速度大小
取
m/s²。求该水滴：
12
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(1)经过
时重力的功率；
(2)从
下滑到
过程中，雨滴克服阻力做的功；
(3)落地点
与支撑轴在地面投影
的距离。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）经过B 点时，重力的功率
代入数据可得
（2）从A 到B 过程，根据动能定理
解得
（3）在
点时
从B 到C 过程，竖直方向
解得
水平方向
联立解得
16．（2025·广西河池·二模）穿越机比无人机有着更高的速度，更强的机动性。如图，某穿
越机沿水平方向做加速直线运动，某时刻空气对其作用力F 与运动方向成θ 夹角，速度为v，
穿越机重力为G，则此时（ ）
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A．重力的功率为
B．重力的功率为
C．空气对其作用力的功率为
D．空气对其作用力的功率为
【答案】C
【详解】AB．重力的方向与穿越机的运动方向垂直，所以重力的功率为0，故AB 错误；
CD．空气对穿越机的作用力在运动方向的分力
则空气对其作用力的功率为
故C 正确，D 错误。
故选C。
17．（2025·四川乐山·三模）如图1 所示是泰州科技馆一件名为“最速降线”的展品，选取其
中的两条轨道简化模型如图2。已知两条轨道均光滑，且起点、终点均相同，其中轨道2 末端
与水平面相切。现将两个完全相同的小球甲、乙同时从起点由静止释放，小球甲沿轨道1、
小球乙沿轨道2 运动至终点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．两个小球同时释放且能同时到达终点
B．小球甲到达终点时的速度大于小球乙
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C．小球乙下滑过程中重力的功率一直增大
D．此运动过程中小球甲的平均速度小于小球乙
【答案】D
【详解】AD．小球甲沿直线轨道1 做匀加速直线运动，其加速度恒定，对应的v-t 图像为一
条倾斜直线，小球乙沿“最速降线”轨道2 运动过程，根据
可知切向加速度逐渐减小，则其v-t 图像的斜率逐渐减小，两球位移相等，已知小球乙所用时
间小于小球甲所用时间，小球乙先到达终点，根据
可知此运动过程中小球甲的平均速度小于小球乙，故A 错误，D 正确；
B．根据机械能守恒定律可知
可知小球甲到达终点时的速度大小等于小球乙的速度大小，选项B 错误；
C．根据PG=mgvy
可知，小球乙下滑过程中竖直速度先增加后减小，可知重力的功率先增加后减小，选项C 错
误。
故选D。
18．（2025·重庆·三模）中国高铁交通运行举世瞩目。设定某高铁运行时所受阻力大小f 与车
速v 之间的关系为
（k 为定值），在甲、乙两段水平轨道上匀速直线行驶的速度大小
分别为300km/h、200km/h。则该高铁在甲、乙两段水平轨道上匀速直线行驶时，其发动机的
输出功率的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】该高铁水平匀速直线行驶，其发动机的输出功率
因此在甲、乙两段水平轨道上匀速直线行驶时，发动机的输出功率之比
故选C。
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19．（2025·甘肃白银·三模）2025 年2 月28 日，2025 年全国青少年网球积分排名赛（广州南
沙站）在广州南沙国际网球中心收拍。若在某次网球比赛中，某运动员在O 点击球，网球沿
水平方向飞出，第一次网球落在己方场地上B 点后弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地
的A 点处，第二次网球沿水平方向飞出，直接擦网而过，恰好落在A 点，如图所示。已知网
球与水平场地的碰撞是弹性碰撞，不计网球与场地的碰撞时间，忽略空气阻力，则（ ）
A．网球第一次和第二次飞出的水平速度之比为1 3∶
B．从O 到A，网球第一次和第二次运动的时间之比为1 3∶
C．网球两次到达A 点时重力的瞬时功率不相等
D．运动员击球点离地的高度与网的高度之比为4 3∶
【答案】AD
【详解】AB．两球被击出后都做平抛运动，据平抛运动的规律知，两球被击至各自第一次落
地的时间是相等的。从O 到A，网球第一次和第二次运动的时间之比为1 3∶，由题意结合图可
知，两球从击出至第一次落地的水平射程之比为
则网球两次飞出时的初速度之比
故A 正确，B 错误；
C．第一次和第二次网球到达A 点时，有相同的竖直分速度，根据
可知网球两次到达A 点时重力的瞬时功率相同，故C 错误；
D．令抛出点到地面的距离为H，网高为h
由图可知第一个球落地后反弹做斜抛运动，据运动的对称性可知，DB 段的逆过程和OB 段是
相同的平抛运动，则两只球下落相同高度
后，水平距离
根据
、
、
可得
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又
则
又有
、
则
解得
故D 正确。
故选AD。
20．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，
电磁弹射系统是福建舰的核心装备之一，在测试电磁弹射系统时，配重小车自甲板前端水平
射出，落至海面上。简化模型如图所示，两辆质量相同的配重小车1 和小车2 先后进行弹射
测试，轨迹分别为曲线1 和曲线2，A、B 为两次弹射的落水点。忽略空气阻力，配重小车可
视为质点。则关于配重小车1 和小车2 说法正确的是（ ）
A．落水瞬间速度大小
B．在空中运动过程中速度变化量
C．落水瞬间重力的瞬时功率
D．在空中运动过程中重力的平均功率
【答案】B
【详解】A．配重小车离开甲板后做平抛运动，二者下落高度相等，根据
可知，二者下落时间相等；
由竖直方向分速度
可知
水平分运动为匀速运动，根据
及
得
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由矢量运算法则可得
故A 错误；
B．根据速度变化量公式
因二者下落时间相等，故二者在空中运动过程中速度变化量
，故B 正确；
D．下落高度相等重力做功相等，又下落时间相等，由
及
易知在空中运动过程中二者重力的平均功率相等，
故D 错误；
C．落水瞬间重力的瞬时功率为
，而
，二者质量相等，所以落水瞬间二者
重力的瞬时功率相等，
故C 错误；
故选B。
21．（2025·河南·一模）目前，世界上最先进的起重机是我国的“XCA4000”轮式起重机，满
足170 米的吊装高度，230 吨的极限吊装重量。被誉为“全球第一吊”，将质量
的重物悬
空静止后，由静止开始以加速度为
匀加速向上提升重物，经过时间达到额定功率P，重力
加速度为
，下面说法正确的是（ ）
A．重物匀速的最大速度为
B．重物的动能增量为
C．重物的机械能增量为
D．起重机达到额定功率
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【答案】AC
【详解】A．起重机输出功率达到额定功率后，功率不再增加，当起重机对重物的拉力等于
重物的重力时，重物达到最大速度
则
故A 正确；
BC．根据位移—时间公式
外力做功为
解得
重物增加的机械能等于起重机对重物做的功，因此重物的机械能增量为
，重物的动能增
量为
故B 错误，C 正确；
D．重物做匀加速直线运动
，根据牛顿第二定律，可得
又因为
联立解得
故D 错误。
故选AC。
22．（2025·辽宁·三模）凤仙花的果实成熟后会突然裂开，将种子以弹射的方式散播出去。
如图所示，两粒质量相等的种子
、
从同一位置先后以相同的速率沿不同方向弹射飞出，
恰好在
点相撞，不考虑叶子的遮挡，忽略种子运动过程所受的空气阻力，下列说法正确的
是（ ）
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A．种子
先弹射飞出
B．种子
在最高点时速度为零
C．两粒种子相撞前瞬间速度大小相等
D．两粒种子相撞前瞬间，重力对种子
的功率
较大
【答案】CD
【详解】A．由题图可知，两粒种子从同一地点弹射出去在M 点相遇，都做抛体运动，种子
做斜上抛，种子P 做斜下抛，则种子Q 的运动时间大于种子P 的运动时间，两者在M 点相
遇，故种子Q 先弹射飞出，A 错误；
B．种子Q 做抛体运动，在最高点时，竖直方向的分速度为零，水平方向的分速度不为零，
因此种子Q 在最高点的速度不为零，B 错误；
C．根据动能定理可得
解得
由于两粒种子的
和h 都相等，则两粒种子相撞前瞬间速度大小相等，C 正确；
D．结合上述分析可知，碰撞前瞬间，种子
的竖直分速度较大，而两粒种子的质量相等，
根据
可知，重力对种子Q 的功率较大，D 正确。
故选CD。
23．（2025·云南玉溪·模拟预测）2024 年11 月，世界无人机竞速锦标赛在杭州开赛。如图是
一款竞速无人机，其总质量为800g。某次该无人机以180km/h 的速度沿水平直线匀速飞行，
假设该无人机匀速飞行时只受到重力、空气阻力和升力的作用，空气阻力大小恒为6N，且与
速度方向相反，重力加速度g 取
，则该无人机所受的升力的功率为（ ）
A．300W
B．500W
C．700W
D．900W
【答案】A
【详解】对无人机受力分析可知，受向下的重力mg，与运动方向相反的水平阻力f，则升力
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F 方向斜向上，设与水平方向夹角为θ，可知
，
解得F=10N，θ=53°
则F 的功率
故选A。
24．（2025·湖南郴州·模拟预测）如图所示，运动员把质量为400g 静止的足球从水平地面踢
出，足球在空中到达的最大高度是4m，在最高点的速度为10m/s，不考虑空气阻力，g 取
10m/s2。求：
(1)足球在最高点时的动能Ek；
(2)足球上升至最高点这一过程，克服重力所做的功WG；
(3)运动员踢球时对足球做的功。
【答案】(1)20J
(2)16J
(3)36J
【详解】（1）足球在最高点时的动能为
（2）克服重力所做的功为
（3）运动员踢球时对足球做的功为
25．（2025·新疆·三模）一质量为2kg 的物体沿粗糙水平面向右做直线运动，t＝0 时刻，对物
体施加一个水平向左的恒力F，如图甲所示，取水平向右为正方向，物体的v-t 图像如图乙所
示，求：
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(1)恒力F 的大小；
(2)4s 内物体克服摩擦力做的功。
【答案】(1)3N
(2)6J
【详解】（1）由图乙可得：物块在0-2s 内的加速度大小
位移大小
物块在2-4s 内的加速度大小
位移大小
利用牛顿第二定律可得
解得F＝3N，
（2）物块在0-2s 内摩擦力做功
物块在2-4s 内摩擦力做功
4s 内摩擦力做功
即克服摩擦力做功6J
26．（2025·贵州黔南·三模）如图所示，倾斜传送带与水平面夹角为
，以
的速度逆时针
转动。某一时刻，一质量为m 的小滑块从传送带顶端以初速度
滑上传送带，初速度方向沿
传送带向下，经时间t 运动到传送带底端。已知小滑块与传送带之间的动摩擦因数为
，且
，重力加速度为g，不计空气阻力。小滑块从传送带顶端到底端的过程中，下列说
法正确的是（ ）
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A．支持力的冲量为零
B．重力的冲量大小为
C．重力的功率为
D．摩擦力对小滑块做的功为
【答案】D
【详解】A．支持力的冲量为
可知支持力的冲量不为零，故A 错误；
B．重力的冲量大小为
故B 错误。
C．重力的功率为
故C 错误。
D．由于
，可得
可知小滑块与传送带保持相对静止匀速下滑，运动的距离为
小滑块受到的摩擦力大小为
摩擦力对小滑块做的功为
故D 正确。
故选D。
27．（2025·山东·模拟预测）如图所示，在倾角为
的光滑固定斜面上，与斜面平行、劲度系
数为k 的轻弹簧下端连接在垂直斜面的固定挡板N 上，上端连接质量为m 的物块P，质量也
为m 的物块Q 紧靠着P，整个系统处于静止状态。现给Q 施加一平行于斜面向上的拉力，使
Q 缓慢移动，到Q 与P 将要分离时撤去拉力，重力加速度大小为g。则（ ）
A．此过程中拉力的最大值为
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B．此过程中拉力做的功为
C．撤去拉力瞬间弹簧的弹力大小为0
D．撤去拉力瞬间Q 的加速度大小为
【答案】BD
【详解】A．因为Q 缓慢移动，则Q 受力平衡，当Q 与P 将要分离时，它们之间的弹力为
0，此时拉力最大，最大为
，故A 错误；
C．撤去拉力瞬间，P 所受弹簧的弹力与重力沿斜面向下的分力平衡，则撤去拉力瞬间弹簧的
弹力大小为
，故C 错误；
D．撤去拉力瞬间，Q 与P 的加速度相同，根据牛顿第二定律
可得
故D 正确；
B．移动过程由平衡条件有
故拉力F 与移动的位移
成线性关系，此过程F 对
的平均值为
此过程的位移大小为
所以此过程中拉力做的功为
故B 正确。
故选BD。
28．（2025·山东·二模）如图所示，半径为
的四分之一光滑圆弧竖直固定，最低点
放置
一质量为
的物块，可视为质点。物块在方向始终沿圆弧切线的推力
作用下由
运动到
，
力
大小恒为
。对于该运动过程，下列说法正确的是（ ）
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A．力
做功大小为
B．力
做功大小为
C．力
的功率先增大后减小
D．克服重力做功的功率先增大后减小
【答案】B
【详解】AB．由于力F 方向始终沿圆弧切线，且大小恒为mg ，根据变力做功的计算方法，
这里可以用微元法。把圆弧分成很多小段，每一小段上力F 做的功
（
是每一小
段的弧长）
则力F 做功的大小
故A 错误，B 正确；
C．从A 到B 过程，F 始终大于重力沿切线方向的分力，所以物体一直在做加速运动，速度一
直在增大，根据
（F 与v 始终夹角为
）
可知F 的功率一直在增大，故C 错误；
D．设重力方向与速度方向夹角
，题图可知，对于该运动过程，
从
增大到
，则
克服重力做功的功率
可知
一直在增大，v 也在增大，故克服重力做功的功率一直增大，故D 错误。
故选B。
29．（24-25 高一下·江苏南京·阶段练习）如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑
块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O（滑轮大小可忽略）。现以大小不变的拉力F 拉绳，使滑
块从A 点起由静止开始上升，滑块运动到C 点时速度最大。已知滑块质量为m，滑轮O 到竖
直杆的距离为d，∠OAO′＝37°， ∠OCO′＝53°，重力加速度为g，sin 37°＝0.6。下列说法正
确的是（ ）
A．拉力F 的大小为
B．滑块由A 到C 做匀加速运动
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C．滑块由A 到C 过程中拉力F 做的功为
D．滑块在C 点的动能为
【答案】D
【详解】A．当滑块的合力为零，加速度为零时，速度最大，则在C 点，滑块的合力为零，
则有
解得拉力F 的大小为
故A 错误；
B．对滑块受力分析，竖直方向有
滑块向上滑动时，细绳与竖直方向夹角变大，而拉力不变，则滑块的加速度
变小，故B 错
误；
C．滑块由A 到C 过程中拉力F 做的功为
故C 错误；
D．滑块从A 运动到C 过程，由动能定理得
又由几何关系
联立解得
故D 正确。
故选D。
30．（2025·湖南郴州·模拟预测）如图所示，一个质量约为
的小朋友从高约为
，
长约为
的滑梯顶端滑至滑梯底部，若下滑过程中，小朋友所受阻力大小恒为
，
取
，在整个过程中（ ）
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A．小朋友的重力做负功
B．小朋友的阻力做正功
C．小朋友的重力做功约为
D．小朋友的阻力做功约为
【答案】C
【详解】AC．小朋友的重力做正功，做功为
故A 错误，C 正确；
BD．小朋友的阻力做负功，做功为
故BD 错误。
故选C。
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